問　
n≧3とする、n人を3つの群に分ける方法は何通りあるか。

僕が考えた答えでは
(n-3+2)!/(n-3)!*2!
=(n-1)*(n-2)/2

となったんですが、模範解答では
3^n-3*2^n+3/6でした。

重複を考えると模範解答も分かるのですが、
３つのグループに分けるという点で重複組み
合わせのＨを使ってはナゼいけないのでしょ
うか？問題文を見た瞬間にＨだ！と思ってし
まいました。回答お願いします。