>>176
四面体ABCDを考える。
CDの中点を Mをする。
△ACDの重心をP
△BCDの重心をQ

とすると
Pは AMを2:1に分ける点であり
Qは BMを 2:1に分ける点である

△ABMを考えれば、メネラウスの定理より
AQとBPの交点は それぞれを 3:1に分ける点である。

△CABの重心をR
△DABの重心をS
とおけば

同様の議論により、AQは DRともCSとも 3:1の内分点で交わるとわかり
4本は同じ点で交わるということが分かる。
しかも、どれも3:1に内分されている。