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【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

05/02/12 19:55:51

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）

0002１３２人目の素数さん

05/02/12 19:56:05

0003１３２人目の素数さん

05/02/12 19:56:34

乙

0004１３２人目の素数さん

05/02/12 20:42:33

うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗおｋｋｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗうぇうぇｗｗｗｗｗｗｗｗ

0005１３２人目の素数さん

05/02/12 21:36:52

さっきテレビで、サイクロイド曲線の話題になってたけど、あれは１８０度の円でないと効果ないの？

９０度とか４５度では効果なし？

0006１３２人目の素数さん

05/02/12 21:43:39

数学Ⅲ・Cでサイクロイド曲線の方程式
習うよ

0007１３２人目の素数さん

05/02/12 21:54:32

>>5
サイクロイドにはいろいろな種類がある
図のあるサイトも多いので
検索してみるといい

0008１３２人目の素数さん

05/02/12 23:01:06

数学が苦手。
進研でも偏差値５０くらいしかない。ちなみに高２。
小学生の時から算数は苦手だった。俺センス無さ杉。
数学自体は好きなのに。。。

0009１３２人目の素数さん

05/02/12 23:06:10

>>8
それでも努力次第で博士くらいにはなれる。
その先は保証できないが。

0010１３２人目の素数さん

05/02/13 00:46:35

質問です。

x,y が x^2+y^2=1 を満たす値を自由に取る時、
点P(x+y,xy)の軌跡を求め、図示せよ。

という問題なんですが、

X=x+y
Y=xy

とおいて軌跡を求めてXY平面に図示したのですが、
模範解答ではxy平面に図示されていました。
範囲も、(-√2)≦x≦(√2) と示されておりました。
でも、x,yが x^2+y^2=1を動く時、xの範囲は(-1)≦x≦1だと思うのですが、
領域の問題ではXもxも区別しないということでしょうか。是非教えてください。

0011１３２人目の素数さん

05/02/13 00:53:33

>>10
座標平面ではふつうx、ｙ(小文字)で書くので
X、Yで出した式をx、yになおしただけ
初めのx、yとは違うもの

0012１３２人目の素数さん

05/02/13 00:58:35

分かりました。
ありがとうございます。

0013１３２人目の素数さん

05/02/13 02:31:49

A~2+B~2=2
X~2+Y~2=1
の時AX+BYの最大値、最小値を求めよ。全くわかりません。助けてください。

0014１３２人目の素数さん

05/02/13 02:39:20

>>13
(AX+BY)^2+(BX-AY)^2=(A^2+B^2)(X^2+Y^2)

0015１３２人目の素数さん

05/02/13 02:40:11

コーシー・シュワルツの不等式じゃない？

0016１３２人目の素数さん

05/02/13 02:43:40

2（ax+by)>(a+b)(x+y)の一般化
NΣAB＞ΣAΣB　　　A＝a＋ｂ＋ｃ＋・・・
　　　　　　　　B＝ｘ＋ｙ＋Z・・・
という不等式の名前ってなんですか　知ってるかたおられたら
教えてください。

0017１３２人目の素数さん

05/02/13 02:51:33

上のまちがい
ΣA=a+b+c・・・
ΣB=x+y+x・・・desu

0018１３２人目の素数さん

05/02/13 03:03:59

大学決まったんですけど、正直微積の腕力はあんまり無くて。
図形頭に浮かべて、積分すべき範囲は分かるけど、
いざ式を立てようとすると、色々不具合が生じたり。

理科大で、しかも化学なんで、この休み中に大学で遅れない
位の腕力は養いたいです。
そんな俺は何をやるべき？高校参考書でひたすら復習か、
もしくは微積分学の参考書買って、一足先にゴリゴリ演習積むべきか。
大学生おせーて！

0019１３２人目の素数さん

05/02/13 03:14:45

合格おめでとう。
高校参考書ではモチベーションが上がらない。
微積や線型代数の易しめの計算演習でもした方がいいと思う。
石村や平治あたりがお勧め。

0020１３２人目の素数さん

05/02/13 03:18:12

ありがとうございます♪理科大はオタクっぽいのが多い…。(-o-;)

明日ちょうど兄貴とデカイ本屋行くんで、
その２つの正式名を教えて下さい！厚かましくて申し訳ないです。

0021情報で・・・・

05/02/13 04:56:32

教科書はすべて勉強したのですが、この問題のとき方が載ってなくて・・・
とき方とか教えてください・ 3問もあるけど・・・

お互いに独立した３つの特性A、B、Cがある。ある物理的な性質Xは、これら３
つの特性の強さの組み合わせで表現することができる。特性A、B、Cの各々の強さ
を表現するために特性A、B、Cそれぞれ３ビットずつ用意した場合、性質Xの区別可能な
状態の種類は（　　　）通りになる。

0022情報で・・・・

05/02/13 05:03:40

ある物理現象が発生する回数について、同じ時点で１年間測定したところ、１日
あたり平均２５１回観察された。もっとも少ない日は６２回、もっとも多い日であってもたか
だか１０２８回であることがわかった。この物理現象の発生回数を２進数で表現する
場合に、桁数の不足が起こらず、かつ最も少ない桁数は（　　　）である。

人口１５万人のある市では、市の広報誌に掲載したクイズへの回答を市民から
募集した。回答用のはがきを市民１人につき１枚かぎりとしたので、応募者数
は最大で１２０００人と見込まれた。この応募者を先着順で管理するために、０から９
までの数字と、AからFの英字大文字を組み合わせて何桁かの分類番号を作り、
識別することにした。ただし、分類記号の最上位の桁に数字の０を用いてもよいことにした。
この方法を用いると、応募者の分類記号として最低（　）桁を用意することが必要である。

以上の三問です、、、教科書を隅から隅までやったのに、この３問だけ解けません。
っていうかこんなの教科書になかったです・・・某大学の過去問ですが・・・３問とも同じ種類なのかな　おねがいします

0023１３２人目の素数さん

05/02/13 05:25:52

教科書の隅っこだけで解ける問題だよ。
10進数⇔2進数16進数の変換だけじゃないか。

0024情報で・・・

05/02/13 06:13:44

そうなんですか？？
10進数⇔2進数16進数の変換はもう完璧にできるんですが・・・
でも、解けない・・・分からない・・・教えてください。

0025１３２人目の素数さん

05/02/13 08:33:12

>>20
やさしく学べる微分積分
石村園子 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320016335/qid=1108247306/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/

小寺平治
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-url/index%3Dbooks-jp%26field-keywords%3D%E5%B0%8F%E5%AF%BA%E5%B9%B3%E6%B2%BB/ref%3Dpd%5Frhf%5Fs%5F1/

0026１３２人目の素数さん

05/02/13 10:21:55

>>18
>大学決まったんですけど、正直微積の腕力はあんまり無くて。
>図形頭に浮かべて、積分すべき範囲は分かるけど、
>いざ式を立てようとすると、色々不具合が生じたり。

これって、思いっきり基礎が固まってないだろ。
高校レベルを再復習した方が良いんじゃないか？

0027１３２人目の素数さん

05/02/13 12:04:59

なんとかね

0028１３２人目の素数さん

05/02/13 14:43:56

ABを直径とする半径1の半円がある。Pを半円周上の動点とし∠PAB=θとおくときPが0＜θ＜π/4の範囲で動く。線分APを折り目にしてこの半円を折り重ね重なった部分の面積をＳとおく。Ｓの最大値を与えるθの値をαとするときcos2αを求めよ。
わかりません。教えてください。

0029１３２人目の素数さん

05/02/13 16:59:08

>>21
３ビットという事は、ＡもＢもＣも強さは2^3=8だから８段階ですか。
となれば、8^3=512　通り。

0030１３２人目の素数さん

05/02/13 17:00:17

>>22
1028　回をカウントできる桁数でしょ。
2^10=1024　だから　１１桁。

0031１３２人目の素数さん

05/02/13 17:05:27

12000=2*16^3+14*16^2+14*16^1+0
だから１６進で　２ＥＥ０　になる。
１２０００人を区別するには４桁あれば十分では。

0032１３２人目の素数さん

05/02/13 17:16:26

負でない実数aに対し、0≦r＜1でa－rが整数となる実数rを｛a｝で表す。すなわち｛a｝はaの少数部分を表す。
(1)｛nlog(10)2｝＜0.02となる正の整数nを一つもとめよ。
(2)十進法による表示で、2^nの最高位の数字が７となる正の整数を一つもとめよ。ただし0.3010＜log(10)2＜0.3011､0.8450＜log(10)7＜0.8451である。

さっぱりなのでお願いします。

0033１３２人目の素数さん

05/02/13 17:26:38

>>28
Qを円周上の点として
∠QAB=2αとなるようにとる(ただし0<α<π/8)と
求める面積SはQAPで囲まれる部分である。(PQは半円の円周部分)
∠QOA=π-4α,∠POA=π-2αより
S=(π-2α)-1*sin2α*(1/2)-{(π-4α)-1*sin4α*(1/2)}=2α-{(sin2α)/2}+{sin4α}/2
S'=2-cos2α+2cos4α=4(cos2α)^2-cos2α=cos2α(4cos2α-1)=0
0<α<π/8よりcos2α=1/4の時に最大値を取る。

003433

05/02/13 17:27:59

修正
0<α<π/8→0<α<π/4に

0035１３２人目の素数さん

05/02/13 18:03:21

>>32
ちょっと読みずらい解答ですが、
（１）
nlog(10)2=log(10)2^nなので、その小数部分が小さいということは
2^nが10^k（kは自然数）よりちょっとだけ大きいということ。
2^10=1024≒10^3で充分。
（２）
2^nの最高位の数字が7
⇔log(10)7≦{nlog(10)2}＜log(10)8=3log(10)2
よって、充分条件として、
0.85<[nlog(10)2]<0.9が成り立つnを求める。
nlog(10)2を0.3で近似すると、小数第1位は3,9,7,1しかとらないため
上記の条件は満たさないが、0.301の0.01部分が150<n<200の範囲で
0.3の近似で小数第1位が7と組み合わせれば上記条件を満たす。

0036１３２人目の素数さん

05/02/13 18:10:37

y=(x＋1)/(X^2＋x＋1)
この関数の最大値と最小値の出し方をおしえていただけないでしょうか？

003735

05/02/13 18:16:12

>>35
35の後半「nlog(10)2を0.3で近似する」は「log(10)2を0.3で近似する」
の間違いです。
また、「0.3で近似すると小数第1位は3.9.7,1しかとらない」も
間違いです。小数第1位は1～9まで全部あります。
n=6+10m（mは自然数）のとき小数第1位は8になるので
50<n<100の範囲でn=6+10mになればいいはずです。

0038１３２人目の素数さん

05/02/13 18:32:21

y=(x＋1)/(x^2＋x＋1)　⇔　y(x^2＋x＋1)=x+1　⇔　yx^2+(y-1)x+y-1=0 より、
xが実数をとる条件として、(判別式)=(y-1)^2-4y(y-1)≧0　⇔　-1/3≦y≦1

0039１３２人目の素数さん

05/02/13 18:35:35

その、上にある( を縦にしたようなのは何？

004036

05/02/13 18:37:34

>>38
なるほど！！
ありがとうございます！

>>39
^2は２乗　ということです！

0041１３２人目の素数さん

05/02/13 19:12:13

x+y+1=0について(3,2)と対象な点を計算で出したいのですが、どなたか解き方を教えて下さい。
宜しくお願いします。

0042１３２人目の素数さん

05/02/13 19:14:17

その点を(a,b)とでもおいて、(3,2)との中点がx+y+1=0に乗ると言う条件で連立方程式を解く

0043１３２人目の素数さん

05/02/13 19:15:26

ごめん、大嘘！！
傾きが1になるような条件も必要

0044１３２人目の素数さん

05/02/13 19:17:10

xに関する次数が2005の多項式Ｐ（x）に対して、次の条件

　　Ｐ（k）=　1/k　（k=1,2,3…,2006）
が成立しているとき、Ｐ（2007）= ?
お願いします

0045１３２人目の素数さん

05/02/13 19:17:59

高校数学の問題です。
放物線C:ｙ = -1/2・x^2 ＋ 2x　、　直線L:y = mx
ただし、0<m<2とする。

放物線Cとx軸で囲まれた面積をLが2等分するようなmの値を求めろ。
という問題。

ちなみに
1/6・(4-2m)^3=3/8　まで出るんですけど、こっからmが求まりません（´・ω・）
ここまであったるかどうかも、分かりませんけど・・

お願いします

0046１３２人目の素数さん

05/02/13 19:30:59

こちらも高校数学からの問題です。
関数の極限の問題なんですけど

　　X→１　のとき　（ｘ+１） /　（ｘ - １）＾2

の極限はどうなりますか？
ずーっとこの問題でとまってるんですよね。。。。
　

0047１３２人目の素数さん

05/02/13 19:33:06

>>42
すみません。全くわからないのでもう少し詳しく教えていただけないでしょうか。

0048１３２人目の素数さん

05/02/13 19:37:05

>>45
1/6・(4-2m)^3=3/8
(4-2m)^3=9/4 (両辺6倍)
4-2m=(9/4)^(1/3)　(両辺1/3乗)
2m=4-(9/4)^(1/3)
m=2-{(9/4)^(1/3)}/2

念のためにいうけど3分の1乗は三乗根な。

0049１３２人目の素数さん

05/02/13 19:42:56

>>48
ども。ありが㌧

0050１３２人目の素数さん

05/02/13 19:48:12

>>47
1.元の点と対称な点の中点は直線x+y+1=0上
2.元の点と対称な点をむすんだ直線は、直線x+y+1=0と直交

0051１３２人目の素数さん

05/02/13 19:49:22

>>46

分子が２、分母が０

0052１３２人目の素数さん

05/02/13 19:54:49

>>50
わかりました！
ありがとうございます。

0053１３２人目の素数さん

05/02/13 19:57:10

代入したりする際の同値性についてなんですが、教えていただきたいです。

よく、式に「・・・・①」と番号をつけたりしますよね、それについてなんですが、
「①かつ②　⇔　①＋②　かつ　①－②」や
①に②を代入したものを③とする時、
「①かつ②⇔①かつ③」・・・・（＊）
となるのがどうしてそう言えるのだか分らないんです。
どんな時も必ず必要十分な関係になるものなのでしょうか、
証明とか、どなたかご存知あれば教えていただけたら幸せです。

あと、（＊）について、「①かつ②⇔①かつ③⇔②かつ③」とは
ならないのでしょうか?

0054１３２人目の素数さん

05/02/13 20:11:22

面責/2=8/3
x=2^5/3
m=2-2^2/3

0055１３２人目の素数さん

05/02/13 20:26:50

すみません、数Ⅱの問題なのですが
y=sinθのグラフをθ軸方向にa(0≦a＜2π）だけ平行移動すると
y=cosθのグラフになるという。このときaの値を求めよ。
これの解き方を教えてください。お願いします。

0056１３２人目の素数さん

05/02/13 20:27:04

>>44
マルチは氏ね。他スレで墨

0057１３２人目の素数さん

05/02/13 20:32:30

-π/2

0058１３２人目の素数さん

05/02/13 20:33:37

>>56ごめんなさい

0059１３２人目の素数さん

05/02/13 20:33:41

>>55
sinをcosに直す時はどうしたっけ？
sinθ=cos（90°-θ）
こんなんあったね

0060１３２人目の素数さん

05/02/13 20:38:18

>>55
y=sinθとy=cosθのグラフ書けよ。

0061１３２人目の素数さん

05/02/13 20:44:15

π/2

0062１３２人目の素数さん

05/02/13 20:55:35

>>59
cosθ＝cos（-θ）ってのもあったでしょ。

sinθ＝cos(θ－90°)＝cos（θ－π/2）

0063１３２人目の素数さん

05/02/13 20:58:05

33 34
扇形の面積ってr~2*θ/2じゃないですか？

006455

05/02/13 21:33:35

皆さんありがとうございます
a=3π/2になるそうなんです…
なんでπ/2じゃなく3π/2なんですか？
何度もごめんなさい

0065１３２人目の素数さん

05/02/13 22:07:21

>>64
>>60

0066１３２人目の素数さん

05/02/13 22:35:12

メープルてゆう数学ソフト・・・・
どうなんでしょう・・・理論物理や化学で
使えるんでしょうか？
サイトなどありましたらお願いします。

0067１３２人目の素数さん

05/02/13 23:45:35

とりあえず買ってみて、スカだったらヤフオクで売りさばけば？

0068１３２人目の素数さん

05/02/13 23:53:37

>>64
君、y=cosθ のグラフのほうを動かしてないかい？

0069山之内製薬の治験受ける人

05/02/14 09:33:38

すんません
いきなり東大目指そうとおもったんですが

　漏　　れ　　文　　系　　じ　　ゃ　　ん

　数　　学　　で　　き　　な　　い　　よ　　！

英語と国語は大卒の力あります。
後期日程なら数学抜きで文ⅠⅢ受験可能ですが

　後　　期　　だ　　け　　じ　　ゃ　　ね　　え　　。　　保　　険　　か　　け　　た　　い

というわけです。

センターレベルの数学を一からわかりやすく短期間で学べる参考書とか先生の居る予備校はないですか？

●当方の特徴

・高二の時数学アレルギーで数学を挫折してしまった

・基礎解析だけは定期テスト満点だった（数列とか）

・代数幾何が激しくつらかった

・語学の力は割とあり論理的思考能力もあるものの、それを数学に生かす術を知らない

・なんか数学知らずに勉強終えるのもむなしく、せっかくだし勉強したいと思う所存

0070１３２人目の素数さん

05/02/14 09:58:26

>>69
マルチ氏ね

0071１３２人目の素数さん

05/02/14 10:06:05

>>69
単独スレを大学受験版に立てろ

0072１３２人目の素数さん

05/02/14 10:16:55

いまさら。。。。なんですが
∫(sinθ)^3dxが分かりません･･･。教えてください

0073１３２人目の素数さん

05/02/14 10:21:13

(sinθ)^3=(1-(cosθ)^2)sinθ
それから置換積分

0074１３２人目の素数さん

05/02/14 10:24:46

http://www.f7.dion.ne.jp/%7Emoorend/news/2005020901.html

↑コンピュータにミスがあり円周率が１０桁で解けたって話は嘘ですか？

0075１３２人目の素数さん

05/02/14 10:28:51

>>74
右下のリンク読んでから来い

0076１３２人目の素数さん

05/02/14 10:30:09

ちっ

0077１３２人目の素数さん

05/02/14 10:34:54

10桁目が0だったら９桁じゃないの？まず。

0078１３２人目の素数さん

05/02/14 11:14:02

(cosθ+2)(√2cosθ-1)＞０
という問題で、
cosθ=－2のときとcosθ=1/√2のときに
＝０になるからっていうのは解るんですけど
そこからどうしていけばいいのか解りません
答えが0≦θ＜π/4、7π/4＜θ＜2πに
なるらしいのですが…0やら2πやらを
どこにつけたらいいのかもはっきり解りません
教えてくださいお願いします

0079１３２人目の素数さん

05/02/14 11:15:36

cosθ+2＞０

0080１３２人目の素数さん

05/02/14 11:30:03

>>78
y=cosθ+2とy=√2cosθ-1のグラフを描けば見通しが立てやすいと思う

0081１３２人目の素数さん

05/02/14 11:30:07

①二次方程式x^2-x-3=0の二つの解をα、βとするとき、2α+β、α+2βを解にもつ方程式を求めよ。

この問題お願いします。

008278

05/02/14 11:33:05

>>79
ありがとうございます
すみません、もう少し詳しく解説して頂けませんか？
手間なこと言ってごめんなさいお願いします

0083１３２人目の素数さん

05/02/14 11:35:46

-1≦cosθ≦1→0<1≦cosθ+2≦3

0084１３２人目の素数さん

05/02/14 11:58:53

>>81
解と係数の関係より　α+β=1, αβ=-3

(2α+β)+(α+2β)=3(α+β)=3
(2α+β)*(α+2β)=2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=2-3=-1
だから、求める方程式は
x^2-3x-1=0

0085１３２人目の素数さん

05/02/14 12:35:36

a≧2,b≧2,c≧2,d≧2⇒abcd＞a+b+c+dを示せ

お願いします

0086１３２人目の素数さん

05/02/14 12:41:33

2次方程式
x^2－abx＋a＋b＝0
の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．

こんなの解けるのでしょうか？

0087１３２人目の素数さん

05/02/14 12:51:06

a≧2,b≧2のとき ab≧a+b
∵(a-1)(b-1)≧1
で、abcd=(ab)(cd)と考える
等号条件を考えれば＝は消える

0088１３２人目の素数さん

05/02/14 12:51:48

>>87は
>>85あて

0089１３２人目の素数さん

05/02/14 13:03:25

>>86
解と係数の関係から
α+β=ab、αβ=a+b
ところが>>87の不等式からα＞β≧2、a＞b≧2のとき
α+β=ab≧a+b＝αβかつαβ≧α+β
よって、αβ＝α+β
等号はα=β=2のときなので矛盾

ってなかんじで

0090１３２人目の素数さん

05/02/14 15:14:25

>>78
> 0やら2πやらをどこにつけたらいいのかもはっきり解りません

問題よく読め

0091１３２人目の素数さん

NGNG

てｓｔ

0092１３２人目の素数さん

05/02/14 16:14:06

>>87
ありがとうございました

0093１３２人目の素数さん

05/02/14 17:02:18

>>89
どうありがとうございました。なぁるほど。

0094１３２人目の素数さん

05/02/14 17:08:34

>>91-93
　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　
　　　.ノ^　yヽ、　　　とっとと消え失せぇぃ！
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"

0095１３２人目の素数さん

05/02/14 17:18:29

BAD=α(定数)のひし形ABCDがある。辺AB上(点Bを除く)に点Pをとり、
直線CP,ADの交点をQ、直線DP,BQの交点をRとする。
このとき、αを適当に選べば、任意の点Pに対して角BRDは一定になることを
示し、そのようなαに対するcosαを求めよ。

これ教えて下さい

0096１３２人目の素数さん

05/02/14 17:21:15

　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　
　　　.ノ^　yヽ、　　　静まれぇい！
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"

0097１３２人目の素数さん

05/02/14 18:34:35

数学の問題の質問ではないんですが、
数学が苦手なのに数３を取ってしまった人（私）は、
数３に入るまでに、どの分野を復習しとくべきでしょうか？

あとまだ、教科書が来てないから分からないのですが、
数３でやることは微積なんですか？
馬鹿な質問でごめんなさい。

0098１３２人目の素数さん

05/02/14 18:38:54

>>84
ありがとうございました！！

0099１３２人目の素数さん

05/02/14 18:59:53

>>97
学校の先生に授業でどこからどこまでやるか聞いて下さい。
先生によっては、それまでの復習から入ってくれる人もいるだろうし

0100１３２人目の素数さん

05/02/15 00:40:12

>>87
>>89
なぜ a≧2,b≧2なのか分からないのですが・・・
もしかして1って自然数ではないってこと？

0101１３２人目の素数さん

05/02/15 00:44:48

あふぉ

0102１３２人目の素数さん

05/02/15 00:55:34

>　 x^2－abx＋a＋b＝0
> の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
> ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．

たとえば、a=5,b=1のときα=3,β=2って成り立ちますよね？

0103１３２人目の素数さん

05/02/15 01:11:00

両方２以上になることがないんだから
どちらかに１がある場合を調べればいい。

0104１３２人目の素数さん

05/02/15 01:53:06

じゃあ>>86の答えは、
α=3、β=2　または　α=5、β=1ってことで良いのでしょうか。

0105１３２人目の素数さん

05/02/15 01:53:52

>>102
>>103でも指摘されとるが
>>89は｢α＞β≧2かつa＞b≧2｣と仮定したときに
矛盾が生ずる、と言ってるだけだな。

すなわち、β=1またはb=1が確定するので
それを元にして進めていけ、と。

0106１３２人目の素数さん

05/02/15 01:54:23

よくない

0107１３２人目の素数さん

05/02/15 02:07:10

24^1/2+(3/2)^1/2-(2/75)^-1/2

(2*3乗根2/√2^3)^-6

の二題です。
できれば途中式も入れて頂けると助かります・・・

0108１３２人目の素数さん

05/02/15 02:12:58

２つの箱に1からnの番号のついたカ－ドがある。
2枚のカ－ドの和をXとする。
X=kとなる確率を求めよ。
答えは
k-1/n*n, 2n-k+1/n*n なのですが
2n-k+1の式のたて方が
どうしてもわかりません。
どうか、くわしい説明をお願いします。

0109１３２人目の素数さん

05/02/15 02:14:40

>>108
電波を感知しました

0110１３２人目の素数さん

05/02/15 02:19:04

24^1/2+(3/2)^1/2-(2/75)^-1/2 = 0
(2*3乗根2/√2^3)^-6 = 2

Mathematicaで解かせたので途中式は無い。

0111107

05/02/15 02:23:33

Σ(´д｀;)
答えだけ載ってる参考書の問題なのです・・・
途中式が知りたくて・・・

0112１３２人目の素数さん

05/02/15 03:23:59

>>109
坊や、無理すんなや。
わからないんだな。フフフ

0113１３２人目の素数さん

05/02/15 03:50:46

>>108
問題文を　　正　　確　　に　　写せ。

想像で補完することは可能だが
正確に補完できるかはこっちにゃわからんからな。

011486

05/02/15 04:04:00

>>86 ですが．

2次方程式
x^2－abx＋a＋b＝0
の2解がα,βのとき，αとβを求めよ．
ただし，a,b（a＞b）,α,β（α＞β）は自然数とする．

の最後の詰めの部分がよくわからないのですが．

b＝1またはβ＝1のときのみ考察すればいいので．．．

1）β＝1の場合：
もとの方程式に代入して，
1－ab＋a＋b＝0
つまり，
ab－a－b＝1 ⇔ (a－1)(b－1)＝2 ⇔ a＝3，b＝2
このときα＝5．

2）b＝1の場合：
α＋β＝a，αβ＝a＋1
となるα，βを求めればよい．このとき
αβ－α－β＝1 ⇔ αβ－α－β＋1＝2 ⇔ (α－1)(β－1)＝2
⇔ α＝3 かつ β＝2

以上によって，求める答えは (α,β)＝(5,1) または (3，2) となる．

これでいいのでしょうか？

0115109

05/02/15 04:07:26

>>112
数式をちゃんと写せ！
話はそれからだよ。

0116１３２人目の素数さん

05/02/15 12:24:51

>107
いろんな解き方があるけど、24^(1/2)+(3/2)^(1/2)-(2/75)^(-1/2) という問題だと仮定して。
たとえば24=2^3*3だから、24^(1/2)=(2^3*3)^(1/2)=2^(3/2)*3^(1/2)
他の項も同じように素因数分解を使って素数の何乗か同士の掛け算に直すと、全ての項に
3^(1/2)ってのが登場する。それでくくってやって整頓。2^(3/2)=4*2^(-1/2)ってことに気づけば
後は一気に片が付く。

もしくは、a^(1/2)は√aのことだから、全部√を使って書き直し、√3でくくるって方がわかりやすいか。

2番目も同じようなもの。

0117１３２人目の素数さん

05/02/15 14:59:46

方程式x^3－3x＋5＝0の異なる実数解の個数を調べよ。
ってどうすればいいんですか？
微分の単元で方程式を微分するまではできたんですが、そのあとどうしたらよいかわかりません。。。
よろしくお願いします。

0118１３２人目の素数さん

05/02/15 15:20:20

>>117
増減表を作ってグラフを書いてx軸との交点がいくつあるか。
x軸はY=Oの直線だから交点の個数がそのまま異なる実数解の個数。

0119微分嫌い

05/02/15 15:28:32

>>117
このような問題にわざわざ微分なんて不要！
ちょっと変形すればいい．教師は怒るかもしれんが．

f(x)=x^3－3x＋5
とおき，
f(x)=(x-1)^2(x+2)+3
と変形すると，
1）x≧-2のときf(x)≧3＞0
2）x＜-2のとき単調増加は自明（導関数は不要）．
ところで，
　f(-3)=-13＜0
　f(-2)=2＞0
より-3＜x＜-2の範囲に実解が1個だけある．

以上により異なる実数解の個数は1個のみ．

0120１３２人目の素数さん

05/02/15 19:37:49

31さん、12000を16進数に直す式みたいなのがあるんですか？僕は2進数に直してから16進数にしますが

0121１３２人目の素数さん

05/02/15 19:52:54

12000=2*16^3+14*16^2+14*16^1+0*16^0
2EE0

0122１３２人目の素数さん

05/02/15 19:55:04

16で割りまくる

0123１３２人目の素数さん

05/02/15 20:03:22

12000は11101010011000000だから5桁の16進数では？

0124１３２人目の素数さん

05/02/15 20:12:46

f(x)=3x^2+x∫(x=2,0)f(t)dt-2を満たす関数f(x)を求めよ。

すいません、∫の横の小さな数字の表し方が分かりません。
この書き方であってるんでしょうか…？
∫の横の小さな数字、上が２で下が０なんです。

0125１３２人目の素数さん

05/02/15 20:15:00

１２０００＜１６＾４。

0126１３２人目の素数さん

05/02/15 20:15:25

テンプレやまずにマルチするカァス！

0127１３２人目の素数さん

05/02/15 20:15:47

0128１３２人目の素数さん

05/02/15 20:19:32

f(x)=3x^2+4x-2

0129１３２人目の素数さん

05/02/15 20:24:59

f(x)=3x^2-4x-2

0130１３２人目の素数さん

05/02/15 20:25:07

f=3x^2+ax-2
a=∫fdx(0->2)

0131１３２人目の素数さん

05/02/15 20:58:58

＞95
enaスレの問題をここで聞くんじゃない、ドアホ！

0132１３２人目の素数さん

05/02/15 21:11:20

>>117
f(x)=x^3－3x＋5
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
f'(x)=0となるのはx=-1,1
　---------------------
　　x　　　 -1　　　　1　　　
　f'(x)　＋　0　－　 0　＋　
　f(x)　増　７　減　3　増
　---------------------
　　　　↑
この区間でf(x)=0となるから、実数解は1個

0133小学生並の大学生

05/02/15 21:20:29

Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、Ａ、Ｃだと３６日、Ｂ、Ｃだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？

誰か教えてくださいお願いします

0134１３２人目の素数さん

05/02/15 21:31:52

>>133
合計の仕事量を72とすれば
a+b+cで一日に4できる
a+bで一日に3できる
a+cで一日で2できる
b+cで一日で2できる

ありゃ？

0135１３３

05/02/15 21:32:29

すいません
書くところ間違えました

0136１３３

05/02/15 21:36:43

レスありがとうございます
答えは７２日です
つまり、Ｃ一人ではは７２日かかるそうです
どうして７２になるかその過程が知りたいのです

0137１３３

05/02/15 21:44:29

あ、問題文間違えました。
Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、ＢＣだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？

本当にすいません
ごめんなさい

0138１３２人目の素数さん

05/02/15 21:50:49

漸化式の問題で
a(n)=2,a(n+1)=2a(n)-n^2+4n　
の一般項を求める問題で、
a(n+1)+α(n^2+1)+β(n+1)γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
これをとくとα=-1,β=4,γ=3となり
a(n+1)-1(n^2+1)+4(n+1)+3=2(a(n)-n^2+4n+3)
これをとくと
a(n)=8*2^(2n-1)+n^2-4n-3
とでたのですがどうやら違うようなのです。
n=2を代入すると最初の式と今出した式の値が違いました。
どこが間違ってるか教えてください。

0139１３２人目の素数さん

05/02/15 21:53:39

全体の仕事量を72xとする
ABC三人の時の一日あたりの仕事量は72x÷18=4x
AB二人の時の・・・72x÷24=3x
よってC一人の一日あたりの仕事量は4x-3x=x
よってC一人だと72x÷x=72日かかる

0140１３２人目の素数さん

05/02/15 21:56:47

>>138
4行目
a(n+1)+α*(n+1)^2+β(n+1)+γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
だと思う

0141１３２人目の素数さん

05/02/15 21:56:47

Ａ、Ｂ、Ｃの三人が協力すれば１８日でできあがる仕事がある
Ａ、Ｂだと２４日、ＢＣだと３６日かかるという
Ｃ一人だと何日かかるか？

18(A+B+C)=W
24(A+B)=W
36(B+C)=W
XC=W

0142１３３

05/02/15 22:01:00

>>139,141
ありがとうございました
なんとなくわかりましたｗ

0143１３２人目の素数さん

05/02/15 22:02:58

>>142
じゃあ聞くけど
B一人だと何日かかる？

0144１３３

05/02/15 22:19:13

>>143
人に質問するときは、教えて下さいと言いなさいｗ

0145１３３

05/02/15 22:21:03

わかりませんｗ
文も一緒に書いてくれるとうれしいのですがｗ
ちなみに７２日って言うのは初めは不明ですよ

0146１３２人目の素数さん

05/02/15 22:21:37

>>144
いやいや、なんとなくって言うから分かってるかどうか
たしかめる意味でいったんだが

0147１３３

05/02/15 22:22:22

>>144
偽者

0148１３２人目の素数さん

05/02/15 22:23:35

なるほど・・釣りですか
釣れてよかったですね

0149１３２人目の素数さん

05/02/15 22:29:08

だめだだめだ！
くさっとる、このスレはあーーー

0150138

05/02/15 22:32:15

>>140
a(n+1)+α*(n+1)^2+β(n+1)+γ=2(a(n)+αn^2+βn+γ)
a(n+1)+αn^2+2αn+α+βn+β+γ=2a(n)+2αn^2+2βn+2γ)
a(n+1)=2a(n)+αn^2+(β-2α)n-α-β+γ
α=-1
β=2
γ=1

よって
a(n+1)-(n+1)^2+2(n+1)+1=2(a(n)-n^2+2n+1)
コレ計算したら
a(n+1)-n^2+2=2(a(n)-n^2+2n+1)
こうなってしまったんですが今度はどこが違いますか？
答えは2^(n+1)+n^2-2n-1になるはずなのですが・・・o......rz

0151１３３

05/02/15 22:35:18

>>149
どうもすいませんでした
算数ってって難しいですねｗ
明日数学の得意な人に聞いてみます

0152１３２人目の素数さん

05/02/15 22:40:27

>>150
b(n)=a(n)-n^2+2n+1 とでもおく。

0153１３２人目の素数さん

05/02/15 22:45:23

周りが難しいと言ってるのも解ける。
でも、計算ミス多いし、解くの遅いし、で成績は伸び悩む。

・・・だめじゃんorz

0154138

05/02/15 22:45:54

>>152
おきましたがそうすると
a(n)=2^(n+1)-n^2-2となって答えと違うんです。
答え(a(n)=2^(n+1)+n^2-2n-1)から察するに
a(n+1)-n^2+2n+1=2(a(n)-n^2+2n+1)
とかになれば良いんでしょうが自分の答えは
a(n+1)-n^2+2=2(a(n)-n^2+2n+1)
になってしまったんです。

0155１３２人目の素数さん

05/02/15 22:48:25

>>127
…悪い。
解いてやりたいんだが、俺は積分が苦手だ。

0156１３２人目の素数さん

05/02/15 22:49:41

>>154
a(n+1)-(n+1)^2+2(n+1)+1=2(a(n)-n^2+2n+1)
⇔b(n+1)=2b(n)
b(n)=b(1)*2^(n-1)
b(1)=a(1)+2=4
よってb(n)=2^(n+1)=a(n)-n^2+2n+1

0157138

05/02/15 23:03:31

>>156
ｳｪｰｲやっと意味がわかりました！
ありがとうございました！！

0158１３２人目の素数さん

05/02/15 23:49:52

a_1=2,a_2=4,2a_(n+2)=a_n+3(n=1,2,3・・・)
で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。

という問題なのですが、
nが偶数のときと奇数のときで場合分けをして
考えると良いらしいのですが、
解法が全く解りません。
どなたか教えていただけませんか？

0159１３２人目の素数さん

05/02/16 00:23:47

解法とか言ってねーでちょっとは自分のアタマ使え

0160１３２人目の素数さん

05/02/16 01:51:37

2時関数の決定で、
１．軸や頂点が解かっているときは
　　y=(x-p)^2+q　を使う。
２．3点がわかるときは
　　y=ax^2+bx+c　を使う。
ここまでは問題ないのですが、
３．x軸との交点(α,0),(β,0)が解かるときは
y=a(x-α)(x-β)　を使う
これが解かりません。基本形（１）や一般系（２）を展開してみても、
３の式が簡単には導けないです。ちなみに教科書にも１，２しかな
くて手元の参考書にも１，２しか載ってなくて、問題集の回答に３が
のってて詳しい解説が無くてこまってます。ｘ=α,βの時にy=0にな
るというだけでは納得できないです。何故３を導き出せるのか、使う
のかなど、どなたかよろしくお願いします。

0161１３２人目の素数さん

05/02/16 01:57:36

α={-b+√(b^2-4ac)}/2a
β={-b-√(b^2-4ac)}/2a
を代入してみろ

0162１３２人目の素数さん

05/02/16 02:03:28

>>160
２．の一般形に (x,y)=(α,0),(β,0)を代入して
aα^2+bα+c=0 , aβ^2+bβ+c=0
２式の差を取って
a(α^2-β^2)+b(α-β)=0
α-β≠0 で割って
a(α+β)+b=0　　∴ b=-a(α+β)
はじめに式に代入して
aα^2-a(α+β)α+c=0　　∴ c=-aαβ
よって、
y=ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)

0163１３２人目の素数さん

05/02/16 02:04:18

ちょっと気にかかることがあるんで質問させてください。
ｓｉｎＸの値の定義って何なんですか？
例えば単位円を書いて、角度Ｘの原点を通る直線をひいて単位円と交わったところのｙ座標
なんですか？
それとも直角三角形書いて、角度ｘの角に対する辺／直角に対する辺が定義何でしょうか？
はたまた他に定義があったりするのでしょうか？教えてください。

0164１３２人目の素数さん

05/02/16 02:26:44

>>163
高校までは、前者を定義としていいんじゃなかろうか。
後者ではＸの範囲が限定されてしまう。これは三角比の定義じゃなかろうか。
lim[x→0] sinx/x = 1 の証明は高校レベルでは実は循環論法になっている。
大学では整級数を使って　sinx=Σ[n=0,∞] {(-1)^n/(2n+1)!}x^(2n+1) と定義する。

0165１３２人目の素数さん

05/02/16 03:44:00

質問します。
二次方程式ax^2-x-1=0の二つの解α、βがともに－1と1の間にあるための
aの範囲をa＞0、ａ＝0、a＜0の場合に分けて求めよ。

という問題なんですが
最初に両辺をａで払ってしまっていいんでしょうか？
またa＝0のときはどのような結論にしたらいいのでしょうか？
あわせて全体の解法の流れをお教えください。

0166１３２人目の素数さん

05/02/16 04:40:07

f(1)f(-1)=>0

0167１３２人目の素数さん

05/02/16 04:44:05

a=0なら単なる一次方程式なので、その解(もちろんひとつしかない)が-1to1の間にあると言う条件で解けばよろし
aが0でないなら、払いたいなら別にaで払うこと自体は何の問題もない。
解法の流れは(以下、a>0の場合で説明)

1) x=-1,1のときに、ax^2-x-1>0
2) x=1/2a(一番へこんでるところ)の時、ax^2-x-1<0

の条件で解けばいい。だからaで両辺を払うのはあまり意味がないと思う。

0168１３２人目の素数さん

05/02/16 05:29:25

ＡＢ＝ＡＣ、ＢＣ＝２の直角二等辺三角形ＡＢＣの各辺に接し、ひとつの軸が辺ＢＣに平行な楕円の面積の最大値を求めよ。

0169１３２人目の素数さん

05/02/16 05:42:56

マルチ

0170１３２人目の素数さん

05/02/16 05:42:58

マルチ

0171１３２人目の素数さん

05/02/16 09:56:51

>164
細かい質問なんだが、「循環論法」ってのは、もしかして、ロピタルの定理を使って証明ってこと？
sin(x)<x<tan(x) から証明していく分には「循環」しないと思うんだが。

0172１３２人目の素数さん

05/02/16 10:03:44

>>171
その不等式をどうやって証明するの?

0173１３２人目の素数さん

05/02/16 10:23:04

高校の範囲で単位円を使うのをsinとtanの定義とするなら、
その定義と簡単な初等幾何から証明は容易
初等幾何もだめって言うならよくわからん

0174１３２人目の素数さん

05/02/16 10:29:30

1<x/sinx<1/cosx、x→0で、cosx→1

0175171

05/02/16 10:42:11

>172

173さんの言うとおり。単位円を描く。弧の長さがそのままxになることから、
鋭角xに対して、sin(x)<x<tan(x)が示される。あとは全体をsin(x)で割ってから
174へ。

0176171

05/02/16 12:02:19

わるい。弧の長さじゃない。面積。トイレに行きたくなって慌ててカキコしたら間違ってた。
単位円の第1象限部分で、A(1,0)、∠AOB=x となるような点Bを円弧上にとり、直線OBと
点Aにおけるx軸の法線との交点をCとすると、
△AOB<扇形AOB<△COAからsin(x)<x<tan(x)が導かれる。

「循環論法」ってのはおそらく証明にロピタルの定理を使うとすると、(sin(x))'=cos(x)を
使うことになるが、この微分を証明するためにlim[x→0] sinx/x = 1を必要とする。
だから「循環」と言っているのかな、と思うんだが。

とにかく、間違ってすまなかった。逝って来るわ。

トイレに。

0177117

05/02/16 12:33:37

>>118-119

サンクス！

0178１３２人目の素数さん

05/02/16 13:20:25

△ABCの内部の点Pha　13PA↑＋2PB↑＋3PC↑＝0↑
を満たすものとする。APの延長と辺BCの交点をDとするとき
AP/PD＝？？　△PAB/△PCA＝？？
という問題なのですが・・お願いいたします。

0179どきゅそ＋＋

05/02/16 13:21:59

次のような数列｛Ｘｎ｝（ｎ＝１、２、３・・・）の性状についてしらべよ。

　Ｘ１＝１　、　Ｘ(n+1）＝Ｘｎ＋１／（ｎ＊（ｎ＋１））

表計算で２に収束するという見当はつくのですが、どう考えたらいいでしょうか。

0180１３２人目の素数さん

05/02/16 13:27:32

Ｘ(n+1）-Xn = 1/(n＊(n+1)) より一般項が求まる。

0181１３２人目の素数さん

05/02/16 13:29:58

PA=(-2/13)PB+(-3/13)PC=(-5/13)( (2/5)PB+(3/5)PC )=(-5/13)PD

△ABC=S
△ADC=2S/5,△ADB=3S/5
△PAC=△ADC*5/18,△PBA=△ADB*5/18

0182どきゅそ＋＋

05/02/16 13:36:33

>>180

積分みたいなふぃーりんぐですか？

0183１３２人目の素数さん

05/02/16 13:39:28

積分もふぃーりんぐも不要。並べて足すだけ。

0184どきゅそ＋＋

05/02/16 13:43:41

>>183

あのやりかたですね。
なんか見えてきた。

0185１３２人目の素数さん

05/02/16 13:46:35

>>163
後半をもってまず原始的な発想を学び、定義とする。
しかるのち単位円を用いて自然に定義を拡大できることを知る。

0186１３２人目の素数さん

05/02/16 13:47:47

>>179
君、しょっちゅうブン投げしてるね

0187どきゅそ＋＋

05/02/16 14:05:39

>>189

そうかなぁ～？？

0188１３２人目の素数さん

05/02/16 14:08:34

未来に向かって浪人ジャーンプ！

0189どきゅそ＋＋

05/02/16 14:13:17

何で、ブン投げだと判断したの？

0190１３２人目の素数さん

05/02/16 14:19:31

>>180
X(n+1)=X(n)+1/(n)*(n+1)
⇔X(n+1)+1/(n+1)=X(n)+1/n
Y(n)=X(n)+1/nと置くと
Y(n+1)=Y(n)=Y(1)=2
よってX(n)=Y(n)-1/n=2-1/n

0191190

05/02/16 14:20:23

>>179だた

0192どきゅそ＋＋

05/02/16 14:41:30

>>190
＞X(n+1)=X(n)+1/(n)*(n+1)
＞⇔X(n+1)+1/(n+1)=X(n)+1/n

なぜ、そうしたのですか？
一行目の右端の分数の形からの直感ですか？

0193190

05/02/16 14:47:31

うん
あと1/(n)*(n+1)って形は何となく(1/n)-(1/n+1)にしたくなる。

0194どきゅそ＋＋

05/02/16 14:51:25

1/(n)*(n+1)＝(1/n)-(1/n+1)

右辺から左辺は簡単ですが、その逆はどうやったのですか？

0195１３２人目の素数さん

05/02/16 14:52:36

>>194
部分分数分解
教科書読め

0196どきゅそ＋＋

05/02/16 14:55:36

へい。

0197１３２人目の素数さん

05/02/16 14:57:53

だから○投げって岩連打よ

0198１３２人目の素数さん

05/02/16 15:07:04

２進数であるデータAがある。データAを左へ２ビットずらしたデータをBと
したとき、AとBとの正しい関係はどれか。正しいものを選択肢から選び、そ
の記号をすべて解答欄にマークせよ。ただし、左へずらした時、空となった
桁には０が補われるものとする。

A１０１０１１０１

①BはAの２倍である　②BはAの３倍である
③BはAの４倍である　④BはAの６倍である
⑤AはBの２倍である　⑥AはBの３倍である
⑦AはBの４倍である　⑧AはBの６倍である

いい解き方ないですか～？分からん・・・

0199どきゅそ＋＋

05/02/16 15:09:15

>>198

ざーとらしいねぇ。
知ってるくせに。

0200１３２人目の素数さん

05/02/16 15:18:41

a,bを複素数とするとき、次の命題の真偽を調べよ

a^2=b^2　ならば、　a=b またはa=-b

解き方、回答の書き方どちらも分かりません＞＜

0201１３２人目の素数さん

05/02/16 15:20:21

いや、Bは出せるんですよ。B１０１０１１０１００
でも、１０１０１１０１００÷１０１０１１０１なんかしてたらすごい
時間かかるし、何かいい方法ないのかなと思って・・・

0202１３２人目の素数さん

05/02/16 15:22:52

>>201
1ビット左にずらすのは元の数に2をかけることに相当する。

0203どきゅそ＋＋

05/02/16 15:23:20

１０進数の正の整数だと、１０倍すれば桁上がりして、右端に０が一つ追加。
２進数の場合は２倍すれば桁上がりして、右端に０が一つ追加。

0204どきゅそ＋＋

05/02/16 15:32:23

>>201

逆に、２で割れば、右側のゼロが一つなくなる。

0205１３２人目の素数さん

05/02/16 15:43:53

>>204
じゃ答えは３番！ですか

0206１３２人目の素数さん

05/02/16 15:51:47

>>200
どこまで厳密な証明が要求されてるかによるけど‥

A,Bが実数のとき、AB=0となるのはAまたはBが0に等しい場合に限られる。
これを既知として、複素数でも同様のことが成り立つことを言えばよい。

0207どきゅそ＋＋

05/02/16 15:58:37

>>205
です。

＞２進数であるデータAがある。データAを左へ２ビットずらしたデータをB
これだけで答えが出るので、後は意味なしっす。
問題出した人は（ｒｙ

0208１３２人目の素数さん

05/02/16 16:17:40

>>207
そうなんかー、、、無知って怖いですね・・・
俺も結構情報については勉強したつもりだったけど、根本的なとこが
分かってなかったです。どうもありがとうございました

0209どきゅそ＋＋

05/02/16 16:23:59

>>208
あのね、わざっとでしょ。んな事よりこれおせーてよ。

ｎ
Σ　　１／（ｋ（ｋ＋１））＝？
ｋ=1

0210１３２人目の素数さん

05/02/16 16:46:19

>>209
それこそわざとらしい釣りはよそでやれ。
ここは質問スレだ。

0211１３２人目の素数さん

05/02/16 16:49:09

　π/2
2x(sinx)^2dx
0
を求めよ。
なのですが、方針がよく分かりません。どうすればよいのでしょうか。
見づらくて申し訳ありません。

0212１３２人目の素数さん

05/02/16 16:53:30

>>211
(sinx)^2=(1-cos2x)/2を代入した後
xcos2xの方を部分積分

0213どきゅそ＋＋

05/02/16 16:55:59

>>210

それは誤解です。

0214１３２人目の素数さん

05/02/16 16:59:07

>>212さんありがとうございます。
それと畜－f(x)dx}＝－断(x)dxですよね？ふと不安になったので…

0215１３２人目の素数さん

05/02/16 17:00:29

そうです

0216１３２人目の素数さん

05/02/16 17:02:12

>>215さんありがとうございました。

0217１３２人目の素数さん

05/02/16 17:10:00

>>213
解けない香具師探して自尊心でも満たすか？

0218１３２人目の素数さん

05/02/16 17:10:08

６個の数字１，２，３，４，５，６を１列に並べるとき、１と２が
隣り合う順列は全部で（　　　）通り。

６００の正の約数は全部で（　　）個。

３個のサイコロを振るとき、出た目の積が４になる確率は（　　）分の１。

赤玉４個、青玉１個、黒玉１個が入った袋から５個の玉をひとつづつ袋に返さずに
取り出すとき、同じ色の玉が連続して取り出されない確率は（　　）分の１。

これって全部同じ解き方なんですか？？

0219211

05/02/16 17:26:46

しつこくてすみません。
答は(π^2)/8－1/2で合ってますか？今年の入試問題なんで答が無いんです。

0220１３２人目の素数さん

05/02/16 17:40:07

氏ね

0221212

05/02/16 17:40:45

(π^2)/8+1/2になったけど
正直計算自信ない
∫-xcos2x=-(1/2)[xsin2x]+(1/2)∫sin2xdxで
(1/2)∫sin2xdx=-[(1/4)cos2x]で範囲が[0,π/2]だから
(1/2)∫sin2xdxの部分は+1/2じゃない？

0222１３２人目の素数さん

05/02/16 17:47:55

>>212さん -[(1/4)cos2x]を[(1/4)cos2x]でやってましたorz
ありがとうございました。

0223１３２人目の素数さん

05/02/16 17:58:44

>>218
1と2をセットで考えて五個の数字の順列はとすると5!=120通り
1と2の順列自体は2!=2通り
よって120×2=240通り

約数は全部数えてもいいけど
素因数分解して600=2^3*3^1*5^2
これより約数の個数は（3+1）*（1+1）*（2+1）=24個

三個のさいころを振ったら全事象は6^3=216通り
積が4になるのは
（1,1,4）のパターンで3通り
（2,2,1）のパターンで3通り
計6通りなので6/216=1/36

同じ色の玉が連続して取り出されないのは
赤青赤黒赤　赤黒赤青赤の2通り
全事象はP［6,5］=720より
2/720=1/360

0224５３０

05/02/16 18:08:22

>>223（1,1,4）のパターンで3通り
（2,2,1）のパターンで3通り

こーいうのは、自分で考えないといけないのでしょうか？
想像力ないからｷﾂ～、、ありがとうございました。

0225１３２人目の素数さん

05/02/16 18:08:27

７５点

0226１３２人目の素数さん

05/02/16 18:18:13

>>223
同じ色の玉が連続して取り出されないのは
赤青赤黒赤　赤黒赤青赤の2通り
全事象はP［6,5］=720より
2/720=1/360

これ怪しいね。赤3つの並びはP[4,3]=24だから
×24必要な気が

0227１３２人目の素数さん

05/02/16 18:21:13

engineeringのすべての文字を使って一列に文字を並べるとき次の問いに答えなさい
両端にeがくる並べ方は何通りあるか？
子音と母音が交互に並ぶ並べ方は何通りあるか？
eとeどうし、nとnどうし、gとgどうしがかならず隣り合っているような並べ方は何通りあるか？
おねがいします

0228１３２人目の素数さん

05/02/16 18:28:34

>>227
e,n等が何個づつあるか書いてくれ。母音、子音も。
見づらい。

0229１３２人目の素数さん

05/02/16 18:36:56

>>227
1)両側用のeを2つ抜いたら残りはe×1,n×3,i×2,g×2,r×1
それらの並べ方は9!/{(3!)*(2!)*(2!)}
2)死因6個ボイン5個のなので子母子母子母子母子母子の並びしかない
子→n×3,g×2,r×1
母→e×3,i×2
より求める場合の数は[(5!)/{(3!)(2!)}]*[(6!)/{(3!)(2!)}]
3)これeとかnとかだと絶対eee,nnnってなってるってこと？
eeとまた離れてeがある場合もokとかなるとちょっとややこしいけど
前者の解釈(eee)ならe,n,gはそれぞれ×1と見ていいから
(6!)/(2!)
後者の解釈だと・・めんどい、誰か任せた。

0230１３２人目の素数さん

05/02/16 18:55:45

三本の当たりくじががはいっている10本のくじがあるこの中から同時に２本のくじをひくとき２本ともはずれる確率は？１本だけあたる確率は？２本とも当たる確率は？

0231１３２人目の素数さん

05/02/16 18:59:54

7C2/10C2
(7C1)(3C1)/10C2
3C2/10C2

0232１３２人目の素数さん

05/02/16 19:00:21

４個の数字0､1､2､3を使ってできる４桁の数は何個？5で割れない３桁の偶数は何個？(同じ数字を何度使用してよい)どうやるんですか？紙に書くとかはなしで教えてください

0233１３２人目の素数さん

05/02/16 19:01:52

>>231
真ん中の式の最初はかけるんですか？

0234１３２人目の素数さん

05/02/16 19:02:41

うん

0235１３２人目の素数さん

05/02/16 19:04:56

>>234
ありがとうございます

0236１３２人目の素数さん

05/02/16 19:06:07

>>232
同じ数字を何度も使用してよいってのは両方の問題とも？
だとしたら一個目は3*4*4*4=192通り(4桁目だけ0はだめだから3通り、あとは4通り)
そのうち5で割れるのは一桁目が0の時だけで、この場合の数は3*4*4*1=48
よって192-48=144

0237236

05/02/16 19:11:52

問題読み間違えた
5で割り切れない4桁の数求めてた。
まず・・3桁の偶数は一桁目が0か2だけど0だと5で割り切れるので2のみ
よって3*4*1=12通り

0238１３２人目の素数さん

05/02/16 19:19:28

>>217
それも誤解です。

0239１３２人目の素数さん

05/02/16 19:41:11

次の条件によって定められる数列｛An｝の一般項をもとめよ。
A1=２、An+1=３An-２

特性方程式を使うらしいのですが
意味が分かりません。誰かたすけて！！

0240１３２人目の素数さん

05/02/16 19:47:02

教科書夜目

0241１３２人目の素数さん

05/02/16 19:47:38

男9人女5人の中から4人の代表を選ぶとき4人共男が選ばれる確率は？男2人女2人が選ばれる確率は？

0242１３２人目の素数さん

05/02/16 19:49:50

結局、Ｘ(n+1)－Ｘ1＝Ｘ(n+1)－１＝

ｎ
Σ　　１／（ｋ（ｋ＋１））＝？
ｋ=1

これね、部分分数に分解して結局、１－１／（ｎ＋１）になると。
で２に収束する。
なんだけど、なれてないもんで。

0243１３２人目の素数さん

05/02/16 19:51:41

9C4÷14C4
9C2×5C2÷14C4

0244どきゅそ＋＋

05/02/16 19:51:43

実際、感謝してます。
まじ。

0245１３２人目の素数さん

05/02/16 20:01:13

x^2-2ax+a+6=0が1より大きい異なる2つの解をもつように、実数aの値の範囲を定めよ。

という問題なんですが、最初から分かりませんorz

分かるひとお願いします。

0246どきゅそ＋＋

05/02/16 20:07:13

>>245
＞大きい異なる2つの解

判別式使えば？　ｂ＾２－４ａｃ　とかいうやつ。

0247245

05/02/16 20:12:23

書き忘れてました。
1より大きい異なる2つの解でした。

すいません。

0248１３２人目の素数さん

05/02/16 20:17:13

>>245 >>247 f(1)>0かつf(0)>0かつ頂点のx座標>1かつ頂点のy座標<0

0249１３２人目の素数さん

05/02/16 20:18:49

>>245
x^2-2ax+a+6=0の2つの解をα、βとする。
題意を満たすための条件は、判別式をDとすると
D>0
α>1
β>1

俺も最近習ったから合ってるかは知らん

0250249

05/02/16 20:19:51

あ、グラフで考えたほうがいいかも。

0251１３２人目の素数さん

05/02/16 20:20:42

>>245
1より大きい異なる2解を持つ条件
1)軸x=a>1
2)判別式D/4=a^-a-6>0⇔a<-2,3<a
3)f(x)=x^2-2ax+a+6とするとf(1)=1-2a+a+6=-a+7>0⇔a<7
この三つを満たすのは3<a<7

0252１３２人目の素数さん

05/02/16 20:21:35

>>245
D/4>0,f(1)>0,a>1

0253245

05/02/16 20:34:51

>>248-252
ありがとうございました。
助かりました。

0254１３２人目の素数さん

05/02/16 20:44:58

a､bを整数として
二次関数Ｃ: y=x^2+(2a-1)*x+bを考える
(1)Ｃのグラフ頂点の座標(x､y)が0≦x≦1 -1≦y≦0の範囲にくるようにa､bを求めよ
(1)のときＣの0≦x≦3におけるyの最大値と最小値を求めよ

0255１３２人目の素数さん

05/02/16 21:03:42

>>254
y=x^2+(2a-1)*x+b
=［x+{（2a-1）/2}］^2-{（2a-1）^2/4}+b

よってx=（2a-1）/2　　y=-{（2a-1）^2/4}+b
0≦x≦1より
0≦（2a-1）/2≦1
⇔-1/2≦a≦1/2

これでaの範囲が定まったので同様にbを求める

0256１３２人目の素数さん

05/02/16 21:04:44

x=-（2a-1）/2
だった…逝ってくる

0257１３２人目の素数さん

05/02/16 21:12:22

>>266
ということは>>265のaの範囲はちがうんですか？

0258１３２人目の素数さん

05/02/16 21:15:23

>>257
合ってますけどね

0259１３２人目の素数さん

05/02/16 21:23:41

>>258
bの範囲はy=-{(2a-1)^2/4}+bにさっき解いたaの範囲を代入するんですか？

0260１３２人目の素数さん

05/02/16 21:29:57

>>239
　　Ａｎ+1＝３*Ａｎ－２　　　･･････①
を
　　An+1－α＝３*（Ａｎ－α）　　　･･････②
のかたちに変形する。
このαの値を決めるには
②を変形して
　　An+1＝３*Ａｎ－３*α＋α　　･････②’
これと①とを比較して
　　－２＝－３*α＋α
　　　（これは変形すると　α＝３*α－２　となって、①のＡｎ+1，Ａｎを
　　　　ともにαに置き換えた式となっている。この式が特性方程式で、
　　　　この種の問題に出会ったときは、「①のＡｎ+1，Ａｎをともにαに
　　　　置き換えて特性方程式を作る」のが、一般的なやり方）
これを解いて
　　α＝１
よって①は
　　An+1－１＝３*（Ａｎ－１）　　　･･････①’
と変形できる。この式は、数列｛Ａｎ－１｝が
　初項　Ａ1－１＝２－１＝１　で
　公比が　３　の等比数列であることを示している。
従って、
　　Ａｎ－１＝１*３^(n-1)
　　Ａｎ＝１＋３^(n-1)

0261１３２人目の素数さん

05/02/16 21:44:42

Y=9x^2-48x+81について
1)グラフの頂点座標を求めよ
2)変数Xが-1以上5以下の整数値をとる場合にyの値の最大値最小値は？

0262１３２人目の素数さん

05/02/16 21:55:45

「円に外接する正多角形の周が、円周よりも長い」というのは明白であるとして使われてるみたいですが、
証明はどうするんでしょうか?

0263１３２人目の素数さん

05/02/16 21:56:11

>>261
頼むから平方完成ぐらいのスキルはつけてこい

0264１３２人目の素数さん

05/02/16 23:02:42

教科書も読めないクズどもに贈る言葉。

人生のリセットは出来ないが、電源は切れるよ。
( ﾟ∀ﾟ) ﾆﾔﾆﾔ

0265１３２人目の素数さん

05/02/16 23:20:32

かわいそうな人だこと。

0266１３２人目の素数さん

05/02/17 00:14:31

素因数分解ってなんですか？

0267１３２人目の素数さん

05/02/17 00:49:33

>>161
>>162
どうもありがとうございます。

0268天才

05/02/17 00:56:05

簡単にいうと全部素数の掛け算にすんだよ!!!

0269１３２人目の素数さん

05/02/17 02:24:20

e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)である。
両辺を2π乗する。
e^(2πix)={cos(x)+i*sin(x)}^(2π)
x=2πを代入
e^(4π^2*i)={cos(2π)+i*sin(2π)}^(2π)=1^(2π)=1
よって
cos(4π^2)=1
4π^2=2nπ
π=n/2
3<π<4よりn=7
∴π=7/2
πは有理数である。

0270１３２人目の素数さん

05/02/17 09:38:27

げ、どこがおかしいのかわからん

0271１３２人目の素数さん

05/02/17 09:52:04

>>269
＞e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)である。
＞両辺を2π乗する。
＞e^(2πix)={cos(x)+i*sin(x)}^(2π)
複素数でこういう式変形をしていいのか？
両辺を整数乗するなら大丈夫そうだが…

0272１３２人目の素数さん

05/02/17 10:03:41

e^(3πi)=(e^(2πi))^(3/2)=1^(3/2)=1

0273１３２人目の素数さん

05/02/17 10:35:51

>>272

p > 2π, p=2πq
e^(pi)=(e^2πi)^q=1^q=1
よって、p > 2π　でe^(pi)=1

0274１３２人目の素数さん

05/02/17 18:23:20

x+y+z=7　を満たす負でない整数x,y,zの組は？？通りある。

わかりません。誰か教えて

0275１３２人目の素数さん

05/02/17 18:24:18

>>272
わからん・・・・・

0276１３２人目の素数さん

05/02/17 18:26:31

>>274
対称性を使うぐらいで、後は地道に数えれば。

0277１３２人目の素数さん

05/02/17 18:32:59

>>274
3H7

0278１３２人目の素数さん

05/02/17 19:14:26

9C2

0279１３２人目の素数さん

05/02/17 19:15:41

7C3

0280１３２人目の素数さん

05/02/17 19:22:59

仮にx,y,zを1以上の整数とした場合について考えると、例えば■が7個並んでいるとすると、
■■■■■■■　この並びの「隙間」は7-1=6か所。この隙間から異なる2つの隙間の選び方
は全部で6C2通りある。例えば、■■｜■｜■■■■ の場合なら(x,y,z)=(2,1,4) のように
割り当てるとすれば、その組合せは隙間の選び方の6C2通りに等しい。
ここで、■を3つ増やして10個並んでいるとすると、隙間の選び方は同様に10C2通り。
このとき、x,y,zに対してそれぞれ1を引いた数を同様に割り当てれば、0以上の整数で
x+y+z=7 になる全ての組合わせになる。

0281132人目の素数さん

05/02/17 19:34:19

2x^2+x+3=0の解の公式での解き方がイマイチよくわかりません。
どなたか説明お願いします<m(__)m>

0282１３２人目の素数さん

05/02/17 19:35:37

>>281
えぇーーーーっと。
教科書を読んで自分で考えてみるという作業の重要性について
500字程度でいいから自分の意見を述べてみて。

0283132人目の素数さん

05/02/17 19:44:51

教科書読んで出直してきます・・・<m(__)m>

0284１３２人目の素数さん

05/02/17 20:01:59

先生がよく「∴」という記号を使うのですが、これは文字を変換するときに「ゆえに」と出るのですが、
「よって」と言う意味として使ってもいいのですか？
自分の国語力が無いのが原因なんですが、どなたかよろしくお願いします。

0285１３２人目の素数さん

05/02/17 20:05:06

鈴木君の家に∴から佐藤君の家に行く。
はあまりよい使い方ではない。

0286１３２人目の素数さん

05/02/17 20:09:05

小泉君の家から××君の家に行く。

0287１３２人目の素数さん

05/02/17 20:53:24

>>274
{0,0,7}　これをx,x,zに割り当てる割り当て方は　3Ｃ2＝３　通り
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(x,y,z)＝(0,0,7)，(0,7,0)，(7,0,0)
{0,1,6}　これをx,x,zに割り当てる割り当て方は　3Ｐ3＝６　通り
{0,2,5}　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　　3Ｐ3＝６　通り
{0,3,4}　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　　3Ｐ3＝６　通り
{1,1,5}　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　　3Ｃ2＝３　通り
{1,2,4}　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　　3Ｐ3＝６　通り
{1,3,3}　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　　3Ｃ2＝３　通り
{2,2,3}　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　　3Ｃ2＝３　通り

合計　３６通りかな。

0288１３２人目の素数さん

05/02/17 20:58:19

あほかおまえら
9!/(7!2!)=36

0289１３２人目の素数さん

05/02/17 21:00:08

何を得意になってんだか・・・・・・

0290１３２人目の素数さん

05/02/17 21:05:49

x+y+z≦7　を満たす負でない整数x,y,zの組は？？通りある。

0291１３２人目の素数さん

05/02/17 21:08:13

>>290
素直に数えろよ
数学でも地味な作業は必要なんだよ

0292１３２人目の素数さん

05/02/17 21:09:21

一般人のイメージ
数学＝全部公式で解決

0293１３２人目の素数さん

05/02/17 21:26:26

質問です。

Y=cosX (0≦X≦4π）と、Y=k (-1＜k＜1）

において、直線と曲線によって囲まれる３つの部分の面積の合計を最小にするkはいくつか？

って問題なんですけど、どなたか教えて下さい。

0294１３２人目の素数さん

05/02/17 21:54:00

>>293
小さいほうから2つの交点のx座標をπ-α、π＋αとして計算。

0295１３２人目の素数さん

05/02/17 22:25:11

>>294

できません。
6αk＋2sinα－2πk ってなるんですけど、この先はどうやるんですか？
すいません。教えて下さい。

0296１３２人目の素数さん

05/02/17 22:33:19

>>295
k=cos(π-α)を使えばいいんじゃない

0297１３２人目の素数さん

05/02/17 22:37:05

交点を小さい方からα,βとすると、
β-α=2π-β
となるときに面積は最小になる。
これとcosα=cosβより、k=-1/2

0298１３２人目の素数さん

05/02/17 22:41:25

>>296

(π－3α)cosα＋sinαになります。
これからは、sinのみで表せばいいんですか？

0299１３２人目の素数さん

05/02/17 22:44:16

>>298
それはα(0<α<π)の関数でしょ。

0300１３２人目の素数さん

05/02/17 22:49:13

>>299

はい、そうなりますけど・・。
微分してもわかりません。

0301１３２人目の素数さん

05/02/17 23:09:11

極限の計算です。
答えはあるんですが、なぜそうなるかを教えてください。
お願いします。

問題

lim e^x/x
x→+0

答えは+∞です。

>>284
俺は「よって」って意味で使ってますよ。

0302１３２人目の素数さん

05/02/17 23:10:34

lim e^x/x
x→+0

分母→0
分子→1

0303１３２人目の素数さん

05/02/17 23:14:21

媒介変数tってのがよく分からないんです

2点(1､3)、(2､5)を通る直線の方程式を、媒介変数tを用いて表せ。
って問題なんですけど、教科書見ても媒介変数の意味が全く理解できません。。
で、コレに加えてtを消去した式も求めないといけないんですけど、どうすればいいですか？

お願いします！

0304293

05/02/17 23:15:54

一晩考えます。
もし解説して下さる人がいらっしゃるなら、お願いします。

0305301

05/02/17 23:16:06

>>302
何でそれで+∞になるんですか？

lim sinx/x　＝１
x→0

みたいなもの何ですか？

0306１３２人目の素数さん

05/02/17 23:52:32

ａ＋ｂ－ａｂ＝０を満たすａ，ｂを求めよ。
誰か教えてください。

0307１３２人目の素数さん

05/02/17 23:54:44

>>306
いっぱいある。

0308１３２人目の素数さん

05/02/17 23:59:58

>>306
a+b=ab=pとおくと
aとbは2次方程式 t^2-pt+p=0の2解

0309１３２人目の素数さん

05/02/18 00:05:56

>>306
ab-a-b=0
(a-1)(b-1)=1
0でない実数tを用いてa-1=tとするとb-1=1/t
(a,b)=(t+1,(1/t)+1)
ただしtは0でない実数

0310１３２人目の素数さん

05/02/18 00:09:25

>>305
1を0に近いほど非常に小さいもので割ったら値はすごく大きくなる。
1/0.00000001とか考えてみたらわかる。

0311１３２人目の素数さん

05/02/18 00:17:27

>>303
A(1,3),B(2,5)とすると直線AB上にある点P(x,y)はtを用いて
OP↑=OA↑+tAB↑
(x,y)=(1,3)+t(1,2)
よってx=t+1,y=2t+3
媒介変数というのは、tを決めるとxとyが決まる、xとyをつなげるようなものだと思って。
x=t+1よりt=x-1
これをy=2t+3に代入して
y=2x+1

0312１３２人目の素数さん

05/02/18 01:06:29

(Ｘ^2)-|Ｘ|＋P=０の解の個数は…。
P>？① の時？個

P=？①、P<０の時？個。
？①>P>０の時？個

P=０のとき？個
である

？と①の合体は答えが同じって意味です、あとの？は違います。

絶対値なと゛がついているので、苦戦してます。全体にかかってたら楽勝なんですが。
絶対値の対処法とか教えてもらえると嬉しいです。

お願いします。

0313１３２人目の素数さん

05/02/18 01:09:40

解の個数解の個数解の個数解の個数解の個数解の個数解の個数解の個数

0314１３２人目の素数さん

05/02/18 01:17:45

>>293
y=cosxとy=kの交点のx座標のうち、最も小さいものをtとすると0＜t＜πで
k=cost,他の交点は2π-t,2π+t,4π-t
題意の3つの部分の面積は
∫[t,2π-t](k-cosx)dx+∫[2π-t,2π+t](cosx-k)dx+∫[2π+t,4π-t](k-cosx)dx
=k(4π-6t)+6sint
=cost(4π-6t)+6sint(=f(t)とおく)(0＜t＜π)
f’(t)=sint(6t-4π)
0＜t＜πにおいてsint＞0なのでt=2π/3のときf(t)は最小
k=cost=-1/2より、k=-1/2のとき面積は最小

0315１３２人目の素数さん

05/02/18 01:42:02

>>312
f(x)=x^2-|x|+pとする
方法はいろいろあってf(x)=0はx^2+p=|x|だからy=x^2+pとy=|x|のグラフを考えてもよし。
このときグラフは両方とも偶関数であることを考慮するとx≧0だけ考えればいいから簡単。
もう1つ、絶対値の基本は絶対値の中身が正か負かで場合わけ。
(ⅰ)x≧0のとき
x^2-x+p=0
f(x)=(x-1/2)^2+p-1/4とf(0)=pであることを考えると
p＞1/4のとき解0個
p=1/4のとき解1個
0≦p＜1/4のとき解2個
p＜0のとき解1個
(ⅱ)x＜0のとき
x^2+x+p=0
(ⅰ)と同様にf(x)=(x+1/2)^2+p-1/4を考慮すると
p＞1/4のとき解0個
p=1/4のとき解1個
0＜p＜1/4のとき解2個
p≦0のとき解1個
(ⅰ)と(ⅱ)をあわせて
p＞1/4のとき解0個
p=1/4,p＜0のとき解2個
0＜p＜1/4のとき解4個
p=0のとき解3個
不等号の＝がややこしいならp=0も別に考えたほうがいいかも。

0316１３２人目の素数さん

05/02/18 02:31:52

>>315
丁寧にありがとうございます。とりあえず、書いてくれた解説を読みなが解いてみます。
またわからなくなったらお願いします。

0317１３２人目の素数さん

05/02/18 02:34:25

>>310
ありがとうございます。
納得できました。

0318１３２人目の素数さん

05/02/18 02:53:04

>>298
(π－3α)cosα＋3sinαだね。
極値の候補は計算前に
⊿S={(π+α)-(π-α)}⊿k-{2π-(π+α}⊿k=(3α-π)⊿k=0
からα=π/3と検討がつく。

0319１３２人目の素数さん

05/02/18 03:26:06

>>312
X^2=|X|^2なのでt=|X|っておいて
t^2-t+P=0 が t≧0で解をいくつ持つか考えてもいいかも

0320１３２人目の素数さん

05/02/18 11:20:44

次の２次方程式を因数分解しなさい

χ２乗＋３

↑これです。おねがいしますorz

0321１３２人目の素数さん

05/02/18 12:49:15

(x+√3i)(x-√3i)

0322１３２人目の素数さん

05/02/18 12:59:32

２次方程式χ２乗＋２χ＋３＝０の２つの解をα,βとするときの次の値を求めなさい。

(１)
(α＋１)(β＋１)

(２)
α２乗＋αβ＋β２乗

やればやるほど意味わかんないです。先生教えてください｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

0323１３２人目の素数さん

05/02/18 13:12:03

>>322
x^2+2x+3=(x-α)(x-β)
よりα+β=-2,αβ=3
(α+1)(β+1)=αβ+α+β+1=2
α^2+αβ+β^2=(α+β)^2-αβ=1

0324323

05/02/18 14:49:47

>>323
先生！ありがとうございました。

0325１３２人目の素数さん

05/02/18 19:10:16

すいません教えて下さい
y = √(x+4)　と　y= x^2　-4(x≧0）
のグラフの交点の座標と求める　という問題なのですが
答えはわかっています。　(1+√17)/2,(1+√17)/2　が答えです。
√x+4=x^2　-4とし、両辺を2乗するやり方をしましたが
いまいちよくわかりません。教えて下さい。

0326１３２人目の素数さん

05/02/18 19:20:57

>>325
0≦√(x+4)=x^2-4
ルートの中のx+4>0を忘れないこと。

0327１３２人目の素数さん

05/02/18 20:09:36

y = √(x+4)　⇔　y^2=x+4　⇔　x=y^2-4 より、y=x^2-4 と逆関数になるので
直線y=xについて対称になり、グラフから考えて1つの交点(x＞0)のx,y座標は等しい。
よって x=x^2-4　⇔　x^2-x-4=0　またy≧0 より、x=y=(1+√17)/2。
もう一つの交点(-4≦x＜0)については、
√(x+4)=x^2-4　⇔　x^4-8x^2-x+12=(x^2-x-4)(x^2+x-3)=0、x=-(1+√13)/2, y=(-1+√13)/2

0328288

05/02/18 20:20:31

まったく見てられねえなあ。
連立方程式 y=x^2-4, x=y^2-4 を解きゃいい。
辺辺引き算して (x-y)(x+y+1)=0
y=x , y=-x-1 を最初の式に代入して二次方程式を二本解けばいい。

0329１３２人目の素数さん

05/02/18 20:25:00

>>327
一行目初っ端からまずい。

0330１３２人目の素数さん

05/02/18 20:29:50

高校レベルの教えるクンが偉そうなスレはここですか？

0331288

05/02/18 20:30:56

>>329
(x,y)=(-3,-1)

0332１３２人目の素数さん

05/02/18 20:33:38

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／脳味噌働かせましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら人間辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0333１３２人目の素数さん

05/02/18 21:22:31

>>326
＞ルートの中のx+4>0を忘れないこと。
これは無用。

0334１３２人目の素数さん

05/02/18 21:26:06

( ゜∀゜）ﾆﾔﾆﾔ

0335１３２人目の素数さん

05/02/18 21:49:39

f(x)を(x-2)で割ると余りが16､(x^2+1)で割ると余りは(4x+8)である。
f(x)を(x-2)(x^2+1)で割った余りを求めよ。

これが(4x+8)になるそうなのですがよくわかりません_|￣|○
どなたか御教授願います。

0336１３２人目の素数さん

05/02/18 21:54:57

整式の除法を復習

0337１３２人目の素数さん

05/02/18 22:24:30

>>335
f(x)=S(x)(x-2)(x^2+1)+ax^2+bx+cとおくと
f(x)={S(x)(x-2)+a}(x^2+1)+bx+c-a
題意よりbx+c-a=4x+8…①
f(x)={S(x)(x^2+1)+ax+2a+b}(x-2)+2b+c
題意より2b+c=16…②
①②よりa=0,b=4,c=8
よって求める余りは4x+8

0338お願いします。

05/02/18 22:34:21

1・4・9・16………Ｎ

初項からＮまでの和は。
僕はまず差を見て、3・5・7でそのまた差を見たら２だったので、２Ｎ＋１が差の一般項?でそれのＮから１引いた数が最初の数列の差になるから(Ｎ/２)(２＋(Ｎ-１)(２Ｎ-１))でやっても、Ｎに３代入しても違ってます。
間違えの指摘と、模範回答お願いします。

0339335

05/02/18 22:41:00

>>336,337
どうもありがとうございました(｀･ω･´)

0340１３２人目の素数さん

05/02/18 22:46:12

>>338
普通は第Ｎ項までの和を求めるのだが。

0341１３２人目の素数さん

05/02/18 22:52:01

違いはなんですか？Ｎ項でも第Ｎ項でも同じ様な…。問題は第Ｎ項です。すいません。

0342１３２人目の素数さん

05/02/18 22:55:04

Σ[k=1,N] k^2 = (1/6)N(N+1)(2N+1)
公式通り｡

0343１３２人目の素数さん

05/02/18 22:56:07

>>341
>違いはなんですか？Ｎ項でも第Ｎ項でも同じ様な…。

君は「初項から“Ｎ”までの」と書いているよ。

0344１３２人目の素数さん

05/02/18 23:03:16

>>341
第n項を求めるってことは
1,4,9,16,…,n←このnはnという数ではなくてn項目のこと？
a[n+1]-a[n]=2n+1…①になるところまではあってる。
>>(Ｎ/２)(２＋(Ｎ-１)(２Ｎ-１))
これの意味がよくわからない。
①よりn≧2のとき
a[n]-a[1]=納k=1,n-1](2k+1)
=n(n-1)-(n-1)
よってa[n]=n(n-1)-(n-1)+1=n^2(これはn=1のときも成り立つ)
初項から第n項までの和は
納k=1,n]k^2
=(1/6)n(n+1)(2n+1)

0345１３２人目の素数さん

05/02/18 23:31:41

ぱっと見、Ｎの二乗の数列ですね…しまった。ありがとうございます。丁寧に解説してくれて。調べても理解不能だったらまた教えてください

0346お願いします☆

05/02/19 02:47:38

初項1、公比0.5の等比数列の第n項迄の和SnがSn>1.9を満たす最小のnって2でいいんですか？

0347１３２人目の素数さん

05/02/19 02:53:16

>>346
どうやって２を出したのか、晒してみ！
　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　（　´∀｀）
　　　　　　　　　/ 　　ヽ､
　　　　　　((　（_'（＿,　）´　ふきふき
　　　　　　　　(:･:ω:･:)
　　　　　　　　(∩　∩)　← 346

0348１３２人目の素数さん

05/02/19 03:18:24

ぶっちゃけ考え方からわかんなくて、初項から書いてって足してみました。そしたら２かなぁ？みたいに考えました。

0349１３２人目の素数さん

05/02/19 04:25:03

>>348
第２項までの計算はあってると思うか？
第１項と第２項を足したら、1.9より大きくなってるのか？
ここに書いてみ。

0350１３２人目の素数さん

05/02/19 06:42:30

第10項位まで、値は分かりますか？

0351１３２人目の素数さん

05/02/19 07:08:59

簡単な問題ほど威勢のレスが返るな。

0352１３２人目の素数さん

05/02/19 07:11:38

質問に値する問題なら、誰も文句はないのは当たり前

0353１３２人目の素数さん

05/02/19 07:30:20

たとえばどういうやつだよ？

0354１３２人目の素数さん

05/02/19 12:54:47

問題の解答にTn＝1/(n＋1)＋1/(n＋2)＋…1/2nとすると、
Tk＋1/(2k＋1)－1/(2k＋2)＝{T(k+1)＋1/(k＋1)－1/(2k＋2)}－1/(2k＋2)
とあるのですが、なぜそうなるのか分かりません。
T(k+1)はTのk＋1項目のことです。

0355１３２人目の素数さん

05/02/19 13:04:58

比較するときは同じものを取り除いていって
違うものだけにすればすぐに分かる。

0356１３２人目の素数さん

05/02/19 13:13:34

>>354
書き並べたらわかる。
T[n]=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n
T[n+1]=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2)

0357１３２人目の素数さん

05/02/19 13:32:47

>>355-356 ありがとうこざいました。

0358１３２人目の素数さん

05/02/19 15:22:15

バカ子ちゃんですみません……誰かサイン･コサイン･タンジェントをわかりやすく教えて下さい｡
角が30ﾟの時の１:２:√3みたいなやり方教えて下さい｡

0359１３２人目の素数さん

05/02/19 15:31:25

>>358
教科書嫁

0360１３２人目の素数さん

05/02/19 15:33:48

>>359
公式載ってる教科書なくしてしまったんです…

0361１３２人目の素数さん

05/02/19 15:35:18

なら買え。マンコはそんなこともわからんかっ！

0362１３２人目の素数さん

05/02/19 15:35:22

高校の教科書ならちょっと大きい本屋行けばいくらでも売ってるだろ。
買って来い。

0363１３２人目の素数さん

05/02/19 15:39:22

うるせージジイどもキモいんだよ！

0364１３２人目の素数さん

05/02/19 15:40:21

>>353
>>358こういう質問の対偶

0365１３２人目の素数さん

05/02/19 15:43:52

>>358,>>360
それ相応の報酬さえいただければ優しく丁寧に教えてさしあげますよ。
それ相応の報酬とは、おまいさんが自分のマンコをうｐすることです。

0366１３２人目の素数さん

05/02/19 17:24:04

>>358
∠Ｃ＝９０°の直角三角形ＡＢＣにおいて
∠Ａの大きさをＡで，辺ＡＢの長さをＡＢなどと表すこととして、

ｓｉｎＡ＝ＢＣ/ＡＢ　　　（　←　ＢＣ÷ＡＢ　）
ｃｏｓＡ＝ＡＣ/ＡＢ
ｔａｎＡ＝ＢＣ/ＡＣ

これが定義かな。（　0°＜Ａ＜90°の場合だけですが・・・）

0367１３２人目の素数さん

05/02/19 17:28:15

>>366
Ａ＝30°のとき、Ｂ=60°となり
ＡＢ＝2，ＢＣ＝1，ＡＣ＝√3
となるから

　ｓｉｎ30°＝1/2
　ｃｏｓ30°＝(√3)/2
　ｔａｎ30°＝1/(√3)＝(√3）/3

0368１３２人目の素数さん

05/02/19 17:31:51

>>366,367
質問に答えてくれてありがとうございます!!

0369１３２人目の素数さん

05/02/19 17:50:42

>>338
これは
　１，４，９，１６，･･････，Ｎ，・・・
ってことですか？

Ｎは第ｎ項のことですか？ａ(n)＝N　って事ですか？

0370１３２人目の素数さん

05/02/19 17:57:08

>>368
うp

0371１３２人目の素数さん

05/02/19 18:03:21

>>366
違うんじゃない。
一般的には、XY軸上のX^2×Y^2=1の点（X,Y）と（0,0）を結んだ直線と
ｘ軸とのなす角をAとしたときに、sin（A）＝Y、cos（A）＝X、tan（A）＝Y/X、
と定義されているんじゃない？
これなら、Aの角度が何度であってもかまわない。

0372１３２人目の素数さん

05/02/19 18:12:33

まあアレだ三角関数の前に三角比から入れば

0373１３２人目の素数さん

05/02/19 18:12:49

>>358
ｓｉｎ60°＝(√3)/2
ｃｏｓ60°＝1/2
ｔａｎ60°＝√3

ｓｉｎ45°＝1/(√2)
ｃｏｓ45°＝1/(√2)
ｔａｎ45°＝1

それ以外は、半角の公式や倍角の公式を使って作っていく。

0374１３２人目の素数さん

05/02/19 18:20:01

>>369
ａ(ｎ)＝n^2
あとは、n^2-(n-1)^2をつくり総和を求めればいい。

0375１３２人目の素数さん

05/02/19 18:45:46

nは自然数とする。数学的帰納法によって、
√(1・2)+√(2・3)+・・・・・+√{n(n+1)}＜(n+1)^2/2
を証明せよ。
数学的帰納法の不等式の証明がよくわかりません。
どなたか教えてください。

0376１３２人目の素数さん

05/02/19 19:04:22

>>375
√(1*2)+√(2*3)+…+√{n(n+1)}＜{(n+1)^2}/2…①
が成り立つことを数学的帰納法により示す
n=1のとき(左辺)=√2,(右辺)=2で①は成り立つ
n=kのとき①が成り立つと仮定するとn=k+1のとき
{(n+2)^2}/2-[√(1*2)+√(2*3)+…+√{(n+1)(n+2)}]
={(n+1)^2}/2+n+3/2-[√(1*2)+√(2*3)+…+√{(n+1)(n+2)}]
＞n+3/2-√{(n+1)(n+2)}
=√(n^2+3n+9/4)-√(n^2+3n+2)
＞0
よってn=k+1のときも成り立つ
以上により任意の自然数nに対して①は成り立つ
この手順をそのまま覚えるように。

0377１３２人目の素数さん

05/02/19 19:04:22

>>371
ｘｙ軸上ではなく座標平面上

0378１３２人目の素数さん

05/02/19 19:09:39

n=1の時、左辺＝√2、右辺＝2となり成立
n=kの時成立と仮定
n=k+1の時、
　左辺＝√(1･2)＋･･･√(k(k+1))+√((k+1)(k+2))＜(k+1)^2/2 +√((k+1)(k+2))
　右辺＝(k+2)^2/2
　右辺ー左辺＝(k+3/2)-√(k+1)(k+2)>0
なぜなら、(k+3/2)^2-(k+1)(k+2)=1/4
よって、n=k+1の時も成立。

以上のことから、すべての自然数nで問題の不等式が成立する。

0379１３２人目の素数さん

05/02/19 19:09:50

>>368
お礼まだ？最近の餓鬼は無礼だな

0380１３２人目の素数さん

05/02/19 19:32:28

小判のはいった菓子折り

0381１３２人目の素数さん

05/02/19 19:34:36

お礼をするほどの問題ではない。

0382１３２人目の素数さん

05/02/19 19:35:31

答えるほどの問題ではない

0383１３２人目の素数さん

05/02/19 20:36:48

26=20log(10)α/3

この問いは答えがα＝60なんですが、
解説が書いてなく説き方がわかりません。
すみませんが、どなたかお願い致します。

0384１３２人目の素数さん

05/02/19 20:48:53

>>376,378
やっと解けました。詳しい解説ありがとうございます。

0385１３２人目の素数さん

05/02/19 21:29:30

半径rの円柱を２本中心を直交させたときの交わり
の体積。
これ担任にやってこいっていわれたんですが
さっぱりです。積分でしろだということです。
あと、どーゆう形になるかもよろしくです。
途中式って何ですか？

0386１３２人目の素数さん

05/02/19 21:33:01

解答出るまでマルチする馬鹿

0387１３２人目の素数さん

05/02/19 22:09:15

ルート{(1-x)/x}の原始関数の求め方(もし求まるなら)
教えてください。

0388１３２人目の素数さん

05/02/19 22:19:35

>>387
t=ルート{(1-x)/x}とおく。

0389１３２人目の素数さん

05/02/19 22:20:04

x^2-4x+3=0の二つの解をα、βとして、次の式の値を求めなさい。
α+β、αβの値は自力で出すことができます。

・α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ
・α^3+β^3=(α+β)(α^2-αβ+β^2)

なぜ式がこのように変化するのか理解できません。
どなたか教えてください。

0390１３２人目の素数さん

05/02/19 22:21:35

釣堀ごっこは別スレでね。

0391１３２人目の素数さん

05/02/19 22:28:35

>>389

(α+β)^2 = α^2 + 2αβ + β^2
2αβを移行すると
(α+β)^2 - 2αβ = α^2 + β^2

後者は右辺を展開しろ

0392１３２人目の素数さん

05/02/19 22:34:51

というかどっちも右辺を計算しろ

>>385
4π(r^2)×(1 + 1/2×1/2×1/3)r ×1/3= 52/36πr^3

0393１３２人目の素数さん

05/02/19 22:42:38

F(x)=Kx^３-(K＋１)^２x^２＋(２K^２＋K＋２)x-２Kとする。方程式F(x)=０はKに関係なく解x=… をもつ。
どうやるか教えてください。因数分解も出来なかったし、何をやればいいのか…。

0394１３２人目の素数さん

05/02/19 22:45:04

xに適当に1,2,3,4,......を代入してみれば？

0395１３２人目の素数さん

05/02/19 22:53:14

>>393
kの式とみなせ。

0396１３２人目の素数さん

05/02/19 22:57:43

数直線上を運動する点Pの加速度はそのときの座標の符号を変えたものに等しいという。時刻tにおける点Pの座標をx=x(t)とするとき、xの満たす微分方程式を作れ。
全くわかりません。(^∧^)､ｵ､ﾈ､ｶﾞ､ｲ｡

0397１３２人目の素数さん

05/02/19 23:03:01

加速度ってどう表せるか知ってる?

0398１３２人目の素数さん

05/02/19 23:03:25

レスありがとございます。
解けたんですけど、続きが解けません

F(x)≧０をとく。
０<K≦１/２のときのxの範囲ってどうやります？

0399１３２人目の素数さん

05/02/19 23:09:44

>>398
３つを小さい順に並べる。

0400１３２人目の素数さん

05/02/19 23:11:22

三つ…？

0401１３２人目の素数さん

05/02/19 23:14:48

>>397
２回微分ですか？自信有りませんが…

0402１３２人目の素数さん

05/02/19 23:20:12

>>401
自信がない？それなら調べればいい。ただの定義でしょ。
あとは
加速度=そのときの座標の符号を変えたもの
でしょ。

0403１３２人目の素数さん

05/02/19 23:24:26

質問です！
実数係数の奇数次代数方程式
x^n＋a1x^n-1＋a2x^n-2＋・・・＋an-1^x＋an＝０（n:奇数、a1,・・・,an:実数）
は少なくとも１つの実数解を持つことを証明せよ。
って問題をどう解いていいかわかりません。
連続関数に関する中間値の定理を使うようなんですが
どう使っていっていいのかサッパリです…

0404１３２人目の素数さん

05/02/19 23:33:15

テンパってて式がおかしい…

x^n＋a1*x^(n-1)＋a2*x^(n-2)＋・・・＋an-1*x＋an=0
です…。
a1とかan-1はaの横に小さい１やn-1が付いてるやつです。

0405１３２人目の素数さん

05/02/19 23:35:22

>>403
x^n*(1+a1/x+a2/x^2+・・・a(n-1)/x^(n-1)+an/x^n)
x→-∞ と x→∞での極限を考える

0406１３２人目の素数さん

05/02/19 23:51:29

>>405
極限ですか。うむむ…
中間値の定理はどう使っていけばいいでしょうか…？

0407１３２人目の素数さん

05/02/19 23:55:59

>>406
x→-∞のとき-∞に発散するので負の数をとるxの値がある
x→∞のとき∞に発散するので正の数をとるxの値がある
で中間値

0408１３２人目の素数さん

05/02/20 00:12:48

>>407
な、なるほどー!!ちょっと光がさしてきました！
ということはこの方程式を[-∞,∞]で連続と考えていくんですか？
それともa<0,b>0というa,bをおいた上で[a,b]で連続として
証明した方がいいんでしょうか？

0409１３２人目の素数さん

05/02/20 00:46:33

(-∞, ∞)で連続なら[a, b]でも連続でしょ

0410１３２人目の素数さん

05/02/20 02:48:18

次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ
　x^3-4x^2+6x-1=0
という問題で解答が
f(x)=x^3-4x^2+6x-1とすると
f'(x)=3x^2-8x+6
=3{x-(4/3)}^2+(2/3)
常にf'(x)>0なので、f(x)は常に増加する
★またf(0)=-1<0,f(1)-2>0
☆よって、y=f(x)のグラフとx軸の共通点の個数は　1個
したがって方程式の異なる実数解の個数は　1個

となってるんですが、
★の行はなんのためにあるんですか？
あと☆の行は書かなくても良いっぽいですか？

0411１３２人目の素数さん

05/02/20 02:59:44

★…中間値の定理を用いるのため
☆･･･それまでの行は全部これを言うためにある

0412410

05/02/20 03:12:28

>>411
ありがとございます！
中間値の定理ってなんですか？？

0413１３２人目の素数さん

05/02/20 03:20:49

教科書くらい読めよ。検索くらいしろよ。
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/tyukanti-no-teiri.html

0414410

05/02/20 03:24:00

スマソ・・
㌧クス

0415１３２人目の素数さん

05/02/20 13:03:10

>>409
ありがとうございます！
そうですよね…連続ですね。
夜中にパニック状態だったので…今見ると変な質問ですいません。

0416１３２人目の素数さん

05/02/20 18:13:28

半径が6㎝と1㎝で、中心角の距離が10㎝の2つの円がある。
この2円の外側にひもを一回りかけるとき、その長さを求めよ。

扇形の中心角が4/3πと2/3πというのはわかったんですが
ほかが全くわかりません。
教えてください。

0417１３２人目の素数さん

05/02/20 18:16:13

後は計算するだけじゃん

0418１３２人目の素数さん

05/02/20 20:05:47

オリオン座の面積を計算してください。

0419１３２人目の素数さん

05/02/20 20:09:40

オリオン座の定義を述べてください。もちろん可積になるように
定義してください。

0420１３２人目の素数さん

05/02/20 20:27:13

>>418
4.7ぐらいだろ。単位はあえて言わないが

0421１３２人目の素数さん

05/02/20 21:10:03

銀河系の外周の公転速度を求めてください。

0422１３２人目の素数さん

05/02/20 21:34:23

つーかマジレスすると，物理学板か天文・気象板かなんか逝けよもまえら。

0423１３２人目の素数さん

05/02/20 23:23:24

問い
原価1000円で仕入れた品物に5割の利益を見込んで定価をつけて
売り出したところ、全体の6割しか売れなかった。
そこで残りの品物を割引価格で売ったところ、その半分が売れ残ったので、
最初の割引額の2倍の割引額で売り、全て売りつくしたが
利益は初めに予定していた額の６４％しかなかった。
2回目の割引額は定価の何％か。

↑という問題なんですが解説だと
個数の方を勝手に決めて計算するとあります。
5個か10個かにしようかとかいてあるのですが5個の場合
初めに予定していた利益は（15000-10000）×５＝25000円
実際の利益は25000円×0,64＝16000円
つまり割引額の合計は25000円-16000円＝9000円
で2個の商品の割引額の比は１：２だから
はじめの1個　3000円引き
あとの1個　6000円引きで売られたことになります。
で求められるのは6000円のほうの割引額ですから
６０００÷１５０００＝０，４で４０％となると解説されてますが

５時間ほど考えたのですが全然理解できません。
仮に個数を10個したら答えが変わってきてしまうのです。
こんなように。。↓
5000×10＝50000
50000×0,64=32000
50000-32000＝18000
はじめの１こ6000円引き
あとの１こ12000円引き
なので12000円÷15000＝･･･←答えと全然違ってきてしまいます。。

どなたか優しく再度解説してください。。よろしくです。

0424１３２人目の素数さん

05/02/20 23:32:00

問題　半径1の円に内接し、A=60゜、B=45゜の三角形ABCの面積を求めよ。

どうしても問題集の答えと合わないんです…

0425１３２人目の素数さん

05/02/20 23:35:49

>>424
おまえの答えが正しいから気にすんな。

0426１３２人目の素数さん

05/02/20 23:41:32

>423
１０個のときは
>はじめの１こ6000円引き
>あとの１こ12000円引き
のところは１こじゃなくて２こになる

0427424

05/02/20 23:42:16

何回もやってるうちに分けわからなくなってきて…

問題集では答えは　3+√3　になってもんですが…
　　　　　　　　　　　　￣4￣

0428１３２人目の素数さん

05/02/20 23:43:53

(√3+3)/4になるか。

0429１３２人目の素数さん

05/02/20 23:48:53

家宝定理しっとる？

0430424

05/02/20 23:56:07

あ、使うのはおそらく、数学Ⅰ・Aの範囲の定理っす

0431１３２人目の素数さん

05/02/20 23:58:07

>>423
仕入れた商品の個数をx個、1回目の割引額をy円とすると、2回目の割引額は2y円とあらわせる。
利益=売値-仕入れ値なので、利益は
1500*（6/10）ｘ+(1500-a）*(2/10)x+(1500-2a)*(2/10)x-1000ｘ
となる。
また予定していた利益の64%は、500ｘ*64/100なので
1500*（6/10）ｘ+(1500-a）*(2/10)x+(1500-2a)*(2/10)x-1000ｘ=500ｘ*64/100
これを計算するとa=300となるので2回目の割引額は400円だから割引率は40%

0432１３２人目の素数さん

05/02/21 00:05:49

>>430
bを求める。CからABに垂線CHを引く。
これからcがでるだろう。

0433424

05/02/21 00:17:45

>>432
おおぉ…感謝感激雨霰です！
ありがとうございました！

0434１３２人目の素数さん

05/02/21 00:20:54

0≦θ≦π　のとき
sinθ + cosθのとりうる範囲を求めよ

お願いしますです。

0435１３２人目の素数さん

05/02/21 00:25:44

2乗したり倍角使ったり。

0436１３２人目の素数さん

05/02/21 00:25:44

このスレとはあまり関係ないけど
俺はいつもNHK・新聞勧誘が来たらまず服を脱ぐ（靴下以外）。
そしてドアを大きく開ける。
たいていの勧誘人は1分以内に帰る。

一度だけ、フルチンの俺を無視して勧誘を続ける新聞勧誘がいたが、
俺が勃起してきたのを見て帰っていった。
楽勝。

0437１３２人目の素数さん

05/02/21 00:26:00

>>434
三角関数の合成っていうのを使います。
基本的にはsinにまとめるやり方が主ですが、
cosにまとめるやり方もやっといたほうがいいですよ

0438１３２人目の素数さん

05/02/21 00:28:06

>>434
合成知らないなら半径１の上半円とx+y=kを調べる。

0439１３２人目の素数さん

05/02/21 00:28:30

>>435 >>437
迅速なレス、本当に多謝です。
がんばってみますです。

0440１３２人目の素数さん

05/02/21 00:31:43

マルチになってしまいますが、さっき間違えて他のスレに書き込んでしまったのが
スレ違いだったようでこちらに書き直させていただきます。
ある高校の宿題で、底が１０のときは省略しますが、
2x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 - 3 = 0
をとくので、

←→ 2x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 = 3
両辺正より、底10のlogをとり、
log {x^log3 * (2*3^logx - 5)} = log3
←→ log3 * logx + log(2*3^logx - 5) = log3
logx = Aとおき、
log3 * A + log(2*3^A - 5) = log3
←→ A + log_[3](2*3^A - 5) = 1
←→ 1 - A = log_[3](2*3^A - 5)
←→ 3^1-A = 2*3^A - 5
←→ 3/3^A = 2*3^A - 5
←→ 2*3^2A - 5*3^A - 3 = 0
3^A = B とおき、
2B^2 - 5B - 3 = 0
Bについての二次方程式を解き、
B = -1/2 , 3
3^A > 0より、
3^A = 3
←→ A = logx = 1
←→ 10^1 = x
←→ x = 10

と解けたはいいのですが、他の問題の難易度と比べるとこれだけ
難しい気がして、もっと一瞬で終わるような解法があるきがします。
なにかもっとパッとした解法はないでしょうか？思いつかれたかたがいたら
どうかお願いします。

0441１３２人目の素数さん

05/02/21 00:37:35

2x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 - 3 = 0　⇔　2*10^(2*logx*log3)-5*10^(logx*log3)-3=0
10^(logx*log3)=t＞0 とおくと、2t^2-5t-3=(t-3)(2t+1)、t=3より、
10^(logx*log3)=3、logx=log3/log3=1、x=10

0442１３２人目の素数さん

05/02/21 00:38:04

>>440
x^log3 と　3^logx は両方ともlogをとると同じ値になるのでこれをXとおくと
2X＾2-5X-3=0
(X-3)(2X+1)=0
X>0だから　X=3 つまり　x=10

0443440

05/02/21 00:47:53

なるほど～～
すごくわかりました。どうもありがとうございます。

でも、＞441＞442とも似てる解法だと思うのですが、
>>441で、xを10^logxと書くとうまくいきそうだと思いつく根拠みたいな考えは
あるのでしょうか？慣れると同じものが出ることが想像つくものなのですか？

0444１３２人目の素数さん

05/02/21 00:49:38

（問題）
　　n,m,x,y,z が正数のとき、
　　　x/(ny+mz) + y/(nz+mx) + z/(nx+my) >= 3/(m+n)
　　となることを数IAの範囲で証明せよ。

＊対称性からx=y=zで最小になることは予想できるんですが、
　どう証明してよいやら。

0445１３２人目の素数さん

05/02/21 01:08:23

つーかもう寝る時間じゃね

0446１３２人目の素数さん

05/02/21 01:22:29

商業高校のため、数学が普通校にくらべて相当劣っています。「模試」なんて言って
教えてない問題集の宿題を出されてしまいました。ここが（関数）がまったくわかりません。
どうか、教えていただけないでしょうか？
<ア>から<ニ>に入る数字です。

2次関数
y=2x2乗－2ax＋3a－4　……①
の右辺を平方完成とすると、次のようになる。
2x2乗－2ax＋3a－4=　<ア>　(x－　<イ>　/a)2乗－　<ウ>　/a2乗＋　<エ> a－　<オ>
したがって①のグラフの頂点の座標は
(　<カ>　/a, －　<キ>　/a2乗＋　<ク>　a－　<ケ>　)である。

定義域が0<=x<=1である場合、aの範囲により①の関数は次のような最小値を取る。
(ⅰ)(頂点の座標)<0、つまり、a<　<コ>　のとき
x=　<サ>　で最小値　<シ>　a－　<ス>　をとる。
(ⅱ)0<=(頂点の座標)<=1,つまり　<セ> <=a<= <ソ>のとき
x= <タ> /aで最小値－ <チ>　＋　<ツ>　a　－　<テ>　を取る。
(ⅲ)1<(頂点の座標),つまり　<ト>　<aのとき
x= <ナ>　で最小値a－ <ニ>　をとる。
　

0447１３２人目の素数さん

05/02/21 01:30:37

∫ x^(1/4)/(1+x^(1/2)) dxの不定積分を解いてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

0448447

05/02/21 01:36:31

追記です。
x^(1/4)=tとおいて解いてください。

0449１３２人目の素数さん

05/02/21 01:39:20

x^(1/4)/(1+x^(1/2))=x^(-3/4)*x/(1+x^(1/2))
dt/dx=1/4x^(-3/4)

0450１３２人目の素数さん

05/02/21 02:13:31

２ちゃんにこんな板あったんだ…

もっと早く見つけてればよかった。明日の数学のテスト、きっと赤だな…。

みんながんがれ

0451１３２人目の素数さん

05/02/21 02:13:54

今更人に聞けないのですが、
sinθ＝√2
の時、θは何度か導くにはどうすればいいのでしょうか。。

0452１３２人目の素数さん

05/02/21 02:19:04

>>451
0゜～360゜(もしくは0～2π)で考えてるならそういうθは存在しない。

0453１３２人目の素数さん

05/02/21 02:19:11

>>451
そんなθは存在しない。

0454１３２人目の素数さん

05/02/21 02:19:49

>>452
いや、範囲がどうであれ…

0455１３２人目の素数さん

05/02/21 02:23:58

あら、、計算間違いですね、
では、simθ＝√2/2となったとき、【sin45ﾟ＝√2/2】と記憶しているから
θ＝45ﾟと分かるのですが、計算で導くにはどうすればよいですか？

0456１３２人目の素数さん

05/02/21 02:26:06

>>454
何度って書いてあるから一応書いただけ。深い意味はない。
>>455
計算で、というのがどのようなものを意図してるのかわからんが
直角二等辺三角形を考えれば三平方の定理からわかる。

0457１３２人目の素数さん

05/02/21 02:30:27

あ・・本当ですね、お騒がせしましたm(_ _)m

0458１３２人目の素数さん

05/02/21 02:41:37

度々すみません
a＝2 c＝2√2 Ｃ＝135ﾟのとき、Ａは何度か
という問題はどちらの定理を使えばよいのでしょうか。

0459１３２人目の素数さん

05/02/21 02:44:10

>>458
普通に正弦定理だろ．

0460１３２人目の素数さん

05/02/21 02:46:27

>>454
θ∈ Ｃなら存在するだろ。

0461１３２人目の素数さん

05/02/21 02:49:22

m,nを正整数とし、各項が1または1-mからなる項数mn+1の数列{a(0),a(1),a(2),･･･,a(mn)}がある。
この数列の部分和をS(k)=Σ[i=0,k]a(i) (0≦i≦mn)とすると
0≦k≦mn-1を満たすすべてのkでS(k)>0,S(mn)=1が成り立っている。
(1)m=2のときこのような数列は何通りあるか。
(2)m=3のときこのような数列は何通りあるか。

(1)は簡単ですが(2)わかるひといますか？

0462１３２人目の素数さん

05/02/21 02:54:58

2/sinA＝2√2/sin135
2=2√2÷√2/2×sinA
･････sinA=1/2
∴A=45ﾟでFAでしょうか。。

0463１３２人目の素数さん

05/02/21 02:56:34

>>462
なんでsinA=1/2でA=45°なんだよ．

0464462

05/02/21 02:56:50

そんな訳無いですね。。すいません助けてくださいorz

0465１３２人目の素数さん

05/02/21 02:57:43

>>461
＞この数列の部分和をS(k)=Σ[i=0,k]a(i) (0≦i≦mn)とすると
訂正
この数列の部分和をS(k)=Σ[i=0,k]a(i) (0≦k≦mn)とすると

0466１３２人目の素数さん

05/02/21 02:57:49

>>464
斜辺が2で縦が1なら角度は何度だ？

0467462

05/02/21 02:57:56

すいませんcosがsinぐちゃぐちゃに。。
30ですか。。

0468１３２人目の素数さん

05/02/21 02:58:53

>>467
30°でOK．
cosA=1/2でも45°にはならんぞ．

0469462

05/02/21 02:59:13

書き込みもやばくなってきた。。
もう寝ます、失礼しました・・

0470１３２人目の素数さん

05/02/21 02:59:44

>>467
ﾜﾗﾀ

0471１３２人目の素数さん

05/02/21 03:13:02

>>460
スレタイ嫁ない香具師ﾊｯｹｿ。

0472１３２人目の素数さん

05/02/21 03:30:47

>>471
確かに高校で学習する範囲じゃ存在しないが、
「範囲がどうであれない」っていうのは嘘になるだろ。

0473１３２人目の素数さん

05/02/21 03:32:23

2次方程式 x^2-ax+a+3=0
の解がすべて正の数であるように
定数aの値の範囲を求めよ。

どなたか解答お願いします！！

0474１３２人目の素数さん

05/02/21 03:35:48

知識自慢の馬鹿回答者だらけ

0475１３２人目の素数さん

05/02/21 03:40:31

>>473
解法(1
*判別式
*軸の位置
*y切片

解法(2
*判別式
*解と係数の関係

好きな方使え。

0476１３２人目の素数さん

05/02/21 03:43:29

知識すらない馬鹿質問者(ﾌﾟｹﾞﾗ

0477１３２人目の素数さん

05/02/21 03:45:23

aが実数とは書いてありませんが。

0478475

05/02/21 03:51:18

>>477
まあ、そこらは板の空気を読むよな。普通。

つか、揚げ足取りして楽しいか？

0479１３２人目の素数さん

05/02/21 03:54:16

aが複素数だったら、解は正どころかまず実数になるのか?

0480475

05/02/21 04:41:02

>>479
複素係数の値にもよるが
虚数解と実数解、だったり
二つの虚数解だったり。

いずれにしろ>>473では
｢解がすべて正｣だからな。
実数係数は自明である、と。

>>477は顔を真っ赤にして
逃亡した模様。

0481１３２人目の素数さん

05/02/21 06:27:22

a=2 b=2√2 A=30ﾟのとき、Bを求めよ．

a=2 b=√6 B=60ﾟのとき、cを求めよ．

お願いです

0482１３２人目の素数さん

05/02/21 07:36:17

>>475さんありがとうございます！！

えっと、判別式が
D=a^2-4(a+3)=a^2-4a-12=(a-6)(a+2)
で、虚数解ではないのでD>=0よりa>=6またはa<=-2

一方、2つの解をx1,x2とすると解と係数の関係から
x1+x2=a
x1x2=a+3
x1,x2ともに正の数なのでa>0かつa+3>0

以上を満たすのはa>=6なので
答えはaは6以上であってますか？

某私大の問題で答えがないので誰か教えてください！

0483１３２人目の素数さん

05/02/21 07:42:01

>>444
の証明は、やっぱ難しすぎるですか？
小一時間考えたけど思いつかん。
相当巧妙なことやらないと、正攻法じゃ無理っぽいんだけど。
内分を使って幾何学でやるのか？

0484１３２人目の素数さん

05/02/21 07:54:56

>>444
元ネタはどこじゃ？

0485475

05/02/21 08:08:22

>>482
ｵｹ。

｢すべて｣だから解は複数あるはずでD>0…
などというミスを誘発させる意図が
出題者側にあったかも知れんが。

0486１３２人目の素数さん

05/02/21 08:39:40

>>444
Cauchy の不等式より
　[x(ny+mz) + y(nz+mx) +z(nx+my)]*[x/(ny+mz) + y/(nz+mx) + z/(nx+my)] ≧ (x+y+z)^2 … (1)
ここで、
　x(ny+mz) + y(nz+mx) +z(nx+my) = (m+n)(xy+yz+zx)
であることと、
　(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx) = (1/2)[(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2] ≧ 0 … (2)
より、[(x+y+z)^2]/(xy+yx+zx) ≧ 3 だから
　[x/(ny+mz) + y/(nz+mx) + z/(nx+my)] ≧ [(x+y+z)^2]/[(m+n)(xy+yz+zx)] ≧ 3/(m+n)
等号成立条件は、(1), (2) の両方で等号が成り立つときで、x=y=z である。
　　＿＿＿
　.／　　≧　＼
　|:::: 　＼ .／　|
　|::::: (●　(● |　分数不等式タン (´д｀；)ﾊｧﾊｧ！
　ヽ::::... .ワ....ノ　　n　　
￣￣　　　＼　　（ E）
フ　　　 /ヽヽ_／／

0487１３２人目の素数さん

05/02/21 09:30:58

>>484
塾の問題。

>>486
こりゃ、お見事。ってか、無理！たいした技巧ですな。
なんか名前ついてるのかなぁ、この不等式？

とりあえず、コーシーの不等式を証明するところから勉強しますわ。
２項の場合は自明だけど、数学的帰納法を使えばｎ項でも逝けそう。
これって、強力な不等式なんですね。

0488486

05/02/21 09:41:18

>>487
>なんか名前ついてるのかなぁ、この不等式？
>２項の場合は自明だけど、数学的帰納法を使えばｎ項でも逝けそう。

とくに名前はないと思う。
帰納法を使わなくても、簡単に一般化できますよ。
そういや昔、ちょっと弄った式を数算王神社に投稿したのを今思い出した。
http://www.tokyo-s.jp/susanowo/2003_036/index.html

他の形にも、いろいろ一般化できますよ。

0489486

05/02/21 10:52:29

n,m,x,y,z が正数のとき、
　　　x/(ny+mz) + y/(nz+mx) + z/(nx+my) >= 3/(m+n)

ゴメン。こいつを n変数に一般化できなんだ…。激しくゴメン
　|
　8 < ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ…
　'`
　￣

似たような形の巡回する分数の不等式は、外国の数オリ過去問漁ると…

0490487

05/02/21 17:14:22

>>488
いや、どうか気にしないで。
私が一般化といったのは、コーシーの不等式のほうですので。

0491１３２人目の素数さん

05/02/21 17:17:55

>>488
投稿じゃなくて奉納だろう

0492１３２人目の素数さん

05/02/21 18:27:22

ユークリッドの互除法ってなんですか?

0493１３２人目の素数さん

05/02/21 18:29:10

教科書に載ってる

0494１３２人目の素数さん

05/02/21 18:32:19

書いてませんよ

0495１３２人目の素数さん

05/02/21 18:36:40

たかが5分で読める教科書かい？

0496どきゅそ＋＋

05/02/21 18:37:48

奇関数の逆関数は奇関数であることを示せ。

という問題がありました。あたまこんがらがって、うまく解けません。

どうやったらいいでしょうか。。。

0497１３２人目の素数さん

05/02/21 18:38:26

整数問題だと聞いたので整数のところを見ました

0498１３２人目の素数さん

05/02/21 18:42:23

>>496
奇関数と逆関数の定義かいてみりゃ一撃

0499どきゅそ＋＋

05/02/21 19:00:05

>>498

こういうことでしょうか？

ｙ＝ｆ（ｘ）とおく。　一般に、逆関数の定義より、
ｆの逆関数（ｙ）＝ｆ（ｆ（ｘ））≡ｘが成立する。

ｆの逆関数（－ｙ）＝ｆ（－ｆ（ｘ））
ここで、ｆ（ｘ）は奇関数であるから、
－ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）

よって、
ｆの逆関数（－ｙ）＝－ｘ＝－ｆの逆関数（ｙ）
よって、ｆの逆関数は奇関数。

0500１３２人目の素数さん

05/02/21 19:00:46

y(d^2y/dx^2)=1-(dy/dx)^2この一般解の答えが(x+C1)^2-y^2=C2になります。
この答えが求まるまでの途中式を教えて下さい

0501どきゅそ＋＋

05/02/21 19:01:31

訂正。

ｙ＝ｆ（ｘ）とおく。　一般に、逆関数の定義より、
ｆの逆関数（ｙ）＝ｆの逆関数（ｆ（ｘ））≡ｘが成立する。

0502１３２人目の素数さん

05/02/21 19:02:38

>>499
また君か・・・・・逆関数と元の関数を同じｆで書くな

0503どきゅそ＋＋

05/02/21 19:03:24

訂正。

ｆの逆関数（－ｙ）＝ｆの逆関数（－ｆ（ｘ））
ここで、ｆ（ｘ）は奇関数であるから、
－ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）

0504どきゅそ＋＋

05/02/21 19:06:28

>>502

では、ｇ（ｙ）とかすればいいのですか？

0505１３２人目の素数さん

05/02/21 19:08:46

gでも良いが、f^(-1): f inverse
今の教科書はやんねーの？

0506どきゅそ＋＋

05/02/21 19:13:42

>>500

わしにやらしちくり。

0507１３２人目の素数さん

05/02/21 19:15:37

>>500
マルチしまくると答えをおしえてもらってもわからないんだよねー（哀

0508どきゅそ＋＋

05/02/21 19:16:20

f^(-1)これだと－１乗と混同しがちなので、

0509１３２人目の素数さん

05/02/21 19:18:42

エフインバース　でOK

0510１３２人目の素数さん

05/02/21 19:22:24

>>508
つか、大学生？高2ぐらいだと思ってたよ

0511１３２人目の素数さん

05/02/21 19:28:28

左上から右下の対角線の長さが19inchのディスプレイがあります。
このディスプレイの横幅と縦幅は何cmか求めよ。
ただし、横幅と縦幅は4：3とし、1inch=2.54cmとする。

この問題、解ける方、解き方お願いします。

0512どきゅそ＋＋

05/02/21 19:31:05

>>500

教科書見たら、２皆の微分方程式はｙ＝Ｃe＾（－ｋｘ）と仮定して、
ｄｙ／ｄｘ、　（ｄ＾２ｙ）／（ｄｘ＾２）を求めて、元の式に
代入して解けばいいみたいなこと書いてあった。

0513どきゅそ＋＋

05/02/21 19:33:05

>>510

厨学生ぐらい

0514１３２人目の素数さん

05/02/21 19:34:18

>>511
つ
ま
ら
ぬ

0515１３２人目の素数さん

05/02/21 19:41:42

モニタの縦をxcmとすると、(4x/3)^2+x^2=(19*2.54)^2 より、x=(3*19*2.54)/5≒29cm

0516どきゅそ＋＋

05/02/21 19:42:41

>>500 訂正。

ｙ＝Ｃe＾（ｋｘ）

0517どきゅそ＋＋

05/02/21 19:47:15

つか、これでいいんだっけか？

ｙ＝ｆ（ｘ）とおく。　一般に、逆関数の定義より、
インバースｆ（ｙ）＝インバースｆ（ｆ（ｘ））≡ｘが成立する。

インバースｆ（－ｙ）＝インバースｆ（－ｆ（ｘ））
ここで、ｆ（ｘ）は奇関数であるから、
－ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）

よって、
インバースｆ（－ｙ）＝－ｘ＝－（インバースｆ（ｙ））
よって、ｆの逆関数は奇関数。

0518１３２人目の素数さん

05/02/21 19:48:28

もう少し常人が読んで分かるように書いたら？

0519１３２人目の素数さん

05/02/21 19:51:47

示すべき結論が解ってなさそうな印象。かなり減点する

0520１３２人目の素数さん

05/02/21 20:09:50

>>500
yy''=1-(y')^2
yy''+(y')^2=1
(yy')'=1
積分して
yy'=x+C1
左辺は(1/2)(y^2)を微分したものだから、もう一度積分して
(1/2)(y^2)=(1/2)(x+C1)^2+C3
整理してC2=-2C3とおけば　(x+C1)^2-y^2=C2　となる。

0521どきゅそ＋＋

05/02/21 20:14:18

>>518 >

＜問題＞
奇関数の逆関数は奇関数であることを示せ。

＜解答＞
ｙ＝ｆ（ｘ）があるとする。
ｇ（ｘ）をｆ（ｘ）の逆関数とすれば、ｘをｙに置き換えた場合、
ｇ（ｙ）＝ｘが成立する。
次ぎに、ｙを－ｙに置き換えると、
ｇ（－ｙ）＝ｇ（－ｆ（ｘ））
ここで、ｆ（ｘ）は奇関数であるから、
－ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）

よって、
ｇ（－ｙ）＝ｇ（ｆ（－ｘ））＝　－ｘ　＝　－（ｇ（ｙ））
よって、ｇ（ｘ）も奇関数。

0522どきゅそ＋＋

05/02/21 20:24:14

どうなのよ？

0523１３２人目の素数さん

05/02/21 20:28:35

うーん。まあ及第

0524どきゅそ＋＋

05/02/21 20:31:29

>>523

改善すべき点はどこですか？

0525１３２人目の素数さん

05/02/21 20:48:58

もっとすぱっと、直接証明したほうがいい

y=ｆ^-1(-x) とすると

f(y) = ｆ・f^-1(x)　= -x

ここで、ｆは奇関数であったから
　
x = -f(y) =　f(-y)　

すなわち　-y = f^-1(x) ⇔ y = -f^-1(x)

ゆえに　f^-1(-x) = -ｆ＾(x)　　　　　　　　　　Q.E.D

>>521
だとgが定義域全体で確かめてるか、あやしげな印象

0526どきゅそ＋＋

05/02/21 20:48:58

では、ご飯でも食います。

0527１３２人目の素数さん

05/02/21 20:55:32

>>525
typo多いな

証明2行目
> f(y) = ｆ・f^-1(x)　= -x
f(y) = ｆ・f^-1(-x)　= -x

証明最終行
> ゆえに　f^-1(-x) = -ｆ＾(x)　　　　　　　　　　Q.E.D
ゆえに　f^-1(-x) = -ｆ＾-1(x)

0528どきゅそ＋＋

05/02/21 20:58:58

>>525

最後のｙで成り立つなら、ｘでも成り立つ　というのが、強引
な感じなんで検討の余地があるかなとか思ってました。

もう一度よく考えてみます。アドバイスに感謝。

0529１３２人目の素数さん

05/02/21 22:01:24

f-x=-fx
-x=gf-x=g-fx=gfx=x

0530１３２人目の素数さん

05/02/21 22:03:10

>>529
それ521といっしょ

0531１３２人目の素数さん

05/02/21 22:06:52

>>492誰かよろしくお願いします

0532１３２人目の素数さん

05/02/21 22:10:04

>>492誰かよろしくお願いします

0533１３２人目の素数さん

05/02/21 22:10:06

>>493

0534１３２人目の素数さん

05/02/21 22:12:53

探しても見あたらないから聞いてるんですが

0535１３２人目の素数さん

05/02/21 22:13:01

ぐぐれ

0536１３２人目の素数さん

05/02/21 22:17:05

KOTOWARU！!

0537１３２人目の素数さん

05/02/21 22:17:22

携帯からです

0538１３２人目の素数さん

05/02/21 22:22:13

IIKAGENNI　SHIRO！

0539１３２人目の素数さん

05/02/21 23:55:46

　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿___.,―'i､　　　　　ヽ
　　 .lﾞ　　　　　　　　　_,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″　　　.ﾞ｢　　｝　　　　　　ﾞl
　　　|　　　　　 .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_　　　│
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0540１３２人目の素数さん

05/02/21 23:59:14

>>539
これほど貼られて悔しいＡＡは見たことない！

ヽ(｀д´)ノ

0541１３２人目の素数さん

05/02/22 00:00:58

ユークリッドの互除法
(a,b)=(a=bq+r,b)=(b,r)=(b=rq+s,r)=(r,s)=(r=sq+p,s)=(p,s)
...=(t,1)=t

0542１３２人目の素数さん

05/02/22 00:03:39

>>541

0543１３２人目の素数さん

05/02/22 01:04:35

楕円(x^2)/9＋y^2=1上の点をＰ(3cosα、sinα)(０≦α≦π／２)とし、原点と点Ｐを
結ぶ線分とＸ軸の正の部分のなす角をシータとするとき、線分ＯＰの長さが３／√５
以上になるシータの範囲を求めよ。

誰かよろしくおねがいします。

0544１３２人目の素数さん

05/02/22 01:27:29

>>543
OP^2≧9/5　からcosαの範囲が決まる。
tanθ=sinα/(3cosα)　。
θは有名角になる。

0545１３２人目の素数さん

05/02/22 08:33:20

ええとすんません
よろしこ

タンジェントの逆数（指数-1 アークタンジェント？
底辺/高さ？
で
当該の角度求まりますか？
求まるとしたらなぜでしょうか？

0546１３２人目の素数さん

05/02/22 08:49:13

何言ってるの？この人

0547なっぱ

05/02/22 09:02:10

極方程式　ｒ＝a/1-cosθ　から直交座標ｘ、ｙに関する方程式を導き
、それに基づいてどのような曲線か示せ。
という問題で、ｘ、ｙの式に変形しようとするときどうしてもθが
残ってしまうのですがどなたか文字ｘｙａのみの式に、この極方程式
直していただけませんか？

0548１３２人目の素数さん

05/02/22 09:04:42

式がよくわからんよ。

0549なっぱ

05/02/22 09:06:06

離心率が１なので放物線だということはわかっています。
なんとか　ｙ^2＝４ｐｘ　の形にもっていきたいです。
やはりθをのこしたまま。ｘ、ｙをθでそれぞれ微分だのして
曲線の形を書いて示さないといけないのでしょうか？

0550なっぱ

05/02/22 09:08:23

すいません。極方程式　ｒ＝a/(1-cosθ)
です。お願いします。

0551１３２人目の素数さん

05/02/22 09:10:00

>>547
cosθ,sinθの連立方程式とみなして解いて
(cosθ)^2+(sinθ)^2=1に代入。

0552なっぱ

05/02/22 09:13:19

ありがとうございます。やってみます。重ねてすいませんが、だしたｘｙの式を書いて
いただけないでしょうか？解答集のない問題をやっているので。。。

0553１３２人目の素数さん

05/02/22 09:16:19

x=rcosθ , y=rsinθ

0554なっぱ

05/02/22 09:20:55

に代入してθを消そうとしてもやはりθがのこるのでやはり、
ｘ、ｙそれぞれをθで微分して曲線の形
をだすしかありませんよね。

0555１３２人目の素数さん

05/02/22 09:21:32

>547
与式から r(1-cosθ)=a
左辺を展開したら、あとはr^2=x^2+y^2を使う。

0556なっぱ

05/02/22 09:22:27

やはりθを消してｘｙの式にするのは無理なんですね。。。

0557１３２人目の素数さん

05/02/22 09:22:31

x=rcosθ
=acosθ/(1-cosθ)　→　cosθ=？

0558なっぱ

05/02/22 09:23:24

５５５，５５７さんありがとうございます。やってみます！

0559なっぱ

05/02/22 09:29:42

５５７さんので、がんばったらできそうでした！。

0560どきゅそ＋＋

05/02/22 09:46:12

<廣川書店　数学　１６２ページ　問３>
ｆ（ｘ）が奇函数又は偶函数であってｇ（ｙ）が偶函数ならば
、ｇ（ｆ（ｘ））は偶函数である。
ｆ（ｘ）が奇函数であって、ｇ（ｙ）も奇函数ならば、
ｇ（ｆ（ｘ））は奇函数である。
これらの事実を証明せよ。

＜答案＞
ｇ（ｙ）が偶函数ならば、無条件に
ｇ（－ｆ（ｘ））＝ｇ（ｆ（ｘ））
よって、偶函数。

ｇ（ｙ）が奇函数ならば、無条件に
ｇ（－ｆ（ｘ））＝－ｇ（ｆ（ｘ））
よって、奇函数。

これでいいんだろか？

0561１３２人目の素数さん

05/02/22 09:47:59

だめだな。

0562１３２人目の素数さん

05/02/22 10:19:48

また来たのかあ

0563どきゅそ＋＋

05/02/22 10:49:55

>>561
たぶんだめだろうけど、

どこがどうだめな？

0564１３２人目の素数さん

05/02/22 10:55:48

前と同じ。示すべき結論がわかってないよ

0565どきゅそ＋＋

05/02/22 11:00:48

>>564

模範解答示してもらうと、言ってる事の意味が分かると
思うけど、、、、

0566１３２人目の素数さん

05/02/22 11:04:59

>>563
どれが独立変数なのかが分かってない。
奇関数や偶関数の定義が分かってない。

0567１３２人目の素数さん

05/02/22 11:05:20

gの定義域から任意に選んできたyについて
g(-y)=-g(y)を示さないといけない。
どきゅそのはf(x)の形をしているものについてだけ示している。
だから駄目。

なんだけど、実はある理由によってどきゅその解答でも正しい。
その理由をひとこと添えておくのがよい。

0568１３２人目の素数さん

05/02/22 11:07:36

>>565
ｺﾄﾜﾙ

1時間たてば教えるクンが来てくれるさ

0569１３２人目の素数さん

05/02/22 11:17:46

馬鹿回答者集結ｗ

0570１３２人目の素数さん

05/02/22 11:26:54

手取り足取りチンコ取り教えて欲しいんなら対価が必要

0571１３２人目の素数さん

05/02/22 11:29:07

>>567
なに薀蓄語ってんだ？チラシの裏にでも書いとけ。

0572１３２人目の素数さん

05/02/22 11:36:08

0573どきゅそ＋＋

05/02/22 11:37:40

>>570

何をお支払いすれば、いいんでございましょうか？

0574いやみったらしいからに決まってんだろ

05/02/22 11:38:23

>>572

0575１３２人目の素数さん

05/02/22 11:39:59

>>573
学校どうした

0576１３２人目の素数さん

05/02/22 11:53:51

xの平均＝166
yの平均＝57
σx＝σy7.367
の時の相関係数の出し方を教えて下さい。

0577どきゅそ＋＋

05/02/22 11:55:28

>>575

学校にはあんまり期待できませんので、２ちゃんねる
やってますです。
院卒とかいるらしいし。
つーか、ほっといてよ。あんたねえ、数学できねえヤシが
何とか出来るようになりたいと藁をもつかむ思いで来てる
んだから、協力してよ。

0578１３２人目の素数さん

05/02/22 12:00:55

>>577
あのさあ・・・俺院卒なんだけど。もちろん数学
君からはちっとも学習意欲が見えてこないよ。

学校に期待してないって・・・アホ？
学校の数学なんて、オナニーしながらでもできるくらいじゃ
ないと・・・・・

まあ、勘違いして生きるのは高校生の常だが

0579１３２人目の素数さん

05/02/22 12:05:32

>>577
必死なのであれば、まっとうな塾にでも行った方がいい。
2chは補助的に使うのがいい。

0580どきゅそ＋＋

05/02/22 12:21:09

>>579

塾に逝ったことあるけど、やたら難易度の高い問題
やらせるくせに、ろくに教えない、代わりに姿勢が
わりいだの、頬杖つくなだの生徒に叱りつけるだけ。
そいつは元校長らしいけど。

0581どきゅそ＋＋

05/02/22 12:23:23

んでもって、親宛のプリントの文章はゴマスリスリ。

0582１３２人目の素数さん

05/02/22 12:25:18

塾なんか行ってもしょーもないのに
親も馬鹿なんだよな

0583１３２人目の素数さん

05/02/22 12:53:10

いまだだだこねてるだけの子供。

0584１３２人目の素数さん

05/02/22 13:02:30

>>583
そこまでイジメルこともないだろ

0585１３２人目の素数さん

05/02/22 13:04:31

じゃ>>584が助けてあげれば？
メールなりチャットなりで専属教師としてさ。

0586１３２人目の素数さん

05/02/22 13:09:56

しね

0587どきゅそ＋＋

05/02/22 13:10:22

そうかにゃあ？

まー、学習意欲うんぬんはちと同意。
がー、俺が数学教師やるとしたらば、もうちっと
良心的にやるで。
あそこまで横着しない、恥ずかしくて。
何で、あいつが校長になれたのか、
要領いいんだなきっと。

0588１３２人目の素数さん

05/02/22 13:10:52

>>585
時給2500円ならやってもいいな

0589１３２人目の素数さん

05/02/22 13:12:08

ここは専属教師を募集するスレとなりました。

0590１３２人目の素数さん

05/02/22 13:14:08

てか「メール家庭教師やります。１問1000円」っていいな
ブログにおいとくか

0591どきゅそ＋＋

05/02/22 13:53:05

だから、日本の数学はたいしたことねいんだよな。

0592１３２人目の素数さん

05/02/22 14:00:40

>>591
名前の通りの糞餓鬼だったか。
>>583の言うとおりだった。謝罪する。

0593どきゅそ＋＋

05/02/22 14:07:06

>>592

すんません、謝ります。
機嫌なおして下さい。

0594１３２人目の素数さん

05/02/22 14:10:44

匂う、匂うっぞ、こいつはくっせーーーーーーwwwww

0595どきゅそ＋＋

05/02/22 14:16:56

では、学習意欲がありますっつう証拠に
さっき解いた問題１つ

＜１６３ページの問３＞
ｆ（ｘ）が奇函数なら、ｆ（０）＝０であることを示せ。

＜答案＞
一般に　ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ）＝０
ｆ（ｘ）が奇函数なら、
ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）＝０
このとき、ｆ（ｘ）＝０なら、
ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）
よって、
ｆ（－ｘ）＝０
よって、
ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）
よって、－ｘ＝ｘ
よって、ｘ＝０

0596１３２人目の素数さん

05/02/22 14:22:37

基地外は去れ

0597１３２人目の素数さん

05/02/22 14:24:02

労災適用で暇な時に限って、質問ねーなー

0598１３２人目の素数さん

05/02/22 14:24:03

>>595
やっぱり示すべき事が何なのか
分かって無くて迷走している。
かなり酷い解答。

0599１３２人目の素数さん

05/02/22 14:24:51

>>595
そんな答案来たらマイナス点を付けたくなるよな

0600１３２人目の素数さん

05/02/22 14:25:25

0点

0601どきゅそ＋＋

05/02/22 14:29:06

>>598

ｆ（ｘ）が奇函数であるとして、ｆ（ｘ）＝０
とおいた時、ｘ＝０が導かれればいいんでないの？

0602１３２人目の素数さん

05/02/22 14:29:52

解答のしっかりしてない問題集を解いても力はつかない

0603１３２人目の素数さん

05/02/22 14:30:03

アホか

0604１３２人目の素数さん

05/02/22 14:30:57

>>601 false
sinx

0605１３２人目の素数さん

05/02/22 14:31:48

香ばしいスレですね

0606１３２人目の素数さん

05/02/22 14:35:04

>>601
sinE

0607１３２人目の素数さん

05/02/22 14:35:23

>>605
基本的に宿題をブン投げるスレだからな。マ板なんかと同じ

0608１３２人目の素数さん

05/02/22 14:40:03

次の等式が成り立つとき三角形ABCはどのような形をしているか。
acosA+bcosB=ccosC

とりあえず余弦定理でa・(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+b・(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=c・(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
までもっていきました。
んで、両辺に2abcかけて整理しようと思ったんですが、なかなかうまくいかなくて。
答えは「A=９０度またはB=９０度の直角三角形」なんですが。
2abcかけるのがまちがいなんでしょうか。

0609１３２人目の素数さん

05/02/22 14:41:22

ヒントもらってまだマルチ

0610どきゅそ＋＋

05/02/22 14:43:19

>>598

何処が間違ってるの？

0611１３２人目の素数さん

05/02/22 14:48:01

どきゅそかわいいよどきゅそ

0612１３２人目の素数さん

05/02/22 14:48:07

>>608
A=90°またはB=90°ということは
辺の長さでいえば
a^2 = b^2 +c^2
b^2 = c^2 +a^2
であるから、
( b^2 +c^2 -a^2) (c^2 +a^2 -b^2)でくくれる式になる筈

(a^2)(b^2+c^2-a^2) + (b^2)(c^2+a^2-b^2) - (c^2)(a^2+b^2-c^2)
= (a^2)(b^2+c^2-a^2) + (b^2)(a^2-b^2) - (c^2)(a^2-c^2)
= (a^2)(b^2+c^2-a^2) + (b^2)(a^2-b^2-c^2) - (c^2)(a^2+b^2-c^2)
= (a^2)(b^2+c^2-a^2) + (c^2 -b^2)(a^2-b^2-c^2)
= (a^2 +c^2 -b^2)(a^2-b^2-c^2)

0613１３２人目の素数さん

05/02/22 14:50:30

>>608
普通に整理すれば出来る。

0614どきゅそ＋＋

05/02/22 14:50:31

>>611

いつの間にか、奇函数が偶函数になってる。
これは変だ。

で、かわいいなら、おせーてもいいんでないの？

0615１３２人目の素数さん

05/02/22 14:53:43

ﾊﾟｲｽﾞﾘ動画ｷﾎﾞﾝﾈ

0616どきゅそ＋＋

05/02/22 14:58:21

まてよ、ｘ＝０＝±０だから、問題ないわけだ。

何でだめなんかい？

0617１３２人目の素数さん

05/02/22 15:10:01

>>616
sin(x)は奇関数
sin(π) = sin(-π) = 0
だが、π ≠ 0

0618１３２人目の素数さん

05/02/22 15:15:15

相手ｽﾝﾅ

0619どきゅそ＋＋

05/02/22 15:17:07

>>618

そりゃ、あんまりだ。

0620羽村

05/02/22 15:24:48

>ｆ（ｘ）が奇函数であるとして、ｆ（ｘ）＝０
>とおいた時、ｘ＝０が導かれればいいんでないの？

sin(x)は奇関数である。sin(x)=0
とおいた時、x=0は導かれない。(x=πなど)

0621１３２人目の素数さん

05/02/22 15:30:38

>>612-613
ありがとうございました

0622１３２人目の素数さん

05/02/22 15:40:26

本当につまらない質問ですみません｡log(ax)の微分って1/axですよね?
参考書見たら1/x って書いてるんですが…

0623１３２人目の素数さん

05/02/22 15:41:31

>>622
では、log(ax) = log(a) + log(x)の微分は？

0624羽村

05/02/22 15:43:53

>>622
xじゃなくてaxで微分したんだから、1/(ax)にaをかけなきゃ。

0625１３２人目の素数さん

05/02/22 15:44:17

>>622 合成関数
dy/dx=(dy/dt)･(dt/dx)

0626１３２人目の素数さん

05/02/22 15:45:47

>>623
あーっ…
ありがとうございました!やっとスッキリしました｡

0627羽村

05/02/22 15:46:32

>>625
y=log(ax) , t=ax , (dy/dt)=1/(ax) , (dt/dx)=a

0628１３２人目の素数さん

05/02/22 16:04:04

数列a(n)=sin(πe(n!)),
lim[n→無限大]a(n)=0を示せ、っていう問題がわかりません。

0629１３２人目の素数さん

05/02/22 16:07:43

振動してる

0630どきゅそ＋＋

05/02/22 16:10:56

>>620

じゃあ、これでいいのでしょうか？

一般に、
ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ）＝０・・・・・（１）
ここで、ｆ（ｘ）が奇函数なら、
ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）・・・・・（２）
（２）を（１）に代入すれば、
ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）＝０
ここで、ｘ＝０の時、
ｆ（ｘ）＝ｆ（０）
ｆ（－ｘ）＝ｆ（－０）＝ｆ（０）
よって、（３）は
ｆ（０）＋ｆ（－０）＝ｆ（０）＋ｆ（０）
＝２ｆ（０）＝０
∴ｆ（０）＝０

0631１３２人目の素数さん

05/02/22 16:13:28

東京から埼玉に、飛行機でブラジル経由で行くような解答

0632どきゅそ＋＋

05/02/22 16:15:42

>>631

一応は、正しいんでしょ？

0633１３２人目の素数さん

05/02/22 16:16:15

>>630
(1)は不要。

0634１３２人目の素数さん

05/02/22 16:16:50

>>632
ダメ。俺なら0点

0635どきゅそ＋＋

05/02/22 16:18:22

>>634

訂正。

（２）を（１）に代入すれば、
ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）＝０・・・・（３）

0636１３２人目の素数さん

05/02/22 16:19:43

>>630
f(x)は奇関数だから、
f(-x) = -f(x)
f(-x)+f(x)=0
x=0として
2f(0) = 0
f(0)=0

中学１年くらいで移項というのを習うと思うけども。

0637１３２人目の素数さん

05/02/22 16:20:33

論証の基本を習得しないといくらやっても無駄だよ
冗長で回りくどく、ところどころ間違ってる。

採点でこういう解答に部分点はでません

0638どきゅそ＋＋

05/02/22 16:21:23

まあ、ね。

0639１３２人目の素数さん

05/02/22 16:22:51

お前らレスしなくっていいよこんな奴に

0640どきゅそ＋＋

05/02/22 16:26:40

>>636はシンプルだけど、３行目の結果を見越していなければ
ならないから、直ぐには出てこないよ。

0641どきゅそ＋＋

05/02/22 16:27:38

>>639

それは、あんまりだ。

0642１３２人目の素数さん

05/02/22 16:30:10

>>640
君の特徴：　すぐ言い訳する

0643１３２人目の素数さん

05/02/22 16:38:02

この問題をまだやってたの？
細かいところ突っつきすぎだよ
というか採点がどうのこうのって以前に
大学入試にはこういう問題は殆ど出てこないだろ

0644１３２人目の素数さん

05/02/22 16:43:05

またﾂﾏﾝﾈｰ香具師が来たな

0645１３２人目の素数さん

05/02/22 16:49:57

>>640
f(0)=0を示せって言う問題なんだからx=0を代入するのは当然だろ。

0646１３２人目の素数さん

05/02/22 16:50:19

>>643は公式しか数学を知らない馬鹿大学生

0647１３２人目の素数さん

05/02/22 16:50:22

くじ引きについての質問です。
くじの総数１００、当りくじ数１で、このくじを当る人が出るまで順番に１００００の人が引くとします。
当然、１００００人目まで行くのはほぼ皆無ですが、このときくじが引ける可能性があるのは平均して
何番目までの人なのでしょうか？
「１００」という答えに近いと思うのですが、一応１００００人まで当らないという可能性も考慮した
計算式をどなたか教えてください。。

0648１３２人目の素数さん

05/02/22 16:52:55

100しかないくじを、なんで10000人が引くねん

0649１３２人目の素数さん

05/02/22 16:56:58

くじ引きについての質問です。
確率1/100で当りが出るくじがあって、このくじを当る人が出るまで順番に１００００の人が引くとします。
当然、１００００人目まで行くのはほぼ皆無ですが、このとき当たりくじを引くのは平均して
何番目の人なのでしょうか？
「１００」という答えに近いと思うのですが、一応１００００人まで当らないという可能性も考慮した
計算式をどなたか教えてください。。

0650１３２人目の素数さん

05/02/22 16:57:45

補足）
くじははずれたら元に戻すこととしてください。常に1/100の確率。

0651643

05/02/22 17:00:47

>>646
いや一日かけて解くような価値がある問題じゃないってｗｗｗ

0652１３２人目の素数さん

05/02/22 17:04:27

> このとき当たりくじを引くのは平均して何番目の人なのでしょうか？

ｲﾐﾌ

0653１３２人目の素数さん

05/02/22 17:06:19

くじ引きについての質問です。
確率1/100で当りが出るくじがあって、このくじを当る人が出るまで順番に１００００の人が引くとします。
当然、１００００人目まで行くのはほぼ皆無ですが、このときn番目の人が当たりくじを引いたとして、
n の期待値はいくつでしょうか？
「１００」という答えだと思うのですが、一応１００００人まで当らないという可能性も考慮した
計算式をどなたか教えてください。。

0654どきゅそ＋＋

05/02/22 17:06:46

>>651

そうかにゃあ？
後々のこと考えたら、価値あるかもしんねえし。
人によってもその価値は違うもんでねえかい。

0655１３２人目の素数さん

05/02/22 17:07:42

>>640
じゃ、定義式に直接x=0を入れればいいじゃん。

f(x)は奇関数だから、
f(-x) = -f(x)
x=0として
f(0) = -f(0)
2f(0) = 0
f(0) = 0

0656１３２人目の素数さん

05/02/22 17:10:23

>>560みるに廣川書店の本で勉強してた人か
>>595は全然駄目ですね。三行目の根拠が無い。
>>630は論理的には正しいし、>>655と殆ど同じ事やってるんだから
あとは無駄なところを削るだけでいいと思う。
全然駄目、というほどではないような

0657１３２人目の素数さん

05/02/22 17:14:29

>>6
1番目のひとが当たる： 1/100
2番目のひとが当たる：　（99/100）*（1/100） = 99/（10＾4）
・
・
ｎ番目のひとが当たる：　99＾(n-1) / 10^(2n)

何番目になっても0にはならないけど

0658１３２人目の素数さん

05/02/22 17:15:07

>>654
お、ちょっとは見込みのあること言うじゃん。見直した

0659１３２人目の素数さん

05/02/22 17:17:38

>>653
農{n=1}^{n=∞} n(99/100)^{n-1}(1/100)
だから、等差数列×等比数列、というお決まりのパターンです。
求め方は分かりますよね。

0660どきゅそ＋＋

05/02/22 17:19:28

>>655

それを見ると、非常にみやすい問題という事になりますが、
、、、たいていは直ぐに思いつくもんでしょうか？

0661１３２人目の素数さん

05/02/22 17:22:56

>>660
普段ちゃんとやってればyes

0662１３２人目の素数さん

05/02/22 17:23:35

>>660
普通の人は問題読み終わって　遅くとも5秒以内
できる人は1秒以内に思いつく

0663１３２人目の素数さん

05/02/22 17:26:22

>>654
大学入試のためだけならそういう問題は全く必要ない気がするな
大学入ってからも数学の勉強する気なら別だけど
一日かけてやるぐらいなら他の問題をもっと解いた方がいいと思う

0664１３２人目の素数さん

05/02/22 17:27:09

>>660
いや単なる慣れかと
あと偶函数、奇函数をどれほど理解しているか

まあ自分の答案を分かりやすく書き直す
練習はやった方がいいような
あまり数学の人はそういう事に気を払わないけども

0665647

05/02/22 17:27:30

>>653
フォローありがとうございます。

>>659
レスありがとうございます。
が、、、当方大馬鹿な者で提示していただいた式がうまく理解できません；
というか、紙上に書き写せません。。。
狽曹｢て・・・・あとが続かない・・・orz

0666１３２人目の素数さん

05/02/22 17:28:06

>>663
（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

0667１３２人目の素数さん

05/02/22 17:34:23

>>665
萩L号（総和の記号）は知ってますか？
高校何年生？知らないなら一寸記号の書き方、
等差数列の和の公式、と一から書く気にならないので
数学（Aだったかな？）の参考書でも見て調べてください

0668どきゅそ＋＋

05/02/22 17:38:43

>>663－664
貴重なアドバイスをどうも。

>>666
２ちゃんだと１日かかんだけど、仕方ねえ。
聞かなきゃ、一生でけんかったかもしんねえし、
それはそれでええと思う。

0669647

05/02/22 17:40:48

シグマはわかります・・。

農{n=1}^{n=∞} n(99/100)^{n-1}(1/100)

これを普通に解答用紙に書くにはどうすればいいのかなと。。

シグマｎは１から無限大まで・・・と書いて・・・。

0670１３２人目の素数さん

05/02/22 17:43:16

いや、>>666は>>663の方針を揶揄してるんだと思うが
俺のjane腐ってるのか

受験直前でもなく基礎力もついてないのに、どうせ数撃ったって
力はつかん。時間をかけても基礎力つけないと、それこそ暗記
しまくりでしか乗り切れなくなる

0671１３２人目の素数さん

05/02/22 17:44:37

>>669
教科書夜目

0672１３２人目の素数さん

05/02/22 17:47:38

>>666=>>670に見えるが
基礎力って何？考える力？

0673132人目の素数さん

05/02/22 17:51:56

点Pが直線y=1/3x上を動くとき、直線x-y+2=0に関してPと対称な点Qの軌跡を教えてください。

0674１３２人目の素数さん

05/02/22 17:53:26

664だけども、例えば偶函数、奇函数のような
基本的な概念の理解とか
論理的に整合的で読みやすい答案の書き方だとか、
そんなことではないでしょうか

というか>>668が数学が好きで勉強しているのか、
ただ医学部かどっかを目指していて、
そのための手段として数学の勉強をしているだけなのか、
数学板的にはこれがまず問題なような

0675１３２人目の素数さん

05/02/22 17:55:26

現高２です早速ですが質問
（１）
∫（sin＾3ｘ）ｄｘ
（２）
∫｛x√（x＋１）｝ｄｘ

よろしくおねがいします積分の基本公式はわかります。合成関数のところがいまいち・・・・・

0676１３２人目の素数さん

05/02/22 17:55:45

>>673
x/3 なのか 1/(3x)なのか・・・・

は、ともかく、対称点を（X,Y）として導く

0677１３２人目の素数さん

05/02/22 17:56:17

>>674
数学板って受験と無関係ちゃうん？

0678１３２人目の素数さん

05/02/22 17:59:05

>>677
高校生のためのスレだから受験も関係あるんじゃ、、

0679１３２人目の素数さん

05/02/22 18:00:14

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0680１３２人目の素数さん

05/02/22 18:01:52

>>673
Q(X,Y)とすると、PとQの中点は直線x-y+2=0上にあり、この直線は直線PQに
垂直である。PQの中点を出して、この関係式を作ればX,Yの関係式は出てくる。

0681１３２人目の素数さん

05/02/22 18:03:32

>>679
このAAって秀逸だな

0682１３２人目の素数さん

05/02/22 18:08:15

>>678
いや、受験対策で立ってる訳なのかってこと。ただ単に工房の釣堀だと
思ってた

0683１３２人目の素数さん

05/02/22 18:10:32

まあ質問する人がどうなのかはおいといて
回答する人は受験がどうの、とかあまり考えない、という
道もありますけどね。多少意見の齟齬が生まれるけど

0684１３２人目の素数さん

05/02/22 18:17:33

>>675
sin^3x←この書き方は紛らわしい。
sinxの奇数乗の積分はsinxだけ残してほかをcosxの形にし、部分積分する。
x√(x+1)はxがなければ積分が簡単なので、xを微分する方、√(x+1)を積分する方にして
部分積分する。
∫(sinx)^3 dx
=∫sinx{1-(cosx)^2} dx
=-cosx+(1/3)(cosx)^3+C
∫x√(x+1) dx
=(2/3)x(x+1)^(3/2)-(2/3)∫(x+1)^(3/2) dx
=(2/3)x(x+1)^(3/2)-(2/3)*(2/5)(x+1)^(5/2)+C
=(2/15)(3x-2)(x+1)^(3/2)+C

0685１３２人目の素数さん

05/02/22 18:18:41

実数a，b に対し，f(ｘ)=x＾2 + ax + b ，g (ｘ)=f(ｆ(ｘ))とする

(1)　g(ｘ) － x はf(ｘ) － x で割り切れることを示せ．
(2)　g(ｘ)=p かつf (ｘ)≠ p をみたす実数p が存在するような点(a, b )の範囲を図示せよ

0686どきゅそ＋＋=668

05/02/22 18:22:28

>>674

＞というか>>668が数学が好きで勉強しているのか、
数学つうか、小学校の頃から算数が一番ダメですた。
嫌いもいいとこ。でも、やってる内に好きになるでしょ。

＞ただ医学部かどっかを目指していて、
それぐらいなら、ここで質問してません。

＞そのための手段として数学の勉強をしているだけなのか、
理工系には必須なんで。

＞数学板的にはこれがまず問題なような
はぁ・・・・

0687１３２人目の素数さん

05/02/22 18:24:21

数学きらいなのに理工系？文系にしとけば

0688１３２人目の素数さん

05/02/22 18:26:20

>>684
部分積分か・・・・きづかなかった・・・・('A`)
ありがとうございました。
次からは気をつけます。

0689１３２人目の素数さん

05/02/22 18:26:39

>>675
(2)t=√(x+1)と置いて
t^2=x+1からx=t^2-1
またdt=dx/(2√x+1)→2tdt=dx
これを与式に代入して∫(t^2-1)t*2tdt
=2∫(t^4-t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3
t=√(x+1)を代入して終わり

0690どきゅそ＋＋=668

05/02/22 18:27:09

>>687

出来るようになれば、面白くなるです。

0691１３２人目の素数さん

05/02/22 18:39:00

>>690
悪いことは言わないから、数学の面白さには目覚めない方がいい

0692１３２人目の素数さん

05/02/22 18:47:02

これなんですけど>>685、どなたかお願いします。

0693１３２人目の素数さん

05/02/22 18:50:36

>>685
g(x)-x=f(x)^2+af(x)+b-x
={f(x)-x}{f(x)+x+a}+x^2+ax+b-x
={f(x)-x}{f(x)+x+a+1}
よって題意は示された
(2)はg(p)=pかつf(p)≠pじゃないの？

0694１３２人目の素数さん

05/02/22 18:52:25

>>693
あ、そうです

0695１３２人目の素数さん

05/02/22 18:56:33

>>694
問題は間違いのないように書いてね。
(1)より、f(p)+p+a+1=0が成り立つpが存在すればよい。
ここから先はわかるでしょ。(判別式)≧0とするだけ。

0696１３２人目の素数さん

05/02/22 19:12:22

>>695
わかりました、有難うございます。やっぱ計算するしかないですね。
面倒がらずに確認します。

0697どきゅそ＋＋

05/02/22 19:36:23

廣川書店の数学　１６２ページに興味深い事が書いてありました。

一般の函数は、必ずしも偶函数又は奇函数とは限らないが、つねに
偶函数と奇函数の和として表される。実際、

ｆ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２　＋　（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２

において、右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
もちろん、ここで函数の定義域がｘ＝０について対称であること、すなわちｘ
と同時に－ｘも定義域に属することが、仮定されている。

＞右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
自明かも知れませんが、なぜ、そうなのか分かりません。

0698１３２人目の素数さん

05/02/22 19:45:32

（ｆ（－ｘ）＋ｆ（ｘ））／２　＝　（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２　
（ｆ（－ｘ）－ｆ（ｘ））／２＝　－（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２

0699１３２人目の素数さん

05/02/22 19:47:18

>>697
g(x)={f(x)+f(-x)}/2,h(x)={f(x)-f(-x)}/2とすると
g(-x)={f(-x)+f(x)}/2=g(x)
h(-x)={f(-x)-f(x)}/2=-{f(x)-f(-x)}/2=-h(x)
よってg(x)は偶関数であり、h(x)は奇関数である。

0700１３２人目の素数さん

05/02/22 19:48:05

>>697
定義に当てはめろ
それが出来ないなら数学やめろ

おっと、やめるまえに偶関数･奇関数の積(全部で3～4通り）
は何関数かな?

0701１３２人目の素数さん

05/02/22 19:49:19

やっぱり、自分が確実に理解してるレベルまで下がった方がいいな
たとえ中学でも

0702どきゅそ＋＋

05/02/22 20:00:40

>>700
＞偶関数･奇関数の積(全部で3～4通り）
＞は何関数かな?

それ、１６２ページの問１にあった問題。
もうすでにやりますた。

ｆ（ｘ）を奇函数、ｇ（ｘ）を偶函数とする。
ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）＝Ｆ（ｘ）とおく。
Ｆ（－ｘ）＝ｆ（－ｘ）・ｇ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）＝－Ｆ（ｘ）

よって、積は奇函数。

0703１３２人目の素数さん

05/02/22 20:01:07

>>697
正直さ、高校生のレベルはまだ早いと思うんだよね
中学の参考書や問題集をもう一通りやった方がいいと思うよ。

0704どきゅそ＋＋

05/02/22 20:07:31

>>699－700

－ｘを代入してみれば分かる、という事ですね。
大変よくわかりました。ありがとう。

0705どきゅそ＋＋

05/02/22 20:09:32

>>703

つうか、別の問題だとすんなり>>704のやり方で解いてたんだけど。
気持ちの問題かもしんない。

0706どきゅそ＋＋

05/02/22 20:17:29

>>697は何となく、フーリエ級数ににてんだけど、関係あり？

0707１３２人目の素数さん

05/02/22 20:47:14

evenｆ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２=　
evenｆ（-ｘ）＝（ｆ（-ｘ）＋ｆ（ｘ））／２　

0708１３２人目の素数さん

05/02/22 21:10:18

>>706
何度も言うが、質問スレで釣りはするな

0709１３２人目の素数さん

05/02/22 21:11:16

>>708
ﾜﾗﾀ

0710１３２人目の素数さん

05/02/22 21:11:25

>>697,706
その問題は出してあげようかとも思ったんだけど
まだ早い、と思ってやめときました
関係あるだろうけど、君にはまだ早すぎる

>>703
まあ同意

0711１３２人目の素数さん

05/02/22 21:12:36

ところで、大体数学の大学教官って中学高校の頃から
専門書に手を出してるものだと思うんだけど、彼らは
中学高校レベルの数学はどうやって勉強したんだろうか
いや、以前から疑問だったんだけど

0712１３２人目の素数さん

05/02/22 21:16:29

普通に問題集とかじゃね

0713669

05/02/22 22:02:32

読んだのですがわかりませんでした。。
あきらめます。

0714１３２人目の素数さん

05/02/23 00:12:05

0715１３２人目の素数さん

05/02/23 00:20:24

>>714
すっげームカツク！
あぁーイライラする！

0716１３２人目の素数さん

05/02/23 00:28:22

どきゅそ++、お前どっか別のスレ使えよ。ここはお前一人のスレじゃないんだから。
どっかのクソスレ再利用してくれ。

0717１３２人目の素数さん

05/02/23 01:39:32

0<α<π/2でsinα=3/5のときのつぎの値
tanα,sin2α,cos2α,tan2α,sinα/2,cosα/2,tanα/2
解いたけど答えがないんで解答ください

0718１３２人目の素数さん

05/02/23 01:45:15

>>717
その手に乗るかよ

>>714

0719１３２人目の素数さん

05/02/23 01:46:05

ここは答え合わせするとこじゃないよ

0720１３２人目の素数さん

05/02/23 01:47:36

>>717
　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿___.,―'i､　　　　　ヽ
　　 .lﾞ　　　　　　　　　_,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″　　　.ﾞ｢　　｝　　　　　　ﾞl
　　　|　　　　　 .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_　　　│
　　　ﾞl　　　.,,／ﾞ_,,-‐''"＾　　　　　　　　　　,/＼、　　　　　`ﾞ'''ｰ-,〕
　　　 l　 .,-'_,／′　　　　　　　　　 ,／　　＼　　　.,ｒ'"⌒'-、|
　　　ﾞl.,彡'"　　　　　　　　　　 _,,／｀　　　　　＼　./　 /''i､ .ﾞ!,|
　　　 .,｢′　　　　_,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿　ﾞl, ﾞl　 lﾞ　.ﾞi､ │
　　　丿　　　_,-'"゛　　　　　`‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl　　ﾞl, |　.|ーi､.ゝ |　　＜　アフォが集まるスレ
　　 ,/　 _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､　　　　　　 |　 .|､ノ_,,／゛　　　.ﾞl|　.|　　|　　|
　　/ ,,ィ".ﾞ|i/　　 .,,,ﾆ,l,,＼、　　　　.},,,-ﾞ‐'"｀　　　　　　ﾞﾘ　|　 ."　 /
　.,シ′ ＼ﾞl　 ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ,　　　　　　　　　　　　　　　｀　|　　　 .|
..,i´　　　　`ﾞlヽlﾞ　　.|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ　　　　　　　　　　、　　　　　`‐　　,〔
lﾞ　　　　ﾞヽ'ヽ　_,ｿ'"　|￣　　　　　 _,,,,／　　　　　　、　丿|
ヽ、　　　　.,,,,,ﾞl、`＾　　　.|　　　￢、　　 ,ｒ'"　 .|　　　　　　 .|'y‐゛ l
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　　　　　　　　　ヽ　　'，　　._,――'''"　._,,r,,,,,,,|　　　　　　　|　　 .Ｙ`, .ﾞi､
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　　　　　　　　　　　　　｀'-､、　　　`'ｰ--―",,　　　　　ノ　／　　　　　 ,/｀
　　　　　　　　　　　　　　　 `''-､,_　　　　￣｀　　　　,/｀／　　　　　／

0721　

05/02/23 02:16:04

すいません。
6C3とかの計算の仕方忘れたんですけど、誰か教えて下さい。

0722１３２人目の素数さん

05/02/23 02:20:37

>>721
6C3=6P3/3!

0723１３２人目の素数さん

05/02/23 02:22:10

教科書読む気はさらさらなさそうだな

0724　

05/02/23 02:23:55

ていう事は、6×5×4×3 / 3×2×1＝６０　ですよね？

0725　

05/02/23 02:25:11

一応読んだんですけど、どの教科書に載ってるか見つからなくて・・・

0726１３２人目の素数さん

05/02/23 02:29:47

教科書もってない事は確実のようだ

0727１３２人目の素数さん

05/02/23 02:31:13

>>724
そうだよ

0728　

05/02/23 02:33:48

持ってるし

0729１３２人目の素数さん

05/02/23 02:45:55

>>724
6P3=6×5×4だろう

0730１３２人目の素数さん

05/02/23 03:08:24

せっかく煙幕はってんのに台無し

0731１３２人目の素数さん

05/02/23 03:22:01

>>729
空気を読めない教えるクンにも困ったもんだ。

0732１３２人目の素数さん

05/02/23 03:25:49

鋭角三角形ABCにおいて、頂点B,Cからそれぞれ対辺CA,ABにおろした
垂線の交点をHとすると、HA⊥BCである。

このことを、ベクトルを用いて照明せよ。

たのむ。俺大学生なのに～orz..

0733１３２人目の素数さん

05/02/23 03:26:35

>>731
うざいよ

0734１３２人目の素数さん

05/02/23 03:46:43

>>732
AH↑=sAB↑+tAC↑
とおいてから
BH↑・CA↑=0, CH↑・AB↑=0
よりs,tを求める。

0735１３２人目の素数さん

05/02/23 03:49:54

>>732
条件よりBH↑・AC↑= 0 ; CH↑・AB↑ = 0; この条件の下でAH↑・BC↑ = 0を証明すればいい。
AH↑・BC↑ = (BH↑+ AB↑)・(AC↑-AB↑) = BH↑・AC↑+AB↑・(-BH↑+AC↑-AB↑)
=BH↑・AC↑-AB↑・CH↑ = 0
以上よりAH⊥BCが証明された。

0736１３２人目の素数さん

05/02/23 03:53:24

>>735
なるほど、そこで共通因数でくくるのは思いつかなかった。
ｻﾝｸｽ。

>>734も一応ｻﾝｸｽ。

0737１３２人目の素数さん

05/02/23 06:38:14

　　　　　　　　　　l 　i''" 　　　　　　　i彡　.　
　　　　　　　　　　|　」　　⌒'　'⌒　｜..　　　
　　　　　　　　　,ｒ-/　　＜･>　< ･>　|　　.　
　　　　　　　　　l　　　　ﾉ( ､_, )ヽ　|　　.　空気の読めない丸教え君はどこだ？
　　　　　　　　　ｰ' 　　ノ､＿_!!＿,.､|　　.　
　　　　　　　　 ∧ 　　　ヽニﾆｿ　 l　　　
　　　　　　　　／＼ヽ　　　　　　　/　　　..　　
　　　　　　　 / 　　ヽ.　｀ー--一'ノ/ヽ　
　　　　　　　 |　　＿r'ﾟlﾆﾆﾆl]_ _＿＿＿/l ｀､
　fﾆﾆﾆﾆllﾆﾆ|　＼[ l===ﾆﾆl]}||||||||ll]}ｺl|====iﾆｺ
　 |l_,,=-'''~　 | ＼...　ヽ'''ニ「_,,,l⌒l｡__｡_]三i三三iＦ
　　　　　　　 |　〈,,/ヽ__＿）|ll [ ＼＿＿＿／

0738１３２人目の素数さん

05/02/23 17:09:05

http://v.isp.2ch.net/up/31dc2988c249.jpg
これの、どこかまちがってますか？
お願いします。

0739１３２人目の素数さん

05/02/23 17:12:50

みなさんって、どんな参考書つかってますか？

0740１３２人目の素数さん

05/02/23 17:13:48

ラスト2行

0741１３２人目の素数さん

05/02/23 17:14:50

>>739
教科書

0742738

05/02/23 17:23:15

>>740
良かったら、解き方（できれば答えも）
を教えて頂けないでしょうか？

0743１３２人目の素数さん

05/02/23 17:31:31

一のみ教える事にしてる>>737
ラスト2行くらい考えれ屋

0744738

05/02/23 17:39:48

考えてみました。
θ＝0、180
のときsinθ＝0
となるので、
∴θ≠0、180またはr＝4
これで合ってますか？

0745１３２人目の素数さん

05/02/23 17:44:58

もうちょっと落ち着いて

0746１３２人目の素数さん

05/02/23 17:47:16

>>744
θ=0ﾟ,180ﾟまたはr=4が正解。
zが実数のときz/4+4/zは当然実数ということも考慮して。
>>738の最後の2行は
(r^2-16)(z-z~)=0
r=4またはzが実数
r=4またはθ=0ﾟ,180ﾟ
とする。

0747７３８

05/02/23 17:52:58

あー、そうですね。うっかりしてました。
どうも複素数は苦手で・・・
>>740
>>743
>>745-746
ありがとうございました。
ってか国公立受けるのに、やばいすよね、、、

0748１３２人目の素数さん

05/02/23 17:56:46

ﾂﾏﾝﾈ

0749１３２人目の素数さん

05/02/23 18:00:43

人間の歩く速さって秒速何㍍ぐらいなんですかね？

0750私学教員

05/02/23 18:01:03

>>747
やばい。
なので、私学を受けなさい。

0751１３２人目の素数さん

05/02/23 18:02:28

式変形が未熟

0752１３２人目の素数さん

05/02/23 18:15:39

>>750
私学は受かりました。
理系なんで微積はかなりやったんですけどね。
ベクトル、複素はちょっと苦手で・・・

0753１３２人目の素数さん

05/02/23 18:22:53

>>750
私立は受かったんで特攻してきます
ありがとうございました。

0754１３２人目の素数さん

05/02/23 18:32:03

２重カキコ、すれ汚しすんませんでした

0755１３２人目の素数さん

05/02/23 18:34:21

なんか板重くね？

0756１３２人目の素数さん

05/02/23 20:09:54

四分の三の二乗っていくらですか!?
高一のくせに分数の掛け算忘れました！誰か助けてください！

0757１３２人目の素数さん

05/02/23 20:10:57

さすがに、死んだほうがいいよ

0758１３２人目の素数さん

05/02/23 20:12:22

そうですよね。でもわらかないです。

0759１３２人目の素数さん

05/02/23 20:16:31

わからなくたっていいじゃない。損するのは君だけ。

0760１３２人目の素数さん

05/02/23 20:17:22

じゃあいいです。すみませんでした。

0761１３２人目の素数さん

05/02/23 20:59:59

>>738
どこが悪いか分かりますか？
君の答案は（*で複素共役を表す事にして）
z ≠ 0 ならば必ず z - z^* ≠ 0 となることになってますが、
zが1とか2とかの0でない実数は反例になりますね。
君が分かってないのは複素数じゃなくて論理ですよ

>>756
少しは自分で調べる癖もつけて下さい

0762１３２人目の素数さん

05/02/23 21:36:05

0763１３２人目の素数さん

05/02/23 21:39:58

(3/4)^2=(3/4)*(3/4)=(3*3)/(4*4)=?????

0764１３２人目の素数さん

05/02/23 21:48:44

質問

１０人の生徒の中からそれぞれ２人ずつ学級委員、図書委員、放送委員を決める。
委員は２つまでは重複して受け持ってもよいが、３つ重複してはならないとするとき
全部で何通りあるか。

考え方がさっぱりわかりませんorz
誰か助けてください・・・

0765１３２人目の素数さん

05/02/23 21:50:40

>>762
すんげぇムカツク！

0766１３２人目の素数さん

05/02/23 21:56:06

場合分けして考える。
a. 誰も重複してないとき
b. 一人掛け持ちしているとき
c. 二人掛け持ちしているとき以下同様
d. 三人掛け持ちしているとき以下同様

ここまで考えてあげたから以下もう一度考えましょ

0767１３２人目の素数さん

05/02/23 21:56:08

重複ありで数えたのから３つ重複してる場合を引く

0768１３２人目の素数さん

05/02/23 21:57:26

ついでにbだけ解いとこうか
>>767 の解き方でも良いよ

10人から掛け持ちしている人として無い人を順に選んで
あとは延べ6人の役職を適当に決めればいいから
10C1 * 9C2 * 6 ! 通り

0769１３２人目の素数さん

05/02/23 22:08:23

>>767
ごめんなさい、分からないです・・・
一つの委員に２人しかならないのに
３人掛け持ちになるのは何で？？

0770769

05/02/23 22:09:56

アンカー間違えた
>>766ですorz

0771１３２人目の素数さん

05/02/23 22:10:50

>>768
違うくね？
9C2と6 !の意味教えて

0772771

05/02/23 22:19:53

10C1かける
掛け持つ人がどの２つをかけ持つかで3C2の
残りの４つの席が9P4
あと掛け持ちの人の入ってない委員の席の
順番は区別しないから２で割る。で
10C1*3C2*9P4/２だと思うんだけど。

0773１３２人目の素数さん

05/02/23 22:20:13

ああ、分かりにくいけど二つの役職を
掛け持ちするのが3人、とそういうこと
具体的にはA(学、図) B(図、放) C(放、学)
とこんなヤツですね。

とちょっと考えてみたら
確かに>>768おかしいですね。
まあ最初の場合分けはおかしくないので
あとはとりあえず自分で考えてみてください

>>771
御免なさい違いますたorz
9C2 = 9*8/1*2
6 ! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

0774１３２人目の素数さん

05/02/23 22:23:03

>>773
>>771が言ってる意味はそうではないと思うよｗ

0775771

05/02/23 22:23:10

いや、そういうことじゃなくて。ま、772見て。
書き込むタイミング悪いな漏れ

0776771

05/02/23 22:24:06

なんかグダグダｗ

0777１３２人目の素数さん

05/02/23 22:25:19

おまいら、もうちょっとｶｺｲｲやり方考えれ

0778１３２人目の素数さん

05/02/23 22:27:21

0779１３２人目の素数さん

05/02/23 22:32:00

１～１０の箱に赤、青、黄２個ずつの球を入れればいいんだよ。
同色不可、３色不可ということで。

0780１３２人目の素数さん

05/02/23 22:35:58

>>777
あまりスパッと計算するのは諦めるのが無難かと
条件自体が複雑だし
bは>>772で大体正解でしょう。ただ、最後に1/2する
必要はないと思います。3P2じゃなくて3C2ですから。

うーん、詰めが甘くなったなあ……
受験生のときから甘かったけどね :-P

0781771

05/02/23 22:48:19

最後の割る２はその意味じゃない。ちゃんと読んでくれ。

例えば、Aさんが学級と図書をかけ持ちしてるとする
残り、学級、図書、放送、放送を決めるために
９人のうち４人を順番に並べ
１番は学級、２番図書、３番放送、４番放送
と決めればよい。このとき
３番と４番は同じだから
ＢＣＤＥとＢＣＥＤは同一視しないといけない。
ってとこで／２が出てくるの。

ってかあんたじゃなくて質問者はどうしたんだ。

0782１３２人目の素数さん

05/02/23 22:50:25

あ、そっか。。。
ややこしいなﾏﾝﾄﾞｸｻｰ

0783769

05/02/23 22:50:48

ﾚｽ見ながらうんうん唸ってますorz

0784771

05/02/23 23:13:12

_no　orz

ぶっちゃけ>767の方針でいったほうが
計算量少なくてすむと思うんだけど。
考え方は>779で。
まず１箇所に３色入るのもありだと
（一人が３つ掛け持ちなしの条件を外すと）
10C2*10C2*10C2　＝Ｎ

どっかに３色ありな場合は
まずどこに３色入れるかで10通り
残りの赤、黄、青は好きなところに入れる、で
10*10*10　＝Ｍ

Ｎ－Ｍが答え、と言いたいけど、ちょいまち、Ｂにおいて
Ａさんとこに３色１つずつで
Ｂさんとこにも３色１つずつ、あとのひとは０こ
というような場合がダブって数えられている。
それが10C2　＝Ｌ　通り

Ｎ－（Ｍ－Ｌ）が答え。たぶん。ちょっと自信なし。

0785１３２人目の素数さん

05/02/23 23:19:54

訂正。ごめ。

まず１箇所に３色入るのもありだと
（一人が３つ掛け持ちなしの条件を外すと）
10C2*10C2*10C2　＝Ｎ

そこからどっかに３色入ってしまう場合を除けばよい。
まずどこに３色入れるかで10通り
残りの赤、黄、青は好きなところに入れる、で
10*10*10*10　＝Ｍ

Ｎ－Ｍが答え、と言いたいけど、ちょいまち、Ｍのなかに
Ａさんとこに３色１つずつで
Ｂさんとこにも３色１つずつ、あとのひとは０こ
というような場合がダブって数えられている。
それが10C2　＝Ｌ　通り

Ｎ－（Ｍ－Ｌ）が答え。たぶん。ちょっと自信なし。

0786769

05/02/23 23:24:11

＞残りの赤、黄、青は好きなところに入れる、で
＞10*10*10*10　＝Ｍ

これだと、先に３色入れたところにまた入れることにならないんですか？
もうﾜｶﾝﾈ＿|￣|○

これで中２とか尚更意味ﾜｶﾝﾈ＿|￣|○

0787769

05/02/23 23:28:40

あ、せっかく教えていただいた
>>766の考え方では、漏れの脳では無理でした
ごめんなさい

0788１３２人目の素数さん

05/02/23 23:29:04

orz
ごめ。きみが正しい。
10*9*9*9の間違い。

中２なのかこれ。高１レベルだよ。
高１でも解ける人は少数派だと思う。

0789769

05/02/23 23:31:29

ﾃﾞｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
皆㌧ｸｽでした！

0790１３２人目の素数さん

05/02/23 23:33:29

よかったよかった。ちょっと感動。

0791１３２人目の素数さん

05/02/24 16:05:03

行列の問題がわからないので教えて下さいm(_ _)m
A=(a b)
　 c d
が任意の行列と交換可能になるようにa,b,c,dに関する条件を求めよ
というものです。よろしくお願いします。

0792１３２人目の素数さん

05/02/24 16:11:42

特殊な行列で条件しぼってあと充分性確認

0793１３２人目の素数さん

05/02/24 16:57:36

すみません
具体的な数学の質問ではなく
数学科の質問なんですが
早慶受かりました、数学科学科と学門２です。
どっちに行ったら良いのでしょうか？
スレ違いならどこで聞けばいいのか教えて下さい。

0794１３２人目の素数さん

05/02/24 16:58:56

>>793
早稲田は明後日発表ですが
自己採点では余裕なので
とにかく入学金を払いこむ日程が短いので
焦ってます

0795１３２人目の素数さん

05/02/24 17:01:34

>>793
そんなのお前が何やりたいかで変わってくるだろ。
人によっては学費やキャンパスの場所を重視するやつだっているだろうし。
お前が何やりたくて、何を重視して大学を選ぶかで変わってくる。

その質問だと、どこで聞いても誰も答えようがないぞ。
つーかな、大学選びは結構重要だから、自分が納得するまで考えないと。
それに、重要だからこそ周りの人間は無責任に××行けとか言えない。
自分で考えろとしか言いようがない。

0796１３２人目の素数さん

05/02/24 17:04:43

まあこんなとこでほざいてる奴は
ネタ100%だからな、天然ものだ

0797１３２人目の素数さん

05/02/24 17:07:40

質問です。

自然数ｎに対して、√ｎに最も近い自然数をｍとすると、
ｍ-1/2<√ｎ<ｍ+1/2　といえる。

とあるのですが、どうしてここで1/2という数が出てくるのか分かりません。
どなたか教えて下さい。お願いします。

0798１３２人目の素数さん

05/02/24 17:11:55

数直線

0799１３２人目の素数さん

05/02/24 17:19:43

実数xを死者御乳したら自然数mになった → m-(1/2)≦x＜m+(1/2)

0800１３２人目の素数さん

05/02/24 17:26:38

√n=m+(1/2) を満たす自然数m,nが存在しないこともいわないとな
√n=m+(1/2)
⇒(√n)^2=(m+(1/2))^2
⇔n=m^2+m+(1/4)
となってすぐに分かることだが

0801797

05/02/24 17:36:34

そう考えるのか…。
分かりました。ありがとうございます。

0802どきゅそ＋＋

05/02/24 17:37:50

＜１６３ページ　問３＞
ｆ（ｘ）がａ＜ｘ＜ｂ増加（減少）ならば、ｆ（－ｘ）は－ｂ＜ｘ＜－ａ減少（増加）であることを示せ。

↓多分これでいいと思うけど、、、、
＜答案＞
一般に、函数ｆ（ｘ）は次式で示される。これをＦ１（ｘ）とおく。

Ｆ１（ｘ）＝ｆ（ｘ）＝　（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））

0803１３２人目の素数さん

05/02/24 17:40:51

>>802
はぁ？(ﾟДﾟ)氏ね！

0804１３２人目の素数さん

05/02/24 17:40:58

問題集かえろよ

0805１３２人目の素数さん

05/02/24 17:46:34

どきゅそ、過疎スレで俺が家教してやるよ
どっかみつけて来てよ

0806１３２人目の素数さん

05/02/24 17:48:48

隔離スレ立てただけで使わんのか？

0807１３２人目の素数さん

05/02/24 17:51:55

隔離スレなんてあんの？

0808１３２人目の素数さん

05/02/24 18:02:03

これ
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109115701/

0809１３２人目の素数さん

05/02/24 18:03:53

数学板なんかで立てんなよな

0810１３２人目の素数さん

05/02/24 18:20:26

>>802
おーい

0811１３２人目の素数さん

05/02/24 18:42:07

一辺の長さが1 の正方形と，一辺の長さが2 の正方形でできたタイルが多数大きな袋
に入っている．でたらめにタイルを一枚取り出すとき，小さいタイルが取り出される確率
をp ，大きいタイルが取り出される確率をq =1 － p とする．縦の長さが3 ，横の長さが
6 の長方形に，取り出されたタイルを敷きつめていくとき，ちょうどn 回でこの長方形が
過不足なく敷きつめられる確率を求めよ．

0812１３２人目の素数さん

05/02/24 18:52:50

>>811
組み合わせが物凄いあるようで、とっかかりが・・・・・

0813１３２人目の素数さん

05/02/24 19:03:19

組み合わせは意外と少ないよ。
でかいタイルは０～３枚、で４通り。
それぞれ計算すればよい。

0814１３２人目の素数さん

05/02/24 19:07:26

過不足だから、過も考えなきゃいけないんだろ

0815どきゅそ＋＋

05/02/24 19:11:39

＜１６３ページ　問３＞
ｆ（ｘ）がａ＜ｘ＜ｂ増加（減少）ならば、ｆ（－ｘ）は－ｂ＜ｘ＜－ａ減少（増加）であることを示せ。

＜答案＞
一般に、函数ｆ（ｘ）は次式で示される。これをＦ１（ｘ）とおく。

Ｆ１（ｘ）＝ｆ（ｘ）＝　（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２　
　　　　　　　　　　　＋（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２

ｆ（ｘ）のｘに－ｘを代入して得られる式で定義される関数ｆ（－ｘ）をＦ２（ｘ）とおく。

Ｆ２（ｘ）＝ｆ（－ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２
　　－（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２

Ｆ２（－ｂ）＝　（ｆ（ｂ）＋ｆ（－ｂ））／２
－（ｆ（－ｂ）－ｆ（ｂ））／２

＝　（ｆ（ｂ）＋ｆ（－ｂ））／２
＋（ｆ（ｂ）－ｆ（－ｂ））／２

　　　　　 ≡Ｆ１（ｂ）・・・・（１）

同様に、　Ｆ２（－ａ）≡Ｆ１（ａ）・・・・（２）

ａ＜ｘ＜ｂにてＦ１（ｘ）が増加なら、（１）、（２）より、
Ｆ２（－ｂ）－Ｆ２（－ａ）＝Ｆ１（ｂ）－Ｆ１（ａ）≧０
よって、
－ａ＞ｘ＞－ｂにてＦ２（ｘ）は減少。

0816どきゅそ＋＋

05/02/24 19:13:09

↑
なんか俺、また回り道してんじゃねえかと、、、

0817１３２人目の素数さん

05/02/24 19:13:48

>814
？

９回引いて大３枚小６枚
12回引いて大２枚小10枚
15回引いて大１枚小14枚
18回引いて大０枚小18枚
の確率をそれぞれ求めればいんじゃないの？

0818１３２人目の素数さん

05/02/24 19:14:12

>>804-808

0819教えてください

05/02/24 19:14:24

xは90未満自然数とするとき
cos x°が有理数になるのはx=60のときだけである。

正しいでしょうか？証明または反例をお願いします。

0820１３２人目の素数さん

05/02/24 19:15:37

>>815
>802の問題はどうした？
それから>805,>806にレスしてやれ

0821１３２人目の素数さん

05/02/24 19:16:57

>>817
敷き詰め方は無視していいんですか？それなら簡単なんですけど・・・・

0822１３２人目の素数さん

05/02/24 19:18:07

>>819
3：4：5

0823８１９

05/02/24 19:21:00

角度が（度数法で）自然数になってないとだめなんです。
その例では（多分）なりません。

0824１３２人目の素数さん

05/02/24 19:22:25

ｘ∈Nなのね・・・・

0825１３２人目の素数さん

05/02/24 19:22:28

>821
問題文にどのように敷きつめていくか書いてないからね、
まー普通は、残りの面積が４以上あるのに
大がしけないなんてことはないように敷きつめてくんでしょ。

0826どきゅそ＋＋

05/02/24 19:23:32

＞805 ：１３２人目の素数さん：05/02/24 17:46:34
＞どきゅそ、過疎スレで俺が家教してやるよ
＞どっかみつけて来てよ
ドキュソ救済スレで家教していただければと、、、、
でも２ちゃん禁止されてしまいましたので自由にカキコ出来ず、困ってます。
それ以外にだーれも、めんどくさがっておせーてくんないし。

＞806 ：１３２人目の素数さん：05/02/24 17:48:48
＞隔離スレ立てただけで使わんのか？
ここに行けというレスがあったもんで。あー、、、、、

>>820
>>815が>>802の問題。　何かｐｃの調子が変。

0827１３２人目の素数さん

05/02/24 19:24:28

>>825
了解ｼﾏｽﾀ。確立で、この手の勝手に問題文を難しくしちゃって
解けなくなることがあってつらいです。

0828ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 19:26:51

>>826
数学板ではやりたくない
馴れ合いとか、blog、BBSでもなんでも見つけて

0829１３２人目の素数さん

05/02/24 19:29:17

18=a1+b4
a+b=n

0830１３２人目の素数さん

05/02/24 19:30:43

>>829
はい。ただ、順に敷き詰めていくと仮定したため解けなくなってました

0831どきゅそ＋＋

05/02/24 19:34:56

804 ：１３２人目の素数さん：05/02/24 17:40:58
＞問題集かえろよ

この本は問題集ではなく、教科書です。
問題は付いていますが、証明問題の解答は無く、
詳しい解説付きの例題もないので、独習向きではありません。
ただ、取り上げてる題目が要領よくとりげているし、
函数の収束や連続について（わかりやすいとは言えないが）
厳密な定義が書いてあります。
昨日、本屋で数学の本色々見てたけれど、このことが書かれ
てる本はあんまりなかった。

0832１３２人目の素数さん

05/02/24 19:39:06

>>828
おまえアホだな

0833１３２人目の素数さん

05/02/24 19:44:23

18=n+3b=3*1+15=3*2+12=3*3+9=3*4+6=3*5+3=3*6+0
n>=b->n=15,12,9,6
n=15->b+14a->P=15/2^15
n=12->2b+10a->P=12*11/2^12
n=9->3b+6a->P=9*8*7/2^9
n=6->4b+2a->P=6*5/2^6

0834１３２人目の素数さん

05/02/24 19:48:08

n=18->1/2^18

0835ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 19:52:49

>>832
まあ、うまくいくとは思ってないけどさ
ここで単発質問したって進歩ないじゃん

0836１３２人目の素数さん

05/02/24 19:55:25

「傾いた平面があり、最も急なところの勾配が1/3、
　南北方向の勾配が1/5のとき、東西方向の勾配を求めよ」
って問題で、答が1/3と1/5の中間、つまり4/15になる、
って言われたんだけど、なんでですか？

0837１３２人目の素数さん

05/02/24 20:01:00

>>831
もっと普通の教科書使った方がいいと思うけど
教科書終わらすだけで3年経ちそう、、

0838１３２人目の素数さん

05/02/24 20:01:37

なんないでしょ。
最も急なところの勾配が１，
南北方向の勾配も１だったら
東西方向は０じゃないとおかしい

0839ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 20:01:45

そういう訳で、身分を証明できる高校生なら誰でも言いや
先着2名様まで

0840１３２人目の素数さん

05/02/24 20:09:36

>839
自分の勉強しろよ

0841１３２人目の素数さん

05/02/24 20:21:27

>>819
OK

0842ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 20:32:24

>>840
一応してるし、もう社会人

0843困った人

05/02/24 20:50:01

すいませんが最小公倍数の求め方を教えてください！

0844１３２人目の素数さん

05/02/24 20:51:51

まず教科書を開きましょう

0845１３２人目の素数さん

05/02/24 20:51:59

LCM(a,b)=ab/GCM(a,b)

0846１３２人目の素数さん

05/02/24 20:52:53

LCM(a,b)=ab/GCD(a,b)

0847１３２人目の素数さん

05/02/24 20:53:37

>>842
>>843答えてやれよ

0848１３２人目の素数さん

05/02/24 21:10:55

行列の
A=(0 a)
　 a 0
でAのn乗を類推して帰納法で求めろというのがあるのですが、n乗をどう表せばよいのかが分かりません。後教授願います。

0849１３２人目の素数さん

05/02/24 21:12:29

類推してって書いてあるんだから、当然2,3,4,5乗ぐらいまでは求めたんだよな。
書いてみ。

0850ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 21:18:24

>>847
単発は名無しでいじくる方向で

0851１３２人目の素数さん

05/02/24 21:19:35

>>843
最大公約数の求め方は知ってるのか？
知っていたら、それを利用して最小公倍数も求めることができる。

0852１３２人目の素数さん

05/02/24 21:21:15

ボランティアって人が数学教えてくれんの？

0853１３２人目の素数さん

05/02/24 21:27:29

最小公倍数求めるのに最大公約数求めてやるか？
普通めのこだろ。めのこ。

0854ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 21:28:19

>>839

0855１３２人目の素数さん

05/02/24 21:29:18

>>853
同時にもとまる奴、やっただろ

0856１３２人目の素数さん

05/02/24 21:31:33

A^n=(ae12+ae21)^n
eijesk=djseik

0857848

05/02/24 21:36:48

>>849
レスありがとうございます。
一乗
(0 a)
a 0
二乗
(a^2 0)
0 a^2
三乗
(0 a^3)
a^3 0
四乗
(a^4 0)
0 a^4
と続く感じです
これのn番目をどう表すかで悩んでいます

0858ボランティア ◆27Tn7FHaVY

05/02/24 21:38:00

>>852
継続できる人だけ

0859１３２人目の素数さん

05/02/24 21:40:47

>>857
俺は数学苦手だからわからんけど
A^1とA^2がわかってるんだろ？　んで、A^(n+2)=A^2*A^nもわかってるんだよな。
んで、さらにnが奇数の時と偶数の時でそれぞれ予想するのは難しくないわけだよな。
さらにさらにA^2は単位行列の定数倍だよな。

何が分からんのかｻｯﾊﾟﾘ

0860１３２人目の素数さん

05/02/24 21:42:32

>>859
釣りだろ

0861１３２人目の素数さん

05/02/24 21:56:54

>>836
東西方向の勾配、南北方向の勾配、最大の勾配を、それぞれ、a, b, c とすると、
a^2 + b^2 = c^2
の関係がある。
その問題だと、東西方向の勾配は
√{(1/3)^2 - (1/5)^2} = 4/15

0862１３２人目の素数さん

05/02/24 22:21:23

>>857
A^n=[ [a_n ,c_n] [b_n ,d_n] ] として
a_n=d_n=(1/2){1+(-1)^n}*a^n
b_n=c_n=(1/2){1-(-1)^n}*a^n

0863836

05/02/24 23:52:31

>>838
>>861
ﾚｽ非常に遅れてごめぽ
理解できますた！ｻﾝｸｽです

0864１３２人目の素数さん

05/02/25 00:38:48

漸化式の問題で
「数列{ａ_ｎ}はａ_１＝２、ａ_n+1＝(２ａ_n―１)／(ａ_ｎ＋４)で定義されている」
という問題文で、問１の問題が「ｂ_ｎ＝１／(ａ_ｎ＋１)とおいてｂ_ｎ+1をｂ_ｎで表せ」
っていう問題なんですが、一応解けたんですが、何でｂ_ｎ＝１／(ａ_ｎ＋１)とおいたらう
まくとけたのでしょうか？答えにはｘ＝(２ｘ―１)／(ｘ＋４)の解がｘ＝－１だから
ｂ_ｎ＝１／(ａ_ｎ＋１)とおいたと書いているのですが、よく分かりませんでした。
誰かよろしくお願いします。

0865１３２人目の素数さん

05/02/25 00:46:39

参考書ミロ

0866１３２人目の素数さん

05/02/25 01:10:21

sin、cos、tanの鋭角の問題分からない(´･Д･`)
だれか教えてください。

0867１３２人目の素数さん

05/02/25 01:11:03

>>864
a(n+1)={p*a(n)+q}/{r*a(n)+s}
α={p*α+q}/{r*α+s}
a(n+1)-α={p*a(n)+q}/{r*a(n)+s}-{p*α+q}/{r*α+s}=･･･を計算してみよう。

0868１３２人目の素数さん

05/02/25 01:16:22

>>864
ｘ＝(２ｘ―１)／(ｘ＋４)　の解がx=-1なら両辺に定数－1を加えるだけで
x+1=3(x+1)/(x+4)　と両辺に(x＋1)を因数に持つように変形できる。
左辺のｘは元々 a(n+1) , 右辺のxは　a(n) だったから結局、
a(n+1)+1=3{a(n)+1}/{a(n)+4} と変形される。
左辺と、右辺の分子との形が同じだから、この場合のテクニックとして
両辺の分数をとることを考えれば
1/{a(n+1)+1}=1/{(a(n)+1)}+1/3　となる。以下略。

0869１３２人目の素数さん

05/02/25 01:17:37

>>866の質問の意味が分かりません。
誰か教えてください。

0870１３２人目の素数さん

05/02/25 01:18:12

>>868
そゆこと聞いてないとｵﾓ

0871１３２人目の素数さん

05/02/25 01:21:33

>>864
収束すると仮定すると極限ではa_n+1=a_nだから
a_n=xと置いて代入する。
で・・収束するとしたらその値(-1)にだんだん近づいてくると考えられるから
(a_n)+1が0に近づいていくような式が出てきたらうれしくて、両辺に+1してみると
(a_n+1)+1={(3a_n)+3}/{(a_n)+4}ってなって
これはb_n=1/{(a_n)+1}って置けばbだけの式になるからあとは解くだけ
bはたしかにn→∞のときb_n→∞になってて(a_n)+1→0,つまりa_n→-1になる
ようはある値に収束することを仮定すると
漸化式は(a_n-ある値)が小さくなっていって最終的に0になるような
式になってることを使ってるというか・・まぁそんな感じ

0872１３２人目の素数さん

05/02/25 02:37:07

不定積分
∫1/sin[x]　の値がわかりません。教えてください。
http://jbbs.shitaraba.com/music/8571/

0873１３２人目の素数さん

05/02/25 02:38:02

不定積分の値とはこれ如何に？

0874１３２人目の素数さん

05/02/25 02:44:56

>>873
それ以前に何で積分するかも示されていないわけだが。

0875１３２人目の素数さん

05/02/25 03:14:48

ごめんなさい
不定積分
∫1/sin[x]dx　がわかりません。教えてください。
http://jbbs.shitaraba.com/music/8571/

0876１３２人目の素数さん

05/02/25 03:17:07

>>875
分母分子にsin[x]でもかけてみたら？

0877１３２人目の素数さん

05/02/25 03:21:12

∫sin[x] dx/　1-(cos[x])^2となります

0878１３２人目の素数さん

05/02/25 03:25:01

は～い。おめでとう！これでできたね。

0879１３２人目の素数さん

05/02/25 03:55:31

>>877
そこまでできたら後は置換積分。何を置き換えたらうまくいきそう？

0880１３２人目の素数さん

05/02/25 09:12:10

cosx=tとおくと
∫(-dt)/(1-t^2)=(-1/2)∫( 1/(1+t) + (1/(1-t) )dt
=(-1/2)(log(1+t) -log(1-t))
=(-1/2)( log(1+cosx)-log(1-cosx) )

でOKでつか？

0881１３２人目の素数さん

05/02/25 09:24:51

いいんでないの？
一応積分定数つけといた方がいいけど

0882１３２人目の素数さん

05/02/25 23:07:57

>>866
△ＡＢＣ、△Ａ’Ｂ’Ｃ’がそれぞれ∠Ｃ＝９０°，∠Ｃ’＝９０°の直角三角形とする。
例えば、∠Ａ＝∠Ａ’のとき、２つの三角形は相似となって
ＡＢ：ＢＣ：ＣＡ＝Ａ’Ｂ’：Ｂ’Ｃ’：Ｃ’Ａ’となる。

つまり、直角三角形で、１つの鋭角∠Ａの大きさが決まれば三角形の形が１つに決まる｡
すなわち、各辺の長さの比が決まる。

例えば、△ＡＢＣが∠Ｃ＝９０°の直角三角形で、∠Ａ＝３０°のとき
ＢＣ：ＡＢ＝１：２、ＡＣ：ＡＢ＝(√３)：２　などと決まる｡

このような辺の比の値ＢＣ／ＡＢを（∠Ａの大きさをＡで表すことにして）Ａの正弦と言って
ｓｉｎＡで表し、辺の比の値ＡＣ／ＡＢをＡの余弦と言ってｃｏｓＡで表す。
また、ＢＣ／ＡＣをＡの正接と言ってｔａｎＡで表す。
だから、
　ｓｉｎ３０°＝１／２　　ｃｏｓ３０°＝(√３)／２　ｔａｎ３０°＝(√３)／３　

0883 ◆inomarughI

05/02/26 11:01:38

0<a<bの時 log2(b^n)<log2(a^n+b^n)を証明しよ

0<a^n<b^nから b^n<a^n+b^nというやり方ではとけるんですが
log2(a^n+b^n)-log2(b^n)では証明できるんでしょうか？？
答えが０になる気がするんですが…よろしくお願いします

0884１３２人目の素数さん

05/02/26 11:16:41

>>883
0になる根拠を述べよ！低脳！

0885１３２人目の素数さん

05/02/26 11:23:01

>883
log2(a^n+b^n)-log2(b^n)
=log2((a^n+b^n)/(b^n))
=log2((a^n/b^n) +1) =(*)

log2(x)は狭義単調増加、log2(1)=0、a^n/b^n>0より(*)は０より大

0886883

05/02/26 11:40:30

でもn→∞にしたら0になるんじゃ？
グラフ書いたら分かるんですが式としたらlog(1)=0に…

0887１３２人目の素数さん

05/02/26 11:42:00

いいから電源を…

0888１３２人目の素数さん

05/02/26 11:45:26

>>886
なんでｎ→∞にすんだよ

0889883

05/02/26 11:52:35

n→∞じゃなくてもnを増やしていったらって事です
aが4 bが7とするとnを増やすと0になりますから…

0890１３２人目の素数さん

05/02/26 12:35:59

0に近いところでどんぐりが背比べをしてはいけないのですか？

0891１３２人目の素数さん

05/02/26 12:52:52

教えて下さい！数学２です。
0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。
　　　　　　　　　　　(√3)tanθ/2＞-1

tanθ/2＞-1/√3で、0≦θ/2＜πまではできて、
解答によるとhttp://www24.big.or.jp/~ker/upl/img-box/img20050226124928.gifが
範囲なんですけど、何でπ/2のところで区切れてるのかわかりません。
お願いします。

0892１３２人目の素数さん

05/02/26 12:56:43

>>889
nを大きくしていけば０に限りなく近付くが
０になるようなｎはない

0893１３２人目の素数さん

05/02/26 13:04:22

>>891
tan(π/2)は存在しませんよ

0894１３２人目の素数さん

05/02/26 13:09:16

>>891
図はθ/2の範囲だな

0895891

05/02/26 13:16:17

>>893-894
θ/2の範囲でです。

0896１３２人目の素数さん

05/02/26 13:25:09

>891
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
これ見て考えて。暇だな漏れ。

0897１３２人目の素数さん

05/02/26 14:07:56

>>891
(1/2)π＜θ/2＜(5/6)π のとき tan(θ/2)＜-1/√3
tan120°の値を確認してみればいい。

0898１３２人目の素数さん

05/02/26 14:29:05

(2nC0)+(2nC2)+(2nC4)…+(2nC2n)
=(2nC1)+(2nC3)+(2nC5)+…+(2nC2n-1)=2^(2n-1)
を証明せよ　って問題どうすればいいですか？
答えには二項定理で(a+b)^(2n)においてa=1,b=1とa=1,b=-1を代入するって書いてあるんですが
代入しても証明できません…

0899１３２人目の素数さん

05/02/26 14:30:12

代入して教科書嫁

0900738

05/02/26 15:10:12

http://up.isp.2ch.net/up/7b02dc10c023.jpg
どこか間違ってるでしょうか？
またお願いします。

0901738

05/02/26 15:13:01

ちょっと重いですね
http://www.sakai.zaq.ne.jp/tragedy_hanoi/su.jpg
こっちでお願いします。

0902１３２人目の素数さん

05/02/26 15:14:17

答え合わせはgooで聞け馬鹿

0903１３２人目の素数さん

05/02/26 15:15:51

(1)だけでも減点しまくり

0904738

05/02/26 15:19:32

答えも全然違うんですかね。。
>>902
>>903
ありがとうございました。
ここで聞くのはやめます。
スレ汚しすんません

0905１３２人目の素数さん

05/02/26 15:34:14

2ch耐性がないのに質問するとは

0906１３２人目の素数さん

05/02/26 15:35:43

gooで聞け馬鹿

0907１３２人目の素数さん

05/02/26 15:39:55

本当に教えて貰いたかったら、ひたすら下手に出て、
どんな罵声を浴びせられようと、ｻﾞｰﾒﾝをかけられようと我慢汁。

そして一通り納得したら、捨て台詞を吐いて、退散汁。

これがまっとうな渡り方だ、覚えてｵｹ。

0908１３２人目の素数さん

05/02/26 15:40:39

ホントだな

0909738

05/02/26 15:43:09

んじゃあ再質問します。
どうか教えて下さい。
お願いします。

0910１３２人目の素数さん

05/02/26 15:44:51

>>909
氏ね、池沼

0911１３２人目の素数さん

05/02/26 15:45:59

答え合わせなんか自分でやれよ

0912７３８

05/02/26 15:50:09

この1問がかなり合否に
関わってくるんです。
お願いします。

0913１３２人目の素数さん

05/02/26 15:51:30

おわった結果は静かに待て

0914恥ずかしながら初心者

05/02/26 16:15:05

■y=ax^2+bx+cという関数がある　ただしa,b,cは実数である　またx,y座標が共に有理数
　である点を「有理点」とし、その個数をrとおく　このとき、rが１，２，３となる場合
　はあるか　あれば実例を１つあげ、無ければそれを証明せよ
　
　という問題でrが３の時に無いことを証明できません　知恵を貸してください

0915１３２人目の素数さん

05/02/26 16:15:37

【問】a(二乗)－1＋a(四乗)b は何次式か？って問題で4って答えたら間違ってた。なんで？

0916１３２人目の素数さん

05/02/26 16:17:49

一字一句正確に。

0917１３２人目の素数さん

05/02/26 16:20:52

>>916
え？どういうこと？答えは4次式じゃないの？

0918１３２人目の素数さん

05/02/26 16:22:58

>>914
>>915
両方

0919１３２人目の素数さん

05/02/26 16:37:43

>>914
「有理点」を「格子点」に代えてもwithout loss of generality だ。

0920１３２人目の素数さん

05/02/26 16:43:24

→ →
a =(2,3,4) b=(x+2,2x,y)　の二つのベクトルが平行であるときx，yを求めよ

2k=x+1
3k=2x
4K=y

これらを解いて k=2
∴x=3 y=8

↑
こう解答したんですが、どなたか添削お願いします

0921１３２人目の素数さん

05/02/26 16:58:46

ka↑=b↑として求めたんだね。
それでいいと思うYO

0922１３２人目の素数さん

05/02/26 17:00:45

>>920
kが何者かの説明がないから減点。

0923１３２人目の素数さん

05/02/26 17:12:08

(2x+3y)(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)(4x^2-6xy+9y^2)

…の上手な展開方法って何かありますか？
計算する回数が少なくて済む方法etc...

0924１３２人目の素数さん

05/02/26 17:12:47

gooで聞け馬鹿

0925１３２人目の素数さん

05/02/26 17:17:07

あんよは上手

0926１３２人目の素数さん

05/02/26 17:17:44

>>925
それなんてエロゲ？

0927１３２人目の素数さん

05/02/26 17:21:05

馬鹿常駐。

0928１３２人目の素数さん

05/02/26 17:26:06

天に唾を吐く痛いﾔｼ

0929１３２人目の素数さん

05/02/26 17:26:57

とりあえず、俺を含めて３人馬鹿

0930１３２人目の素数さん

05/02/26 17:29:45

夜までしばし又礼。
そして外れならしようがない。

0931１３２人目の素数さん

05/02/26 17:38:56

n 個（n =>3 ）の実数a 1 ，a 2 ，・・・，a n があり，各a i は他のn －1 個の相加平均より大
きくはないという．このようなa 1 ，a 2 ，・・・，a n の組をすべて求めよ．

0932１３２人目の素数さん

05/02/26 17:43:55

きくはない？

菊はない？

ｳﾎｯ

0933１３２人目の素数さん

05/02/26 18:03:53

a1=…=anなんだと思うんですが証明がつかえてます

0934１３２人目の素数さん

05/02/26 18:06:37

三角比が全部分からないんですが、どうすればいいですかね？

0935１３２人目の素数さん

05/02/26 18:16:05

>>933
a 1 ，a 2 ，・・・，a nの中で
a(i)を最大値として
(n-1)*a(i)/(n-1)≧{a(1)+・・a(i-1)+a(i+1)+・・a(n)}/(n-1)≧a(i)
よってすべて等号のとき、この不等式は成立し
前の方の=が成り立つ条件はa(1)=a(2)=・・=a(n)
この時後の方の=も成り立つ。

0936１３２人目の素数さん

05/02/26 18:17:16

教科書の三角比に書いてある章を100回ぐらい読む。
それでも分からなかったら更に100回読む。
それでも理解できなかったら小学校の教科書から分かるまで全部読み返す。
ここまで来てもまだ理解できなかったら高校なんか行ってもムダだからとっとと退学しろ。

0937１３２人目の素数さん

05/02/26 18:18:15

>>922
ありがとうございました

0938１３２人目の素数さん

05/02/26 18:24:45

>>935
上を押さえればよかったのか・・・
良く解りました

0939１３２人目の素数さん

05/02/26 18:28:39

ねるぽ

0940１３２人目の素数さん

05/02/26 18:33:33

>>934
まず　>>882　見てミレ。

0941１３２人目の素数さん

05/02/26 19:17:01

-1^1/3　マイナス１の３分の１乗＝　－１
8^1/3　＝　２

どうやって、これらのアンサーにたどりつけるのでしょうか？

0942１３２人目の素数さん

05/02/26 19:21:54

(-1)^(1/3) は高校では定義していない。
(3乗根)√(-1) なら定義していて－1

0943１３２人目の素数さん

05/02/26 19:22:25

ライフライン使うといいよ

0944１３２人目の素数さん

05/02/26 19:42:21

積和変換、和積変換の公式のゴロってありませんか??

0945１３２人目の素数さん

05/02/26 20:05:32

>944
gugure
というか和積積和は暗記するものではなく
頭の中で加法から瞬時に導き出せるぐらいのが好ましい。

0946１３２人目の素数さん

05/02/26 21:37:31

0≦θ＜2の範囲で次の方程式を満たすθの値を求めよ

（１）　　sin2θ-sinθ=0
（２）　　sinθ-√3cosθ=1

お願いします。

0947945

05/02/26 21:38:36

誤　　0≦θ＜2
正　　0≦θ＜2π

スマソ

0948１３２人目の素数さん

05/02/26 22:05:10

（１）　　sin2θ-sinθ=0
sinθ（２cosθ－１）＝０
sinθ＝０、cosθ＝1/2
θ＝ｎπ、π/3＋2nπ、5π/3 +2nπ

（２）　　sinθ-√3cosθ=1
2sin(θ-π/3)=1
sin(θ-π/3)=1/2
θ-π/3=±π/6+2nπ

0949１３２人目の素数さん

05/02/26 22:11:43

>>948
ありがとうございます。

0950１３２人目の素数さん

05/02/27 01:00:05

･三角形の傍心を求める

∠Ｂ、∠Ｃの外角の二等分線の交点をＩとし、Ｉから辺ＢＣに下ろした垂線をＩＤ、
またＩから辺ＡＣ、ＡＢの延長に下ろした垂線をＩＥ、ＩＦとすると、
△ＩＢＦ≡△ＩＢＤ、△ＩＣＤ≡△ＩＣＥ
ゆえにＩＦ＝ＩＤ、ＩＤ＝ＩＥ
したがってＩＥ＝ＩＦ

｢これより△ＩＡＥ≡△ＩＡＦ｣
↑この括弧内の部分が意味不明。なぜ合同条件を満たすのかがわからない。

0951１３２人目の素数さん

05/02/27 01:13:34

>>950
直角三角形の斜辺と他の1辺

0952１３２人目の素数さん

05/02/27 01:21:24

y=-x^2-2x+1のグラフをx軸方向に3,y軸方向に４だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。

答えの導き方を教えて下さいm(_ _)m

0953950

05/02/27 01:23:04

>>951
初耳です。もう少し詳しくお願いします。

0954１３２人目の素数さん

05/02/27 01:23:26

>>952
教科書を読む。
これで答えが導かれる

0955１３２人目の素数さん

05/02/27 01:24:20

>>954
なるほど。
もっともですね。
ありがとうございました。
それでも分からなかったら御指導のほど、よろしくお願い致します。

0956１３２人目の素数さん

05/02/27 01:27:36

>>954
なんだお前。

>>952
平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。

0957１３２人目の素数さん

05/02/27 01:32:54

>>952
y+4=(x+3)^2-2(x+3)+1
だっけ
y+4=(x-3)^2-2(x-3)+1
だっけ

0958１３２人目の素数さん

05/02/27 01:33:16

＞平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
教科書を読め。

0959１３２人目の素数さん

05/02/27 01:33:43

>>956
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して

0960952

05/02/27 01:34:42

>>956

>平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
すいません。
これの『頂点の座標を動かす』の意味がよく分かりません。

0961１３２人目の素数さん

05/02/27 01:34:54

>>957
うわぁ・・・・

丸暗記の馬鹿発見

＞y+4=(x+3)^2-2(x+3)+1
　こっちにしとけ。　馬鹿らしさが強調されるから。

0962１３２人目の素数さん

05/02/27 01:36:08

>>960
平方完成とか、頂点の座標とか
ほとんど関係ないことしか言ってない。
強いて言えば>>957が近いが、どちらが正解と言うだけで
完全に正解というわけではないな。

つーか、教科書に平行移動が書いてるだろ。
それを読んで理解しろよ。　例題ぐらいついてるだろ。解答付きで。

0963１３２人目の素数さん

05/02/27 01:38:53

y=-x^2 -2x+1
=-(x^2 +2x)+1
=-(x^2 +2x+1)+2
=-(x+1)^2 +2
これより頂点の座標は(-1,2)
平行移動して得られるグラフの頂点は(2,6)だから
y=-(x-2)^2 +6
=-(x^2 -4x+4)+6
=-x^2 +4x+2

0964１３２人目の素数さん

05/02/27 01:40:02

>>961
だまれしねええええええええええええええええええ

0965952

05/02/27 01:44:17

>>963
すいません、３行目の
>=-(x^2+2x+1)+2
のカッコの外にある+2ってどこから出てきてるんでしょうか？
あとカッコの中にある+1も…

0966１３２人目の素数さん

05/02/27 01:46:19

>>965
　-(x+1)^2 +2=-(x^2+2x+1)+2
じゃなきゃいかんでしょ

0967952

05/02/27 01:50:06

>>966
あ、なるほど…分かりました。
ありがとうございました。

0968１３２人目の素数さん

05/02/27 01:55:16

なんで>956だめなん?

0969１３２人目の素数さん

05/02/27 01:59:17

>>968
頂点っていう概念が二次関数やその他特殊な場合に限定されたものだからじゃない？
頂点の座標を……っていうけど、世の中には頂点のないグラフもあるわけで。( 二次関数のような頂点な )

0970968

05/02/27 02:01:13

>>969
でも明らかに二次関数でしょ？

0971１３２人目の素数さん

05/02/27 02:08:42

>>970
そりゃそうだけど、わざわざ二次関数の場合のみ使える方法を
使わなくても、一般の場合で使える方法があるんだから。

0972968

05/02/27 02:11:45

すげえなこのスレ。高校生相手にもちゃんと教えとるんや。

0973１３２人目の素数さん

05/02/27 02:26:29

>>971
恐ろしいのは、だな
一般化した場合に理解できない生徒が
増加傾向にあることなのだ。

>>956みたいに
｢二次関数の平行移動｣→｢頂点の移動｣と
機械的に覚えてるやつは
分数関数とか三角関数の平行移動になると
まったく別のパターンとして覚え直そうとするんだ。
日本の将来は暗い。

やっぱり、ゆとりk(ry

0974１３２人目の素数さん

05/02/27 02:32:12

>>973
増加傾向かどうかは知らないが、
塾で高一の子に平行移動教えたら、３回教えても理解してくれなかった。

0975973

05/02/27 02:45:37

>>974
増加しつつあるのは間違いない。
俺も塾でそこそこ長いこと教えてるから
経験的に実感してるんだよ。

トップクラスの生徒の理解力は
10年前も今もさほど差はないが
中位以下の連中の知能は確実に低下している。

0976１３２人目の素数さん

05/02/27 03:01:23

意味も教えずに
y-q=f(x-p)
と結果だけを教えるのもひどいと思うぞ。
頂点を移動するやつは教科書に乗ってるんだからそれはそれでいいんじゃない。
別解もあるよみたいな感じで。

まあ各人にとってやりやすい方法を身につけるのがベターなのだが。

0977１３２人目の素数さん

05/02/27 03:05:06

>>976
それに気づけば意味ぐらい説明してやったよ。
少なくとも974の時の俺は高一相手にちゃんと三回とも理由をつけて説明してやったぞ。

0978１３２人目の素数さん

05/02/27 03:06:39

>>977
気づけばっていうか思い出せばな。
実際には習ってるはずなんだろ。

0979１３２人目の素数さん

05/02/27 03:11:19

多分数1ではグラフ移動の一般化は習ってないと思う。
数2の図形と方程式でやるはず。

0980１３２人目の素数さん

05/02/27 03:15:06

>>979
俺の塾で教えている子が学校で使っているという教科書には
一般の場合での平行移動が載っていた。
普通に習っていると思われる。　高一の二学期ぐらいじゃね？

0981１３２人目の素数さん

05/02/27 03:18:18

>>980
軌跡の所で

0982979

05/02/27 03:20:12

>>980
多分使用している教科書の出版社が違うのかと。
数2なら出てくるんだけどね。

0983１３２人目の素数さん

05/02/27 03:20:55

そか。。。確かに教科書によるだろうな。

0984952

05/02/27 03:32:41

なんか自分のせいで色々議論させることになっちゃって…
すいませんでした。

0985１３２人目の素数さん

05/02/27 03:34:50

まだいたのかよ工エェ(´д｀)ェエ工

まあ一般化と頂点移動両方とも使えるのが一番だと思うよ。

0986973

05/02/27 03:41:27

>>976
もちろん意味を含めて教えるさ。
でなけりゃy-q=f(x-p)のバリエーションで
y=f(x-p)+qとなったときに
｢符号と移動方向が違うからﾜｶﾝﾈ｣とか
言い出すやつが必ず出てくるんだ。

>>984
まあ気にするな。
このスレには質問者と回答者がいるわけでな。
この流れは回答者側の井戸端会議だと思えばよろしい。

0987952

05/02/27 03:47:14

>>985
テスト勉強中でして(;´∀`)
両方ですか…もう一度教科書やら問題集やらを洗い直してみます。
>>986
そう言って頂けると気が楽です。

お二方を始めとする私に解答までの導き方を指導してくれた方々、
本当にありがとうございました。

0988１３２人目の素数さん

05/02/27 04:14:59

ラジアン＝度数×π/180　となることを説明していただけないでしょうか。。。。

0989１３２人目の素数さん

05/02/27 04:19:32

周角が2πになるように選んだ角の単位がラジアン。
1ラジアンは半径1の円において、それを中心角とする円の孤の長さが1になる角。
だから
1ラジアン=360ﾟ/2π=180ﾟ/π

これが基本の考え方。

0990１３２人目の素数さん

05/02/27 04:26:39

２次関数y=x^2+(a-1)x+a+2のグラフがx軸と異なる２点で交わる時のaの値の範囲を求めよ。

さっぱり分かりません。

0991１３２人目の素数さん

05/02/27 04:38:59

ある関数y=ax^2+bx+cがx軸と異なる二点で交わるとき、ax^2+bx+c=0の判別式D(=b^2-4ac)は
D>0
となる。

だからこの場合、
D=(a-1)^2-4(a+2)
=a^2-6a-7
=(a+1)(a-7)>0
となって、
a<-1,7<a
となる。

0992991

05/02/27 04:42:06

ごめん。

>ある関数
ある二次関数ね。もちろんa≠0

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0

だめぽ。寝る。

0993991

05/02/27 04:46:51

最後に、

～と接する
D=0

～と交わらない
D<0

さすがに教科書をよく読んだほうがいい。
これ例題か練習問題だろ、多分。

0994991

05/02/27 04:49:16

これが本当に最後。

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0

0995１３２人目の素数さん

05/02/27 04:55:07

もういい、死ぬ。

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0

0996１３２人目の素数さん

05/02/27 06:19:41

さすがに誘導もできずヒントも出せない
ストレートな教えるクンは支離滅裂だな。

0997１３２人目の素数さん

05/02/27 06:47:20

997

0998１３２人目の素数さん

05/02/27 07:07:21

次スレは？

0999１３２人目の素数さん

05/02/27 07:17:03

y = x^2+2ax-b = 0
この解α,βが
α = -a+√(D/4) , β = -a-√(D/4)

となるそうですが、何故こうなるのかわかりません。どうか教えてください。

と思ったらわかりました。なんでこんなのに1時間も頭なやましたんだろ＿|￣|○

1000１３２人目の素数さん

05/02/27 07:20:36

しぇんげと～

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