もっとすぱっと、直接証明したほうがいい

y=ｆ^-1(-x) とすると

f(y) = ｆ・f^-1(x)　= -x

ここで、ｆは奇関数であったから
　
x = -f(y) =　f(-y)　

すなわち　-y = f^-1(x) ⇔ y = -f^-1(x)

ゆえに　f^-1(-x) = -ｆ＾(x)　　　　　　　　　　Q.E.D


>>521
だとgが定義域全体で確かめてるか、あやしげな印象