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【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】

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0001132人目の素数さん05/02/12 19:55:51
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
0696132人目の素数さん05/02/22 19:12:22
>>695
わかりました、有難うございます。やっぱ計算するしかないですね。
面倒がらずに確認します。
0697どきゅそ++05/02/22 19:36:23
廣川書店の数学 162ページに興味深い事が書いてありました。

一般の函数は、必ずしも偶函数又は奇函数とは限らないが、つねに
偶函数と奇函数の和として表される。実際、

f(x)=(f(x)+f(−x))/2 + (f(x)−f(−x))/2

において、右辺の第1項は偶函数、第2項は奇函数である。
もちろん、ここで函数の定義域がx=0について対称であること、すなわちx
と同時に−xも定義域に属することが、仮定されている。

>右辺の第1項は偶函数、第2項は奇函数である。
自明かも知れませんが、なぜ、そうなのか分かりません。
0698132人目の素数さん05/02/22 19:45:32
(f(−x)+f(x))/2 = (f(x)+f(−x))/2 
(f(−x)−f(x))/2 = −(f(x)−f(−x))/2
0699132人目の素数さん05/02/22 19:47:18
>>697
g(x)={f(x)+f(-x)}/2,h(x)={f(x)-f(-x)}/2とすると
g(-x)={f(-x)+f(x)}/2=g(x)
h(-x)={f(-x)-f(x)}/2=-{f(x)-f(-x)}/2=-h(x)
よってg(x)は偶関数であり、h(x)は奇関数である。
0700132人目の素数さん05/02/22 19:48:05
>>697
定義に当てはめろ
それが出来ないなら数学やめろ

おっと、やめるまえに偶関数・奇関数の積(全部で3〜4通り)
は何関数かな?
0701132人目の素数さん05/02/22 19:49:19
やっぱり、自分が確実に理解してるレベルまで下がった方がいいな
たとえ中学でも
0702どきゅそ++05/02/22 20:00:40
>>700
>偶関数・奇関数の積(全部で3〜4通り)
>は何関数かな?

それ、162ページの問1にあった問題。
もうすでにやりますた。

f(x)を奇函数、g(x)を偶函数とする。
f(x)・g(x)=F(x)とおく。
F(−x)=f(−x)・g(−x)=−f(x)・g(x)=−F(x)

よって、積は奇函数。
0703132人目の素数さん05/02/22 20:01:07
>>697
正直さ、高校生のレベルはまだ早いと思うんだよね
中学の参考書や問題集をもう一通りやった方がいいと思うよ。
0704どきゅそ++05/02/22 20:07:31
>>699−700

−xを代入してみれば分かる、という事ですね。
大変よくわかりました。ありがとう。
0705どきゅそ++05/02/22 20:09:32
>>703

つうか、別の問題だとすんなり>>704のやり方で解いてたんだけど。
気持ちの問題かもしんない。
0706どきゅそ++05/02/22 20:17:29
>>697は何となく、フーリエ級数ににてんだけど、関係あり?
0707132人目の素数さん05/02/22 20:47:14
evenf(x)=(f(x)+f(−x))/2= 
evenf(-x)=(f(-x)+f(x))/2 
0708132人目の素数さん05/02/22 21:10:18
>>706
何度も言うが、質問スレで釣りはするな
0709132人目の素数さん05/02/22 21:11:16
>>708
ワラタ
0710132人目の素数さん05/02/22 21:11:25
>>697,706
その問題は出してあげようかとも思ったんだけど
まだ早い、と思ってやめときました
関係あるだろうけど、君にはまだ早すぎる

>>703
まあ同意
0711132人目の素数さん05/02/22 21:12:36
ところで、大体数学の大学教官って中学高校の頃から
専門書に手を出してるものだと思うんだけど、彼らは
中学高校レベルの数学はどうやって勉強したんだろうか
いや、以前から疑問だったんだけど
0712132人目の素数さん05/02/22 21:16:29
普通に問題集とかじゃね
071366905/02/22 22:02:32
読んだのですがわかりませんでした。。
あきらめます。
0714132人目の素数さん05/02/23 00:12:05
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0715132人目の素数さん05/02/23 00:20:24
>>714
すっげームカツク!
あぁーイライラする!
0716132人目の素数さん05/02/23 00:28:22
どきゅそ++、お前どっか別のスレ使えよ。ここはお前一人のスレじゃないんだから。
どっかのクソスレ再利用してくれ。
0717132人目の素数さん05/02/23 01:39:32
0<α<π/2でsinα=3/5のときのつぎの値
tanα,sin2α,cos2α,tan2α,sinα/2,cosα/2,tanα/2
解いたけど答えがないんで解答ください
0718132人目の素数さん05/02/23 01:45:15
>>717
その手に乗るかよ

>>714
0719132人目の素数さん05/02/23 01:46:05
ここは答え合わせするとこじゃないよ
0720132人目の素数さん05/02/23 01:47:36
>>717
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0721 05/02/23 02:16:04
すいません。
6C3とかの計算の仕方忘れたんですけど、誰か教えて下さい。
0722132人目の素数さん05/02/23 02:20:37
>>721
6C3=6P3/3!
0723132人目の素数さん05/02/23 02:22:10
教科書読む気はさらさらなさそうだな
0724 05/02/23 02:23:55
ていう事は、6×5×4×3 / 3×2×1=60 ですよね?
0725 05/02/23 02:25:11
一応読んだんですけど、どの教科書に載ってるか見つからなくて・・・
0726132人目の素数さん05/02/23 02:29:47
教科書もってない事は確実のようだ
0727132人目の素数さん05/02/23 02:31:13
>>724
そうだよ
0728 05/02/23 02:33:48
持ってるし
0729132人目の素数さん05/02/23 02:45:55
>>724
6P3=6×5×4だろう
0730132人目の素数さん05/02/23 03:08:24
せっかく煙幕はってんのに台無し
0731132人目の素数さん05/02/23 03:22:01
>>729
空気を読めない教えるクンにも困ったもんだ。
0732132人目の素数さん05/02/23 03:25:49
鋭角三角形ABCにおいて、頂点B,Cからそれぞれ対辺CA,ABにおろした
垂線の交点をHとすると、HA⊥BCである。

このことを、ベクトルを用いて照明せよ。

たのむ。俺大学生なのに〜orz..
0733132人目の素数さん05/02/23 03:26:35
>>731
うざいよ
0734132人目の素数さん05/02/23 03:46:43
>>732
AH↑=sAB↑+tAC↑
とおいてから
BH↑・CA↑=0, CH↑・AB↑=0
よりs,tを求める。
0735132人目の素数さん05/02/23 03:49:54
>>732
条件よりBH↑・AC↑= 0 ; CH↑・AB↑ = 0; この条件の下でAH↑・BC↑ = 0を証明すればいい。
AH↑・BC↑ = (BH↑+ AB↑)・(AC↑-AB↑) = BH↑・AC↑+AB↑・(-BH↑+AC↑-AB↑)
=BH↑・AC↑-AB↑・CH↑ = 0
以上よりAH⊥BCが証明された。
0736132人目の素数さん05/02/23 03:53:24
>>735
なるほど、そこで共通因数でくくるのは思いつかなかった。
サンクス。

>>734も一応サンクス。
0737132人目の素数さん05/02/23 06:38:14
          l  i''"        i彡 . 
          | 」  ⌒' '⌒  |..    
         ,r-/  <・> < ・> |  . 
         l       ノ( 、_, )ヽ |  . 空気の読めない丸教え君はどこだ?
          ー'    ノ、__!!_,.、|  . 
           ∧     ヽニニソ  l   
        /\ヽ         /   ..  
        /     ヽ.  `ー--一'ノ/ヽ 
        |  _r'゚lニニニl]_ ____/l `、
 fニニニニllニニ|  \[ l===ニニl]}||||||||ll]}コl|====iニコ
  |l_,,=-'''~  | \... ヽ'''ニ「_,,,l⌒l。__。_]三i三三iF
        | 〈,,/ヽ___)|ll [ \___/
0738132人目の素数さん05/02/23 17:09:05
http://v.isp.2ch.net/up/31dc2988c249.jpg
これの、どこかまちがってますか?
お願いします。
0739132人目の素数さん05/02/23 17:12:50
みなさんって、どんな参考書つかってますか?
0740132人目の素数さん05/02/23 17:13:48
ラスト2行
0741132人目の素数さん05/02/23 17:14:50
>>739
教科書
074273805/02/23 17:23:15
>>740
良かったら、解き方(できれば答えも)
を教えて頂けないでしょうか?
0743132人目の素数さん05/02/23 17:31:31
一のみ教える事にしてる>>737
ラスト2行くらい考えれ屋
074473805/02/23 17:39:48
考えてみました。
θ=0、180
のときsinθ=0
となるので、
∴θ≠0、180またはr=4
これで合ってますか?
0745132人目の素数さん05/02/23 17:44:58
もうちょっと落ち着いて
0746132人目の素数さん05/02/23 17:47:16
>>744
θ=0゚,180゚またはr=4が正解。
zが実数のときz/4+4/zは当然実数ということも考慮して。
>>738の最後の2行は
(r^2-16)(z-z~)=0
r=4またはzが実数
r=4またはθ=0゚,180゚
とする。
074773805/02/23 17:52:58
あー、そうですね。うっかりしてました。
どうも複素数は苦手で・・・
>>740
>>743
>>745-746
ありがとうございました。
ってか国公立受けるのに、やばいすよね、、、
0748132人目の素数さん05/02/23 17:56:46
ツマンネ
0749132人目の素数さん05/02/23 18:00:43
人間の歩く速さって秒速何�bぐらいなんですかね?
0750私学教員05/02/23 18:01:03
>>747
やばい。
なので、私学を受けなさい。
0751132人目の素数さん05/02/23 18:02:28
式変形が未熟
0752132人目の素数さん05/02/23 18:15:39
>>750
私学は受かりました。
理系なんで微積はかなりやったんですけどね。
ベクトル、複素はちょっと苦手で・・・
0753132人目の素数さん05/02/23 18:22:53
>>750
私立は受かったんで特攻してきます
ありがとうございました。
0754132人目の素数さん05/02/23 18:32:03
2重カキコ、すれ汚しすんませんでした
0755132人目の素数さん05/02/23 18:34:21
なんか板重くね?
0756132人目の素数さん05/02/23 20:09:54
四分の三の二乗っていくらですか!?
高一のくせに分数の掛け算忘れました!誰か助けてください!
0757132人目の素数さん05/02/23 20:10:57
さすがに、死んだほうがいいよ
0758132人目の素数さん05/02/23 20:12:22
そうですよね。でもわらかないです。
0759132人目の素数さん05/02/23 20:16:31
わからなくたっていいじゃない。損するのは君だけ。
0760132人目の素数さん05/02/23 20:17:22
じゃあいいです。すみませんでした。
0761132人目の素数さん05/02/23 20:59:59
>>738
どこが悪いか分かりますか?
君の答案は(*で複素共役を表す事にして)
z ≠ 0 ならば必ず z - z^* ≠ 0 となることになってますが、
zが1とか2とかの0でない実数は反例になりますね。
君が分かってないのは複素数じゃなくて論理ですよ

>>756
少しは自分で調べる癖もつけて下さい
0762132人目の素数さん05/02/23 21:36:05
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0763132人目の素数さん05/02/23 21:39:58
(3/4)^2=(3/4)*(3/4)=(3*3)/(4*4)=?????
0764132人目の素数さん05/02/23 21:48:44
質問

10人の生徒の中からそれぞれ2人ずつ学級委員、図書委員、放送委員を決める。
委員は2つまでは重複して受け持ってもよいが、3つ重複してはならないとするとき
全部で何通りあるか。

考え方がさっぱりわかりませんorz
誰か助けてください・・・
0765132人目の素数さん05/02/23 21:50:40
>>762
すんげぇムカツク!
0766132人目の素数さん05/02/23 21:56:06
場合分けして考える。
a. 誰も重複してないとき
b. 一人掛け持ちしているとき
c. 二人掛け持ちしているとき 以下同様
d. 三人掛け持ちしているとき 以下同様

ここまで考えてあげたから以下もう一度考えましょ
0767132人目の素数さん05/02/23 21:56:08
重複ありで数えたのから3つ重複してる場合を引く
0768132人目の素数さん05/02/23 21:57:26
ついでにbだけ解いとこうか
>>767 の解き方でも良いよ

10人から掛け持ちしている人として無い人を順に選んで
あとは延べ6人の役職を適当に決めればいいから
10C1 * 9C2 * 6 ! 通り
0769132人目の素数さん05/02/23 22:08:23
>>767
ごめんなさい、分からないです・・・
一つの委員に2人しかならないのに
3人掛け持ちになるのは何で??
077076905/02/23 22:09:56
アンカー間違えた
>>766ですorz
0771132人目の素数さん05/02/23 22:10:50
>>768
違うくね?
9C2と6 !の意味教えて
077277105/02/23 22:19:53
10C1かける
掛け持つ人がどの2つをかけ持つかで3C2の
残りの4つの席が9P4
あと掛け持ちの人の入ってない委員の席の
順番は区別しないから2で割る。で
10C1*3C2*9P4/2だと思うんだけど。
0773132人目の素数さん05/02/23 22:20:13
ああ、分かりにくいけど二つの役職を
掛け持ちするのが3人、とそういうこと
具体的にはA(学、図) B(図、放) C(放、学)
とこんなヤツですね。

とちょっと考えてみたら
確かに>>768おかしいですね。
まあ最初の場合分けはおかしくないので
あとはとりあえず自分で考えてみてください

>>771
御免なさい違いますたorz
9C2 = 9*8/1*2
6 ! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
0774132人目の素数さん05/02/23 22:23:03
>>773
>>771が言ってる意味はそうではないと思うよw
077577105/02/23 22:23:10
いや、そういうことじゃなくて。ま、772見て。
書き込むタイミング悪いな漏れ
077677105/02/23 22:24:06
なんかグダグダw
0777132人目の素数さん05/02/23 22:25:19
おまいら、もうちょっとカコイイやり方考えれ
0778132人目の素数さん05/02/23 22:27:21
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                `''-、,_      ̄`    ,/` /      /
0779132人目の素数さん05/02/23 22:32:00
1〜10の箱に赤、青、黄2個ずつの球を入れればいいんだよ。
同色不可、3色不可ということで。
0780132人目の素数さん05/02/23 22:35:58
>>777
あまりスパッと計算するのは諦めるのが無難かと
条件自体が複雑だし
bは>>772で大体正解でしょう。ただ、最後に1/2する
必要はないと思います。3P2じゃなくて3C2ですから。

うーん、詰めが甘くなったなあ……
受験生のときから甘かったけどね :-P
078177105/02/23 22:48:19
最後の割る2はその意味じゃない。ちゃんと読んでくれ。

例えば、Aさんが学級と図書をかけ持ちしてるとする
残り、学級、図書、放送、放送を決めるために
9人のうち4人を順番に並べ
1番は学級、2番図書、3番放送、4番放送
と決めればよい。このとき
3番と4番は同じだから
BCDEとBCEDは同一視しないといけない。
ってとこで/2が出てくるの。

ってかあんたじゃなくて質問者はどうしたんだ。
0782132人目の素数さん05/02/23 22:50:25
あ、そっか。。。
ややこしいなマンドクサー
078376905/02/23 22:50:48
レス見ながらうんうん唸ってますorz
078477105/02/23 23:13:12
_no orz

ぶっちゃけ>767の方針でいったほうが
計算量少なくてすむと思うんだけど。
考え方は>779で。
まず1箇所に3色入るのもありだと
(一人が3つ掛け持ちなしの条件を外すと)
10C2*10C2*10C2 =N

どっかに3色ありな場合は
まずどこに3色入れるかで10通り
残りの赤、黄、青は好きなところに入れる、で
10*10*10 =M

N−Mが答え、と言いたいけど、ちょいまち、Bにおいて
Aさんとこに3色1つずつで
Bさんとこにも3色1つずつ、あとのひとは0こ
というような場合がダブって数えられている。
それが10C2 =L 通り

N−(M−L)が答え。たぶん。ちょっと自信なし。
0785132人目の素数さん05/02/23 23:19:54
訂正。ごめ。

まず1箇所に3色入るのもありだと
(一人が3つ掛け持ちなしの条件を外すと)
10C2*10C2*10C2 =N

そこからどっかに3色入ってしまう場合を除けばよい。
まずどこに3色入れるかで10通り
残りの赤、黄、青は好きなところに入れる、で
10*10*10*10 =M

N−Mが答え、と言いたいけど、ちょいまち、Mのなかに
Aさんとこに3色1つずつで
Bさんとこにも3色1つずつ、あとのひとは0こ
というような場合がダブって数えられている。
それが10C2 =L 通り

N−(M−L)が答え。たぶん。ちょっと自信なし。
078676905/02/23 23:24:11
>残りの赤、黄、青は好きなところに入れる、で
>10*10*10*10 =M

これだと、先に3色入れたところにまた入れることにならないんですか?
もうワカンネ_| ̄|○

これで中2とか尚更意味ワカンネ_| ̄|○
078776905/02/23 23:28:40
あ、せっかく教えていただいた
>>766の考え方では、漏れの脳では無理でした
ごめんなさい
0788132人目の素数さん05/02/23 23:29:04
orz
ごめ。きみが正しい。
10*9*9*9の間違い。

中2なのかこれ。高1レベルだよ。
高1でも解ける人は少数派だと思う。
078976905/02/23 23:31:29
デキタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!
皆�dクスでした!
0790132人目の素数さん05/02/23 23:33:29
よかったよかった。ちょっと感動。
0791132人目の素数さん05/02/24 16:05:03
行列の問題がわからないので教えて下さいm(_ _)m
A=(a b)
  c d
が任意の行列と交換可能になるようにa,b,c,dに関する条件を求めよ
というものです。よろしくお願いします。
0792132人目の素数さん05/02/24 16:11:42
特殊な行列で条件しぼってあと充分性確認
0793132人目の素数さん05/02/24 16:57:36
すみません
具体的な数学の質問ではなく
数学科の質問なんですが
早慶受かりました、数学科学科と学門2です。
どっちに行ったら良いのでしょうか?
スレ違いならどこで聞けばいいのか教えて下さい。
0794132人目の素数さん05/02/24 16:58:56
>>793
早稲田は明後日発表ですが
自己採点では余裕なので
とにかく入学金を払いこむ日程が短いので
焦ってます
0795132人目の素数さん05/02/24 17:01:34
>>793
そんなのお前が何やりたいかで変わってくるだろ。
人によっては学費やキャンパスの場所を重視するやつだっているだろうし。
お前が何やりたくて、何を重視して大学を選ぶかで変わってくる。

その質問だと、どこで聞いても誰も答えようがないぞ。
つーかな、大学選びは結構重要だから、自分が納得するまで考えないと。
それに、重要だからこそ周りの人間は無責任に××行けとか言えない。
自分で考えろとしか言いようがない。
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