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関数に含まれる変数が複数あるということです。
普通、関数q(t)二間して汎関数はF(t,q(t),dq(t)/dt)の積分で考えるところを
関数q(x,y)二間して汎関数をF(x,y,q(x,y),dq(x,y)/dx,dq(x,y)/dy)の積分として
オイラー方程式を導きたいんです。