>>60
(´･ω･`)　e^π＞π^e
を示す。両辺を自然数eを底とするlogをとると、
πlog(e)＞elog(π)
移項して、
log(e)/e＞log(π)/π
ここで、f(x)=log(x)/xとすると、
f'(x)=1/x^2-log(x)/x^2=(1-log(x))/x^2
よって、x=eのとき、極大値をとる。よって、
f(e)＞f(π)
よって、
log(e)/e＞log(π)/π
から
e^π＞π^e
を得る。
くぇｄ