トップページ⇒math
1001コメント278KB

【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん05/02/12 19:55:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0046１３２人目の素数さん05/02/13 19:30:59
こちらも高校数学からの問題です。
関数の極限の問題なんですけど

　　X→１　のとき　（ｘ+１） /　（ｘ - １）＾2

の極限はどうなりますか？
ずーっとこの問題でとまってるんですよね。。。。
　
0047１３２人目の素数さん05/02/13 19:33:06
>>42
すみません。全くわからないのでもう少し詳しく教えていただけないでしょうか。
0048１３２人目の素数さん05/02/13 19:37:05
>>45
1/6・(4-2m)^3=3/8
(4-2m)^3=9/4 (両辺6倍)
4-2m=(9/4)^(1/3)　(両辺1/3乗)
2m=4-(9/4)^(1/3)
m=2-{(9/4)^(1/3)}/2

念のためにいうけど3分の1乗は三乗根な。
0049１３２人目の素数さん05/02/13 19:42:56
>>48
ども。ありが㌧
0050１３２人目の素数さん05/02/13 19:48:12
>>47
1.元の点と対称な点の中点は直線x+y+1=0上
2.元の点と対称な点をむすんだ直線は、直線x+y+1=0と直交
0051１３２人目の素数さん05/02/13 19:49:22
>>46

分子が２、分母が０
0052１３２人目の素数さん05/02/13 19:54:49
>>50
わかりました！
ありがとうございます。
0053１３２人目の素数さん05/02/13 19:57:10
代入したりする際の同値性についてなんですが、教えていただきたいです。

よく、式に「・・・・①」と番号をつけたりしますよね、それについてなんですが、
「①かつ②　⇔　①＋②　かつ　①－②」や
①に②を代入したものを③とする時、
「①かつ②⇔①かつ③」・・・・（＊）
となるのがどうしてそう言えるのだか分らないんです。
どんな時も必ず必要十分な関係になるものなのでしょうか、
証明とか、どなたかご存知あれば教えていただけたら幸せです。

あと、（＊）について、「①かつ②⇔①かつ③⇔②かつ③」とは
ならないのでしょうか?
0054１３２人目の素数さん05/02/13 20:11:22
面責/2=8/3
x=2^5/3
m=2-2^2/3
0055１３２人目の素数さん05/02/13 20:26:50
すみません、数Ⅱの問題なのですが
y=sinθのグラフをθ軸方向にa(0≦a＜2π）だけ平行移動すると
y=cosθのグラフになるという。このときaの値を求めよ。
これの解き方を教えてください。お願いします。
0056１３２人目の素数さん05/02/13 20:27:04
>>44
マルチは氏ね。他スレで墨
0057１３２人目の素数さん05/02/13 20:32:30
-π/2
0058１３２人目の素数さん05/02/13 20:33:37
>>56ごめんなさい

0059１３２人目の素数さん05/02/13 20:33:41
>>55
sinをcosに直す時はどうしたっけ？
sinθ=cos（90°-θ）
こんなんあったね
0060１３２人目の素数さん05/02/13 20:38:18
>>55
y=sinθとy=cosθのグラフ書けよ。
0061１３２人目の素数さん05/02/13 20:44:15
π/2
0062１３２人目の素数さん05/02/13 20:55:35
>>59
cosθ＝cos（-θ）ってのもあったでしょ。

sinθ＝cos(θ－90°)＝cos（θ－π/2）
0063１３２人目の素数さん05/02/13 20:58:05
33 34
扇形の面積ってr~2*θ/2じゃないですか？
00645505/02/13 21:33:35
皆さんありがとうございます
a=3π/2になるそうなんです…
なんでπ/2じゃなく3π/2なんですか？
何度もごめんなさい
0065１３２人目の素数さん05/02/13 22:07:21
>>64
>>60
0066１３２人目の素数さん05/02/13 22:35:12
メープルてゆう数学ソフト・・・・
どうなんでしょう・・・理論物理や化学で
使えるんでしょうか？
サイトなどありましたらお願いします。
0067１３２人目の素数さん05/02/13 23:45:35
とりあえず買ってみて、スカだったらヤフオクで売りさばけば？
0068１３２人目の素数さん05/02/13 23:53:37
>>64
君、y=cosθ のグラフのほうを動かしてないかい？
0069山之内製薬の治験受ける人05/02/14 09:33:38
すんません
いきなり東大目指そうとおもったんですが

　漏　　れ　　文　　系　　じ　　ゃ　　ん

　数　　学　　で　　き　　な　　い　　よ　　！

英語と国語は大卒の力あります。
後期日程なら数学抜きで文ⅠⅢ受験可能ですが

　後　　期　　だ　　け　　じ　　ゃ　　ね　　え　　。　　保　　険　　か　　け　　た　　い

というわけです。

センターレベルの数学を一からわかりやすく短期間で学べる参考書とか先生の居る予備校はないですか？

●当方の特徴

・高二の時数学アレルギーで数学を挫折してしまった

・基礎解析だけは定期テスト満点だった（数列とか）

・代数幾何が激しくつらかった

・語学の力は割とあり論理的思考能力もあるものの、それを数学に生かす術を知らない

・なんか数学知らずに勉強終えるのもむなしく、せっかくだし勉強したいと思う所存
0070１３２人目の素数さん05/02/14 09:58:26
>>69
マルチ氏ね
0071１３２人目の素数さん05/02/14 10:06:05
>>69
単独スレを大学受験版に立てろ
0072１３２人目の素数さん05/02/14 10:16:55
いまさら。。。。なんですが
∫(sinθ)^3dxが分かりません･･･。教えてください
0073１３２人目の素数さん05/02/14 10:21:13
(sinθ)^3=(1-(cosθ)^2)sinθ
それから置換積分
0074１３２人目の素数さん05/02/14 10:24:46
http://www.f7.dion.ne.jp/%7Emoorend/news/2005020901.html

↑コンピュータにミスがあり円周率が１０桁で解けたって話は嘘ですか？
0075１３２人目の素数さん05/02/14 10:28:51
>>74
右下のリンク読んでから来い
0076１３２人目の素数さん05/02/14 10:30:09
ちっ
0077１３２人目の素数さん05/02/14 10:34:54
10桁目が0だったら９桁じゃないの？まず。
0078１３２人目の素数さん05/02/14 11:14:02
(cosθ+2)(√2cosθ-1)＞０
という問題で、
cosθ=－2のときとcosθ=1/√2のときに
＝０になるからっていうのは解るんですけど
そこからどうしていけばいいのか解りません
答えが0≦θ＜π/4、7π/4＜θ＜2πに
なるらしいのですが…0やら2πやらを
どこにつけたらいいのかもはっきり解りません
教えてくださいお願いします


0079１３２人目の素数さん05/02/14 11:15:36
cosθ+2＞０
0080１３２人目の素数さん05/02/14 11:30:03
>>78
y=cosθ+2とy=√2cosθ-1のグラフを描けば見通しが立てやすいと思う
0081１３２人目の素数さん05/02/14 11:30:07
①二次方程式x^2-x-3=0の二つの解をα、βとするとき、2α+β、α+2βを解にもつ方程式を求めよ。


この問題お願いします。
00827805/02/14 11:33:05
>>79
ありがとうございます
すみません、もう少し詳しく解説して頂けませんか？
手間なこと言ってごめんなさいお願いします
0083１３２人目の素数さん05/02/14 11:35:46
-1≦cosθ≦1→0<1≦cosθ+2≦3
0084１３２人目の素数さん05/02/14 11:58:53
>>81
解と係数の関係より　α+β=1, αβ=-3

(2α+β)+(α+2β)=3(α+β)=3
(2α+β)*(α+2β)=2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=2-3=-1
だから、求める方程式は
x^2-3x-1=0
0085１３２人目の素数さん05/02/14 12:35:36
a≧2,b≧2,c≧2,d≧2⇒abcd＞a+b+c+dを示せ

お願いします
0086１３２人目の素数さん05/02/14 12:41:33
2次方程式
x^2－abx＋a＋b＝0
の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．

こんなの解けるのでしょうか？
0087１３２人目の素数さん05/02/14 12:51:06
a≧2,b≧2のとき ab≧a+b
∵(a-1)(b-1)≧1
で、abcd=(ab)(cd)と考える
等号条件を考えれば＝は消える
0088１３２人目の素数さん05/02/14 12:51:48
>>87は
>>85あて
0089１３２人目の素数さん05/02/14 13:03:25
>>86
解と係数の関係から
α+β=ab、αβ=a+b
ところが>>87の不等式からα＞β≧2、a＞b≧2のとき
α+β=ab≧a+b＝αβかつαβ≧α+β
よって、αβ＝α+β
等号はα=β=2のときなので矛盾

ってなかんじで
0090１３２人目の素数さん05/02/14 15:14:25
>>78
> 0やら2πやらをどこにつけたらいいのかもはっきり解りません

問題よく読め
0091１３２人目の素数さんNGNG
てｓｔ
0092１３２人目の素数さん05/02/14 16:14:06
>>87
ありがとうございました
0093１３２人目の素数さん05/02/14 17:02:18
>>89
どうありがとうございました。なぁるほど。
0094１３２人目の素数さん05/02/14 17:08:34
>>91-93
　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　
　　　.ノ^　yヽ、　　　とっとと消え失せぇぃ！
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"
0095１３２人目の素数さん05/02/14 17:18:29
BAD=α(定数)のひし形ABCDがある。辺AB上(点Bを除く)に点Pをとり、
直線CP,ADの交点をQ、直線DP,BQの交点をRとする。
このとき、αを適当に選べば、任意の点Pに対して角BRDは一定になることを
示し、そのようなαに対するcosαを求めよ。

これ教えて下さい
0096１３２人目の素数さん05/02/14 17:21:15
　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　
　　　.ノ^　yヽ、　　　静まれぇい！
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"
0097１３２人目の素数さん05/02/14 18:34:35
数学の問題の質問ではないんですが、
数学が苦手なのに数３を取ってしまった人（私）は、
数３に入るまでに、どの分野を復習しとくべきでしょうか？

あとまだ、教科書が来てないから分からないのですが、
数３でやることは微積なんですか？
馬鹿な質問でごめんなさい。
0098１３２人目の素数さん05/02/14 18:38:54
>>84
ありがとうございました！！
0099１３２人目の素数さん05/02/14 18:59:53
>>97
学校の先生に授業でどこからどこまでやるか聞いて下さい。
先生によっては、それまでの復習から入ってくれる人もいるだろうし
0100１３２人目の素数さん05/02/15 00:40:12
>>87
>>89
なぜ a≧2,b≧2なのか分からないのですが・・・
もしかして1って自然数ではないってこと？
0101１３２人目の素数さん05/02/15 00:44:48
あふぉ
0102１３２人目の素数さん05/02/15 00:55:34
>　 x^2－abx＋a＋b＝0
> の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
> ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．

たとえば、a=5,b=1のときα=3,β=2って成り立ちますよね？
0103１３２人目の素数さん05/02/15 01:11:00
両方２以上になることがないんだから
どちらかに１がある場合を調べればいい。
0104１３２人目の素数さん05/02/15 01:53:06
じゃあ>>86の答えは、
α=3、β=2　または　α=5、β=1ってことで良いのでしょうか。
0105１３２人目の素数さん05/02/15 01:53:52
>>102
>>103でも指摘されとるが
>>89は｢α＞β≧2かつa＞b≧2｣と仮定したときに
矛盾が生ずる、と言ってるだけだな。

すなわち、β=1またはb=1が確定するので
それを元にして進めていけ、と。
0106１３２人目の素数さん05/02/15 01:54:23
よくない
0107１３２人目の素数さん05/02/15 02:07:10
24^1/2+(3/2)^1/2-(2/75)^-1/2

(2*3乗根2/√2^3)^-6

の二題です。
できれば途中式も入れて頂けると助かります・・・
0108１３２人目の素数さん05/02/15 02:12:58
２つの箱に1からnの番号のついたカ－ドがある。
2枚のカ－ドの和をXとする。
X=kとなる確率を求めよ。
答えは
k-1/n*n, 2n-k+1/n*n なのですが
2n-k+1の式のたて方が
どうしてもわかりません。
どうか、くわしい説明をお願いします。
0109１３２人目の素数さん05/02/15 02:14:40
>>108
電波を感知しました
0110１３２人目の素数さん05/02/15 02:19:04
24^1/2+(3/2)^1/2-(2/75)^-1/2 = 0
(2*3乗根2/√2^3)^-6 = 2

Mathematicaで解かせたので途中式は無い。
011110705/02/15 02:23:33
Σ(´д｀;)
答えだけ載ってる参考書の問題なのです・・・
途中式が知りたくて・・・
0112１３２人目の素数さん05/02/15 03:23:59
>>109
坊や、無理すんなや。
わからないんだな。フフフ
0113１３２人目の素数さん05/02/15 03:50:46
>>108
問題文を　　正　　確　　に　　写せ。

想像で補完することは可能だが
正確に補完できるかはこっちにゃわからんからな。
01148605/02/15 04:04:00
>>86 ですが．

2次方程式
x^2－abx＋a＋b＝0
の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．

の最後の詰めの部分がよくわからないのですが．

b＝1またはβ＝1のときのみ考察すればいいので．．．

1）β＝1の場合：
もとの方程式に代入して，
1－ab＋a＋b＝0
つまり，
ab－a－b＝1 ⇔ (a－1)(b－1)＝2 ⇔ a＝3，b＝2
このときα＝5．

2）b＝1の場合：
α＋β＝a，αβ＝a＋1
となるα，βを求めればよい．このとき
αβ－α－β＝1 ⇔ αβ－α－β＋1＝2 ⇔ (α－1)(β－1)＝2
⇔ α＝3 かつ β＝2

以上によって，求める答えは (α,β)＝(5,1) または (3，2) となる．

これでいいのでしょうか？
011510905/02/15 04:07:26
>>112
数式をちゃんと写せ！
話はそれからだよ。
0116１３２人目の素数さん05/02/15 12:24:51
>107
いろんな解き方があるけど、24^(1/2)+(3/2)^(1/2)-(2/75)^(-1/2) という問題だと仮定して。
たとえば24=2^3*3だから、24^(1/2)=(2^3*3)^(1/2)=2^(3/2)*3^(1/2)
他の項も同じように素因数分解を使って素数の何乗か同士の掛け算に直すと、全ての項に
3^(1/2)ってのが登場する。それでくくってやって整頓。2^(3/2)=4*2^(-1/2)ってことに気づけば
後は一気に片が付く。

もしくは、a^(1/2)は√aのことだから、全部√を使って書き直し、√3でくくるって方がわかりやすいか。

2番目も同じようなもの。
0117１３２人目の素数さん05/02/15 14:59:46
方程式x^3－3x＋5＝0の異なる実数解の個数を調べよ。
ってどうすればいいんですか？
微分の単元で方程式を微分するまではできたんですが、そのあとどうしたらよいかわかりません。。。
よろしくお願いします。
0118１３２人目の素数さん05/02/15 15:20:20
>>117
増減表を作ってグラフを書いてx軸との交点がいくつあるか。
x軸はY=Oの直線だから交点の個数がそのまま異なる実数解の個数。
0119微分嫌い05/02/15 15:28:32
>>117
このような問題にわざわざ微分なんて不要！
ちょっと変形すればいい．教師は怒るかもしれんが．

f(x)=x^3－3x＋5
とおき，
f(x)=(x-1)^2(x+2)+3
と変形すると，
1）x≧-2のときf(x)≧3＞0
2）x＜-2のとき単調増加は自明（導関数は不要）．
ところで，
　f(-3)=-13＜0
　f(-2)=2＞0
より-3＜x＜-2の範囲に実解が1個だけある．

以上により異なる実数解の個数は1個のみ．
0120１３２人目の素数さん05/02/15 19:37:49
31さん、12000を16進数に直す式みたいなのがあるんですか？僕は2進数に直してから16進数にしますが
0121１３２人目の素数さん05/02/15 19:52:54
12000=2*16^3+14*16^2+14*16^1+0*16^0
2EE0
0122１３２人目の素数さん05/02/15 19:55:04
16で割りまくる
0123１３２人目の素数さん05/02/15 20:03:22
12000は11101010011000000だから5桁の16進数では？
0124１３２人目の素数さん05/02/15 20:12:46
f(x)=3x^2+x∫(x=2,0)f(t)dt-2を満たす関数f(x)を求めよ。

すいません、∫の横の小さな数字の表し方が分かりません。
この書き方であってるんでしょうか…？
∫の横の小さな数字、上が２で下が０なんです。
0125１３２人目の素数さん05/02/15 20:15:00
１２０００＜１６＾４。
0126１３２人目の素数さん05/02/15 20:15:25
テンプレやまずにマルチするカァス！
0127１３２人目の素数さん05/02/15 20:15:47
f(x)=3x^2+x∫(x=2,0)f(t)dt-2を満たす関数f(x)を求めよ。

すいません、∫の横の小さな数字の表し方が分かりません。
この書き方であってるんでしょうか…？
∫の横の小さな数字、上が２で下が０なんです。
0128１３２人目の素数さん05/02/15 20:19:32
f(x)=3x^2+4x-2
0129１３２人目の素数さん05/02/15 20:24:59
f(x)=3x^2-4x-2
0130１３２人目の素数さん05/02/15 20:25:07
f=3x^2+ax-2
a=∫fdx(0->2)
0131１３２人目の素数さん05/02/15 20:58:58
＞95
enaスレの問題をここで聞くんじゃない、ドアホ！
0132１３２人目の素数さん05/02/15 21:11:20
>>117
f(x)=x^3－3x＋5
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
f'(x)=0となるのはx=-1,1
　---------------------
　　x　　　 -1　　　　1　　　
　f'(x)　＋　0　－　 0　＋　
　f(x)　増　 ７　減　3　増
　---------------------
　　　　↑
この区間でf(x)=0となるから、実数解は1個
0133小学生並の大学生05/02/15 21:20:29
Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、Ａ、Ｃだと３６日、Ｂ、Ｃだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？

誰か教えてくださいお願いします
0134１３２人目の素数さん05/02/15 21:31:52
>>133
合計の仕事量を72とすれば
a+b+cで一日に4できる
a+bで一日に3できる
a+cで一日で2できる
b+cで一日で2できる

ありゃ？
0135１３３05/02/15 21:32:29
すいません
書くところ間違えました
0136１３３05/02/15 21:36:43
レスありがとうございます
答えは７２日です
つまり、Ｃ一人ではは７２日かかるそうです
どうして７２になるかその過程が知りたいのです
0137１３３05/02/15 21:44:29
あ、問題文間違えました。
Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、ＢＣだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？

本当にすいません
ごめんなさい
0138１３２人目の素数さん05/02/15 21:50:49
漸化式の問題で
a(n)=2,a(n+1)=2a(n)-n^2+4n　
の一般項を求める問題で、
a(n+1)+α(n^2+1)+β(n+1)γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
これをとくとα=-1,β=4,γ=3となり
a(n+1)-1(n^2+1)+4(n+1)+3=2(a(n)-n^2+4n+3)
これをとくと
a(n)=8*2^(2n-1)+n^2-4n-3
とでたのですがどうやら違うようなのです。
n=2を代入すると最初の式と今出した式の値が違いました。
どこが間違ってるか教えてください。
0139１３２人目の素数さん05/02/15 21:53:39
全体の仕事量を72xとする
ABC三人の時の一日あたりの仕事量は72x÷18=4x
AB二人の時の・・・72x÷24=3x
よってC一人の一日あたりの仕事量は4x-3x=x
よってC一人だと72x÷x=72日かかる
0140１３２人目の素数さん05/02/15 21:56:47
>>138
4行目
a(n+1)+α*(n+1)^2+β(n+1)+γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
だと思う
0141１３２人目の素数さん05/02/15 21:56:47
Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、ＢＣだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？

18(A+B+C)=W
24(A+B)=W
36(B+C)=W
XC=W
0142１３３05/02/15 22:01:00
>>139,141
ありがとうございました
なんとなくわかりましたｗ
0143１３２人目の素数さん05/02/15 22:02:58
>>142
じゃあ聞くけど
B一人だと何日かかる？
0144１３３05/02/15 22:19:13
>>143
人に質問するときは、教えて下さいと言いなさいｗ
0145１３３05/02/15 22:21:03
わかりませんｗ
文も一緒に書いてくれるとうれしいのですがｗ
ちなみに７２日って言うのは初めは不明ですよ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています