平均値の定理の二つ目の
ｆ（x）が[a.a+h]で連続かつ微分可能ならば
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) 0<θ<1を満たすθが存在すると言うのは
f(x)が[a,b]で連続かつ微分可能ならば
f'(c)={f(b)-f(a)}/b-a a<c<bを満たすcが存在するというものを式変換しただけですよね？
何故わざわざもう一つ考えるのでしょうか、何か特別な使い道があるのでしょうか
教えて下さい、お願いします