>>211
その式を、余弦定理などを使い変形していくと

(a-b cosC) sinA = (c- b cosA) sinC
2ac(a-b cosC)sinA = 2ac(c-b cosA) sinC
c (2a^2 -2ab cosC) sinA = a (2c^2 -2bc cosA) sinC
c (a^2 +c^2 -b^2) sinA = a (a^2 +c^2 -b^2) sinC
(1/a) sin A = (1/c) sinC

で正弦定理の式になる。