確率の質問です。

問：袋の中に重心の偏った２つのサイコロＡ、Ｂが入っている。
　　Ａは１の目が3/10の確率で、Ｂは１の目が3/5の確率で出る。
　　袋の中からサイコロを１つ取り出し、振ってみたら１の目が出た。
　　取り出したサイコロがＡである確率はどれか？

以下のように考えました。
袋からＡを選ぶ確率は1/2、Ａを振って１が出る確率は3/10
よって(1/2)*(3/10) = 3/20
としました。

解答は1/3でした。どう考えるのでしょうか？お願いします。