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幾何学は何をする物なのですか

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0001１３２人目の素数さん05/02/20 03:44:28
この板のスレッドを"幾何"で検索すると色々と引っ掛かるように
"幾何"って文字が入った分野は結構あります。
また、"幾何的に考える"とか"幾何的にみる"って文章も結構見かけます。

しかしどんな事すれば"幾何"って呼ばれるのかよくわかりません。教えて下さい
0002１３２人目の素数さん05/02/20 03:46:57
よく考えてみよ。>>1が小５だとする。友達の誕生日会に行く。そしたら翠星石がいて「
翠星石ちゃんは好きな子いる？もしかして>>1クンとか？」とか振られてる。そしたら翠
星石は「クラスのガキどもには興味ないですぅ。好きなのは素敵なオトナだけですぅ」と
言う。んで>>1は少しがっくりするけど翠星石には好きな人がいないんだと安心する。で
誕生日会が終わった後、家の方向が一緒だから翠星石と帰る。>>1は「さっき好きな人が
いないって言ってたけど、それ聞いて少し安心したよ」とかさりげなく言う。そしたら顔
を赤くした翠星石が「あ、当たり前ですぅ！」と言った後、「しょうがないから>>1が素
敵なオトナになるまで待ってやるですぅ…。ね、寝る間も惜しんで努力してとっと素敵な
オトナになりやがれ！ですぅ…」と言って、走り去っちゃう。どうだ。こう考えたら胸の
ドキドキは16,33,64とビートを高め、ついには冒険王まで高まるだろ。いやぁ、ホント翠
星石サイコー！
0003１３２人目の素数さん05/02/20 04:21:44
>>2
３３ビートは難しそうだな。
0004１３２人目の素数さん05/02/20 07:18:21
もはや翠星石は実装の(ﾟＡﾟ)ﾃﾞｽｩしか頭に浮かんでこない。
虹裏に冒されすぎたな…
0005（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE 05/02/20 21:01:50
駄スレ保守
0006１３２人目の素数さん05/03/02 08:46:54
666
0007１３２人目の素数さん05/03/02 19:19:14
幾何学つっても広いけど、とりあえずどんなものでも位相は関係あるよね?
0008１３２人目の素数さん05/03/13 08:01:13
386
0009１３２人目の素数さん05/03/13 08:11:55
>>1　http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gakubu/bunya.html
幾何学紹介　幾何学は人間の空間認識と深い関わりをもつ学問である． 19世紀末にリーマンによって，本質的に新しい空間概念がもたらされた．
局所的にはユークリッド的であるような一般の次元の図形は多様体とよばれ，
その大域的な構造の研究は20世紀に大きな進歩を遂げた．空間を理解するためには，空間概念を定式化するとともに，空間がどのように曲がっているか
といった直感的な情報を，数学の言葉で的確に表現することが重要である．
　幾何学の発展は物理学とも密接に関連してきた．ニュートンの古典力学における点の運動は一般座標と
運動量を考えることにより，多様体によって記述される．
また，リーマンによる微分幾何学が，アインシュタインの一般相対論の創設に大きな影響を与えたことはよく知られている．

　多様体の研究においては，現在でも， 3次元と4次元に多くの困難な問題が集約されている．研究の手法も多彩であるが，
多様体上のさまざまな構造を考えることにより，より深い幾何学的情報を得る方向で研究が進展している．曲面については，
長さをうまく定めるとすべての点のまわりで局所的には合同な構造をもつようにできることが知られている．このように，
すべての点のまわりで等質な構造を与える手法は幾何学化とよばれ，多様体の位相幾何学的性質を調べる上でも重要である．
3次元多様体に対しても，サーストンの研究以来，幾何学化の方法によって大きく理解が進みつつある．

　また，ひとつの流れとして，上にも述べた物理学との関わりが挙げられる．電磁気学に由来するヤン・ミルズ方程式，
あるいは，それと等価なものと考えられているサイバーグ・ウィッテン方程式などの微分方程式を多様体の上で考えて，
その解全体の構造から多様体の幾何学的性質を抽出する手法は， 4次元多様体の研究に著しい進歩をもたらした．

　理学部数学科では，空間を理解するために築かれてきた重要な概念を学んでいく．３年生では，多様体論の基礎から始めて，
ホモロジー理論，さらには，多様体上の微分形式のド・ラム理論などについて学ぶ．また，４年生では，位相幾何学，微分幾何学に
関するさらに深い話題を扱っていく．

終了
0010１３２人目の素数さん05/03/13 08:26:08
>>1　とりあえずこれを読め
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/478531091X/249-1070810-2368327

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0011１３２人目の素数さん05/03/13 08:30:30
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0012１３２人目の素数さん05/03/13 08:33:01
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0013１３２人目の素数さん2005/03/23(水) 18:09:56
633
0014１３２人目の素数さん2005/03/23(水) 20:38:14
MatrixIIの線画かいてみて
0015１３２人目の素数さん2005/04/05(火) 15:35:40
118
0016１３２人目の素数さん2005/04/23(土) 12:43:11
922
0017１３２人目の素数さん2005/05/08(日) 16:45:04
586
0018１３２人目の素数さん2005/05/27(金) 16:03:06
550
0019１３２人目の素数さん2005/05/27(金) 18:49:59
チンコを摺るものです。
0020BlackLightOfStar ◆N6Cc2HCiBc 2005/06/23(木) 05:12:05
Re:>>19 まったくだ。
0021１３２人目の素数さん2005/06/23(木) 18:20:16
352
0022GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ 2005/06/24(金) 20:30:18
Re:>>20 お前誰だよ？
0023１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 10:31:22
通俗的にいえば、
現代の代数は、可算離散的な構造を対象とするもので、
幾何は、連続的な構造を対象とするものだといってもよいかなぁと。

代数幾何は、幾何を代数的手法で扱う分野、もしくは代数的な対象に
幾何学的な手法を用いる分野。

そういった説明ではまずいかな?
0024１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:33:46
『「画みたいな」をイメージして話してみる』みたいな　学問です。
0025１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:31:26
age
0026１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:09:28
連続的な構造で加算個の穴があるやつ、
0027１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:22:38
「画みたいな」をイメージは非可換幾何学では無理ぽ
離散幾何は連続的じゃないし。
幾何とはなんだろう？
0028１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:27:56
「幾つかの何か」
0029１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 07:31:06
いや、中国の音訳だから、確か、明だか清だかのときに
科学知識のある宣教師が北京に来てユークリッド幾何
等を中国語に訳したらしい、
清の康煕帝はユークリッド幾何がお気に入りで普通に
勉強してたらしい
0030１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 19:12:10
群論を用いてお絵かきする学問
0031１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 00:05:26
ある意味でのメタalgebraと言えるかも知れない。Galoisの哲学というか…（代数の生命力を求めて、幾何に旅立つみたいな？）。
0032Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k 2005/07/27(水) 00:09:04
奇何学マスターの俺が来たぞ！
0033１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 01:12:29
図形とは図形の性質を調べる幾何学で扱う対象である。
0034１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 01:20:25
連結したグラフの不変量をつかってグラフの分類を試みる代数学の一派のこと
0035Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k 2005/07/27(水) 01:55:47
男の論理は代数学。
そして幾何学的図形に欲情する。

女の論理は幾何学。
そして代数学的状況に欲情する。
0036Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k 2005/07/27(水) 02:08:23
女の脳は幾何学できている。
男が見せる、代数学的なしぐさにコーフン。

男は幾何学図形に欲情するけど、女に幾何学図形を見せても無駄ァ。
代数学的なしぐさや、機知ある頭の回転を見せることが、彼女をテイラー展開させるテク。

代数学的状況って何といえば、それは一言では難しい。
幾何学的脳でみた、代数学。
0037１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 02:22:03
代数は幾何を単純化しただけ、幾何のおいしいところをパクッタ一派
0038１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 00:18:23
古田みっきーは位相幾何学を用いてSeiberg-Witten方程式の有限次元近似を求める方法を得たわけだよ。
幾何学ってのはこういう使い方もある。
0039１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 23:50:23
錬金術。
ごめんそれは奇化学か…。
0040１３２人目の素数さん2005/08/01(月) 11:34:35
age
0041１３２人目の素数さん2005/08/01(月) 13:11:57
ChronoGeometry
0042１３２人目の素数さん2005/08/08(月) 18:16:42
数学を連想ゲームのような物として考えるとか。

ある対象について研究し、色んな性質を見つける。
↓
同じような性質を持つ新たな対象を見つける。
↓
その対象について色々と性質を見つける
↓
繰り返し

これを平面から始めたのが幾何学じゃないかな。
代数や解析でこの考え方が出来るかどうかは分からんが。
0043１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 12:19:08
age
0044１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 16:42:57
幾何学者は死んだ豚を食べる
0045１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 16:52:02
>>44
誰の言葉だか詳しく
0046１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 16:55:11
>>45　そんなこと真面目な顔で言われても困るな
さっきでっち上げたんだから
0047１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 16:57:18
>>46
ゆるさん
0048１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 16:58:53
>47
何を
0049１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 16:59:48
代数学者は腐った卵を食べる
0050１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:02:37
代数学者は腐った卵を食べる
殻ごと食べる奴もいる

代数幾何学者は死んだ豚の毛を刈る
0051１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:16:45
解析学者は鎌をとぐ　死に神のように　日がな一日研いで
野の花の一本を刈り取り　その切り口にうっとりする
0052１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:21:33
幾何学者は死んだ豚を食べる
代数学者は腐った卵を食べる
代数幾何学者は死んだ豚の毛を刈る

解析学者は鎌をとぐ　死に神のように　日がな一日研いで
野の花の一本を刈り取り　その切り口にうっとりする
0053１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:24:16
可積分系は？
0054１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:24:17
与作は木を切る
0055１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:26:11
可積分学者は化石をぶんぶん振り回し
しまいにや　その中の　水から恐竜をとりだす
0056１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 17:56:20
代数解析学者は？
0057１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:04:52
偏微分方程式学者は　うだうだ言う　大抵何を言っているか
わからん　そして　鉛筆をなめなめ計算して　にたりとする
0058GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/09(火) 18:09:15
talk:>>57 お前が鉛筆だと思っているそれは実はト■ポ(商品名)。
0059１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:11:23
セミを食うやつの話は読んだが、トンボも食うのか？
0060１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:11:46
トポロジストは　たったか歩く　若いうちだけ仕事をしたら
あとは　隠居で　いい身分
0061１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:16:27
>>60
そういえば、翻訳で稼いでいる三村だか三町だかいう偉い先生がいたな。
0062１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:18:02
ト■ポの最後は　ぽ　よね　ぼ　じゃないよね
とぽ　鉛筆　なめる

よしだ　しょういん　ものがたり　おもいだしちゃった
0063１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:22:41
>>61
そんなスレありました　知っているのに知らんぷり
0064１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:24:10
そういえば、ここの掲示板ってIDないんだね。
0065１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 18:40:48
>>1
大学行って幾何学やると分かるようになるよ、きっと。
ワシの中では幾何学は位相かな。
0066１３２人目の素数さん2005/08/12(金) 12:09:53
幾何学なにするものぞ
0067１３２人目の素数さん2005/08/12(金) 14:59:33
幾何というと図形の学問だが　幾何学者は字が下手　どして？
0068１３２人目の素数さん2005/08/14(日) 00:25:30
空　間　と　代　数　系　の　融　合　体　…
0069１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 19:39:17
幾何ってのはつまる所、曲線、曲面、から始まって、これらをより抽象化した概念である
多様体、或いは、曲線、曲面の集合をまた別の視点で観た対象を研究する学問である。
これでいいだろう。
0070１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 20:00:50
つまり、曲線、曲面を一般化、抽象化、高次元化した対象を扱う学問である。
そんだけじゃないのか？
0071１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 20:11:58
おもしろいのは数学的対象がすべて見様によってはこの対象に含まれてしまうって点だと思うよ。
0072１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 20:39:48
じゃあ一般的な集合（到達不可能基数がどうのとか）とか有限単純群とかを
をこの対象に含めてしまってください、、
とか揚げ足を取ってみる
0073１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 22:57:32
有限単純群は簡単にそう見なせる。
集合論での奇形な集合は特殊な点集合と見なせばいいんじゃない？
特殊な空間での曲線ってみなせるだろう。正直、どうとでもなるよ、融通のきかない奴だな。
0074１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 23:27:31
＞特殊な空間での曲線ってみなせるだろう。
融通きかせすぎ
0075１３２人目の素数さん2005/08/17(水) 23:34:15
しかしね、君、実際そういう視点があるんだから仕方なかろう。
0076１３２人目の素数さん2005/08/18(木) 05:41:24
具体的にどういう定理とか研究とかの事を言っているの？
君が一人で脳内で見做せると思っているだけじゃないの？
0077１３２人目の素数さん2005/08/18(木) 14:19:13
うおー「変換」という言葉が出てきてねえー
0078１３２人目の素数さん2005/08/18(木) 14:37:09
四角形ABCDは、AD//BCの台形で、AB=BC、∠ABD=10°、∠DBC=30°である。
このとき、∠BCDの大きさを求めよ。
0079GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/18(木) 15:08:21
talk:>>78 100°になるらしい。コンピュータ無しだとどのように計算すればいいのだろう？
0080GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/18(木) 15:37:38
[>>78]で求める答えは、
arccos((1/cos(50°)^2+4-2*√(3)/cos(50°)+2/(1+cos(100°))-2^2)/(2/cos(50°)*√(4-2*√(3)/cos(50°)+2/(1+cos(100°)))))
となる。
0081１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 13:46:13
幾何学者は死んだ豚を食べる
代数学者は腐った卵を食べる
代数幾何学者は死んだ豚の毛を刈る

解析学者は鎌をとぐ　死に神のように　日がな一日研いで
野の花の一本を刈り取り　その切り口にうっとりする

可積分学者は化石をぶんぶん振り回し
しまいにや　その中の　水から恐竜をとりだす

偏微分方程式学者は　うだうだ言う　大抵何を言っているか
わからん　そして　鉛筆をなめなめ計算して　にたりとする

トポロジストは　たったか歩く　若いうちだけ仕事をしたら
あとは　隠居で　いい身分
0082１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 14:02:39
今年の幾何学賞、後藤氏ともうひとりという説があるのですが、
本当ですか？
0083１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 15:35:03

Ｆ藁あたりが代数学賞につづいてもらうと
おもしろいのに
二階級制覇
0084１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 15:51:54
だったら解析学賞も受賞しちゃえ
0085１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 15:56:35
いいね

でもＦ藁は解析からは恨まれてるし
積分をしらないという噂まであるから
三階級制覇はむずかしそう

0086１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 18:00:32
でも解析学賞なら
どさくさにまぎれてなんとかなるかも
0087１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 18:16:08
数論学者は　おどおどして　早口でへんな冗談を言っては笑う
そして　数学のエリートとして　何にでもアタマを突っ込む
0088１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 18:25:41
位相幾何学者は　定義して　矢印描いて　計算して
だっこして　おんぶして　また明日
0089１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 18:55:25
応用数学者は　数学と工学を巧みに泳ぐ　おーよーぐ
そして　学生を研究室工場で飼い慣らし　言うこときくやつにゃ　
ご褒美やる
0090１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 19:17:03
>>81
おもしろい。吉岡実の詩をちょっぴり彷彿させるね。
0091１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 21:23:58
>>82, >>83 名古屋スレのGaga氏によると、今年はG氏とF氏だ
そうです！！
0092１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 22:33:34
でもFが誰だか不明。F原氏ではないだろうが
0093１３２人目の素数さん2005/08/24(水) 00:48:52
基礎論学者と代数解析学者もキボン
0094１３２人目の素数さん2005/08/24(水) 18:32:02
代数解析学者は　師匠の書く字も口調もそのままに
朝から晩まで計算計算　だれが居ようと　お構いなし
0095１３２人目の素数さん2005/08/24(水) 19:01:11
基礎論学者は　ちょっと細かい　でも
そぶりを見せずに　法螺吹いてみる
0096１３２人目の素数さん2005/08/24(水) 23:51:19

木を化学する学問。

ちなみに　メタノール (メチルアルコール) は、木精　ともいう。
0097１３２人目の素数さん2005/08/25(木) 17:06:09
>>94-95
サンクス。
特に>>81の解析学者、偏微分方程式学者、>>87の数論学者がおもしろかった。
0098１３２人目の素数さん2005/08/26(金) 15:33:46
>>97
のようにみんなの知ってる数学者にあてはめてみよう
当てはまらないときは
自分でも作ってみよう

これで夏休みの宿題は完璧ね
0099１３２人目の素数さん2005/08/26(金) 17:15:58
>>1
オナニー
0100１３２人目の素数さん2005/08/26(金) 17:29:24

幾ら
何でも
学ばない
0101１３２人目の素数さん2005/08/26(金) 18:15:08
>>100
ｵﾓﾛｲ
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