質問です。

x,y が x^2+y^2=1 を満たす値を自由に取る時、
点P(x+y,xy)の軌跡を求め、図示せよ。

という問題なんですが、

X=x+y
Y=xy

とおいて軌跡を求めてXY平面に図示したのですが、
模範解答ではxy平面に図示されていました。
範囲も、(-√2)≦x≦(√2) と示されておりました。
でも、x,yが x^2+y^2=1を動く時、xの範囲は(-1)≦x≦1だと思うのですが、
領域の問題ではXもxも区別しないということでしょうか。是非教えてください。