麻雀で「天和国士無双」の確率を求めようと思ったんですが、これで合ってますかね？

（一般化した問題）
１〜３４まで書かれたカードがそれぞれ４枚ずつ計１３６枚箱の中にある。
そこから１４回連続で引き（取ったカードは戻さない）、１〜１３まで１枚ずつ且つそのうち
１枚が重複する確率は？

（俺の解）
重複する数Ａは１３通り。１〜１３とＡの合計１４枚の出方は
数の配置　　14C2*12!
数の入れ方　4P2*4^12

確率は　13*14C2*12!*4P2*4^12/136P13

あと、誰か演算してくれたらありがたいです。大体どんなもんなのか興味あるので・・・。