>>904
(1)c1〜ckを定数として
c1v1+c2v2+・・・+ckvk=0　・・・（１）⇒　c1=c2=・・・=ck=0 を示す。
(A-λ2E)(A-λ3E)・・・(A-λkE)　を（１）に左からかけて
(λ1-λ2)(λ1-λ3)・・・(λ1-λk)c1v1=0
(λ1-λ2)(λ1-λ3)・・・(λ1-λk)≠0 , v1≠0　だから　c1=0
同様にしてc2=c3=・・・=ck=0 がわかる。
(2)exp(λkt)V=[exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk]
=V*diad(exp(λ1t),exp(λ2t),････,exp(λkt))　（diag(・・・)は対角行列）
det{diad(exp(λ1t),exp(λ2t),････,exp(λkt))}
=exp(λ1t)・exp(λ2t)･･･exp(λkt)≠0　であり、(1)よりdetV≠0だから
det{exp(λkt)V}≠0　
よって、exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk　は一次独立。