【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】
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0001１３２人目の素数さん
05/02/12 19:55:51(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0654どきゅそ＋＋
05/02/22 17:06:46そうかにゃあ？
後々のこと考えたら、価値あるかもしんねえし。
人によってもその価値は違うもんでねえかい。
0655１３２人目の素数さん
05/02/22 17:07:42じゃ、定義式に直接x=0を入れればいいじゃん。
f(x)は奇関数だから、
f(-x) = -f(x)
x=0として
f(0) = -f(0)
2f(0) = 0
f(0) = 0
0656１３２人目の素数さん
05/02/22 17:10:23>>595は全然駄目ですね。三行目の根拠が無い。
>>630は論理的には正しいし、>>655と殆ど同じ事やってるんだから
あとは無駄なところを削るだけでいいと思う。
全然駄目、というほどではないような
0657１３２人目の素数さん
05/02/22 17:14:291番目のひとが当たる： 1/100
2番目のひとが当たる： （99/100）*（1/100） = 99/（10＾4）
・
・
ｎ番目のひとが当たる： 99＾(n-1) / 10^(2n)
何番目になっても0にはならないけど
0658１３２人目の素数さん
05/02/22 17:15:07お、ちょっとは見込みのあること言うじゃん。見直した
0659１３２人目の素数さん
05/02/22 17:17:38農{n=1}^{n=∞} n(99/100)^{n-1}(1/100)
だから、等差数列×等比数列、というお決まりのパターンです。
求め方は分かりますよね。
0660どきゅそ＋＋
05/02/22 17:19:28それを見ると、非常にみやすい問題という事になりますが、
、、、たいていは直ぐに思いつくもんでしょうか？
0661１３２人目の素数さん
05/02/22 17:22:56普段ちゃんとやってればyes
0662１３２人目の素数さん
05/02/22 17:23:35普通の人は問題読み終わって 遅くとも5秒以内
できる人は1秒以内に思いつく
0663１３２人目の素数さん
05/02/22 17:26:22大学入試のためだけならそういう問題は全く必要ない気がするな
大学入ってからも数学の勉強する気なら別だけど
一日かけてやるぐらいなら他の問題をもっと解いた方がいいと思う
0664１３２人目の素数さん
05/02/22 17:27:09いや単なる慣れかと
あと偶函数、奇函数をどれほど理解しているか
まあ自分の答案を分かりやすく書き直す
練習はやった方がいいような
あまり数学の人はそういう事に気を払わないけども
0665647
05/02/22 17:27:30フォローありがとうございます。
>>659
レスありがとうございます。
が、、、当方大馬鹿な者で提示していただいた式がうまく理解できません；
というか、紙上に書き写せません。。。
狽曹｢て・・・・あとが続かない・・・orz
0666１３２人目の素数さん
05/02/22 17:28:06（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
0667１３２人目の素数さん
05/02/22 17:34:23萩L号（総和の記号）は知ってますか？
高校何年生？知らないなら一寸記号の書き方、
等差数列の和の公式、と一から書く気にならないので
数学（Aだったかな？）の参考書でも見て調べてください
0668どきゅそ＋＋
05/02/22 17:38:43貴重なアドバイスをどうも。
>>666
２ちゃんだと１日かかんだけど、仕方ねえ。
聞かなきゃ、一生でけんかったかもしんねえし、
それはそれでええと思う。
0669647
05/02/22 17:40:48農{n=1}^{n=∞} n(99/100)^{n-1}(1/100)
これを普通に解答用紙に書くにはどうすればいいのかなと。。
シグマｎは１から無限大まで・・・と書いて・・・。
0670１３２人目の素数さん
05/02/22 17:43:16俺のjane腐ってるのか
受験直前でもなく基礎力もついてないのに、どうせ数撃ったって
力はつかん。時間をかけても基礎力つけないと、それこそ暗記
しまくりでしか乗り切れなくなる
0671１３２人目の素数さん
05/02/22 17:44:37教科書夜目
0672１３２人目の素数さん
05/02/22 17:47:38基礎力って何？考える力？
0673132人目の素数さん
05/02/22 17:51:560674１３２人目の素数さん
05/02/22 17:53:26基本的な概念の理解とか
論理的に整合的で読みやすい答案の書き方だとか、
そんなことではないでしょうか
というか>>668が数学が好きで勉強しているのか、
ただ医学部かどっかを目指していて、
そのための手段として数学の勉強をしているだけなのか、
数学板的にはこれがまず問題なような
0675１３２人目の素数さん
05/02/22 17:55:26（１）
∫（sin＾3ｘ）ｄｘ
（２）
∫｛x√（x＋１）｝ｄｘ
よろしくおねがいします積分の基本公式はわかります。合成関数のところがいまいち・・・・・
0676１３２人目の素数さん
05/02/22 17:55:45x/3 なのか 1/(3x)なのか・・・・
は、ともかく、対称点を（X,Y）として導く
0677１３２人目の素数さん
05/02/22 17:56:17数学板って受験と無関係ちゃうん？
0678１３２人目の素数さん
05/02/22 17:59:05高校生のためのスレだから受験も関係あるんじゃ、、
0679１３２人目の素数さん
05/02/22 18:00:14,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌使う気ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜人生のリセットは出来ませんが
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それでもあなたの電源は切れますよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0680１３２人目の素数さん
05/02/22 18:01:52Q(X,Y)とすると、PとQの中点は直線x-y+2=0上にあり、この直線は直線PQに
垂直である。PQの中点を出して、この関係式を作ればX,Yの関係式は出てくる。
0681１３２人目の素数さん
05/02/22 18:03:32このAAって秀逸だな
0682１３２人目の素数さん
05/02/22 18:08:15いや、受験対策で立ってる訳なのかってこと。ただ単に工房の釣堀だと
思ってた
0683１３２人目の素数さん
05/02/22 18:10:32回答する人は受験がどうの、とかあまり考えない、という
道もありますけどね。多少意見の齟齬が生まれるけど
0684１３２人目の素数さん
05/02/22 18:17:33sin^3x←この書き方は紛らわしい。
sinxの奇数乗の積分はsinxだけ残してほかをcosxの形にし、部分積分する。
x√(x+1)はxがなければ積分が簡単なので、xを微分する方、√(x+1)を積分する方にして
部分積分する。
∫(sinx)^3 dx
=∫sinx{1-(cosx)^2} dx
=-cosx+(1/3)(cosx)^3+C
∫x√(x+1) dx
=(2/3)x(x+1)^(3/2)-(2/3)∫(x+1)^(3/2) dx
=(2/3)x(x+1)^(3/2)-(2/3)*(2/5)(x+1)^(5/2)+C
=(2/15)(3x-2)(x+1)^(3/2)+C
0685１３２人目の素数さん
05/02/22 18:18:41(1) g(ｘ) － x はf(ｘ) － x で割り切れることを示せ．
(2) g(ｘ)=p かつf (ｘ)≠ p をみたす実数p が存在するような点(a, b )の範囲を図示せよ
0686どきゅそ＋＋=668
05/02/22 18:22:28＞というか>>668が数学が好きで勉強しているのか、
数学つうか、小学校の頃から算数が一番ダメですた。
嫌いもいいとこ。でも、やってる内に好きになるでしょ。
＞ただ医学部かどっかを目指していて、
それぐらいなら、ここで質問してません。
＞そのための手段として数学の勉強をしているだけなのか、
理工系には必須なんで。
＞数学板的にはこれがまず問題なような
はぁ・・・・
0687１３２人目の素数さん
05/02/22 18:24:210688１３２人目の素数さん
05/02/22 18:26:20部分積分か・・・・きづかなかった・・・・('A`)
ありがとうございました。
次からは気をつけます。
0689１３２人目の素数さん
05/02/22 18:26:39(2)t=√(x+1)と置いて
t^2=x+1からx=t^2-1
またdt=dx/(2√x+1)→2tdt=dx
これを与式に代入して∫(t^2-1)t*2tdt
=2∫(t^4-t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3
t=√(x+1)を代入して終わり
0690どきゅそ＋＋=668
05/02/22 18:27:09出来るようになれば、面白くなるです。
0691１３２人目の素数さん
05/02/22 18:39:00悪いことは言わないから、数学の面白さには目覚めない方がいい
0692１３２人目の素数さん
05/02/22 18:47:020693１３２人目の素数さん
05/02/22 18:50:36g(x)-x=f(x)^2+af(x)+b-x
={f(x)-x}{f(x)+x+a}+x^2+ax+b-x
={f(x)-x}{f(x)+x+a+1}
よって題意は示された
(2)はg(p)=pかつf(p)≠pじゃないの？
0694１３２人目の素数さん
05/02/22 18:52:25あ、そうです
0695１３２人目の素数さん
05/02/22 18:56:33問題は間違いのないように書いてね。
(1)より、f(p)+p+a+1=0が成り立つpが存在すればよい。
ここから先はわかるでしょ。(判別式)≧0とするだけ。
0696１３２人目の素数さん
05/02/22 19:12:22わかりました、有難うございます。やっぱ計算するしかないですね。
面倒がらずに確認します。
0697どきゅそ＋＋
05/02/22 19:36:23一般の函数は、必ずしも偶函数又は奇函数とは限らないが、つねに
偶函数と奇函数の和として表される。実際、
ｆ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２ ＋ （ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２
において、右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
もちろん、ここで函数の定義域がｘ＝０について対称であること、すなわちｘ
と同時に－ｘも定義域に属することが、仮定されている。
＞右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
自明かも知れませんが、なぜ、そうなのか分かりません。
0698１３２人目の素数さん
05/02/22 19:45:32（ｆ（－ｘ）－ｆ（ｘ））／２ ＝ －（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２
0699１３２人目の素数さん
05/02/22 19:47:18g(x)={f(x)+f(-x)}/2,h(x)={f(x)-f(-x)}/2とすると
g(-x)={f(-x)+f(x)}/2=g(x)
h(-x)={f(-x)-f(x)}/2=-{f(x)-f(-x)}/2=-h(x)
よってg(x)は偶関数であり、h(x)は奇関数である。
0700１３２人目の素数さん
05/02/22 19:48:05定義に当てはめろ
それが出来ないなら数学やめろ
おっと、やめるまえに偶関数･奇関数の積(全部で3～4通り）
は何関数かな?
0701１３２人目の素数さん
05/02/22 19:49:19たとえ中学でも
0702どきゅそ＋＋
05/02/22 20:00:40＞偶関数･奇関数の積(全部で3～4通り）
＞は何関数かな?
それ、１６２ページの問１にあった問題。
もうすでにやりますた。
ｆ（ｘ）を奇函数、ｇ（ｘ）を偶函数とする。
ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）＝Ｆ（ｘ）とおく。
Ｆ（－ｘ）＝ｆ（－ｘ）・ｇ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）＝－Ｆ（ｘ）
よって、積は奇函数。
0703１３２人目の素数さん
05/02/22 20:01:07正直さ、高校生のレベルはまだ早いと思うんだよね
中学の参考書や問題集をもう一通りやった方がいいと思うよ。
0704どきゅそ＋＋
05/02/22 20:07:31－ｘを代入してみれば分かる、という事ですね。
大変よくわかりました。ありがとう。
0706どきゅそ＋＋
05/02/22 20:17:290707１３２人目の素数さん
05/02/22 20:47:14evenｆ（-ｘ）＝（ｆ（-ｘ）＋ｆ（ｘ））／２
0708１３２人目の素数さん
05/02/22 21:10:18何度も言うが、質問スレで釣りはするな
0709１３２人目の素数さん
05/02/22 21:11:16ﾜﾗﾀ
0710１３２人目の素数さん
05/02/22 21:11:25その問題は出してあげようかとも思ったんだけど
まだ早い、と思ってやめときました
関係あるだろうけど、君にはまだ早すぎる
>>703
まあ同意
0711１３２人目の素数さん
05/02/22 21:12:36専門書に手を出してるものだと思うんだけど、彼らは
中学高校レベルの数学はどうやって勉強したんだろうか
いや、以前から疑問だったんだけど
0712１３２人目の素数さん
05/02/22 21:16:290713669
05/02/22 22:02:32あきらめます。
0714１３２人目の素数さん
05/02/23 00:12:05.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0715１３２人目の素数さん
05/02/23 00:20:24すっげームカツク！
あぁーイライラする！
0716１３２人目の素数さん
05/02/23 00:28:22どっかのクソスレ再利用してくれ。
0717１３２人目の素数さん
05/02/23 01:39:32tanα,sin2α,cos2α,tan2α,sinα/2,cosα/2,tanα/2
解いたけど答えがないんで解答ください
0718１３２人目の素数さん
05/02/23 01:45:15その手に乗るかよ
>>714
0719１３２人目の素数さん
05/02/23 01:46:050720１３２人目の素数さん
05/02/23 01:47:36| ＿＿___.,―'i､ ヽ
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0721
05/02/23 02:16:046C3とかの計算の仕方忘れたんですけど、誰か教えて下さい。
0722１３２人目の素数さん
05/02/23 02:20:376C3=6P3/3!
0723１３２人目の素数さん
05/02/23 02:22:100724
05/02/23 02:23:550725
05/02/23 02:25:110726１３２人目の素数さん
05/02/23 02:29:470727１３２人目の素数さん
05/02/23 02:31:13そうだよ
0728
05/02/23 02:33:480729１３２人目の素数さん
05/02/23 02:45:556P3=6×5×4だろう
0730１３２人目の素数さん
05/02/23 03:08:240731１３２人目の素数さん
05/02/23 03:22:01空気を読めない教えるクンにも困ったもんだ。
0732１３２人目の素数さん
05/02/23 03:25:49垂線の交点をHとすると、HA⊥BCである。
このことを、ベクトルを用いて照明せよ。
たのむ。俺大学生なのに～orz..
0733１３２人目の素数さん
05/02/23 03:26:35うざいよ
0734１３２人目の素数さん
05/02/23 03:46:43AH↑=sAB↑+tAC↑
とおいてから
BH↑・CA↑=0, CH↑・AB↑=0
よりs,tを求める。
0735１３２人目の素数さん
05/02/23 03:49:54条件よりBH↑・AC↑= 0 ; CH↑・AB↑ = 0; この条件の下でAH↑・BC↑ = 0を証明すればいい。
AH↑・BC↑ = (BH↑+ AB↑)・(AC↑-AB↑) = BH↑・AC↑+AB↑・(-BH↑+AC↑-AB↑)
=BH↑・AC↑-AB↑・CH↑ = 0
以上よりAH⊥BCが証明された。
0736１３２人目の素数さん
05/02/23 03:53:24なるほど、そこで共通因数でくくるのは思いつかなかった。
ｻﾝｸｽ。
>>734も一応ｻﾝｸｽ。
0737１３２人目の素数さん
05/02/23 06:38:14| 」 ⌒' '⌒ ｜..
,ｒ-/ ＜･> < ･> | .
l ﾉ( ､_, )ヽ | . 空気の読めない丸教え君はどこだ？
ｰ' ノ､＿_!!＿,.､| .
∧ ヽニﾆｿ l
／＼ヽ / ..
/ ヽ. ｀ー--一'ノ/ヽ
| ＿r'ﾟlﾆﾆﾆl]_ _＿＿＿/l ｀､
fﾆﾆﾆﾆllﾆﾆ| ＼[ l===ﾆﾆl]}||||||||ll]}ｺl|====iﾆｺ
|l_,,=-'''~ | ＼... ヽ'''ニ「_,,,l⌒l｡__｡_]三i三三iＦ
| 〈,,/ヽ__＿）|ll [ ＼＿＿＿／
0738１３２人目の素数さん
05/02/23 17:09:05
これの、どこかまちがってますか？
お願いします。
0739１３２人目の素数さん
05/02/23 17:12:500740１３２人目の素数さん
05/02/23 17:13:480741１３２人目の素数さん
05/02/23 17:14:50教科書
0743１３２人目の素数さん
05/02/23 17:31:31ラスト2行くらい考えれ屋
0744738
05/02/23 17:39:48θ＝0、180
のときsinθ＝0
となるので、
∴θ≠0、180またはr＝4
これで合ってますか？
0745１３２人目の素数さん
05/02/23 17:44:580746１３２人目の素数さん
05/02/23 17:47:16θ=0ﾟ,180ﾟまたはr=4が正解。
zが実数のときz/4+4/zは当然実数ということも考慮して。
>>738の最後の2行は
(r^2-16)(z-z~)=0
r=4またはzが実数
r=4またはθ=0ﾟ,180ﾟ
とする。
0747７３８
05/02/23 17:52:58どうも複素数は苦手で・・・
>>740
>>743
>>745-746
ありがとうございました。
ってか国公立受けるのに、やばいすよね、、、
0748１３２人目の素数さん
05/02/23 17:56:460749１３２人目の素数さん
05/02/23 18:00:430750私学教員
05/02/23 18:01:03やばい。
なので、私学を受けなさい。
0751１３２人目の素数さん
05/02/23 18:02:280752１３２人目の素数さん
05/02/23 18:15:39私学は受かりました。
理系なんで微積はかなりやったんですけどね。
ベクトル、複素はちょっと苦手で・・・
0753１３２人目の素数さん
05/02/23 18:22:53私立は受かったんで特攻してきます
ありがとうございました。
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