>>732
条件よりBH↑・AC↑= 0 ; CH↑・AB↑ = 0; この条件の下でAH↑・BC↑ = 0を証明すればいい。
AH↑・BC↑ = (BH↑+ AB↑)・(AC↑-AB↑) = BH↑・AC↑+AB↑・(-BH↑+AC↑-AB↑)
=BH↑・AC↑-AB↑・CH↑ = 0
以上よりAH⊥BCが証明された。