くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
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0001 ◆Ea.3.14dog
05/02/22 16:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
05/02/22 17:09:17等号の左右を入れ替えても式は成立するっていうことを
「～の法則」みたいな感じで言うとしたらなんて言うんですか？
0004１３２人目の素数さん
05/02/22 17:17:370005１３２人目の素数さん
05/02/22 19:09:47長方形の左下隅から45度の方向で打ち出された玉は、
辺に45度の角度で当たった時派同じ角度で跳ね返り、隅に行けば止まる。
というのが前提の問題があって、
打ち出された玉の跳ね返る回数を求める法則（式？）が知りたいです。
長方形の縦と横は整数の比で表せると思います。
例えば比が2:3なら跳ね返る回数は3回、3:4なら5回となります。
よろしくお願いします。
0006１３２人目の素数さん
05/02/22 19:15:23重力考えなくていいよね？反射の定石を使えばいい。
0007５
05/02/22 19:19:14えーと、反射の定石って何ですか？自分厨房なもんで、ｽﾏｿ。
0008１３２人目の素数さん
05/02/22 19:29:46言葉で説明すんの面倒なんで、これ読んで考えて
http://www.nikonet.or.jp/spring/yowa4/yowa4.htm
0010１３２人目の素数さん
05/02/23 01:39:53ベクトルの内積とは簡単に言うと何を表しているのかわかりません
ベクトルとベクトルかけたら、何でいきなり実数になりますか？
ベクトルはどこに行ったの？
教えてエロイ人
0011１３２人目の素数さん
05/02/23 01:43:52それは、歴史をたどらないと簡単には答えられません。
そういう風に定義すると便利だったから、ぐらいで
納得してください。
0012１３２人目の素数さん
05/02/23 01:46:41>>12は知っているが、お前の態度が気に入らないから教えてやらない。
0013１３２人目の素数さん
05/02/24 09:17:550014１３２人目の素数さん
NGNG17^2005
それぞれの数の下2桁はいくつか。
0015BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 18:27:58本当にくだらない問題だ。
(100a+b)(100c+d)=100(100ac+ad+bc)+bd.
0016１３２人目の素数さん
05/02/27 18:56:47sinθ=1/3のとき、cos=-(2√2)/3になるのですが、
どうしてcos「-」(2√2)/3になるのか教えて下さい。
0017kaze
05/02/27 19:07:50だから
0018１３２人目の素数さん
05/02/27 19:11:29荒らされてる
0019１３２人目の素数さん
05/02/27 19:33:260020１３２人目の素数さん
05/02/27 19:56:58ベクトルとベクトルかけたら、何でいきなり実数になりますか？
ベクトルはどこに行ったの？
(a,b):VxV->R
0021BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 19:59:110022１３２人目の素数さん
05/02/27 20:05:150023BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:08:050024１３２人目の素数さん
05/02/27 20:21:280025BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:26:550026１３２人目の素数さん
05/02/27 20:27:09偽KING氏ね。
0027BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:30:020028１３２人目の素数さん
05/02/27 20:31:06ｱﾌｫ
0029１３２人目の素数さん
05/02/27 20:32:31論文が通らなかったから２ちゃんで憂さ晴らしか？
偽者は惨めだな。
0030１３２人目の素数さん
05/02/27 20:33:41偽king荒らすな
0031１３２人目の素数さん
05/02/27 20:36:07いいかげんにしろよ、偽者。
数学の勉強しろ。
論文が通るようにね（W。
0032１３２人目の素数さん
05/03/03 12:48:07数学なのか、クイズなのかよくわからないのですが、
以下のアドレスに図されている三角形の謎を教えてください。
一応、リンクの内容を書いておきますが、
同じ大きさの三角形を、同じパーツに分けて、
その並び方を変えて、再び同じ三角形に組み直すと、
スペースが開く(元の面積より足りなくなる)んです。
どういうことでしょうか。
http://www.geocities.co.jp/AnimalPark-Pochi/6595/ikinuki/koneta14.gif
0033１３２人目の素数さん
05/03/03 12:51:41>>2のよくある質問へＧＯ
0034１３２人目の素数さん
05/03/03 12:52:28赤と緑の三角形の傾きを調べて見れ。
種明かしはフィボナッチ数列で検索してみれ。
0035１３２人目の素数さん
05/03/03 12:59:20今度から、ちゃんと調べてから書き込みます。
親切に教えてくださってありがとうございます。
0036１３２人目の素数さん
05/03/03 12:59:35フィボナッチ数列と関係あるのこれ？
003736
05/03/03 13:21:310038１３２人目の素数さん
05/03/03 13:29:40あ、形ちがうな。スマソ。
フィボナッチ使うのは
a(n-1)*a(n+1)-a(n)^2=(-1)^n
を利用してnが奇数のとき直角三角形の２辺が
(a(n-1),a(n)),(a(n),a(n+1))のやつ。
0039１３２人目の素数さん
05/03/03 13:31:16あ、偶数でもいいや。
0040１３２人目の素数さん
05/03/03 13:39:210041BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 13:48:240042１３２人目の素数さん
05/03/06 00:07:31一度も見たことないんですけど。
0043１３２人目の素数さん
05/03/06 07:44:270044１３２人目の素数さん
05/03/06 11:37:20おまえがなればいい！
貴様にお似合いだ！ (´ﾟc_,ﾟ` ) ﾌﾟｯ
0045１３２人目の素数さん
05/03/06 11:40:56という問題なのですが、2/10は10の倍数ではないのに
このxを求めることはできるのですか？教えてください、お願いします
0046１３２人目の素数さん
05/03/06 11:49:48できます
そもそも倍数というのは整数に対して定義される概念で
分数に対して倍数でない云々というのはナンセンスだと思いますが
0047１３２人目の素数さん
05/03/06 11:50:57このことを数学的帰納法を用いて証明せよ。
・・・誰かお願いできますか？m(_ _)m
あ、草々、解答レベルは高校数学程度であると尚嬉しい。
004845
05/03/06 11:53:28すみませんが、どのようにして解くのか教えてくれませんか？お願いします
0049１３２人目の素数さん
05/03/06 12:14:02両辺の常用対数をとる
>>47
6^m-1=(6-1){6^(m-1)+6^(m-2)+…+6^2+6+1}
より任意の自然数 m に対して 6^m-1 は 5 の倍数
n=0 のときは明らか
(6^(5^n))^5-1=(6^(5^n)-1){(6^(5^n))^4+(6^(5^n))^3+(6^(5^n))^2+6^(5^n)+1}
=(6^(5^n)-1)[{6^(4･5^n)-1}+{6^(3･5^n)-1}+{6^(2･5^n)-1}+{6^(5^n)-1}+5]
となり、右辺の [ ] の中身は 5 の倍数
0050１３２人目の素数さん
05/03/06 12:17:15微分とはどういう意味を持つのですか？
005149
05/03/06 12:20:08http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109526645/552
0052１３２人目の素数さん
05/03/06 12:20:24「任意の自然数nに対して、6^(5^n)-1は5^(n+1)の倍数である」 ことを数学的帰納法で示す。
（１）n = 1 のとき、
右辺 = 5^(1+1) = 25
左辺 = 6^(5^1) - 1 = 7775 = 25 * 311
よって成り立つ。
（２）n = k のとき命題が成り立つと仮定すると、
n = k+1 のとき、
右辺 = 5 * 5^(k+1) = 5^(k+2)
左辺 = 6^(5^(k+1)) - 1
= 6^(5^k * 5) - 1
= (6^(5^k))^5 - 1・・・・・(a)
仮定より、6^(5^k)-1 は 5^(k+1) の倍数なので、
6^(5^k)-1 = m * 5^(k+1) ⇔ 6^(5^k) = m * 5^(k+1) + 1
これを (a) に代入すると、
左辺 = (m * 5^(k+1) + 1)^5 -1
= (m * 5^(k+1))^5 + 5 * (m * 5^(k+1))^4 + 10 * (m * 5^(k+1))^3 + 10 * (m * 5^(k+1))^2 + 5 * (m * 5^(k+1)) + 1 - 1
= 5 * m * 5^(k+1) * {(m^5 * 5^((k+1)*5-1) + (m * 5^(k+1))^3 + 2 * (m * 5^(k+1))^2 + 2 * (m * 5^(k+1)) + 1}
= 5^(k+2) * [m * {(m^5 * 5^((k+1)*5-1) + (m * 5^(k+1))^3 + 2 * (m * 5^(k+1))^2 + 2 * (m * 5^(k+1)) + 1}]
よってn = kで命題が成り立つとき、n = k+1 でも命題が成り立つ。
（１）（２）より、全ての自然数について 6^(5^n)-1は5^(n+1)の倍数である。（Q.E.D.)
0053１３２人目の素数さん
05/03/06 12:25:16微分とは各点において方向微分を対応させる接ベクトル空間の間の線型写像です。
0055１３２人目の素数さん
05/03/06 12:54:191-m/1+m=√3 だとmはどうやって出すんですか？お願いします。
0056１３２人目の素数さん
05/03/06 12:56:481-m/(1+m) = √3 のつもり？
005755
05/03/06 12:58:220058１３２人目の素数さん
05/03/06 13:04:44↑の問題で、n=k+1 のとき両辺の差を考えるってあって、
2^(k+1)-{2(k+1)+1}
=2*2^k-(2k+3)
>2(2k+1)-(2k+3)
=2k-1>0
となっているのですが、>2(2k+1)-(2k+3)←ここで不等号が出てくるのはなんでですか?どなたか教えてくださいm(__)m
0059１３２人目の素数さん
05/03/06 13:06:31不等式の証明だから、途中で不等式が出てくるのは当然。
0060１３２人目の素数さん
05/03/06 13:09:03分数を書くときは、括弧をたくさん使った方がいいよ。
>>55は、両辺に (1+m) をかけると、m についての一次方程式になる。
最後に分母の有理化をすれば終わり。
006158
05/03/06 13:09:550062１３２人目の素数さん
05/03/06 13:40:03「右辺」「左辺」ってなんだよw
006355
05/03/06 13:42:37ありがとうございます
0064１３２人目の素数さん
05/03/06 13:43:150065１３２人目の素数さん
05/03/06 13:43:31＜不等式の性質＞
１．a < b ならば、a+c < b+c
２．a < b, c > 0 ならば、ac < bc
３．0 < a < b ならば、1/a > 1/b
４．0 < a < b ならば、-b < -a < 0
で、「=2*2^k-(2k+3)」に注目。
2^k > 2k+1 は、 k が 3 以上のとき常に成立。
２．より、両辺に 2 をかけると、
2*2^k > 2(2k+1)
１．より、両辺に -(2k+3) を加えると
2*2^k - (2k+3) > 2(2k+1) - (2k+3)
0066１３２人目の素数さん
05/03/06 13:43:40「n=kのとき成り立つと仮定して、そのことを使う」のだから、
2^k>2k+1を使うため、2^(k+1)の中から2^kを括り出して仮定を使って2k+1
に置き換えただけだろ
006858
05/03/06 13:50:29わかりました☆丁寧にありがとうございましたm(__)m
0069１３２人目の素数さん
05/03/06 14:06:03Girl = Time × Money ・・・(1)とする
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)（諺）だから
Money = √(Evil)
したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil
女＝悪 （証明終）
0070１３２人目の素数さん
05/03/06 15:05:14それのほダメ板で見たことある。
雑談スレにコピペした方が面白かったんじゃね ?
0071１３２人目の素数さん
05/03/06 15:15:06女は邪悪な存在である
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1061643191/
0072１３２人目の素数さん
05/03/06 15:40:45数学出来る方、この問題の解法と解答を教えて下さい。
次式を因数分解せよ
①2x^2-13xy+6y^2-x+17y-3
②2x^2-5xy+2y^2+x-5y-3
xの整式 x^3-17x^2+ax-2b-2 が x+1 と x-3 で共に割り切れるのは、
定数a,bがいくらのときか。
どうか宜しくお願いします
0073１３２人目の素数さん
05/03/06 15:51:21まず x について整頓してから因数分解。
0074馬鹿
05/03/06 16:01:41①2x^2（13y-1）x + 6y^2 + 17y - 3
ここまでで合ってますでしょうか？
0075１３２人目の素数さん
05/03/06 16:04:21間違ってる。符号と誤字脱字に注意してリトライ。
0077１３２人目の素数さん
05/03/06 16:49:19そこまで合ってる。
次は、x を含まない部分（6y^2+17y-3）を因数分解。
0078１３２人目の素数さん
05/03/06 17:37:370079１３２人目の素数さん
05/03/06 19:37:130080１３２人目の素数さん
05/03/07 00:22:45何故二つの円が接するとき、二つの円の中心と接点は一直線上にあるのでしょうか。
感覚的にはわかるのですが・・・。
0081１３２人目の素数さん
05/03/07 00:26:09接線考えてみ
0082１３２人目の素数さん
05/03/07 00:28:16接点と中心を結んだ半径が接線と直交することを認めれば直ちにわかる。
接点と中心を結んだ半径が接線と直交することは接弦定理と同値である。
0084１３２人目の素数さん
05/03/07 00:33:45接点と中心を結んだ半径が接線と直交することって使わんっけ？
0085１３２人目の素数さん
05/03/07 00:36:52だから同値なわけだが
0086１３２人目の素数さん
05/03/07 00:40:350087１３２人目の素数さん
05/03/07 02:01:04（ ´∀｀）＜ オマエモナー
（ ） ＼＿＿＿＿＿＿
｜ ｜ |
（_＿）＿）
0088１３２人目の素数さん
05/03/07 02:39:07例えば、0!や、1!など、どう解くのでしょうか…
基本的すぎる事を聞いてしまって、すみません。
0089１３２人目の素数さん
05/03/07 03:26:220090１３２人目の素数さん
05/03/07 03:26:570091１３２人目の素数さん
05/03/07 19:25:51おお、数学板が起源だったとは !
亀レスだが㌧クス
0092裡葵
05/03/07 20:20:12PB=PCとなります。この事を証明しなさい。
です。お願いしますっ!
0093１３２人目の素数さん
05/03/07 20:29:500094BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 20:29:510095BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 20:30:390096１３２人目の素数さん
05/03/07 21:21:380097１３２人目の素数さん
05/03/07 22:45:030098１３２人目の素数さん
05/03/07 23:12:000099１３２人目の素数さん
05/03/08 05:51:420100１３２人目の素数さん
05/03/08 10:34:02ｆ（x）が[a.a+h]で連続かつ微分可能ならば
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) 0<θ<1を満たすθが存在すると言うのは
f(x)が[a,b]で連続かつ微分可能ならば
f'(c)={f(b)-f(a)}/b-a a<c<bを満たすcが存在するというものを式変換しただけですよね？
何故わざわざもう一つ考えるのでしょうか、何か特別な使い道があるのでしょうか
教えて下さい、お願いします
その形で用いることがしばしばあるから（便利）
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