x^2-4x+3=0の二つの解をα、βとして、次の式の値を求めなさい。
α+β、αβの値は自力で出すことができます。

・α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ
・α^3+β^3=(α+β)(α^2-αβ+β^2)


なぜ式がこのように変化するのか理解できません。
どなたか教えてください。