【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】
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0001１３２人目の素数さん
05/02/12 19:55:51(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0056１３２人目の素数さん
05/02/13 20:27:04マルチは氏ね。他スレで墨
0057１３２人目の素数さん
05/02/13 20:32:300058１３２人目の素数さん
05/02/13 20:33:370059１３２人目の素数さん
05/02/13 20:33:41sinをcosに直す時はどうしたっけ？
sinθ=cos（90°-θ）
こんなんあったね
0060１３２人目の素数さん
05/02/13 20:38:18y=sinθとy=cosθのグラフ書けよ。
0061１３２人目の素数さん
05/02/13 20:44:150062１３２人目の素数さん
05/02/13 20:55:35cosθ＝cos（-θ）ってのもあったでしょ。
sinθ＝cos(θ－90°)＝cos（θ－π/2）
0063１３２人目の素数さん
05/02/13 20:58:05扇形の面積ってr~2*θ/2じゃないですか？
006455
05/02/13 21:33:35a=3π/2になるそうなんです…
なんでπ/2じゃなく3π/2なんですか？
何度もごめんなさい
0066１３２人目の素数さん
05/02/13 22:35:12どうなんでしょう・・・理論物理や化学で
使えるんでしょうか？
サイトなどありましたらお願いします。
0067１３２人目の素数さん
05/02/13 23:45:350068１３２人目の素数さん
05/02/13 23:53:37君、y=cosθ のグラフのほうを動かしてないかい？
0069山之内製薬の治験受ける人
05/02/14 09:33:38いきなり東大目指そうとおもったんですが
漏 れ 文 系 じ ゃ ん
数 学 で き な い よ ！
英語と国語は大卒の力あります。
後期日程なら数学抜きで文ⅠⅢ受験可能ですが
後 期 だ け じ ゃ ね え 。 保 険 か け た い
というわけです。
センターレベルの数学を一からわかりやすく短期間で学べる参考書とか先生の居る予備校はないですか？
●当方の特徴
・高二の時数学アレルギーで数学を挫折してしまった
・基礎解析だけは定期テスト満点だった（数列とか）
・代数幾何が激しくつらかった
・語学の力は割とあり論理的思考能力もあるものの、それを数学に生かす術を知らない
・なんか数学知らずに勉強終えるのもむなしく、せっかくだし勉強したいと思う所存
0070１３２人目の素数さん
05/02/14 09:58:26マルチ氏ね
0071１３２人目の素数さん
05/02/14 10:06:05単独スレを大学受験版に立てろ
0072１３２人目の素数さん
05/02/14 10:16:55∫(sinθ)^3dxが分かりません･･･。教えてください
0073１３２人目の素数さん
05/02/14 10:21:13それから置換積分
0074１３２人目の素数さん
05/02/14 10:24:46↑コンピュータにミスがあり円周率が１０桁で解けたって話は嘘ですか？
0075１３２人目の素数さん
05/02/14 10:28:51右下のリンク読んでから来い
0076１３２人目の素数さん
05/02/14 10:30:090077１３２人目の素数さん
05/02/14 10:34:540078１３２人目の素数さん
05/02/14 11:14:02という問題で、
cosθ=－2のときとcosθ=1/√2のときに
＝０になるからっていうのは解るんですけど
そこからどうしていけばいいのか解りません
答えが0≦θ＜π/4、7π/4＜θ＜2πに
なるらしいのですが…0やら2πやらを
どこにつけたらいいのかもはっきり解りません
教えてくださいお願いします
0079１３２人目の素数さん
05/02/14 11:15:360080１３２人目の素数さん
05/02/14 11:30:03y=cosθ+2とy=√2cosθ-1のグラフを描けば見通しが立てやすいと思う
0081１３２人目の素数さん
05/02/14 11:30:07この問題お願いします。
008278
05/02/14 11:33:05ありがとうございます
すみません、もう少し詳しく解説して頂けませんか？
手間なこと言ってごめんなさいお願いします
0083１３２人目の素数さん
05/02/14 11:35:460084１３２人目の素数さん
05/02/14 11:58:53解と係数の関係より α+β=1, αβ=-3
(2α+β)+(α+2β)=3(α+β)=3
(2α+β)*(α+2β)=2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=2-3=-1
だから、求める方程式は
x^2-3x-1=0
0085１３２人目の素数さん
05/02/14 12:35:36お願いします
0086１３２人目の素数さん
05/02/14 12:41:33x^2－abx＋a＋b＝0
の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．
こんなの解けるのでしょうか？
0087１３２人目の素数さん
05/02/14 12:51:06∵(a-1)(b-1)≧1
で、abcd=(ab)(cd)と考える
等号条件を考えれば＝は消える
0088１３２人目の素数さん
05/02/14 12:51:48>>85あて
0089１３２人目の素数さん
05/02/14 13:03:25解と係数の関係から
α+β=ab、αβ=a+b
ところが>>87の不等式からα＞β≧2、a＞b≧2のとき
α+β=ab≧a+b＝αβかつαβ≧α+β
よって、αβ＝α+β
等号はα=β=2のときなので矛盾
ってなかんじで
0090１３２人目の素数さん
05/02/14 15:14:25> 0やら2πやらをどこにつけたらいいのかもはっきり解りません
問題よく読め
0091１３２人目の素数さん
NGNG0092１３２人目の素数さん
05/02/14 16:14:06ありがとうございました
0093１３２人目の素数さん
05/02/14 17:02:18どうありがとうございました。なぁるほど。
0094１３２人目の素数さん
05/02/14 17:08:34∧__∧
(｀･ω･´)
.ノ^ yヽ、 とっとと消え失せぇぃ！
ヽ,,ﾉ==l ﾉ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0095１３２人目の素数さん
05/02/14 17:18:29直線CP,ADの交点をQ、直線DP,BQの交点をRとする。
このとき、αを適当に選べば、任意の点Pに対して角BRDは一定になることを
示し、そのようなαに対するcosαを求めよ。
これ教えて下さい
0096１３２人目の素数さん
05/02/14 17:21:15(｀･ω･´)
.ノ^ yヽ、 静まれぇい！
ヽ,,ﾉ==l ﾉ
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"""~""""""~"""~"""~"
0097１３２人目の素数さん
05/02/14 18:34:35数学が苦手なのに数３を取ってしまった人（私）は、
数３に入るまでに、どの分野を復習しとくべきでしょうか？
あとまだ、教科書が来てないから分からないのですが、
数３でやることは微積なんですか？
馬鹿な質問でごめんなさい。
0098１３２人目の素数さん
05/02/14 18:38:54ありがとうございました！！
0099１３２人目の素数さん
05/02/14 18:59:53学校の先生に授業でどこからどこまでやるか聞いて下さい。
先生によっては、それまでの復習から入ってくれる人もいるだろうし
0101１３２人目の素数さん
05/02/15 00:44:480102１３２人目の素数さん
05/02/15 00:55:34> の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
> ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．
たとえば、a=5,b=1のときα=3,β=2って成り立ちますよね？
0103１３２人目の素数さん
05/02/15 01:11:00どちらかに１がある場合を調べればいい。
0104１３２人目の素数さん
05/02/15 01:53:06α=3、β=2 または α=5、β=1ってことで良いのでしょうか。
0105１３２人目の素数さん
05/02/15 01:53:52>>103でも指摘されとるが
>>89は｢α＞β≧2かつa＞b≧2｣と仮定したときに
矛盾が生ずる、と言ってるだけだな。
すなわち、β=1またはb=1が確定するので
それを元にして進めていけ、と。
0106１３２人目の素数さん
05/02/15 01:54:230107１３２人目の素数さん
05/02/15 02:07:10(2*3乗根2/√2^3)^-6
の二題です。
できれば途中式も入れて頂けると助かります・・・
0108１３２人目の素数さん
05/02/15 02:12:582枚のカ－ドの和をXとする。
X=kとなる確率を求めよ。
答えは
k-1/n*n, 2n-k+1/n*n なのですが
2n-k+1の式のたて方が
どうしてもわかりません。
どうか、くわしい説明をお願いします。
0109１３２人目の素数さん
05/02/15 02:14:40電波を感知しました
0110１３２人目の素数さん
05/02/15 02:19:04(2*3乗根2/√2^3)^-6 = 2
Mathematicaで解かせたので途中式は無い。
0111107
05/02/15 02:23:33答えだけ載ってる参考書の問題なのです・・・
途中式が知りたくて・・・
0112１３２人目の素数さん
05/02/15 03:23:59坊や、無理すんなや。
わからないんだな。フフフ
0113１３２人目の素数さん
05/02/15 03:50:46問題文を 正 確 に 写せ。
想像で補完することは可能だが
正確に補完できるかはこっちにゃわからんからな。
011486
05/02/15 04:04:002次方程式
x^2－abx＋a＋b＝0
の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．
の最後の詰めの部分がよくわからないのですが．
b＝1またはβ＝1のときのみ考察すればいいので．．．
1）β＝1の場合：
もとの方程式に代入して，
1－ab＋a＋b＝0
つまり，
ab－a－b＝1 ⇔ (a－1)(b－1)＝2 ⇔ a＝3，b＝2
このときα＝5．
2）b＝1の場合：
α＋β＝a，αβ＝a＋1
となるα，βを求めればよい．このとき
αβ－α－β＝1 ⇔ αβ－α－β＋1＝2 ⇔ (α－1)(β－1)＝2
⇔ α＝3 かつ β＝2
以上によって，求める答えは (α,β)＝(5,1) または (3，2) となる．
これでいいのでしょうか？
0116１３２人目の素数さん
05/02/15 12:24:51いろんな解き方があるけど、24^(1/2)+(3/2)^(1/2)-(2/75)^(-1/2) という問題だと仮定して。
たとえば24=2^3*3だから、24^(1/2)=(2^3*3)^(1/2)=2^(3/2)*3^(1/2)
他の項も同じように素因数分解を使って素数の何乗か同士の掛け算に直すと、全ての項に
3^(1/2)ってのが登場する。それでくくってやって整頓。2^(3/2)=4*2^(-1/2)ってことに気づけば
後は一気に片が付く。
もしくは、a^(1/2)は√aのことだから、全部√を使って書き直し、√3でくくるって方がわかりやすいか。
2番目も同じようなもの。
0117１３２人目の素数さん
05/02/15 14:59:46ってどうすればいいんですか？
微分の単元で方程式を微分するまではできたんですが、そのあとどうしたらよいかわかりません。。。
よろしくお願いします。
0118１３２人目の素数さん
05/02/15 15:20:20増減表を作ってグラフを書いてx軸との交点がいくつあるか。
x軸はY=Oの直線だから交点の個数がそのまま異なる実数解の個数。
0119微分嫌い
05/02/15 15:28:32このような問題にわざわざ微分なんて不要！
ちょっと変形すればいい．教師は怒るかもしれんが．
f(x)=x^3－3x＋5
とおき，
f(x)=(x-1)^2(x+2)+3
と変形すると，
1）x≧-2のときf(x)≧3＞0
2）x＜-2のとき単調増加は自明（導関数は不要）．
ところで，
f(-3)=-13＜0
f(-2)=2＞0
より-3＜x＜-2の範囲に実解が1個だけある．
以上により異なる実数解の個数は1個のみ．
0120１３２人目の素数さん
05/02/15 19:37:490121１３２人目の素数さん
05/02/15 19:52:542EE0
0122１３２人目の素数さん
05/02/15 19:55:040123１３２人目の素数さん
05/02/15 20:03:220124１３２人目の素数さん
05/02/15 20:12:46すいません、∫の横の小さな数字の表し方が分かりません。
この書き方であってるんでしょうか…？
∫の横の小さな数字、上が２で下が０なんです。
0125１３２人目の素数さん
05/02/15 20:15:000126１３２人目の素数さん
05/02/15 20:15:250127１３２人目の素数さん
05/02/15 20:15:47すいません、∫の横の小さな数字の表し方が分かりません。
この書き方であってるんでしょうか…？
∫の横の小さな数字、上が２で下が０なんです。
0128１３２人目の素数さん
05/02/15 20:19:320129１３２人目の素数さん
05/02/15 20:24:590130１３２人目の素数さん
05/02/15 20:25:07a=∫fdx(0->2)
0131１３２人目の素数さん
05/02/15 20:58:58enaスレの問題をここで聞くんじゃない、ドアホ！
0132１３２人目の素数さん
05/02/15 21:11:20f(x)=x^3－3x＋5
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
f'(x)=0となるのはx=-1,1
---------------------
x -1 1
f'(x) ＋ 0 － 0 ＋
f(x) 増 ７ 減 3 増
---------------------
↑
この区間でf(x)=0となるから、実数解は1個
0133小学生並の大学生
05/02/15 21:20:29Ａ、Ｂだと２４日、Ａ、Ｃだと３６日、Ｂ、Ｃだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？
誰か教えてくださいお願いします
0134１３２人目の素数さん
05/02/15 21:31:52合計の仕事量を72とすれば
a+b+cで一日に4できる
a+bで一日に3できる
a+cで一日で2できる
b+cで一日で2できる
ありゃ？
0135１３３
05/02/15 21:32:29書くところ間違えました
0136１３３
05/02/15 21:36:43答えは７２日です
つまり、Ｃ一人ではは７２日かかるそうです
どうして７２になるかその過程が知りたいのです
0137１３３
05/02/15 21:44:29Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、ＢＣだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？
本当にすいません
ごめんなさい
0138１３２人目の素数さん
05/02/15 21:50:49a(n)=2,a(n+1)=2a(n)-n^2+4n
の一般項を求める問題で、
a(n+1)+α(n^2+1)+β(n+1)γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
これをとくとα=-1,β=4,γ=3となり
a(n+1)-1(n^2+1)+4(n+1)+3=2(a(n)-n^2+4n+3)
これをとくと
a(n)=8*2^(2n-1)+n^2-4n-3
とでたのですがどうやら違うようなのです。
n=2を代入すると最初の式と今出した式の値が違いました。
どこが間違ってるか教えてください。
0139１３２人目の素数さん
05/02/15 21:53:39ABC三人の時の一日あたりの仕事量は72x÷18=4x
AB二人の時の・・・72x÷24=3x
よってC一人の一日あたりの仕事量は4x-3x=x
よってC一人だと72x÷x=72日かかる
0140１３２人目の素数さん
05/02/15 21:56:474行目
a(n+1)+α*(n+1)^2+β(n+1)+γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
だと思う
0141１３２人目の素数さん
05/02/15 21:56:47Ａ、Ｂだと２４日、ＢＣだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？
18(A+B+C)=W
24(A+B)=W
36(B+C)=W
XC=W
0143１３２人目の素数さん
05/02/15 22:02:58じゃあ聞くけど
B一人だと何日かかる？
0145１３３
05/02/15 22:21:03文も一緒に書いてくれるとうれしいのですがｗ
ちなみに７２日って言うのは初めは不明ですよ
0146１３２人目の素数さん
05/02/15 22:21:37いやいや、なんとなくって言うから分かってるかどうか
たしかめる意味でいったんだが
0148１３２人目の素数さん
05/02/15 22:23:35釣れてよかったですね
0149１３２人目の素数さん
05/02/15 22:29:08くさっとる、このスレはあーーー
0150138
05/02/15 22:32:15a(n+1)+α*(n+1)^2+β(n+1)+γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
a(n+1)+αn^2+2αn+α+βn+β+γ=2a(n)+2αn^2+2βn+2γ)
a(n+1)=2a(n)+αn^2+(β-2α)n-α-β+γ
α=-1
β=2
γ=1
よって
a(n+1)-(n+1)^2+2(n+1)+1=2(a(n)-n^2+2n+1)
コレ計算したら
a(n+1)-n^2+2=2(a(n)-n^2+2n+1)
こうなってしまったんですが今度はどこが違いますか？
答えは2^(n+1)+n^2-2n-1になるはずなのですが・・・o......rz
0152１３２人目の素数さん
05/02/15 22:40:27b(n)=a(n)-n^2+2n+1 とでもおく。
0153１３２人目の素数さん
05/02/15 22:45:23でも、計算ミス多いし、解くの遅いし、で成績は伸び悩む。
・・・だめじゃんorz
0154138
05/02/15 22:45:54おきましたがそうすると
a(n)=2^(n+1)-n^2-2となって答えと違うんです。
答え(a(n)=2^(n+1)+n^2-2n-1)から察するに
a(n+1)-n^2+2n+1=2(a(n)-n^2+2n+1)
とかになれば良いんでしょうが自分の答えは
a(n+1)-n^2+2=2(a(n)-n^2+2n+1)
になってしまったんです。
0155１３２人目の素数さん
05/02/15 22:48:25…悪い。
解いてやりたいんだが、俺は積分が苦手だ。
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