>>312
f(x)=x^2-|x|+pとする
方法はいろいろあってf(x)=0はx^2+p=|x|だからy=x^2+pとy=|x|のグラフを考えてもよし。
このときグラフは両方とも偶関数であることを考慮するとx≧0だけ考えればいいから簡単。
もう1つ、絶対値の基本は絶対値の中身が正か負かで場合わけ。
(ⅰ)x≧0のとき
x^2-x+p=0
f(x)=(x-1/2)^2+p-1/4とf(0)=pであることを考えると
p＞1/4のとき解0個
p=1/4のとき解1個
0≦p＜1/4のとき解2個
p＜0のとき解1個
(ⅱ)x＜0のとき
x^2+x+p=0
(ⅰ)と同様にf(x)=(x+1/2)^2+p-1/4を考慮すると
p＞1/4のとき解0個
p=1/4のとき解1個
0＜p＜1/4のとき解2個
p≦0のとき解1個
(ⅰ)と(ⅱ)をあわせて
p＞1/4のとき解0個
p=1/4,p＜0のとき解2個
0＜p＜1/4のとき解4個
p=0のとき解3個
不等号の＝がややこしいならp=0も別に考えたほうがいいかも。