>>32
ちょっと読みずらい解答ですが、
（１）
nlog(10)2=log(10)2^nなので、その小数部分が小さいということは
2^nが10^k（kは自然数）よりちょっとだけ大きいということ。
2^10=1024≒10^3で充分。
（２）
2^nの最高位の数字が7
⇔log(10)7≦{nlog(10)2}＜log(10)8=3log(10)2
よって、充分条件として、
0.85<[nlog(10)2]<0.9が成り立つnを求める。
nlog(10)2を0.3で近似すると、小数第1位は3,9,7,1しかとらないため
上記の条件は満たさないが、0.301の0.01部分が150<n<200の範囲で
0.3の近似で小数第1位が7と組み合わせれば上記条件を満たす。