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【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん05/02/12 19:55:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0830１３２人目の素数さん05/02/24 19:30:43
>>829
はい。ただ、順に敷き詰めていくと仮定したため解けなくなってました
0831どきゅそ＋＋05/02/24 19:34:56
804 ：１３２人目の素数さん ：05/02/24 17:40:58
＞問題集かえろよ

この本は問題集ではなく、教科書です。
問題は付いていますが、証明問題の解答は無く、
詳しい解説付きの例題もないので、独習向きではありません。
ただ、取り上げてる題目が要領よくとりげているし、
函数の収束や連続について（わかりやすいとは言えないが）
厳密な定義が書いてあります。
昨日、本屋で数学の本色々見てたけれど、このことが書かれ
てる本はあんまりなかった。
0832１３２人目の素数さん05/02/24 19:39:06
>>828
おまえアホだな
0833１３２人目の素数さん05/02/24 19:44:23
18=n+3b=3*1+15=3*2+12=3*3+9=3*4+6=3*5+3=3*6+0
n>=b->n=15,12,9,6
n=15->b+14a->P=15/2^15
n=12->2b+10a->P=12*11/2^12
n=9->3b+6a->P=9*8*7/2^9
n=6->4b+2a->P=6*5/2^6
0834１３２人目の素数さん05/02/24 19:48:08
n=18->1/2^18
0835ボランティア ◆27Tn7FHaVY 05/02/24 19:52:49
>>832
まあ、うまくいくとは思ってないけどさ
ここで単発質問したって進歩ないじゃん
0836１３２人目の素数さん05/02/24 19:55:25
「傾いた平面があり、最も急なところの勾配が1/3、
　南北方向の勾配が1/5のとき、東西方向の勾配を求めよ」
って問題で、答が1/3と1/5の中間、つまり4/15になる、
って言われたんだけど、なんでですか？
0837１３２人目の素数さん05/02/24 20:01:00
>>831
もっと普通の教科書使った方がいいと思うけど
教科書終わらすだけで3年経ちそう、、
0838１３２人目の素数さん05/02/24 20:01:37
なんないでしょ。
最も急なところの勾配が１，
南北方向の勾配も１だったら
東西方向は０じゃないとおかしい
0839ボランティア ◆27Tn7FHaVY 05/02/24 20:01:45
そういう訳で、身分を証明できる高校生なら誰でも言いや
先着2名様まで
0840１３２人目の素数さん05/02/24 20:09:36
>839
自分の勉強しろよ
0841１３２人目の素数さん05/02/24 20:21:27
>>819
OK
0842ボランティア ◆27Tn7FHaVY 05/02/24 20:32:24
>>840
一応してるし、もう社会人
0843困った人05/02/24 20:50:01
すいませんが最小公倍数の求め方を教えてください！
0844１３２人目の素数さん05/02/24 20:51:51
まず教科書を開きましょう
0845１３２人目の素数さん05/02/24 20:51:59
LCM(a,b)=ab/GCM(a,b)
0846１３２人目の素数さん05/02/24 20:52:53
LCM(a,b)=ab/GCD(a,b)
0847１３２人目の素数さん05/02/24 20:53:37
>>842
>>843答えてやれよ
0848１３２人目の素数さん05/02/24 21:10:55
行列の
A=(0 a)
　 a 0
でAのn乗を類推して帰納法で求めろというのがあるのですが、n乗をどう表せばよいのかが分かりません。後教授願います。
0849１３２人目の素数さん05/02/24 21:12:29
類推してって書いてあるんだから、当然2,3,4,5乗ぐらいまでは求めたんだよな。
書いてみ。
0850ボランティア ◆27Tn7FHaVY 05/02/24 21:18:24
>>847
単発は名無しでいじくる方向で
0851１３２人目の素数さん05/02/24 21:19:35
>>843
最大公約数の求め方は知ってるのか？
知っていたら、それを利用して最小公倍数も求めることができる。
0852１３２人目の素数さん05/02/24 21:21:15
ボランティアって人が数学教えてくれんの？
0853１３２人目の素数さん05/02/24 21:27:29
最小公倍数求めるのに最大公約数求めてやるか？
普通めのこだろ。めのこ。
0854ボランティア ◆27Tn7FHaVY 05/02/24 21:28:19
>>839
0855１３２人目の素数さん05/02/24 21:29:18
>>853
同時にもとまる奴、やっただろ
0856１３２人目の素数さん05/02/24 21:31:33
A^n=(ae12+ae21)^n
eijesk=djseik
085784805/02/24 21:36:48
>>849
レスありがとうございます。
一乗
(0 a)
a 0
二乗
(a^2 0)
0 a^2
三乗
(0 a^3)
a^3 0
四乗
(a^4 0)
0 a^4
と続く感じです
これのn番目をどう表すかで悩んでいます
0858ボランティア ◆27Tn7FHaVY 05/02/24 21:38:00
>>852
継続できる人だけ
0859１３２人目の素数さん05/02/24 21:40:47
>>857
俺は数学苦手だからわからんけど
A^1とA^2がわかってるんだろ？　んで、A^(n+2)=A^2*A^nもわかってるんだよな。
んで、さらにnが奇数の時と偶数の時でそれぞれ予想するのは難しくないわけだよな。
さらにさらにA^2は単位行列の定数倍だよな。


何が分からんのかｻｯﾊﾟﾘ
0860１３２人目の素数さん05/02/24 21:42:32
>>859
釣りだろ
0861１３２人目の素数さん05/02/24 21:56:54
>>836
東西方向の勾配、南北方向の勾配、最大の勾配を、それぞれ、a, b, c とすると、
a^2 + b^2 = c^2
の関係がある。
その問題だと、東西方向の勾配は
√{(1/3)^2 - (1/5)^2} = 4/15
0862１３２人目の素数さん05/02/24 22:21:23
>>857
A^n=[ [a_n ,c_n] [b_n ,d_n] ] として
a_n=d_n=(1/2){1+(-1)^n}*a^n
b_n=c_n=(1/2){1-(-1)^n}*a^n
086383605/02/24 23:52:31
>>838
>>861
ﾚｽ非常に遅れてごめぽ
理解できますた！ｻﾝｸｽです
0864１３２人目の素数さん05/02/25 00:38:48
漸化式の問題で
「数列{ａ_ｎ}はａ_１＝２、ａ_n+1＝(２ａ_n―１)／(ａ_ｎ＋４)で定義されている」
という問題文で、問１の問題が「ｂ_ｎ＝１／(ａ_ｎ＋１)とおいてｂ_ｎ+1をｂ_ｎで表せ」
っていう問題なんですが、一応解けたんですが、何でｂ_ｎ＝１／(ａ_ｎ＋１)とおいたらう
まくとけたのでしょうか？答えにはｘ＝(２ｘ―１)／(ｘ＋４)の解がｘ＝−１だから
ｂ_ｎ＝１／(ａ_ｎ＋１)とおいたと書いているのですが、よく分かりませんでした。
誰かよろしくお願いします。
0865１３２人目の素数さん05/02/25 00:46:39
参考書ミロ
0866１３２人目の素数さん05/02/25 01:10:21
sin、cos、tanの鋭角の問題分からない(´･Д･`)
だれか教えてください。
0867１３２人目の素数さん05/02/25 01:11:03
>>864
a(n+1)={p*a(n)+q}/{r*a(n)+s}
α={p*α+q}/{r*α+s}
a(n+1)-α={p*a(n)+q}/{r*a(n)+s}-{p*α+q}/{r*α+s}=･･･を計算してみよう。
0868１３２人目の素数さん05/02/25 01:16:22
>>864
ｘ＝(２ｘ―１)／(ｘ＋４)　の解がx=-1なら両辺に定数−1を加えるだけで
x+1=3(x+1)/(x+4)　と両辺に(x＋1)を因数に持つように変形できる。
左辺のｘは元々 a(n+1) , 右辺のxは　a(n) だったから結局、
a(n+1)+1=3{a(n)+1}/{a(n)+4} と変形される。
左辺と、右辺の分子との形が同じだから、この場合のテクニックとして
両辺の分数をとることを考えれば
1/{a(n+1)+1}=1/{(a(n)+1)}+1/3　となる。以下略。
0869１３２人目の素数さん05/02/25 01:17:37
>>866の質問の意味が分かりません。
誰か教えてください。
0870１３２人目の素数さん05/02/25 01:18:12
>>868
そゆこと聞いてないとｵﾓ
0871１３２人目の素数さん05/02/25 01:21:33
>>864
収束すると仮定すると極限ではa_n+1=a_nだから
a_n=xと置いて代入する。
で・・収束するとしたらその値(-1)にだんだん近づいてくると考えられるから
(a_n)+1が0に近づいていくような式が出てきたらうれしくて、両辺に+1してみると
(a_n+1)+1={(3a_n)+3}/{(a_n)+4}ってなって
これはb_n=1/{(a_n)+1}って置けばbだけの式になるからあとは解くだけ
bはたしかにn→∞のときb_n→∞になってて(a_n)+1→0,つまりa_n→-1になる
ようはある値に収束することを仮定すると
漸化式は(a_n-ある値)が小さくなっていって最終的に0になるような
式になってることを使ってるというか・・まぁそんな感じ
0872１３２人目の素数さん05/02/25 02:37:07
不定積分
∫1/sin[x]　の値がわかりません。教えてください。
http://jbbs.shitaraba.com/music/8571/
0873１３２人目の素数さん05/02/25 02:38:02
不定積分の値とはこれ如何に？
0874１３２人目の素数さん05/02/25 02:44:56
>>873
それ以前に何で積分するかも示されていないわけだが。
0875１３２人目の素数さん05/02/25 03:14:48
ごめんなさい
不定積分
∫1/sin[x]dx　がわかりません。教えてください。
http://jbbs.shitaraba.com/music/8571/


0876１３２人目の素数さん05/02/25 03:17:07
>>875
分母分子にsin[x]でもかけてみたら？
0877１３２人目の素数さん05/02/25 03:21:12
∫sin[x] dx/　1-(cos[x])^2となります
0878１３２人目の素数さん05/02/25 03:25:01
は〜い。おめでとう！これでできたね。
0879１３２人目の素数さん05/02/25 03:55:31
>>877
そこまでできたら後は置換積分。何を置き換えたらうまくいきそう？
0880１３２人目の素数さん05/02/25 09:12:10
cosx=tとおくと
∫(-dt)/(1-t^2)=(-1/2)∫( 1/(1+t) + (1/(1-t) )dt
=(-1/2)(log(1+t) -log(1-t))
=(-1/2)( log(1+cosx)-log(1-cosx) )

でOKでつか？
0881１３２人目の素数さん05/02/25 09:24:51
いいんでないの？
一応積分定数つけといた方がいいけど
0882１３２人目の素数さん05/02/25 23:07:57
>>866
△ＡＢＣ、△Ａ’Ｂ’Ｃ’がそれぞれ∠Ｃ＝９０°，∠Ｃ’＝９０°の直角三角形とする。
例えば、∠Ａ＝∠Ａ’のとき、２つの三角形は相似となって
ＡＢ：ＢＣ：ＣＡ＝Ａ’Ｂ’：Ｂ’Ｃ’：Ｃ’Ａ’となる。

つまり、直角三角形で、１つの鋭角∠Ａの大きさが決まれば三角形の形が１つに決まる｡
すなわち、各辺の長さの比が決まる。

例えば、△ＡＢＣが∠Ｃ＝９０°の直角三角形で、∠Ａ＝３０°のとき
ＢＣ：ＡＢ＝１：２、ＡＣ：ＡＢ＝(√３)：２　などと決まる｡

このような辺の比の値ＢＣ／ＡＢを（∠Ａの大きさをＡで表すことにして）Ａの正弦と言って
ｓｉｎＡで表し、辺の比の値ＡＣ／ＡＢをＡの余弦と言ってｃｏｓＡで表す。
また、ＢＣ／ＡＣをＡの正接と言ってｔａｎＡで表す。
だから、
　ｓｉｎ３０°＝１／２　　ｃｏｓ３０°＝(√３)／２　ｔａｎ３０°＝(√３)／３　
0883 ◆inomarughI 05/02/26 11:01:38
0<a<bの時 log2(b^n)<log2(a^n+b^n)を証明しよ


0<a^n<b^nから b^n<a^n+b^nというやり方ではとけるんですが
log2(a^n+b^n)-log2(b^n)では証明できるんでしょうか？？
答えが０になる気がするんですが…よろしくお願いします
0884１３２人目の素数さん05/02/26 11:16:41
>>883
0になる根拠を述べよ！低脳！
0885１３２人目の素数さん05/02/26 11:23:01
>883
log2(a^n+b^n)-log2(b^n)
=log2((a^n+b^n)/(b^n))
=log2((a^n/b^n) +1) =(*)

log2(x)は狭義単調増加、log2(1)=0、a^n/b^n>0より(*)は０より大
088688305/02/26 11:40:30
でもn→∞にしたら0になるんじゃ？
グラフ書いたら分かるんですが 式としたらlog(1)=0に…
0887１３２人目の素数さん05/02/26 11:42:00
いいから電源を…
0888１３２人目の素数さん05/02/26 11:45:26
>>886
なんでｎ→∞にすんだよ
088988305/02/26 11:52:35
n→∞じゃなくてもnを増やしていったら って事です
aが4 bが7とするとnを増やすと0になりますから…
0890１３２人目の素数さん05/02/26 12:35:59
0に近いところでどんぐりが背比べをしてはいけないのですか？
0891１３２人目の素数さん05/02/26 12:52:52
教えて下さい！数学２です。
0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。
　　　　　　　　　　　(√3)tanθ/2＞-1

tanθ/2＞-1/√3で、0≦θ/2＜πまではできて、
解答によるとhttp://www24.big.or.jp/~ker/upl/img-box/img20050226124928.gifが
範囲なんですけど、何でπ/2のところで区切れてるのかわかりません。
お願いします。
0892１３２人目の素数さん05/02/26 12:56:43
>>889
nを大きくしていけば０に限りなく近付くが
０になるようなｎはない
0893１３２人目の素数さん05/02/26 13:04:22
>>891
tan(π/2)は存在しませんよ
0894１３２人目の素数さん05/02/26 13:09:16
>>891
図はθ/2の範囲だな
089589105/02/26 13:16:17
>>893-894
θ/2の範囲でです。
0896１３２人目の素数さん05/02/26 13:25:09
>891
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
これ見て考えて。暇だな漏れ。
0897１３２人目の素数さん05/02/26 14:07:56
>>891
(1/2)π＜θ/2＜(5/6)π のとき tan(θ/2)＜-1/√3
tan120°の値を確認してみればいい。
0898１３２人目の素数さん05/02/26 14:29:05
(2nC0)+(2nC2)+(2nC4)…+(2nC2n)
=(2nC1)+(2nC3)+(2nC5)+…+(2nC2n-1)=2^(2n-1)
を証明せよ　って問題どうすればいいですか？
答えには二項定理で(a+b)^(2n)においてa=1,b=1とa=1,b=-1を代入するって書いてあるんですが
代入しても証明できません…
0899１３２人目の素数さん05/02/26 14:30:12
代入して教科書嫁
090073805/02/26 15:10:12
http://up.isp.2ch.net/up/7b02dc10c023.jpg
どこか間違ってるでしょうか？
またお願いします。
090173805/02/26 15:13:01
ちょっと重いですね
http://www.sakai.zaq.ne.jp/tragedy_hanoi/su.jpg
こっちでお願いします。
0902１３２人目の素数さん05/02/26 15:14:17
答え合わせはgooで聞け馬鹿
0903１３２人目の素数さん05/02/26 15:15:51
(1)だけでも減点しまくり
090473805/02/26 15:19:32
答えも全然違うんですかね。。
>>902
>>903
ありがとうございました。
ここで聞くのはやめます。
スレ汚しすんません
0905１３２人目の素数さん05/02/26 15:34:14
2ch耐性がないのに質問するとは
0906１３２人目の素数さん05/02/26 15:35:43
gooで聞け馬鹿
0907１３２人目の素数さん05/02/26 15:39:55
本当に教えて貰いたかったら、ひたすら下手に出て、
どんな罵声を浴びせられようと、ｻﾞｰﾒﾝをかけられようと我慢汁。

そして一通り納得したら、捨て台詞を吐いて、退散汁。

これがまっとうな渡り方だ、覚えてｵｹ。
0908１３２人目の素数さん05/02/26 15:40:39
ホントだな
090973805/02/26 15:43:09
んじゃあ再質問します。
どうか教えて下さい。
お願いします。
0910１３２人目の素数さん05/02/26 15:44:51
>>909
氏ね、池沼
0911１３２人目の素数さん05/02/26 15:45:59
答え合わせなんか自分でやれよ
0912７３８05/02/26 15:50:09
この1問がかなり合否に
関わってくるんです。
お願いします。
0913１３２人目の素数さん05/02/26 15:51:30
おわった結果は静かに待て
0914恥ずかしながら初心者05/02/26 16:15:05
■y=ax^2+bx+cという関数がある　ただしa,b,cは実数である　またx,y座標が共に有理数
　である点を「有理点」とし、その個数をrとおく　このとき、rが１，２，３となる場合
　はあるか　あれば実例を１つあげ、無ければそれを証明せよ
　
　という問題でrが３の時に無いことを証明できません　知恵を貸してください
0915１３２人目の素数さん05/02/26 16:15:37
【問】a(二乗)−1＋a(四乗)b は何次式か？って問題で4って答えたら間違ってた。なんで？
0916１３２人目の素数さん05/02/26 16:17:49
一字一句正確に。
0917１３２人目の素数さん05/02/26 16:20:52
>>916
え？どういうこと？答えは4次式じゃないの？
0918１３２人目の素数さん05/02/26 16:22:58
>>914
>>915
両方
0919１３２人目の素数さん05/02/26 16:37:43
>>914
「有理点」を「格子点」に代えてもwithout loss of generality だ。
0920１３２人目の素数さん05/02/26 16:43:24
→ →
a =(2,3,4) b=(x+2,2x,y)　の二つのベクトルが平行であるときx，yを求めよ

2k=x+1
3k=2x
4K=y

これらを解いて k=2
∴x=3 y=8

↑
こう解答したんですが、どなたか添削お願いします
0921１３２人目の素数さん05/02/26 16:58:46
ka↑=b↑として求めたんだね。
それでいいと思うYO
0922１３２人目の素数さん05/02/26 17:00:45
>>920
kが何者かの説明がないから減点。
0923１３２人目の素数さん05/02/26 17:12:08
(2x+3y)(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)(4x^2-6xy+9y^2)

…の上手な展開方法って何かありますか？
計算する回数が少なくて済む方法etc...
0924１３２人目の素数さん05/02/26 17:12:47
gooで聞け馬鹿
0925１３２人目の素数さん05/02/26 17:17:07
あんよは上手
0926１３２人目の素数さん05/02/26 17:17:44
>>925
それなんてエロゲ？
0927１３２人目の素数さん05/02/26 17:21:05
馬鹿常駐。
0928１３２人目の素数さん05/02/26 17:26:06
天に唾を吐く痛いﾔｼ
0929１３２人目の素数さん05/02/26 17:26:57
とりあえず、俺を含めて３人馬鹿
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。