【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】
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0001132人目の素数さん
05/02/12 19:55:51(・∀・)やった!あと1問!
・
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレです。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
(トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
0022情報で・・・・
05/02/13 05:03:40あたり平均251回観察された。もっとも少ない日は62回、もっとも多い日であってもたか
だか1028回であることがわかった。この物理現象の発生回数を2進数で表現する
場合に、桁数の不足が起こらず、かつ最も少ない桁数は( )である。
人口15万人のある市では、市の広報誌に掲載したクイズへの回答を市民から
募集した。回答用のはがきを市民1人につき1枚かぎりとしたので、応募者数
は最大で12000人と見込まれた。この応募者を先着順で管理するために、0から9
までの数字と、AからFの英字大文字を組み合わせて何桁かの分類番号を作り、
識別することにした。ただし、分類記号の最上位の桁に数字の0を用いてもよいことにした。
この方法を用いると、応募者の分類記号として最低( )桁を用意することが必要である。
以上の三問です、、、教科書を隅から隅までやったのに、この3問だけ解けません。
っていうかこんなの教科書になかったです・・・某大学の過去問ですが・・・3問とも同じ種類なのかな おねがいします
0023132人目の素数さん
05/02/13 05:25:5210進数⇔2進数16進数の変換だけじゃないか。
0024情報で・・・
05/02/13 06:13:4410進数⇔2進数16進数の変換はもう完璧にできるんですが・・・
でも、解けない・・・分からない・・・教えてください。
0025132人目の素数さん
05/02/13 08:33:12やさしく学べる微分積分
石村 園子 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320016335/qid=1108247306/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/
小寺平治
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-url/index%3Dbooks-jp%26field-keywords%3D%E5%B0%8F%E5%AF%BA%E5%B9%B3%E6%B2%BB/ref%3Dpd%5Frhf%5Fs%5F1/
0026132人目の素数さん
05/02/13 10:21:55>大学決まったんですけど、正直微積の腕力はあんまり無くて。
>図形頭に浮かべて、積分すべき範囲は分かるけど、
>いざ式を立てようとすると、色々不具合が生じたり。
これって、思いっきり基礎が固まってないだろ。
高校レベルを再復習した方が良いんじゃないか?
0027132人目の素数さん
05/02/13 12:04:590028132人目の素数さん
05/02/13 14:43:56わかりません。教えてください。
0029132人目の素数さん
05/02/13 16:59:083ビットという事は、AもBもCも強さは2^3=8だから8段階ですか。
となれば、8^3=512 通り。
0030132人目の素数さん
05/02/13 17:00:171028 回をカウントできる桁数でしょ。
2^10=1024 だから 11桁。
0031132人目の素数さん
05/02/13 17:05:27だから16進で 2EE0 になる。
12000人を区別するには4桁あれば十分では。
0032132人目の素数さん
05/02/13 17:16:26(1){nlog(10)2}<0.02となる正の整数nを一つもとめよ。
(2)十進法による表示で、2^nの最高位の数字が7となる正の整数を一つもとめよ。ただし0.3010<log(10)2<0.3011、0.8450<log(10)7<0.8451である。
さっぱりなのでお願いします。
0033132人目の素数さん
05/02/13 17:26:38Qを円周上の点として
∠QAB=2αとなるようにとる(ただし0<α<π/8)と
求める面積SはQAPで囲まれる部分である。(PQは半円の円周部分)
∠QOA=π-4α,∠POA=π-2αより
S=(π-2α)-1*sin2α*(1/2)-{(π-4α)-1*sin4α*(1/2)}=2α-{(sin2α)/2}+{sin4α}/2
S'=2-cos2α+2cos4α=4(cos2α)^2-cos2α=cos2α(4cos2α-1)=0
0<α<π/8よりcos2α=1/4の時に最大値を取る。
003433
05/02/13 17:27:590<α<π/8→0<α<π/4に
0035132人目の素数さん
05/02/13 18:03:21ちょっと読みずらい解答ですが、
(1)
nlog(10)2=log(10)2^nなので、その小数部分が小さいということは
2^nが10^k(kは自然数)よりちょっとだけ大きいということ。
2^10=1024≒10^3で充分。
(2)
2^nの最高位の数字が7
⇔log(10)7≦{nlog(10)2}<log(10)8=3log(10)2
よって、充分条件として、
0.85<[nlog(10)2]<0.9が成り立つnを求める。
nlog(10)2を0.3で近似すると、小数第1位は3,9,7,1しかとらないため
上記の条件は満たさないが、0.301の0.01部分が150<n<200の範囲で
0.3の近似で小数第1位が7と組み合わせれば上記条件を満たす。
0036132人目の素数さん
05/02/13 18:10:37この関数の最大値と最小値の出し方をおしえていただけないでしょうか?
003735
05/02/13 18:16:1235の後半「nlog(10)2を0.3で近似する」は「log(10)2を0.3で近似する」
の間違いです。
また、「0.3で近似すると小数第1位は3.9.7,1しかとらない」も
間違いです。小数第1位は1〜9まで全部あります。
n=6+10m(mは自然数)のとき小数第1位は8になるので
50<n<100の範囲でn=6+10mになればいいはずです。
0038132人目の素数さん
05/02/13 18:32:21xが実数をとる条件として、(判別式)=(y-1)^2-4y(y-1)≧0 ⇔ -1/3≦y≦1
0039132人目の素数さん
05/02/13 18:35:350041132人目の素数さん
05/02/13 19:12:13宜しくお願いします。
0042132人目の素数さん
05/02/13 19:14:170043132人目の素数さん
05/02/13 19:15:26傾きが1になるような条件も必要
0044132人目の素数さん
05/02/13 19:17:10P(k)= 1/k (k=1,2,3…,2006)
が成立しているとき、P(2007)= ?
お願いします
0045132人目の素数さん
05/02/13 19:17:59放物線C:y = -1/2・x^2 + 2x 、 直線L:y = mx
ただし、0<m<2とする。
放物線Cとx軸で囲まれた面積をLが2等分するようなmの値を求めろ。
という問題。
ちなみに
1/6・(4-2m)^3=3/8 まで出るんですけど、こっからmが求まりません(´・ω・)
ここまであったるかどうかも、分かりませんけど・・
お願いします
0046132人目の素数さん
05/02/13 19:30:59関数の極限の問題なんですけど
X→1 のとき (x+1) / (x - 1)^2
の極限はどうなりますか?
ずーっとこの問題でとまってるんですよね。。。。
0047132人目の素数さん
05/02/13 19:33:06すみません。全くわからないのでもう少し詳しく教えていただけないでしょうか。
0048132人目の素数さん
05/02/13 19:37:051/6・(4-2m)^3=3/8
(4-2m)^3=9/4 (両辺6倍)
4-2m=(9/4)^(1/3) (両辺1/3乗)
2m=4-(9/4)^(1/3)
m=2-{(9/4)^(1/3)}/2
念のためにいうけど3分の1乗は三乗根な。
0049132人目の素数さん
05/02/13 19:42:56ども。ありが�d
0050132人目の素数さん
05/02/13 19:48:121.元の点と対称な点の中点は直線x+y+1=0上
2.元の点と対称な点をむすんだ直線は、直線x+y+1=0と直交
0051132人目の素数さん
05/02/13 19:49:22分子が2、分母が0
0052132人目の素数さん
05/02/13 19:54:49わかりました!
ありがとうございます。
0053132人目の素数さん
05/02/13 19:57:10よく、式に「・・・・�@」と番号をつけたりしますよね、それについてなんですが、
「�@かつ�A ⇔ �@+�A かつ �@−�A」や
�@に�Aを代入したものを�Bとする時、
「�@かつ�A⇔�@かつ�B」・・・・(*)
となるのがどうしてそう言えるのだか分らないんです。
どんな時も必ず必要十分な関係になるものなのでしょうか、
証明とか、どなたかご存知あれば教えていただけたら幸せです。
あと、(*)について、「�@かつ�A⇔�@かつ�B⇔�Aかつ�B」とは
ならないのでしょうか?
0054132人目の素数さん
05/02/13 20:11:22x=2^5/3
m=2-2^2/3
0055132人目の素数さん
05/02/13 20:26:50y=sinθのグラフをθ軸方向にa(0≦a<2π)だけ平行移動すると
y=cosθのグラフになるという。このときaの値を求めよ。
これの解き方を教えてください。お願いします。
0056132人目の素数さん
05/02/13 20:27:04マルチは氏ね。他スレで墨
0057132人目の素数さん
05/02/13 20:32:300058132人目の素数さん
05/02/13 20:33:370059132人目の素数さん
05/02/13 20:33:41sinをcosに直す時はどうしたっけ?
sinθ=cos(90°-θ)
こんなんあったね
0060132人目の素数さん
05/02/13 20:38:18y=sinθとy=cosθのグラフ書けよ。
0061132人目の素数さん
05/02/13 20:44:150062132人目の素数さん
05/02/13 20:55:35cosθ=cos(-θ)ってのもあったでしょ。
sinθ=cos(θ−90°)=cos(θ−π/2)
0063132人目の素数さん
05/02/13 20:58:05扇形の面積ってr~2*θ/2じゃないですか?
006455
05/02/13 21:33:35a=3π/2になるそうなんです…
なんでπ/2じゃなく3π/2なんですか?
何度もごめんなさい
0066132人目の素数さん
05/02/13 22:35:12どうなんでしょう・・・理論物理や化学で
使えるんでしょうか?
サイトなどありましたらお願いします。
0067132人目の素数さん
05/02/13 23:45:350068132人目の素数さん
05/02/13 23:53:37君、y=cosθ のグラフのほうを動かしてないかい?
0069山之内製薬の治験受ける人
05/02/14 09:33:38いきなり東大目指そうとおもったんですが
漏 れ 文 系 じ ゃ ん
数 学 で き な い よ !
英語と国語は大卒の力あります。
後期日程なら数学抜きで文�T�V受験可能ですが
後 期 だ け じ ゃ ね え 。 保 険 か け た い
というわけです。
センターレベルの数学を一からわかりやすく短期間で学べる参考書とか先生の居る予備校はないですか?
●当方の特徴
・高二の時数学アレルギーで数学を挫折してしまった
・基礎解析だけは定期テスト満点だった(数列とか)
・代数幾何が激しくつらかった
・語学の力は割とあり論理的思考能力もあるものの、それを数学に生かす術を知らない
・なんか数学知らずに勉強終えるのもむなしく、せっかくだし勉強したいと思う所存
0070132人目の素数さん
05/02/14 09:58:26マルチ氏ね
0071132人目の素数さん
05/02/14 10:06:05単独スレを大学受験版に立てろ
0072132人目の素数さん
05/02/14 10:16:55∫(sinθ)^3dxが分かりません・・・。教えてください
0073132人目の素数さん
05/02/14 10:21:13それから置換積分
0074132人目の素数さん
05/02/14 10:24:46↑コンピュータにミスがあり円周率が10桁で解けたって話は嘘ですか?
0075132人目の素数さん
05/02/14 10:28:51右下のリンク読んでから来い
0076132人目の素数さん
05/02/14 10:30:090077132人目の素数さん
05/02/14 10:34:540078132人目の素数さん
05/02/14 11:14:02という問題で、
cosθ=−2のときとcosθ=1/√2のときに
=0になるからっていうのは解るんですけど
そこからどうしていけばいいのか解りません
答えが0≦θ<π/4、7π/4<θ<2πに
なるらしいのですが…0やら2πやらを
どこにつけたらいいのかもはっきり解りません
教えてくださいお願いします
0079132人目の素数さん
05/02/14 11:15:360080132人目の素数さん
05/02/14 11:30:03y=cosθ+2とy=√2cosθ-1のグラフを描けば見通しが立てやすいと思う
0081132人目の素数さん
05/02/14 11:30:07この問題お願いします。
008278
05/02/14 11:33:05ありがとうございます
すみません、もう少し詳しく解説して頂けませんか?
手間なこと言ってごめんなさいお願いします
0083132人目の素数さん
05/02/14 11:35:460084132人目の素数さん
05/02/14 11:58:53解と係数の関係より α+β=1, αβ=-3
(2α+β)+(α+2β)=3(α+β)=3
(2α+β)*(α+2β)=2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=2-3=-1
だから、求める方程式は
x^2-3x-1=0
0085132人目の素数さん
05/02/14 12:35:36お願いします
0086132人目の素数さん
05/02/14 12:41:33x^2−abx+a+b=0
の2解がα,βのとき,αとβを求めよ.
ただし,a,b(a>b),α,β(α>β)は自然数とする.
こんなの解けるのでしょうか?
0087132人目の素数さん
05/02/14 12:51:06∵(a-1)(b-1)≧1
で、abcd=(ab)(cd)と考える
等号条件を考えれば=は消える
0088132人目の素数さん
05/02/14 12:51:48>>85あて
0089132人目の素数さん
05/02/14 13:03:25解と係数の関係から
α+β=ab、αβ=a+b
ところが>>87の不等式からα>β≧2、a>b≧2のとき
α+β=ab≧a+b=αβかつαβ≧α+β
よって、αβ=α+β
等号はα=β=2のときなので矛盾
ってなかんじで
0090132人目の素数さん
05/02/14 15:14:25> 0やら2πやらをどこにつけたらいいのかもはっきり解りません
問題よく読め
0091132人目の素数さん
NGNG0092132人目の素数さん
05/02/14 16:14:06ありがとうございました
0093132人目の素数さん
05/02/14 17:02:18どうありがとうございました。なぁるほど。
0094132人目の素数さん
05/02/14 17:08:34∧__∧
(`・ω・´)
.ノ^ yヽ、 とっとと消え失せぇぃ!
ヽ,,ノ==l ノ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0095132人目の素数さん
05/02/14 17:18:29直線CP,ADの交点をQ、直線DP,BQの交点をRとする。
このとき、αを適当に選べば、任意の点Pに対して角BRDは一定になることを
示し、そのようなαに対するcosαを求めよ。
これ教えて下さい
0096132人目の素数さん
05/02/14 17:21:15(`・ω・´)
.ノ^ yヽ、 静まれぇい!
ヽ,,ノ==l ノ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0097132人目の素数さん
05/02/14 18:34:35数学が苦手なのに数3を取ってしまった人(私)は、
数3に入るまでに、どの分野を復習しとくべきでしょうか?
あとまだ、教科書が来てないから分からないのですが、
数3でやることは微積なんですか?
馬鹿な質問でごめんなさい。
0098132人目の素数さん
05/02/14 18:38:54ありがとうございました!!
0099132人目の素数さん
05/02/14 18:59:53学校の先生に授業でどこからどこまでやるか聞いて下さい。
先生によっては、それまでの復習から入ってくれる人もいるだろうし
0101132人目の素数さん
05/02/15 00:44:480102132人目の素数さん
05/02/15 00:55:34> の2解がα,βのとき,αとβを求めよ.
> ただし,a,b(a>b),α,β(α>β)は自然数とする.
たとえば、a=5,b=1のときα=3,β=2って成り立ちますよね?
0103132人目の素数さん
05/02/15 01:11:00どちらかに1がある場合を調べればいい。
0104132人目の素数さん
05/02/15 01:53:06α=3、β=2 または α=5、β=1ってことで良いのでしょうか。
0105132人目の素数さん
05/02/15 01:53:52>>103でも指摘されとるが
>>89は「α>β≧2かつa>b≧2」と仮定したときに
矛盾が生ずる、と言ってるだけだな。
すなわち、β=1またはb=1が確定するので
それを元にして進めていけ、と。
0106132人目の素数さん
05/02/15 01:54:230107132人目の素数さん
05/02/15 02:07:10(2*3乗根2/√2^3)^-6
の二題です。
できれば途中式も入れて頂けると助かります・・・
0108132人目の素数さん
05/02/15 02:12:582枚のカ−ドの和をXとする。
X=kとなる確率を求めよ。
答えは
k-1/n*n, 2n-k+1/n*n なのですが
2n-k+1の式のたて方が
どうしてもわかりません。
どうか、くわしい説明をお願いします。
0109132人目の素数さん
05/02/15 02:14:40電波を感知しました
0110132人目の素数さん
05/02/15 02:19:04(2*3乗根2/√2^3)^-6 = 2
Mathematicaで解かせたので途中式は無い。
0111107
05/02/15 02:23:33答えだけ載ってる参考書の問題なのです・・・
途中式が知りたくて・・・
0112132人目の素数さん
05/02/15 03:23:59坊や、無理すんなや。
わからないんだな。フフフ
0113132人目の素数さん
05/02/15 03:50:46問題文を 正 確 に 写せ。
想像で補完することは可能だが
正確に補完できるかはこっちにゃわからんからな。
011486
05/02/15 04:04:002次方程式
x^2−abx+a+b=0
の2解がα,βのとき,αとβを求めよ.
ただし,a,b(a>b),α,β(α>β)は自然数とする.
の最後の詰めの部分がよくわからないのですが.
b=1またはβ=1のときのみ考察すればいいので...
1)β=1の場合:
もとの方程式に代入して,
1−ab+a+b=0
つまり,
ab−a−b=1 ⇔ (a−1)(b−1)=2 ⇔ a=3,b=2
このときα=5.
2)b=1の場合:
α+β=a,αβ=a+1
となるα,βを求めればよい.このとき
αβ−α−β=1 ⇔ αβ−α−β+1=2 ⇔ (α−1)(β−1)=2
⇔ α=3 かつ β=2
以上によって,求める答えは (α,β)=(5,1) または (3,2) となる.
これでいいのでしょうか?
0116132人目の素数さん
05/02/15 12:24:51いろんな解き方があるけど、24^(1/2)+(3/2)^(1/2)-(2/75)^(-1/2) という問題だと仮定して。
たとえば24=2^3*3だから、24^(1/2)=(2^3*3)^(1/2)=2^(3/2)*3^(1/2)
他の項も同じように素因数分解を使って素数の何乗か同士の掛け算に直すと、全ての項に
3^(1/2)ってのが登場する。それでくくってやって整頓。2^(3/2)=4*2^(-1/2)ってことに気づけば
後は一気に片が付く。
もしくは、a^(1/2)は√aのことだから、全部√を使って書き直し、√3でくくるって方がわかりやすいか。
2番目も同じようなもの。
0117132人目の素数さん
05/02/15 14:59:46ってどうすればいいんですか?
微分の単元で方程式を微分するまではできたんですが、そのあとどうしたらよいかわかりません。。。
よろしくお願いします。
0118132人目の素数さん
05/02/15 15:20:20増減表を作ってグラフを書いてx軸との交点がいくつあるか。
x軸はY=Oの直線だから交点の個数がそのまま異なる実数解の個数。
0119微分嫌い
05/02/15 15:28:32このような問題にわざわざ微分なんて不要!
ちょっと変形すればいい.教師は怒るかもしれんが.
f(x)=x^3−3x+5
とおき,
f(x)=(x-1)^2(x+2)+3
と変形すると,
1)x≧-2のときf(x)≧3>0
2)x<-2のとき単調増加は自明(導関数は不要).
ところで,
f(-3)=-13<0
f(-2)=2>0
より-3<x<-2の範囲に実解が1個だけある.
以上により異なる実数解の個数は1個のみ.
0120132人目の素数さん
05/02/15 19:37:490121132人目の素数さん
05/02/15 19:52:542EE0
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