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球・球面の性質を1000個あげるスレ

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0001１３２人目の素数さん05/02/16 12:26:41
別に3次元でなくてもいいので、球or球面の性質を書いていって
1000を目指そうではないか。

その1．回転対称
0237１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 16:01:27
>236
円がねぇよはげ
0238１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 18:36:36
球を順々に積んでゆくことにより
正四面体にいくらでも近い形にできる。
（本当かな？）
0239１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 18:43:21
どこを平面できっても切り口が円
既出？
0240１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 20:17:02
>>239
175
0241１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 20:35:51
中心からの距離がすべて同じ
性質というより定義？
0242１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 21:28:15
球に近い沢山の同体積の団子を（沢山である事がポイント）
平面の木板の上に置いて、上から平面の木板を当てて
何度もゴロゴロナゼナゼしてやるとやがてはみな球になる。
0243１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 23:44:10
>>242
証明キボンヌ
0244１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 15:52:13
242はガセ（∵88）
0245１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 15:54:40
ぬるぽと言ってもｶﾞｯされない
0246ゆんゆん ◆kIuLDT68mM 2006/01/12(木) 16:10:57
>>245
今はゆんゆんの巡回時間だからされる。
(っσ_σ)=っ)))｀Д)ｶﾞｯ☆
0247１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 18:08:55
定点（中心）を通るどの平面に関しても
面対称。
0248１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 19:47:49
回転対称軸が二本以上あれば球
0249１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 20:17:08
>>248
性質と言ったら必要条件だろうが
0250１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 20:19:54
三つの平面A、B、Cが直線を共有せず、かつ
互いにπの無理数倍の角度で交わっているとする。
このときA、B、Cすべてに関して面対称な凸領域は
開球である。
0251１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 20:26:14
>>242
証明はないが経験からそうなる。
正確に言うと、三枚の板 A, B, C が必要で、
A と B に挟んでコロコロナゼ、
B と C に挟んでコロコロナゼ
C と A に挟んでコロコロナゼ
A と B に挟んでコロコロナゼ
・・・・・・
同体積なら球に近づく。
0252１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:19:47
球の平面への射影は円である。
0253１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 09:16:36
すべての平面への射影が円板なら球
0254１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 10:27:22
球面には境界がない。
0255１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 12:54:15
>>249
必要十分条件は必要条件
0256１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 13:32:48
>>255
>>248は条件付だから、必要条件でも十分条件でもない。
0257１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 17:54:05
>>256
空間内の空でない領域または曲面の範囲で球または球面の性質を問題にしている。
このように全体集合が文脈から明らかに指定されているので
２４８は必要十分条件。
0258１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 10:15:49
球面上で調和関数の値を平均すると中心における値になる
0259１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 10:18:37
>>258
アフォ
0260１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 12:07:57
開球上で調和関数の値を平均すると中心における値になる
0261１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 13:50:36
任意の調和関数のD上の積分平均が
Dの重心における値に等しければDは開球
0262１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:24:53
向き付け可能な再会曲面は球面に等長的である（Green, Ann. of Math. 1963)
0263１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 16:33:13
予想　DをC^n内の滑らかな境界を持つ有界領域とするとき、D上の関数で
その勾配ベクトルのベルグマン計量に関する長さが正の定数になるものがあれば
Dは開球に双正則同値である。
0264ゆんゆん ◆kIuLDT68mM 2006/02/06(月) 17:08:26
ローリング
0265１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 17:09:50
フォー！
0266２６３2006/03/02(木) 11:58:07

予想（その２）
∂log(Dのベルグマン核)の　ベルグマン計量ではかった長さの平方が
(n+1)/2ならば　Dは開球に双正則同値である
0267１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 18:02:10
丸い
02682682006/03/02(木) 20:53:27
2+6=8
0269１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 21:48:32
体積を持つ
0270１３２人目の素数さん2006/03/03(金) 00:01:43
球面上でビフォアーアフターの匠がびーだまをおいても、曲がっているのに転がらない・・・
0271１３２人目の素数さん2006/03/03(金) 04:19:39
きれい
0272中川泰秀 ◆Fnu7vx0KJQ 2006/03/13(月) 15:51:25
イナバウアーと間違えるな
0273１３２人目の素数さん2006/03/14(火) 04:52:02
age
0274BW of Tama King2006/03/14(火) 09:28:14
丸い。
0275１３２人目の素数さん2006/03/14(火) 12:07:49
今日は円周率の日だよ～ん
0276１３２人目の素数さん2006/03/24(金) 15:59:48
>>1-1000
kingなんて誰も呼んでねーよ
0277１３２人目の素数さん2006/03/24(金) 17:40:16
メビウス変換の不変集合
0278GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/03/24(金) 20:19:25
talk:>>276 私を呼んだか？
0279１３２人目の素数さん2006/03/26(日) 11:00:47
ｋｉｎｇ
0280GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/03/26(日) 21:06:43
talk:>>279 私を呼んだか？
0281１３２人目の素数さん2006/03/26(日) 21:08:19
kingのゴールデンボールズは完全なる球体
0282GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/03/26(日) 22:52:00
talk:>>281 私を呼んだか？
0283BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ－生活[５日目] ◆gqRrL0OhYE 2006/03/26(日) 23:25:55
>>281　私を呼んだか?
0284１３２人目の素数さん2006/03/27(月) 10:23:01
BWofTamaKingはGiantLeavesの一部
具体的には
股間にぶら下がっている一対の球の片方(あるいは両方)なのか
では股間にぶら下がっている棒は何なのか
0285GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/03/27(月) 12:13:43
talk:>>283 お前誰だよ？
talk:>>284 何だよ？
0286ゆんゆん ◆kIuLDT68mM 2006/03/27(月) 12:16:59
>>284
ゆんゆんは○○が変身したものだと思う、
0287伝説の数学者2006/03/27(月) 12:21:05
何処から見ても同じ形
既出か？
0288伝説の数学者2006/03/27(月) 15:47:08
地球上で完全な球はつくれない（重力・気圧等から）
0289華麗な数学者2006/03/27(月) 16:17:55
重力･気圧等を計算して作る事はできないのか？
外出か？
0290１３２人目の素数さん2006/03/30(木) 01:04:14






転がる。


0291１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 13:59:29
球でなくても何でも転がる。
0292１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 17:02:25
しかも球は一直線に転がる
0293１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 17:23:37
>>292
馬鹿だなお前
0294１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 17:24:54
>>291
別に必要十分条件を書いてくスレじゃないし
0295１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 17:38:08
猫でも転がる
0296１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 18:06:07
玉を転がす
0297１３２人目の素数さん2006/03/31(金) 19:12:52
金玉は完全な球体ではない
0298１３２人目の素数さん2006/03/32(土) 09:58:37
数学素人だけどこのスレは面白い
0299１３２人目の素数さん2006/04/15(土) 23:04:07
999
0300１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 11:36:18
>>297
何で？
0301１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 11:47:52
>>300
ちょっと自分の股間を見てみろ
0302１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 15:49:54
そもそも完全な球体がこの世に存在するわけもない。
0303１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:55:51
キンタマは回転楕円体？
0304１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:56:50
思わず舐めたくなる
0305１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 21:32:06
>>302
70年代の少女漫画の主人公の眼球
0306１３２人目の素数さん2006/04/29(土) 18:25:03
卵と違って回しても浮かばない
0307１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:29:31
239
0308１３２人目の素数さん2006/05/26(金) 13:02:15
750
0309１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 18:43:02
性質をあげようとしても、1000まであがらないグダグダな奴
0310１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:54:15
age
0311１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:55:31

球素　猫を come
0312１３２人目の素数さん2006/06/16(金) 02:05:42
479
0313１３２人目の素数さん2006/07/23(日) 18:12:37
半径が１００の球の内部に体積が１のいくつもの合同な立体Sを
できるだけ隙間なく詰め込んだ時、補集合に含まれる球の半径が
最も小さくなるのはSが球のときであろう
0314ご冗談でしょう？名無しさん2006/07/23(日) 18:29:36
メコスジ・マンスジの性質を1000個あげるスレ
0315１３２人目の素数さん2006/07/24(月) 11:58:27
Liebmann,H., Uber die Verbindung der geschlossen Flachen positive Krummung,
Math. Ann. 53 (1900), 91-112.

Mをコンパクトな曲面で、平均曲率は一定、かつ、K＞０とするならば、Mは、
球面S^2である。
0316１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 13:31:04
D をR^3内の有界領域で∂DはC^4級、かつ平均曲率は一定とする
このとき∂Dは球面である（Alexandrovの定理）
0317１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 14:00:40
平均曲率一定閉曲面であって種数0のものは球面のみ(H.Hopf 1951)
0318１３２人目の素数さん2006/07/28(金) 18:07:18
585
0319１３２人目の素数さん2006/08/30(水) 16:18:21
423
0320１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 16:11:53
すべての測地線が閉じている（既出？）
ところでZollfreiの正確な意味は？
0321１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 05:32:07
456
0322１３２人目の素数さん2006/11/13(月) 00:19:47
425
0323１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 13:38:05
970
0324１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 00:18:09
↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
0325１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 12:36:44
↑
↑これってなんなんだ？
↑
0326１３２人目の素数さん2007/01/02(火) 14:15:03
小畠の定理
0327１３２人目の素数さん2007/01/02(火) 22:02:11
>>325
ブラウザで見るとわかる

まだ出てないような性質知るほど詳しくないです＞＜
0328１３２人目の素数さん2007/02/01(木) 09:58:36
すんません。数学素人（高校レベル）です。
適当なスレが見つからなかったので球スレのここで質問させてください。
球の表面を平面に展開する作図方法はモルワイデ図法とかグード図法とかメルカトル図法とか、
いろいろありますが、これらの詳しい「描き方」を知りたいです。
あるいはそれぞれの図法ごとの変換アルゴリズムみたいなものが知りたいです。
変換プログラムがあるなら、それも教えてほしいです。
スレ違いだ、ここへ行け、という誘導も歓迎します。
よろしくお願いいたします。
0329１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 02:49:22
age
0330１３２人目の素数さん2007/02/17(土) 09:26:41
二年二十一時間。
0331１３２人目の素数さん2007/02/17(土) 18:46:07
age
0332１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 17:48:51
233
0333１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 18:29:39
age
0334１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 18:40:42
誰か >>328 に答えてやれよ。
0335１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 20:45:08
大事なものがない

中心からの距離（半径）がどれも等しい
0336１３２人目の素数さん2007/03/12(月) 17:11:51
巨デブを彷彿とさせる


>>328
①地図帳とトレーシングペーパーと鉛筆を用意
0337１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 15:17:09
力学系的な特徴付けを求む
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