【sin】高校生のための数学質問スレPart21【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
05/02/27 15:07:59(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0002１３２人目の素数さん
05/02/27 15:15:18tan
0003１３２人目の素数さん
05/02/27 15:33:570004１３２人目の素数さん
05/02/27 15:37:55Part01 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
Part16 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
Part17 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
Part18 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
Part19 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106977157/
Part20 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108205751/
0005１３２人目の素数さん
05/02/27 16:00:30acos
0006１３２人目の素数さん
05/02/27 16:05:460007１３２人目の素数さん
05/02/27 16:13:03=π/4a
0008１３２人目の素数さん
05/02/27 18:05:07乙カレー
0009１３２人目の素数さん
05/02/27 18:50:040010１３２人目の素数さん
05/02/27 18:59:26.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0011BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 19:15:580012１３２人目の素数さん
05/02/27 19:40:09それが白玉の時は１００円を、赤玉の時は５００円を受け取るものとする。
この時、受け取る金額の期待値を求めなさい。
過程を含め、教えていただけないでしょうか？
0013１３２人目の素数さん
05/02/27 19:55:170014BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 19:56:520016１３２人目の素数さん
05/02/27 20:08:500017BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:20:510018１３２人目の素数さん
05/02/27 20:22:40赤を取り出すな
ということだろ。空気読んでないな
0019１３２人目の素数さん
05/02/27 20:32:540020１３２人目の素数さん
05/02/27 20:44:44たまには銀玉、金玉で入試に出せよ。
0021１３２人目の素数さん
05/02/27 20:46:160022１３２人目の素数さん
05/02/27 21:07:37金でできた玉３つ
銀でできた玉４つ
銅でできた玉６つ
水銀でできた玉２つ
ｶﾙｼｳﾑでできた玉３つ
が入った袋があります。
とかどうよ。
0023１３２人目の素数さん
05/02/27 21:10:08仮に10－5＋2みたいな式
0024１３２人目の素数さん
05/02/27 21:10:19なんかカルシウムでできた玉って脆そう
0025１３２人目の素数さん
05/02/27 21:13:07.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0026１３２人目の素数さん
05/02/27 21:15:09ベリリウムでできた玉が４つ，
ナトリウムでできた玉が５つ，
マグネシウムでできた玉が６つ，
カリウムでできた玉が７つ，
カルシウムでできた玉が８つ，
プルトニウムでできた玉が９つ
入った袋があります。
放射能に犯される確率を答えなさい。
とかどうよ。
0027１３２人目の素数さん
05/02/27 21:17:210028１３２人目の素数さん
05/02/27 21:17:22とりあえず，余角，補角の公式で変換すれ。
0029kaze
05/02/27 21:17:391ですね
0030１３２人目の素数さん
05/02/27 21:18:02カリウム40でできた玉が７つ
0031１３２人目の素数さん
05/02/27 21:20:00受け取る金額Xのとりうる値は，１００，５００。
Ｘ＝１００となる確率は7/10
Ｘ＝５００となる確率は3/10
よってＸの期待値Ｅ（Ｘ）は
Ｅ（Ｘ）＝100*7/10+500*3/10
＝70+150＝220 （円）
0032１３２人目の素数さん
05/02/27 21:26:11前から順に計算します。
10-5+2＝(10-5)+2＝5+2＝7
（）があれば、そこを先に計算する。
10-(5+2)＝10-7＝3
掛け算、割り算が入っていればそれが先です。
２+3*5-4＝2+15-4＝17+4＝21
0033１３２人目の素数さん
05/02/27 21:46:50△ＰＢＭの重心をＧとし、ＯＧベクトルをＯＡ，ＯＢベクトルで出せ。
解答はどう書けばいいでしょうか？
0034１３２人目の素数さん
05/02/27 21:47:50定数aの値を求めよ。また、その2直線の方程式を求めよ。 （武庫川女子大＊）
ヒント! 与えられた方程式を、まずxの2次方程式とみて、その判別式をDxとおく。次に、
yの2次方程式Dx=0の判別式をDyとおいて、Dy=0とおくことにより、aの値を求める。
問題文はそのまんま書き写しましたが、「2直線」の言葉の意味が不明であるのと、
何故ヒントの手順で計算するとaの値が求められるのか、説明が欲しいです。
お願いできませんでしょうか？教えてください。
0035１３２人目の素数さん
05/02/27 21:47:59|x| - |y| ≦ |x + y| ≦ |x| + |y|.
と、
三角関数を用いた不等式（0≦θ≦πのときのsinθ≦1/2の値を求めよ）
のどちらをさすんですか？
0036１３２人目の素数さん
05/02/27 21:50:23ちなみに、座標で表してちょこちょこっと
計算するとコーシーシュワルツに早変わりします
0037１３２人目の素数さん
05/02/27 21:51:26ありがとうございます。
では後者はなんと言うのですか？
0038１３２人目の素数さん
05/02/27 21:53:16ただの不等式・・・特に名前はないと思う。
0039１３２人目の素数さん
05/02/27 21:54:010040１３２人目の素数さん
05/02/27 21:54:490041１３２人目の素数さん
05/02/27 21:55:47誤用？
0042１３２人目の素数さん
05/02/27 22:05:41なぐりとばしてー
0043１３２人目の素数さん
05/02/27 22:06:11馬鹿？
0044１３２人目の素数さん
05/02/27 22:13:06わからない問題～スレに行ったほうがいいよ。
0045１３２人目の素数さん
05/02/27 22:16:11A1=1 An+1=2An+2^n
っていう問題なんですけど、何故最初に両辺を2^n+1で割るのかわかりません。
教えてください。
0046１３２人目の素数さん
05/02/27 22:17:11点Ｇは△ＰＢＭの重心だから
ＯＧ↑＝(1/3)*(ＯＰ↑+ＯＢ↑+ＯＭ↑) ･･････①
ＭはＯＡの中点だから
ＯＭ↑＝(1/2)*ＯＡ↑ ･･････②
ＰはＡＢを2:1に内分する点だから
ＯＰ↑＝(1/3)*(ＯＡ↑+2*ＯＢ↑) ･･････③
②③を①に代入して・・・
って感じでどう？
0047１３２人目の素数さん
05/02/27 22:17:230048１３２人目の素数さん
05/02/27 22:17:320049１３２人目の素数さん
05/02/27 22:19:03.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0050１３２人目の素数さん
05/02/27 22:21:080051１３２人目の素数さん
05/02/27 22:21:33うん
0052１３２人目の素数さん
05/02/27 22:21:510053１３２人目の素数さん
05/02/27 22:23:160054１３２人目の素数さん
05/02/27 22:24:02なんにでも専用の名前があると思ってるほうがアレかと
0055BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 22:25:20Re:>27 何を言っているのだ？
0056１３２人目の素数さん
05/02/27 22:26:44教えてください
0057１３２人目の素数さん
05/02/27 22:28:55問題の式は
A[1]＝1，A[n+1]＝2*A[n]+2^n
でいいですか？
両辺を 2^(n+1) で割るんですよね。
2^(n+1) で割れば
A[n+1]/2^(n+1)＝A[n]/2^n +1/2
となって、
数列｛A[n]/2^n｝が等差数列になっている事が分かる。
等差数列に帰着させる為に両辺を2^(n+1) で割る。
0058１３２人目の素数さん
05/02/27 22:29:57問題に常温で、なんて条件があるか？
とか誰かさんみたいに重箱の隅を突っついてみる
0059１３２人目の素数さん
05/02/27 22:30:440060１３２人目の素数さん
05/02/27 22:32:02はい問題はその通りです。
おぉ、なるほど。
よくわかりました。ありがとうございます。
0061kaze
05/02/27 22:34:02144=(12)^2
169=(13)^2
0062１３２人目の素数さん
05/02/27 22:34:07ｓ、ｔが0から1の時ＯＰ↑＝ｓＯＡ↑ｔＯＢ↑の終点ｐが描く図形の
面積はいくつか？
教えてください。
0063１３２人目の素数さん
05/02/27 22:35:53ありがとう
0064kaze
05/02/27 22:37:000065１３２人目の素数さん
05/02/27 22:38:42を満たす点Ｘの描く図形は円だが、半径と中心がＡのときＯＡ↑は何ＯＰ↑か？
お願いします！
0066１３２人目の素数さん
05/02/27 22:39:52範囲ではなく面積を聞いているのでよくわからないんです。
0067kaze
05/02/27 22:41:150068１３２人目の素数さん
05/02/27 22:43:520069kaze
05/02/27 22:47:32△できるのはs+t<=1の時やね。
例えばs=1,t=1の可能性もこの問いではあるんじゃない？
0070kaze
05/02/27 22:50:000071１３２人目の素数さん
05/02/27 22:52:15書いてみてもらえませんか？
2*3*1/2が2個で答え6と書くとダメそうで。
0072kaze
05/02/27 22:54:14ような平行四辺形。と書いてその図を書く。
で、2×3＝6でＯＫ
0073１３２人目の素数さん
05/02/27 23:02:58平面上の定点Ｏ、Ｐに対して|ＯＸ↑|２乗－４ＯＸ↑・ＯＰ↑＋|ＯＰ↑|２乗＝０
を満たす点Ｘの描く図形は円だが、半径と中心がＡのときＯＡ↑は何ＯＰ↑か？
お願いします！
0074１３２人目の素数さん
05/02/27 23:09:20xy平面において領域Ｍは0≦x≦m、0≦y≦nで表されるとする。（ただしm、nは自然数）
１．原点を通る直線をk本引いたところ、Ｍ内の全ての格子点はいずれかの直線上にあった。
このときkの最小値を求めよ。
２．Ｍ内の格子点を結んでできる三角形の面積の期待値を求めよ。
0075１３２人目の素数さん
05/02/27 23:09:27A⊿C
この三角系でABの間が2√13、ACの間が6でBCの間が4なんですよ。
↑この4は教科書とかに乗ってないんですが、どうやって出すんですか。
三角比のやつです。
0076１３２人目の素数さん
05/02/27 23:10:312sinA≧sin2B+sin2C
この問題の解説の
A+B+C=π
2sinA-(sin2B+sin2C)
=2sinA-2sin(B+C)cos(B-C)
この変化が分かりません。説明をお願いします。
0077１３２人目の素数さん
05/02/27 23:11:20どなたか教えてください
0078kaze
05/02/27 23:12:56sin2Bをsin(B+B)
sin2Cをsin(C+C)と見て加法定理してみなさい。
0079kaze
05/02/27 23:14:00ａ＜２―ａが計算できそうなことに気づく。
0080１３２人目の素数さん
05/02/27 23:14:53どなたか教えてください
0081kaze
05/02/27 23:15:00問題のいみわかんない。
0082１３２人目の素数さん
05/02/27 23:16:12どなたか教えてください
0083１３２人目の素数さん
05/02/27 23:16:18ピタゴラスが泣いている。
0084１３２人目の素数さん
05/02/27 23:18:06(2√13)^2=6^2+BC^2
BC^2=16
BC=4
0085１３２人目の素数さん
05/02/27 23:22:48∫(１～ｅ)Ｘ２乗logＸdxの解答教えて！
0086１３２人目の素数さん
05/02/27 23:27:21008776
05/02/27 23:29:31sin2B+sin2C
=2sinBcosB+2sinCcosC
=2(sinBcosB+sinCcosC)
からどうすれば良いのか・・・
すいませんが、お願いします。
0088１３２人目の素数さん
05/02/27 23:34:45和積の公式
0089１３２人目の素数さん
05/02/27 23:35:11二倍角じゃなくて和→積の公式を使う。
sinA+sinB=2sin{(A+B)/2}cos{(A-B)/2}
0090１３２人目の素数さん
05/02/27 23:36:51まじでありがとうございます！！
0091１３２人目の素数さん
05/02/27 23:38:01009287
05/02/27 23:48:58和積は教科書で見たきりでしたから、存在を忘れてorz
有難う御座います。
和積や積和は、授業では「加法定理から導けるようにしろ」と言われたのですが、
和積は自力で導けるんですが、積和の導き方が良く分からないんです。
例えば和積で
sin(α+β)+cos(α-β)だと、sinとcosを別々に展開して、それを連立→足す
で、簡単なんですが
積和で、
sinαcosβだとすると、問題の何処に着目して、加法定理の何と何を用いれば
良いのかを教えて頂けないでしょうか？
0093１３２人目の素数さん
05/02/27 23:50:360094１３２人目の素数さん
05/02/27 23:52:22> 和積は自力で導けるんですが、積和の導き方が良く分からないんです。
きちんと勉強しろよ・・・
sin(x+y) + sin(x-y)
でも計算してみたらどうだね？
0095１３２人目の素数さん
05/02/27 23:56:06009687
05/02/28 00:04:09sin(x+y)+sin(x-y)
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
二つの式を足して
sin(x+y)+sin(x-y)=2sinxcosy ですよね？
0097１３２人目の素数さん
05/02/28 00:08:21あってるよ。それの両辺2で割ったら積和の公式にならんか？
あとは、cos(x+y)+cos(x-y)も計算してみ。
0098１３２人目の素数さん
05/02/28 00:09:34009987
05/02/28 00:14:15そうやっていけば、一つ一つの積和は出せるんですけど、
問題に適した公式を閃く？ことが出来ないんです。
例えばcosx*siny(x,yに適当な角度を代入されて)
この式を計算しろ。
という問題が来ると、どの加法定理を組み合わせれば、
cosα*sinβを出せるのか。をパッと分かるにはどうすれば良いのか？と。
0100１３２人目の素数さん
05/02/28 00:14:54横着するな
0101１３２人目の素数さん
05/02/28 00:16:50解答者？が質問者を蔑視するのは如何なものか。
ここは2chとはいえ、質問系スレでは、言葉遣いを気にするべきと考えているが。
0102１３２人目の素数さん
05/02/28 00:35:44よく言った！では残っている質問を全部答えて頂きましょう。
0103１３２人目の素数さん
05/02/28 00:39:05=2cosxcosy
0104１３２人目の素数さん
05/02/28 00:39:59うざい。
0105１３２人目の素数さん
05/02/28 00:41:23さすがに教科書見れば載ってんだろ。まず教科書読んでから質問しろよ。
0106１３２人目の素数さん
05/02/28 00:42:46うざい。
0107１３２人目の素数さん
05/02/28 00:43:51うざい。
0108１３２人目の素数さん
05/02/28 00:48:00>34
0109１３２人目の素数さん
05/02/28 02:46:58Σ[1～n] 1/n を考えています。
これは1～∞まで足せば、∫[1～∞] 1/x = [log(x)](1～∞) = ∞
との比較により発散することは分かっているのですが、
nまでの和ならば一般的な式で書けそうな気がしました。
求めることは不可能なのでしょうか？
また、あるとしたら方法を教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。
0110１３２人目の素数さん
05/02/28 03:12:07近似式ぐらいしかないよ。
0112１３２人目の素数さん
05/02/28 03:20:42２直線になるとは
x^2+2xy-3y^2+8x+a=(x,yの一次式A)*(x,yの一次式B)
と実係数の範囲で因数分解されること。
x,yの一次式A=0またはx,yの一次式B=0となり２直線をあらわす。
0113１３２人目の素数さん
05/02/28 03:36:55有名な級数。
いまだかつてお前の言う｢一般的な式｣とやらで
表すことに成功した者はいない。
あ、｢チャレンジして成功したらフィールズ賞｣とか
バカなことを考えちゃいかんぞ。
一生を無駄に費やしたくなかったらな。
0114１３２人目の素数さん
05/02/28 03:38:44たが、次は何を読むべきでしょうか？？アルキメデスですか？
0115１３２人目の素数さん
05/02/28 03:39:180116１３２人目の素数さん
05/02/28 03:41:36読んだだけで理解できなきゃ時間の無駄。
0117１３２人目の素数さん
05/02/28 03:47:18揚げ足取りはどっか行け。どうせ荒らしたのもお前だろ？
0118１３２人目の素数さん
05/02/28 03:49:57で、答えは？
0119116
05/02/28 04:16:37揚げ足とりじゃなくてﾏｼﾞﾚｽだということに
気付いてない時点でﾀﾞﾒﾀﾞﾒだな。
高校生なら原論だの読む前に教科書読め。と。
ちなみに俺はそこそこ回答してるからな。
大学受験板なら強制IDだから
変な言い掛かりをつけられずに済むんだが。
0120１３２人目の素数さん
05/02/28 05:45:44ＵＳＯ
0121１３２人目の素数さん
05/02/28 07:10:19xの2次方程式と見て x=ay+b, cy+dという解が出れば
(x-ay-b)(x-cy-d)と因数分解できて2直線を表すことになる
なので、解の公式の√の中身、つまり判別式がyの1次式の平方
になる、つまり重解を持つようなaの値を求める
0122117
05/02/28 09:00:46では訂正。あんた感じ悪い。
012334
05/02/28 09:17:59ということは、(x,yの一次式A)と(x,yの一次式B)が2直線ですか？
すると2直線の積は2直線を表す、ということになるのでしょうか？
>>121
x^2+2xy-3y^2+8x+a = (x-ay-b)(x-cy-d) と因数分解でき、
また重解を持つということは、a=c , b=d となり、
x^2+2xy-3y^2+8x+a = (x-ay-b)^2 =0 となるのでしょうか？
0124１３２人目の素数さん
05/02/28 11:29:09読んだことがないなら素直にそういえば言いのに･･･
0126１３２人目の素数さん
05/02/28 12:13:11おいおい、本当に >>112 を読んで、多少なりとも考えているのか？
p(x,y) * q(x,y) = 0
となるのは、 p(x,y)=0 または、q(x,y)=0 だ。「グラフを書け」、ということになったら、
p(x,y)=0 で表されるグラフと q(x,y)=0 で表されるものと、両方を書くだろ。
直線は、あくまでも、(x,y の一次式) = 0 という方程式で表されるのであって、
(x,y の一次式) で表されるのではない。従って、「2直線の積は2直線を表す」など
という粗雑な表現は許されない。 占い師のたわごとじゃないんだから、正確に書け。
0127１３２人目の素数さん
05/02/28 12:19:08それを知らないから質問しているんだろうが。
0128１３２人目の素数さん
05/02/28 12:25:510129１３２人目の素数さん
05/02/28 13:42:04馬鹿は高いところが大好きだからな
0130１３２人目の素数さん
05/02/28 13:55:08部分積分でもできませんでした。よろしくお願いします。
0131１３２人目の素数さん
05/02/28 13:57:57e^x = tとおいてみれ。
0132kaze
05/02/28 13:58:43とりあえずtっておいてみましょう。
0133130
05/02/28 14:03:21∫t/{(t+1)^2}dtとなりますよね。ここからどうするんでしょうか。
また部分積分やってみたけどできませんでした。なんどもすみません。
0134１３２人目の素数さん
05/02/28 14:07:46∫t/{(t+1)^2}dt = ∫(t+1)/{(t+1)^2}dt - ∫1/{(t+1)^2}dt = ∫1/(t+1)dt - ∫1/{(t+1)^2}dt
あとはt+1 = sとでもおいてみろ。
0136１３２人目の素数さん
05/02/28 14:37:270137１３２人目の素数さん
05/02/28 14:54:24部分分数に分けて対数積分
0138１３２人目の素数さん
05/02/28 16:29:23って、どう解けばいいんでしょう？
ヒントでも良いですから、教えてください。
0139kaze
05/02/28 16:43:041+iが解ならば1-iも解です。
あなたの質問が不手際なのでここまでしか助言不可です
0140１３２人目の素数さん
05/02/28 17:24:480141１３２人目の素数さん
05/02/28 17:45:42大学１回生レベルの数学が勉強できるサイトないですか？
0142１３２人目の素数さん
05/02/28 17:57:44amazon.co.jp
0143１３２人目の素数さん
05/02/28 18:00:14有理係数の方程式が、
p+q√rを解にもつならp-q√rも解です。
で、もとの方程式は
C {x - (p + q√r)} {x - (p - q√r )}
とかけます。整数係数の場合も同じです。
>>141
どっかにそういう趣のサイトはあったと思いますが、
あまりWebサイトで数学を勉強するのはお勧めしません。
どうしてもWebを使いたい、というなら、大学教官が
講義ノートをうｐしていたりするばあいがあるので、
そういう教材を使って勉強してはどうでしょうか
ただし、教科書代わりに使えるような
講義ノートなんてなかなかありません。
0144143
05/02/28 18:02:37そこそこ出来はいいと思います
0145１３２人目の素数さん
05/02/28 18:04:342x/(x^2-4)^2 は、x^2-4=t とでもおいて置換積分汁。
1/{(x^2-4)^2は、1/{(x+2)(x-2)}^2 = (1/32){2/(x+2)^2 + 2/(x-2)^2 + 1/(x+2) - 1/(x-2)} と分解
0146Psi
05/02/28 18:58:53与式 = Ψ(n+1) + γ,
Ψ(z) + γ = Σ[k=1,∞) {1/k -1/(z+k-1)} = (d/dz){logΓ(z)} = Γ '(z)/Γ(z),
ジ・ガンマ函数（プシー函数）とかいうらしい。
γ = 0.577215664901532860606512090082402431042 ……
0147１３２人目の素数さん
05/02/28 20:27:12x^2+(2y+8)x+(-3y^2+a)=0
xについての2次方程式と見て解の公式を使うと
x=-(y+4)±√｛(y+4)^2-(-3y^2+a)｝
x=-(y+4)±√｛y^2+8y+16+3y^2-a｝
x=-(y+4)±√｛4y^2+8y+16-a｝ ･･････①
これが x=(yの1次式) の形になれば直線の方程式になる。
そのためには①のルートの中（Dx＝4y^2+8y+16-a）が（ ）^2に変形できて
ルートの外へ出せないとダメ。つまり、Dx=0が重解を持たなきゃダメ。
そのためには Dy＝8^2-4*4*(16-a)=0 でなきゃダメ。
014834
05/02/28 21:59:08>>147
ありがとうございます。大分わかってきたのですが、
「x^2+2xy-3y^2+8x+a=0 が2直線を表す」
↓
「x^2+2xy-3y^2+8x+a=(x,yの一次式A)*(x,yの一次式B)」
何故このようになるのか、これがどうしてもわかりません。
上が下にいきつくまでの考え方のようなものです。
お願いできますでしょうか。
0149１３２人目の素数さん
05/02/28 22:00:170151１３２人目の素数さん
05/02/28 22:03:49馬鹿は数学をやるな。
0152１３２人目の素数さん
05/02/28 22:07:170154１３２人目の素数さん
05/02/28 23:26:08.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0155高校２年生。。。
05/02/28 23:29:14点Ａ（-1,3）と直線l：2x-y-5=0がある。
（１） 点Ａを通り、直線lに垂直な直線mの媒介変数表示を求めよ。
（２） 2直線l,mの交点Hを求め、点Ａと直線lの距離を求めよ。
（１）で法線ベクトルが(2,-1)というところまで分かりました。
できれば途中の解説もいれてください、お願いします！
0156１３２人目の素数さん
05/02/28 23:31:52(1)で求めるべき接線の傾きは-(1/2)やん。
0157１３２人目の素数さん
05/02/28 23:33:23教科書傍用問題集なのですが・・・
0158１３２人目の素数さん
05/02/28 23:34:41ひとまず指示に従いなさい。傾きも通る点もわかってるねんから。
0159１３２人目の素数さん
05/02/28 23:36:08ﾜﾛﾀ
0160１３２人目の素数さん
05/02/28 23:41:15一応答え教えて欲しいのですけれども・・・
0161１３２人目の素数さん
05/02/28 23:44:39言葉を頼りに適当に答えてみるか。
(1)
( 2t-1 , -t+3 ) ← 多分これが媒介変数表示だｗ
(2)
2(2t-1) - (-t+3) -5=0
4t-2+t-3-5=0
5t=10
t=2
が得られる。従って
(-1,3) と ( 3,-1 ) の間の距離を求めればよい。
あぁ、媒介変数表示って何？
0162１３２人目の素数さん
05/02/28 23:46:36東大の問題っていうのは多分ネタ。
0164kaze
05/02/28 23:52:010165１３２人目の素数さん
05/02/28 23:55:02マジ？ 昔東大の問題で
xy平面上の格子点から直線2x-3y=aへの距離の最小値をm(a)とするとき
m(a)の最大値を求めよ。
みたいな問題が出てたような気がして、
点と直線の距離を知らないと解けない問題だから
なんつーか、>>155を途中まで含んでいる問題だから
レベルがまるで違うなぁと・・・思った訳なんだけど。
東大だったのか。。。驚くぐらい簡単な問題出すんだな。
0166１３２人目の素数さん
05/02/28 23:55:41媒介変数表示に持っていく手順がわからん、と？
法線ベクトル(2,-1)が出たんなら
m上の点をP(ｘ、ｙ)とでも置く。
でもってPA↑=t(2、-1)と置けることより
x､yがtで表される、と。
どこまで既習かわからんが
この程度で良いんじゃﾈｰﾉ？
0167kaze
05/02/28 23:56:200169１３２人目の素数さん
05/03/01 00:05:08詳しくありがとうございました！！ ヾ(●>д<)ノThank You
付き合ってくれた皆様、ありがとうございました！！
0170１３２人目の素数さん
05/03/01 00:15:51亀でスマンがまだ見てるかな。
一番手間がかからんのは
解の公式の導出手順を逆にたどること。
共役解を考えなくても済むしな。
α=7+3√5/2よりα-7=3√5/2、で
辺々平方したら目の前が開けてこんか？
0171１３２人目の素数さん
05/03/01 00:21:56Γ '(n+1)はどんな式？
0172１３２人目の素数さん
05/03/01 01:35:52あざーす！！！
0173BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/01 14:40:140174１３２人目の素数さん
05/03/01 14:44:08馬鹿だねー
0175BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/01 14:44:590176１３２人目の素数さん
05/03/01 17:13:28>147 で Ｄy＝0 となるのは a＝12 のときで、
そのときＤx＝4y^2+8y+4＝4(y^2+2y+1)＝4(y+1)^2
となり、①は
x＝-(y+4)±√4(y+1)^2
x＝-(y+4)±｜2(y+1)｜
x＝-(y+4)±(2y+2)
x＝-(y+4)＋(2y+2) または x＝-(y+4)－(2y+2)
x＝y-2 または x＝-3y-6
となって、２直線を表している。
このことは
最初の式 x^2+(2y+8)x+(-3y^2+a)=0 にa=12を代入した方程式
x^2+(2y+8)x+(-3y^2+12)=0
は x について解けば、解は x＝y-2 または x＝-3y-6 となるという事で、
左辺は因数分解できて
(x-y+2)(x+3y+6)=0
となることが分かる。
0177１３２人目の素数さん
05/03/01 17:15:39ttp://www.yomiuri.co.jp/world/news/20050228i416.htm
米、北朝鮮の人権侵害を厳しく批判・国務省人権報告 ＜日本経済新聞＞
ttp://www.nikkei.co.jp/news/kaigai/20050228STXKB085228022005.html
北朝鮮は深刻な人権侵害 米国務省報告 ＜産経新聞＞
ttp://www.sankei.co.jp/news/050301/kok001.htm
米・人権報告：「北朝鮮は、世界で最も残忍な体制の一つ」＜毎日新聞＞
ttp://www.mainichi-msn.co.jp/kokusai/america/news/20050301k0000m030159000c.html
「日本は依然として女性人身売買横行」 米が人権報告 ＜朝日新聞＞
ttp://www.asahi.com/international/update/0301/001.html
0178１３２人目の素数さん
05/03/01 17:30:55座標平面上で、点Ａ（a1,a2）を通り、ベクトルv↑＝(v1,v2) に平行な直線
の方程式を考える。（v↑≠0↑とする。）
直線上の任意の点Ｐ(x,y)について
ＡＰ↑はv↑に平行だから ＯＰ↑＝ｔ*(v↑) と表せる。
よって
ＯＰ↑＝ＯＡ↑＋ＡＰ↑＝ＯＡ↑＋ｔ*(v↑)
(x，y)＝(a1，a2)＋ｔ*(v1，v2)
＝(a1＋ｔ*v1，a2＋ｔ*v2）
従って
x＝a1＋ｔ*v1 ･･････①
y＝a2＋ｔ*v2 ･･････②
と表せる。これが直線の方程式の媒介変数表示。
v1,v2がともに0でない時に
①②から ｔ を消去すると
(x-a1)/v1＝(y-a2)/v2
と普通の直線の方程式になる。
違うかったかな？
0180１３２人目の素数さん
05/03/01 20:00:05まず最初の1手から想像もつきません…
推測して一般項出すのかなぁと思ってはみたものの法則を見つけ出せず挫折。
0181１３２人目の素数さん
05/03/01 20:05:00本当に調べたのなら法則を見つけ出せないはずはない。
0182１３２人目の素数さん
05/03/01 21:28:15(AF/FB)･(BD/DC)･(CE/EA)=1が成り立つとき、
AD,BE,CFは一点で交わることを証明せよ。
チェバの逆なのは分かるのですが解き方が分かりません…
0183１３２人目の素数さん
05/03/01 22:03:580184180
05/03/01 22:33:34数列{a_n}をa_97=97 , a_(n+1)=1-1/a_n (n=1,2,3,……)で定めるとき、a_1を求めよ。
>>181
97=1-1/a_96とか代入して推測しようとしてるんですがやっぱり規則が掴めないです…
0185１３２人目の素数さん
05/03/01 22:36:420187１３２人目の素数さん
05/03/01 22:45:11分からんのなら分かるまで調べていけ
0188１３２人目の素数さん
05/03/01 22:51:21(1) 2x+y はx=（①），y=（②）のとき最大値（③）をとる。
(2) x≧0，y≧0 では、 x*(y^3） は x=（④），y=（⑤）のとき最大値（⑥）をとる。
(3) x≧0，y≧0 では、2*(x^3)+(y^3) は x=（⑦），y=（⑧）のとき最大値（⑨）をとる。
（①）～(⑨)の答えなんですが、よろしくお願いします。
(1) は円 x^2+y^2=1 と直線 2x+y=k の図を描いて、両者が共有点を持つ範囲で
y切片ｋの最大となる所を探せばよさそうだと予想はつくのですが、（それでいいんでしょうか？）
(2)(3)は分かりません。
0189１３２人目の素数さん
05/03/01 23:17:16(1) 1,2,...で順に考えればすぐわかる
(2) 3角形になる条件を考える
0190１３２人目の素数さん
05/03/01 23:21:39.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0191ボランティア ◆27Tn7FHaVY
05/03/01 23:24:130192ボランティア ◆27Tn7FHaVY
05/03/01 23:26:40三角関数
0193１３２人目の素数さん
05/03/01 23:27:330194１３２人目の素数さん
05/03/01 23:29:01その顔の元ネタって何？
0195１３２人目の素数さん
05/03/01 23:35:290196１３２人目の素数さん
05/03/01 23:39:380197１３２人目の素数さん
05/03/01 23:40:59度数法になおして計算汁
0198１３２人目の素数さん
05/03/01 23:41:270199１３２人目の素数さん
05/03/01 23:42:250200１３２人目の素数さん
05/03/01 23:44:46答えてもらえる率が下がるので、止めといたほうが無難かと
0201200get
05/03/01 23:44:460202orz
05/03/01 23:47:130203１３２人目の素数さん
05/03/01 23:48:240204１３２人目の素数さん
05/03/01 23:52:32とりあえず、正三角形と直角二等辺三角形を書いて、
正三角形ABCにおいて、BCの中点をMとして、線分AMを引いてみる。
ここまでで、正三角形が二つに分かれたような図形と、直角二等辺三角形が出来たよな。
そしたら、これら二つの図形における色々なところの角度を、弧度法でも度数法でも
何でもいいから、書いていってみ。 できれば弧度法の方がいいな。
今のうちになれた方がいいから。 それでから、三角比を考えてみろ。
0205１３２人目の素数さん
05/03/02 01:05:18どなたか親切な方お願いします。
分子 → √（２＋√３）
分母 → √４
√の右側の数は、すべて√のなかに入ります。
0206１３２人目の素数さん
05/03/02 01:07:560207１３２人目の素数さん
05/03/02 01:22:44たして2、かけて3/4になる2つの数は1/2と3/2だから、
{√(1/2)+√(3/2)}/2 = (√2+√6)/4
0208１３２人目の素数さん
05/03/02 01:34:32クズがっ！
0210１３２人目の素数さん
05/03/02 01:37:18クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
0211１３２人目の素数さん
05/03/02 01:38:02おまえには永遠に思い付かないよ
0212１３２人目の素数さん
05/03/02 01:39:17クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
クズがっ！
0213１３２人目の素数さん
05/03/02 01:43:49クズがっ！
残りの奴らは氏ね
クズがっ！
残りの奴らは氏ね
クズがっ！
残りの奴らは氏ね
クズがっ！
0214１３２人目の素数さん
05/03/02 01:57:09(´･ω･｀) 知らんがな
.ノ^ yヽ、
ヽ,,ﾉ==l ﾉ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0215１３２人目の素数さん
05/03/02 06:27:57そんなこと言わずにﾎﾝﾄお願いします(>_<)
0216１３２人目の素数さん
05/03/02 11:01:430217１３２人目の素数さん
05/03/02 11:14:32積分は一体何がどう便利なのか殆どわかりません、積分って何のためにあるんですか？
0218１３２人目の素数さん
05/03/02 11:17:420219１３２人目の素数さん
05/03/02 11:18:400220１３２人目の素数さん
05/03/02 11:20:06もちろんそれだけではなくいろんなところに応用されちょる。
0221１３２人目の素数さん
05/03/02 12:50:470222217
05/03/02 14:55:01> 微分は３時間数のグラフの交点や接線の傾きを求める際に便利に感じたのですが
> 積分は一体何がどう便利なのか殆どわかりません、積分って何のためにあるんだよう *^ーﾟ)ﾉ ぃょぅ
これでいいですか？
0223１３２人目の素数さん
05/03/02 14:58:56･３次関数に限る意味がわからん
･数学板では顔文字は嫌われる
･それぃょぅじゃないと思う
0224１３２人目の素数さん
05/03/02 15:01:22> 微分は曲線と曲線の交点や接線の傾きを求める際に便利に感じたのですが
> 積分は一体何がどう便利なのか殆どわかりません、積分って何のためにあるんだよう ( ｀д´)ﾉ ぃょぅ
これでいいですか？
0225１３２人目の素数さん
05/03/02 15:04:57> はそのまま引用するときに使う
0226１３２人目の素数さん
05/03/02 15:08:52(= ﾟωﾟ ) なにやってんだぃょぅ
.ノ^ yヽ、
ヽ,,ﾉ==l ﾉ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0227１３２人目の素数さん
05/03/02 15:48:47２：1997^1997を9で割った余り
どちらも二項定理を使うんだろうけどaとbに何を代入すればいいのかさっぱりです…
0228１３２人目の素数さん
05/03/02 15:55:27646787445940959404333322682685208843582976631410530762652594254324260628091544\
561873714026993153814458888543496157055795742804451327217823267064350150194344\
180745677710571620781645229441387093810565307747571823395593199374957103113430\
898788593921962100688392598885779273523925141258738742227331633331206590643845\
442604427226599045980720379927509843966726947395252538670243581919092699367143\
121297108124120971993327359589054022028113713374731160828267106414732406973241\
754908388745323323539331855053568388580566380944426025034772936652194822125595\
612213819377764038812945221342494350505403927417071784627773910593324845558941\
425582981078744923283547279922623285285673480355546680624231524035787807963847\
057580016989581382620938377629674388980902773793830946903186312632837806680814\
112460061256941382393207250184930329287024400170114093121846416947364633734997\
5021457162331320003
Mod[1997^1997, 9] = 8
0229１３２人目の素数さん
05/03/02 16:22:36クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
0230１３２人目の素数さん
05/03/02 17:33:092.1998=222*9、(-1)^1997=-1であることを利用する
0232BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE
05/03/02 18:01:470233227
05/03/02 18:10:113,9,27,81,243,729…
0234BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/02 18:17:35Re:>232 最初の方20個書けば分かるけど。ところでお前誰だよ？
0235BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/02 18:21:520236１３２人目の素数さん
05/03/02 18:32:320237１３２人目の素数さん
05/03/02 19:58:37になるのはなんでですか？
0238１３２人目の素数さん
05/03/02 20:34:19これらを４つの面とする四面体をつくる事ができるための必要十分条件は
0＜a＜（ ）√（ ）を満たす事である。
この（ ）を埋める問題なんですが、どのようにすればいいのでしょうか。
3,3,a ３つで三角形ができるための条件はa>0 かつa＜3+3ですから
0＜ａ＜6 ですが、ａ がこの範囲にあっても四面体は出来ないんでしょうか？
どなたかアドバイスをお願いします。
展開図と高さを考える
0241BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/02 22:24:02Re:>237 なかなか読みづらい文だな。中学校で式変形の仕方は習わなかったか？
0242１３２人目の素数さん
05/03/02 22:50:38全く手がつきません。。。
どなたかよろしくおねがいします。
0243BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/02 22:54:010244kaze
05/03/02 23:18:56増減表を書く時のことを思い出したらわかると思うけれど、
0↑0↓みたいな感じにならないといけないよね。
となると、その関数を微分した2次関数が、x軸と2点で交わるといいわけだ。
0245１３２人目の素数さん
05/03/02 23:21:28.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0246１３２人目の素数さん
05/03/03 08:37:49～+～
～+～
～+～
～+～
合計
合計を１００％として～+～の答えの％を求めるやりかたです。至急お願いします
0247１３２人目の素数さん
05/03/03 08:55:12(´ﾟc_,ﾟ` )
0248１３２人目の素数さん
05/03/03 08:56:31.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォの>>246を笑いにきた
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0249１３２人目の素数さん
05/03/03 12:25:40次の方程式を解け。
log3X+log3(X-2)=1
この問題なんですけど、回答では真数＞０よりＸ＞０、 Ｘ-2＞０ よってＸ＞２
と条件がついているのですが、log3X+log3(X-2)は、log3X(X-2) 変形できますよね？
なら真数＞０より X(X-2)>0 すなわち Ｘ＜０、 Ｘ＞２ と範囲が違ってはきませんか？
こうなると答えが変わってくると思うのですが・・・
どちらがどう間違っているのか説明していただきたいです。よろしくおねがいまん。
0250１３２人目の素数さん
05/03/03 12:28:350251BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 12:29:060252１３２人目の素数さん
05/03/03 12:29:060253BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 12:36:430254BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 12:38:060255１３２人目の素数さん
05/03/03 12:39:020256１３２人目の素数さん
05/03/03 12:39:59log3X+log3(X-2)=1 と log3X(X-2)=1 は違う問題。
0257１３２人目の素数さん
05/03/03 12:47:03\log_{a} bでいいじゃん。
0258１３２人目の素数さん
05/03/03 12:48:31(x^2-1)/(x-1)>0 と x+1>0 は同じ不等式に見えて、
実は前者は x-1≠0 という条件を含んでいるのと同様。
0259１３２人目の素数さん
05/03/03 12:53:41わかりました。気をつけます。
では、結局log((X)(Y))/log(a) a>0 の形だったら
Ｘ＞０かつＹ＞０ の共通範囲とＸＹ＞０の範囲どちらを条件として使えばよいのでしょうか？
0260１３２人目の素数さん
05/03/03 12:56:270261１３２人目の素数さん
05/03/03 12:57:55>>254みたいなアホの言う事なんか聞くな。
アホが感染るぞ。
0262１３２人目の素数さん
05/03/03 13:05:08わかりました。これからは>>257さんの\log_{a} bの形で質問したいと思います。
>>260
ということはつまり問題として最初に出された形の真数条件を使えばいいということですか？
0263１３２人目の素数さん
05/03/03 13:06:190264262
05/03/03 13:08:44>>260
\log_{a} (X)(Y) の形で問題が出されていた場合ＸＹ＞０の範囲を。
\log_{a} （Ｘ）＋\log_{a} （Ｙ）のかたちで出されたときはＸ＞０かつＹ＞０の
範囲を使うということですか？
0265１３２人目の素数さん
05/03/03 13:12:330266１３２人目の素数さん
05/03/03 13:15:100267１３２人目の素数さん
05/03/03 13:20:07同値変形ということを意識して式変形するようにしたら？
0268１３２人目の素数さん
05/03/03 13:20:18分かりました。もっと自分でがんばってみます。
ありがとうございました>>ALL
0269BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 13:50:080271名無し
05/03/03 15:34:090272１３２人目の素数さん
05/03/03 15:41:58誇大の数学でないもの
0273１３２人目の素数さん
05/03/03 15:42:33>>271
英語で言ってみろ！
0274１３２人目の素数さん
05/03/03 15:51:480275１３２人目の素数さん
05/03/03 15:54:210276１３２人目の素数さん
05/03/03 16:01:38大学内に幽閉されることは至上の喜びであるが、
大学からも邪魔者扱いされ、追い出される現実。
教師やSEの傍ら、数学オナヌーに明け暮れる毎日。
もちろん彼女もなく、世間から負け犬の烙印を押され
哀れみと軽蔑の眼差しで見られる人生の敗北者。
0277１３２人目の素数さん
05/03/03 16:19:31(；`・ω・） ｡･ﾟ･⌒） チャーハン作るよ！！
/ ｏ━ヽニニフ))
しー-Ｊ
｡･ﾟ･
｡･ﾟ･｡･ﾟ･
| | |
∧,,∧
∧,,∧ ((・ω・∩ ＜Club脂肪酸
Σ(； ´ﾟωﾟ) | |
/ ｏ━ヽニニフ))
しー-Ｊ
∧,,∧
((・ω・∩)) ﾄﾞﾝﾄﾞｺﾄﾞﾝﾄﾞﾝ♪
| |
∧,,∧ ヽニニフ
(； ´ﾟωﾟ) （()） ゴゴゴゴゴゴ
/ ｏ━ ..::∨::..
しー-Ｊ ..:::(:(:::):):::..
∧,,∧
((・ω・∩ ＜H-IIAﾛｹｯｿ発射!!!
| |
ヽニニフ
∧,,∧ （()）
(； ´ﾟωﾟ) ∨ ゴォォォォｫｫｫ・・・・・
/ ｏ━
しー-Ｊ
0278１３２人目の素数さん
05/03/03 17:22:53教えてください。宜しくお願いします。
0279１３２人目の素数さん
05/03/03 17:29:55数学で言う位置ベクトルと物理でいう位置ベクトルとも微妙に違う
ような希ガスんですけど、どなたか位置ベクトルを正確に定義できる
方いらっしゃいませんか？
0281１３２人目の素数さん
05/03/03 18:02:152143÷22
を計算できたら友人に5000円やるって言われたので協力お願いしますちなみに
47146/22
って答えたら文字で表せと言われました誰か教えてください
0282１３２人目の素数さん
05/03/03 18:07:030284１３２人目の素数さん
05/03/03 18:19:220286１３２人目の素数さん
05/03/03 18:26:040287１３２人目の素数さん
05/03/03 18:28:010289１３２人目の素数さん
05/03/03 18:32:570290１３２人目の素数さん
05/03/03 18:33:54青とか赤とかのシリーズがあるやつだろ
0291１３２人目の素数さん
05/03/03 18:34:150292１３２人目の素数さん
05/03/03 18:37:17両へんにXかける。
X~2=X
移項して
X(X-1)=0
X=0,1
なぜ？
0294１３２人目の素数さん
05/03/03 18:42:51∴ｘ＞0
0295１３２人目の素数さん
05/03/03 18:43:17-2b2(m-1)が(-2)^2b2(m-2)に書き換えできるそうですが
こうなる過程がよくわかりません おしえてちょんまげ
書き間違ってたらすいません
0296１３２人目の素数さん
05/03/03 18:44:220297１３２人目の素数さん
05/03/03 18:47:250299１３２人目の素数さん
05/03/03 18:49:280300１３２人目の素数さん
05/03/03 18:50:330301１３２人目の素数さん
05/03/03 18:52:050302１３２人目の素数さん
05/03/03 18:53:440303１３２人目の素数さん
05/03/03 18:57:380304１３２人目の素数さん
05/03/03 19:04:110305１３２人目の素数さん
05/03/03 19:04:510306１３２人目の素数さん
05/03/03 19:07:12旧旧課程にはあったけど旧課程に移るに当たり削除された分野？
0307１３２人目の素数さん
05/03/03 19:08:500308１３２人目の素数さん
05/03/03 19:09:0447146/22って普通に答えたら間違いって言われました47146は僕の知識では簡単な数にできそそうにないです他の答えの書き方ってありますか？
0310１３２人目の素数さん
05/03/03 19:12:47馬鹿同士でじゃれあってろ！
0311１３２人目の素数さん
05/03/03 19:14:36ａは、（自由）ベクトルといい、同じ大きさと向きがあれば、場所が違っても
すべて同じベクトルを指す。例えば、川の水の流れなど。
―→
ＡＢは、（束縛）ベクトルといい、始点Ａから終点Ｂへ引いたベクトルをさす。
―→
ＯＰは、位置ベクトルといい、原点から点Ｐへ引いたベクトルを指します。この
位置ベクトルの成分は、点Ｐの座標と一致します。平面（空間も）のすべての点
は、位置ベクトルで表現できるので、ベクトルを図形問題に利用することができ
るわけです。
上の（自由）ベクトルと（束縛）ベクトルの成分は、ｘ成分とｙ成分からできて
います。それが、たまたま平行移動して原点から引いた終点の座標と一致するわ
けですが、そう言う風に固定しない方が良いようです。
この説明っておかしくね？
―→
ＯＰだって自由ベクトルだろ？
―→
ＯＰを原点から引けば点Ｐの位置ベクトルになってるってだけだろ？
0312１３２人目の素数さん
05/03/03 19:14:520313１３２人目の素数さん
05/03/03 19:15:560314１３２人目の素数さん
05/03/03 19:16:20白丸とか黒丸とかを結んでくの、
0315１３２人目の素数さん
05/03/03 19:17:02(log2 3+log4 9)(log3 4+log9 2) です。
式変形が全く分かりません。
どなたかお願いします・・・。
0316１３２人目の素数さん
05/03/03 19:17:59実は愛の告白だったりして
0318１３２人目の素数さん
05/03/03 19:19:32きょうかしょよんでね
0320１３２人目の素数さん
05/03/03 19:22:210321１３２人目の素数さん
05/03/03 19:24:18とりあえず日本語書け
0322１３２人目の素数さん
05/03/03 19:24:23√2143÷√22 ≒π/４
だ
0323１３２人目の素数さん
05/03/03 19:28:51log2 3
log4 9 ＝ log2 9 / log2 4 ＝ log2 3 （底の変換公式）
だから最初のカッコ内は
2×log2 3
だ、後ろのカッコ内も計算ｼﾙ、
後ろのカッコ内は
(5log3 2)/2
この二つを掛け合わせると
5(log2 3)(log3 2) (底の変換公式使え)
答えは５と出る
因みに
(loga b)(logb a)＝1
は覚えとく価値あり
0324１３２人目の素数さん
05/03/03 19:39:35ＯＰと同じ向き、大きさだが
始点と終点が違うＡＢという
（束縛）ベクトルを考えることが出来る。
そのことを考えつつ自由ベクトルの
説明をもう一度読めば
ＯＰが自由ベクトルでないことがわかる。
0325１３２人目の素数さん
05/03/03 19:43:560326１３２人目の素数さん
05/03/03 19:49:00すばらすぃ。よく気づいた。
3.141592652582646125206037179644
0327１３２人目の素数さん
05/03/03 19:53:35.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0328１３２人目の素数さん
05/03/03 19:53:520329１３２人目の素数さん
05/03/03 20:04:40ありがとうございました
0330１３２人目の素数さん
05/03/03 20:10:54という有名な公式がありますけど、これってx ≠ a に限る必要がありませんか？
0331１３２人目の素数さん
05/03/03 20:14:09「ｘ＝１ ⇒ ｘ＝０，１」は正しい（真の命題）。
「ｘ＝１ ⇒ ｘ＾２＝ｘ」は真だが「ｘ＾２＝ｘ ⇒ ｘ＝１」は偽。
だから
条件「ｘ＝１」と条件「ｘ＾２＝ｘ」は同値ではない。
なんでそう思うの？
0333１３２人目の素数さん
05/03/03 20:24:15ありがとう。できました。
you are welcome
0335１３２人目の素数さん
05/03/03 20:45:26公式を用いると、たとえば、
d/dx∫[t=1,x] t^2 dt = x^2
が成り立つわけですが、x = 1 のとき、
∫[t=1,1] t^2 dt = 0
で、定数である0をxで微分するから、左辺は0となる。
一方右辺は
1^2 = 1
となって、式が成り立たないと思うのです。
0337１３２人目の素数さん
05/03/03 21:15:57確かに・・・
とんでもない思い違いをしていたようです・・・
0339１３２人目の素数さん
05/03/03 21:51:52単に記号の定義の問題。
0340１３２人目の素数さん
05/03/03 23:43:52f(x)を微分してaを代入するか、f(a)をxで微分するか、
微分と代入の順序の問題。
まあ記号法が不味いんだけどね。
だからdf(x)/dx(a)とかワザワザ書く人も居るし
ラムダ記法なんてのもある。
0341１３２人目の素数さん
05/03/04 00:43:17.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0342１３２人目の素数さん
05/03/04 00:45:11n!>2^n(n:整数,n>=4)･･･①
を証明しろってのがあるんですが、チャートの答え判らないので
数学的帰納法使って見ましたが、これでもいいのかな？↓
(Ⅰ)n=4のとき 左辺=4!=24 右辺=2^4=16 ∴このとき①は成立
(Ⅱ)n=k(k=4,5,6･･･)のとき k!>2^kが成立すると仮定
n=k+1のとき
(k+1)!-2^(k+1)
=k!(k+1)-2^(k+1)
>(2^k)(k+1)-2*2^k
=(2^k)(k+1-2)
=(2^k)(k-1)
>0 (∵k>=4よりk-1>0,2^k>0)
よってn=k+1でも①は成立する
(Ⅰ)(Ⅱ)よりn:整数,n>=4で①は成立する[Q.E.D]
無駄に長くてすみません。
0343１３２人目の素数さん
05/03/04 00:52:410344１３２人目の素数さん
05/03/04 01:17:22A ヲ B = A^2 + B^2 - 2AB
A ペ B = A^2 + B^2 + 2AB
このとき次の計算をせよ
(1) 2 ヲ 7
(2) (2 ヲ 7) ペ 3
(3) {(2 ペ 3) ヲ (2 ヲ 19)} ペ 7
おねがいします。ヲとかペとかは何なんですか？
0345１３２人目の素数さん
05/03/04 01:19:390346１３２人目の素数さん
05/03/04 01:25:06A ヲ B = A^2 + B^2 - 2AB
A ペ B = A^2 + B^2 + 2AB
0347１３２人目の素数さん
05/03/04 01:27:010349１３２人目の素数さん
05/03/04 01:32:42定義って言葉の定義を調べなさいな。
0350こんばんは(・∀・)
05/03/04 01:41:18たとえば、円で(χ-1)"+y"＜4 で、直径の長さってどぅやって求めればいんでしょうか…(・ω・`)
ちなみに二乗を、"ってしてます(^v^;)
教えてください！
お願いします(._.。)
0351１３２人目の素数さん
05/03/04 01:45:32この問題では「ヲ」を「!」のような演算記号とする。と言っているんだよ。
例えば
A!=A*(A-1)*(A-2)*…*3*2*1
だよね。
これと同じ事なんだけど。
0352１３２人目の素数さん
05/03/04 01:53:54(x-1)^2+y^2<4
って書くんだよ。
質問の意味が分からないんだけど、
(x-1)^2+y^2=4
中心(1､0)、半径2の円
を考えれば直径は出るんじゃないかな？
必要無い気はするけど。
0353１３２人目の素数さん
05/03/04 02:08:41（1） 和も積も１
（２） 和 -10,積34
高１の問題です
やり方がさっぱりなので、よければ助言お願いします
0354１３２人目の素数さん
05/03/04 02:12:15とりあえず二つの数をx,yとでもおく。
(1)の条件から+y=1…<1>、xy=1…<2>。あとは<1>からyをxで表して<2>に代入して2次方程式。
(2)も同様。
0355kaze
05/03/04 02:13:372つの数をα、βとおいて与えられた情報を式にしてみる。
そうするとこの場合それぞれ式が2つできるね。
文字が2つもあってこれとけるの？って感じだろうけれど
文字が2なら式が2つあれば文字は具体的に求まります。
0356１３２人目の素数さん
05/03/04 02:14:54面積きかれることはあってもな。
0357kaze
05/03/04 02:14:59これは結構大切なことですよ。
0358350
05/03/04 02:15:10出来れば、どぅしたらその答えが出せるのか教えてください(>_<)お願いしますo(^-^)o
0359１３２人目の素数さん
05/03/04 02:18:58α、βの2数を解とする2次方程式の一つは
x^2-(α+β)x+αβ=0
ってのがあるからこの方程式をxについて解けばよろし。
353の問題じゃx^2-x+1=0解いた答えだな。虚数になるけど
0360１３２人目の素数さん
05/03/04 02:21:23おかげで、何とか答えが出せました
どうもありがとうございました
0361１３２人目の素数さん
05/03/04 02:33:18まあ、そうなんですけどね。
領域を図示するのかなって思って。
ところで>>350は円の方程式を知らないかな？
解答は
(x-1)^2+y^2=4の円の内部。但し境界線上は含まない。
なんだけど。
0362１３２人目の素数さん
05/03/04 02:36:35ここってID出ないんだ。
351=352=361です。
0363１３２人目の素数さん
05/03/04 02:38:58だからどうした。アピールするほどの事でもないだろ。
0364350
05/03/04 02:48:46円の方程式をきちんと暗記していなかったみたいです(>_<;)
けど、なんとか理解できました(^-^;)
ありがとぅございました☆
0366１３２人目の素数さん
05/03/04 03:19:45(1)接するときのnの値を求めよ
画像のとおり赤い線まではわかるのですが、その後どう解いていけばいいのかわかりません…どなたか教えてください！
http://g.pic.to/19ebc
0367１３２人目の素数さん
05/03/04 03:32:10見れねぇよ
0368１３２人目の素数さん
05/03/04 03:42:043x+4y=n
y=-3x/4+n/4
原点を通り3x+4y=nと垂直に交わる直線をy=f(x)とすると
y=f(x)=4x/3
3x+4y=nとy=f(x)の交点をPとする
Pのx座標は
4x/3=-3x/4+n/4
25x/12=n/4
x=3n/25
3x+4y=nがx^2+y^2=1に接するとき、P-原点間の長さは1なので
三平方の定理より
(3n/25)^2+(4n/25)^2=1
n^2=25
n=±5
0369１３２人目の素数さん
05/03/04 03:46:09なぜ13が直径にでるのかわかりません、、
助言お願いします！
0370３６６
05/03/04 03:57:39代入する所まではわかるんですが、そのあと判別式にもっていくまでがわからなくて…
画像追加しました！オレンジの矢印のとこです。
お願いします！
http://g.pic.to/19ebc
0371１３２人目の素数さん
05/03/04 04:11:32PCから見れないんだけど、俺だけ?
0372１３２人目の素数さん
05/03/04 04:15:34UAを騙っても見られない
0373１３２人目の素数さん
05/03/04 04:15:57直径?問題書け
>>370
見れないけど、まっいいや
接するのは代入してできた2次方程式が重解を持つとき
±5だと思うが
0374１３２人目の素数さん
05/03/04 04:21:21D=0
-64n^2+1600=0
n=±25
と先生のプリントには書いてあるのですがよくわからなくて…
0375１３２人目の素数さん
05/03/04 04:31:11-64n^2+1600=0
64n^2=1600
n^2=25
n=±5
0376１３２人目の素数さん
05/03/04 04:34:34x座標の方の符号が答えと合わないのですが…教えて頂けませんか？
答えは(1/3,16/3)なんですが私が解くと、
どうしても(-1/3,16/3)になってしまいます。
0377１３２人目の素数さん
05/03/04 04:36:10y=a(x-p)^2+qのとき頂点(p,q)
符号に注意
0378376
05/03/04 04:38:22最後、頂点を求める式が何度やっても、
y=-3(x+1/3)^2+16/3になってしまうんですが…
これだとやはり頂点は(-1/3,16/3)になってしまいますよね…
0379１３２人目の素数さん
05/03/04 04:40:59問題がおかしい。
0380１３２人目の素数さん
05/03/04 04:42:01それは大変だ…明日が本番なのに…
あ！あと…分数を判別式にもっていくにはどうすれば良いのでしょうか…そこがわからなくて↓↓
0382377
05/03/04 04:44:37問題は初めから括弧付きで書いてあるの?
0383１３２人目の素数さん
05/03/04 04:45:15それを指摘して、もし素直に認めたなら許してやれ。
そこであれこれゴタクを並べたり言い訳したりしたら許さなくていい。
0384377
05/03/04 04:46:110386１３２人目の素数さん
05/03/04 15:10:510387１３２人目の素数さん
05/03/04 15:17:23→
ABっていうのは、必ずしも点A、B間になくてもいいんだよね、
始点をどこか他の点Cから引いたとしても、
それは→だよね？
AB
0388１３２人目の素数さん
05/03/04 15:31:11→
ABっていうのは必ず点Aを始点とするベクトルなの？
それで特に始点を問題にしないってときは
→
aみたいにひとつの文字で表すの？
で、点A,Bとは別の点C,Dがあって
→
CD ＝ （a,b）
と表せるときは、表現的には
→ →
AB ＝ CD
と定義するけど、実際に点Cから点Dまでのベクトルに
→
ABって名前付け替えちゃいけないの？
ごめん、誰か教えてください
0389１３２人目の素数さん
05/03/04 15:32:55→
CD ＝ （a,b）
じゃなくて
→
CD ＝ （c-a,d-b）
0390１３２人目の素数さん
05/03/04 15:34:31>>311にちょうどいいテキストがありますが
0391３８７＝３８８＝３８９
05/03/04 15:35:14教科書とか、いろんな参考書とかﾈｯﾄのページとか見たんだけど
ﾜｶﾝﾈ
もう答えた
0393１３２人目の素数さん
05/03/04 15:39:22ということは
―→
ＡＢってのは始点は必ず点Ａのベクトルで
ベクトルとして、表現上は
―→ ―→
ＡＢ ＝ ＣＤ
とするけども
―→
ＣＤの名前を
―→
ＡＢと書き換えちゃだめってこと？
0394１３２人目の素数さん
05/03/04 15:51:46| どうだ俺の ／
| ペニスの味はーっ！！／
. ＿llll＿
| |・∀・|
| |＼ |＼∧＿∧ｶｸｶｸ
. (( |_|＿ｨ⌒`（ ；´Д｀） うぎゃああああ・・・
ノ と､_入`_,つ う
0396１３２人目の素数さん
05/03/04 15:53:53だから厳密に書けば
ＡＢと同じ向き、長さをもつ自由ベクトルをａ
ＣＤと同じ向き、長さをもつ自由ベクトルをｂ
としたときにａ＝ｂ
ってこと。だけど、めんどくさいから
ＡＢで「ＡＢと同じ向き、長さをもつ
自由ベクトル」も表すことにしちゃって
ＡＢ＝ＣＤ
とか書く。
まあ、あんまり気にしない方がいいと思うよこういうことは。
0397１３２人目の素数さん
05/03/04 15:56:38どうもありがとうございます！
0398１３２人目の素数さん
05/03/04 16:22:430399１３２人目の素数さん
05/03/04 16:29:310401１３２人目の素数さん
05/03/04 16:56:03またどういう意図でつかってるかが知りたいです。
例えば
http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack2/m/kiso121-2.htm
0402１３２人目の素数さん
05/03/04 17:01:180403１３２人目の素数さん
05/03/04 17:09:26ありがとうございます！
0404１３２人目の素数さん
05/03/04 17:10:110405１３２人目の素数さん
05/03/04 17:39:03次の問に答えよ。
①P(ｘ)を(ｘ－2)(ｘ＋1)で割ったときの余りを求めよ。
②P(ｘ)を(ｘ－2)(ｘ＋1)＾2で割ったときの余りを求めよ。
どなたかお願いします
0406１３２人目の素数さん
05/03/04 18:19:15①P(x)=(x-2)Q(x)+18=(x+1)^2S(x)-x+2
とおける。
P(-1)=-3Q(-1)+18=0･S(-1)-(-1)+2
より、
-3Q(-1)+18=+3
Q(-1)=5
よって、
Q(x)=(x+1)T(x)+5
とおける。
P(x)=(x-2)Q(x)+18=(x-2){(x+1)T(x)+5}+18=(x-2)(x+1)T(x)+5x+8
答えは5x+8
②P(2)=0･Q(2)+18=9S(2)より、
9S(2)=18
S(2)=2
よって、
S(x)=(x-2)U(x)+2
とおける。
P(x)=(x+1)^2S(x)-x+2=P(x)=(x+1)^2{(x-2)U(x)+2}-x+2=(x-2)(x+1)^2U(x)+2x^2+3x+4
答えは2x^2+3x+4
0407１３２人目の素数さん
05/03/04 18:25:10/＿＿＿＿＿ ヽ
| ─ ､ ─ ､ ヽ | |
| ・|・ |─ |___/
|` - c`─ ′ 6 l
:::::::::::::::::::::: ____,;' ,;- i. ヽ (＿＿＿_ ,-′ レロレロ ＿, -、_ ,- 、
:::::::::::::::::: ,;;'" i i ・i; ヽ ＿＿＿ ／ヽ ／ /: : : V: : :ヽ
::::::::::::::: ,;'":;;,,,,,, ;!, `'''i; (￣て""´ ヽ ＼. /＼ | : : : : lj : : :|
::::::::::: ,/'" '''',,,,''''--i ＼ .） 、 ~ヽ . | i ヽ:_:ノヽ:_:ノ
::::::::: ;/ .,,,,,,,,,,,,,,,,, ;i'⌒i; ヽ_人 l j | !
::::::: i;" ___,,,,,,, `i" ／ __/⊂| | _＿ ノ
::::::: i; ,,;'""" `';,,, "`i; l -‐￣ ヽ . ヽ、 ／￣ ￣＼
::::::: | ''''''i ,,,,,,,,,, `'--''''" ＼ ヽ / ヽ
::::::: |. i'" "; _/ -＠
::::::: |; `-、.,;''" (
0408１３２人目の素数さん
05/03/04 19:11:14a，bの間に成り立つ関係式を求めよ。
またこのとき，さらにP(x)がx－2で割り切れるようにa，bの値を
定めよ。ただし，a，bは定数である。
どうかお願いします。m(_ _)m
0410１３２人目の素数さん
05/03/04 19:18:110411１３２人目の素数さん
05/03/04 19:19:34P(2)=0
0412１３２人目の素数さん
05/03/04 19:24:480413１３２人目の素数さん
05/03/04 19:31:14Ax=0の連立一次方程式の解が求められるのはなぜなんでしょうか・・・
0414１３２人目の素数さん
05/03/04 19:32:31に訂正。
どなたかよろしくお願いします・・・。
0416１３２人目の素数さん
05/03/04 19:43:170417１３２人目の素数さん
05/03/04 19:43:40「連立一次方程式Ax=bにおいてb=0のとき、すなわち
Ax=0の形の連立一次方程式を同次形の連立一次方程式という。
同次形の連立一次方程式はいつでもx=0という解をもつ。」
と書いてあるんですけども、
「同次形の連立一次方程式の解が自明なものに限る必要十分条件はrank(A)=n」
(Aはm×n行列)
とも書いてあるんです。
さっきはいつでもx=0という解を持つとか書いてるし、どっちやねんと・・・
0420１３２人目の素数さん
05/03/04 19:54:120421１３２人目の素数さん
05/03/04 20:06:14「同次形の連立一次方程式Ax=0の解が自明なものに限る必要十分条件はrank(A)=n」
色んなトコ抜けすぎでした。
0423１３２人目の素数さん
05/03/04 20:09:240424１３２人目の素数さん
05/03/04 20:10:38そうです。
0425１３２人目の素数さん
05/03/04 20:11:030426１３２人目の素数さん
05/03/04 20:13:15つまり、x=0という解も持つが他にも持ちうるってことですか？
0427１３２人目の素数さん
05/03/04 20:13:170428１３２人目の素数さん
05/03/04 20:13:360430１３２人目の素数さん
05/03/04 20:14:120431１３２人目の素数さん
05/03/04 20:18:24皆さんどうもありがとうございました。
0432１３２人目の素数さん
05/03/04 20:22:420433１３２人目の素数さん
05/03/04 20:44:55接線の傾きの出し方がわからないので・・・
0434１３２人目の素数さん
05/03/04 21:04:06S(n)=2a(n)-1が成り立っているとき、次の問いに答えよ。
(1) a(n+1)=S(n+1)-S(n)である事を用いて、a(n+1)とa(n)との間に成り立つ関係式を求めよ。
(2) a(1)を求め、｛a(n)｝の一般項を求めよ。
この問題の(1)の解はa(n+1)=2a(n)と出たのですが、(2)のa(1)の求め方がわかりません。
どうやればa(1)を求める事ができますか？
ヒントをお願いします。
0435BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/04 21:07:210436１３２人目の素数さん
05/03/04 21:17:36y=ax+b
ax+b=x^2/4p->D=0
x^2/4p-ax-b=0
D=a^2+b/p=0
b=-pa^2
y=ax-pa^2
0437１３２人目の素数さん
05/03/04 21:20:02あー！じゃぁ
S(1)=a(1)=2a(1)-1
∴a(1)=1
a(n)=2^(n-1)ですね。
スッキリ!(ﾟ∀ﾟ)しました。どうもありがとうございました。
0438１３２人目の素数さん
05/03/04 21:40:54a(n+1)-a(n)=2^(n-1)
a(n)=a(1)+Σ[k=1,n-1]2^(n-1)
=-1+Σ[k=1,n-1]2*2^(n-2)
=-1+｛2(2^(ｎ-2)-1)｝/2-1
=-1+2^(n-1)-2
=2^(n-1)-3
こう解いたのですがn=1を代入するとa(1)=-1と違う値になってしまいます。
どこが違うんでしょうか？
0441BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/04 21:47:280442１３２人目の素数さん
05/03/04 21:48:53a(n)=a(1)+Σ[k=1,n-1]2^(n-1)
この式はｎ≧２のときにしか意味を持たない。
a(n)-a(n-1)=2^(n-2)
0443１３２人目の素数さん
05/03/04 21:52:27私も計算は見ていない。
４行目の a(n)-a(n-1)=2^(n-2)
は内容とは無関係でした。ｽﾏｿ
0444１３２人目の素数さん
05/03/04 21:56:37>>439
「階差による一般項とa(1)は一致する」んだよ。
>>438
Σ[k=1,n-1]2^(n-1) じゃなくて Σ[k=1,n-1]2^(ｋ-1) だろ。
0446BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/04 21:58:540447１３２人目の素数さん
05/03/04 22:03:21その交点Eを通る直線を辺DC上から引いたとし、その辺DC上との交点をFとします。
ただし、このときの∠CFEは40°以下であること。
この直線FEの延長上にある点Gを、AF＝EGとなる位置におきます。
この△AGE上をA君が歩くと3分40秒かかるそうです。
しかしA君の靴紐は1分間に一度必ずほどけてしまい、その度に20秒間のロスがあります。
その条件でA君の速さを50分間測定し、その平均をだすと時速2200Mとなりました。
同じように△FEC上をB君が歩くと2分30秒かかりました。
B君の歩く速さは常に一定で、時速0，00000000000000003光年となります。
ただし、1光年は9兆5千億kmと考えます。
さてこのとき、A君の好きな人は誰でしょう？
0448１３２人目の素数さん
05/03/04 22:04:31特性方程式をとくと
α=2α+1・・・α=-1
で一般項
A(n)=2^(n-1)+1
が出て
極限は+∞となるわけだが
このときのαってのは何なんですか?
0449１３２人目の素数さん
05/03/04 22:05:39スレタイぐらい読んで発言しろよ。まあ、分けわからん減点くらっても
知らんが
0451１３２人目の素数さん
05/03/04 22:15:44ありがとうございます。
じゃあ特性方程式っていったい何者なんですか？
0452１３２人目の素数さん
05/03/04 22:20:010453１３２人目の素数さん
05/03/04 22:23:560454438
05/03/04 22:25:50沢山の方にご指導ご指摘いただきましてありがとうございます。
あぁー俺は馬鹿だーorz
0455１３２人目の素数さん
05/03/04 22:27:361/5で当る確率のくじを10回引いて3回以上当る確率はどう計算しますか。
0456１３２人目の素数さん
05/03/04 22:29:20手元にないんで
適当にいいんで説明していただけますか？
もしくは説明してるページへのリンクお願いできますか?
0457BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/04 22:30:290458１３２人目の素数さん
05/03/04 22:54:33もっていく変形を考える手段ここだと
a[n+1]=2a[n]+1の式を変形さして
a[n+1]-α=2(a[n]-α)っつう等比に持って行きたいわけ。
それで変形さしてa[n+1]=2a[n]+αだから
a[n+1]=2a[n]+1の式と比較したらα=-1ってわかるってことさ
極限云々じゃなし漸化式勉強すべし
0459１３２人目の素数さん
05/03/04 23:10:40スレタイを読んでも>>439は間違い。
0460455
05/03/04 23:14:01ありがとう、でも式の意味が解らないんですけど…。
農{k=3}^{10}(1/5)^ ← このへんがサッパリわかりません。
階乗はわかります。
^ ←この記号は累乗？
3^4=81 でＯＫ？
0461１３２人目の素数さん
05/03/04 23:15:30特性方程式とは特性を表す方程式のこと。
隣接二項間の漸化式の特性方程式とは、漸化式のなかの隣接二項をともに同じ変数に置き換えて得られる方程式のこと。
0462１３２人目の素数さん
05/03/04 23:16:55yes
0463１３２人目の素数さん
05/03/05 03:42:051回も当たらない確率、1回だけ当たる確率、2回だけ当たる確率、
これらを合計して1から引いた方が早い。
0回当たる → (4/5)^10
1回当たる → (4/5)^9×(1/5)×9
2回当たる → (4/5)^8×(1/5)^2×45
0464１３２人目の素数さん
05/03/05 11:49:46↑
ここの図の面積を積分で求めようとした所どうしても答えが
π-2φ-sin2φになってしまいます．
以下に過程を記すので間違っている所を教えて下さい．
4×(第一象限)
=4∫[x=(-√1-y^2),1]√1-x^2 dx
ここで sinφ=-√1-y^2 なるφを用いてx=sinθで置換積分
=4∫[x=φ,π/2](cosθ)^2 dθ
=2∫[x=φ,π/2]1+cos2θ dθ
=2[θ+(1/2)sin2θ] [x=φ,π/2]
=2[(π/2)+0-{φ+(1/2)sin2φ}]
=π-2φ-sin2φ
どなたかよろしくお願いします
0465１３２人目の素数さん
05/03/05 12:15:50駿台の解答のθ＝φ＋（π/２）
0466１３２人目の素数さん
05/03/05 13:10:37＞間違っている所を教えて下さい
ここが間違い
0467464
05/03/05 13:28:25ありがとうございます．
yにおける面積はわかったのですが、
ここから体積を求めるには
どういった方針（体積積分時の置換etc.）
を立てればよいのでしょうか？
それともここからは不可能なのでしょうか？
ここからφをyに戻してやろうと思ったのですが
2項目の単独の-2φがどうにも成りません．
またφはこの立体中では意味を持つ角なのですか？
0468464
05/03/05 13:34:24φをx軸と円盤の中心のなす角だと思い
φ：-π→πで積分はしてみたのですが玉砕しました．
0469１３２人目の素数さん
05/03/05 13:52:42ＯＰ＝２、ＯＱ＝３、∠ＰＯＱ＝６０度、
→ → → →
ＯＰ＋ＯＱ＋ＯＲ＝０ （ ベクトルです）
このときの
cos∠PORの値を求めてください おながいします
0470１３２人目の素数さん
05/03/05 14:16:00からOR↑の長さを求め
(OR↑+OQ↑)^2=(-OP↑)^2
から答えが出る
0471469
05/03/05 15:00:170472１３２人目の素数さん
05/03/05 15:47:12当りを○で表し、はずれを×で表すことにする。
1回引いたとき、○の確率は（1/5）、×の確率は（4/5）
だから
①１０回引いて１本も当らない場合は
×××××××××× で、その確率は （4/5）^10
②１０回引いて１本だけ当る場合は
○××××××××× ←(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
×○×××××××× ←(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
××○××××××× ←(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
×××○×××××× ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
××××○××××× ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
×××××○×××× ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
××××××○××× ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
×××××××○×× ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)
××××××××○× ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)*(4/5)
×××××××××○ ←(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(1/5)
の１０通りが考えられ、それぞれの確率はすべて(1/5)*(4/5)^9だから、確率は 10*(1/5)*(4/5)^9
（この「１０」は、組み合わせの数 10Ｃ1 で求める事が出来ます。だから (10Ｃ2)*(1/5)*(4/5)^9 と書ける。）
③１０回引いて２本だけ当る場合は
○○×××××××× ←(1/5)*(1/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)
など全部で 10Ｃ2＝(10*9)/(2*1)＝45 通り考えられ、それぞれの確率は(1/5^2)*(4/5)^8だから
確率は10Ｃ2*(1/5^2)*(4/5)^8
くじを１０回引いて３回以上当る場合は、全ての場合から上の①②③を除いた場合だから
その確率Ｐは
Ｐ＝1－｛（4/5）^10+(10Ｃ2)*(1/5)*(4/5)^9+10Ｃ2*(1/5^2)*(4/5)^8｝
＝1－｛（4/5）^10+ 10*(1/5)*(4/5)^9+ 45*(1/5^2)*(4/5)^8｝
0473１３２人目の素数さん
05/03/05 15:52:35関数とは何か。
って説明できます？
0474１３２人目の素数さん
05/03/05 16:02:29ある１つの数Ｘに対してただ１つだけ対応する数Ｙがあるとき、
ＹはＸの関数という。
昔は函数と書き、箱の中に１つだけ数が入っているという考え方をしていた。
他に例えると、自動販売機のボタンを押すと商品が１つ出てくるだろ。
それが関数だ。商品が出なかったり、いくつも出てきたりするのは関数ではない。
0475１３２人目の素数さん
05/03/05 16:03:52はじめにAとBが行なう Cは待機
勝ったほうが待機していた者と次のゲームを行う 敗者は待機
誰かが２連勝するまで続ける
各人が各回のゲームで勝つ確率はいずれも1/2
Aが優勝する全確率を求めよ
Cが優勝する全確率を求めよ
これの計算式を教えてほしいです
他の板でも聞いてみたんですがスルーされてしまったのでお願いします
0476１３２人目の素数さん
05/03/05 16:20:06すぐにマルチ。
0477475
05/03/05 16:23:17高校生の問題なのでさっきのところはスレ違いだからスルーされたのかと
思いまして；
0478１３２人目の素数さん
05/03/05 16:35:21ｘ＾4－4ｘ＾3＋2ｘ＾2－3ｘ－1の値を求めよ。
ヒントは割り算を使うとのことですが、わかりません。
このとき、割り算を使ってどのように計算をすればよいか教えてくださいませんか？
0480１３２人目の素数さん
05/03/05 16:51:07因数分解すれば簡単だろ。
因数分解ができんなら、>>479の言うとおり、
計算力だめしに、全部素直に代入しる！
0481１３２人目の素数さん
05/03/05 16:54:02そんな君には巴投げ。
0482１３２人目の素数さん
05/03/05 17:31:29cosA= (3√2+√6) +6-(2√6）
-------------------------
2(3√2+√6)・6
1
答えが√2 なんですけど、なんででしょうか？誰か解説お願いします。
0484１３２人目の素数さん
05/03/05 17:33:57x=2+√3だから
x-2=√3
両辺2乗して
x^2-4x+1=0
これで上の式を割る。
x^4-4x^3+2x^2-3x-1=Q(x)*(x^2-4x+1)+R(x)
になれば求める値はR(x)にxの値を代入したもの。
0485１３２人目の素数さん
05/03/05 17:46:00普通に計算する。
0486１３２人目の素数さん
05/03/05 18:02:30答え：X=－π/4＋nπ
になるんだがなんで X＝3π/4+nπ は答えに入らないんだ('A`;)
0487１３２人目の素数さん
05/03/05 18:09:390488１３２人目の素数さん
05/03/05 18:27:42474さんありがとう！！
あんた天才だよ！！！
わかりやすい。
もまえら見習え
0489１３２人目の素数さん
05/03/05 18:30:590490１３２人目の素数さん
05/03/05 18:36:05グラフ描いてみろ
0491１３２人目の素数さん
05/03/05 18:49:02.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0492１３２人目の素数さん
05/03/05 19:03:270493475
05/03/05 19:09:06ほんとに困ってるんでおねがいします
0494１３２人目の素数さん
05/03/05 19:10:29つまり表記方法が違うってだけですか？
どこまで出来た
0496１３２人目の素数さん
05/03/05 19:26:23俺は英語で関数を表すfunctionという言葉が
まず中国に入り、中国ではfunctionのfunを同じ発音（らしい）の
「函」で関数を表すことにした、んでそれが日本に入ってきて
日本では函数と昔は書いてた、と何かの本で読んだ、
箱という概念は恐らく後付けだと思う
0498１３２人目の素数さん
05/03/05 20:20:40何かを入れて、何かを出すもの。
べつに数式である必要もないしｗ
0499１３２人目の素数さん
05/03/05 20:31:48(ほとんどサッパリだったけど)、高２ではちゃんと習いますか？
0500１３２人目の素数さん
05/03/05 20:43:12学校による
0501１３２人目の素数さん
05/03/05 20:46:370502１３２人目の素数さん
05/03/05 20:55:22最初の何回かをやればわかるけど、いつまでも優勝が決まらない場合は3回ごとに
A,Bのゲームに戻る。
(ⅰ)最初にAが勝つ場合
(3n-2)回目まで勝負が決まらず、(3n-1)回目にAが勝つ場合であるから、その確率は
(1/2)*納k=1,n]{(1/8)^(k-1)}*(1/2)→2/7(n→∞)
(ⅱ)最初にBが勝つ場合
3n回目まで勝負が決まらず、(3n+1)回目にAが勝つ確率であるから、その確率は
納k=1,n]{(1/8)^k}*1/2→1/14(n→∞)
よってAが優勝する確率は
2/7+1/14=5/14
Aが優勝する確率とBが優勝する確率は等しく、3人の優勝する確率の和が1であることから、
Cの優勝する確率は簡単だろう。
0503１３２人目の素数さん
05/03/05 21:06:13じゃあ聞くが3^2と(-3)^2は何が違う?
0504482
05/03/05 21:15:342(3√2+√6)・6を誰か解説してください・・・。
（2・3√2+2・√6）・6
＝(6√2+2√6)・6
＝36√2+12√6
じゃないんでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
05/03/05 21:49:13ってか分母を展開しても仕方ないだろ。
有理化しないと。
0506501
05/03/05 21:55:530507１３２人目の素数さん
05/03/05 21:58:190508１３２人目の素数さん
05/03/05 22:07:47!!はたまにあるが!!!は初めて見た。
それは何かに書いてあったの？
珍しい記号使うときは
ちゃんと説明も書いてあるべきだけど。
0509501
05/03/05 22:12:35何かにあったわけではないんです。
７，７，８，８の４つで１０を作るという話を友達としていて、
Σ、！、＾、Ｃ、Ｐを使ってもいいから作れと言われたので
８！！！＝８＊５＊２ になるならば、
（８！！！）÷８ －７ ＋７ で１０を作れると思いましたが・・・
0510１３２人目の素数さん
05/03/05 22:13:33ってか問題文あんなんじゃ読めねーしよｗ
0511１３２人目の素数さん
05/03/05 22:48:06.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0512１３２人目の素数さん
05/03/05 22:55:13θの関数ｓｉｎθにおいてθ＝－π/3 に対する関数値が ｓｉｎ(－π/3) で
θ＝(8π)/3 に対する関数値が ｓｉｎ((8π)/3) だから、違うものですね。
ただ２つの値は等しいですね。
0513１３２人目の素数さん
05/03/05 23:08:010514１３２人目の素数さん
05/03/05 23:14:50まず集合が２つあるとする。それらをＸ，Ｙとする。
Ｘの各要素 x に対して、Ｙの要素 y が唯一つだけ対応する規則が与えられているとき
その規則を関数といい、 f などで表す。
関数 f によって x に y が対応する事を y=f(x) と表す。
また、直積集合Ｘ×Ｙの部分集合｛(x，y)｜y=f(x)，x∈Ｘ｝を関数 f のグラフという。
0515１３２人目の素数さん
05/03/05 23:15:59間違ってました。すんません。
0517１３２人目の素数さん
05/03/05 23:31:52という事は、ひょっとして、！の意味をご存知ない？
0518501
05/03/05 23:57:19！！ だと１つ飛ばしになるようなんですが！！！だと２つ飛ばしになるんじゃないんですか？
前に１番でかい数を上げるスレッド だったかで、
９！！！！！！！！！
を出した人にそれは９だ というレスがついていたと思いますが
0519１３２人目の素数さん
05/03/06 00:08:180520１３２人目の素数さん
05/03/06 00:15:05二重階乗まではぐぐりゃ見つかるが三重階乗ってのは見つかんないな。
つか、これ高校数学か？
0521501
05/03/06 00:24:54見つからないと思います。
自分で考えた記号ですので・・・
0522１３２人目の素数さん
05/03/06 00:26:20二重階乗ってあるんですね。知らなかった・・・
0524482
05/03/06 00:31:12有利化どうするのかわかりません・・・。
0525１３２人目の素数さん
05/03/06 00:34:220526１３２人目の素数さん
05/03/06 00:38:32202050021298760215213668895094585218571031313844241647038656336753901805116049
571674350660157440979591792292856366129916926961706884677301229576788637571823
309033713973447373497759772077557498674190878950855558580413822253588970773072
621439881846523956766945479875974810824204538651272183933304620434930176256513
635227507752422464752474771486396742989664230239433214649824117145479984513359
446662469851311138751210976519967687756227751330178388021009033339022681291729
619372772508425590802338347614964173532877881213147569421175965148279098826072
666361443374874234852854408882112301367626134918709620006585891596435949345051
507892173464361536351328134358067227181888523570918732580031107186879656925163
054478613903703559155950456668160000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000
Mathematicaに解かせたらこう出ました。
8! = 40320
8!! = 384
8!!! = (8!!)!
と、計算したみたい。
0527１３２人目の素数さん
05/03/06 00:42:200528１３２人目の素数さん
05/03/06 00:59:520529１３２人目の素数さん
05/03/06 02:08:490530１３２人目の素数さん
05/03/06 02:40:180531１３２人目の素数さん
05/03/06 02:59:42n!!! = Π[k=0～floor((n-1)/3)](n-3k)
っていう意味？
0532１３２人目の素数さん
05/03/06 03:00:34解析接続
0533１３２人目の素数さん
05/03/06 03:03:29すなわち !!・・・! ← !をm個のつもり として
n!!・・・! = n!(m) と書くとすると
n!(m) = Π[k=0～floor((n-1)/m)](n-mk)
と書けるな。
だから何だという話だが。
0534１３２人目の素数さん
05/03/06 03:06:07n!(m) = \prod_{k=0}^{floor(\frac{n-1}{m})} n-mk
0535１３２人目の素数さん
05/03/06 05:19:38http://mathworld.wolfram.com/Multifactorial.html
0537482
05/03/06 13:08:530538１３２人目の素数さん
05/03/06 13:22:26分母分子に(3√2-√6)を掛けろ
0539１３２人目の素数さん
05/03/06 13:33:520540１３２人目の素数さん
05/03/06 14:08:02.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0541１３２人目の素数さん
05/03/06 15:18:20, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | >>540くん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
0543１３２人目の素数さん
05/03/06 15:48:25.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0544１３２人目の素数さん
05/03/06 16:30:06誰か
関数とは何か。
って説明できます？
ひとつのｘに対して、ひとつのｙが決まるのが関数なら
じゃあ、
円とか、アステロイドとか、インボリュートは
関数じゃないの？
あと関数のｙ＝ｆ（ｘ）のｆは
functionのｆでいいの？
誰か教えて～。
0545１３２人目の素数さん
05/03/06 16:44:46>関数じゃないの？
関数じゃない
>あと関数のｙ＝ｆ（ｘ）のｆは
>functionのｆでいいの？
いいの
0546１３２人目の素数さん
05/03/06 16:46:20＞誰か
＞関数とは何か。
＞って説明できます？
関数の意味なら辞書にも教科書にも載っている。
＞円とか、アステロイドとか、インボリュートは
＞関数じゃないの？
y = f(x) で表現できないから、曲線上の点の y 座標は x の関数にならない。
但し、（例えば）媒介変数（円なら x = cos(t), y = sin(t)）を使えば、
x, y は t の関数と言える。
＞あと関数のｙ＝ｆ（ｘ）のｆは
＞functionのｆでいいの？
その通りだと思う。本当の由来はもしかしたらドイツ語とかラテン語かも知れないけど、
function で問題ないはず。意味も「関数」だし。
0547１３２人目の素数さん
05/03/06 16:54:45cosθ＞√3sinθ
解:0≦θ≦П/6,7/6П＜θ＜2П
答えの前者の方は方程式解いたら出たが後者はわからんとです…
0548１３２人目の素数さん
05/03/06 17:00:03合成でおわりだ
0549１３２人目の素数さん
05/03/06 17:01:26多価関数というのがあるのを知らんのか？
0551１３２人目の素数さん
05/03/06 17:06:470552547
05/03/06 17:13:42合成してΘを求めたらsin=π/6 としか出ないんです
これで 0＜θ≦π となるのは解るんですが
何故7π/6＜θ＜２πが出るのかが解らん
0553１３２人目の素数さん
05/03/06 17:21:10θの範囲が0～2πなら
θ+αの範囲はα～2π+αだ
そこんとこ注意
というかミスを防ぐためにグラフ書くことをお勧めする
0554１３２人目の素数さん
05/03/06 17:36:13ありがとうございます
そーゆ事だったのか('∀`)
0555１３２人目の素数さん
05/03/06 17:40:59？？？？？
0556１３２人目の素数さん
05/03/06 17:59:43追試の課題が全く分からなくて（泣）
ちなみに高一です。
親切な方お願いします。
0557１３２人目の素数さん
05/03/06 18:01:590558１３２人目の素数さん
05/03/06 18:02:03.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0559１３２人目の素数さん
05/03/06 18:15:20これ分かる方教えて下さい＞＜
0560１３２人目の素数さん
05/03/06 18:18:27図を描け
0561１３２人目の素数さん
05/03/06 18:20:21ごめんなさい↓↓
ほんまに何も分からないんです（泣
0562１３２人目の素数さん
05/03/06 18:22:2912*12+5*5=13*13
これでがんばれ
0563１３２人目の素数さん
05/03/06 18:25:380564１３２人目の素数さん
05/03/06 18:33:270566１３２人目の素数さん
05/03/06 18:39:44ありがとうございました！
0567１３２人目の素数さん
05/03/06 19:07:33天才
0568１３２人目の素数さん
05/03/06 19:16:54「三角比の相互関係」って公式が3本あるから、それを覚えな。
超重要公式だから。
0569１３２人目の素数さん
05/03/06 19:21:460570１３２人目の素数さん
05/03/06 19:26:32親切にありがとうございます！
とりあえず公式覚えますね(..;)
0571１３２人目の素数さん
05/03/06 19:40:4690°までなら直角三角形を描けば解ける。
∠Ｃ＝90°の直角三角形△ＡＢＣで、∠Ａ＝θとすると
sinθ＝ＢＣ/ＡＢ cosθ＝ＡＣ/ＡＢ tanθ＝ＢＣ/ＡＣ
sinθ＝5/13 だからＢＣ＝5，ＡＢ＝13 とすればいい。
このとき、ＡＣ は三平方の定理（ピタゴラス）により求める事ができる。
（すなわち、ＡＣ＝ｘ として ｘ^2＋5^2＝13^2 よりｘ＝12）
0573１３２人目の素数さん
05/03/06 20:16:10sinθsin(π/3-θ)
cos2θ-4sinθ
宜しくお願いします
0574１３２人目の素数さん
05/03/06 20:20:25a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) を解くと、(a-c)(a-b)(b-c)という答えが出たのですが
解等を見ると -(a-b)(b-c)(c-a) と(a-c)の部分が(c-a）に変わっていてマイナスの符号が前に出ていました。
これはどうしてですか？
高校が始まるまで時間があるので、質問する人がいません。お願いします。
0575１３２人目の素数さん
05/03/06 20:24:41値が同じという事はわかってるんだろ。
後は美的センスの問題だな。
0576１３２人目の素数さん
05/03/06 20:25:34巡回するように書いたのだよ。そのほうが式の構造がよくわかる。
0578１３２人目の素数さん
05/03/06 20:30:44わざわざありがとうございます！
丁寧に教えて下さって（泣
ありがとうございました☆
0579１３２人目の素数さん
05/03/06 20:38:360581１３２人目の素数さん
05/03/06 20:43:14ｵｹﾂ掘るぞ。
0582１３２人目の素数さん
05/03/06 20:48:29対象性を利用して問題を解いたりすることも多い。
まあ、まとめる際には何らかの対称性がある場合それを維持した記述のほうが好まれる。
0583１３２人目の素数さん
05/03/06 21:26:500584１３２人目の素数さん
05/03/06 21:34:02俺はさぼってたので数Ⅲでちょっと苦労した
0585１３２人目の素数さん
05/03/06 22:06:40> >>577
> 対象性を利用して問題を解いたりすることも多い。
> まあ、まとめる際には何らかの対称性がある場合それを維持した記述のほうが好まれる。
対象性
ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ
ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ
∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧
( )】 ( )】 ( )】 【( ) 【( ) 【( ) ＜ (･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ
/ /┘ . / /┘. / /┘ └＼＼ └＼＼ └＼＼ ｽｺﾞｸ(･∀･) ｲｲ!
ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ
0586１３２人目の素数さん
05/03/06 22:37:40ヒントだけ。上は積和の公式つかって式直せ
(-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B))
下は2倍角の公式でcos2θをsinθに直せる。
そのあとはsinθ=tとでもおいて2次関数の問題
0587１３２人目の素数さん
05/03/06 22:42:42釣りだなｗサイクリックて
0588１３２人目の素数さん
05/03/06 22:44:080589１３２人目の素数さん
05/03/06 22:53:190590１３２人目の素数さん
05/03/06 22:54:070591１３２人目の素数さん
05/03/06 22:55:24になりたいんですが、全国模試（進研）で偏差値どれくらい取ればいいのかわか
ります？真剣に悩んでるんでもしよければレスください。できれば難易度って言う
のも教えてほしいです。
0592１３２人目の素数さん
05/03/06 22:57:090593１３２人目の素数さん
05/03/06 22:57:20.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ マルチが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0594１３２人目の素数さん
05/03/06 22:58:340595１３２人目の素数さん
05/03/06 23:02:340596１３２人目の素数さん
05/03/06 23:14:40y=x2-2x-3のようなグラフはどのように書くのですか？
0597１３２人目の素数さん
05/03/06 23:15:10語から判断すると
(a+b)(b+c)(c+a)
a→b→c(→a)
みたいに循環してる方がｳﾏｰって事じゃない
0598１３２人目の素数さん
05/03/06 23:17:37以前は教育関係の講義の単位を取って
教育実習行けば余裕
単位はレポートだし
俺の同期、講義の時間に麻雀打ってても単位とってたし
ちゃんと免許も取りおった...
0599１３２人目の素数さん
05/03/06 23:18:23それって輪姦の順って言うんじゃなかったっけ？
0600１３２人目の素数さん
05/03/06 23:18:28x2はx^2(xの2乗)か
なら平方完成、で教科書読む
0601１３２人目の素数さん
05/03/06 23:18:311年から受験勉強がんばらんでもなれるだろ。
２流、３流大学の数学科か教育学部に
行けばいいんだから。
それよりもいろいろ見識広めた方がいいよ。
たぶん先生になりたいなんて
それしか職業知らんからだろ。絶対そうだって。
世の中にどういう職業があるのかもっと知りなさい。
結局、やっぱり教師になりたいってことに
なったとしても、それはそれで無駄にはなってないから。
0602１３２人目の素数さん
05/03/06 23:19:160603１３２人目の素数さん
05/03/06 23:21:330604１３２人目の素数さん
05/03/06 23:22:42ありがとうございます。
けど平方完成がどうやればいいのかわかりません…。
教科書も高2の数Ⅱなのでのってないのですが…
0605１３２人目の素数さん
05/03/06 23:25:43x^2 + ax + c
= (x + a/2)^2 + c - (a/2)^2
と変形する
0606１３２人目の素数さん
05/03/06 23:25:460607１３２人目の素数さん
05/03/06 23:29:10ﾃｽﾄでｱﾎﾞｰﾝ確実だな
0608１３２人目の素数さん
05/03/06 23:31:09おれは国語の試験なんか何点だろうが気にもとめなかった
0610591
05/03/06 23:33:03もし取らなきゃいけないなら何級くらい取っとけばいいですか？何度もすいません。
0611１３２人目の素数さん
05/03/06 23:35:45大学行こうと思ったらそれは厳しいぞ
0612１３２人目の素数さん
05/03/06 23:37:21先生になりたい、程度で十分だよ
それときちんと大学に行ける力を養うことと
0613１３２人目の素数さん
05/03/06 23:37:25平方完成と因数分解って数Ⅱのどの範囲だよｗ
0614１３２人目の素数さん
05/03/06 23:39:25院修了ｽﾏｽﾀよ
0615596
05/03/06 23:40:58積分法の面積です(>_<)
けど図を書くにも書けなくて……
0616１３２人目の素数さん
05/03/06 23:41:19中学教師なんてなりたくない職業ワーストテンに入るぞ
0617591
05/03/06 23:41:400618１３２人目の素数さん
05/03/06 23:43:27y = 2(x^2 + 2x) + 6 ← x^2の係数をくくりだす
. = 2{(x + 1)^2 - 1} + 6 ← 括弧の中で変形
. = 2(x + 1)^2 + 6 - 2×1 ← 括弧から出す
. = 2(x + 1)^2 + 4
久しぶりだから間違えてないか不安だわ
0619１３２人目の素数さん
05/03/06 23:43:49まじであきらめれ。積分じたいﾁﾝﾌﾟﾘｶﾝﾌﾟﾘだろが
0620１３２人目の素数さん
05/03/06 23:44:45> >>613
> 積分法の面積です(>_<)
> けど図を書くにも書けなくて……
あん、なんだ (>_<) は？
ウンコ食わすぞ！ ゴルア！
0621１３２人目の素数さん
05/03/06 23:46:09> あん、なんだ (>_<) は？
> ウンコ食わすぞ！ ゴルア！
あん、なんだウンコは？
大トロ食わすぞ！ゴルア！
0622１３２人目の素数さん
05/03/06 23:47:20> >>620
> > あん、なんだ (>_<) は？
> > ウンコ食わすぞ！ ゴルア！
> あん、なんだウンコは？
> 大トロ食わすぞ！ゴルア！
あん？
0623１３２人目の素数さん
05/03/06 23:48:500624１３２人目の素数さん
05/03/06 23:51:03全部俺俺
0626596
05/03/07 00:01:43ありがとうございます！
思い出しました！
何回も申し訳ないんですが、あとその2(x+1)^2+4のときのグラフは
頂点とかx軸と交わるとことかはどうなるんでしょうか……。
0627１３２人目の素数さん
05/03/07 00:04:390628１３２人目の素数さん
05/03/07 00:05:15ｙ= (x + a/2)^2 + c - (a/2)^2
で (x + a/2)^2は二乗してるから(x + a/2)^2は絶対０以上の数だよね。
つまりｘが+に増えようが-にどんどん小さくなろうがｘ＝-a/2(x + a/2)^2は大きくなる。
だから（x + a/2）＝0の時に最小 つまりｘ＝-a/2が軸ってこと
この時のｙはc - (a/2)^2だから
ｘ軸に-a/2 ｙ軸にc - (a/2)^2を取って・・・・・☆
こんなグラフになる
● ●
● ●
● ●
● ●
●☆●
0629１３２人目の素数さん
05/03/07 00:11:590630１３２人目の素数さん
05/03/07 00:12:54頂点(p, q)
x軸との交点
y(もとの方程式) = 0を解けばいい。
解をα, βとすると(α, 0)と(β, 0)
ちなみに、y軸との交点は
y = ax^2 + bx + c→(0, c)
0631596
05/03/07 00:14:25それは頂点がx=-a/2、y=c-(a/2)^2のとこってことですか？
0632１３２人目の素数さん
05/03/07 00:15:20積分ってなんとなくのｸﾞﾗﾌわかってたらできなくない？
2つの方程式のどっちが上かと、交点のX座標わかったらいいだけだし
0633１３２人目の素数さん
05/03/07 00:18:01ありがとうございました！！(631は間違いです)
やっとわかりました。
丁寧に教えていただいてすごく嬉しいです。。。
0634１３２人目の素数さん
05/03/07 00:18:03おまいさんが今やっている程度の積分なら何もいらないんだろうなきっと
0635１３２人目の素数さん
05/03/07 00:18:470636１３２人目の素数さん
05/03/07 00:21:54そのなんとなくのグラフもかけないんで…。
交点の出し方もかなり曖昧で…
0637１３２人目の素数さん
05/03/07 00:42:32計算の問題とかは得意でクラスでも一番解くのが速いくらいなのですが、
図形の問題になると、クラスで一番解くのが遅くなっちゃうんです。
そんな奴の為の参考書みたいなのはありませんか？
0638１３２人目の素数さん
05/03/07 00:44:16ふつうに問題集解いとけ、経験不足だから
0639１３２人目の素数さん
05/03/07 00:44:57チャートが難しいんなら簡単な参考書適当に買って
ひたすら数こなすだけですね。方程式もｸﾞﾗﾌも数こなせば上手に解けるようなります。
0640１３２人目の素数さん
05/03/07 00:45:490641１３２人目の素数さん
05/03/07 00:52:17学年末の総復習って事でやるかの・・・
0642１３２人目の素数さん
05/03/07 00:54:060643１３２人目の素数さん
05/03/07 00:56:130644１３２人目の素数さん
05/03/07 00:59:53違う？
0645１３２人目の素数さん
05/03/07 01:03:580646１３２人目の素数さん
05/03/07 01:14:57トリビアルではないｗ
0647皇太
05/03/07 01:21:280648１３２人目の素数さん
05/03/07 01:24:410649１３２人目の素数さん
05/03/07 01:28:020651１３２人目の素数さん
05/03/07 01:32:400653１３２人目の素数さん
05/03/07 01:50:560655１３２人目の素数さん
05/03/07 02:05:05f(x)=x^4+ax^2+b（a, bは整数）のとき、x=√2+√3を解に持つようなa, bの値
xに代入してみたのですが、検討がつきません(++ ;
どなたか教えてください。
0657１３２人目の素数さん
05/03/07 02:24:03代入して展開したのですが、無理数であることを使うためには、
どう変形すれば良いのかわかりません。すいません。
0659１３２人目の素数さん
05/03/07 02:27:50まずx=√2+√3の両辺平方。
次いで、右辺に無理数だけが残るように移項。
も一度両辺平方したのち、全部左辺に移項して整理。
0660１３２人目の素数さん
05/03/07 02:32:23f(x)は偶関数であるから、x=√2+√3を解に持つときx=-(√2+√3)も解に持つ。よって
f(x)={x-(√2+√3)}{x+(√2+√3)}(x^2+cx+d)
={x^2-(5+2√6)}(x^2+cx+d)
と変形でき、f(x)が偶関数であることから、c=0
a,bが共に整数であることより、dは-(5+2√6)を足してもかけても整数になる数。
よってd=-5+2√6
このときf(x)=x^4-10x^2+1
0661１３２人目の素数さん
05/03/07 02:37:11右と左の絶対値の中の値の正負ごとに場合分けして
正：正のとき、２-√３≧x x≧２+√３
正：負のとき、-√７≧x x≧√７
負：正のとき、-√７≦x≦√７
負：負のとき、２-√３≦x≦２-√３
と、なったのですがこの問題の解答になる部分がどこなのかがいまいち分かりません。
0662１３２人目の素数さん
05/03/07 02:40:56場合分けしたら、それぞれの場合ごとに
絶対値記号が外せるだろうが。
二次不等式を解く、という
最初の目的を忘れてるんじゃねーだろうな。
0663662
05/03/07 02:43:14場合分けしたときのxの範囲に適合するように
求めたxの範囲を見当するようにな。
0664663
05/03/07 02:44:12○検討
ｽﾏｿ。
0665１３２人目の素数さん
05/03/07 03:36:54数直線上に書いてみたのですがすべての条件に当てはまるxがないので解なしなのかとおもいきや
解説では
x≦-√７
2-√３≦x≦√７
2+√３≦x
となっていて、数直線状で該当する部分を見てもどうしてこの部分が該当するのかさっぱりです。
ほかの絶対値の入った２次方程式の問題では、数直線状ですべてが該当する部分が答えだったり
また別の問題では他とまったく共通する部分がないが、それぞれ独立した部分すべてが答えだったりと、どこが答えになるのか問題によってまちまちでさっぱりです。
絶対値を含む２次方程式ではどうやって答えの部分を見つければいいのでしょう・・・
0667663
05/03/07 03:50:58｢どこが答えになるのか問題によってまちまち｣
は当り前だぞ。
そうなるように問題を作ってるんだから。
数直線上に範囲を表した上で
定義域と解の共通部分を見つけるのが
正しい高校生の姿勢。
0668１３２人目の素数さん
05/03/07 03:53:500669１３２人目の素数さん
05/03/07 03:55:56普通の不等式なら共通する部分のみが答えなのに・・・
0670１３２人目の素数さん
05/03/07 04:04:29普通のってどういうのだ？
普通は「かつ」でつながれる場合が共通する部分、「または」でつながれる場合が両方を合わせた部分になると思うのだが。
ちなみに>>661を「かつ」と「または」で書き換えると
「正 かつ 『２-√３≧x または x≧２+√３ 』」または「負 かつ 、『-√７≧x または x≧√７』」または「正 かつ 、-√７≦x≦√７」または「負 かつ ２-√３≦x≦２-√３」
となる。
通常場合わけは「または」で、「○○のとき××」は「○○かつ××」と読む。
0671663
05/03/07 04:09:02それでｵｹ。
>>669
だから、場合分けしたそれぞれについて
独立してる、と考えて共通部分を求めればよいのだ。
>>661でいえば、例えば
1) x≦-1のとき
と分ける場合が出るだろ。
で、このとき計算してみると
x≦-√7、√7≦x
となるのはわかるな。
で、この2つの共通部分が
解答その1である所のx≦-√7、と。
これを残りの各場合についても
地道にやっていけ、ということだ。
0672１３２人目の素数さん
05/03/07 04:35:30連立不等式ってやつですかね？
２つの不等式があってその解を求めるという。
>>671
すこし目を凝らしてみたのですがこれは正：正のときと正：負のときの共通部分と、負：正のときと負：負の共通部分の和であるとおもうのですが
絶対値が二つあるときは正正と正負の共通部分と、負正と負負の共通部分が答えになるのでしょうか。
それともこの問題がたまたまそうなっているだけなのでしょうか。
>>661でいえば、例えば
1) x≦-1のとき
と分ける場合が出るだろ。
で、このとき計算してみると
x≦-√7、√7≦x
となるのはわかるな。
というのがよくわかりません。
なぜx≦-1なのでしょう・・・スミマセン
0673１３２人目の素数さん
05/03/07 04:42:29＞連立不等式ってやつですかね？
＞２つの不等式があってその解を求めるという。
それは２つの不等式が「かつ」でつながれている、というだけのものであろう。
今扱っているのは、12個の不等式がいくつもの「かつ」と「または」でつなげられているというものなわけだが。
要領は同じ
0674１３２人目の素数さん
05/03/07 04:49:28やはりどうさがしてもすべての不等式の範囲で一致する箇所がみつかりません・・・
１個ぐらいなら他の条件とかぶるところもあるのですが、すべてかぶる箇所はどうにも。
0675663
05/03/07 04:53:39ああ？なんだとお？
>>661で
｢右と左の絶対値の中の値の正負ごとに場合分けして｣と
自分で書いてるじゃん。
…まっましゃか。
まず、左右両辺の絶対値記号を外すときに
両辺のxの範囲について共通部分を考えてなかった、とか
そういうオチか？
まず、x^2-2x-3について考えれば
正負の境界はx=-1、3でx-2の方はx=2。
で、それぞれの範囲を図示してみると
x≦-1で正：負/-1≦x≦2で負：負/2≦x≦3で負：正/3≦xで正：正
となって、それぞれが場合分けの基準になるんだぞ。
ちなみに等号のつけかたは任意だが
普通は片方の範囲につけとけばｵｹ。
で、場合その1：｢x≦-1のとき｣を例としてあげたんだが。
0676１３２人目の素数さん
05/03/07 04:54:50すべてかぶるところなどないのは当然だが。
>>670の最初2行を読んで子一時間考えろ
0678１３２人目の素数さん
05/03/07 05:03:28どうもでした。
0679１３２人目の素数さん
05/03/07 05:05:50√2+√3＝1.41...＋1.73...＝3.14...＝π
これ本当でつか？ウソだったらなぜウソか知りたいでつ。
0680１３２人目の素数さん
05/03/07 05:08:49ウソだよ。
小数第三位までで計算してみれ。
たまたま近い数になっただけなのに
何を盛り上がっておるのか。
0681663
05/03/07 05:10:47他のスレにいっても回答者は
ほとんど同じだぞ。
マルチ扱いでスルーされるだけ。
まあ、ここまでわからん奴も珍しいから
以降スルーだと、こっちも楽でいい。
0682１３２人目の素数さん
05/03/07 05:20:32＞|x^2-2x-3|≧2|x-2|
|x^2-2x-3|≧2|x-2|
⇔ |x^2-2x-3|^2≧2|x-2|^2
⇔ (x^2-2x-3)^2≧2(x-2)^2
⇔ x^4-4x^3-6x^2+28x-7≧0
⇔ (x^2-7)(x^4-4x^2+1)≧0
⇔ -√7≦x≦2-√3, √7≦x≦2+√3
0683１３２人目の素数さん
05/03/07 05:23:39おっとミス。最後の部分は
⇔ x≦-√7, 2-√3≦x≦√7, 2+√3≦x
0684１３２人目の素数さん
05/03/07 05:27:02さらにミス。今度はいいかなぁ。(^_^;;
|x^2-2x-3|≧2|x-2|
⇔ |x^2-2x-3|^2≧(2|x-2|)^2
⇔ (x^2-2x-3)^2≧(2(x-2))^2
⇔ x^4-4x^3-6x^2+28x-7≧0
⇔ (x^2-7)(x^4-4x^2+1)≧0
⇔ x≦-√7, 2-√3≦x≦√7, 2+√3≦x
0685684
05/03/07 05:40:36上の高校生かなりできがわるそうな。乙。
>>684の解答は因数分解の部分がかなりメンドウだったでつ。
x=√7のときx^4-4x^3-6x^2+28x-7=0に気がつけば楽だが。
0686633
05/03/07 06:38:01まったく。(w
ちなみに、絶対値を含む数式の処理に
平方を使うのはかなり有用なんだが
今回の場合、四次不等式を解くことになるので
教えるのがさらに面倒だ、と判断したわけでな。
因数定理に無理数ぶち込むのは
少々気の利いた高校生でも
手におえんだろう、というのもあったし。
ま、普通は｢定数項の因数を入れてみれ｣
とか指導するんだがな。
0687684
05/03/07 07:10:08よくわかっていまつ。
￥やれたのでつい嬉しくなって書いてみただけでつ。
0688684
05/03/07 08:00:25さらにさらにミス。今度はいい！
|x^2-2x-3|≧2|x-2|
⇔ |x^2-2x-3|^2≧(2|x-2|)^2
⇔ (x^2-2x-3)^2≧(2(x-2))^2
⇔ x^4-4x^3-6x^2+28x-7≧0
⇔ (x^2-7)(x^2-4x+1)≧0
⇔ x≦-√7, 2-√3≦x≦√7, 2+√3≦x
0689KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/07 09:04:490690１３２人目の素数さん
05/03/07 13:55:52遅くなりましたが、ありがとうがざいました。
0691１３２人目の素数さん
05/03/07 14:57:53（cosE）'
0692１３２人目の素数さん
05/03/07 14:59:14（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
0693BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 15:36:190694１３２人目の素数さん
05/03/07 19:50:190695１３２人目の素数さん
05/03/07 19:53:56f(1)=2 f(2)=3 f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=3)での
一般項の求め方を誰かご教授してもらえないでしょうか？
0696１３２人目の素数さん
05/03/07 19:55:12パッと見だけど、一般項推測して帰納法で証明じゃダメ？
0697１３２人目の素数さん
05/03/07 20:03:11元はいくつかの○と×を、×が2個以上連続しないように一列に並べる。
○と×を合わせて、3個、4個、5個、10個のとき、この条件を満たすような
並べ方はそれぞれ何通りずつあるか。という問題で、教師がn個の時は何個になるか
解けるか？と煽ってくるもんだから考えたんですけどさっぱりわからなかったので
相談してみたのですが、どうでしょうか？
0698１３２人目の素数さん
05/03/07 20:04:12○何通りになるか です。
修正すまそ
0699１３２人目の素数さん
05/03/07 20:08:57リュカ数列に似てるな。
特性方程式 x^2 - x - 1 = 0 をといて、
α = (1 + √5) / 2 β = (1 - √5) / 2 を求め、
{ (a(n) - αa(n-1)) = β(a(n-1) - αa(n-2))
{ (a(n) - βa(n-1)) = α(a(n-1) - βa(n-2))
の連立漸化式を作る。
後は考えれ。
0700１３２人目の素数さん
05/03/07 20:11:470702１３２人目の素数さん
05/03/07 20:26:030703１３２人目の素数さん
05/03/07 20:31:51そんなこたぁしねぇ！！
なぜならッ！ 書き込んだら誰かが答えてくれるからだ！！！
0704１３２人目の素数さん
05/03/07 20:36:45上の漸化式から下の漸化式を引いたら
(β-α) a(n-1) = β^n ( 2-√5) - α^n (2+√5) となるから、
a(n-1) = (1/√5) β^n ( 2-√5) - α^n (2+√5)
a(n) = (1/√5) β^(n+1) ( 2-√5) - α^(n+1) (2+√5)
じゃないのか？
0706１３２人目の素数さん
05/03/07 20:37:43a(n-1) = (1/√5) [ β^n ( 2-√5) - α^n (2+√5) ]
a(n) = (1/√5) [ β^(n+1) ( 2-√5) - α^(n+1) (2+√5) ]
0707１３２人目の素数さん
05/03/07 20:37:59ありがとうございました。頑張って解いてみます。
0708１３２人目の素数さん
05/03/07 20:40:22ありがとうございました。頑張って解いてみます。
これからも私の電卓でいてくださいね。
0709BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 20:42:570710１３２人目の素数さん
05/03/07 20:44:18式をa^2で割って2/aをtと置いて平方完成したあとどうすればいいのでしょうか
0711１３２人目の素数さん
05/03/07 20:48:02↑最小値とその時のaの値の間違いか？
もしそうなら2次関数問題、高1やね
0712１３２人目の素数さん
05/03/07 20:50:550714１３２人目の素数さん
05/03/07 21:01:030717１３２人目の素数さん
05/03/07 21:40:55.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ マルチが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0718１３２人目の素数さん
05/03/07 22:58:010719１３２人目の素数さん
05/03/07 22:58:58-(cosE)'
0720１３２人目の素数さん
05/03/07 23:09:22開平計算でググれ
0721１３２人目の素数さん
05/03/07 23:22:29.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ マルチが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0722１３２人目の素数さん
05/03/07 23:29:270723１３２人目の素数さん
05/03/07 23:48:29定数kの値の範囲を求めkの値がこの範囲で変化するとき、
この円の中心の軌跡を求めよ。
という問題がどうしても解けません、どうか教えてください。
0724１３２人目の素数さん
05/03/07 23:54:11方針だけ
(x-a)^2+(y-b)^2=c^2
のような形に直せそしたらc^2の範囲でkがわかって
x=a,y=bの式つくってそこからkを消せ
おれの説明下手だな。
0725１３２人目の素数さん
05/03/07 23:56:23何とか頑張ってみます。
0726１３２人目の素数さん
05/03/08 02:37:17.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ バカが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0727KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/08 08:49:210728１３２人目の素数さん
05/03/08 08:59:420729１３２人目の素数さん
05/03/08 11:57:44x→0の時も証明しろといわれたらできません
どうか教えて下さい
0730１３２人目の素数さん
05/03/08 12:03:05Lim(t→-0) sint/t
0731729
05/03/08 12:10:30t→-0が…
0732１３２人目の素数さん
05/03/08 12:12:11Lim(t→+0) sint/t
0733１３２人目の素数さん
05/03/08 12:17:42Lim t/2→0になるんじゃ？
0734１３２人目の素数さん
05/03/08 12:25:09細かいな
まあ一緒の意味だ
0735１３２人目の素数さん
05/03/08 12:32:50確かに…
でもxをtにする時に分子が2x→-tになりませんか？？
そうすると答えが…
0736１３２人目の素数さん
05/03/08 12:34:00答えは、1/２ａｂθになるようなのですが、合いません。
教えてください。
0737１３２人目の素数さん
05/03/08 12:34:030738１３２人目の素数さん
05/03/08 12:41:50何度もすみません
0739１３２人目の素数さん
05/03/08 12:47:43-x代入しても同じなのはcos
サインカーブながめてみ
0740１３２人目の素数さん
05/03/08 12:50:240741１３２人目の素数さん
05/03/08 12:52:45ずっと勘違いしてました… ありがとうございました
0742１３２人目の素数さん
05/03/08 13:05:12こんな感じ
http://v.isp.2ch.net/up/33d85b4f83b7.jpg
0743BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/08 13:26:220744KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/08 13:32:370745１３２人目の素数さん
05/03/08 15:15:07bc/｛(ａ＋b)(c＋a)｝＋ca/｛(a＋b)(b＋c)｝＋ab/｛(b＋c)(c＋a)｝
＋2abc/｛(a＋b)(b＋c)(c＋a)｝
この問題って、普通に通分する意外に簡単に答えが出る方法ってありませんか？
地道に通分して計算するのが最短ですか？
0746１３２人目の素数さん
05/03/08 15:25:55まーどうせ約分できるんだろうなー。
対称性があるから
(a＋b)(b＋c)(c＋a)で割れるんじゃないか、
と思って(a＋b)(b＋c)(c＋a)を展開してみると
分子と一致。アヒャ。で十分簡単だと思うが。
0747１３２人目の素数さん
05/03/08 15:26:07Mathematica などを用いるのが最短です。簡単かどうかはおまいさん次第
わざわざそんなことをする必要もないほどの簡単な通分計算だと思うのだが。
0748１３２人目の素数さん
05/03/08 15:42:500749１３２人目の素数さん
05/03/08 16:34:030750KingMathematician ◆2coeMeD4jE
05/03/08 16:44:14そのセリフそっくりお前に返す。
但し。私に対して「誰だよ」以外のセリフでレスしたらもう騙るのやめてあげるかもね。
0751KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/08 16:48:02743 名前： BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日： 05/03/08 13:26:22
Re:>727 お前誰だよ？
744 名前： KingMathematician ◆5lHaaEJjC. 投稿日： 05/03/08 13:32:37
Re:>743 お前誰だよ？
750 名前： KingMathematician ◆2coeMeD4jE 投稿日： 05/03/08 16:44:14
>>744
そのセリフそっくりお前に返す。
但し。私に対して「誰だよ」以外のセリフでレスしたらもう騙るのやめてあげるかもね。
0752KingMathematician ◆2coeMeD4jE
05/03/08 17:00:590753KingMathematician ◆2coeMeD4jE
05/03/08 17:01:24邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0754KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/08 17:05:090755サライ
05/03/08 17:34:260756BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/08 17:38:11Re:>744,751-754 お前誰だよ？
Re:>755 sin(z)=(exp(iz)-exp(-iz))/(2i).
0757KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/08 17:40:200758１３２人目の素数さん
05/03/08 17:49:34教科書見てもっさっぱりで・・・
0759BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/08 18:32:401000001010101000100100010100111110000010110010011000100110111101
1000001010101010100101011010101010000010101010011000001011101001
1000001011000110100000101010001010000010101001001000001011001100
10000010101010011000000101001000
0760１３２人目の素数さん
05/03/08 19:55:100761１３２人目の素数さん
05/03/08 19:57:090762１３２人目の素数さん
05/03/08 20:44:32y=5x/2π とおくと、
dz/dx=dz/dy dy/dx=3cosy 5/2π=(15/2π)cos(5x/2π)
0763１３２人目の素数さん
05/03/08 22:01:52という問題がわかりません。
0764１３２人目の素数さん
05/03/08 22:09:00√xy≧2√6
xy≧24
等号成立は2/x=3/yの時で2/x+3/y=1よりx=4,y=6
0765１３２人目の素数さん
05/03/08 22:34:23なんでそういうアイディアがでてくるの？
0767１３２人目の素数さん
05/03/08 22:35:46「正弦のこと」と書けば O.K.
0768１３２人目の素数さん
05/03/08 22:39:26明らかに相加相乗使ってて言ってるようなもんじゃん。
x,yが正の数だし。
0769１３２人目の素数さん
05/03/08 23:14:18.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ バァカが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
｀ﾞ"'''''''"ﾞ＾ ﾞl `''--'″ .,,／ .,,/| | ｀ﾞ'┤ .,,,,、
ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
＼ ｀ﾞ'ﾆ'''"｀,/｀ lﾞ 丿 ／ ｀'i､
｀'､、 `'､,/ ,lﾞ / ,,i´ ／
｀'-､、 `'ｰ--―",, ノ ／ ,/｀
`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0770１３２人目の素数さん
05/03/08 23:14:55途中の計算がわかりません。教えてください。
0771１３２人目の素数さん
05/03/08 23:17:22tanEcosE
0772１３２人目の素数さん
05/03/08 23:25:57a^2(b-c)+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=(a^2+bc)(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(a^2-ab+bc-ca)(b-c)
=(a(a-b)-c(a-b))(b-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
0773１３２人目の素数さん
05/03/08 23:26:440774１３２人目の素数さん
05/03/08 23:29:42http://haiiro.info/up2/file/8130.jpg
0775１３２人目の素数さん
05/03/08 23:36:00http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0776１３２人目の素数さん
05/03/08 23:44:440777１３２人目の素数さん
05/03/09 00:00:330778１３２人目の素数さん
05/03/09 00:28:14http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle
0779ぷりん ◆VcGT8G9v/o
05/03/09 01:48:42という問題があって
約数の個数は 120=2^3*3*5 から、4*2*2というのはわかったのですが
総和を求める式が
(1+2+2^2+2^3)(1+3)(1+5)
となるのがわかりません
こういう公式があるのでしょうか？
どなたか教えてくださいお願いします
0780１３２人目の素数さん
05/03/09 01:58:238の約数の総和だったら
1 + 2 + 4 + 8 だろ。
これって、 1 + 2 + 2^2 + 2^3
に他ならないよ。
0781１３２人目の素数さん
05/03/09 02:03:091 + 3 + 5 + 3×5
+2×1 + 2×3 + 2×5 + 2×3×5
+2^2×1 + 2^2×3 + 2^2×5 + 2^2×3×5・・・・
だろ？
因数分解すると(1+2+2^2+2^3)(1+3)(1+5) になる。
0782１３２人目の素数さん
05/03/09 02:03:48簡単のためにn=(p^m)(q^k) と素因数分解されたとしよう
nの約数の集合Xは a(i,j)=(p^i)(q^j) として
X={a(i,j)|0≦i≦m,0≦j≦k} と表される
総和をSとすると
S=Σ[0≦i≦m,0≦j≦k]a(i,j)
=Σ[0≦i≦m]Σ[0≦j≦k](p^i)(q^j)
=Σ[0≦i≦m]{(p^i)Σ[0≦j≦k](q^j)}
={Σ[0≦i≦m]{(p^i)}{Σ[0≦j≦k](q^j)}
=(1+p+･･･+p^m)(1+q+･･･+q^k)
素因数が３つ以上の場合も推して知るべし
0784１３２人目の素数さん
05/03/09 02:18:29無視されてんの！
苦労したのにねぇ（ｗ
0785１３２人目の素数さん
05/03/09 02:24:20この結果を使うと、完全数とかキレイに表せそうだね。
0786教えて君 ◆M0yJeQ.c7Q
05/03/09 02:57:57お願いします。
0787１３２人目の素数さん
05/03/09 03:04:550788１３２人目の素数さん
05/03/09 03:11:59ｻﾝｸｽ。ﾚｽないか心配した
0789１３２人目の素数さん
05/03/09 05:09:180790１３２人目の素数さん
05/03/09 05:12:360791１３２人目の素数さん
05/03/09 05:24:12お願いします
0792１３２人目の素数さん
05/03/09 05:26:040793１３２人目の素数さん
05/03/09 05:31:300794１３２人目の素数さん
05/03/09 05:33:470795１３２人目の素数さん
05/03/09 05:38:25確認テスト
log[2]_x=1/8
x=?
0796１３２人目の素数さん
05/03/09 05:39:400797１３２人目の素数さん
05/03/09 05:52:010798１３２人目の素数さん
05/03/09 05:55:32log[1/3] x-4 = -3
という意味？1/3は底？
だったら、log[1/3] x = -3なら、 x=27 だから
※(1/3)^-3 = 3^3 = 27だからね
log[1/3] x-4 = -3
x-4 = 27
x = 31
となる。
0799１３２人目の素数さん
05/03/09 06:00:55勘違いしてました。16。
>797
すいません。
>798
そうです。1/3は底です。ｻﾝｸｽです。
0800１３２人目の素数さん
05/03/09 06:01:468log[2]_x=1
log[2]_x^8=1
∴x^8=2
=±[8]√2
0801１３２人目の素数さん
05/03/09 06:02:45おまえ、間違いなく赤点
確認テスト
log[5]_25=?
0802１３２人目の素数さん
05/03/09 06:03:120803１３２人目の素数さん
05/03/09 06:03:47log[9]_27=x
0804１３２人目の素数さん
05/03/09 06:08:22今日中にやらんと、
つか分からんくなってきたから最初から勉強し直すわ(´∀`)ﾀﾊｰ
0805１３２人目の素数さん
05/03/09 06:08:23理解度やや危険
0806１３２人目の素数さん
05/03/09 06:09:01http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109526645/
マルチ死ね
0807１３２人目の素数さん
05/03/09 06:10:22すいません。
0808１３２人目の素数さん
05/03/09 06:10:53どのへんが危険か言って見てくれないか
たのむ、今日テストなんだ
0809１３２人目の素数さん
05/03/09 06:22:20ﾚｽこないな。
0810１３２人目の素数さん
05/03/09 06:40:38ここの住人得意だからな
0811１３２人目の素数さん
05/03/09 07:07:00真数条件じゃろう
0813１３２人目の素数さん
05/03/09 08:35:160814１３２人目の素数さん
05/03/09 12:26:180815１３２人目の素数さん
05/03/09 12:32:150816１３２人目の素数さん
05/03/09 12:45:52スタート→全てのプログラム→アクセサリ→電卓
で、関数電卓モードにして計算してみれ。
0817１３２人目の素数さん
05/03/09 12:47:510818１３２人目の素数さん
05/03/09 12:52:350819１３２人目の素数さん
05/03/09 12:53:060820816
05/03/09 12:53:35つ1.7099759466766969893531088725439
0821１３２人目の素数さん
05/03/09 12:56:560822１３２人目の素数さん
05/03/09 13:02:1117099759466766969893531088725439/10000000000000000000000000000000
でいい？あとは mathematica の有理数近似機能とか使わないと分からない。
無理数は分数で正確に表すことが出来ないから。
0823１３２人目の素数さん
05/03/09 13:08:23計算機でやった結果って事だよな？
そうじゃなくて最初から分数でする計算方法で
知りたかったんだ｡(頭悪い発言だな…orz)
でも解決した。わざわざｻﾝｸｽ。答え合わせで参考になったよ。
0824１３２人目の素数さん
05/03/09 13:10:09ﾄﾘｯﾌﾟ付けずｽﾏｿ
0825BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 13:24:51Re:>814 GUIキー+R→「calc」とタイプ→Enter→Alt+V→「関数電卓」を選択→「1/3*5i@=」とタイプ→計算結果を見る→Alt+F4.
0826KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
05/03/09 14:01:590827BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 14:06:200828１３２人目の素数さん
05/03/09 15:07:490829１３２人目の素数さん
05/03/09 15:36:44友達が⇔や∴などを使ってるのをよく見ます。
自分もテストなどでつかってみたいなぁと思っています
そこで質問なんですが、これらの数学記号を使う上での
ルールみたいなのはあるんでしょうか？
また、高校生レベルでそれ以外に使える数学記号があれば教えてください
スレ違いならごめんなさい
0830１３２人目の素数さん
05/03/09 15:56:57懇切丁寧に書いてあります。Conj.は予想だ、とかいろいろ
0831１３２人目の素数さん
05/03/09 16:05:320832BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 16:16:080833829
05/03/09 17:04:09x^2+3x+2=0⇔(x+1)(x+2)=0
∴x=-1,-2
こんな感じでＯＫですか？
実際これ単独の問題なら、過程を書かせないと思うんですけど
解答を書いてるときよく、「ゆえに」や「したがって」など
言葉を選ぶのに時間をかけることがよくあります＾＾；
もう一つ質問があります
授業で、解答の書き方、テストではどの程度まで説明すればいいのか
などということを勉強したことがありません。
とくに順列や確率のところで、問題集の解答などを見ると
かなり長い文章が書かれていて、自分が解答に書くべきポイントがよくわかりません
みなさんは解答を書くとき、どう考えてるんでしょうか？
0834１３２人目の素数さん
05/03/09 17:12:27書き方の勉強法としては、とりあえずは模範解答を写経。
慣れてきたら自力で解答を書いて、先生か数学の得意な奴に添削してもらえ。
具体的な書き方としては、前提条件・論理の節目・定理の使い所・結論などはしっかり書く。
計算は最初と最後だけしっかり書けば途中は省略気味でもOK
って感じかな。
0835１３２人目の素数さん
05/03/09 17:14:220836１３２人目の素数さん
05/03/09 17:40:37この問題の解き方がわかりません。
0837BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 17:51:450838829
05/03/09 18:01:47それを利用して、書き方をマスターしようと思います。
0839１３２人目の素数さん
05/03/09 18:33:07とりあえず何でもいいからひとつ解を見つけよ。
話はそれからだ。
0840１３２人目の素数さん
05/03/09 18:45:58という問題で、解答を見ると、 y=4(x-2)+4 という式が過程で出てくるのですが
この式の傾き４はどこから出てきたのですか？
どなたかご教授お願いします。
0841１３２人目の素数さん
05/03/09 19:05:40教えてください。お願いします。
0842１３２人目の素数さん
05/03/09 19:06:36x=2における微分係数。
0843１３２人目の素数さん
05/03/09 19:08:52P(x,y),R(p,q)とおく。
0844１３２人目の素数さん
05/03/09 19:09:44f(x)=x^2とおく
f'(x)=2x
f'(2)=2×2=4
よって（2,4）における接線の方程式は
y-4=4(x-2)
y=4x-4
0845１３２人目の素数さん
05/03/09 19:16:42Σ(ｎ＝1→∞)｛1/(ｎ^２)｝ が収束する事を示せ
という問題があったけど、どう考えても、これ高校の範囲外だろ。
0846１３２人目の素数さん
05/03/09 19:18:28模範解答はどうなってるの
0847１３２人目の素数さん
05/03/09 19:20:15和を求めよとはいってない。
n≧2のとき
1/n^2<1/((n-1)*n)
0848１３２人目の素数さん
05/03/09 19:36:20a+biは□または□である。
この□のなかを埋めよという問題なのですが、わかりません。
教えてください。
0849１３２人目の素数さん
05/03/09 20:15:36そこから先は？
高校の範囲外の意味が分かってないな。
0850１３２人目の素数さん
05/03/09 20:17:15あれって半角記号で表す時ってどれ使うんですか？
'とか`ですか？
0851１３２人目の素数さん
05/03/09 20:18:400852１３２人目の素数さん
05/03/09 20:23:31高校の範囲外でなくおまえの能力の範囲外。
0853１３２人目の素数さん
05/03/09 20:24:370854１３２人目の素数さん
05/03/09 20:24:58だったら続き書いてみて。
0855１３２人目の素数さん
05/03/09 20:49:091/1*3+1/3*5+・・・1/99*101
=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-・・・1/99-1/101}
=(1/2)(1/1-1/101)=50/101
0856１３２人目の素数さん
05/03/09 20:50:280857１３２人目の素数さん
05/03/09 20:52:410858１３２人目の素数さん
05/03/09 20:57:36って使っちゃ駄目なのか?
0859１３２人目の素数さん
05/03/09 20:58:02単調増加の間違いだった
0860１３２人目の素数さん
05/03/09 21:09:280861１３２人目の素数さん
05/03/09 21:14:360862ホリエ
05/03/09 21:17:330863BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 22:01:23Re:>845 ∑_{n=1}^{∞}1/(n^2)<1+1/2^2+1/2^2+1/4^2+1/4^2+1/4^2+1/4^2+….
0864１３２人目の素数さん
05/03/09 22:05:22哀れﾎﾞｹ老人
0865１３２人目の素数さん
05/03/09 23:03:16がわかるまえん
おすえてエロ意しと
0866１３２人目の素数さん
05/03/09 23:13:38xのとりうる値で場合わけしましょうよ
0867１３２人目の素数さん
05/03/09 23:14:550868１３２人目の素数さん
05/03/09 23:16:12区間ないじゃん
0869１３２人目の素数さん
05/03/09 23:17:56１
a,b を実数の定数のとし、関数f(x)、g(x)を
f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋3 g(x)＝f(x)－f´(x)と定める。
このとき、g(x)が極小値を持たないときf(x)も極小値を持たない事を示せ。
２
2/(3－√5) の小数部分をｘ、 (√2＋√10)/(√3－√5) の小数部分をｙとおくとき
8x^2-6xy＋y^2 の値を求めよ。
３
虚数単位をiとし、正の定数aと0でない実数tに対して、
1/w=(1/z)+(i/t)､ z=1/(a+it)
とおく。tが0でないすべての実数を動くとき複素数平面上の点wが描く図形をＦ1とし、
点zが描く図形をＦ2とする。
(1)図形Ｆ1は点a/2を中心とする半径a/2の円周から2点0､aを除いたものになることを示せ。
(2)図形Ｆ1と図形Ｆ2が一致するときのaの値を求めよ。
0870１３２人目の素数さん
05/03/09 23:25:45一度にもってくんな
1は実際にg(x)を求めなさい
それからg'(x)を求めると・・・
0871１３２人目の素数さん
05/03/09 23:55:132、とりあえず分母の有理化、小数部分=元の数－整数部分
3、問題あってる?
0872KingMathematician ◆IpZxOlz97M
05/03/10 00:46:13邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0873１３２人目の素数さん
05/03/10 00:47:21z_1 =r_1 (cosθ_1 +isinθ_1 )
z_2 =r_2 (cosθ_2 +isinθ_2 )
で定義する。このとき
z_1 z_2 =r_1 r_2 {cos(θ_1 +θ_2 )+isin(θ_1 +θ_2 )}
を証明せよ
0874１３２人目の素数さん
05/03/10 00:59:08した
加法定理でも使え
0875１３２人目の素数さん
05/03/10 08:59:26ただし、×印は横にも縦にも続いて入れることはない。このような○、×印の入れ方の総数を a_nとする
(1) a_2=（ ）、 a_3=（ ）
(2) a_(a+2)=( )a_(n+1)+( )a_n
(1) の問題は普通に数えて、a_2=7、a_3=17 とわかるのですが
(2) の問題がわかりません。
教えてくださいお願いします。
0876１３２人目の素数さん
05/03/10 09:22:22a_3=17 はどうやって出したのだ？
0877１３２人目の素数さん
05/03/10 09:43:58傾向がわかるかなと思って普通に数えました
0878１３２人目の素数さん
05/03/10 09:53:02n段目の組み合わせは○○、○×、×○の３通り。
最後が○○になる組み合わせをx_n通り
最後が○×になる組み合わせをy_n通り
最後が×○になる組み合わせをz_n通り
とすると
a_n=x_n+y_n+z_n
そして、×が縦に並ぶこともないから、
○×の前は○○か×○だし、×○の前は○○か○×、○○の前は何でもよい
よって
x_(n+1)=x_n+y_n+z_n
y_(n+1)=x_n+z_n
z_(n+1)=x_n+y_n
この３つの式を足し合わせて
x_(n+1)+y_(n+1)+z(n+1)=3x_n+2y_n+2z_n
x_(n+1)+y_(n+1)+z(n+1)=2(x_n+y_n+z_n)+x_n
x_(n+1)+y_(n+1)+z(n+1)=2(x_n+y_n+z_n)+x_(n-1)+y_(n-1)+z_(n-1)
x_(n+1)+y_(n+1)+z(n+1)=2a_n+a_(n-1)
0879１３２人目の素数さん
05/03/10 10:00:19これほどわかりやすい解答があるだろうか！？
ありがとうございます。
すっげ感動しました。
0880１３２人目の素数さん
05/03/10 12:53:38と点A(ａ、０)をとる。Ｏを原点とする時２つの線分ＯＡ，ＯＰと弧ＡＰによって囲まれる
図形の面積Ｓを求めよ。
ただし０＜ｂ＜ａ、０＜θ＜２分のπとする。
誰か教えてください＞＜
お願いします＞＜
0881１３２人目の素数さん
05/03/10 13:06:14氏ね
0882BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/10 14:18:41Re:>872 お前誰だよ？
0883１３２人目の素数さん
05/03/10 15:02:110884１３２人目の素数さん
05/03/10 15:44:21(a+bi)^2=iの左辺を展開して
a^2+2abi-b^2=i
こいつを整理すると
(a^2-b^2)+(2ab-1)i=0
a,bは実数だから、あとは教科書の例題みたいに解いてやればOK。
ちなみに答えは±(1/√2+i/√2)になるはず。
0885１３２人目の素数さん
05/03/10 17:40:38（１）
実数ａ，ｂ，ｃがａ≧0、ｂ≧0、ｃ≧0、ａ+ｂ+ｃ＝1を満たすように動くとき
ベクトルＯＰ＝ａベクトルＯＡ+ｂベクトルＯＢ+ｃベクトルＯＣ で定められる点Ｐの各図形を求めよ。
（２）
実数ａ，ｂ，ｃがａ≧-1，ｂ≧0，ｃ≧0，ａ+ｂ+ｃ＝1を満たすように動くとき
ベクトルＯＰ＝ａベクトルＯＡ+ｂベクトルＯＢ+ｃベクトルＯＣ で定められる点Ｐの描く図形を求めよ。
ＩＩ.
平面上の相違なる3点Ｏ，Ａ，Ｂが与えられている。
｜3ベクトルＯＰ-2ベクトルＯＡ-ベクトルＯＢ｜＝｜ベクトルＯＡ-ベクトルＯＢ｜ を
満たす点Ｐの描く図形を求めよ。
を教えてください。
0886１３２人目の素数さん
05/03/10 18:34:04(1)(2)点Aを始点に書き直すと
AP↑=b*AB↑+c*AC↑で
(1)はb≧0、c≧0、b+c≦1→△A（以下略）
(2)はb≧0、c≧0、b+c≦2
→点Aを相似の中心として△A（以下略）
(3)｜3*AP↑-AB↑｜=｜AB↑｜ （以下略）
0887１３２人目の素数さん
05/03/10 18:39:260888１３２人目の素数さん
05/03/10 18:44:310890１３２人目の素数さん
05/03/10 18:52:59高校一年なのに留年しそうな俺に数学を教えるスレ
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1110447073/l50
34 名前： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日： 05/03/10 18:38:26 ID:8nxep7Gn0
くそ！
数学板のカスめ！！
もっと分かりやすく説明しろよ！！
お前と同じだと思うな！！！！
0891１３２人目の素数さん
05/03/10 19:28:140892１３２人目の素数さん
05/03/10 19:43:38(1)θ＝ア/イπのときf(θ)は最小値(√ウ)をとる。
(2)g(θ)=エ(√オ)cos(θ+カ/キπ)と表せる。
とくにg(θ)=-8(√2)/5ならば
f(θ)=ク(√ケ)/コ,
sinθ＝{サ+シ(√ス)}/セソとなる
ア～ソがわかりません…どなたかお願いします
0893１３２人目の素数さん
05/03/10 19:58:09ttp://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/trifuncCombine/
0894１３２人目の素数さん
05/03/10 19:59:40問題かいてわかりませんってｗ少しはこうこう考えたんですがっていうのを
書くべきだと思うんだが
0895１３２人目の素数さん
05/03/10 20:10:26同感。
まあ、仮に892がやる気があるとして、かつ本当に分からなかっただけだとしたら、893を見て何をすればいいのか分かるんじゃないかな？
0896１３２人目の素数さん
05/03/10 20:11:04すみません
携帯からでﾒﾓﾘ不足で見れませんでした…
0897１３２人目の素数さん
05/03/10 20:12:16184184（イヤヨイヤヨ）
346346（サセロサセロ）
+ 184184（イヤヨイヤヨ）
--------------------
1061060（イレロイレロー）
1061060（イレロイレロー）
346346（サセロサセロ）
114114（イイヨイイヨ）
346346（サセロサセロ）
+ 114114（イイヨイイヨ）
----------------------
1981980（イクワイクワー）
0898１３２人目の素数さん
05/03/10 20:18:02邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0899１３２人目の素数さん
05/03/10 20:19:33邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0900895
05/03/10 20:20:40そうか？
自分も携帯からだけど、一番上の単語？は読めたけどな。
その他の文字も。
図か何かはメモリ不足で駄目だったけど。
と、いう訳で、まずは数学2の三角関数から、三角関数の合成について読み直し。
0901１３２人目の素数さん
05/03/10 20:22:120902１３２人目の素数さん
05/03/10 20:23:27邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0903１３２人目の素数さん
05/03/10 20:26:45邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0904１３２人目の素数さん
05/03/10 20:27:42邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0905１３２人目の素数さん
05/03/10 20:28:33三角形の合成についてとかいてあったので参考書で調べてみたらわかりました!
丁寧にありがとうございました
0906１３２人目の素数さん
05/03/10 20:29:28邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0907１３２人目の素数さん
05/03/10 20:30:25三角関数だったorz
0908895
05/03/10 20:43:26分かったようで良かった。
ついでに、関数全体に言えることなんだけど、
式変形は「変数を減らす」「最大次数を減らす」等を意識するとやりやすくなる。
参考までに。
0909１３２人目の素数さん
05/03/10 21:26:15これの答えって、y=7x+228 ,y=3x+16 接点（2,14) と (-2,2) でいいんでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。
0910１３２人目の素数さん
05/03/10 21:38:40どう見ても(0,0)通ってないし
0911１３２人目の素数さん
05/03/10 21:44:12接点は間違っていない。
そこまでいっているなら、単純な計算間違いだと思う。
ちなみに、>>910が指摘している通りだが、それに加えて、原点を通る直線は
y=ax
で表されるから、明らかに間違っているとも分かる。
0912BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/10 21:49:18Re:>883 そんな簡単なことも分からないのか？
0913１３２人目の素数さん
05/03/10 21:53:520914１３２人目の素数さん
05/03/10 22:07:110915９０９
05/03/10 22:08:37でも自分で計算してもy=ax ←この形にならないんですが・・。
自分の計算式が間違ってるのかもしれません・・
計算式を教えていただけないでしょうか？
0916１３２人目の素数さん
05/03/10 22:11:15そもそもどういう解き方してる？
0917１３２人目の素数さん
05/03/10 22:12:05まさにそのy=axに代入してみればどうなのよ？
0918１３２人目の素数さん
05/03/10 22:18:21求める直線は(0,0)を通るのでy=ax(a:定数)とかける。
これとy=x^2+3x+4の交点のx座標を求める式は
ax=x^2+3x+4とかける。∴x^2+(3-a)x+4=0
題意を満たすにはこれが重解をもてばよい。
また、これの判別式をDとおくとD=0であればよい。
∴(3-a)^2-16=0これを解いてa=1,-7
よってy=xまたはy=-7ｘかな？
計算間違いしてたらｽﾏｿ
0919９０９
05/03/10 22:24:48接点を（a.a２乗+3a+4)と置いて、傾きを2a+3、
接点の方程式に代入して、y-(a２乗+3a+4)=(2a+3)(x-a) これに点(0,0)を代入して
aを求めて、そのaを接点（a.a２乗+3a+4)に代入して。求めて、それを接線の方程式に代入して
求めるって感じなんですが・・・
0920１３２人目の素数さん
05/03/10 22:25:33a=7,-1になります。
0921１３２人目の素数さん
05/03/10 22:27:47f(x)=x^2+3x+4
よってf'(x)=2x+3
この時y=f(x)上の点(t,f(t))における接線は
y-f(t)=f'(t)*(x-t)∴y=(2t+3)x-t^2+4とかける。
これが(0,0)を通ればよいので
-t^2+4=0∴t=±2
以上よりy=7x,y=-x
0922９０９
05/03/10 23:04:360923１３２人目の素数さん
05/03/10 23:16:310000から9999までの番号のうちで0101や0033のように同じ数字を2個ずつ含むものの個数を求めよ
という問題なのですが、手がつけられなくて困っています。
すみませんが、教えてください。
0924１３２人目の素数さん
05/03/10 23:24:522個ずつの組み合わせを考えて同じものを含む順列
0925１３２人目の素数さん
05/03/10 23:26:300926１３２人目の素数さん
05/03/10 23:28:06ってことは4!/2!2!ってやるってことですよね!
でも0000～9999まであるってことはどうすればいいんですか？
0927１３２人目の素数さん
05/03/10 23:29:43＞2個ずつの組み合わせを考えて
0928１３２人目の素数さん
05/03/10 23:35:281-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9
5-6 5-7 5-8 5-9
6-7 6-8 6-9
7-8 7-9
8-9
45通りありましたけど4!/2!2!×45って考えてみました。 どうでしょうか？
0929１３２人目の素数さん
05/03/10 23:39:470930１３２人目の素数さん
05/03/10 23:41:15ﾏｼﾞすか！あとは計算するだけですね皆さんありがとうございました。
0931１３２人目の素数さん
05/03/11 02:23:54の時、最大値、最小値を求めよとあるのですが、
答えは、最大値6・最小値2になるのに
どうしても、最大値6･最小値3としかなりません。
y=(x-1)^2+2
y=(2-1)^2+2
y=1^2+2=3
何がいけないのでしょうか？
y=-2x^2+4x+3の式を平方完成する場合。
y=-2(x-1)^2+5となるらしいのですが、自分はどうやっても
y=-2x^2+4x+3
y=-2(x^2-2x)+3
y=-2(x-1)^2+1+3=-2(x-1)^2+4
としか、なりません。
なぜ、最後が5になるのでしょうか？
どなたか、ご指導お願いします。
0932１３２人目の素数さん
05/03/11 02:51:08y=x^2-2x+3のグラフかける？かいてみたらわかると思うけど、
2次関数の最大値、最小値をとるところはグラフの両端だけじゃなくて
頂点の可能性もあるから注意。この場合x=1のとき最小値2をとる。
y=-2x^2+4x+3
=-2(x^2-2x)+3
=-2(x^2-2x+1-1)+3
=-2(x^2-2x+1)+2+3
=-2(x-1)^2+5
これがわかるようになるまで途中を抜かさずにかくようにしてみて。
0933１３２人目の素数さん
05/03/11 03:15:52ありがとうございました。
上の問題は理解できたのですが、下の問題がいまいち判らないです。
（多分、平方完成のところからなんでしょうけど・・）
できたらで、いいのですが次の式を途中式抜かさず平方完成してはもらえないでしょうか？
y=-1/2x^2+8x+5
答えは
y=-1/2(x-8)^2+37 なのですが
自分はどこかが間違えているのか
y=-1/2(x-8)^2+69 となってしまいます。
0934１３２人目の素数さん
05/03/11 03:18:42それはチミが69に憧れているからでつよ
0935１３２人目の素数さん
05/03/11 03:20:15うっ。やはり。
0936１３２人目の素数さん
05/03/11 03:22:28どこの途中式が抜けてるんでしょうか・・。
0937１３２人目の素数さん
05/03/11 03:24:3032＝64/2
0938１３２人目の素数さん
05/03/11 03:29:20途中式はどういったものなのでしょうか？
0939１３２人目の素数さん
05/03/11 03:30:130940１３２人目の素数さん
05/03/11 03:33:46それはチミが32に憧れているからでつよ
0941１３２人目の素数さん
05/03/11 03:39:17y=-1/2(x^2+16X)+5
y=-1/2{(x^2+16+64)-64}+5
y=-1/2(x^2+16+65)+32+5
y=-1/2(x+8)^2+37
形だけ繕って、なんとかここまで出来たんですが、
どうも、最後の方がはしょられている様な気がします・・。
あってるでしょうか？
0942１３２人目の素数さん
05/03/11 03:41:370943１３２人目の素数さん
05/03/11 03:41:58その通りですね。
物凄い、教えて君で本当にすいませんでした。
>>934>>938
自分、37にしか憧れていませんよ。。orz
0944１３２人目の素数さん
05/03/11 03:48:06y=-1/2(x^2-16X)+5
y=-1/2{(x^2-16x+64)-64}+5
y=-1/2(x^2-16x+64)+32+5
y=-1/2(x-8)^2+37
0945942
05/03/11 03:49:57まず二行目が間違っている(単なる書き間違いだろうけど)
y=(-1/2)x^2+8x+5
y=(-1/2)(x^2-16x)+5
y=(-1/2)(x^2-16x+64-64)+5
y=(-1/2)(x^2-16x+64)+32+5
y=(-1/2)(x-8)^2+37
0946１３２人目の素数さん
05/03/11 03:50:04＞y=-1/2(x-8)^2+64+5で69になるのですが、
＞どこの途中式が抜けてるんでしょうか・・。
69で抜いちゃだめでしょ(w
0947１３２人目の素数さん
05/03/11 03:58:45ありがとうございました。
なんとか、一通り理解することが出来ました。
皆さん、お騒がせしましたm(_ _)m
0948１３２人目の素数さん
05/03/11 04:16:3569も頑張りたまい。
0949１３２人目の素数さん
05/03/11 06:02:440950１３２人目の素数さん
05/03/11 06:04:46（ ﾟдﾟ ） ） )
／ ＼ ノ
| | | ＼ (（ ((
| | /⌒|⌒|ヽ二二つ ） でつ ） 丿
ヽ二二Ο./ ＼ （( ( >>ひ ノ
（＿| |_| |_ ＼ ∵∞
.（＿_)＿_) ／/》||ヾミ＼
0951１３２人目の素数さん
05/03/11 09:56:010952１３２人目の素数さん
05/03/11 11:38:534^x=(2^2)^x=2^(2*x)=(2^x)^2
t=2^x とおけば、4^x=t^2ってこと。
2^x+2ってのが2^(x+2)のことだと勝手に解釈すると、2^(x+2)=(2^x)*(2^2)=4*(2^x)=4t
だから、左辺=t^2-4t-5。与式がおかしいような気がするが、あとはがんがれ。
0953１３２人目の素数さん
05/03/11 14:57:45答え y=0とy=25x-54 でいいんでしょうか？ どなたか解答を教えてください。
よろしくお願いします。
0954１３２人目の素数さん
05/03/11 15:03:170955１３２人目の素数さん
05/03/11 15:05:35あのさ
y=0 っていう直線さ
（2,-4）通りますか？
y'=3x^2-2
接点を（a,a^3-2a）とおくと接線は
y-（a^3-2a）=（3a^2-2）（x-a）とおける
これが（2,-4）を通るので代入して
2a^3-6a^2=0
2a~2（a-3）=0
a=0,3
∴y=-2x と y=25x-54
0956１３２人目の素数さん
05/03/11 15:16:27すみません、そういわれるとそうですよね。ご指摘有難うございます、自分が馬鹿でした・・。
そのa=0.3まではわかるんですが、なぜy=-2xと出てくるのでしょうか？
すみませんが、教えていただけないでしょうか？
0957１３２人目の素数さん
05/03/11 15:36:30この解答はどうなるんでしょうか？ご指導お願いします。
0958１３２人目の素数さん
05/03/11 16:02:02F '(-1)=0
0959１３２人目の素数さん
05/03/11 16:11:41y-（a^3-2a）=（3a^2-2）（x-a）
に a=0 を代入すると
y-0=-2（x-0）
になりませんか？
0960１３２人目の素数さん
05/03/11 16:13:38次のようにカードをわける方法は何通りあるか。ただし、空の箱はないものとする。
(1) 1,2 は別の箱に入れ、他のカードは3つの箱のどれかに入れる。
(2) 1,2 は同じ箱に入れ、他のカードは3つの箱のどれかに入れる。
答えは
(1) 3^(n-2)-2^(n-2)
(2) 3^(n-2)-2^(n-1)
とあるのですが、
例) n≧3 とする。n人を3つの群に分ける方法は何通りあるか （解答)(3^n-3*2^n+3)/6
のように、箱の区別をつける必要はないのですか？
なんとなく、1と2が入った箱とそうでないものとして分けられている気がするのですが
考えがうまくまとまらず、自信もないです。教えてください。お願いします。
0961956
05/03/11 16:17:020962１３２人目の素数さん
05/03/11 16:20:58F(-1)=-1+a-b+3=4
⇔b=a-2
F'（x）=3x^2+2ax+bに代入して
F'（x）=3x^2+2ax+a-2
F'（-1）=3-2a+a-2=0
⇔a=1
よってb=-1
これよりF(x)=x^3+x^2-x+3
F'（x）=3x^2+2x-1=（3x-1）（x+1）
F'（x）=0の時x=1/3,-1
これより増減表を書くと
（中略）
増減表よりこのa,bは逆に
x=-1で極大値4をとることが確かめられた
∴a=1 b=-1
0963１３２人目の素数さん
05/03/11 17:31:16わざわざ『同じ大きさの箱』と書いてあるのは、区別しないという意味だと思われ
0964１３２人目の素数さん
05/03/11 20:20:12との交点をＤとする。
（１）三角形ＡＢＣを求めよ
（２）三角形の面積を利用して線分ＡＤの長さを求めよ
どなたか解説お願いします。
0965１３２人目の素数さん
05/03/11 20:26:34(a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)
が成り立つことを証明したいのですが、
A＝a^(1/4) と置いたりして与式を書き直してるんですけど、いい解法が見つかりません。
よろしくお願いします。
0966BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/11 20:30:35それより、相加相乗平均でもっと初等的な証明があったんだけど、書ける人は居る？
0967１３２人目の素数さん
05/03/11 20:35:01まず自分で解けるとこまでといてそれから質問しなさい
0969BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/11 20:38:17ところで、一般個数になったらどうやろう？
0970１３２人目の素数さん
05/03/11 20:41:51んで一時方程式。いま飛来めいた
0971１３２人目の素数さん
05/03/11 20:45:31二つなら簡単なんだが・・
凸関数を使うのが簡単ぽ
n=2^kならさっきと同様なので、2＾(k-1)<m<=2^kを
帰納法で埋める方法があったと思うぽ
0973１３２人目の素数さん
05/03/11 21:00:00ｌｏｇ（Πａ／ΠＧ）≦Σａ／Ｇ－Σ１。
０≦Σａ／Ｇ－ｎ。
Ｇ≦Σａ／ｎ。
0974１３２人目の素数さん
05/03/11 21:23:34(1)△ABC=1/2*5*3*sin60°⇒15√3/4
(2)1/2*5*AD*sin30°+1/2*3*AD*sin30°=15√3/4
2AD=15√3/4
∴AD=15√3/8
0975１３２人目の素数さん
05/03/11 21:42:43ってどうやって解くの？
0976BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/11 21:45:000977１３２人目の素数さん
05/03/11 21:59:56なんで２ＡＤになるのかおしえてく
0978１３２人目の素数さん
05/03/11 22:01:240979１３２人目の素数さん
05/03/11 22:02:420980１３２人目の素数さん
05/03/11 22:08:23(a+b)/2≧(ab)^(1/2)
(c+d)/2≧(cd)^(1/2)
辺々加えて
(a+b+c+d)/2≧(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)
(a+b+c+d)/4≧{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2
(次に{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2≧(abcd)^(1/4)を証明する)
[{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2]^2-{(abcd)^(1/4)}^2
={ab+cd+2*(abcd)^(1/2)}/4-(abcd)^(1/2)
={ab+cd-2*(abcd)^(1/2)}/4
=[{(ab)^(1/2)-(cd)^(1/2)}^2]/4
≧0
よって[{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2]^2≧{(abcd)^(1/4)}^2
ここで{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2>0,(abcd)^(1/4)>0
よって{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2≧(abcd)^(1/4)
(a+b+c+d)/4≧{(ab)^(1/2)+(cd)^(1/2)}/2≧(abcd)^(1/4)
ゆえに(a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)
0981980
05/03/11 22:09:120982１３２人目の素数さん
05/03/11 22:09:480983１３２人目の素数さん
05/03/11 22:10:190984980
05/03/11 22:13:02もしミスってたら指摘が絶対来るしね。
0985１３２人目の素数さん
05/03/11 22:14:170986１３２人目の素数さん
05/03/11 22:21:550987１３２人目の素数さん
05/03/11 22:27:06自然対数の底「e」ってあるじゃないですか。その定義とか利用価値
云々はわかりますが、この自然対数という呼び名の「自然」っていうのは
なにに由来してるんですか？
0988１３２人目の素数さん
05/03/11 22:30:29http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110547521/
勝手ながら次スレです
直訳じゃねぇか?
0989１３２人目の素数さん
05/03/11 22:35:52自然対数じゃなくて自然対数の底じゃね？
>>988
おつおつ！
0991BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/11 22:40:36例えばa,b,cが正の数のとき、(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)を証明するには、
log((a+b+c)/3)≥(log(a)+log(b)+log(c))/3であることを証明すればいい。
min{a,b,c}<max{a,b,c}ならば、y=log(x)のグラフと、(min{a,b,c},log(min{a,b,c})),(max{a,b,c},log(max{a,b,c}))の二点を通る直線で比較すればよい。
0992１３２人目の素数さん
05/03/11 22:50:12Ｐ（X）を(x-１)二乗(x+2）で割って・・・という問題
ほかの問題集にもあるけど解答見ても理解できん
わかる人いませんか？
0993１３２人目の素数さん
05/03/11 22:53:23問題書けよ
0994１３２人目の素数さん
05/03/11 22:57:56z+1/z=1の時、z^n+1/z^nの値を求めよ
これが分かんないです。
というかz+1/z=1これがありえないと思うんですが…
0995１３２人目の素数さん
05/03/11 22:59:24p(x)を(x-1)2乗(x+2)で割ったときの余りを求めよ。(山形大）
２乗は右上の小さな２です。。当たり前か！
0996１３２人目の素数さん
05/03/11 23:05:19ω+1/ω=1
>>995
P(x)=(x-1)^2 Q(x)+4x-5に
Q(x)=(x+2) R(x)+a (aは定数)を代入
でP(-2)=-4を使う
0997１３２人目の素数さん
05/03/11 23:07:591001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。