A=n×n行列
λk(k=1,2,・・・・,k):行列Aの相異なる固有値
vi(i=1,2,・・・・,k):λiに対応する固有ベクトル
(1)V=[v1,v2,・・・・,vk]は一次独立であることを証明せよ。
(2)exp(λkt)V=[exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,・・・・,exp(λkt)vk]が一次独立であることを証明せよ。

(1)は何とか自力で解けたんですが、(2)はどう手をつけ始めればいいかわかりません。
ご教授お願いします。