数列a(n)は、
a(1)=50で
a(2)=51であり、一般に
a(n+2)=a(n+1)+a(n)である。
この数列において、任意のとなりあった2つの数a(n)とa(n+1)の公約数が1であることを証明せよ。


という問題なんですが…
このa(n)の一般項は求まったのですが、数学的帰納法がどうもうまくいきません…