>>487
>なんか名前ついてるのかなぁ、この不等式？
>２項の場合は自明だけど、数学的帰納法を使えばｎ項でも逝けそう。

とくに名前はないと思う。
帰納法を使わなくても、簡単に一般化できますよ。
そういや昔、ちょっと弄った式を数算王神社に投稿したのを今思い出した。
http://www.tokyo-s.jp/susanowo/2003_036/index.html

他の形にも、いろいろ一般化できますよ。