漸化式の問題で
a(n)=2,a(n+1)=2a(n)-n^2+4n　
の一般項を求める問題で、
a(n+1)+α(n^2+1)+β(n+1)γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
これをとくとα=-1,β=4,γ=3となり
a(n+1)-1(n^2+1)+4(n+1)+3=2(a(n)-n^2+4n+3)
これをとくと
a(n)=8*2^(2n-1)+n^2-4n-3
とでたのですがどうやら違うようなのです。
n=2を代入すると最初の式と今出した式の値が違いました。
どこが間違ってるか教えてください。