くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
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0001 ◆Ea.3.14dog
05/02/22 16:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
05/02/22 17:09:17等号の左右を入れ替えても式は成立するっていうことを
「～の法則」みたいな感じで言うとしたらなんて言うんですか？
0004１３２人目の素数さん
05/02/22 17:17:370005１３２人目の素数さん
05/02/22 19:09:47長方形の左下隅から45度の方向で打ち出された玉は、
辺に45度の角度で当たった時派同じ角度で跳ね返り、隅に行けば止まる。
というのが前提の問題があって、
打ち出された玉の跳ね返る回数を求める法則（式？）が知りたいです。
長方形の縦と横は整数の比で表せると思います。
例えば比が2:3なら跳ね返る回数は3回、3:4なら5回となります。
よろしくお願いします。
0006１３２人目の素数さん
05/02/22 19:15:23重力考えなくていいよね？反射の定石を使えばいい。
0007５
05/02/22 19:19:14えーと、反射の定石って何ですか？自分厨房なもんで、ｽﾏｿ。
0008１３２人目の素数さん
05/02/22 19:29:46言葉で説明すんの面倒なんで、これ読んで考えて
http://www.nikonet.or.jp/spring/yowa4/yowa4.htm
0010１３２人目の素数さん
05/02/23 01:39:53ベクトルの内積とは簡単に言うと何を表しているのかわかりません
ベクトルとベクトルかけたら、何でいきなり実数になりますか？
ベクトルはどこに行ったの？
教えてエロイ人
0011１３２人目の素数さん
05/02/23 01:43:52それは、歴史をたどらないと簡単には答えられません。
そういう風に定義すると便利だったから、ぐらいで
納得してください。
0012１３２人目の素数さん
05/02/23 01:46:41>>12は知っているが、お前の態度が気に入らないから教えてやらない。
0013１３２人目の素数さん
05/02/24 09:17:550014１３２人目の素数さん
NGNG17^2005
それぞれの数の下2桁はいくつか。
0015BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 18:27:58本当にくだらない問題だ。
(100a+b)(100c+d)=100(100ac+ad+bc)+bd.
0016１３２人目の素数さん
05/02/27 18:56:47sinθ=1/3のとき、cos=-(2√2)/3になるのですが、
どうしてcos「-」(2√2)/3になるのか教えて下さい。
0017kaze
05/02/27 19:07:50だから
0018１３２人目の素数さん
05/02/27 19:11:29荒らされてる
0019１３２人目の素数さん
05/02/27 19:33:260020１３２人目の素数さん
05/02/27 19:56:58ベクトルとベクトルかけたら、何でいきなり実数になりますか？
ベクトルはどこに行ったの？
(a,b):VxV->R
0021BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 19:59:110022１３２人目の素数さん
05/02/27 20:05:150023BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:08:050024１３２人目の素数さん
05/02/27 20:21:280025BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:26:550026１３２人目の素数さん
05/02/27 20:27:09偽KING氏ね。
0027BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/27 20:30:020028１３２人目の素数さん
05/02/27 20:31:06ｱﾌｫ
0029１３２人目の素数さん
05/02/27 20:32:31論文が通らなかったから２ちゃんで憂さ晴らしか？
偽者は惨めだな。
0030１３２人目の素数さん
05/02/27 20:33:41偽king荒らすな
0031１３２人目の素数さん
05/02/27 20:36:07いいかげんにしろよ、偽者。
数学の勉強しろ。
論文が通るようにね（W。
0032１３２人目の素数さん
05/03/03 12:48:07数学なのか、クイズなのかよくわからないのですが、
以下のアドレスに図されている三角形の謎を教えてください。
一応、リンクの内容を書いておきますが、
同じ大きさの三角形を、同じパーツに分けて、
その並び方を変えて、再び同じ三角形に組み直すと、
スペースが開く(元の面積より足りなくなる)んです。
どういうことでしょうか。
http://www.geocities.co.jp/AnimalPark-Pochi/6595/ikinuki/koneta14.gif
0033１３２人目の素数さん
05/03/03 12:51:41>>2のよくある質問へＧＯ
0034１３２人目の素数さん
05/03/03 12:52:28赤と緑の三角形の傾きを調べて見れ。
種明かしはフィボナッチ数列で検索してみれ。
0035１３２人目の素数さん
05/03/03 12:59:20今度から、ちゃんと調べてから書き込みます。
親切に教えてくださってありがとうございます。
0036１３２人目の素数さん
05/03/03 12:59:35フィボナッチ数列と関係あるのこれ？
003736
05/03/03 13:21:310038１３２人目の素数さん
05/03/03 13:29:40あ、形ちがうな。スマソ。
フィボナッチ使うのは
a(n-1)*a(n+1)-a(n)^2=(-1)^n
を利用してnが奇数のとき直角三角形の２辺が
(a(n-1),a(n)),(a(n),a(n+1))のやつ。
0039１３２人目の素数さん
05/03/03 13:31:16あ、偶数でもいいや。
0040１３２人目の素数さん
05/03/03 13:39:210041BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 13:48:240042１３２人目の素数さん
05/03/06 00:07:31一度も見たことないんですけど。
0043１３２人目の素数さん
05/03/06 07:44:270044１３２人目の素数さん
05/03/06 11:37:20おまえがなればいい！
貴様にお似合いだ！ (´ﾟc_,ﾟ` ) ﾌﾟｯ
0045１３２人目の素数さん
05/03/06 11:40:56という問題なのですが、2/10は10の倍数ではないのに
このxを求めることはできるのですか？教えてください、お願いします
0046１３２人目の素数さん
05/03/06 11:49:48できます
そもそも倍数というのは整数に対して定義される概念で
分数に対して倍数でない云々というのはナンセンスだと思いますが
0047１３２人目の素数さん
05/03/06 11:50:57このことを数学的帰納法を用いて証明せよ。
・・・誰かお願いできますか？m(_ _)m
あ、草々、解答レベルは高校数学程度であると尚嬉しい。
004845
05/03/06 11:53:28すみませんが、どのようにして解くのか教えてくれませんか？お願いします
0049１３２人目の素数さん
05/03/06 12:14:02両辺の常用対数をとる
>>47
6^m-1=(6-1){6^(m-1)+6^(m-2)+…+6^2+6+1}
より任意の自然数 m に対して 6^m-1 は 5 の倍数
n=0 のときは明らか
(6^(5^n))^5-1=(6^(5^n)-1){(6^(5^n))^4+(6^(5^n))^3+(6^(5^n))^2+6^(5^n)+1}
=(6^(5^n)-1)[{6^(4･5^n)-1}+{6^(3･5^n)-1}+{6^(2･5^n)-1}+{6^(5^n)-1}+5]
となり、右辺の [ ] の中身は 5 の倍数
0050１３２人目の素数さん
05/03/06 12:17:15微分とはどういう意味を持つのですか？
005149
05/03/06 12:20:08http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109526645/552
0052１３２人目の素数さん
05/03/06 12:20:24「任意の自然数nに対して、6^(5^n)-1は5^(n+1)の倍数である」 ことを数学的帰納法で示す。
（１）n = 1 のとき、
右辺 = 5^(1+1) = 25
左辺 = 6^(5^1) - 1 = 7775 = 25 * 311
よって成り立つ。
（２）n = k のとき命題が成り立つと仮定すると、
n = k+1 のとき、
右辺 = 5 * 5^(k+1) = 5^(k+2)
左辺 = 6^(5^(k+1)) - 1
= 6^(5^k * 5) - 1
= (6^(5^k))^5 - 1・・・・・(a)
仮定より、6^(5^k)-1 は 5^(k+1) の倍数なので、
6^(5^k)-1 = m * 5^(k+1) ⇔ 6^(5^k) = m * 5^(k+1) + 1
これを (a) に代入すると、
左辺 = (m * 5^(k+1) + 1)^5 -1
= (m * 5^(k+1))^5 + 5 * (m * 5^(k+1))^4 + 10 * (m * 5^(k+1))^3 + 10 * (m * 5^(k+1))^2 + 5 * (m * 5^(k+1)) + 1 - 1
= 5 * m * 5^(k+1) * {(m^5 * 5^((k+1)*5-1) + (m * 5^(k+1))^3 + 2 * (m * 5^(k+1))^2 + 2 * (m * 5^(k+1)) + 1}
= 5^(k+2) * [m * {(m^5 * 5^((k+1)*5-1) + (m * 5^(k+1))^3 + 2 * (m * 5^(k+1))^2 + 2 * (m * 5^(k+1)) + 1}]
よってn = kで命題が成り立つとき、n = k+1 でも命題が成り立つ。
（１）（２）より、全ての自然数について 6^(5^n)-1は5^(n+1)の倍数である。（Q.E.D.)
0053１３２人目の素数さん
05/03/06 12:25:16微分とは各点において方向微分を対応させる接ベクトル空間の間の線型写像です。
0055１３２人目の素数さん
05/03/06 12:54:191-m/1+m=√3 だとmはどうやって出すんですか？お願いします。
0056１３２人目の素数さん
05/03/06 12:56:481-m/(1+m) = √3 のつもり？
005755
05/03/06 12:58:220058１３２人目の素数さん
05/03/06 13:04:44↑の問題で、n=k+1 のとき両辺の差を考えるってあって、
2^(k+1)-{2(k+1)+1}
=2*2^k-(2k+3)
>2(2k+1)-(2k+3)
=2k-1>0
となっているのですが、>2(2k+1)-(2k+3)←ここで不等号が出てくるのはなんでですか?どなたか教えてくださいm(__)m
0059１３２人目の素数さん
05/03/06 13:06:31不等式の証明だから、途中で不等式が出てくるのは当然。
0060１３２人目の素数さん
05/03/06 13:09:03分数を書くときは、括弧をたくさん使った方がいいよ。
>>55は、両辺に (1+m) をかけると、m についての一次方程式になる。
最後に分母の有理化をすれば終わり。
006158
05/03/06 13:09:550062１３２人目の素数さん
05/03/06 13:40:03「右辺」「左辺」ってなんだよw
006355
05/03/06 13:42:37ありがとうございます
0064１３２人目の素数さん
05/03/06 13:43:150065１３２人目の素数さん
05/03/06 13:43:31＜不等式の性質＞
１．a < b ならば、a+c < b+c
２．a < b, c > 0 ならば、ac < bc
３．0 < a < b ならば、1/a > 1/b
４．0 < a < b ならば、-b < -a < 0
で、「=2*2^k-(2k+3)」に注目。
2^k > 2k+1 は、 k が 3 以上のとき常に成立。
２．より、両辺に 2 をかけると、
2*2^k > 2(2k+1)
１．より、両辺に -(2k+3) を加えると
2*2^k - (2k+3) > 2(2k+1) - (2k+3)
0066１３２人目の素数さん
05/03/06 13:43:40「n=kのとき成り立つと仮定して、そのことを使う」のだから、
2^k>2k+1を使うため、2^(k+1)の中から2^kを括り出して仮定を使って2k+1
に置き換えただけだろ
006858
05/03/06 13:50:29わかりました☆丁寧にありがとうございましたm(__)m
0069１３２人目の素数さん
05/03/06 14:06:03Girl = Time × Money ・・・(1)とする
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)（諺）だから
Money = √(Evil)
したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil
女＝悪 （証明終）
0070１３２人目の素数さん
05/03/06 15:05:14それのほダメ板で見たことある。
雑談スレにコピペした方が面白かったんじゃね ?
0071１３２人目の素数さん
05/03/06 15:15:06女は邪悪な存在である
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1061643191/
0072１３２人目の素数さん
05/03/06 15:40:45数学出来る方、この問題の解法と解答を教えて下さい。
次式を因数分解せよ
①2x^2-13xy+6y^2-x+17y-3
②2x^2-5xy+2y^2+x-5y-3
xの整式 x^3-17x^2+ax-2b-2 が x+1 と x-3 で共に割り切れるのは、
定数a,bがいくらのときか。
どうか宜しくお願いします
0073１３２人目の素数さん
05/03/06 15:51:21まず x について整頓してから因数分解。
0074馬鹿
05/03/06 16:01:41①2x^2（13y-1）x + 6y^2 + 17y - 3
ここまでで合ってますでしょうか？
0075１３２人目の素数さん
05/03/06 16:04:21間違ってる。符号と誤字脱字に注意してリトライ。
0077１３２人目の素数さん
05/03/06 16:49:19そこまで合ってる。
次は、x を含まない部分（6y^2+17y-3）を因数分解。
0078１３２人目の素数さん
05/03/06 17:37:370079１３２人目の素数さん
05/03/06 19:37:130080１３２人目の素数さん
05/03/07 00:22:45何故二つの円が接するとき、二つの円の中心と接点は一直線上にあるのでしょうか。
感覚的にはわかるのですが・・・。
0081１３２人目の素数さん
05/03/07 00:26:09接線考えてみ
0082１３２人目の素数さん
05/03/07 00:28:16接点と中心を結んだ半径が接線と直交することを認めれば直ちにわかる。
接点と中心を結んだ半径が接線と直交することは接弦定理と同値である。
0084１３２人目の素数さん
05/03/07 00:33:45接点と中心を結んだ半径が接線と直交することって使わんっけ？
0085１３２人目の素数さん
05/03/07 00:36:52だから同値なわけだが
0086１３２人目の素数さん
05/03/07 00:40:350087１３２人目の素数さん
05/03/07 02:01:04（ ´∀｀）＜ オマエモナー
（ ） ＼＿＿＿＿＿＿
｜ ｜ |
（_＿）＿）
0088１３２人目の素数さん
05/03/07 02:39:07例えば、0!や、1!など、どう解くのでしょうか…
基本的すぎる事を聞いてしまって、すみません。
0089１３２人目の素数さん
05/03/07 03:26:220090１３２人目の素数さん
05/03/07 03:26:570091１３２人目の素数さん
05/03/07 19:25:51おお、数学板が起源だったとは !
亀レスだが㌧クス
0092裡葵
05/03/07 20:20:12PB=PCとなります。この事を証明しなさい。
です。お願いしますっ!
0093１３２人目の素数さん
05/03/07 20:29:500094BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 20:29:510095BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 20:30:390096１３２人目の素数さん
05/03/07 21:21:380097１３２人目の素数さん
05/03/07 22:45:030098１３２人目の素数さん
05/03/07 23:12:000099１３２人目の素数さん
05/03/08 05:51:420100１３２人目の素数さん
05/03/08 10:34:02ｆ（x）が[a.a+h]で連続かつ微分可能ならば
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) 0<θ<1を満たすθが存在すると言うのは
f(x)が[a,b]で連続かつ微分可能ならば
f'(c)={f(b)-f(a)}/b-a a<c<bを満たすcが存在するというものを式変換しただけですよね？
何故わざわざもう一つ考えるのでしょうか、何か特別な使い道があるのでしょうか
教えて下さい、お願いします
その形で用いることがしばしばあるから（便利）
0102１３２人目の素数さん
05/03/08 15:34:39つまり、第0項までのテイラー展開が平均値の定理だとみなせるということ。
0103１３２人目の素数さん
05/03/08 17:41:31第 0 項って何よ ?
0104１３２人目の素数さん
05/03/08 23:18:34問.１個のさいころを２回続けて振るこのとき少なくとも1回は
１の目が出る確率は次のどれか。
(ア)25/36 (イ)1/36 (ウ)11/36 (エ)1/18
私は、イを選びましたが、正解はウでした。
どうしてウになるのでしょうか？
0105１３２人目の素数さん
05/03/08 23:38:170106１３２人目の素数さん
05/03/08 23:59:02①一回目だけ「１」だったパターン
②二回目だけ「１」だったパターン
③両方とも「１」のパターン
の、３パターンがあるんですよね？
0107１３２人目の素数さん
05/03/09 00:09:39レスありがとうございます。
①1/6
②1/6
③1/36
という風に考えたのですが（＾＾；）
0108１３２人目の素数さん
05/03/09 00:18:460109１３２人目の素数さん
05/03/09 00:27:171と2は1/6にならないよ
それだと3の場合も含まれるよ
0110１３２人目の素数さん
05/03/09 01:26:18１２３４５６
１■■■■■■
２■□□□□□
３■□□□□□
４■□□□□□
５■□□□□□
６■□□□□□
でも、このやり方だと、３回、４回、、、Ｎ回と回数が増えたときにどうしようとか思います（＾＾；）
0111１３２人目の素数さん
05/03/09 01:28:48そう思うなら>>105の意味を理解することだ。
0112１３２人目の素数さん
05/03/09 01:42:08表を見たら、本当に1/6になってなかったです（＾＾；）
レスありがとうございます
0113１３２人目の素数さん
05/03/09 01:58:22さっそく、３回振った場合で計算してみたいと思います。
４、５と続けて、５回まで検証してみます。
レスありがとうございました
0114１３２人目の素数さん
05/03/09 21:25:540115１３２人目の素数さん
05/03/11 15:36:59ａ*ａ－ｂ*ｂ+3ａ+3ｂ
答えは5√2-2 なんですが求め方を教えてください
0116１３２人目の素数さん
05/03/11 15:49:300117１３２人目の素数さん
05/03/11 16:05:340118１３２人目の素数さん
05/03/11 22:39:23放物線 y=x^(2)+ax+2 と直線 y=x-a が接するときの a の値を求めよ。
という、問題なのですが
回答はついているのでわかるのですが
回答へと導く課程を教えてください。
0119１３２人目の素数さん
05/03/11 22:40:070120１３２人目の素数さん
05/03/11 22:55:38m(._.)mお願いします！
0121１３２人目の素数さん
05/03/11 23:05:380122１３２人目の素数さん
05/03/11 23:10:540123１３２人目の素数さん
05/03/11 23:13:20例えば√４＝２
0124１３２人目の素数さん
05/03/11 23:14:25２乗してaになる数のうち正のもの。
0125１３２人目の素数さん
05/03/11 23:25:31√８－√32＋√18
この式はどうやって解くんですか？
二乗して８になる数の求めかたが分からないので続けてすいません。
0126１３２人目の素数さん
05/03/11 23:36:05っす。√３２と√８も同じように整理しる。
0127１３２人目の素数さん
05/03/11 23:47:01２×√２－４×√２＋３×√２
になりました。これからさらに整理するんですか？
0128１３２人目の素数さん
05/03/11 23:48:54大小比較問題で、
2^(1/2),3^(1/3),4^(1/4),5^(1/5),6^(1/6)
というものなんですが、
さすがに全部に６０乗するのは面倒なので良い方法お願いします。
0129１３２人目の素数さん
05/03/11 23:49:20イエス
0130１３２人目の素数さん
05/03/11 23:51:29logとれば?
0131128
05/03/11 23:52:37すみません、まだ習ってません...。
0132１３２人目の素数さん
05/03/11 23:53:19－√２
であってます？ﾄﾞｷﾄﾞｷ
0133１３２人目の素数さん
05/03/11 23:55:570134１３２人目の素数さん
05/03/11 23:57:44？？
√２じゃないですか？
0135１３２人目の素数さん
05/03/11 23:58:01ﾔﾀｰ!ありがとうございましたm(._.)m
0136１３２人目の素数さん
05/03/12 00:01:150137１３２人目の素数さん
05/03/12 00:09:04ごめんなさい√２でした‥
0138１３２人目の素数さん
05/03/12 00:13:57logも微分も使わないとすると
地道に計算するしかない希ガス
2^(1/2)＝4^(1/4)に気づけば
3^(1/3)＞4^(1/4)＝2^(1/2)＞5^(1/5)
までは計算も楽。
5^(1/5)と6^(1/6)は、まあ
しょうがないんで両辺３０乗して
5^6と6^5を計算してくだちい
0139１３２人目の素数さん
05/03/12 01:40:40sin(π/3+θ)+sin(π/3-θ)
というもんなのですが
π/2だったら公式とかであるんで、わかるのんですが
π/3なのでどのようにすればいいのでしょうか？
0140１３２人目の素数さん
05/03/12 01:53:570141１３２人目の素数さん
05/03/12 02:14:17０＜＝X＜＝１０範囲では ｙ＝0.5ｘ２乗である。
バスが動き始めてから６秒後から１０秒後までのバスの
平均の速さを求めよーーー。
わかりません。教えてください。
0142１３２人目の素数さん
05/03/12 02:50:14平均の速さ＝移動距離／時間
={0.5*10^2-0.5*6^2}/(10-6)
=8 m/s
0143１３２人目の素数さん
05/03/12 03:13:38激しくありがとうございます。
0144１３２人目の素数さん
05/03/12 06:05:310145１３２人目の素数さん
05/03/12 06:06:560146１３２人目の素数さん
05/03/12 06:07:500147１３２人目の素数さん
05/03/12 06:18:41e^!=e
0148１３２人目の素数さん
05/03/12 08:11:460149１３２人目の素数さん
05/03/12 13:04:230150１３２人目の素数さん
05/03/12 14:13:29マルチ氏ね
0151１３２人目の素数さん
05/03/13 05:25:30手計算で算出する方法ってあるのでしょうか？√の値を手計算で算出する方法は
知っているのですが、三角関数の値を出す方法は今まで調べたところ見つかりませんでした。
加法定理、合成公式、2倍角の公式、3倍角の公式、積和の公式、
和積の公式、正弦定理、余弦定理などを使って算出できる角度
（既知である30度、60度などの三角関数の値の組み合わせでできる角度）以外の半端な角度
（28度とか87度とか42.6度とか）の三角関数の値は計算機やPCソフトなどを使わずに手計算で算出できるのでしょうか？
もし、やり方があるのであればご教授願います。
0152１３２人目の素数さん
05/03/13 10:13:000153１３２人目の素数さん
05/03/13 17:54:24ありがとうございます。三角関数以外にも指数関数にも使えるんですね。
ちなみに、調べたところ、私が知っている√の手計算法は開平法というらしいです。
ニュートン法というやり方もあるみたいですが・・・
0154１３２人目の素数さん
05/03/15 01:01:41もしその分母が変わればどう数字は変わりますか？
0155１３２人目の素数さん
05/03/15 01:07:35全部ハズレってわけじゃない。
1-(1-1/n)^n
≒1-1/e≒0.632
0157１３２人目の素数さん
05/03/15 14:06:210158１３２人目の素数さん
05/03/15 14:43:54=1-(n回全部はずれる確率)=1-(1-1/n)^n
n=200なら1-(1-1/200)^200≒1-(199/200)^200=0.6330421783
n=10なら0.6513215599
n=50なら0.6358303199
n=100なら0.6339676587
n=300なら0.6327345442
n=400なら0.6325808877
0159１３２人目の素数さん
05/03/15 14:53:481/200の確率とは「200回の試行で1回起こる確率」だから、「200回以内に
起こる確率」は１じゃないの？
0160１３２人目の素数さん
05/03/15 15:13:22細工していない現行十円玉でも放り投げて
２回以内に平等院鳳凰堂が上になって着地する確率を１にしてみましょう。
0161１３２人目の素数さん
05/03/15 15:32:59-2(x^2+1)^(-2)+(-2x)(-2)(x^2+1)^(-3)*2x=2(x^2+1)^(-3)(-x^2-1+4x^2)
になるらしいんですが全くわかりません。というかくくり出すことが出来ないんです。
どなたか解説していただけませんか？
0162１３２人目の素数さん
05/03/15 15:40:45(x^2+1)^(-2)=(x^2+1)・((x^2+1)^(-3))
0163161
05/03/15 16:01:23理解できました。神さまありがとうございました。
0164１３２人目の素数さん
05/03/15 21:54:30初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か？ただしlog(2)=0.3010、log(3)=0.4771とする
という問題なんですが
(0.96)^ｎ≦1/2
log((0.96)^ｎ）≦log(1/2)
-2n*log(96)≦-log2
と、この後どうすればいいのか分かりません
どこか間違ってるとしたら教えてください
あとこの後どうすればいいのかも教えてください
御願いします
0165１３２人目の素数さん
05/03/15 22:08:36式変形の2行目から3行目がおかしい。
96=(2^5)*3 であることを用いる。
0166１３２人目の素数さん
05/03/15 22:28:28（続き）
n*log(0.96)≦-log(2)
n*log(96)-n*log((10)^2)≦-log(2)
ｎ*log(2^5)+n*log(3)-2n*log(10)≦-log(2)
ｎ*{5*log(2)+log(3)-2}≦-log(2)
ｎ*{5*(0.3010)+(0.4771)-2}≦-(0.3010)
ｎ*{(1.9821)-2}≦-(0.3010)
ｎ≧(0.3010)/(0.0179)
ｎ≧16.81…
よって17年後
有難う御座いました
これで疑問が解けてすっきり出来ました(^_^)
0167１３２人目の素数さん
05/03/15 22:37:340168１３２人目の素数さん
05/03/17 01:29:44どうかお願いします
1,1+3,1+3+9,.....
0169１３２人目の素数さん
05/03/17 01:37:450170１３２人目の素数さん
05/03/17 09:26:06等比数列の和の公式が分かっていれば悩むことは無いと思うが…
0171１３２人目の素数さん
05/03/17 09:54:070172１３２人目の素数さん
05/03/18 02:07:19専門家の方々、教えて下さい。
クイズ
正方形をタテ・ヨコに９分割したマス目があります。
ここに任意の数字を入れ、タテ・ヨコ・ナナメそれぞれの合算が
同じ結果になるようにして下さい
※すべて同じ数字で埋める、というのはすぐに判りましたが
正解は他にもあるようなのです・・・。
0173１３２人目の素数さん
05/03/18 02:12:02５５５
５５５
５５５
これ以外の回答が判りません。。。
0175１３２人目の素数さん
05/03/18 02:26:11ありがとうございます～！
これで恥をかかなくて済みます。大感謝！！！
0176１３２人目の素数さん
05/03/18 02:57:16A,B,C,A,B,C,・・・の順にくじをひいて、当たりが出たらそこで終了。くじは引いたら中に戻します。
この時の各人の勝率は？
という問題なのですが、A,B,C共に1/3な気がするのですがあってますか？
0177１３２人目の素数さん
05/03/18 03:06:46ちがう。
パッと考えてAが一番有利だろう。
ちゃんと計算しようとすると無限等比級数の計算になると思う。
0178１３２人目の素数さん
05/03/18 11:42:29Ｂの勝率＝(b/(a+b)) K
Ｃの勝率＝(b/(a+b))^2 K
0179１３２人目の素数さん
05/03/18 17:39:20θ成分が-(1/r)(∂V/∂θ)となるのがわかりません。
1/rはなんで出てくるのですか？よろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん
05/03/18 19:11:09論理的に納得したいならx,yに変数変換して計算。
感覚的に納得したいなら原点から距離ｒだけ離れた点で
角度をΔθ動かすと点はｒΔθ動く。という説明で納得できるか？
0181１３２人目の素数さん
05/03/18 19:11:13grad(V)=(∂V/∂x)e(x) + (∂V/∂y)e(y)
（e(x), e(y) はx, y方向の単位ベクトル）
を
∂V/∂r = (∂V/∂x)(∂x/∂r) + (∂V/∂y)(∂y/∂r)
∂V/∂θ = (∂V/∂x)(∂x/∂θ) + (∂V/∂y)(∂y/∂θ)
e(r) = cosθe(x) + sinθe(y)
e(θ) = -sinθe(x) + cosθe(y)
を使って書き換え
0182１３２人目の素数さん
05/03/18 20:09:48マジありがとう。へたれでスマソ。
0183１３２人目の素数さん
2005/03/22(火) 02:27:05今非常に知りたいので教えていただきたいです
0184183
2005/03/22(火) 02:48:31おじゃましました
0185たっくん
2005/03/23(水) 21:16:230186１３２人目の素数さん
2005/03/23(水) 21:18:380187１３２人目の素数さん
2005/03/23(水) 22:38:430188１３２人目の素数さん
2005/03/23(水) 22:58:41速度=時間を変数とする距離関数
時間=モノトーニックなベース
0189１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 00:00:50コンピュータでの計算を前提にします。
初期値x_(0)を与えてx_(k+1)=x_(k)+f(x_(k))/f'(x_(k))
を計算しますが、収束判定としてεを適当にとり例えばε=0.001として
|x_(n+1)-x_(n)|<ε (nは十分に大きな自然数)
が成立するとき解に収束したと判定します。
これは{x_(k)}がコーシー列であり、実数列であることから{x_(k)}は収束列
収束先をαとすれば、最初の式より、
α=α-f(α)/f'(α)
となり、f(α)＝0つまりαは根である
このような意味であると解釈しているのですが、自信があまりありません。
どなたか詳しい方よろしくお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 03:28:350191１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 07:21:06ありがとうございます
0192１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 18:34:20X=1/3
を代入した途中式がわかんないです。くだらねぇ問題だけど教えてください。お願いします。
0193１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 19:10:230194１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:07:58=(-2/3)*(1/√3)
=-2/(3√3)
=-(2√3)/9
0195１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:21:39よくわからないので詳しくお願いします。
0196１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:23:140197BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/25(金) 20:35:040198１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:50:58それともこれは「ゼロ段目」で「１１」がそうなのでしょうか？
正確な定義とともに教えて下さい
0199198
2005/03/25(金) 20:52:17どう違うか分かりませんが「～行目」、と呼んだとき、でした
0200１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 21:13:20知らねえ。どっちでもええやん
0201198
2005/03/25(金) 21:53:310202１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:08:420203１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 12:04:210204BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/26(土) 12:23:420205２０３
2005/03/26(土) 12:48:37RE:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU>
ﾚｽありがとうございます。
書き方が悪かったようで・・・
「分数を分数で割るということはどういうことか説明してください」
という問題です。
ｺﾚを見て以来、未だに答えが得られません。
例えば
「1/3ﾎｰﾙのｹｰｷを1/4で割るというのはどういうことか？」
ｺﾚは、1/3ﾎｰﾙのｹｰｷを一人当り1/4で割ると4/3人分、分けられる
ということだと思うのですが、ｺﾚを使って問題の答えを書こうとしたけれど、上手く表現できません。
誰かご教授下さい。
0206１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 13:16:39意味をいったん捨てて、
論理的、形式的に話を進めると
どうなるか、って方向になってくるもんです。
なので、意味を考えるよりも
ただ、分数に対しても割り算はできるんだな、
と、ひとまず納得してください。
その上で、「確かに分数に対して割り算が行えることはいいけど、
さて、これが一体どういう意味を持つのか」
というのを考えるのはいいことで、
またとても難しいことでもあります。
人によって解釈が違うので、答えも人によって変わってきたり、
答えがなかったりすることもあります。
まあ、そういうわけです。
以上は妄言でした。質問の答えにもなってないです。
0207１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 16:37:39次の集合を、要素を書き並べる方法で表せ。
(1){X|X^2=4} （2）{5n|nは自然数}
0208１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 16:43:59例えば{x|xは素数}={2, 3, 5, 7, …}
0209１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 16:48:230210１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:09:050211１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:17:59{1,2,3,・・・}ですか？
0212１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:36:44{5n|nは自然数}
は（nが自然数であるような） 5n たちの集合
~~~~
0213１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:46:080214１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:49:52余談ですが自然数は０を含める流派もあるので
その流派で行くと{0,5,10,15,…}
0215１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:51:56思いますので、そのときはまたよろしくお願いいたします。
0216１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 16:57:51何か問題の出し方も曖昧のような気もするけどな
証明するのかどうかも良く分からないし
言ってる事はあってると思うからそれでいいんじゃない
意外と単純な事ほど難しいよな
0217これから高校生！
2005/03/27(日) 19:56:560218これから高校生！
2005/03/27(日) 20:01:520219１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 20:07:34=3X^2 +(Y+6)X +(-2Y^2 +Y +3)
=3X^2 +(Y+6)X +(-Y +3)(2Y +1)
=(X+(-Y +3))(3X+(2Y +1))
=(X -Y +3)(3X +2Y +1)
0220べーた
2005/03/28(月) 16:50:55１．問題に出てくる実数と定数の使い分けとして、意味をどういう風に覚えておけば良いでしょうか？
２．あの、前も書いたんですが、
０↑でないベクトルa↑,b↑が平行でないならば、任意のベクトルp↑はただ１通りにma↑＋nb↑の形に表されることが知られている。
の証明がないんです。
で、この前した証明が間違ってる事に気づいたんです。
（a↑だからといってOを基準とする単位ベクトルだって事はないんですね。
３．3(a-1)x^2+6x-a-2→(a-1)(x+1/a-1)^2-(3/a-1)-a-2
ってどうやって因数分解したんでしょう？
４．直線lのベクトル方程式とは原点Oから直線lのある１点までのベクトルを示す
方程式と解釈していいんでしょうか？また直線lの媒介変数表示は同じような
ベクトルの成分を表示するもの？
0221１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:56:28マルチ逝ってよし
【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111593900/501
0222１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 19:11:270223１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 19:25:160224バービー
2005/03/28(月) 22:30:20△ＡＢＣにおいてｃ＝４,ｂ＝３,Ａ＝６０°とし、辺ＢＣの中点をＭとする。
このとき、線分ＡＭの長さを求めよ。
って問題が分かりません。お願いします。
0225１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 22:38:57ＡＭ＝Ｘとおいて三角形ＡＭＣ（またはＡＭＢ）でもっかい余弦定理
0226１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 22:39:390227１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 22:44:11余弦定理をさらにもう一回使ってcos∠Ｃを求めればおっけか。
余弦定理３回も使うね。もっと簡単な解法あるかも。
0228バービー
2005/03/28(月) 22:44:42か？？
0229１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 22:50:42cos∠Ｂを使うように△ＢＭＡの余弦定理でおわりやん
0230バービー
2005/03/28(月) 22:56:40解説してもらえますか？？？
0231バービー
2005/03/28(月) 22:59:41本当に有難うございます。
023221歳
2005/03/28(月) 23:01:025.98*cos41°17'/1.72*√(tan64°21')-sin^2 78°36'
問２
4.35*sin^2 27°54'+8.26*cos^2 31°08'/2.69*tan80°42'
お願いします
0233バービー
2005/03/28(月) 23:11:24問１
△ＡＢＣにおいてa＝７,ｂ＝８,ｃ＝５,であるとき、その最大の角の余弦の
値を求めよ。また、その外接円の半径を求めよ。
問２
ＡＤ〃ＢＣ,ＡＢ＝６,ＢＣ＝７,ＣＤ＝５,ＤＡ＝３であるような台形ＡＢＣ
Ｄにおいて、Ａを通りＤＣに平行な直線と辺ＢＣの交点をＥとする。このと
き、ＡＥ,ＢＥの長さ、cosＢの値、台形ＡＢＣＤの面積を求めよ。
できるだけ詳しく解説してもらえるよありがたいです。
0234１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 23:15:44数表で三角関数の値調べて普通に計算すれば
0235１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 23:24:21１．余弦定理、正弦定理
２．図描け、余弦定理、
cos∠Ｂからsin∠Ｂ出してsin使った面積の公式
タイプめんどくさいのでこれが限界。
わからないとこ書いてくれればピンポイントで解説します。
0236１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:41:50n≧3とする、n人を3つの群に分ける方法は何通りあるか。
僕が考えた答えでは
(n-3+2)!/(n-3)!*2!
=(n-1)*(n-2)/2
となったんですが、模範解答では
3^n-3*2^n+3/6でした。
重複を考えると模範解答も分かるのですが、
３つのグループに分けるという点で重複組み
合わせのＨを使ってはナゼいけないのでしょ
うか？問題文を見た瞬間にＨだ！と思ってし
まいました。回答お願いします。
0237１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 01:00:500人のグループができちゃいけないからかな？
Hのことばかり考えてちゃだめだぞ
0238１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 01:01:430239１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 01:11:09０人のグループが出来ちゃいけないというのは
a+b+c=n a≧1,b≧1,c≧1
A=a-1,B=b-1,C=c-1と置くと
A+B+C=n-3 A≧0,B≧0,C≧0
という形で変形することは不可能なのでしょうか？
0240１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 01:24:40>A=a-1,B=b-1,C=c-1と置くと
不可能じゃないかも知れないけど、
「-1」が誰なのかを考えると
面倒くさそう。
0241１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 02:51:04n個の玉（区別のつかない）を3つの群に分ける問題なら>>239でいいよ。
A+B+C=n-3 A≧0,B≧0,C≧0
を満たす非負整数解(A,B,C)の個数だから
(n-3+2)Ｃ2＝(n-1)Ｃ2＝(n-1)(n-2)/2
つまり、君の解答でいいよ。
これ見るとわかりやすいかも。
http://www.tcct.zaq.ne.jp/bpavf204/a/04-05-02.htm
でもね。人間は区別がつくから、出題者は
君の解答ではダメだいいたいんだろうね。
模範解答は (3^n-3*2^n+3)/6 だよね。
0242241
2005/03/29(火) 03:33:09n人を3つの群（区別のつく）に分ける場合の数は3^n
少なくとも1つの群が0人になる場合の数は3*2^n
2つの群が0人になる（つまり1つの群に全員入る）場合の数は3
したがって、どの群にも1人は入っている場合の数は3^n-3*2^n+3
ここで群を区別しないと考えると、最後の場合の数を3!＝6で割ればよい。
ということで、解答 (3^n-3*2^n+3)/6 になるということなんだろうね。
人や群を区別するかしないかで解答は異なるよね。
問題文が紛らわしいということだろうね。
以上の考察が正しいことを祈ります。
0243@
2005/03/29(火) 07:16:44無限にあるんだからあるよね？
0244１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 10:18:350245バービー
2005/03/29(火) 10:46:360246１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 11:12:11ＡＥＣＤは平行四辺形だから…
0247バービー
2005/03/29(火) 11:24:170248バービー
2005/03/29(火) 13:20:21本当に有難うございました。
0249Ｔｗｉｎｋ
2005/03/29(火) 13:24:28と△ＡＤＣの面積を用いて、ＢＤ：ＤＣ＝ＡＢ：ＡＣが成り立つことを証
明せよ。
お願いします_(._.)_
0250Ｔｗｉｎｋ
2005/03/29(火) 13:26:54と△ＡＤＣの面積を用いて、ＢＤ：ＤＣ＝ＡＢ：ＡＣが成り立つことを証
明せよ。
お願いします_(._.)_
0252むげんだい
2005/03/29(火) 13:29:49ですよね。なんで＋になるんですかあー
ごめん(-_-ﾒ)
0253@
2005/03/29(火) 13:33:25ttp://www.geocities.jp/ruy406/beauty1.pdf
の下のほう
0254BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
2005/03/29(火) 13:36:10お前ふざけんないい加減にしろ
0255１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:11:51参考書籍スレって無いですよね？一応探してはみたものの見つからなかったもので
ちなみにクラスター分析関係の参考書について質問しようと思ってます
0256１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:16:060257１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:29:110258Ｔｗｉｎｋ
2005/03/29(火) 15:45:550259１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:49:16だとしたらギガの次…？
教えてください。。
0260１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:49:51ほんとに考えたのか？
面積を使って証明するんだろ？三角形の面積は底辺×高さ÷2だ。
今DからAB,ACに垂線を…やっぱ面倒だから後は自分で考えてくれ。
0261１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:54:20あるよ。ギガの次。元の単位の1兆倍。
0262１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:56:140263１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:56:170264１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:58:580265１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 16:03:400266１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 16:04:03△ＡＢＤと△ＡＣＤにおいて
∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ＝θ‥①
ＡＤは共通‥②
△ＡＢＤ＝１／２×sinθ×ＡＤ×ＡＢ‥③
△ＡＣＤ＝１／２×sinθ×ＡＤ×ＡＣ‥④
①，②，③，④より，
△ＡＢＤ：△ＡＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ‥⑤
また△ＡＢＤと△ＡＣＤはＢＤ，ＤＣを底辺としたとき，高さが等しいので△ＡＢＤ：△ＡＣＤ＝ＢＤ：ＤＣ‥⑥
⑤，⑥より，
ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣ
0268BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 19:29:360269１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 20:15:46ID:得られる値を求めよ
0270１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 20:29:22楽しいか？
0271BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 20:41:41<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html lang="ja"><head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1"><meta http-equiv="Content-Script-Type" content="text/javascript"><title>mean</title>
<script type="text/javascript">
var a,b,c,d,i;
function f(){
i=document.f1.t3.value-0;a=document.f1.t1.value-0;b=document.f1.t2.value-0;
while(i!=0){i-=1;c=Math.sqrt(a*b);d=(a+b)/2.;a=c;b=d;}document.f1.t4.value=a;document.f1.t5.value=b;
}
</script></head><body>
<form name="f1"><div>
Input two positive numbers and one positive integer.<br>
<var>a</var>=<input type="text" name="t1" value="1."><br><var>b</var>=<input type="text" name="t2" value="4."><br>
number of iteration=<input type="text" name="t3" value="16"><br><input type="button" name="b1" value="evaluate" onclick="f();" onkeypress="f();"><br>
result:<input type="text" name="t4" value="?"><input type="text" name="t5" value="?"></br></div></form></body></html>
0272BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 20:45:39<html lang="ja"><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1"><meta http-equiv="Content-Script-Type" content="text/javascript"><title>mean</title>
<script type="text/javascript"><!--
var a,b,c,d,i;
function f(){
i=document.f1.t3.value-0;a=document.f1.t1.value-0;b=document.f1.t2.value-0;
while(i!=0){i-=1;c=Math.sqrt(a*b);d=(a+b)/2.;a=c;b=d;}
document.f1.t4.value=a;document.f1.t5.value=b;
}
// -->
</script></head><body><form name="f1" action="#"><div>Input two positive numbers and one positive integer.<br>
<var>a</var>=<input type="text" name="t1" value="1."><br><var>b</var>=<input type="text" name="t2" value="4."><br>
number of iteration=<input type="text" name="t3" value="16"><br><input type="button" name="b1" value="evaluate" onclick="f();" onkeypress="f();"><br>
result:<input type="text" name="t4" value="?"><input type="text" name="t5" value="?"><br></div></form></body></html>
0273１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 21:53:40あー本当だ
ありがとうございます
0274１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 02:56:54教えてﾁｬｿですいませんが
テラの次は何ですか？？
ぐぐっても出てこない…
0275１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 03:14:32ペタ 10^15
エクサ 10^18
ゼタ 10^21
ヨタ 10^24
0276１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 03:16:45クパ 10^30
クタ 10^33
0277１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 03:18:39全然知らなかった単位でつ…
メモっとこφ(. .)
0278１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 03:21:49メモ追加…
0279ken
2005/03/30(水) 12:23:190280１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:57:03３点から等距離にある点は１点だが？
0281１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:24:37だまs（ｒｙ
0282１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:34:43バク
チョウ
マ
0283１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 04:10:35求める直線の方程式を ax+by+c=0 とおく。
与えられた３点からの距離が等しいことより
|a+b+c|/√(a^2+b^2)=|3a+7b+c|/√(a^2+b^2)=|5a+3b+c|/√(a^2+b^2) ⇔
|a+b+c|=|3a+7b+c|=|5a+3b+c| ⇔
a+b+c=3a+7b+c=5a+3b+c または -(a+b+c)=3a+7b+c=5a+3b+c または
a+b+c=-(3a+7b+c)=5a+3b+c または a+b+c=3a+7b+c=-(5a+3b+c)
x-2y+6=0 , 2x+y-8=0
0284バービー
2005/03/31(木) 06:39:43今 船「甲」はＡからＢに向かって下り、船「乙」はＢからＡに向かって
上ります。甲、乙は午前９時に同時に出発し、それぞれＡ，Ｂに着いたら
１時間停泊して、午前１１時にＡ地点から１６Ｋm下流の地点で、甲と乙は
出会いました。
川の流れの速さは時速ＸＫmとして、甲と乙の時速をそれぞれ求めなさい。
という問題なんですけど分からないので解いてください。
お願いします。
0285１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 08:39:42甲と乙の本来の速度は違うのか？
船の性能は同じだが川の流れに影響されて実際の速度が違うだけ
という問題ではないのか？
甲と乙の速度が違うとするならば条件が足りなくて答が一つに決まらない。
0286１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 08:58:56船甲乙が出発するのと同時刻にABの丁度中間地点からイカダで出発して、
そのイカダから船の動きを観察したとする。
すると、イカダは船甲乙同様に川に流されているので、
川の流れを無視することができる。
イカダから見ると船甲乙はAB両地点から自分の方に向かってきて、
丁度目の前ですれ違い、
反対側に到着して１時間停泊、また自分の方に向かってきて
出発から２時間後に目の前で出会う、という動きをすることになる。
船甲乙が走っていたのは１時間でAB間の距離の1.5倍＝36kmを移動したから、
船本来の速度は36km/時。
ついでに川の流れの速さだが、
イカダはA地点の下流12kmから２時間掛けて下流16kmの地点に移動したことになる。
だから2km/時がイカダの速度＝川の流れの速度
0287286
2005/03/31(木) 09:03:010288１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 09:24:00中学生です。この証明がどうやっても解けません。
どなたか解説お願いします。
0289１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 09:30:59「川の流れの速さは時速ＸＫmとして」という誘導からすると
１次方程式は習ってあるが連立方程式は習ってない中学生かと思ったが、
そのレベルの解答は思いつかなかった。
とりあえず、連立方程式を使った解答
川の流れをxkm/時、船の本来の速度をykm/時とすると
船甲は時速(x+y)km/時でAB間24kmを移動し、１時間止まって、
時速(y-x)km/時でBから合流地点まで8kmを移動した。この行程全体で2時間。
これを式にすると
(24/(x+y))+1+(8/(y-x))=2……式1
船乙は時速(y-x)km/時でAB間24kmを移動し、１時間止まって、
時速(x+y)km/時でAから合流地点まで16kmを移動した。この行程全体で2時間。
(24/(y-x))+1+(16/(x+y))=2……式2
1/(x+y)=s , 1/(y-x)=tとおいて整理すると式1式2は
24s+8t=1,16s+24t=1
となる。これを連立方程式として解くと
s=1/56,t=1/28
1/(x+y)=1/56,1/(y-x)=1/28
x+y=56,-x+y=28 連立方程式を解いて
x=14,y=42
川の流れは14km/時、船の速度は42km/時
0290１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 10:09:12今度は方程式を使わずに小学生向け難問としての解答
船甲は24kmを上り、１時間停泊して、8km下った。
船乙は24kmを下り、１時間停泊して、16km上った。
両者の行程を比べると、16km上って１時間停泊して、8km下ったのは共通。
船甲は8km上ったのに対して、船乙は16km下ったのが、行程の違い。
これが同じ時間だから下りは上りの２倍の速さ。
ということは、船甲が8km下る代わりに4km上ったとしても所要時間は同じ。
つまりA地点からB地点を通り過ぎても上り続けたとすると１時間で24+4=28km進んだはず。
だから上りの速度は28km/時
下りの速度はその２倍で56km/時
船本来の速度はその平均で42km/時
川の流れは42-28=14km/時
0291BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/31(木) 10:17:49直線PB上に点Dをとって三角形APDが正三角形になるようにしよう。角APBが60°だからできる。
そうすると、三角形ADBと三角形APCが合同になる。
0292バービー
2005/03/31(木) 11:32:05それを求めるためのＸを使うんです。
また分ったら教えてください。
0293１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 12:26:18両船とも途中で 1時間休んだなら、何もしないのと同じなので、
問題を「両船とも休まず引き返し、 10時に出会った」と読み替える。
この現象を川と等速度の座標系から観測する。
Aから出た船はその1時間に a = 24 + 8 + x km 進んだことになり、
Bから出た船は b = 24 + 16 - x km 進んだ（座標系は川座標系）。
これはそのまま船の速度で、a = 32+x km/h, b = 40-x km/h.
0294１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 12:35:35それは286と同じ間違いをしている。
川と等速度の座標系から観測すると、A地点やB地点も移動している。
だから、船甲がA地点からB地点に着くまでの移動距離は24kmではない。
0295１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 12:42:06家庭板向けの質問ではないのですが、どなたかわかる方教えてください。
今日、小5の子供の春休みの算数の宿題で
Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの4枚の硬貨があります。
そのうち一枚は偽物です。
偽物の硬貨は、本物と比べて20ｇ軽いのですが、一度だけ
ﾊｶﾘを使って偽物を見つけるにはどういう方法を取れば良いでしょう
という問題があり、子供に「教えて」と言われましたが答えられませんでした。
解答がわかる方、いらっしゃったら教えてくださいまし。
家庭板では答が出なかった模様。
実は自分も分からず気になってます。
どなたかお分かりになりますか？
0296１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 13:43:51ABCDの4種類の硬貨がそれぞれたくさんある、の間違いじゃないの？
0298293, 297
2005/03/31(木) 14:04:570299１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 14:30:58レス主がもう一度問題を確認したところこれで間違いないのだそうです。
やはりこれは出題ミスですかね…？
0300１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:16:05ABCDの4種類の硬貨がそれぞれたくさんあるとしてどうやって
偽者を見つける？
0301１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:21:59家庭板の元スレではその点について
本物の重さがわからないと無理だろう、
という意見が出ていました。
0302１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:26:03天秤ですか？どっちにしろ無理だと思うけど
0303１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:29:27･本物の重さがわかっている
･ハカリは天秤ではなく重さがわかるもの
なら１回で可。
0304１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:30:43一枚ずつとると本物であれば全部で400gだわな。
でも一つの袋は偽者なので380gとなるわな。
それだとどの袋からからだしたか判らないだろ。
よってAは一つ Bは二つ cは三つ Dは四つ袋からだすだろ。
そうするとさ、わかるんだな。
全部本物なら、100+200+300+400で 一キロだ。
でもよ偽者がさCだとするとさ
全部の重さ量るとさ、100+200+240+400で
20gの3枚分の60gだけ 軽くなるんだよ。
これ読んでわからないと言いようが無い。
0305１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:33:46ＡとＢが偽物でも６０グラム軽くなりますが？
0306１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:34:410307１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:35:08よくある問題だと一袋だけが偽物という条件が付いていることが多い。
その条件が無いなら１枚２枚４枚８枚と取ればOK。
0308１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:35:280309１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:40:420310１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:44:05これは問題として間違っている。
0311１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:44:420+80+200+300 580 B偽
0+100+180+300 580 C偽
0+100+200+280 580 D偽
こんなようになる。
うまとしかさんだな
0312１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:47:00Aから1枚
Bから2枚
Cから3枚
Dから4枚
上記取り出して図る。
それが答えである。
0313１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:50:28硬貨はそれぞれ1枚しかないんだよ。
0314１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:51:480315１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:57:350316１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:59:50硬貨がたくさんあるかどうかわからないし、
本物の重さも明記されておらず、
はかりも「ハカリ」と書かれているだけで天秤か上皿かわからない。
…で、おかしいよね、と家庭板の住人が悩んで
数学板に転載したのです。
>>312
重さがわからなくてもそれで判定できるんですか？
0317１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 16:01:58二十グラムの差は機械を使わなくても人間でわかる。
その軽いほうを一枚一枚 天秤ではかれば
どれかがわかる。これしかない。
0318１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 16:06:36真ん中からどっか滑らかな棒に引っかけりゃ
重いほうに沈んでいくのは明らかじゃないですかｗｗｗ
0319１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 16:13:11これ一番かるいんとちゃうか。
っと思うやつを天秤の片方に乗せる。
残りの三つのどれかを一枚確認の為に
天秤にのせる。
ほれ やっぱりこれが軽いやろって確認が出来る。
以上。
0320侍くん
2005/03/31(木) 16:33:35〇にはいる数字と、その理由も答えてください。お願いします！
①１ ４ ５ ８ ９ １２ １３ １６ 〇 〇
②１ ９ ２ ３ ９ ４ ５ ６ 〇 〇
③３ ７ ４ ６ ５ ５ ６ ４ 〇 〇
④２ ３ ３ ３ ４ ３ ５ ３ 〇 〇
0321貴族
2005/03/31(木) 16:38:20②１ ９ ２ ３ ９ ４ ５ ６ ９ ７
③３ ７ ４ ６ ５ ５ ６ ４ ７ ３
④２ ３ ３ ３ ４ ３ ５ ３ ６ ３
理由は自明
0322１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 16:40:100323侍くん
2005/03/31(木) 16:40:17僕にとっては、自明じゃないｗ
0324１３２人目の素数さん
2005/03/31(木) 16:41:012. 9 7 （9のあいだに数字が1個、2個、3個とはさまる）
3. 7 3 （1個おきに3,4,5,6…と7,6,5,4…）
4. 6 3 （3のあいだに2,3,4…）
0325侍くん
2005/03/31(木) 16:46:510326○
2005/03/31(木) 21:26:330327１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 08:48:14払った金ともらった金は比べる（引き算）するものであって、
足し算するのは間違い。
払ったお金$9×3人＝$27
もらったお金$25(宿屋)+2$(ボーイ)=$27で何もおかしくない
0328○
皇紀2665/04/01(金) 10:25:41ありがとうございました。くだらん事聞いて申し訳なかとです。。。
0329BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 14:29:260330BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
皇紀2665/04/01(金) 14:38:04いや違うな
0331BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 14:53:150332タカマメ
2005/04/02(土) 17:43:10a=-1/2,b=-1/3のとき、次の式の値を求めよ。
2a^2+5ab+2b^2
問題の解き方が分かりません。
教えてください。お願いします。
0333BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/02(土) 17:55:410334BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/02(土) 17:56:120335BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/02(土) 17:56:57Re:>332 とにかく代入する。
0336タカマメ
2005/04/02(土) 18:09:47よくわかりました(*´Д`)
0337１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:18:050338１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:47:58時計の様な形で升目がついた円盤の縁が分度器みたいな目盛りになってて、円盤の中心を軸にして回る定規がついています。
定規をθとrの位置に合わせたらxとyが分かり、定規をxとyの位置に合わせたらθとrが分かります。
0339１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 20:08:59この「無し」は、数学では何と言いますか。
0340１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:32:54未定義
0341鈴音♪
2005/04/02(土) 22:23:50できれば途中式も書いてもらえればうれしいなぁ °+(*´∀｀)ｂ°＋°
aは実数の定数とする。
y=√3(sin2θ)-cos2θ+2a{√3(sinθ)+cosθ} (0≦θ≦π）
（１） t=√3(sinθ)+cosθとおくとき、yをtであらわせ。
（２） （１）のとりうる値の範囲を求めよ。
（３） yの最小値が-4のとき、aの値を全て求めよ。
0343341
2005/04/02(土) 22:27:11教科書読んでもわからないのです・・・
sin2θ=2sinθcosθっておきかえるのは分かるんですけど、
cos2θ=cos^2θ-sin^2θっておいてからがわかりません ＞＜
0345１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:32:20マルチ元のヒントってなんですか・・・？
0346１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:50:58お前他のスレでも同じ質問してたろ
0347１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:53:24だって誰も答えてくれないんですもん・・・
私より後に発言した人のには答えてもらってたのに・・・
0349鈴音♪
2005/04/02(土) 22:57:06ありがとうございます！
どなたかホントにお願いします・・・
0350１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:57:48おまえもな
0351BlackLightOfStar ◆YpgewSLdlI
2005/04/02(土) 23:01:27何、このｼﾞｴﾝ厨
0352１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:02:310353BlackLightOfStar ◆TKQ.GuBQdY
2005/04/02(土) 23:04:33お前もな
0354BlackLightOfStar ◆vkn9fRJn.s
2005/04/02(土) 23:09:06(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0355BlackLightOfStar ◆kH53q8x8k6
2005/04/02(土) 23:36:09ｵﾏｴﾓﾅｰ
0357１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:39:42誰か教えて！
0358BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 08:12:520359鈴
2005/04/03(日) 08:14:01積が8の倍数である組み合わせは何通りですか？
お願いします。
0360１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:22:58p(n,0)=p(n-1,i)*p(n,7-i)
=p(n-1,i)(1/6)
p(1,i)=1/6
0361ピクミン
2005/04/03(日) 08:27:03問１．GAIGODAIを構成する文字を1列に並べるとき、いくつ通りの異なる
並べ方がありますか？
問２．6個の数字0,1,1,2,2,2から5桁の数字の数を何通りつくれるか？
問３．10人を5人ずつ2組に分ける組み分けは□通りあり、そのうち特定の2人
が同じ組に入る組み分けは□通りある。
□に入る数字を求めよ。
沢山あるんですがお願いします！！困ってます。
0362１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:28:50=(1/6)(1-p(n-1,0))
p(1,0)=0
p(2,0)=(1/6)
p(3,0)=(1/6)(1-1/6)
p(4,0)=(1/6)(1-(1/6)(1-1/6))
...
0363１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:36:160364１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:37:400365ピクミン
2005/04/03(日) 08:42:01ヒントです。
積が8の倍数＝積が4の倍数ー積が8の倍数でない偶数
（積が4の倍数は795個あります。）
0366１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:42:470367鈴
2005/04/03(日) 08:45:570368１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 09:21:240369鈴
2005/04/03(日) 09:30:130370１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:05:27p(n,0)=(1+6(-1/6)^n)/7
0371ピクミン
2005/04/03(日) 10:08:310372１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:11:53>>365見れ
>>371
マルチだめ
0373ピクミン
2005/04/03(日) 10:15:200374１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:25:57並べ方がありますか？
(GG)(II)(AA)(O)(D)=8!/(2*2*2)=7!
0375１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:27:336!/3!2!=6*5*4/2=60
0376１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:32:39が同じ組に入る組み分けは□通りある。
□に入る数字を求めよ。
10C5=10*9*8*7*6/5*4*3*2=36*7=252
8C5=8*7*6*5*4/5*4*3*2=56
0377１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:46:30積が8の倍数である組み合わせは何通りですか？
20/2=10,10-2-3=5
20-10=10
20/4=5,5-2=3
20/8=2
8=8*1*1=2*4*1=2*2*2=2*4*2=4*4*1=4*2*1=8*8*2=8*2*1=8*4*1=8*4*2
2*10*9+3*5*10+...
0378１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:59:510379１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:00:48【問】２０ギガバイトは、何キロバイトか？
0380１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:02:430382１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:33:401024進法なら1ギガは1024^2キロ=1048576キロ。
0383１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:34:40HDDの表示では 1k=1000
PCの表示では 1k=1024
1M=1k*1k
1G=1k*1k*1k
0384383
2005/04/03(日) 11:35:150385１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:29:410386１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:36:361+30=22+10になってるよ
0387386
2005/04/03(日) 12:47:090388１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:04:44【参考文献】
1. 「疎行列を解くためのマルチフロンタル法：理論と実際」
"The multifrontal method for sparse matrix solution: theory and practice"
Joseph W.H.Liu: SIAM Review, Vol.３４, Issue 1, p.82-109 (1992.3)
http://locus.siam.org/SIREV/vol_34_iss_1.html
http://portal.acm.org/citation.cfm?id=131368
2. "The miltifrontal method and paging in sparse Choresky factorization"
Joseph W.H.Liu: ACM Transactions on Mathematical Spftware(ToMS), Vol.１５, Issue 4, p.310-325 (1989)
http://portal.acm.org/citation.cfm?id=76911
3. http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sim/991919340/9
0389388
2005/04/03(日) 15:14:04Cholesky分解： Ａ = Ｂ^tＢ
Ａ：対称な正定値行列，Ｂ：上三角行列
http://mathworld.wolfram.com/CholeskyDecomposition.html
0390１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:40:12ド忘れして思い出せない…
0391１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 17:55:090392１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:08:42この式の因数分解の仕方を教えてください。お願いします。
0393１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:21:10a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b->f=0
=a^2(b+c)+a((b+c)^2+bc)+bc(b+c)
=(a+b+c)((b+c)a+bc)
0394１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:24:57与式
=(a+b)(a+c)(b+c)+abc
=(a^2+(b+c)a+bc)(b+c)+abc
=(b+c)a^2+((b+c)^2)a+bc(b+c)+abc
=(b+c)a^2+((b+c)^2+bc)a+bc(b+c)
次のようなたすき掛けで因数分解して
1 b+c
×
b+c bc
与式=((b+c)a+bc)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
0395１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:31:370でないファンクショナルfで、Yのすべてのsでf(s)=0となるものがある。
だれかエロイ人証明してください。。。
0396１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:39:5412.5σの場合の値を計算したいのです、
【自分でやったこと】
1.Excelでnormdist()関数を使って計算したのですが、有効桁数15桁のため計算結果が見えませんでした。
2.ＶＢを使ってdouble型（有効桁数65桁）に変数を取り、正規分布の式を、ある刻み幅で積分していこうとしましたが
刻み幅を有効桁数20桁にすると計算時間が膨大になり計算不可能でした。
【知りたいこと】
正規分布の式を積分した後の式（累積密度関数）の式の形がわかれば、
2のようにわざわざ積分する必要もなく引き算で計算可能だと考えました。
よろしくお願いいたします。
また他によい方法がありましたらアドバイスください。
0397１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:45:51erf とか erfc はExcelにあるよ
0398１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:58:51オイラーの方程式？
0400１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:57:17条件から cl(Y) \neq X だから、cl(Y)の直交補空間はゼロでない。
直交補空間上で適当に関数を作って、
cl(Y)上ではゼロとすりゃええんでない？
0401１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:10:29解説付きで回答お願いします。
0402１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:20:06ありがとう。なんとなくイメージわかります。
0403１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:26:09FA＋SI＝LA
RE＋SI＋LA＝SOL
アルファベット1文字につき1つの数字が割りあてられています。
（つまり、R＝１、E＝２だとしたら、REは12）
どのアルファベットにその数字が割り当てられているのでしょうか？
S＝1で、Ｉ＝0ってところまでで力尽きました…解き方含めて教えてください…
0404396
2005/04/03(日) 21:39:35それってＥｘｃｅｌ2003からの導入かも
調べたらエンジニアリング関数って書いてた。
私のはExcel2000なんで、おそらくないです。
0405１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:55:51自分のもExcel2000ですが、
「ツール」→「アドイン」→「分析ツール」チェック
で使用できるようになりました（アドインがインストールされる）。
一応アップデートしてSP3にしてありますが。
0406396
2005/04/03(日) 22:20:09ありました。ありがとうございます。
しかし、小数の有効桁数15桁みたいで結局
12,5σは計算できませんでした。
0408１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:48:270409396
2005/04/04(月) 00:32:21どうやって解いたの？
0410春房
2005/04/04(月) 00:38:020411１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:07:28Mupadで
DIGITS:=50:erfc(12.5);
0412１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:11:24ttp://functions.wolfram.com/webMathematica/FunctionEvaluation.jsp?name=Erfc
0413１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:29:49a a a b b c cを同じ文字が連続しないように並べる並べ方は？
という問題なんですが、考え方がわかりません。わかりやすく教えられる方いましたらぜひお願いしますm(__)m
0414１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:07:53ＢとＤを線で結んだ場合、∠ＤＢＣは30゜と問題集に書いてあったのですが
なぜ３０゜と断定できるんでしょうか。
そこに至るまでの過程も書いてないし、さっぱり分かりません・・・
0415１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:13:040416414
2005/04/04(月) 02:22:55すみません、くだらなすぎて・・・
0417１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:23:23一般項を求めることはできないのでしょうか？
0418１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:24:39四角形が円に内接するとかそういう条件は全く無いんですか？
0419１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:29:24２次方程式は複素数の範囲で必ず解を持ちますが・・・
0420１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:56:22∠Ｃが60゜、AB=30,BC=50,CD=25みたいです。
でもなぜ30゜ともとまるかがどうしても・・・
0421１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:17:42文字b,cをXと置き換えて考えてみる。
Xの塊が1,1,1,1文字に別れる場合
aとXの並べ方はXaXaXaXの１通りだけ。Xにbcを当てはめるのは6通り。
合わせて1×6=6通り
Xの塊が2,1,1,0文字に別れる場合
aとXの並べ方は6通り。Xにbcを当てはめるのは4通り。
合わせて6×4=24通り
Xの塊が2,2,0,0文字に別れる場合
aとXの並べ方はaXXaXXaの1通り。Xにbcを当てはめるのは4通り。
合わせて1×4=4通り
Xの塊が3,1,0,0文字に別れる場合
aとXの並べ方は2通り。Xにbcを当てはめるのは2通り。
合わせて2×2=4通り
結局、全部で6+24+4+4=38通り
0422１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:31:120423１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:32:250424１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 08:31:27② x^3-4x^2-12x+48=0
↑の二つの因数分解のやり方がよく分からないので、
どのたか教えて下さい。
0425１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 08:35:07剰余の定理使えばできるお＾＾
0426１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 09:11:18まず、xに±1、±２、…
を代入していくと解の１つがわかる
①の場合
xに１を代入すると 1-3+2=0 になるので
x^3-3x^2+2 は x-1 を因数にもつ
よって (x-1)(x^2-2x-2)=0
0427１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 09:27:42十進数を三進数とか別の進数にするときってどんな計算をすればよかったんでしたっけ？
0428１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 09:41:190429Barbie
2005/04/04(月) 10:25:01赤球５個、白球４個が入っている袋の中から３個の球を取り出すとき、
(1)３個とも赤球である確率
(2)３個とも白球である確率
(3)３個とも同じ色の球である確率
を求めよ。
という問題です。さっぱり確率が分りません。。。お願いします。
0430１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 10:33:360433BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/04(月) 12:47:160434１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 12:52:24白球 4個
計 9個 から３ヶ取り出す。
赤赤赤
赤赤白
赤白白
白白白
この四個しかでない。よって
〔1〕1/4
〔2〕1/4
〔3〕1/2
こんなかんじ
0435１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 12:59:330436Barbie
2005/04/04(月) 13:01:59スミマセンが次の問題も御願いします。
問１．甲の袋には白球４個、赤球３個、乙の袋には白 球白球３個、赤球４個が入っている。甲から４
個取り出して乙に入れ、ついでに乙から１個取 り出す。それが白球である確率を求めよ。
問２．３個のサイコロを投げたとき、出た目の数の和 が奇数であることを事実Ａとし、少なくとも１ つ１つの目が出ることを事実Ｂとする。このと き、
(1)Ａ (2)Ｂ (3)Ａ∩Ｂ (4)Ａ∪Ｂ
の事実の起こる確率を求めよ。ただし、Ａ∩Ｂ はＡ，Ｂがともに起こる事実を表し、Ａ∪Ｂは Ａ，Ｂの少なくとも一方が起こる事実を表す。
0437１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 13:08:58どれをどうとりだそうが1/2しかでない。
0438１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 13:10:420439１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 13:12:070440１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:10:46(1)∠Aの大きさ、CAの長さ
(2)△ABCの面積
(3)△ABCの内接円の半径、△ABCの内接円の中心をIに外接円の中心をOとするときの線分OIの長さ
0441１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:22:15君は小学生か中学生か高校生か、予備知識がどの程度か書いた方がいいと思うぞ。
0442１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 19:05:11固有値・固有ベクトルって何ですか？というか、どういうときに利用されるのですか？
Ax=λx（A は n 次正方行列、x は n 次元ベクトル、λはスカラー）
で、これを解くためには
|A-λI| = 0（I は単位行列、| | は行列式）
を解けばいいということは分かるのですが、その意味（用途）が未だに分かりません。
どなたか教えて下さい。よろしくお願い致しますm(_ _)m
0443１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 19:39:59常微分方程式、数列などにも応用可
0444１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 19:50:340445１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:22:04(1) BからACの延長線に下ろした垂線をBHとする。
BH=BCsin(C)=√3, sin(A)=BH/AB=1/2, ∠A= 30ﾟ, CA=AH-CH=ABcos(A)-BCcos(C)=3-1=2.
つまり AC=BC, ∠A=∠B=30ﾟ の二等辺3角形。ABとCの距離はd=1.
(2) △ABC=(1/2)BH･CA=√3, △ABC=(1/2)d･AB=√3.
(3) 内接円の半径をrとおくと、d=(1+2/√3)r から r=(2√3 -3)d, CI=d-r=2(2-√3)d.
弧ACBに対する円周角は180ﾟ-∠C=60ﾟ, 中心角∠AOB=60ﾟ×2=120ﾟ=∠ACB, 2角挟辺相当から △AOB≡△ACB, R=OB=BC=2.
OI=CO-CI=2(√3 -1).
0446１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:51:00p:|x-15/2|<=3/4
q:x^2-15x+b<=0
がある。pがqであるための十分条件であるが、必要条件でないときの
bの最大値をもとめよ。
pが{7,8}であり、PはQの内部にあることは分かったのですが、
そこからどうやってbの最大値を絞り込めばよいのかな、と。
宜しくお願いします。
0447１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:31:50例えば、f(x)=x^2-15x+b とおいたとき
f(7)≦0、f(8)≦0 となっていれば ｐ⇒ｑが常に成り立つ。
0448Barbie
2005/04/05(火) 00:25:40Ａがちょうど３回勝つ確率と、Ａがちょうど４回勝つ確率とでは、どちらが
大きいか？
Ｑ２．甲乙２人でゲームを行う。１回のゲームでは甲が乙に勝つ確率１/３で、また、
引き分けになる確率は１/６である。このゲームを３回つづけて行ったとき、
甲が２回勝ち１回引き分けになる確率は□であり、また、乙が少なくとも２回
勝つ確率は□通りである。
詳しく解説もつけて宜しく御願いします。
0449１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:31:03「詳しく解説もつけて」って何様なんだろう？
詳しくとかできるだけ早くとか答えだけとかサッパリですとか
2chの数学掲示板でしかそんな我儘な質問見たことがないぞ
0450１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:33:520451１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:34:560452１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:47:11㌧クス♪
0453１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:48:57まあ確かに449はいいこと言ったが
0454１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 01:00:38条件として、(0<θ<90)とあります。
良くわからないのですが、教えていただけると助かります。
0455１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 01:03:050456１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 01:04:03さっそく現れましたねｗ
0457１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 01:04:01ヒント：そうかそうしよう
0458１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 01:05:41そんなことやるから時空が歪んだじゃないかｗ
0459１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 06:36:580460１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 07:13:31はウイークトポロジーでコンパクトである。
エロイ人解説してください。
0461１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 08:14:58行列はベクトル→ベクトルの一次変換を表す。
ベクトルの基準（基底・座標系）を変えると、
一次変換の表示である行列も変わるが、
基底を上手く取ると簡単で扱いやすい形になる。
例えばx軸にa倍、ｙ軸にb倍みたいな感じに。
この時、基底になるのが固有ベクトル。倍率が固有値。
0462１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 11:46:09この後1ケース(24本)を購入した場合に残り5種類が入手できる確率を教えてください。
0463１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:50:580464１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 13:11:2524本買っても8.5%･･･
0465357
2005/04/05(火) 15:48:04遅れてすいません。ありがとうございます。
・・・わがまま言って申し訳ないんですが、日本の論文とかホームページでは
扱っていないんでしょうか？
0466１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:19:13スレ違いだったらすみません。
3D空間上に座標(x,yz)と姿勢(xx,xy,xz,yx,yy,yz,zx,zy,zz)を持った機体A,Bがあります。
Aから見たBの位置を、2次元(x,y)でどの方向で何度なのかを計算するにはどういう式を立てたらいいのでしょうか。
ex)Aの真正面にBがいる場合は0度0度、真上にいる場合は0度90度、真左であれば270度90度
横転（ロール）した場合は求めた答えに足すだけでできますが、
何度やっても機体がミサイルにでも追われているかのような怪しい動きしかしないので・・・orz
0467１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:36:36の因数分解の仕方、またコツなどありましたら教えてください。よろしくお願いします。
0468BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 17:39:290469１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:40:580470１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:47:36a-cとb-cが気になるので=A、=Bとでもおく
0471１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:47:41(a-c)^3+(b-c)^3+(-a-b+2c)^3
=(a+b-2c)((a-c)^2-(a-c)(b-c)+(b-c)^2)+(-a-b+2c)^3
=(a+b-2c)((a-c)^2-(a-c)(b-c)+(b-c)^2-(a+b-2c)^2)
=(a+b-2c)((a-c)^2-(a-c)(b-c)+(b-c)^2+(a+b-2c)^2)
=(a+b-2c)(-3ab+3ac+3bc-3c^2)
=3(a+b-2c)(a-c)(c-b)
0473１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:17:38(a-c)+(b-c)+(-a-b+2c)=0 だから
恒等式 x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(・・・)+3xyz を使えば一発で
3(a-c)(b-c)(-a-b+2c)
0474462
2005/04/05(火) 19:22:48何本買えばいいでしょうか？
0475１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:27:43の意味がよく分かりません。どうぞお教えください
0476１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:36:2738本買えば50%を超える
0477１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:40:25行列は一次変換を表すが、
行列式はその一次変換で面積や体積（次元による）が何倍になるかを表す。
>>461に書いたように
固有値は固有ベクトルの方向に何倍するかという倍率。
だから、固有値を全部掛け合わせると行列式になる。
固有値が複素数になったりすると、またややこしくなるけれど、
とりあえずはこの程度の理解で。
0478１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:41:05463ですが、漏れの計算だと97本になりました。
違ってるのかな。これ違ってたら>>463もたぶん違ってます。
0479１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:43:28＞行列式はその一次変換で面積や体積（次元による）が何倍になるかを表す。
ムチャクチャわかりやすかった。ありがとう！
じゃぁ、カーネルと固有値の関係はどうなんでしょうか？
0480466
2005/04/05(火) 21:23:180481１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:24:300482１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:26:28自分の間違ってるのに気づきました。
申し訳ない。
0483１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:28:07相異なる実数の固有値を持つ行列で表される一次変換は、
461で書いたように固有ベクトル方向を固有値倍するようなものだが、
ある固有ベクトル方向の倍率が０だったらどうなるか？
その場合、その固有ベクトルに平行なベクトルは全て０ベクトルに変換されてしまう。
つまり、それらの集合はKernelになり、Kernelの次元は１次元。
では、２つの固有ベクトルについて倍率を０にしたらどうなるか？
その２つのベクトルの合成で表されるベクトルは０ベクトルに変換されることになる。
つまり、それらの集合はKernelになり、Kernelの次元は２次元。
固有値が重解になったりするとややこしいこともあるのだが、
とりあえずイメージ的にはこんな感じで。
0484479
2005/04/05(火) 21:36:39ありがとうございます。
う～ん。写像の話や計算結果としての形ならなんとかついてける
んだけど・・・
イメージが涌かないというか、カーネルがわかると何がわかるの？
カーネルの意味って何なんでしょうか？
0485476
2005/04/05(火) 21:59:49すまん。476も間違っていた。
漸化式を作ってExcelで計算し直したら51本で50%を超えるという結果になった。
ちなみに24本では8.1%
0486１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:01:410487479
2005/04/05(火) 22:03:40すんまそん、次元がつぶれるってことがイマイチ・・・
三次元の空間に平面図をおいたとすると、次元が一個つぶれた
と考えるわけですか？
0488１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:11:08空間全体が3次元に移っていますから、1次元分つぶれていますね。
実際dim Kerを計算すると1になってます。
線型変換f:V→Wに関してdim Ker + dim f(V) = dim Vになるとか
やった覚えないですか？
0489479
2005/04/05(火) 22:14:39＞3次元の空間全体が3次元に移っていますから
のところがよく分かりません（泣）。
＞｛f:V→W｜dim Ker + dim f(V) = dim V｝
ってのはなんとなく覚えてます・・・
0490１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:23:510491479
2005/04/05(火) 22:38:27つまり情報の喪失がない。よって可逆変換が可能でその行列は
逆行列をもつ、
って解釈になるんでしょうか？じゃぁ、カーネルが幾つか、という
話では、三次元からの写像の場合、カーネルが二個の場合と一個の
場合の相違点・・・というか、違いってのはどういう時に重要になるん
でしょうか？
要はカーネルがゼロかノンゼロか、ってことが分かればいい話では
ないんでしょうか？
0492１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:50:36Ａ機の位置をA(x,y,z)とし、姿勢として
上方向ベクトル：u=(u_x,u_y,u_z)
右方向ベクトル：v=(v_x,v_y,v_z)
前方向ベクトル：w=(w_x,w_y,w_z)
とする(|u|=|v|=|w|=1としておく）。
Ｂ機の位置をB(a,b,c)とする。
ベクトルABをs(=(a-x,b-y,c-z))で表す。
sを座標系Σ(u,v,w)で表すと、
s_Σ=(s・u, s・v, s・w) (「・」は内積)
となる。
あとは、極座標を使って
s_Σ=(r*sinθ*cosφ, r*sinθ*sinφ, r*cosθ)
と置いて、θ、φを求めればよい。
質問どおりの順番で言えば、φ度θ度となる。
（間違ってるかも。参考程度にしてください）
0493１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:52:41問題の意味がよく掴めない。
姿勢ってのはその問題に関係あるの？
0494466
2005/04/05(火) 23:55:17ありがとうございます、早速組み込んで試してみます。
>>493
姿勢が分からないとどっちへ向いているのかすら分からなくなりますよ。
0495462
2005/04/06(水) 00:01:10ありがとうございます
0496かぢゅ
2005/04/06(水) 01:03:32今春休みの宿題頑張ってるんですがバカで解けないよぉ(>∞<。)解説付きで教えていただけませんか？？(´｀)どれか一つでもいいんでお願いしますヽ(´ー`)ノ
【問題】
①[2003青山学院大]
１から７までの７個の数字を１列に並べるとき、両端が偶数である並べ方はｱ□通り、奇数どうしが隣り合わない並べ方はｲ□通り、偶数どうしが隣り合わない並べ方はｳ□通りである。
②[2003上智大]
ｱ□,ｲ□,ｳ□には、下の(a)～(d)の中から正しいものを１つ選べ。a,bを正の整数とする。
(1)｢a+b<3｣は、｢a(二乗)+b(二乗)<6である｣ためのｱ□
(2)｢a+b<ab+1｣は、｢a≧2かつb≧2である｣ためのｲ□
(3)｢ab<a+b｣は、｢a+b<4である｣ためのｳ□
(a)必要十分条件である
(b)必要十分条件であるが、十分条件ではない
(c)十分条件であるが、必要条件ではない
(d)必要条件でも十分条件でもない
【解答】
①ｱ720,ｲ144,ｳ1440
②ｱ(c),ｲ(a),ｳ(b)
0497１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:04:540498１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:10:280499１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:11:04> ★頭イイみなさま★
ムカッ
0500１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:12:07横槍ですが。
次元がつぶれる→一番単純なのは射影。
カーネルはどれだけ次元をつぶすかを表すから、
３次のときカーネルが２次なら像は１次（直線）、
カーネルが１次なら像は平面という感じですね。
あとついでですが、
有限次ベクトル空間のとき単射⇔全射がとてもうれしいことです。
カーネルが０⇒単射⇒全射⇒全単射⇒逆写像（逆行列）がある。
0501かぢゅ
2005/04/06(水) 01:16:27てか頭イイみなさまなんてムカつく言い方しちゃって本当すいませんでした(＞＜)
0502１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:17:44まあマルチしてる時点でスルー確定だけどな。あきらめろ。
0503１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:17:51ﾑｶﾑｶﾑｶﾑｶ
0504１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 09:44:27普通のテキストエディタではできないと思うんですが、
どうやっているのでしょうか。
0505１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 09:53:43普及しているTeXという数式出力システムがオススメ。
0506１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 09:54:090507504
2005/04/07(木) 10:18:34ありがとうございます。
今、数学の計算機ソフトを作っているんですけど、
その出力属性などを、そういうのに合わせると
ユーザーにとって便利かなと思って質問しました。
教えていただいたキーワードを元に、調べてみたいと思います。
0508１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:08:41昔は手書き。全文手書きか、タイプライターの文章に一部手書きかの
違いはあれど。で、出版社が活字化。
それよりコピーが大変だったそうな。マイクロフィルムや普通の写真で
撮影して、人にわたすと凄い喜ばれたとか。
で、もっと時代が下ってワープロソフトの時代になると・・・ワードじゃなくて
ワードパーフェクトってのが割と一般化してたような・・・？
TeXなんてさらに最近の話。
0509BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 11:17:22それはソースの書きにくさだ。
私はLaTeXはワープロよりは良いと考えているんだけどね。
0510１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:19:37次の平方根を求めよ
（1）16
（2）10
（3）144
（4）0.09
√の中をできるだけ簡単な数にせよ（√がはずれるものもある）
（1）√18
（2）√36
（3）√50
（4）√49/25
次の計算をせよ
（1）√2×√5
（2）-√6×-√12
（3）√50÷√2
（4）-√5×√20÷（-√2）
中学の問題です、まったくわかりませんわカルかたいますかね？
0511１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:25:29教科書嫁。その上でなにがどうわからんのか書け。
0512１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:31:060513１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:33:010514１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:34:29教科書のどのような部分のどの表記がどうわからんのか書けといっているのだよ。
0515１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:36:460516１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:39:38教科書、問題集、参考書などをすみからすみまで一字一句見逃さずに詳しくわかるまで何度でも読み
家族、知人、友人、学校の先生、その他いろいろな人のわからない部分を質問し
インターネットもフル活用して調べろ。話はそれからだ
という意味でつ。
0517１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:42:59等しい。読んだという教科書の記述をそのまま書いてくれ。
0518１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:46:15同じ色に合わせることが出来ると言ってました。
出来るものなんでしょうか？もしその方法があったら教えて下さい。
0519１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:48:120520１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:49:32ぐぐれ
0521１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:51:37ここじゃ、駄目でしたか？
0522１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:53:560523１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:20:21ググれ、と既に教えてもらってるじゃないか・・・
キーワード：「ルービックキューブ」と「群論」
http://search.yahoo.co.jp/bin/query?p=%a5%eb%a1%bc%a5%d3%a5%c3%a5%af%a5%ad%a5%e5%a1%bc%a5%d6+%b7%b2%cf%c0&fr=top%2c+top
0524１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:23:28たしかホフスタッターがルービックキューブについて
書いていたと思う。
0525１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:26:130526１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:29:00ルスレ行け。
0527BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 13:30:570528１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:33:430529１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:06:290530１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:00:19(1)等差数列{an}の一般項を求めよ。
(2)a11+a12+a13を求めよ。
(3)a(n-2)+a(n-1)+a(n) (n=3,4,5,…)の値が3000を超える最小のnを求めよ。
という問題です。
(1)からよくわからないのですがどなたか教えていただけませんでしょうか？
0531BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 17:02:040532１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:43:30これのｙを求めてもらえないでしょうか。
0533１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:06:49...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ あなたにはこれですね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0534１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:17:19へぇ～。面白いものがあるなぁ。
0535１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:25:43ありがとう
0536１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:32:160538１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 19:15:55a+biのノルムをa^2+b^2で定めますが、これにルートをつけないのは何故ですか？
深い意味は無い？
0539BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 20:32:200540１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:09:420541１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:29:04＞整数の約数のこともいう
とあるので、含むみたいですね 失礼しました
0542１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 12:20:29３：４：５
以外に3組あるそうですが、分かる方いますか？
６：８：１０など単純に倍数にしたものは除きます。
0543BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/08(金) 12:35:140544１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 12:57:3716:63:65
200:9999:10001
0545１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 13:03:290546１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 13:19:120547１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 13:22:340548１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:03:35物理。k,λは定数。ﾋｨ
0549１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:09:580550１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:54:26体積の微分という方法を使わずに球の表面積を求めるにはどうしたらいいんでしょうか。
半径rの球を輪切りにして、円周を2*r*sinθとして
θで0からπまで定積分というやり方か？と思ったんですが
まだ積分の理解力が低く、計算途中でわけがわからなくなり、失敗挫折しました。
0551１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:04:520552１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:09:330553１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:11:270554550
2005/04/10(日) 23:16:36ありがとうございます。
私の式だと ∫[0,π]2π*r*sinθ*dθ となり、
答えが 4πr^2 ではなく 4πr になってしまっていたのですが
rdθとはいったい何なのでしょうか。
0555１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:20:06蝶(TeX)じゃだめなの？
0556１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:41:58中心角がdθ動くとき、球面上ではrdθ動いているから。
0557１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:19:50tr(AB)=tr(BA) A,B: n次正方行列
の証明の仕方がわかりません。。。
２次や３次なら簡単なのですが。
教えていただけないでしょうか。
0558１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:26:472次、3次で類推が付かなかったら、4次、5次くらいでやってみましょう
0559１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:30:26tr(AB)
=Σ[i]Σ[j]a(i,j)*b(j,i)
=Σ[i]Σ[j]b(j,i)*a(i,j)
=Σ[j]Σ[i]b(i,j)*a(j,i)
=Σ[i]Σ[j]b(i,j)*a(j,i)
=tr(BA)
0560557
2005/04/11(月) 00:58:01レスありがとうございます。ｎ次でも行列要素のシグマで考えればよかったのですね！
シグマ（<sigma>）で書くと、どちらも
<sigma(i,j)>a_{i,j}b_{j,i}
という形になりました。
やっと理解できました！ありがとうございました。
0561557
2005/04/11(月) 01:04:38すみません、558さんのレスを見てすぐ机に向かって、
答えが出たので更新せず書き込みしたために
せっかくの559さんのレスを、今 見ました。。。
ですが、559さんのレスを見て、
自分の考えが合っていたことがわかり、喜んでいます。
559さんもありがとうございました。
0563１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:25:56実は、うちの小学２年の息子のプリントなのですが・・・
もんだい
〔 〕のなかに【かず】を入れましょう。
①・・2、4、6、〔 〕、〔 〕、12、14
という類の問題がありまして
⑥・・1,2,3,6,12,24,[ ]
これは答えは４８ですよね。
わからないのが次なんです！！
⑦・・1,2,3,5,8,12,[ ]
２年生だから足し算と引き算しか使わないはずです。
トンチではありません。
どう考えても⑦の問題はわからない（泣）
ミスプリじゃないか？？とも思うのですが。
どなたか教えてください。
このままでは親の面子が・・
0564１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:32:16>>563
問題は正しい？
⑦・・1,2,3,5,8,12,[ ]
の12って13じゃないの？
0565１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:34:55みすぷりかもね。
ほかの問題（⑥⑦以外）はどんなの？
0566563
2005/04/12(火) 23:35:49そうなんですよ。12 が 13 なら判るんですよ。
だけど、問題プリントにはこの通りに書いてあるんです。
私も、妻もお手上げ・・・
やはりミスプリですかね？？
0567１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:36:20もし13なら
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/fibonacci/fibonacci.htm
0568１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:36:560569563
2005/04/12(火) 23:38:28他の問題は
10ずつ増える・10ずつ減る・5ずつ増える
４ずつ増える
です。
６問目までは小学２年にふさわしい問題でした。
0570１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:39:02E-mail欄に「sage」と書いてください。
0571563
2005/04/12(火) 23:44:38>>567さん
フィナボッチ数 とは！！初めて見ました。
感心しました。
どうやらミスプリなのですね。
お騒がせしました。ありがとうございます。
0572１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:45:55たぶん、ミスプリでしょう
0573１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:46:312+3+5-8=2
3+5+8-12=4
5+8+12-[19]=6
ってのはこじつけくさいなぁ。。。
0574無理矢理
2005/04/12(火) 23:46:41とすると、一応、f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=5,f(5)=8,f(6)=12
となるけど。これだとf(7)=18,F(8)=29,f(9)=51,...
となるので無理矢理答えにはなるよ。
0575１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:54:000577１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:03:58ふつうのインテグラルと同じ？
0578１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:36:350579１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:38:30ベクトル ｒ が任意のベクトル ｔ の回りを角振動数ωで回転している時
ｒの速度を書け
おねがいします
0580１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:41:460581579
2005/04/13(水) 00:46:200582BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k
2005/04/13(水) 02:11:10君さーいい加減にしてくれる？こっちの堪忍袋の緒もそろそろ切れるんですけど-
0583１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 02:28:25板違い
0584１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:37:00ですが、そもそも何故－と－を掛けるとプラスになるんでしょうか。
くだらない質問ですが、よろしくお願いします。
0585１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:09:49なんでマイナス×２でプラスになるの？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094277117/
0586１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:19:41ありがとうございます。
難しいですね…
0587１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 12:09:52ω↑＝(ω/|ｔ|)ｔ↑ とおくと、ｖ↑ ＝ ω↑×ｒ↑、ａ↑ ＝ ω↑×ｖ↑、・・・
0588BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 13:56:080589１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 18:33:130590余白に書く
2005/04/14(木) 18:48:140591１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 18:54:39ですけど、これってcosやtanにも使えるんですか？
0592１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 18:59:55何が言いたいかわからん...
lim[x→0](cosx/x)＝1は偽
lim[x→0](tanx/x)＝1は真
0593１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 18:59:560594591
2005/04/14(木) 19:07:51わかりますた
0595千歳
2005/04/14(木) 21:15:12１の目が２回出る確率がわかりません(>_<)
助けてください…お願いしますm(_ _)m
0596BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 21:23:200597千歳
2005/04/14(木) 21:56:51すみません…どういう意味でしょうか？m(_ _)m
0598１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:19:46反復試行の公式
0599BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 22:23:230600１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:47:280601千歳
2005/04/14(木) 23:24:00この問題は中学生教育の段階ではまだ解けない問題と言う事ですよね？
0602１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 23:30:13ちゃんと場合分けすればできるよ
4回のうち2回1が出るのは(○は1以外の目を表す)
11○○
1○1○
・・・
なように
0603べーた
2005/04/14(木) 23:35:04っていう一般的な式がありますよね？
このa,b,cの前に付いてる記号を、-に変えた時、
＊例えば、(a+b-c)(a+b+c)など。
展開した式の変化は規則的だと思うので、できれば公式にして欲しいのですが…。
0604１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 23:50:15公式にするのは展開すりゃいいからやればいいが、
それを公式として覚えておくほどのものかどうかが問題
(a+b-c)(a+b+c)でも
{(a+b)-c}{(a+b)+c)}とすれば
0605べーた
2005/04/14(木) 23:54:26後は応用でできるんですかね？全部。
なら公式はいらないんですね。。
0606１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 23:56:15問．500人の全校生徒が、それぞれ五回づつクジ引きをします。
クジ引きの中には当たりとハズレが一枚づつ入っており、一度引く毎に
ハズレクジ、当たりクジは元に戻されます。
↑のような条件がおかれていた時、任意のＡさんが五回連続で当たりを
引く確率ってのは(1/2)^5だと思います。（←間違ってるかも）
そこで「少なくとも５００人のうちの一人が当たりクジを五回連続で
引く確率」ってなるとどうなるんでしょうか？
自分の考えでは、一人が五回連続でクジを当てる確率が(1/2)^5≒0.03
なので、一人につき三％の当たる確率があるので、500×0.03×100％＝1500％
だと思うのですが・・・どうでしょうか？
0607千歳
2005/04/14(木) 23:57:29５／９
でしょうか(>_<)やっとそれっぽい数字にたどり着けたのですが…
0608千歳
2005/04/15(金) 00:02:49595の、「サイコロを４回～」の確率の話です。
0609べーた
2005/04/15(金) 00:04:09まず何するべきですか？
0610１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 00:08:57それは人によりけり、応用が利く人はそれほどなくてもいいでしょうが
まぁ、教科書レベルは最低限、そこから応用をどうするかでしょう
>>606
確率が100％越えたらダメじゃん...
余事象を考えるとわかりやすいでしょう
>>607
あってません
この場合では5/9って多すぎだと直感的に思えませんか?
>>609
今まで学習してきたことからどうにかならないかあがくか、あきらめる
0611千歳
2005/04/15(金) 00:19:50私の学力では限界があるみたいなんで、あきらめます。
ご指導くださった皆様、本当にどうもありがとうございましたm(_ _)m
0613１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 00:46:54どうやって表す(変換すれ)ばいいんですかね？
一番上の書き方とかに書いてなくて
0614606
2005/04/15(金) 00:57:39という事は（1－全員が外れる確率）っていう事ですよね。
全員が外れる確率は・・
人につき97％で外れるので・・それが500人続くと・・
うーむ解りません・・・
0615１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 00:57:410616613
2005/04/15(金) 00:58:14すいませんm(_ _)m
0617べーた
2005/04/15(金) 01:08:49任意の整数nに対し、n^9-n^3は9で割り切れる事を証明せよ。
とりあえず因数分解してn^3(n^3+1)(n^3-1)とかにしてみたんですが、
そもそも9デ割れるというのがどーゆーことかわからないので意味なくやってみたんですが。。
0618１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 01:12:330619べーた
2005/04/15(金) 01:13:370620べーた
2005/04/15(金) 01:16:520621べーた
2005/04/15(金) 01:18:40k^6どーたらこーたら
になる気がします…。
９で割れる数の示し方がわからん…。
0622べーた
2005/04/15(金) 01:21:280623１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 01:21:53ｎ=3kならn^3=27k^3
n=3k+1なら(3k+1)^3-1=･･･
n=3k+2なら(3k+2)^3+1=･･･
0624べーた
2005/04/15(金) 01:24:03n^3(n^6-1)
27k^3(?k-1)
27かけてるので９の倍数。
（kは任意の整数なので3kは任意の値を取る）
てことで9で割り切れる。って感じですかね。
0626べーた
2005/04/15(金) 01:38:59覚えておくと得ですねぇー。
てか寝ますｗ
0627１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 01:39:140628１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 02:09:16nCk(P^k)(q^(n-k))
の証明を(p＋q=1)の二項展開の和をとる以外の方法で教えて下さい。
よろしくお願いします。
0629１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 02:34:35見てないだろうけど、4回中2回1が出るようなのは6通り
11○○、1○1○、1○○1、○11○、○1○1、○○11
で、この6通りそれぞれ確率は(1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6)
>>614
1－(全員が最高で4回しか当たりを引かない確率)
最初の人が最高で4回しか当たりを引かない確率は、
すべてはずれ、1回のとき、・・・、4回のときの合計
これらは反復試行の公式から
で、次の人以降も同じなので、結局これの500乗
これを1から引く
でいいかな
>>628
1回の試行で事象Aが起こる確率をpとして、これをn回繰り返したとき
r回Aが起こる確率を考える
でいいの?
0630628
2005/04/15(金) 02:54:12はい、そうです。
0631１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 03:04:04じゃぁこれでほぼ終わりだよ
n回繰り返したときr回Aが起こる場合は nCr通り
で、それぞれにおいて起きる確率はすべて p^r*q^(n-r)
で、終わり
0632628
2005/04/15(金) 14:18:25集合的に証明する方法があるようなので、それをお願い出来ないで
しょうか？自分でも色々と本を調べてみたのですが載っていなかった
もので。
0633１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 14:38:337.5：2.5くらい？
0634１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 14:50:520635１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 14:51:080636１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 14:52:31五百人連続で５回のあたりを引けない事象の背反を求めればいいから、
(1-(1/2)^5)^500
計算すると、とんでもなく低くなるけど、元から一人当たり５回連続で当たる確率が1/32だから低くなるのは当たり前。
0637１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 14:57:29教えてくださいよ
14：4を7：3とかの形にしたいんですよ
0638１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:02:020639１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:02:29なっとるだろうが。質問がわからんわい
0640１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:05:290641１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:06:2314＋4=18
14:4=14/18:4/18=7/9:2/9=70/9:20/9
70/9+20/9=90/9=10
これでいい？
0642１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:07:28クラスメートに迷惑かけんなよｗｗｗｗｗｗ
0643１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:09:170644１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:09:490645１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:09:54ごめんなさい
えっと割合を求めたいわけですよ
１４：４だと足して１８だからやなの。足して１０にしたいの。
>>640
ふん
>>641
ありがとうございます。全然わかりません。
9：1ってことですかね？
0646１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:11:10だまれオタクオナニーでもしてろ
>>643
なんてこと言うんですかそれでも大人ですかばか
>>644
ﾌﾟｷﾞｬｰ
0647１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:11:360648１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:12:420649１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:14:22いいから教えろやヴォケ
いい年こいてなにがママの万個ですかｗ
0650１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:15:16整数：整数にはならない。あえて小数で書くなら
7.777777……：2.222222……
近似値でいいなら8:2かな。
0651１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:15:370652１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:19:52そうそう！コレコレ！きみいい人ね、好きよﾁｭ
おれのアナル入れていいよ！一回だけね！
>>651
わざわざスペースまであけてご苦労さんﾌﾟｷﾞｬｰ
せいぜい他人を見下して優越ってろーんｗｗｗ
0653１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:31:12ほめてくれたとこ悪いけど、小学校Lv問題ですぞ。これぐらいできましょう。
あと、荒らしさんはよくもまあ飽きずに書きますね。相手にされないのに。
0654１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:32:34え？なに？全然聞こえなーい
あんがとね！ほんじゃ！
0655１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 15:45:371 -1
という行列の固有値は1で固有値に対する固有空間の基底はC＊(2 1) Cは定数でよろしいですか？
0656１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 18:33:05直径を数回測った平均値は3.045cmで、末位の数字に±2程度の誤差があると
推定された。鉄の密度とその誤差を求めよ。
0657132
2005/04/15(金) 19:43:54この円に内接する半径3の円板Ｃが
円Ｄの円周に内接してから再び内接
するまでに描く軌跡は、円Ｄを二つ
の部分にわける。それぞれの面積を
求めよ。
本問の軌跡は、
ｘ＝7cosθ+3cos7/3θ
ｙ＝7sinθ-3sin7/3θ
で与えられる。
0658１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 19:48:40あなた文字が音になって聞こえるのですか不思議な人ですね
0659BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/15(金) 21:55:440660１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 19:07:07友人も解けなかったとですが・・・助手も解けなかったとですが、
教授は不在だったとです・・・
助手失格だと思いながらこのスレ住人さんに頼み込むとです・・・
Pの右の数字は添字です。
命題P1,P2,・・・・Pnに関する論理式で真理値がどのようになるものも
￢と∨（および括弧）だけを用いて構成することが出来ることを証明せよ。
皆様方おながいしますとですorz
＊数学専攻ではありませんありません、
馬鹿にｼﾅｲﾃﾞ（ﾉД｀）
0661１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:54:00￢してそれを∨でつなぐ。
（￢（Ｐ∨Ｑ））∨（￢（（￢Ｐ）∨Ｑ））∨（￢（Ｐ∨（￢Ｑ）））。
0662１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:02:52結局同じことだけど。
0663１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:07:01￢と∨で特定の場合だけＦになるようにしたものに
0664１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 21:56:53に、３、４、５、６が出れば左回りに三角形の頂点を一回づつ回る。
ｎ回サイコロを投げた時、Aにいる確率を求めよ。
という問題を漸化式を使った方法と、他にも方法があればそれもお願い
します。
0665１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 22:10:54(5) F(s)=2s+3/s^2+5s+6
(6) F(s)=1/(s+1)(s-2)^2
(7) F(s)=e^-as/s^2
微分方程式をラプラス変換で解く
(8) (d^2 y/dt^2)+2y=5t ただし、t>0, y(0)=1,dy/dt=-2
以上の問題を教えてください。
0666あきこ
2005/04/17(日) 23:13:010667BlackLightOfStar ◆TKQ.GuBQdY
2005/04/17(日) 23:13:46ヒント：http://i-bbs.sijex.net/imageDisp.jsp?id=2ch&file=1113738962796o.jpg
0668１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 00:39:05ぐぐれ
最初の十件のうちに定義が出てくるから
それから数理研のスレでこんな質問しないでくれ
0669664
2005/04/18(月) 04:01:240670１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 10:46:41原理は大体わかったのですが、計算上はlim(n→2) f(x)となっていたらf(x)に2を代入すると考えてよいですか？
参考書を読んでいてもいまいちよくわからず、問題の解答を読んでの推測なのですが…
0671１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 12:54:570672BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/18(月) 13:00:430673１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 13:21:52(1) (┐A)v(┐B)
(2) ┐｛(┐A)vB｝
この問題の答えと｢┐｣の意味と真理値表ってどういうのかを教えてください。
vはor、または でいいんですよね？
0674１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 14:33:25Ｆ Ｆ Ｔ Ｔ Ｔ
Ｆ Ｔ Ｔ Ｆ Ｔ
Ｔ Ｆ Ｆ Ｔ Ｔ
Ｔ Ｔ Ｆ Ｆ Ｆ
意味は 記号論理 真理値表 とかでぐぐって
0675１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 15:21:13よくない
0676１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 17:54:24本当は全然良くないのだが、
高校生レベルの話ならば、便宜上そう考えても９割方は正しいかも知れない。
極限の近くのグラフが変な形になっていなければ、大丈夫そうな気がする。
大学以降ではそういう考え方は通用しないと思うべし。
0677１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 20:19:41￢は、否定、not
真理値表はぐぐれ
あるいは教科書参照
>>670
xが2に近づくとき、f(x)は、連続な普通の関数のときは
x=2での値f(2)に近づきますよね。だから代入してもいい訳です。
0678１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 21:25:01ありがとうございます
僕の出した例だと2を入れるだけでいいみたいですが
えー厳密にはだめっぽいですね
逆に言えばどんな場合はだめなんでしょうか？
あとx→∞みたいなのも出てきたんですが、これもf(∞)を∞の計算方法に従って入れるだけですよね？
なんか入れるだけって考えてるからちゃんとした意味がわからないのかな…
0679１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 22:15:25不連続な関数で試してみれ
0680１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:09:16http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1113825621/
突然の訪問でｽﾏｿ！！！
このｽﾚの>>1が死にそうです！！！
かわいそうな>>1を助けるために、原因の数学的解析をお願いします！！
0681１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:16:06∫cosxdx/(1＋cosx)の不定積分が判りません tan(x/2)=tを使用しても途中で計算が（僕の技術では）不可能になってしまいます
ヒントでよろしいのでいただけませんでしょうか?
0682１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:34:28=∫cosx(1-cosx)dx/{1-(cosx)^2}
=∫{cosx-(cosx)^2}dx/(sinx)^2
=∫cosxdx/(sinx)^2-∫{(cosx)^2/(sinx)^2}dx
=∫cosxdx/(sinx)^2-∫{1/(sinx)^2}dx+∫dx
= -1/sinx + 1/tanx + x + C
0683１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:40:55(5a-6b)*(-2b)
これは-2b(5a-6b)
とは違うのでしょうか？
そしてこれはどのように解けばいいでしょうか？
0684１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:42:410.333・・・ * 3 = 0.999・・・
なんでこうなるのでしょうか？
0685１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:47:44(1)a>bかつb>c⇒a>c
(2)a>b⇒a+c>b+c
(3)a>bかつc>0⇒ac>bc
この3つの基本性質を用いて次の事を証明したいのですが…。
(1)a>0かつb>0のとき ab>0
(2)a<0かつb<0のとき ab>0
どういう風に証明したらいいのでしょうか?
0686１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:48:43x=2cost-cos2t,y=2sint-sin2t(0≦t≦π)
dx/dt=-2sint+2sin2t,dy/dt=2cost-2cos2tとなるはずで、このあと、公式に代入することまでは分かっていますが、その計算ができません。どなたかお願いします。
ちなみに答えは、８です。
0687１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:49:24ありがとうございます＿|￣|○そうやるのか・・・・・
0688１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:09:03= ∫1 - 1/{2*cos^2(x/2)} dx = x - tan(x/2) + C
0689１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:40:04a^2+b^2≧ab
どなたか教えてくれませんか?
0691１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:44:41(dx/dt)^2+(dy/dt)^2=(-2sint+2sin2t)^2+(2cost-2cos2t)^2
=8-8(sintsin2t+costcos2t)
=8-8cost
=16{sin(t/2)}^2
曲線の長さをLとすると
L=∫[0,π] √[16{sin(t/2)}^2] dt
=∫[0,π] 4sin(t/2) dt
=4[-2cos(t/2)][0,π]
=8
0692１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 01:13:29ありがとうございます
助かりました
0693１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 01:27:52a^2+b^2-ab=(a-b/2)^2+(3/4)b^2≧0
等号は a-b/2=b=0 すなわち a=b=0 のとき。
0694１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 01:37:07∇・(A×B)=B・(∇×A)－A・(∇×B)
証明できない・・・・＿|￣|○
いくら成分計算しても
∇・(A×B)=B・(∇×A)か
∇・(A×B)=－A・(∇×B)になってしまいます
誰か助けて！
0695１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 01:49:07例1)
x＞0 のとき f(x)=x
x≦0 のとき f(x)=x+1 と定義する
このとき
lim[x→+0]f(x)=0≠f(0)
lim[x→-0]f(x)=1=f(0)
(x→+0 というのはxが常に正の値をとりながら0に近づくことを意味する。)
となるので単純にlim[x→0]f(x)=f(0) とはならない
(この場合極限は存在しない)
例2)
x≠0 のとき f(x)=x
x=0 のとき f(x)=1 と定義する
このときlim[x→0]f(x) の極限は存在して0であるが
f(0)=1とは異なる
0696１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 01:50:35∇・(A×B)
=∂x(AyBz-AzBy)+∂y(AzBx-AxBz)+∂z(AxBy-AyBx)
=Bz∂xAy-By∂xAz+Bx∂yAz-Bz∂yAx+By∂zAx-Bx∂zAy
+Ay∂xBz-Az∂xBy+Az∂yBx-Ax∂yBz+Ax∂zBy-Ay∂zBx
=Bx(∂yAz-∂zAy)+By(∂zAx-∂xAz)+Bz(∂xAy-∂yAx)
-Ax(∂yBz-∂zBy)-Ay(∂zBx-∂xBz)-Az(∂xBy-∂yBx)
=B・(∇×A)－A・(∇×B)
0697694
2005/04/19(火) 02:10:22２行目から３、４行目への変形がわかりません。
式の値が２倍になっているような・・・
0698１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 02:17:21例えば
∂xAyBz = Bz∂xAy + Ay∂xAy
0699694
2005/04/19(火) 02:24:15そういえば・・・どうしようもないミスですな。
ありがとうございます助かりました～
0700１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 02:55:55aA↑＋bB↑＝0（ただし a≠0，b≠0) となることを示せ
どうか、よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 03:08:35ｲﾐﾌ
0702１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 03:18:56『共面ベクトル』です
0703１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 03:25:300704１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 18:54:33∫cos(x)dx/{1－cos(x)} の不定積分が判りません。
ヒントでよろしいのでいただけませんでしょうか?
0705１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 19:00:11=∫dx/{2*sin^2(x/2)} - ∫dx = -cot(x/2) - x + C
0706１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 19:03:26=(x+2y)(x-2y)(y-z)
上の式をしたの式に変化させたさいに何を行ったのですか？
0707BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/19(火) 19:05:32Re:>704 そうなのか？
0708BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/19(火) 19:08:150710１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 19:16:53一応正解。
ただ、アルファベット順に整理するのが慣習。
巡回順の方が美しい場合にはそうすることもあるが。
0711１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 20:48:50ありがとうございました。
また質問で悪いのですが、
a^6-7a^3-8
が解けません。
お願いします。
0712１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 20:54:00スレ違い
0713704
2005/04/19(火) 20:56:08[704]は [681]の類題でつ。
[688]のxをπずらして符号を変えると [705] になりまつ。。。
0714１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 21:06:14=a^3(a^3 -7)-8
={a(a^3 -7)+8}[{a(a^3 -7)}^2 -2a(a^3 -7)+4]
0715１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 21:37:10Imf（記号）Img みたいに書いてあるんだけどふつうのプラスとは違うってこと？
0716１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 22:48:37よろしくお願いします。
0717BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/19(火) 22:51:450718１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 22:53:01(A＋B＋C)^2－(B＋C－A)^2－(C＋A－B)^2－(A＋B－C)^2
この式を展開するという問題なのですか、どなたか、よろしくお願いします。
すいません、数学は得意じゃなくて。
0719１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 22:55:38×問題なのですか
〇問題なのですが
すいません日本語変でした・・
0720BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/19(火) 23:01:180721１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:04:200722１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:14:44ありがとうございます。
とりあえず、２乗の公式の形にして適当に解いたのですが、
自分の答えは－3A^2－2B^2－2C^2＋4AB＋4BC＋4CAになり、
解答は－3A^2のとこが－2A^2でした・・
この問題略解だけで、解き方がよく分かりません。すいません
0723１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:22:27おかしくない？
0724１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:26:200725１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:36:21＝(A＋B＋C)^2－(B＋C－A)^2 ＋ (A＋B＋C)^2－(C＋A－B)^2 ＋ (A＋B＋C)^2－(A＋B－C)^2 －2(A＋B＋C)^2
＝(A＋(B+C))^2－((B+C)－A)^2 ＋ (B＋(C+A))^2－((C+A)－B)^2 ＋ ((A+B)＋C)^2－((A+B)－C)^2 －2(A＋B＋C)^2
＝(2A 2(B+C))＋(2(C+A) 2B)＋(2(A+B) 2C) －2(A＋B＋C)^2
＝8(AB+BC+AC)－2(A＋B＋C)^2
あー、やめた
(A＋B＋C)^2＝A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2CA
(B＋C－A)^2＝A^2+B^2+C^2-2AB+2BC-2CA
(C＋A－B)^2＝A^2+B^2+C^2-2AB-2BC+2CA
(A＋B－C)^2＝A^2+B^2+C^2+2AB-2BC-2CA
で
+(A＋B＋C)^2＝+A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2CA
-(B＋C－A)^2＝-A^2-B^2-C^2+2AB-2BC+2CA
-(C＋A－B)^2＝-A^2-B^2-C^2+2AB+2BC-2CA
-(A＋B－C)^2＝-A^2-B^2-C^2-2AB+2BC+2CA
------------------------------------------
与式 ＝-2A^2-2B^2-2C^2+4AB+4BC+4CA
とかな。
0726１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:41:37本気でありがとうございます。
すいませんこんなめんどくさい問題の解法がわからないとか言って・・
とりあえずだいたいは分かりました。
何度も言いますがありがとうございました。
0727１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:43:48計算が面倒なだけで、出てくる項はA^2,B^2,C^2とAB,BC,CAしかないから、
それの係数を符号を含めて考えりゃ良いだけ。
0728１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:56:47日本語読みすると「いっかさんぶんのよん」となる分数
↓
1 3/4（3/4の左横に１がくっついている）
の解き方を教えてください。
1 3/4*2/7=1/2 らしいのですが、
さっぱり思い出せません・・・
よろしくお願いします。
0729１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:57:140730１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 23:58:090731１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 00:03:330732１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 00:14:28仮分数への直し方でしょ
何でもかんでも「解く」という言葉で済ませちゃいけませんにょ
>>729
誤差が大きすぎ
3より誤差が大きくて一桁の計算にも使えない
0733728
2005/04/20(水) 00:15:11うぉおおおおー思い出しました！！
ありがとうございました！
0734１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 01:23:23もしどなたか俺は解けるぞ、という方がいましたら教えてもらえると助かります。
Ｆ（x,y）=∫0→1｛xf(tx,ty)+yg(tx,ty)｝dt
f,g:Ｒ^2→R(Ｒは実数全体の集合）
☆∂f/∂y ＝ ∂g/∂x
ｆ、ｇは☆を満たす
このときＦが★∂Ｆ/∂x = ｆ かつ ∂Ｆ/∂y = g
の解であることを示せ。
ヒント：d/dt｛ｔｆ（tx,ty)｝、d/dt｛tg(tx,ty)｝を計算する
0735１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 01:47:13d/dt{tf(tx,ty)}=f(tx,ty)+xtf_x(tx,ty)+ytf_y(tx,ty) より、
∂/∂x｛xf(tx,ty)+yg(tx,ty)｝
=f(tx,ty)+xtf_x(tx,ty)+ytg_x(tx,ty)
=d/dt{tf(tx,ty)}-ytf_y(tx,ty)+ytg_x(tx,ty)
=d/dt{tf(tx,ty)} （∵f_y=g_x）
0736１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 02:10:240737１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 02:31:320738１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 02:34:340739734
2005/04/20(水) 03:00:56本当にありがとうございます。後は両辺をｔで積分するんですよね？
d/dt｛tg(tx,ty)｝の方は自分でやってみました。といっても同様なんですけれど。
えと、それで最後に聞きたいんですが、積分の範囲（ｔ：０→１）は何か関係があるのでしょうか？
もちろん関係あるんでしょうが、細かい部分が分からなくて・・・。
0740１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 03:11:43オレ、さっき暇で三角形書いてたら証明できたんだけど、もう遅杉？？
中学のとき先生がまだ証明されてないって言ってたけど。
おれ一番だったらすごいよね。すごくないのコレって？
釣りじゃないから、もし証明されて無いならブログで公開するけど・・
0741１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 03:19:07ググれよ。
ttp://tani.cn1.jp/3nen/pita/
0742１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 03:26:09おいおいググッたら何百年も前に証明されてるじゃネーか！！
オレの中学の時の先生はなんだったんだ。
0743１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 08:19:38ってありますけど、なんか納得いきません。
間違いなくなにかを足してるわけなのに、増えてないってどういうことですか？
0744１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 10:43:27それはおそらく先生ではなくあなたの勘違い。おそらくフェルマーの話を
先生はされたんだろうけど、あなたが部分的に聞き逃したんだと思う。
フェルマー予想は三平方の定理の拡大版みたいなもの。
（だいたい三平方の定理ってピタゴラス（か弟子）が証明しただろ。
何百年程度のオーダーじゃきかないよ。）
ちなみにフェルマー予想も近年になり証明された。つい１０年ほど前の話。
0745１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 11:14:55x は変数
expは指数関数
として，
ax + exp(bx) = c
を x = .... の式に変形する方法わかりますか？
0746１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 11:56:11式変形でということなら、無理。
0747１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 11:56:210748740 742
2005/04/20(水) 14:32:21いや、違うんですよ！！先生の勘違いですよ。だって、中1にフェルマー
なんとかってそんなムズイこと言わんでしょう。
でもさー数学なんて全然知らんニートのオレが、夜中にラーメン食いながら
証明できたんだからすごいでしょ？
だってオレ最近二桁の足し算も、ままならんくらいだよ。
人生一度くらいは、良い事あると思ったが完全にぬか喜び。
でも、なんでそんな証明を急にしようと思ったか自分でも不明。
中国のデモのせいだな、きっと
0749１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 14:40:000750１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 14:54:35＞中1にフェルマーなんとかってそんなムズイこと言わんでしょう。
矛盾（証明されていないムズイことを言っている）
0751１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 19:00:15＿ ヽＯ丿
（ （） ∧/
Ｉ￣Ｉ ）
0752１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 19:30:39f(x)は今、
f(1)=k （ｋは実数定数）
f(a+b)=f(a)+f(b) （a,bはともに任意の実数）
f(x)はｘの連続関数
である。
(1) f(0)を求めよ。
(2) f(n)とf(-n)を求めよ。（ｎは任意の正の整数）
(3) f(n/m)とf(-n/m)を求めよ。（m,nは共に任意の正の整数）
(4) 任意の無理数αについてf(α)をもとめよ。
さっぱりわかりません
0754１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 19:45:08(1) f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)=kより f(0)=0 だと考えました…
(2)からさっぱりです…
0755１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:04:09それで(1)はあっとる。その考え方がわかってるなら（２）以降も
問題ないと思うんだが・・・？どこに困ってるの？？
0756754
2005/04/20(水) 20:11:15f(0)=f(n-n)=f(n+(-n))=f(n)+f(-n)
っていう発想で考えていけばいいんでしょうか？
0757１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:12:05f(1/2)は？f(1/3)は？
0758754
2005/04/20(水) 20:18:19わかりました！
とんでもないアフォでした。出直してきます。
ありがとうございましたm(__)m
0759１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:23:110760１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:28:17誰かお願いします。
0761１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:29:16ですが、私の持っている精説高校数学問題集第二巻には「線分上の適当な分点(例えば、中点)が一致することから示す」と指針に書いてあり、
実際に各中点を結ぶ線分の中点の位置ベクトルをだし、一致を証明しています。
これはどこから指針のような考え方、すなわち各中点を結ぶ線分の中点の位置ベクトルを出す考えにいたるのでしょうか??
ダメポな高二生を救ってください。１時間考えてもわかりません。
0762１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:34:13直感的に気づくべき部分。指針も何も無い。
0763１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:37:21=0
0764761
2005/04/20(水) 20:41:21直感的ですか・・・それではこの系統の問題は全て「線分上の適当な分点」を中点として考えても大丈夫ですか？
0765１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:42:33という問題をどうやって解けばいいのか全くわかりません。
教えてください。
0766１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:43:080767１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:45:18/xついてんの気付かんかった。
0768１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 20:59:06高校生だったら x=(cosθ)/2、ｙ=sinθ と置いてなんとかしてくれ
0770１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 22:09:57(| a1 - s |)^n + (| a2 - s |)^n + … + (| am - s |)^n
この式において、nの値を0､1､2､…と変えていき、それぞれにこの式の値を最小にするようなsを求めるとした場合
sはnの値に関わらず同じ( (a1+a2+ … +am)/m )になる。 って間違ってる？
※ |は絶対値の記号
0771１３２人目の素数さん
2005/04/20(水) 22:16:55(1+x)^(1/x)=exp[{log(1+x)}/x] で
log(1+x) と exp(z) のテイラー展開で分かるんでない？
0772770
2005/04/20(水) 22:35:420は関係ないわ、ｎが1以上の時
0773BlackLightOfStar ◆TKQ.GuBQdY
2005/04/20(水) 23:43:16◆27Tn7FHaVY
死ねよ
0774１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 00:07:16どなたか判りませんか?
0775１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 00:37:27x=2cos(θ), y=sin(θ) として (0≦θ＜2π)
x(x+2y^2)=f(θ)=2cos(θ){2cos(θ)+2sin^2(θ)}=4{-cos^3(θ)+cos^2(θ)+cos(θ)} とおくと、
f'(θ)=4sin(θ){cos(θ)-1}{3cos(θ)+1}、増減表から、cos(θ)=-1/3のとき最小値-20/27をとり、
θ=πのとき最大値4をとる。よって、-20/27≦x(x+2y^2)≦4
0776１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 00:43:18ｙ＝（ｘ－２）＾２－４
よって軸はｙ＝（ｘ－２）＾２
頂点は（８，１６）
0777１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 00:54:57ものすごいでたらめだなおい
0778１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 00:57:50煙幕を張る、というのを知らんのか？
0779１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 01:13:152/3を小数で表すと、0.6666…ですよね。
じゃあ、なんで3/3は、1なんでしょうか。0.9999…じゃないんでしょうか。
よろしくお願いします。
塾の講師に聞いたら、
「その領域には立ち入らないほうがいい」
と言われました。
0780１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 01:21:010781１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 01:23:58Ｓ＝0.99999…とする。
10Ｓ－Ｓ＝9.99999…－0.99999…＝９
９Ｓ＝９
Ｓ＝１
0782１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 03:12:01S=0.9999999....とおける理由が不明。
そもそも 0.9999999....として何らかの実数が定まるということから
説明がいるのでは？定まれば、それが1だというのはいいが。
0783１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 08:08:581=0.999… その8.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107832891/
0784BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/21(木) 10:45:220785１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 10:56:08真意不明だが、実数の定義にかかわることだから今は触れない方が良いということかもしれない。
単純に等比級数
0.9+0.09+0.009+0.0009+...
の和S(極限で定義)が1で、実数は近隣数の列の極限であるということで理解できることだが。
後者の事実は高校ではきちんとは教えないからやむをえないか。
0786教えてください！
2005/04/21(木) 11:57:260787１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 12:28:52＞全体の和が100になるみたいなんですが、
和なら無理。
0788１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 12:36:49たとえば、10+23+4+5+.... みたいな組み合わせでもいい訳？ それなら、1+2+3+...+9=45 より、
数字をa～jとおくと、 どれか2つの数字から2桁の数を1つ作ると、(10a+b)+45-(a+b)=100
⇔ a=55/9 になって整数でないから不適。同様に2桁の数を2つ作ると、
(10a+b+10c+d)+45-(a+b+c+d)=100 ⇔ a+c=55/9 でなりたたない。同様に3つ以上の2桁
の数を作っても結果は同じ。よってむりだとおもふ、
0789１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 12:59:040790１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 13:11:340791１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 14:03:00そんなことしなくても、自然数nの10進表示の各桁の和をsとするとn≡s mod 9だから和では無理。
>>790
それでも10倍して考えれば上の性質から和が1000になることはないから出来ない。
0792１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 15:03:07a(1)=50で
a(2)=51であり、一般に
a(n+2)=a(n+1)+a(n)である。
この数列において、任意のとなりあった2つの数a(n)とa(n+1)の公約数が1であることを証明せよ。
という問題なんですが…
このa(n)の一般項は求まったのですが、数学的帰納法がどうもうまくいきません…
0793１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 15:13:00一般項が計算できても、ほとんど役に立たないと思う。
ユークリッドの互除法は知っている？
0794をしえてくださいませ。
2005/04/21(木) 15:27:2216個の点が下図のように規則正しく並んでいます。
この16個の点をすべて通るようにして1本の折れ線で結んでください。
ただし折れる箇所は5つです。また折れ線は同じ点の上を2回通ってはいけません。
・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・
どなたか説ける方いませんか？m(__)m
0795792
2005/04/21(木) 15:28:22最初ユークリッドの互除法でやったのですが、
(a(n+1),a(n))
=(a(n),a(n-1))←a(n+1)/a(n)=1余りa(n-1)より
=(a(n-1),a(n-2))←a(n)/a(n-1)=1余りa(n-2)より
…
=(51,50)←101/51=1余り50より
っていう理屈はわかったんですが…
この方法で証明できるんでしょうか？
0796１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 15:34:43証明できてるじゃない。
0797792
2005/04/21(木) 15:54:39ありがとうございました！
0798１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 17:18:383乗根√(-1)=3乗根√1*i= i ？
なんかおかしいと思う・・・。
0799１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 17:40:03一般エ頁は a(n)= a(1)F_n + {a(2)-a(1)}F_{n-1}, 但し F_n はフィボナッチ数、F_0=0, F_1=F_2=1
0800１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 18:12:22∂x ∂ｙ ∂ｚ
――*――* ―― = -1
∂ｙ ∂ｚ ∂ｙ
となることを示せ
という問題がわからない
誰か教えて下さい
0801BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/21(木) 18:39:420802１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 18:47:12３つの変数x,y,ｚの関数です
0803BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/21(木) 18:51:180804１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 18:53:11複素数の平面で、(-1,0)から単位円を三等分すればよいのでは。
0805１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 18:56:34ひとつの変数を他の二つで表現できるということですか。
ｘ = f(y,z)
y = g(x,z)
z = h(x,y)
という感じに・・・
でもここからがわからないです
0806BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/21(木) 18:59:210807１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 19:02:40(-b/a)(-c/b)(-a/c)=-1.
0808BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/21(木) 19:04:100809１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 19:30:58ってことは 1/2+√3i/2 ってことですか？
とんでもない勘違いしてるかも･･･
0810１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 19:48:35基本的に解は3個ですね。図解でも分かると思います。角度は60°、180°、300°ということで
よろしいかと。
0811１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 19:54:040812１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 21:37:41どうやったら上手く証明できるのでしょうか?
0813１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 21:40:460814１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 22:57:27(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1、と2(a+b)=2であることに注意すればOK
0815１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 23:24:01z=h(x,y) と表されるものとして
Fx+Fz(∂z/∂x)=0 ⇔ Fx=-Fz(∂z/∂x)
同様にして、Fy=-Fx(∂x/∂y) , Fz=-Fy(∂y/∂z)
これら３式を掛け合わせて
FxFyFz=-FzFxFy(∂z/∂x)(∂x/∂y)(∂y/∂z)
∴ (∂x/∂y)(∂y/∂z)(∂z/∂x) =-1
0816１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 23:38:14不可能です（多分）
「折れ線は同じ点の上を2回通ってはいけません」ってのがなければいけるんですが
0817１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 08:32:040818１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 11:43:410819１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 12:11:450820１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 12:56:19「120」を「125」や「128」、「137」のように変化させたい場合、それをパーセント指定で行うにはどう計算して割り出せば良いのでしょうか？
100だったら125%にしてやれば125になることはわかるのですが、100以外はどうやってやれば良いのかまったくわかりません…＿|￣|○
0821１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:06:30aをbに変化させるには、aに対して、(b/a)*100 (%) の指定をすればbになるよ、
0822１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:08:23高校の知識じゃ解けないですか？
0823１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:47:41ありがとうございます！助かりました！
0824１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:52:54高校では自然数でない数の階乗を定義してるか？
0825１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:54:56それがわかりません。
nが整数のときのn!はわかりますが（0!は1と習いました）
たとえば
1/2!や√3!といわれるとお手上げになってしまいます。
0826１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:57:41つまり高校に知識じゃ無理ということ。
あと、解くって言葉は適切じゃない。
0827１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:59:37なるほど…ありがとうございます。
もうちょっと勉強してから何年後かに取り組んでみます。
0828１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 15:35:33「４つの連続する整数の積から１プラスした整数は、必ず２乗の整数になる。」
例：
1*2*3*4+1=5^2
2*3*4*5+1=11^2
でも、０が入っていると駄目みたいですけど、、、
0829１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 15:37:130830１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 15:40:32=(n^3-n)(n+2)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n-1)^2
0831１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 15:48:00素晴らしい！！！
ところで、
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n-1)^2
への因数分解は、どのように解法しているのでしょうか。
すいません、頭が悪すぎるかもしれませんが、よろしくお願いいたします。
0832１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 15:55:29105で割ると余りはいくつ？
これってどうやって解くんでしたっけ？
はるか昔に習った気がするのですが・・・
0833１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 15:56:080834１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 16:11:00何から手をつければいいのやら・・・
0835１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 16:19:12先生に聞いてもお茶を濁されるだけだったので…
0836１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 16:24:330837１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 16:53:28↑
この問題の解法と解答お願いします
0838１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 17:01:24G(s)=L[e^iωt]
=1/(s-iω)
={s/(s^2 +ω^2)}+i{ω/(s^2 +ω^2)}
一方、
F(s)=L[f(t)]
オイラーの定理よりF(s)はG(s)の実部であるから
F(s)=Im[F(s)]
=s/(s^2 +ω^2)
0839１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 17:05:00G(s)=L[e^iωt]
=∫[0、∞] e^(iω)e^(-s)dt
=∫[0、∞] e^{-(s-iω)}dt
=[e^{-(s-iω)}/(s-iω)][0、∞]
==1/(s-iω)
0840アテルイ
2005/04/23(土) 17:15:23の因数分解を誰かやってください。
0841べーたLVβ5
2005/04/23(土) 17:16:52ｳﾋｬﾋｬ
0842アテルイ
2005/04/23(土) 17:21:20の解法を教えてください。
0843アテルイ
2005/04/23(土) 17:24:15の因数分解を誰かやってください。
0844アテルイ
2005/04/23(土) 17:27:56の因数分解を誰かやってください。
解法を教えてください
0845アテルイ
2005/04/23(土) 17:39:11（１）（x+y+2)(x+y-2)(x-y+2)(x-y-2)
(2) (x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)
(3) (x-y-1)(x^2+xy+y^2+x-y+1)
(4) (x+3)(x-2)(x^2+x+4)
になるはずです。
0846１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 17:50:100847１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 17:50:40どっかで約70%と聞いた記憶があるのですが。。。
試行回数n=100、当たりp=1/100、外れq=99/100
二項分布B(n,p)=B(100,1/100)
期待値m=np=100*(1/100)=1
標準偏差σ=√(npq)=√(1*(99/100))=√(0.99)=1.0
正規分布N((m,σ^2)=N(1,1^2)
標準化してt=(x-m)/σ=(x-1)/1
x<=1の時、0<=t
正規分布P(0<t)=0.5 ∴50%
間違いが有ったら教えてください。
0848１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 19:12:07（ｘ＾２－ｙ＾２）＾２－８（ｘ＾２＋ｙ＾２）＋１６
=（ｘ＾２－ｙ＾２）＾２－８（ｘ＾２-ｙ＾２）＋１６ -16y^2
=(x^2-y^2-4)^2-(4y)^2
=(x^2-y^2-4+4y)(x^2-y^2-4-4y)
={x^2-(y-2)^2}{x^2-(y+2)^2}
=(x+y-2)(x-y+2)(x+y+2)(x-y-2)
0849１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 19:19:56x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
=(z-y)x^3+(y^3-z^3)x+yz(z^2-y^2)
=(z-y){x^3-(z^2+zy+y^2)x+yz(z+y)}
=(z-y)(x-z){x^2+zx-y(z+y)}
=(z-y)(x-z)(x-y)(x+y+z)
=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)
0850１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 19:22:47a^3+b^3+c^3-3acb=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) の公式にあてはめる。
x^3-y^3-3xy-1
=x^3+(-y)^3+(-1)^3-3x(-y)(-1)
=(x-y-1)(x^2+y^2+1-2xy+2y-2x)
0851訂正
2005/04/23(土) 19:24:02=x^3+(-y)^3+(-1)^3-3x(-y)(-1)
=(x-y-1)(x^2+y^2+1+xy-y+x)
0852１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 19:29:26(x^2-x)(x^2+3x+2)-24
=(x-1)x(x+1)(x+2)-24 とみるとx-2, x+3を因数に持つことが分かる。
=x^4+2x^3-x^2-2x-24
=(x^2+x-6)(x^2+x+4)
=(x-2)(x+3)(x^2+x+4)
0853１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 20:15:02確率は低いが極端な結果になる可能性がある場合、
期待値は極端な値に引きずられ、
そのため期待値が達成する確率は1/2で無くなる。
例えば宝くじで期待値以上の金額が当たる確率は1/2より低い。
0854１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 20:19:343で割ると余り1となるので、n=3k+1 とおける。
5で割ると余り4となることから
n=3(5p+1)+1=15p+4 , k=5p+1
7で割ると余り2となることから
n=15(7q+5)+4=105q+79 , p=7q+5
よって、 nを105で割った余りは 79
0856１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 23:27:30nを５で割った余りが4になるように、kを5の剰余系の中から探してくる。
0857天才
2005/04/24(日) 00:13:060858１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 01:41:030859１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 01:48:180860１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 08:30:062乗すると-1になる数ならiを用いて表せるのは知っています。
ただ、√に三乗根、四乗根があるように、4乗すると-1になる数ってのもありそうです。
n乗すると-1になる数ってのはなんとなく偶数乗と奇数乗で場合分けをしないとだめっぽいですが…
それとももっと簡単にわかる話でしょうか？
0861１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 08:36:110862１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 09:19:50ド・モアブルの定理とかがキーワード。
0863１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 09:45:28x^4=-1
x^4+1=0
(x^4+2x^2+1)-2x^2=0
(x^2+1)^2-((√2)x)^2=0
(x^2+(√2)x+1)(x^2-(√2)x+1)=0
x^2+(√2)x+1=0とx^2-(√2)x+1=0をそれぞれ二次方程式の解の公式で解いて
以下略
0865１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 11:57:20点B（1,0）を中心として反時計周りに90°の回転を与える。これを第二の回転とする。
ある点Pに第一の回転を与えたあとの点をP1とする。
その点Pに第二の回転を与えたあとの点をP2とする。
ここでP=P2となる点は一つしかないことを証明せよ。
という問題なのですが、行列で回転移動させて方程式をとけば
P=P2=((√3)/((√3)+1)，(-1)/((√3)+1))となるのはわかったのですが、
証明の仕方がよくわかりません…
0866865
2005/04/24(日) 11:58:24点A（0,0）を中心として反時計周りに60°の回転を与える。これを第一の回転とする。
点B（1,0）を中心として反時計周りに90°の回転を与える。これを第二の回転とする。
ある点Pに第一の回転を与えたあとの点をP1とする。
その点P1に第二の回転を与えたあとの点をP2とする。
ここでP=P2となる点は一つしかないことを証明せよ。
という問題なのですが、行列で回転移動させて方程式をとけば
P=P2=((√3)/((√3)+1)，(-1)/((√3)+1))となるのはわかったのですが、
証明の仕方がよくわかりません…
0867１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 13:29:55lim n^n/(n+1)^n<1
n→1
を証明したいんですがこういう場合帰納法ですか？
0868１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 13:41:230869867
2005/04/24(日) 13:53:48なるほど・・・
ありがとうございます
0870１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 18:20:23x2+2y2=c2は楕円になりますが、
x2-y2はどのような曲線で表現できるのでしょうか？
図を描きたいのですが
0871870
2005/04/24(日) 18:21:060872１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 18:24:502乗とか書きたいときは
x^2-y^2=c^2
みたいに書くべし。
んでこの曲線の名前は双曲線と言う。
0873１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 18:27:20わかりました。
どうもありがとうございます
0874１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 19:35:30xy'-y-xcos(y/2)=0
これの一般解を誰か過程付きで出してくれませんか？
0875１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:12:17計算していいですか？
0876１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:14:160877１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:29:300878１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:37:040879１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:37:460880１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:43:41皆さんはひとの痛みが、わからないのでしょうか
匿名だからといって無責任な発言が多すぎますよ！！
盧武鉉大統領の人権は、どうでも良いというのでしょうか？
ニュースステーションの筑紫さんが、インターネットのことを、
便所のトイレって言っているのを知ってます？あなたたちは
どうせニュースも見ないから知らないと存じますが。
とうとう、本気で呆れています。おばあちゃんが、どれどれ？と
画面を覗きにきました。それから、おとうさんも来ました。
その６分後、妹も来ました。あなたたちは、我が家に笑われています。
とてもいい具合です。家族みんなが、この人たちおかしいね
おかしいねって、互いに罵り合っています。おかあさんは、
もう３年家に帰ってきてませんが、必ずおかあさんもおかしいね、
って言うと思いますよ。どうです？私に謝るなら、今のうちですよ。
私はこれでも気が遠いほうなんです。また３日後、ここに来ます。
0881１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 21:54:54( ﾟ∀ﾟ)
ノヽノヽ =3 ﾌﾟｩ
くく
0882１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 22:01:56皆さんはひとの痛みが、わからないのでしょうか
匿名だからといって無責任な発言が多すぎますよ！！
盧武鉉大統領の人権は、どうでも良いというのでしょうか？
ニュースステーションの筑紫さんが、インターネットのことを、
便所のトイレって言っているのを知ってます？あなたたちは
どうせニュースも見ないから知らないと存じますが。
とうとう、本気で呆れています。おばあちゃんが、どれどれ？と
画面を覗きにきました。それから、おとうさんも来ました。
その６分後、妹も来ました。あなたたちは、我が家に笑われています。
とてもいい具合です。家族みんなが、この人たちおかしいね
おかしいねって、互いに罵り合っています。おかあさんは、
もう３年家に帰ってきてませんが、必ずおかあさんもおかしいね、
って言うと思いますよ。どうです？私に謝るなら、今のうちですよ。
私はこれでも気が遠いほうなんです。また３日後、ここに来ます。
0884１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 22:06:11( ﾟ∀ﾟ)
ノヽノヽ =33 ﾌﾟｩ ﾌﾟｽｩ
くく
0885BlackLightOfStar ◆1CSVdM1LWc
2005/04/24(日) 22:16:25その言葉、そっくりそのままお前にお返しするよ
0886１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 22:19:470887BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/24(日) 22:40:060888１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 23:09:5216（a+b）=1
12（b+c）=1
8（b+d）=1
これを連立させて解くと、a=1/18 になる。
が全くわかりません。色々計算したけど。。多元連立方程式？
だれかおせーてorz
0889888
2005/04/24(日) 23:13:13なので過程がまったくわからず・・・
0890１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 23:25:042b+c+d=1/12+1/8 ⇔ 2b+c+d=5/24
これから a+c+d=1/4 を引くと
2b-a=-1/24
2(a+b)=1/8 を引くと
-3a=-1/6
a=1/18
0891888
2005/04/24(日) 23:45:29おおお！！やっとわかりますた！！
とりあえずbが多いからbがあるとこからやってけば良いのか。。
一人で悩んでたのでたすかりますた(´Д⊂
ｻﾝｸｽ！！
0892１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 01:02:030893１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 01:02:260894１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 01:17:450895１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 08:27:16fg(x)てのはf(x)*g(x)ってことですか？
んで、その時にどうやって計算したらいいんですか？
答えまでの過程を教えてくださいませ。
0896１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 09:15:27(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
f'(x)=-1/(x-2)^2
6=(fg)'(1)=f'(1)g(1)+f(1)g'(1)=(-1)g(1)+(-1)(-1)
より
g(1)=(6-1)/(-1)=-5
0897１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 13:19:27全部で４種類の食玩がありました。
４つ買って、食玩が全て揃う確立はどのくらいですか？
１つ目はどれをとってもいいから、４／４。
２つ目は、１つ目以外を取ればいいから、３／４。
３つ目は、２／４。
４つ目は、まだ取っていない残りの一つをとるので、１／４。
（４／４）×（３／４）×（２／４）×（１／４）＝３／３２
合ってますか？
【質問２】
４つ買って４種類は出ないだろう。でもお小遣いもないし、大人買いは恥ずかしい>>897は、
５つ買うことにしました。５つで４種類揃う確立はどのくらいですか？
４つ目までに揃えて５つ目はどれかと重なる確立
（４／４）×（３／４）×（２／４）×（１／４）×（４／４）＝３／３２
５つ目は４つ目の再挑戦だから
（４／４）×（３／４）×（２／４）×（１／４）×（１／４）＝３／１２８
これが違うのはわかる。
５つ目は４つ目の再挑戦だから、
（４／４）×（３／４）×（２／４）×（《１／４》＋《１／４》）＝３／１６
これだと１４こ買ったときに３３／３２になってしまう。
さっぱりわからなくなりました。
お願いします。
0898BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 13:51:070899897
2005/04/25(月) 13:55:34５つ買って、
aabcd
abbcd
abccd
abcdd
が考えられるから、それぞれ
（４／４）×（１／４）×（３／４）×（２／４）×（１／４）＝３／１２８
（４／４）×（３／４）×（１／４）×（２／４）×（１／４）＝３／１２８
（４／４）×（３／４）×（２／４）×（１／４）×（１／４）＝３／１２８
（４／４）×（３／４）×（２／４）×（１／４）×（１／４）＝３／１２８
足して、
１２／１２８＝３／３２
４つ買ったときと変わってない。
違うのはわかるんですが、どこが違うのか。。
0900BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 14:03:210901BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 14:06:590902１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 14:10:21a/Nですね。
一種類だけ二つ持っている状態だから、4*5!.
ここがわかりません。
0903BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 14:11:360904１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:11:35ＡＡＢＣＤ（１つ目と２つ目が同じで、後はバラバラ）、ＡＢＢＣＤ、ＡＢＣＣＤ、ＡＢＣＤＤの４通り。
ＡＡＢＣＤについて樹形図で考えると、
１つ目はabcdの４通り。
１つ目がaのときは、２つ目はaの１通り。
aに続く３つめはbcdの３通り。
３つ目がbのとき、４つ目はcdの２通り。
４つ目がcのとき、５つ目はdの１通り。
ＡＡＢＣＤは、aabcdもbbcdaも含めて、
４×１×３×２×１＝２４
これが、ＡＡＢＣＤ、ＡＢＢＣＤ、ＡＢＣＣＤ、ＡＢＣＤＤの４通りだから、
２４×４＝９６
該当する場合の数a＝９６
４種類のものを５つ買う買い方Ｎ＝４×４×４×４×４＝１０２４
全体のうち、該当する場合の数の割合は、（a／Ｎ）＝９６／１０２４＝３／３２
４つ買ったばあいとおなじだ。
すみません。
4*5!/2!/1!/1!/1!はどうやって出るんですか？
0905１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:40:00１０×４！／４＾５＝２４０／１０２４。
0906BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 15:40:180907１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 18:25:480908１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 21:02:380909１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 23:39:211－(ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα)の極形式は何ですか？
0910１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 23:45:57√{(1-cosα)^2+sin^2α}(cos(arccos((1-cosα)/√{(1-cosα)^2+sin^2α}))+isin(arcsin(sinα/√{(1-cosα)^2+sin^2α})))
0911１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 23:52:01v=2sinπt (t=1,t=2)
よろしくお願いします。
0912１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 23:54:14求めるんでしょうか？馬鹿ですいません。
0913１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 00:04:08解答解説よろしくお願いします。
0914１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 00:37:451－(ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα)
={1-cosα}-isinα
=2{sin(α/2)}^2-2isin(α/2)cos(α/2)
=-2isin(α/2){isin(α/2)+cos(α/2)}
=2sin(α/2){cos(-π/2)+isin(-π/2)}{cos(α/2)+isin(α/2)}
=2sin(α/2){cos(α/2-π/2)+isin(α/2-π/2)}
0915９０９です
2005/04/26(火) 00:52:260916１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 01:03:06それは、極形式ではないような。
>>909
与式＝-i*sun(2α)/2
0917１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 01:36:24一例
(10)(01)(00)(00)
(00)(00)(10)(01)
0918１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 04:41:512∫[1、2] sinπtdt
=-(2/π)[cosπt][1、2]
=-(2/π)(1+1)
=-4/π
0919１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 09:07:39ありがとうございます。
でも、どうやってだしたのですか？
0920１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 09:29:17(1) 放物線ｙ＝kx^2‐2kx+2k‐1 がつねにx軸より上方にある
(2)ｙ＝‐x^2+kx‐(k‐1)がつねに直線ｙ＝‐2x+3 の下方にある。
途中式ありでお願いしますm(_ _)m
0921１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 09:29:59(1) 放物線ｙ＝kx^2‐2kx+2k‐1 がつねにx軸より上方にある
(2)ｙ＝‐x^2+kx‐(k‐1)がつねに直線ｙ＝‐2x+3 の下方にある。
途中式ありでお願いしますm(_ _)m
0922１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 09:33:55って初等関数で表せるの？
0923１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 09:37:26表せない。楕円積分になる。
0924１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 09:38:50ありがとう
とりあえずスッキリした
0925１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 11:12:18を有理化してくださいｍ(__)ｍ
0926Mike
2005/04/26(火) 11:20:11When increased the price by $1,Mike found he lost two sales per day.
Question
(a)Find the demand function,assuming tht it is liner.
(b)If the material for each item costs Mike $6,
what should the selling price be to maximize his profit?
(c)What is the maximum profit?
0927１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 13:29:41偏差値25の俺でもわかるよ
0928１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 14:09:38①
Aが2回出る時のAの出方（何番目と何番目にAが出るか）…5C2
上のそれぞれの場合においてBCDが1回ずつ出る出方…3!
2回出るのがB、C、Dの場合も同じ。
全体の出方…4^4
5個買って4種とも揃う確率は {(5C2)*(3!)*4}/(4^4)=240/1024
これは合ってますよね？
としてもこの考え方は、5つだからいいけど「n個買って4種とも揃う確率」でnが大きくなるほど
場合わけが膨大になってきますよね？
もっと一般化出来る考え方はないかと考えてて次が出てきたんですが。
②
Aが1個も出ない（5個ともAでない）確率…(3/4)^5=243/1024
1個以上Aが出る確率…1-(243/1028)=781/1024
BCDについても出る確率は同じ。
4種とも出る確率は (781/1024)^4≒0.338
これは違ってますよね？
でも、どこが間違いなのかが解らない。誰かおせーて。
0929１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 14:35:17せめて訳してから問題出して。
訳すのだるくて解きたくない。
誰か英語できる椰子訳して
0930１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 14:46:36両方表の確率 (1/2)^2=1/4 ---A
両方裏の確率 1/4 ---B
表が１枚以上出る確率 1-1/4=3/4
裏が１枚以上出る確率 3/4
表も裏も両方出る確率 (3/4)*(3/4)=9/16 ---C
A+B+C=17/16 （>1） あれれ？(w さてどこがおかしい？
0931１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 15:09:31言葉の定義（需要関数とか）知らんけど勝手に解釈した。
(a) s=20-2*(p-10)=40-2p s:sales p:price
利益は(p-6)*s=(p-6)(40-2p)=-2((p-13)^2-49)だから
(b) p=13の時最大になる
(c) 98
0932１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 18:49:45表が１枚以上出るのと裏が１枚以上出るのは独立事象ではないから、
単純な掛け算では両方起きる確率にはならないぞ。
0933１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 18:58:38マイクは商品を一つ$10で売っていた。そして、一日平均20個売れる。
$1値上げしたら、一日の売上が2個減った。
(a)需要関数を求めよ。ただし、一次関数と仮定する。
(b)商品の材料費が$6とした場合、販売価格をいくらにすると利益が最大になるか？
(c)最大の利益はいくらか？
0934１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 20:03:170935１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 20:16:370936930
2005/04/27(水) 03:34:45んだね。
つうか>>930は>>928の②を簡単なモデルでやるとこうなるって意味で。
でも>>928②は、何と何が俳反と説明すれば判りやすいんだろう？
（ところでこれで辻褄は合う？ >>930より表が出ない確率1/4、裏が出ない確率1/4。
よって、「表も裏も出ない確率」(1/4)×(1/4)=1/16。 て、まだ遊ぶw）
0937１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 08:35:071/(1+√p+√q) = (-1+√p+√q)/[p+q-1+2√(pq)] = (-1+√p+√q)/[r+2√(pq)], r=p+q-1.
次に 1/[r+2√(pq)] を有理化
0938CEGIPO
2005/04/27(水) 20:39:07『相異なる素数のべき乗の和』
※ただし、べき乗は１乗も含むものとする。」
これは真でしょうか？
0939１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 02:29:35どなたか教えて下さい
0940１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 03:42:497=2^2+3=2+5
0941１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 03:47:390942１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 04:18:300943１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 06:04:10その放物線をx軸方向にa、y軸方向にb移動させた放物線は
y-b=2(x-a)^2
と表される。
0944１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 09:57:48偏差値30の俺でもわかるぞ
0945１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 10:17:300946１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 10:21:48∫∨sinηθdθ 範囲は0～2ぱい
0947１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 10:49:50の分母を有理化してくださいｍ(__)ｍ
0948１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 12:12:111/(1+√2+√3+√p)
={(1+√2)-(√3+√p)}/{(1+√2)^2-(√3+√p)^2}
=(1+√2-√3-√p)/{2√2-p-2√(3p)}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p-2√(3p)}/{(2√2-p)^2-12p}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p-2√(3p)}/(p^2-12p+8-4p√2)
=(1+√2-√3-√p){2√2-p-2√(3p)}(p^2-12p+8+4p√2)
/{(p^2-12p+8)^2-32p^2}
(後は自分で適当に整理してね。)
0949１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 12:16:58ごめん計算間違えた。正しくは
1/(1+√2+√3+√p)
={(1+√2)-(√3+√p)}/{(1+√2)^2-(√3+√p)^2}
=(1+√2-√3-√p)/{2√2-p-2√(3p)}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p+2√(3p)}/{(2√2-p)^2-12p}
=(1+√2-√3-√p){2√2-p+2√(3p)}/(p^2-12p+8-4p√2)
=(1+√2-√3-√p){2√2-p+2√(3p)}(p^2-12p+8+4p√2)
/{(p^2-12p+8)^2-32p^2}
(後は自分で適当に整理してね。)
0950１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 22:30:18||a+b||≦||a||+||b||
くだらなくてスマソ…。でもオレ一生懸命考えたけど分からないんだ…。 orz
0951BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/28(木) 22:36:340952１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 22:49:52二次、三次はあるのに。
0953BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/28(木) 22:52:510954１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 02:28:56五次以上の方程式の解は一般的に、√を有限回だけ使って表現できず、
そのため、解の公式がない。
と何かで読んだことがある。
0955１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 04:18:18四則演算と冪根を使ったやつ、つまり代数的なやつはね
超越的関数を使うと表せるらしいよ
0956１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 21:31:31ベリィ ㌧クス
1/{1 + p^(1/n)}
1/{1 + p^(1/4) + q^(1/4)}
の分母を有理化してくださいです。 ｍ(__)ｍ
0957１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 21:39:031/{1 + p^(1/4) + q^(1/4)}を有利化するといい加減自分の頭で考えろ、になる
0958937
2005/04/29(金) 23:37:29偏差値35の俺でも… 以下(ry
(上) {1 -p^(1/n) +p^(2/n) - … +σ･p^((n-1)/n)} /(1+σ･p), ここに σ=(-1)^(n-1).
(下) 分母だけ書くと 1 + p^(1/4) + q^(1/4)
→ -1 + {p^(1/4) + q^(1/4)}^2 = -1 + √p +√q +2(pq)^(1/4)
→ (-1+√p+√q)^2 -4√(pq) = r+2 -2√(pq) -2(√p +√q), (r=p+q-1)
→ {r+2 -2√(pq)}^2 -4{r+1+2√(pq)} = r^2 +4pq -4(r+4)√(pq)
→ (r^2 +4pq)^2 -16pq(r+4)^2.
0959１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 00:01:520960１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 09:52:471/1+√2の有理化をお願いします ｍ(__)ｍ
0961１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 13:52:200962１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 19:12:572x^2-9>=0
0963１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 19:23:10x軸との交点はx=±3/√2 だから、x≦-3/√2、3/√2≦x
0965１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 23:24:52っていうか下記の問題解いてください。
[3] √(7.1*10^12)=?
0966因数分解恐怖症
2005/04/30(土) 23:58:25どなたか解き方を知っている方がいましたら、教えてもらえないでしょうか。
①x^6-9x^3+8
②x^4-6x^2+1
この２問です。
自分なりにいろいろ考えたのですがまるで分からず、友人などに聞いても分かる人がおらず。。。。
もう頼りになるのはここだけだと書き込みました。
よろしくお願いしますｍ(＿ ＿)ｍ
0968１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 00:02:46x^2-9x+8
x^2-6x+1
の因数分解はできるのか？
0969１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 00:05:0019219.9734277467
>>966
1、x^3=Xとおけ
2、x^4-6x^2+1=x^4-2x^2+1-4x^2
0971因数分解恐怖症
2005/05/01(日) 00:14:22>>969
早い返事ありがとうございます。
ええと･･･。
あ、すみません。
①は(x^3-8)(x^3-1)までは分かったのですが、これよりさらに因数分解できるはずだと言われまして･･･
どこが因数分解できるのか分からなかったんです。
書いていませんでした。申し訳ないです。
②はなるほど・・・。
私はてっきり(x-1)(x-1)のようなカッコ二つになるとばかり思い込んでいまして･･･（＾＾；
ありがとうございました。
そういう風な因数分解の仕方もあるんですね～。
>>968
x^2-9x+8 = (X-8)(x-1)
X^2-6x+1 = ええと、先ほど習ったようにすると、(x^2-2x+1)-4xですか･･･？
0972因数分解恐怖症
2005/05/01(日) 00:23:55②の答えは
(x^2+2x-1)(x^2-2x-1)
ですよね。
いや～、なんかすっごくすっきりしました。
ありがとうございます。
0973１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 00:47:41後者ならb-aが分母に存在してb=aの時が扱いにくいから
前者も作ってみただけ
0974１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 01:01:22a^3-b^3の因数分解公式
0975１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 13:22:55y=sin^2 5x
y=tan(2x-π/4)
y=tan^2(3x+π/4)
本当にわかりません。。。 途中式答をどなたかよろしくお願いします。
0976１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 13:24:000977１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 13:41:02微分をして解いていただきたいんです。よろしくおねがいします。
0978１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 13:49:50y = cos 5xなら5x=uをひとかたまりだと思って
まずy = cos uをuで微分してdy/du = sin u
dy/dxはそれにdu/dxをかける
dy/dx = sin u du/dx = 5 sin 5x
次からも同じ。二番目ならまずsin 5xをひとかたまりだと思って（以下略
0979１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 14:33:01（１）正則行列Ａが対称行列のとき、Ａ^（－１）も対称行列である。
（２）Ｖの任意のベクトルｘが
ｘ＝ｘ＿１ａ_１＋ｘ_２ａ_２＋・・・＋ｘ_ｎａ_ｎ
（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎの一次結合）の形で表されるとき、ベクトルの組
ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎをＶの基底、ｎをＶの次元、Ｖをｎ次元ベクトル空間という。
また、実数の組（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）をｘのこの基底に関する成分といい、基底が決められている時、
ｘ＝（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）と表す。
ベクトル空間Ｖのｒ個のベクトルａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｒの一次結合全体の集合を
Ｌ（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｒ）＝｛ｘ＿１ａ_１＋ｘ_２ａ_２＋・・・＋ｘ_ｒａ_ｒ|ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｒ∈Ｒ｝
となる。このＬ（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｒ）はＶの部分ベクトル空間である。
もし、（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎ）がＶの基底ならば、Ｌ（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎ）＝Ｖは明らか。
ここでこのｘの表し方が一意であることを証明せよ。
また、Ｌ（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｒ）はＶの部分ベクトル空間であることも示せ。
超長文でスマソ。よろしくお願いします。
0980１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 14:54:07(1)逆行列をとる操作と転置は可換である。
(2)
＞Ｖの任意のベクトルｘが
＞ｘ＝ｘ＿１ａ_１＋ｘ_２ａ_２＋・・・＋ｘ_ｎａ_ｎ
＞（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎの一次結合）の形で表されるとき、ベクトルの組
＞ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎをＶの基底、ｎをＶの次元、Ｖをｎ次元ベクトル空間という。
のであれば、
＞ここでこのｘの表し方が一意であること
は成り立ちません。
0981１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 15:06:16多項式が一意っていみじゃないのか？
0982１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 15:42:54②は (x^2+2x-1)(x^2-2x-1) までは分かったのですが、これよりさらに因数分解できるはずだと言われまして…以下(ry
しょうがねゑなぁ。
x^2 +2x-1 = (x+1)^2 -2 = (x+1+√2)(x+1-√2)
x^2 -2x-1 = (x-1)^2 -2 = (x-1+√2)(x-1-√2)
0983１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 16:00:00http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/
0985１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 19:00:000986バカ
2005/05/02(月) 23:14:55①8a二乗b－4a二乗＋２ab－a
②2－4b＋a－2ab
③(x＋y)(x－y)－a(y－x)
です。
解法も書いて頂けると嬉しいです。
わがまま言ってすみません。
0987１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 23:29:47この不定積分の解法を教えてください
0988１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 23:37:288a二乗b－4a二乗＋２ab－a
=2a^2(2b-1)+a(2b-1)
=a(2a+1)(2b-1)
2－4b＋a－2ab
=2(1-2b)+a(1-2b)
=(2+a)(1-2b)
(x＋y)(x－y)－a(y－x)
=(x+y)(x-y)+a(x-y)
=(x-y)(x+y+a)
0989１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 23:45:17√（x+4）=4－x^2
0990１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 01:28:47√(x+4)=4－x^2≧0 より、x+4≧0 ⇔ x≧-4 かつ -2≦x≦2 より、
解の範囲を-2≦x≦2として両辺2乗汁と、x+4=16-8x^2+x^4 ⇔ x^4=8x^2+x-12
左辺を完全平方の形にするため、両辺に kx^2+(k^2/4) を加えると、
x^4+kx^2+(k^2/4)=8x^2+x-12+kx^2+(k^2/4) ⇔ {x^2+(k/2)}^2=(8+k)x^2+x+(k^2/4)-12
右辺：(8+k)x^2+x-12+(k^2/4)=0 が重解を持つようにkを定めると、D=1-4*(8+k){(k^2/4)-12}
=-k^3-8k^2+48k+385=0、385の約数である-7をkへ代入すると0になるので因数定理より、
k=-7はこの方程式の解の1つになるからこれを使って、
{x^2-(7/2)}^2={x+(1/2)}^2 ⇔ x^2-(7/2)=±{x+(1/2)} ⇔ x=(1±√17)/2, (-1±√13)/2
このなかで条件を満たすのは、x=(1-√17)/2, (-1+√13)/2
0991１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 03:52:42(1-t^2)/(t^2+2t-1) = -1 + (2t+2)/(t^2 +2t -1) -2/[(t+1)^2 -2] とする
>989,990
つまり x^4 -8x^2 -x +12 = (x^2 -7/2)^2 -(x +1/2)^2 = (x^2 +x-3)(x^2 -x-4)
0992１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 16:00:000993１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 19:02:07サイコロ３つ振って、ｎ以下の数値の出る確率
誰かおせーて
0994某受験生
2005/05/03(火) 22:39:20ｘ（ｘ－２ｙ）＾３－ｙ（ｙ－２ｘ）＾３
（ｘ＾２－ｙ＾２）＾２－８（ｘ＾２＋ｙ＾２）＋１６
の２題です。どなたか、解説をしていただけないでしょうか。
途中計算も教えていただけると助かります。
切実にお願いします。
0995１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 23:22:371番目はx=yで式が０だから、x-yで割れる
2番目は(x^2-y^2)^2-8(x^2-y^2)+16-16y^2
=(x^2-y^2-4)^2-16y^2
=((x^2-y^2-4)+4y)((x^2-y^2-4)-4y)
0996１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 23:30:06排反事象を考える。
３回ともn以下の数値が出ない確率は((6-n)/6)^3
これを１から引けばいい。
0997１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 02:21:00ﾚｽｻﾝｷｩ
でもゴメン、質問が悪かった
３つの６面ダイスを同時に振って、その合計値がｎ以下である確率
コレが知りたかったの
0998987
2005/05/04(水) 06:36:11なるほど。どうもありがとうございます。
0999１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:07:21cos(sin^-1 3/5) の値
1000１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:20:081001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。