3/4 < a < 1 で、a≦x≦a+1における２次関数f(x)=-x^2 + 4ax - 4a + 1の最大と最小をaを用いてあらわす問題ですが
f(x)を変形させ-(x - 2a) + 4a^2 - 4a + 1になり、頂点（2a,4a^2 - 4a + 1）になるところまでは分かるのですが
3/4 < a < 1から、a<2a<a+1かつ、a+(a+1)/2 < 2aというところが分かりません。

a<2a<a+1はなぜa≦2a≦a+1でないのか分からないですし、後者はどこから来たのか見当も付きません･･･
よろしくお願いします。