夜分遅くにすみません。下記の問題なのですが、頭の悪い私にはさっぱりです。
もしどなたか俺は解けるぞ、という方がいましたら教えてもらえると助かります。

Ｆ（x,y）=∫0→1｛xf(tx,ty)+yg(tx,ty)｝dt

f,g:Ｒ^2→R(Ｒは実数全体の集合）

☆∂f/∂y　＝　∂g/∂x

ｆ、ｇは☆を満たす

このときＦが★∂Ｆ/∂x　= ｆ　かつ　∂Ｆ/∂y = g
の解であることを示せ。

ヒント：d/dt｛ｔｆ（tx,ty)｝、d/dt｛tg(tx,ty)｝を計算する