>>34
x^2+(2y+8)x+(-3y^2+a)=0
xについての2次方程式と見て解の公式を使うと
x=-(y+4)±√｛(y+4)^2-(-3y^2+a)｝
x=-(y+4)±√｛y^2+8y+16+3y^2-a｝
x=-(y+4)±√｛4y^2+8y+16-a｝　･･････①

これが　x=(yの1次式)　の形になれば直線の方程式になる。
そのためには①のルートの中（Dx＝4y^2+8y+16-a）が（　）^2に変形できて
ルートの外へ出せないとダメ。つまり、Dx=0が重解を持たなきゃダメ。
そのためには　Dy＝8^2-4*4*(16-a)=0　でなきゃダメ。