>>45
両辺の常用対数をとる
>>47
6^m-1=(6-1){6^(m-1)+6^(m-2)+…+6^2+6+1}
より任意の自然数 m に対して 6^m-1 は 5 の倍数

n=0 のときは明らか
(6^(5^n))^5-1=(6^(5^n)-1){(6^(5^n))^4+(6^(5^n))^3+(6^(5^n))^2+6^(5^n)+1}
=(6^(5^n)-1)[{6^(4･5^n)-1}+{6^(3･5^n)-1}+{6^(2･5^n)-1}+{6^(5^n)-1}+5]
となり、右辺の [　] の中身は 5 の倍数