ありがとうございます。
必死で証明考えたので指摘してください。

三角形ＡＢＣと三角形ＣＤＡで
家庭よりＡＢ＝ＣＤ
またＡＣ＝ＣＡ
またＡＢ＝ＣＤになることにより
ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
円周上に一通りしか定められない
よって書くＢＡＣ＝角ＤＣＡとなる
二辺とその間の角がそれぞれひとしいので合同になり平行四辺形となる

条件３があやしいのですが自分ではどこが間違っているのかわかりません