>>864
ｘ＝(２ｘ―１)／(ｘ＋４)　の解がx=-1なら両辺に定数−1を加えるだけで
x+1=3(x+1)/(x+4)　と両辺に(x＋1)を因数に持つように変形できる。
左辺のｘは元々 a(n+1) , 右辺のxは　a(n) だったから結局、
a(n+1)+1=3{a(n)+1}/{a(n)+4} と変形される。
左辺と、右辺の分子との形が同じだから、この場合のテクニックとして
両辺の分数をとることを考えれば
1/{a(n+1)+1}=1/{(a(n)+1)}+1/3　となる。以下略。