>>755

f(x) は上に凸な関数だから、最大値をとるときの x 座標は頂点の x 座標 2a、と
いいたい気持ちを抑えて、この頂点の x 座標がそもそも a ≦ x ≦ a + 1 に入って
いるかどうか確かめたい。

3/4 < a < 1 であるから a < 2a < a + 1
　 これから、x = 2a が今考えている区間に入ることがわかる、つまり最大値は
　 x = 2a でとる、ことがわかる。
　 "≦" は気にする必要ないと思う。これはむしろ最小値をとることに係わってる。

a + (a + 1)/2 < 2a の由来
　 x = 2a で、その範囲は a < 2a < a + 1 なので、最小値は x = a もしくは
　 x = a + 1 でとるだろう、どっちが x から遠いだろうか？
　 足して 2 で割ってみるか…。← 中点、よりも 2a(= x) の方が大きい、つまり…。
　 ので、(a + (a + 1)) / 2 < 2a の誤植と思われ。

間違ってたらｽﾏｿ。