三日三晩考えても分からなかったので質問します。

三角関数の合成なんですが、
a*sin(θ)+b*cos(θ)=√(a^2+b^2)*sin(θ+α)
ってあるじゃなあいですか。
これってa*sin(θ)+b*cos(θ)の結果の、絶対値の最大値が√(a^2+b^2)ということですよね。

でも何でそれが√(a^2+b^2)になるのでしょうか？
御教授宜しく御願いします。