【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】
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0001１３２人目の素数さん
05/02/12 19:55:51(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0673132人目の素数さん
05/02/22 17:51:560674１３２人目の素数さん
05/02/22 17:53:26基本的な概念の理解とか
論理的に整合的で読みやすい答案の書き方だとか、
そんなことではないでしょうか
というか>>668が数学が好きで勉強しているのか、
ただ医学部かどっかを目指していて、
そのための手段として数学の勉強をしているだけなのか、
数学板的にはこれがまず問題なような
0675１３２人目の素数さん
05/02/22 17:55:26（１）
∫（sin＾3ｘ）ｄｘ
（２）
∫｛x√（x＋１）｝ｄｘ
よろしくおねがいします積分の基本公式はわかります。合成関数のところがいまいち・・・・・
0676１３２人目の素数さん
05/02/22 17:55:45x/3 なのか 1/(3x)なのか・・・・
は、ともかく、対称点を（X,Y）として導く
0677１３２人目の素数さん
05/02/22 17:56:17数学板って受験と無関係ちゃうん？
0678１３２人目の素数さん
05/02/22 17:59:05高校生のためのスレだから受験も関係あるんじゃ、、
0679１３２人目の素数さん
05/02/22 18:00:14,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌使う気ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜人生のリセットは出来ませんが
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それでもあなたの電源は切れますよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0680１３２人目の素数さん
05/02/22 18:01:52Q(X,Y)とすると、PとQの中点は直線x-y+2=0上にあり、この直線は直線PQに
垂直である。PQの中点を出して、この関係式を作ればX,Yの関係式は出てくる。
0681１３２人目の素数さん
05/02/22 18:03:32このAAって秀逸だな
0682１３２人目の素数さん
05/02/22 18:08:15いや、受験対策で立ってる訳なのかってこと。ただ単に工房の釣堀だと
思ってた
0683１３２人目の素数さん
05/02/22 18:10:32回答する人は受験がどうの、とかあまり考えない、という
道もありますけどね。多少意見の齟齬が生まれるけど
0684１３２人目の素数さん
05/02/22 18:17:33sin^3x←この書き方は紛らわしい。
sinxの奇数乗の積分はsinxだけ残してほかをcosxの形にし、部分積分する。
x√(x+1)はxがなければ積分が簡単なので、xを微分する方、√(x+1)を積分する方にして
部分積分する。
∫(sinx)^3 dx
=∫sinx{1-(cosx)^2} dx
=-cosx+(1/3)(cosx)^3+C
∫x√(x+1) dx
=(2/3)x(x+1)^(3/2)-(2/3)∫(x+1)^(3/2) dx
=(2/3)x(x+1)^(3/2)-(2/3)*(2/5)(x+1)^(5/2)+C
=(2/15)(3x-2)(x+1)^(3/2)+C
0685１３２人目の素数さん
05/02/22 18:18:41(1) g(ｘ) － x はf(ｘ) － x で割り切れることを示せ．
(2) g(ｘ)=p かつf (ｘ)≠ p をみたす実数p が存在するような点(a, b )の範囲を図示せよ
0686どきゅそ＋＋=668
05/02/22 18:22:28＞というか>>668が数学が好きで勉強しているのか、
数学つうか、小学校の頃から算数が一番ダメですた。
嫌いもいいとこ。でも、やってる内に好きになるでしょ。
＞ただ医学部かどっかを目指していて、
それぐらいなら、ここで質問してません。
＞そのための手段として数学の勉強をしているだけなのか、
理工系には必須なんで。
＞数学板的にはこれがまず問題なような
はぁ・・・・
0687１３２人目の素数さん
05/02/22 18:24:210688１３２人目の素数さん
05/02/22 18:26:20部分積分か・・・・きづかなかった・・・・('A`)
ありがとうございました。
次からは気をつけます。
0689１３２人目の素数さん
05/02/22 18:26:39(2)t=√(x+1)と置いて
t^2=x+1からx=t^2-1
またdt=dx/(2√x+1)→2tdt=dx
これを与式に代入して∫(t^2-1)t*2tdt
=2∫(t^4-t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3
t=√(x+1)を代入して終わり
0690どきゅそ＋＋=668
05/02/22 18:27:09出来るようになれば、面白くなるです。
0691１３２人目の素数さん
05/02/22 18:39:00悪いことは言わないから、数学の面白さには目覚めない方がいい
0692１３２人目の素数さん
05/02/22 18:47:020693１３２人目の素数さん
05/02/22 18:50:36g(x)-x=f(x)^2+af(x)+b-x
={f(x)-x}{f(x)+x+a}+x^2+ax+b-x
={f(x)-x}{f(x)+x+a+1}
よって題意は示された
(2)はg(p)=pかつf(p)≠pじゃないの？
0694１３２人目の素数さん
05/02/22 18:52:25あ、そうです
0695１３２人目の素数さん
05/02/22 18:56:33問題は間違いのないように書いてね。
(1)より、f(p)+p+a+1=0が成り立つpが存在すればよい。
ここから先はわかるでしょ。(判別式)≧0とするだけ。
0696１３２人目の素数さん
05/02/22 19:12:22わかりました、有難うございます。やっぱ計算するしかないですね。
面倒がらずに確認します。
0697どきゅそ＋＋
05/02/22 19:36:23一般の函数は、必ずしも偶函数又は奇函数とは限らないが、つねに
偶函数と奇函数の和として表される。実際、
ｆ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２ ＋ （ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２
において、右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
もちろん、ここで函数の定義域がｘ＝０について対称であること、すなわちｘ
と同時に－ｘも定義域に属することが、仮定されている。
＞右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
自明かも知れませんが、なぜ、そうなのか分かりません。
0698１３２人目の素数さん
05/02/22 19:45:32（ｆ（－ｘ）－ｆ（ｘ））／２ ＝ －（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２
0699１３２人目の素数さん
05/02/22 19:47:18g(x)={f(x)+f(-x)}/2,h(x)={f(x)-f(-x)}/2とすると
g(-x)={f(-x)+f(x)}/2=g(x)
h(-x)={f(-x)-f(x)}/2=-{f(x)-f(-x)}/2=-h(x)
よってg(x)は偶関数であり、h(x)は奇関数である。
0700１３２人目の素数さん
05/02/22 19:48:05定義に当てはめろ
それが出来ないなら数学やめろ
おっと、やめるまえに偶関数･奇関数の積(全部で3～4通り）
は何関数かな?
0701１３２人目の素数さん
05/02/22 19:49:19たとえ中学でも
0702どきゅそ＋＋
05/02/22 20:00:40＞偶関数･奇関数の積(全部で3～4通り）
＞は何関数かな?
それ、１６２ページの問１にあった問題。
もうすでにやりますた。
ｆ（ｘ）を奇函数、ｇ（ｘ）を偶函数とする。
ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）＝Ｆ（ｘ）とおく。
Ｆ（－ｘ）＝ｆ（－ｘ）・ｇ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）＝－Ｆ（ｘ）
よって、積は奇函数。
0703１３２人目の素数さん
05/02/22 20:01:07正直さ、高校生のレベルはまだ早いと思うんだよね
中学の参考書や問題集をもう一通りやった方がいいと思うよ。
0704どきゅそ＋＋
05/02/22 20:07:31－ｘを代入してみれば分かる、という事ですね。
大変よくわかりました。ありがとう。
0706どきゅそ＋＋
05/02/22 20:17:290707１３２人目の素数さん
05/02/22 20:47:14evenｆ（-ｘ）＝（ｆ（-ｘ）＋ｆ（ｘ））／２
0708１３２人目の素数さん
05/02/22 21:10:18何度も言うが、質問スレで釣りはするな
0709１３２人目の素数さん
05/02/22 21:11:16ﾜﾗﾀ
0710１３２人目の素数さん
05/02/22 21:11:25その問題は出してあげようかとも思ったんだけど
まだ早い、と思ってやめときました
関係あるだろうけど、君にはまだ早すぎる
>>703
まあ同意
0711１３２人目の素数さん
05/02/22 21:12:36専門書に手を出してるものだと思うんだけど、彼らは
中学高校レベルの数学はどうやって勉強したんだろうか
いや、以前から疑問だったんだけど
0712１３２人目の素数さん
05/02/22 21:16:290713669
05/02/22 22:02:32あきらめます。
0714１３２人目の素数さん
05/02/23 00:12:05.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0715１３２人目の素数さん
05/02/23 00:20:24すっげームカツク！
あぁーイライラする！
0716１３２人目の素数さん
05/02/23 00:28:22どっかのクソスレ再利用してくれ。
0717１３２人目の素数さん
05/02/23 01:39:32tanα,sin2α,cos2α,tan2α,sinα/2,cosα/2,tanα/2
解いたけど答えがないんで解答ください
0718１３２人目の素数さん
05/02/23 01:45:15その手に乗るかよ
>>714
0719１３２人目の素数さん
05/02/23 01:46:050720１３２人目の素数さん
05/02/23 01:47:36| ＿＿___.,―'i､ ヽ
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0721
05/02/23 02:16:046C3とかの計算の仕方忘れたんですけど、誰か教えて下さい。
0722１３２人目の素数さん
05/02/23 02:20:376C3=6P3/3!
0723１３２人目の素数さん
05/02/23 02:22:100724
05/02/23 02:23:550725
05/02/23 02:25:110726１３２人目の素数さん
05/02/23 02:29:470727１３２人目の素数さん
05/02/23 02:31:13そうだよ
0728
05/02/23 02:33:480729１３２人目の素数さん
05/02/23 02:45:556P3=6×5×4だろう
0730１３２人目の素数さん
05/02/23 03:08:240731１３２人目の素数さん
05/02/23 03:22:01空気を読めない教えるクンにも困ったもんだ。
0732１３２人目の素数さん
05/02/23 03:25:49垂線の交点をHとすると、HA⊥BCである。
このことを、ベクトルを用いて照明せよ。
たのむ。俺大学生なのに～orz..
0733１３２人目の素数さん
05/02/23 03:26:35うざいよ
0734１３２人目の素数さん
05/02/23 03:46:43AH↑=sAB↑+tAC↑
とおいてから
BH↑・CA↑=0, CH↑・AB↑=0
よりs,tを求める。
0735１３２人目の素数さん
05/02/23 03:49:54条件よりBH↑・AC↑= 0 ; CH↑・AB↑ = 0; この条件の下でAH↑・BC↑ = 0を証明すればいい。
AH↑・BC↑ = (BH↑+ AB↑)・(AC↑-AB↑) = BH↑・AC↑+AB↑・(-BH↑+AC↑-AB↑)
=BH↑・AC↑-AB↑・CH↑ = 0
以上よりAH⊥BCが証明された。
0736１３２人目の素数さん
05/02/23 03:53:24なるほど、そこで共通因数でくくるのは思いつかなかった。
ｻﾝｸｽ。
>>734も一応ｻﾝｸｽ。
0737１３２人目の素数さん
05/02/23 06:38:14| 」 ⌒' '⌒ ｜..
,ｒ-/ ＜･> < ･> | .
l ﾉ( ､_, )ヽ | . 空気の読めない丸教え君はどこだ？
ｰ' ノ､＿_!!＿,.､| .
∧ ヽニﾆｿ l
／＼ヽ / ..
/ ヽ. ｀ー--一'ノ/ヽ
| ＿r'ﾟlﾆﾆﾆl]_ _＿＿＿/l ｀､
fﾆﾆﾆﾆllﾆﾆ| ＼[ l===ﾆﾆl]}||||||||ll]}ｺl|====iﾆｺ
|l_,,=-'''~ | ＼... ヽ'''ニ「_,,,l⌒l｡__｡_]三i三三iＦ
| 〈,,/ヽ__＿）|ll [ ＼＿＿＿／
0738１３２人目の素数さん
05/02/23 17:09:05
これの、どこかまちがってますか？
お願いします。
0739１３２人目の素数さん
05/02/23 17:12:500740１３２人目の素数さん
05/02/23 17:13:480741１３２人目の素数さん
05/02/23 17:14:50教科書
0743１３２人目の素数さん
05/02/23 17:31:31ラスト2行くらい考えれ屋
0744738
05/02/23 17:39:48θ＝0、180
のときsinθ＝0
となるので、
∴θ≠0、180またはr＝4
これで合ってますか？
0745１３２人目の素数さん
05/02/23 17:44:580746１３２人目の素数さん
05/02/23 17:47:16θ=0ﾟ,180ﾟまたはr=4が正解。
zが実数のときz/4+4/zは当然実数ということも考慮して。
>>738の最後の2行は
(r^2-16)(z-z~)=0
r=4またはzが実数
r=4またはθ=0ﾟ,180ﾟ
とする。
0747７３８
05/02/23 17:52:58どうも複素数は苦手で・・・
>>740
>>743
>>745-746
ありがとうございました。
ってか国公立受けるのに、やばいすよね、、、
0748１３２人目の素数さん
05/02/23 17:56:460749１３２人目の素数さん
05/02/23 18:00:430750私学教員
05/02/23 18:01:03やばい。
なので、私学を受けなさい。
0751１３２人目の素数さん
05/02/23 18:02:280752１３２人目の素数さん
05/02/23 18:15:39私学は受かりました。
理系なんで微積はかなりやったんですけどね。
ベクトル、複素はちょっと苦手で・・・
0753１３２人目の素数さん
05/02/23 18:22:53私立は受かったんで特攻してきます
ありがとうございました。
0754１３２人目の素数さん
05/02/23 18:32:030755１３２人目の素数さん
05/02/23 18:34:210756１３２人目の素数さん
05/02/23 20:09:54高一のくせに分数の掛け算忘れました！誰か助けてください！
0757１３２人目の素数さん
05/02/23 20:10:570758１３２人目の素数さん
05/02/23 20:12:220759１３２人目の素数さん
05/02/23 20:16:310760１３２人目の素数さん
05/02/23 20:17:220761１３２人目の素数さん
05/02/23 20:59:59どこが悪いか分かりますか？
君の答案は（*で複素共役を表す事にして）
z ≠ 0 ならば必ず z - z^* ≠ 0 となることになってますが、
zが1とか2とかの0でない実数は反例になりますね。
君が分かってないのは複素数じゃなくて論理ですよ
>>756
少しは自分で調べる癖もつけて下さい
0762１３２人目の素数さん
05/02/23 21:36:05.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0763１３２人目の素数さん
05/02/23 21:39:580764１３２人目の素数さん
05/02/23 21:48:44１０人の生徒の中からそれぞれ２人ずつ学級委員、図書委員、放送委員を決める。
委員は２つまでは重複して受け持ってもよいが、３つ重複してはならないとするとき
全部で何通りあるか。
考え方がさっぱりわかりませんorz
誰か助けてください・・・
0765１３２人目の素数さん
05/02/23 21:50:40すんげぇムカツク！
0766１３２人目の素数さん
05/02/23 21:56:06a. 誰も重複してないとき
b. 一人掛け持ちしているとき
c. 二人掛け持ちしているとき 以下同様
d. 三人掛け持ちしているとき 以下同様
ここまで考えてあげたから以下もう一度考えましょ
0767１３２人目の素数さん
05/02/23 21:56:080768１３２人目の素数さん
05/02/23 21:57:26>>767 の解き方でも良いよ
10人から掛け持ちしている人として無い人を順に選んで
あとは延べ6人の役職を適当に決めればいいから
10C1 * 9C2 * 6 ! 通り
0769１３２人目の素数さん
05/02/23 22:08:23ごめんなさい、分からないです・・・
一つの委員に２人しかならないのに
３人掛け持ちになるのは何で？？
0771１３２人目の素数さん
05/02/23 22:10:50違うくね？
9C2と6 !の意味教えて
0772771
05/02/23 22:19:53掛け持つ人がどの２つをかけ持つかで3C2の
残りの４つの席が9P4
あと掛け持ちの人の入ってない委員の席の
順番は区別しないから２で割る。で
10C1*3C2*9P4/２だと思うんだけど。
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