数学は努力でどうにかなるか？
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0001１３２人目の素数さん
05/02/26 20:56:54その人の知能が並な場合・・
0002１３２人目の素数さん
05/02/26 21:04:040003１３２人目の素数さん
05/02/26 21:05:020004１３２人目の素数さん
05/02/26 21:07:460005616
05/02/26 21:07:57ってのがマズかったんでしょうか。。。
0006１３２人目の素数さん
05/02/26 21:11:59検索もしない貴様が努力をかたるな
0007１３２人目の素数さん
05/02/26 21:54:50数学がどうにかならなくても数学科を卒業することは可能だ!
0008BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/26 22:46:33並みの数学の能力ではそもそも数学科に入れるとは思えない。
0009１３２人目の素数さん
05/02/27 00:06:13大学入ってから、数学を知った。もうだめぽ。
0010１３２人目の素数さん
05/02/27 00:14:15マジですか？
0011１３２人目の素数さん
05/02/27 00:53:020012１３２人目の素数さん
05/02/27 00:54:570013１３２人目の素数さん
05/02/27 01:17:06ご免、ビール飲んでて読んだら吹出しそうになってむせた、
ある意味分かる。でも、オレの出た大学で学生時代に一緒に遊んでいた、
数学科の奴は、アマーリ気にしていなかったんじゃないかな。
0014１３２人目の素数さん
05/02/27 01:27:53努力すれば
0015１３２人目の素数さん
05/02/27 04:36:36高校卒業まで自分は数学ができると思い込んでいた自分がはじかちぃ(^^ゞ
0016１３２人目の素数さん
05/02/27 05:04:37http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080752668/
こちらのスレに行っておくれ
0017１３２人目の素数さん
05/02/27 10:13:580018１３２人目の素数さん
05/02/27 10:30:19教職以外まったくなし。。。
かなすいのう
0019１３２人目の素数さん
05/02/27 11:32:25結局パターン暗記して解けば単位は来るし、丁寧に読めば理屈もわかる。
数学科行くとまた違うのかな。
0020１３２人目の素数さん
05/02/27 12:03:01代数学、幾何学、解析学にすら分かれてない算数の授業ができるぐらいで調子のんなコラ。
0021１３２人目の素数さん
05/02/27 12:15:16あと位相・集合と離散数学。
0022１３２人目の素数さん
05/02/27 12:30:25頑張ってパターン覚えて。それじゃ！
0023１３２人目の素数さん
05/02/27 13:04:31理解できるまで努力汁！
0024１３２人目の素数さん
05/02/27 13:14:03ようするに対称律とか推移律とかやって実数体定義してとかだろ？
がんばってパターン暗記で単位取ったよｗ
0025１３２人目の素数さん
05/02/27 13:46:04実力で数学科入った人なら卒業くらい努力でなんとかなるよ。
てか入学してから考えろ
0026１３２人目の素数さん
05/02/27 13:49:57なんとか、単位はとってる
俺の友達の数学科の奴はかなり苦労してるみたい
0027１３２人目の素数さん
05/02/27 20:03:37本屋探しても高校までのしか見つからない（泣）
0028１３２人目の素数さん
05/02/27 20:25:400029１３２人目の素数さん
05/02/28 18:16:58位相・集合→ルベーグ→関数解析→フーリエ
0030１３２人目の素数さん
05/02/28 20:13:170031１３２人目の素数さん
05/02/28 22:07:160032BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/28 22:15:37フーリエ変換は広義リーマン積分が分かれば定義できる。(但し、広義リーマン積分可能なものに限る。)
[>29]の言っているのは何だろう？
抽象的なフーリエ級数のことだろうか、それとも？
0033１３２人目の素数さん
05/02/28 22:35:39教授から聞いた話だが、フーリエ変換の方はあまりまとまってやる機会が
無いらしい。
0034BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/28 22:49:48しかし、本によってフーリエ変換の定義が異なるのが難点。
0035１３２人目の素数さん
05/02/28 23:45:29おまえ、いいかげんにage荒らしやめろよ。嫌われてる理由の最たるものじゃないか。
0036BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/01 11:21:110037１３２人目の素数さん
05/03/01 19:24:13数学の単位取るより語学の単位取るほうが大変だよ
0038１３２人目の素数さん
05/03/01 21:12:32数学科だと内積使うとか、そんな感じかね
0039１３２人目の素数さん
05/03/01 23:01:240040BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/01 23:02:280041１３２人目の素数さん
05/03/02 04:23:35具体的に何が違うの？
違うと思った点を羅列してくだされ。
0042１３２人目の素数さん
05/03/03 08:14:42その他にやらねばならないことが多いので大変。
0043１３２人目の素数さん
05/03/03 11:34:310044１３２人目の素数さん
05/03/03 13:07:430045１３２人目の素数さん
05/03/04 18:05:18卒業できない ってことになるかもね
うん、どうにもならないわけじゃない
0046１３２人目の素数さん
05/03/04 19:32:000047１３２人目の素数さん
05/03/04 20:44:51普通に卒業してるし。あれ全員が高い才能もってるはずがないし。仰仰しい
香具師多い。よい教科書を見つければ学部レベルくらい独学でいけると思う。
ていうかそれしか方法がないし、できなくてもやるしかないし…。
0048１３２人目の素数さん
05/03/04 23:28:440049１３２人目の素数さん
05/03/04 23:45:220050１３２人目の素数さん
05/03/04 23:50:44大半の理系大学生は数学をよく分からなくても卒業していく。（w
0051１３２人目の素数さん
05/03/04 23:54:320052１３２人目の素数さん
05/03/04 23:56:530053１３２人目の素数さん
05/03/05 00:10:540054１３２人目の素数さん
05/03/05 00:15:060055１３２人目の素数さん
05/03/05 00:48:07俺の過去の経験。
位相でも代数でもそうだが、全射単射、ここらが一つｽﾃｯﾌﾟの鍵かなぁ。
ここらの問いなんかを自力で理解できれば数学楽しいと感じてゆける可能性がある。
逆にここらが自力でなんとかならないと、あとはﾎﾞｹｯと大学生活終了で意味不明な学生生活の最後を飾ること間違いなし。
これ理解できないんなら学部かえれ。後なにやっても分かんないし、数学には縁なかったと思うこと。
次、代数。準同型定理。これつかってくから要注意。
確率、楽しようとこちらに進と、実解析が物言う。
ちなみに実解析は数学科の一つの山。これやってるころに学部でて就職考える人続出。
ちなみに俺は意味不明で学生生活終了。だが大学でた後暇みて数学の専門書をみる。すると不思議なもんで今度は分かるんだよ。今は楽しくて暇みて専門書読んでるよ。
変な圧力や環境もあるんかね。
ま、道間違えたって卒業ぐらいは出来る。安心し。
0056１３２人目の素数さん
05/03/05 01:33:35ｾﾞﾐ始まってから担当教官に聞きまくって必要なところだけは理解する、って手もある。
こんな俺でも意味不明が多かったけど、ｾﾞﾐで聞きまくって自分してた所ぐらいは理解してたぜ。
大学の数学が理解出来ないのは貴方だけの責任じゃなくて本当は高校の時までに数学科卒の理解の行き届いた先生にあたってるかどうか。
当たっていれば、定義どうりなる事がしめせりゃいいだけの話。
ところが高校までで、勘違いな数学教師に当たり続けちゃうと｢問題はとけるけど、どうして証明出来たと言えるのか｣分からない脳の作りになっちゃうよ。
定義をからいろいろ言える事見つかるわけで逆にいえば定義から全てはじまる、とでも言うのかなぁ。
ちなみに教授達は考え方分かってるから考え方分からない人がどう考えてるか、なんてまるで考えてないからね、余計、どうしてこんなに説明しても分からないんだろ？って感じるみたい。
例えばこういうのが読めてるかい？
距離空間Xの部分集合Aが開集合であるとは、
∀x∈Aに対して、
O＝｛y｜d(x,y)<ε｝
がO⊂Aとなるようなεが存在することである。
といったら、まず任意のxとってきてどうにかこうにか、O⊂Aを示してεがあるんだ、と言えば、証明終わり。
てかさすがにここらは大丈夫たろ。
（勘違いしてたらすまん、つっこまないでくれ（汗））
0057１３２人目の素数さん
05/03/05 02:46:31それと付け加え。
さっき開集合の定義の書いたけど｢何で開集合の定義はそれなの？｣って質問は意味不明なんだよ。
それは｢何で数学って教科の名前は数学なの？｣って質問してるようなもの。
あと、｢これから先程定義した開集合の定義が正しい事を証明します｣も意味不明な言葉なんだよぉ。
よく物理の分野で｢光速は不変であると定義したｱｲﾝｼｭﾀｲﾝのその定義がそもそも正しいのか？｣
なんて意味不明な文章あるけど、定義は正しい、というよりも、｢話をするうえで私はこの言葉をこういう意味でつかます｣ってだけの話。
ただ物理だと定義が現実にそぐうそぐわない、はあるとおもうが、定義されたのであればそれが正しいかどうかを確かめる行為は意味不明。
0058１３２人目の素数さん
05/03/05 06:16:35この文に関しては、定義じゃなくて仮定と言うべきってことかと。
0059１３２人目の素数さん
05/03/05 06:55:00どれもおんなじ意味だな
0060１３２人目の素数さん
05/03/05 10:18:110061１３２人目の素数さん
05/03/05 11:09:29定義は違う。
ある命題が真であることを要求してるわけではなく、
単に言い換えの約束をすること。
0062１３２人目の素数さん
05/03/05 12:07:08｢この三角形が正三角形であることを証明しなさい｣
まともに出来る奴いないぞ。だいたい、
｢〜だから3つの角度が等しいでしょ？だから正三角形｣
↑間違い。｢3つの角度が等しい｣から正三角形、なんじゃないんだよなぁ。｢3つの角度が等しい｣三角形は｢3辺の長さが等しい、だから正三角形｣、ていうんだ、本当はね。
本来は定義に当てはまってるか調べる、当てはまってたら、｢定義された事｣が言えるんだ（例えば、正三角形の定義は｢3辺の長さが等しい｣なので｢3辺の長さが等しい｣事が言えて初めて正三角形、と言えるんだ）。
ある意味で
定理1
｢3つの角度が等しい｣⇔｢3辺の長さが等しい｣
とするなら、
｢3つの角度が等しい｣ことが言えたので、定理1より、正三角形である、となるところなんだけど、塾か勘違い先生かから｢3つの角同じ三角形は正三角形だよね〜｣だ。もうここら辺から｢物事の勝手な解釈が始まる｣のさ。
ところが中高のときには厳密にしちゃうと生徒嫌がって勉強しなくなる。なんでお話程度にすませちまう、これが勘違いのﾙｰﾌﾟの始まりさ。ま、仕方ないんだろうね。
0063１３２人目の素数さん
05/03/05 15:54:45別に。
0064１３２人目の素数さん
05/03/05 16:12:04暗記するんじゃなくちゃんとステップを踏んでいけというのはわかる．
しかしステップを飛ばすこと、或いは論理の飛躍に対して「間違い」という言葉を使うのは頂けない
証明に不足があることと嘘を言うこととは違う．
0065１３２人目の素数さん
05/03/05 16:14:150066１３２人目の素数さん
05/03/05 16:17:53分かってるならそれでも間違いにはしない。だが彼らの思考の中で
・｢あ、角度が3つ等しいから、3つの辺の長さが同じになり、正3角形か、なるほどぉ！｣
と感じる人はどのくらいいるだろうか。
恐らくこうなってるぜ。｢あ、3つの角度が等しい、正三角形は3つの角が等しかったな、だから正三角形かー｣
↑こんな思考で平気なら大学数学はやばいよ。
これで理解するには、
｢正三角形ならば3つの角が等しい｣けど逆は言えたっけかな、あ、確かに逆もいえるな、だからかー、なら話は分かる。 つまりな、中学高校あたり、特に中学あたり、はA⇒Bなんだから、BだったらAに決まってるじゃん、て思考さ。
これはどうかと思うぜ。
たから、解答みただけではどういう思考してるかわからないし、本当は厳密に書かせれば良いんだけどなかなかそうもいかないよね…。
0067１３２人目の素数さん
05/03/05 16:26:50だって正三角形の定義は｢3辺の長さが等しい3角形｣だもん。
0068１３２人目の素数さん
05/03/05 16:32:53論理自体の「間違い」とは意味が違うな、早とちりスマソ
0069１３２人目の素数さん
05/03/05 16:36:39話はかわるが、高校の極限は非常にｷﾓﾁﾜﾙｲ。
よくできる人間は、気持ち悪くても消化する能力を持ち合わせているようだ。
0070１３２人目の素数さん
05/03/05 17:12:48f(x)は連続な3次関数,
f(-1)<0かつf(1)>0
ならばf(x)=0は実数解を必ず一つはもつ、
としてるけど、f(x)が連続って時点で高校生が理解できるのが驚異的さ。
そりゃ線つながってるでしょ、で証明になるなら数学科いらねーよ（笑）
高校の数学はすっごい直感的さ。
おーおー、誰か、
｢D={x|x∈(ｰ1,1)}とするとき、x,x'∈Dとする。このとき
|x-x'|<δ⇒|f(x)-f(x')|<ε
となるεが存在する｣ ならば、
｢f(x)=0は実数解を必ず一つ｣
証明して見ろって。証明出来たとして高校生理解できるかは疑問だね…。
本当に高校までの数学って計算さ。数列を求める？αとおく？なんですか？これ（笑）
0071１３２人目の素数さん
05/03/05 17:19:49｢f(-1)〈0｣かつ｢f(-1)〉0｣を付けるの忘れた…。
0072１３２人目の素数さん
05/03/05 17:20:470073１３２人目の素数さん
05/03/05 17:25:06わりそのとおりだ。存在するのはδだった…。
だめだなぁーしばらくしてないと忘れちゃって。
おれも久々に本見てみよっと。
0074１３２人目の素数さん
05/03/05 17:29:260075１３２人目の素数さん
05/03/05 18:01:31そりゃ物理の核分裂くさい（笑）
おっかし（笑）
0076１３２人目の素数さん
05/03/05 20:56:04漏れはいつも反例というか例外を考えてしまうなあ。３角が等しい三角形で
３辺が等しくない場合ってあるかな？とか。ないんだけどね。
0077１３２人目の素数さん
05/03/06 01:07:170078１３２人目の素数さん
05/03/06 01:22:41俺は数学の力という点で見れば、そういうふうに、現代数学風に論理や手順や形式にこだわるのが
必ずしも良いとは思わないなあ。
｢3つの角度が等しい｣⇔｢3辺の長さが等しい｣ みたいなのを無意識に感覚的に感じ取ってるからこそ、
「３つの角度が等しいから正三角形」と言えるのであって、これは勘違いなどと言って片付ける
種類のものではないと思う。
小平の言う「数感」に近いものじゃないかな。こういう理屈とは違った、感覚的なものこそが
大事だと思うし、それを間違いだの勘違いだのと言って片付けてしまうのは、
現代の大学数学の弊害だと思う。
0079１３２人目の素数さん
05/03/06 01:40:11それが大学の教授級なら良いかもしれない。だが大学に入って数学わからくなる人ってほぼこのﾊﾟﾀｰﾝだぞ。
なんて言うんだろう、
｢距離空間Xの閉区間[0,1]が閉集合であること証明しなさい｣
っう問題があったとしたら、｢感覚で分かるでしょ｣で証明になるかな？
ただ｢予測ができる感覚｣として>>78のいってることは重要。そういう見通す感覚がなかったら証明の方針も立たないだろうな。
0080１３２人目の素数さん
05/03/06 02:01:31以前こういう事したことある。中学生にだけど、
｢2つの四角形がある。合同であることを示しなさい｣
結果は…、三角形2つ作って2つとも、合同だから合同、とか、ぶっとびの証明だったぜ…。
対応する辺の長さと角が全て等しい事が言えれば合同、ってその合同の定義にいかねーんだ。
｢合同条件は2つの図形が合同であるための条件｣って思考らしいさ。
つまり、彼らの中では
｢四角形が合同っていえるには何がいえればいいんだっけ？じゃ調べてみようか｣に考えがいかないんだよ…。
大学の数学分からないって人は｢何を示したらいいのか分からない｣んだと思うよ。
示し方の計算がどうしたら良いのか、なら全然心配いらないよ、たぶんな。
0081１３２人目の素数さん
05/03/06 02:14:240082１３２人目の素数さん
05/03/06 02:27:53A⇔B
だから俺はC⇒Bを示したんだ。だから
C⇒A
です、
なんで、いちゃもんつけるわけ？｣
って教授に言っても｢じゃー、A⇔B示してもらおうか？｣ってなるだけさ。
C⇒Aになる事をA⇔Bじゃないかと思うのでこれからC⇒Bになること示しちゃいます、
ってなら話聞いてくれるだろうけど、何の説明もなしにC⇒Bやりだしたら、｢証明するのに、何したら良いのか本当にわかってる？｣って険悪ﾑｰﾄﾞになるよ…。
ってか、そんな見通せるならそもそも大学の数学など楽勝さ。
0083１３２人目の素数さん
05/03/06 02:42:28誰に何を言っているの？
0084１３２人目の素数さん
05/03/06 02:49:53>>78さんに感覚で無意識で分かる、の危うさと反面予測出来ることの大切な事はなしてたですよー。
0085１３２人目の素数さん
05/03/06 02:58:34小平は理屈が完璧に分かるだけじゃ駄目で, さらに感覚でも分かることが重要
だと言っただけ. 理屈が分かってなくても感覚で分かればいいと言ったわけじゃない.
0086１３２人目の素数さん
05/03/06 03:01:460087１３２人目の素数さん
05/03/06 11:02:17ま、俺のことじゃねーし、別に、78さんが数学わかっているならそれでいいし、わかってなくてもそれでいい。
>>「感覚的なものこそが 大事だと思うし、それを間違いだの勘違いだのと言って片付けてしまうのは、 現代の大学数学の弊害だと思う。」
↑こうかいているけど、「感覚的なものこそが 大事」という一文だけど、なぜ大切かと言ったら、感覚で分かると、「楽しくなる」んだよなぁ。
「こうなるハズだし、ならなきゃいけない、どうやったら証明できるんだろう」って具合だ。数式をこねくり回してて、気がついたら証明できてた
なんてことは絶対にない。>>79 >>80 >>82あたりで俺が言いたかったのはさ、「感覚でわかるあまり、自己解釈に走ると、意味不明な証明になるよ」
ということだよ。
俺はな、大学1年頃、全然数学分かんなくて，大学でしてるころ、わけわかんない、と思った時期あったんだ。そのとき、そう考えてたか。
例としてあげるよ、実際にはこれは大学ではもう少し後でやることだから、現実にあったことじゃないのは断っとく。
例「だって高校までfが連続って、f'(x)のことだったよな。だから、fがx∈0で連続であるとは、f'(x)が存在する事を言えばいいんだな、
じゃー、とりあえず、f(x)を微分してみようか。」こういう感覚だ。
つまり、「大学の数学は、高校までの数学の知識の上に、さらにいろいろ付けて、証明が出来るもの」と思ってたんだ。ところが実際には
こんなことやったら、周囲の人からは白い目で見られるし、「こいつ数学わかってないな・・・」と思われるし，実際にわかってないだろう。
（つづく）
0088１３２人目の素数さん
05/03/06 11:02:52感覚で分かる、大切さ。その感覚で分かった事を、他人に待ち合い無く自分の思った通りに伝える、これは、相当難しい。どうしてって、
他人は私じゃないから、「三角形」っていったって。同じ三角形を思い浮かべるとはかぎらないし、おなじ三角形を思い浮かべる事のほうが
稀だろう。そんな中で、正確に曖昧な所なく相手に伝える手段の一つとして「数学の証明」（証明って言葉は実はあまり好きではない）が
あるんだと思う。
打の学科でもそうだけど、卒論発表のときに俺の知り合いがロボット工学しててな、「こちらの処理だと、よりスムーズにうごきます」と言った瞬間、
「スムーズの定義いってみて」と言われたと言う。つまり、スムーズという言葉が曖昧なんだよ。「処理の時間が1/2になった時点でスムーズ」というのか、
「より滑らかに処理できるようになった」らスムーズというのか、なんだかわかんねーんだよ。
って、どうだい？「なめらか」とか言われた時点で気持ち悪くないかい？だって、俺の中での「滑らか」という感覚は俺の感覚でしかなく、貴方の感覚でないから、
貴方は自分の中で「こんな感覚かな？」と想像するしかないもんね。で、話をっしていくと、「スムーズになったとどうしていえるの？」となっちまうわけさ。
・俺の感覚では処理の時間が1/2になったので、「よりスムーズ」になったと言える。（実際には、処理の早さは、途中までは従来型と変わらないが、途中から処理の改善で強烈に早くなる、そのようなプログラム）
・他人は、ある人は今までの処理時間をhとしたときに、その時間をn等分するとh/nになるが、このn個に分かれた時間hの全ての時間で短縮された事をさして「スムーズ」と言ってるかもしれない。
すると、片やスムーズとなった、と言えるし、片や、いえない、という状態になってしまうんだよ。
（つづく）
0089１３２人目の素数さん
05/03/06 11:03:57ま、いいや、こんな訳のわからない話はおいておこう。大学の数学が分からない、と感じたらとにかく定義を確かめる、これだろう。中学高校までの数学では、これが出来ていそうで実際には難しい。
つまり、数学科に入ってくる人の中には、「わからないわからない」という中で「なにが分からない」のかすら分からない人が沢山さ。恐らく、定義を理解してないんだと思うし、そこを勝手に解釈してるんだと思うね。
なもんで、訳の分からない証明を始める。すると、教授は「お前、大丈夫か？」みたいな事をいいだすんだと思うね。
仮令としてあげるけど、以前にもかいた、
fが x∈D で連続であるとは
『∀ε>0に対して、
| x' - x |＜δ ⇒ | f(x') - f(x) |＜ε
となるδ>0が存在する」
この文章の意味が理解できるなら、「fがx∈Dで連続」という文が出てきても文の意味が分かる訳だ。
逆に、定義が理解できないなら、全く勘違いなことわやりだす。つまり、f'(x)と自分の知ってる範囲で
なんとか仕様としだす。すると周囲の人は「・・・・・・・」となる訳だ。
とにかく、「大学の数学がわからない」といったら自己解釈はやめれ。定義に忠実になること。忠実でないというのなら、
俺は「連続ってのは、f'(x)だって、長って来たんだ、だからこれでやる」というのなら、それは、つまり、相手の話なんて
聞かないよ、ってことさ。なもんで、話が理解できない、それは、つまり、大学の数学が分からない，ってことさ。
ちなみに俺は，>>85さんではないからね。
（終了）
0090アフォ（・∀・）（*´ε｀*）（・∀・） ◆JcGraPJIiE
05/03/06 11:06:13がんばってね。
0091１３２人目の素数さん
05/03/06 11:40:30公理まで頑張ってね
0092１３２人目の素数さん
05/03/06 12:16:210093１３２人目の素数さん
05/03/06 12:20:010094BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/06 14:50:200095１３２人目の素数さん
05/03/06 16:39:50正三角形の例はナンセンスだと思う。まあ、ナンセンスではないにせよ瑣末過ぎ。
別に同値ならどれを定義としてもかまわないってのが一般的な数学の流儀でしょ。
位相空間の定義とかだってどれか一つに絞るのなんてナンセンスだろ？
分かってない奴は定義と同値なものをどれ一つ知らないか、
あるは知ってても意味がよく分かってないかだろ。
連続性の例でも、連続であっても微分係数が存在とは限らない、
同値ではないから問題なわけであって、
別に開集合の逆像が開集合ってことで話すなら誰も文句言わないよ。
いや、お前は言うのかもしれんが。
0096１３２人目の素数さん
05/03/06 16:47:00ま、ｸｵｰｸなんかの色電化を扱うなら話は違うだろうがな（この分野は代数によりその説明が与えられるそうだ）。
ま、大学で｢誰にも恥じない本物｣学んでこいや。
計算≠数学ってよく分かるぜ。
論理的思考、そのものが数学だしそれを他人が理解できるように式があるだけさ。
0097１３２人目の素数さん
05/03/06 16:50:550098１３２人目の素数さん
05/03/06 17:09:42A⇔Bだから、Aという定義の代わりにBという定義を使います、ってよりは、
Aと言う定義ていろいろしらべた。Bについても調べた。すると、
A⇔Bとわかった。つまり、2つの事は同値だったのだ、はあるだろうな。
で、｢良き定理は定義となりうる｣って言葉があるぐらい、余ほど理解してる人でないと、定義は皆が知ってる定義を自分の定義として使うさ。
とにかく分かんなかったら定義を確かめる。定義と定理の違いが分かってるなら定義を変更も良いだろうけど
定義と定理の違いが分からないなら皆が知ってる定義使うのがﾍﾞｽﾄ。質問しても解答を得られる可能性がある。
まあ、自分が正しいと思うように頑張れ。
0099１３２人目の素数さん
05/03/06 17:14:23つまり、
｢同値だから、俺はこっちの定義つかいます｣ってやりとりは、あんまり聞かないし、そのために同値をしめすんでもないと思うね。
0100１３２人目の素数さん
05/03/06 17:54:22あやうさ、という点であなたの連続にたいする自己解釈にたいする判例あげてみるかい？
fを次のように定義する
f(x)=1
さて、貴方の解釈だと、fは連続でない、となるな。
だからこそ、定義に忠実でいろ、といってるだよ。
0101１３２人目の素数さん
05/03/06 18:09:07君は62あたりから書きこんでる人？
物理屋でもさまざまだけど、君よりはるかに数学できる人は沢山いるよ。
>>98-99
こっちを使ってもよい、はよく教科書にも書いてある。
それに例えばルベーグ積分の定義なんかは同値なやりかたが沢山あって、
本によって採用してる定義も違うよね。
あれは｢同値だから、俺はこっちの定義つかいます｣っていうようなもんでしょ。
まあ、同値でない別の定義を採用なんてできないわけだし、
そんなことわざわざ言わないだろうけど。
もちろん同値ならなんでもいいからではなく、
特定の定義を選ぶのには選ぶ理由が大抵ある。
ってか、僕が言ってもないことを否定したり注意しろとか仰ったり、
もとの話から脱線してて、それに付き合っちゃってる感じなんですが、
三角形の話はナンセンスだって言いたかっただけなんで、
もうあまり脱線しないでくださいね。
あと、なんかアドバイス調で先輩風ふかしてる感じするんですが、
この低レベルな板の中でも君は決して上のほうではないぞ。
まあ、俺にしてるんじゃなくて君より下の不特定多数にしてるのかもしれんけど。
>>100
開集合 O の f による逆像は O が 1 を含んでたら R (あるいは定義域全体)、
含んでなければ空集合。どっちにせよ開集合なので連続。
お兄さんは距離空間についてちょっとやっただけで
一般の位相空間の勉強をしたことがないのね。
開集合の逆像が開集合ってのは一般の位相空間での連続写像の定義なのよ。
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