分からない問題はここに書いてね２０３
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
05/02/11 17:25:12前スレ
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/
0002１３２人目の素数さん
05/02/11 17:26:04乙
0003ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/11 19:00:23氏ね
0004１３２人目の素数さん
05/02/11 19:16:24An(x)=(cos(2x))^(n/2),Bn(x)=(cos(x))^(2n)-(sin(x))^(2n)とする
0<x<π/4においてAn(x)とBn(x)の大小を比べよ
場合分けや二乗同士を比較したりしたんですができませんでした。どなたか教えていただけませんか？m(＿)m
0005１３２人目の素数さん
05/02/11 19:22:1525{2ArcSin(4/5)+ArcSin(2/√5)-2}
0006１３２人目の素数さん
05/02/11 19:30:59y = cos(2θ) -2cosθ -1 =2(cosθ)^2 -2cosθ -2 = 2(cosθ -1/2)^2 -5/2 = f(cosθ).
最大値は f(-1) = 2, 最小値は f(1/2) = -5/2.
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/994
0007１３２人目の素数さん
05/02/11 19:32:210008985
05/02/11 19:43:00なんかわかんなくなってきました・・・。
(1-(√2)i)^2 = -(1+2(√2)i)
(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -8+4(√2)i
↑これはなんで二乗しているのに、”-”になるのでしょうか？
0009１３２人目の素数さん
05/02/11 19:44:36×(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -8+4(√2)i
○(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -7+4(√2)i
0010１３２人目の素数さん
05/02/11 19:45:07i^2 = -1だから。
0011１３２人目の素数さん
05/02/11 19:48:38(1-(√2)i)^2 = 1-2(√2)i +2 i^2 = -1-2(√2)i = -(1+2(√2)i)
(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = 1 +4(√2)i + 8i^2 = -7+4(√2)i
0012１３２人目の素数さん
05/02/11 19:50:08初等整数論で躓きました
お願いします
0013１３２人目の素数さん
05/02/11 19:50:550014１３２人目の素数さん
05/02/11 19:51:210015１３２人目の素数さん
05/02/11 19:54:23①男子2人が両端にくる確立
②特定の男女1組が隣り合う確立
簡単だと思うんですがちょっとうまくわからないのでお願いしますm(＿)m
0016１３２人目の素数さん
05/02/11 19:56:17だれか答えを・・・
0017１３２人目の素数さん
05/02/11 20:01:40初等幾何はおろか正弦定理でも解けなくて、作図して分度器で測るしか方法がないって言う・・・
0018１３２人目の素数さん
05/02/11 20:12:010019１３２人目の素数さん
05/02/11 20:12:2511^109
=324939630472500293310199780056882286816211633587899610372187426088871794490030150305625203489755052801610494133691
=1504350141076390246806480463226306883408387192536572270241608454115147196713102547711227793934051170377826361730*216+11
0020１３２人目の素数さん
05/02/11 20:14:21ラングレーの問題
で、ぐぐれ
0021１３２人目の素数さん
05/02/11 20:16:06どこらへんまで分かってるの？
0022１３２人目の素数さん
05/02/11 20:22:37①は４Ｐ２×４Ｐ４÷６Ｐ６であってますか？
②はわかりません↓
0023１３２人目の素数さん
05/02/11 20:30:20に書いてありますか。
0024１３２人目の素数さん
05/02/11 20:38:10当たり前
二項係数の書いてある統計や確率の本でも見れば？
0025１３２人目の素数さん
05/02/11 20:38:37５０個の穴をどのようにあけても、穴と穴の間隔が１．５ｍ以下になる個所がどこかに出来てしまうことを証明せよ。
ただし穴の直径は考えないものとする。
どうやって考えたらいいんですか？
0026１３２人目の素数さん
05/02/11 20:40:011は合っている。
特定の男女はまずあわせて一人と考え後でその中で並びを考えればいい。
0027１３２人目の素数さん
05/02/11 20:40:20あってる
(2)は
特定の男女を一人の人間と見て全部で5人だと思って数える。
男女か女男かでさらに倍
0028１３２人目の素数さん
05/02/11 20:41:241m×1mで区切ってみよう。
0029１３２人目の素数さん
05/02/11 20:41:260030１３２人目の素数さん
05/02/11 20:42:200031１３２人目の素数さん
05/02/11 20:43:45半径０．７５ｍの円５０個の面積が４９㎡を超えることじゃ、ダメかな？
0032１３２人目の素数さん
05/02/11 20:48:55>>28凄いよ。この証明結構面白い。
0033１３２人目の素数さん
05/02/11 20:48:56（７＋０．７５）×（７＋０．７５）の正方形の中に半径０．７５の円が５０個敷き詰められないことを証明すればいいのでは？
0034１３２人目の素数さん
05/02/11 20:51:5650個穴をあけるんだから、どこかの１ｍ×１ｍの正方形に2個穴をあけないといけない
対角線で開けてもその距離は√２
0035１３２人目の素数さん
05/02/11 20:53:15鳩ノ巣原理
0036１３２人目の素数さん
05/02/11 20:56:350037１３２人目の素数さん
05/02/11 21:00:25そうそう。
５Ｐ５×２÷６Ｐ６
の式のほうがいいけど。
0038１３２人目の素数さん
05/02/11 21:03:33ありがとうございます！ m(＿)m
0039１３２人目の素数さん
05/02/11 21:03:49４C1×２C１
そして、男女、女男って場合があるから、
４C1×２C1×２
さて、準備が整った所で、男女一組をひとりの人と考えて、5人の数列。
４C1×２C1×２×５！これで分子が出来る。
あってますかね?
ところで、バナッハ・タルスキーについては・・??
0040１３２人目の素数さん
05/02/11 21:05:110041１３２人目の素数さん
05/02/11 21:08:12目的地までは６０分である。
席が二つあいている。
子供は大人の二倍の時間立たなければならない。
今大人と子供が交互に席に座る時大人の立っている時間を求めよ。
（大人の立っている時間とは大人一人が立っている時間である。）
②正四角錘O-ABCDがある。AB=BC=CD=DA=２で。OA=OB=OC=OD=√6である。
このとき正四角錘の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
ヒント：△OADと△OABを切断して考えてみよう。
③一辺がが６の正四面体がある。今半径ｒの球が４つあって、
どの球もみな他の三個の球と接しており、正四面体ABCDは
この四個の球を内部に含み、どの面も三個の球と接しているという。
問・ｒを求めよ。
0042１３２人目の素数さん
05/02/11 21:08:28自分も最初そう考えたんですけど計算すると分母が6！
なんで1を超えちゃうんですよね （汗）
0043１３２人目の素数さん
05/02/11 21:09:38それを示そう。いま、正多面体１つの頂点の周りにｐ個の正ｎ角形
が集まるとする。正ｎ角形の１つの内角の大きさは（２）なので、
（３）°＜３６０°である。
この式を変形すると、次のようになる。
【ｐ－（４）】【ｎ－（５）】＜４
よって、あてはまる自然数の組（ｐ,ｎ）は（１）組あり、実際、これらは
（１）種類あるそれぞれの正多面体に対応している。
特にｐ=5に対応するものは正（６）面体である。
⑤線分ＡＢを直径とする円Ｏがある。Ｏの円周上に∠ＣＡＢ＝１８°
となるように点Ｃを取る。∠ＯＣＢの内角の二等分線と線分ＡＢとの
交点をＰ、Ｃと異なる円Ｏとの交点をＱとする。また、直線ＯＱと
線分ＡＣとの交点をＲ、直線ＡＢと点Ｃにおける円Ｏの接線との交点を
Ｓとする。ＢＣ＝１の時。
問・三角形ＯＳＣの外接円の中心をＴ、三角形ＢＳＣの外接円の中心をＵとする。
線分ＴＵの長さを求めよ。
①②は今年の慶應義塾志木で③④⑤は今年の海城の問題です。
（②の問題は実際ヒントがついてました。）
長くなりましたがどうかお願いします。
0044１３２人目の素数さん
05/02/11 21:12:090045１３２人目の素数さん
05/02/11 21:17:460046１３２人目の素数さん
05/02/11 21:20:23あ、ABCDを男、efを女とする。
(Ae)BCDfもA(eB)CDfもAeBC(Df)も、全部同じですからねぇ。だから1を越えちゃう。
もっとこまかい場合分けが必要ですね。
なんで５！×２÷６！で求められるんですか?
0047１３２人目の素数さん
05/02/11 21:43:49質問した本人なんですがいまいちわかんないんです↓
特定の男女をAとeとしてこのペアを一人と考えて５Ｐ５
そこでAeとeAのふたつがあるから×２で
５Ｐ５×２÷６Ｐ６ じゃないですかね？
0048１３２人目の素数さん
05/02/11 21:48:31それは特定でも何でも無い。
特定の男女というのは、あらかじめ指定された男女だ。
特定の男女の選び方まで数えてはいけない。
っていうかさ、普通に6人並べたら、どこかに男女の並びが
できるわけだから、そんな数え方したら何重にも重複して数えていることに
なっちゃうよ
0049１３２人目の素数さん
05/02/11 21:49:36自分で検索しろ
0050１３２人目の素数さん
05/02/11 22:15:26t=(sinx)^2とおいて2乗したものの差をとって微分。
0051１３２人目の素数さん
05/02/11 22:22:410052ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/11 22:24:49自分で検索しろ
0053ななし
05/02/11 22:26:15f(x)=1/{α^2(x-1/2)^4+2αβ(x-1/2)^2+β^2}
どうしてもわかりません でも解かねばなりません
優秀な皆様，どうか助けてください
0054１３２人目の素数さん
05/02/11 22:27:43検索って？ググれってこと？
0055１３２人目の素数さん
05/02/11 22:28:33波動は右脳（アナログ）で処理し、粒子は左脳（デジタル）で処理する。
お前がお前と認識できるのは、左脳（量子化）のおかげ。
虚数を理解できないのはアインシュタインの「相対性理論」。
虚数、ゼロ、無限大 これらは波動（sin，cos）の一種。
イメージとして、像として存在する
決して実数としてデジタルとして認識することはできない。
波（右脳）と粒子（左脳）は同時に理解することはできないからだ。
宇宙があるのではない。脳がそう処理させているのだ。
気づけ、「数学とは脳を科学している」ことを！！！
0056１３２人目の素数さん
05/02/11 22:31:40αβが０、正、負で場合わけ
0057ななし
05/02/11 22:34:39適用可能な公式はないのでしょうか？
0058１３２人目の素数さん
05/02/11 22:36:320059１３２人目の素数さん
05/02/11 22:37:00２つの円の半径をr1,r2 中心の距離をd とする。
d < |r1 -r2| のとき 包含
d = |r1 -r2| のとき 内接
|r1 -r2| < d < r1 + r2 のとき 2点で交わる
d = r1 + r2 のとき 外接
d > r1 + r2 のとき 分離
２つの交点の距離Ｌは、ヘロンの公式または √{r1^2 -(L/2)^2} + √{r2^2 -(L/2)^2} = d より
L = (4/d)Δ(d,r1,r2) = (1/d)√{(d+r1+r2)(-d+r1+r2)(d-r1+r2)(d+r1-r2)}.
中心から２つの交点を見渡す角は、 θ_i = 2arcsin(L/2r_i)
重なり部分の面積Sは S=(1/2)[(r1^2)θ1 + (r2^2)θ2 -Ld]
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/981
0060１３２人目の素数さん
05/02/11 22:42:12一般的なものはない。
0061１３２人目の素数さん
05/02/11 23:20:34レスを貰っているだろう。
で、貰ったところまで理解出来てるなら
その後も分かる筈だ。
それが出来ないということは、書いて貰った分すら理解してないということだ
0062１３２人目の素数さん
05/02/11 23:32:20誰か答えきぼんぬ
0063１３２人目の素数さん
05/02/11 23:36:08わたしが思うに、明らかに違うと思うんですが・・
0064１３２人目の素数さん
05/02/11 23:41:29誰に何を言いたいんだ？
0065ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/12 00:08:20｛;;;;;;ゝ T辷iﾌ i f'辷jァ !i;;;;;
ヾ;;;ﾊ ﾉ .::!lﾘ;;rﾞ そう言われていた時期も確かにありました
`Z;i 〈.,_..,. ﾉ;;;;;;;;>
,;ぇﾊ、 ､_,.ｰ-､_',. ,ｆﾞ: Y;;f
~''戈ヽ ｀二´ r'´:::. `!
0066１３２人目の素数さん
05/02/12 01:30:100067１３２人目の素数さん
05/02/12 01:42:51(-1,-7)
表す行列である。この直線の方程式を求めよ。
よろしくお願いします。
0068１３２人目の素数さん
05/02/12 01:43:02Dの中心は原点Ｏを中心とするxy平面上の半径1の円周x^2+y^2=1上
Ｄの中心が乗っているこの円周は
｛(x，y，0)｜x^2+y^2=1｝
これを媒介変数tを用いて表せば
｛(cos(t)， sin(t)， 0)｜0≦ｔ≦2π｝
円板Dは
｛（x，y，z）｜(x-cos(t))^2 +z^2 ≦1，y=sin(t)｝
（これでtが0から2πまで変化したときに、このＤが通過した点全体がＷとなる。）
この円板Ｄと平面z=sinθとの共有部分の任意の点を点（x，y，z）とすると
(x-cos(t))^2 +(sinθ)^2 ≦1，y=sin(t)
(x-cos(t))^2≦(cosθ)^2 ，y=sin(t)
(x-cos(t))^2-(cosθ)^2≦0 ，y=sin(t)
｛x-(cos(t)-cosθ)｝｛x-(cos(t)+cosθ)}≦0,y=sin(t)
0≦θ≦π/2だからcosθ≧0だから
cos(t)-cosθ≦x≦cos(t)+cosθ，y=sin(t) ←これが、円板Ｄと平面z=sinθとの共有部分
これは線分です。
これで tが0から2πまで変化したときに、このＤが通過した点全体が
Ｗと平面z=sinθとの共有部分になる。
0069１３２人目の素数さん
05/02/12 01:43:26遅レスですけど、
216=(2^3)*(3^3)なので、
11^nを8で割った余りや、27で割った余り（9で割った余り）
について周期性の考察から
11^18≡1(mod216)
を導けば解けると思います。
0070１３２人目の素数さん
05/02/12 01:48:55その直線上の点はその変換での不動点
固有値1に対する固有ベクトル
0071１３２人目の素数さん
05/02/12 02:05:39平面z=sinθ上で（簡略化してz座標sinθを省略して書く事にすると）
線分｛(x,y)｜cos(t)-cosθ≦x≦cos(t)+cosθ，y=sin(t) ｝の両端をＰ，Ｑ
として
Ｐ(cos(t)-cosθ，sin(t)） ， Ｑ（cos(t)+cosθ，sin(t)）とする。
これで tが0から2πまで変化したときに線分ＰＱが描く図形が求める図形。
tが0から2πまで変化するときに
点Ｐ，Ｑはそれぞれ円を描き、その円の方程式は
Ｐは、x=cos(t)-cosθ，y=sin(t)より 円（x+cosθ)^2+y^2=1
Ｑは、x=cos(t)+cosθ，y=sin(t)より 円（x-cosθ)^2+y^2=1
図を描いて線分ＰＱの軌跡を考えてください。
その軌跡は、平面z=sinθ上で
y=1，y=-1，円（x+cosθ)^2+y^2=1の右半分，円（x-cosθ)^2+y^2=1の左半分
に囲まれた図形になるはず。
0072１３２人目の素数さん
05/02/12 02:15:55そういう事！
0073１３２人目の素数さん
05/02/12 04:32:36= 25{(2-1/2)ArcSin(4/5) +π/2 -2} = 25×0.96173915… = 24.0434788…
∵ Arcsin(2/√5) =｛π-arcsin(4/5)}/2 = 1.107148718… なので。
>>59
本問は、d=√(r1^2 +r2^2) だから、Δ(d,r1,r2)=(1/2)r1･r2=25, L=2･r1･r2/d=4√5.
0074ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/12 09:17:250075１３２人目の素数さん
05/02/12 10:50:25x^4+y^4+z^4 を基本対称式で表すような問題で
p_1=x+y+z
p_2=xy+yz+zx
p_3=xyz
とすると普段、最初に(p_1)^4を計算するんですがその後がうまくまとまりません。
このような問題を解くにはどうすればいいんですか。
0076１３２人目の素数さん
05/02/12 10:59:28とりあえず似たもの同士で並べる
(p_1)^4 = (x^4)+(y^4)+(z^4)+12xyz(x+y+z)+6{(xy)^2 +(yz)^2 +(zy)^2} +4{xy(x^2 +y^2)+yz(y^2 +z^2)+zx(z^2+x^2)}
{(xy)^2 +(yz)^2 +(zy)^2}=(p_2)^2 -2(p_3)^2 (x^2 +y^2 +z^2) = (p_2)^2 -2(p_3)^2 ((p_1)^2 -2p_2)
など、個別に計算していけばいい
007775
05/02/12 11:13:29ありがとうございます。
似たもの同士で計算するのがコツなんですね。
(p_1)^4 してから (x^4)+(y^4)+(z^4) 以外を次数の高い順に並べて計算してました。
効率悪かったわけだ…
あと、もし知っていたらでいいんですが a(p_1)^4 +b(p_1)^2(p_2)+…
みたいに係数を求めて解く方法もあるようなんですが、この解き方はどうなんでしょう？
地道に計算してくほうが簡単ならば必要ないですが…
0078１３２人目の素数さん
05/02/12 11:18:103変数のテイラー展開として求めてみれば？
0080１３２人目の素数さん
05/02/12 11:53:20素数って何・・・？(´･ω･`)
0081１３２人目の素数さん
05/02/12 11:54:35(p_1, p_2, p_3) = (0,0,0)でテイラー展開すればいいわけで、
マクローリンだろうが一緒の事。
0082１３２人目の素数さん
05/02/12 11:55:23http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
0083１３２人目の素数さん
05/02/12 12:06:05ﾄﾝｸｽ!!
0084１３２人目の素数さん
05/02/12 12:11:16[>>50]に従って s={sin(x)}^2 とおくと 0<s<1/2.
A_n(x) - B_n(x) = (1-2s)^(n/2) - (1-s)^n +s^n
= (1-2s)^(n/2) + (s^2)^(n/2) - [(1-2s)+s^2]^(n/2)
= f(s)^(n/2) + g(s)^(n/2) - {f(s)+g(s)}^(n/2).
n<2 のとき、A_n(x) - B_n(x) > 0.
n=2 のとき、等号成立
n>2 のとき、A_n(x) - B_n(x) < 0.
不等式への招待２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/66-67
0086１３２人目の素数さん
05/02/12 13:10:04母線×底面の半径×円周率
で求められることを証明して下さい。
008786
05/02/12 13:16:030088１３２人目の素数さん
05/02/12 13:18:55この扇型の中心角を６０分法でθ°としたときに
扇形の面積Ｓは
Ｓ＝π×（母線の長さ）^2×θ/360
ですよね。
これを証明するのですか？
それとも、これを出発点にして証明していいんでしょうか？
008988
05/02/12 13:19:310090１３２人目の素数さん
05/02/12 13:22:49009184
05/02/12 13:24:23f,g>0 とするとき
p<1 ⇒ f^p + g^p = f･f^(p-1) + g･g^(p-1) < f(f+g)^(p-1) + g(f+g)^(p-1) = (f+g)^p.
p=1 ⇒ f^p + g^p = (f+g)^p.
p>1 ⇒ f^p + g^p = f/{f^(1-p)} + g/{g^(1-p)} > f/{(f+g)^(1-p)} + g/{(f+g)^(1-p)} = (f+g)^p.
0092１３２人目の素数さん
05/02/12 14:17:300093１３２人目の素数さん
05/02/12 14:20:34009491
05/02/12 15:25:47p>1 ⇒ f^p + g^p = f･f^(p-1) + g･g^(p-1) < f(f+g)^(p-1) + g(f+g)^(p-1) = (f+g)^p.
p=1 ⇒ f^p + g^p = (f+g)^p.
p<1 ⇒ f^p + g^p = f/{f^(1-p)} + g/{g^(1-p)} > f/{(f+g)^(1-p)} + g/{(f+g)^(1-p)} = (f+g)^p.
0095１３２人目の素数さん
05/02/12 17:33:16y=2x^2+ax-1
y=-x^2+bx+a
の頂点が一致するような定数a､bの値を求めよ
って問題なんですけど出来るだけ詳しく教えてくれませんか？
0096１３２人目の素数さん
05/02/12 17:41:02つまりy=a(x-b)^2+cの形になるようにすればいいよ
すると頂点が(b,c)となるので一致するように定数を求められる
0097１３２人目の素数さん
05/02/12 17:49:28y=2(x-1)-1
y=-(x-1)+1
ってことですか？
0098１３２人目の素数さん
05/02/12 17:49:360099１３２人目の素数さん
05/02/12 17:56:59平方完成になってない
っていうか、何故１次に？
0100１３２人目の素数さん
05/02/12 17:57:51全く意味がわからないんですよ(´･д･`)
010196
05/02/12 17:59:09>>97>>100 最初の式だけやるのであとは自分でやりましょう
y=2x^2+ax-1
=2{x^2+ax/2}-1
=2{(x+a/4)^2-a^2/16}-1
=2(x+a/4)^2-a^2/8-1
すると頂点は(-a/4,-a^2/8-1)となります
次の式も同じように平方完成して頂点を求めてそれらが一致するような
定数a,bを求めればいいです
0102１３２人目の素数さん
05/02/12 18:00:57がんばってみます
0103１３２人目の素数さん
05/02/12 18:06:52ttp://3.csx.jp/math/kiso.nijikansuu.pdf
これで勉強しろ
0104100
05/02/12 18:31:210105１３２人目の素数さん
05/02/12 18:46:52符号に気を付けてもう一度計算しれ
0106１３２人目の素数さん
05/02/12 18:54:54スミマセンb/2とb^2/4+aなりました
これからどうすればいいんですか？
0107１３２人目の素数さん
05/02/12 19:01:46問題文を読み直す
0108１３２人目の素数さん
05/02/12 19:06:42しかるのち座禅
0109１３２人目の素数さん
05/02/12 19:40:160110１３２人目の素数さん
05/02/12 20:22:280111１３２人目の素数さん
05/02/12 21:29:27濃度5%の液、水をそれぞれ何ml必要か？
これの答えは
濃度5%の液60ml、水2940ml
で合っていますか？
0112１３２人目の素数さん
05/02/12 21:53:20あってる
0113１３２人目の素数さん
05/02/13 00:03:220114１３２人目の素数さん
05/02/13 05:22:40の数字GBHIと等しいことを表している。AからIの各文字には、１から９まで
の一桁の数字が対応しており、同じ文字には同じ数字が当てはまり、異なる文字
には異なる数字が当てはまる。
ABCD
＋ EFGD
ーーーーーー
＝ GBHI
この等式が成り立つとき、A＝５、D＝４、G=7 とすると、Hにあてはまる数字は（ ）である。
Fに当てはまる数字は（ ）である。
うぅぅむ、方程式なのか？？？情報の問題なんだが・・・
0115１３２人目の素数さん
05/02/13 05:34:140116１３２人目の素数さん
05/02/13 05:48:140118１３２人目の素数さん
05/02/13 09:26:290119１３２人目の素数さん
05/02/13 09:30:255264 + 1974 = 7238
0120１３２人目の素数さん
05/02/13 09:32:39いらつくな、これ。
0121１３２人目の素数さん
05/02/13 10:13:53一つづつ、可能性がないヤツを削っていけ。それが一番確実だ。
0122１３２人目の素数さん
05/02/13 10:17:57３０秒もかからんだろ。
0123１３２人目の素数さん
05/02/13 10:36:050124１３２人目の素数さん
05/02/13 10:41:00そんなに悔しかった？
0125１３２人目の素数さん
05/02/13 10:43:17何が？
0126１３２人目の素数さん
05/02/13 10:46:28火星人なの馬鹿にされてたじゃん。この前の飲み
0127１３２人目の素数さん
05/02/13 10:47:10f(x)=x＋∫［0,兀］ｆ(t)sintdt
0128１３２人目の素数さん
05/02/13 10:49:230129１３２人目の素数さん
05/02/13 10:50:11f(x)=x+k,k:定数とおき、
x+k=x+∫[0,π](t+k)sint dt
を計算してkを求めればよい。
0130１３２人目の素数さん
05/02/13 10:50:34積分の部分は定数だから
f(x) = x+a
とおける
∫_{t=0 to π} (t+a)sin(t) dt = π+2a
だから
a = π+2a
a = -π
f(x) = x-π
0131１３２人目の素数さん
05/02/13 10:51:480132１３２人目の素数さん
05/02/13 11:13:47１すら教えられないアホは黙って寝てろ。
0133１３２人目の素数さん
05/02/13 13:19:410134１３２人目の素数さん
05/02/13 14:40:19すいませんがおしえてください。
0135１３２人目の素数さん
05/02/13 14:49:55tan(x/2)=tで置換
0136１３２人目の素数さん
05/02/13 15:37:38on the other 3 sides. The die is rolled three times –
what is the probability that a 1 will appear -
a. Exactly twice out of three rolls? Do this by TWO METHODS
1.) use the brute force (relative frequency, i.e., list all possible combinations and use these results to determine the answer),
2.) use Bernoulli Trials (Binomial Random Variable).
b. At least twice out of three rolls? Repeat as per Part a above.
4. In a digital communications system, messages are encoded
into the binary symbols 1 and 0, and because of noise
in the system, sometimes the signal sent is not the signal received,
e.g., a 1 is sent but a 0 was received. The probability of
0 being transmitted is 0.2 and the probability of a 1
being transmitted is 0.8. Also, it is known that the probability of
a 0 being received as a 1 is 0.02 and the probability of
a transmitted 1 being received as a 0 is 0.01.
a.Given that a 0 was transmitted what is the probability that a 0 was received?
b.Given that a 1 was transmitted what is the probability that a 1 was received?
c.What is the probability that either symbol is received in error?
0137１３２人目の素数さん
05/02/13 15:37:45∫{(1+sinx)/(sinx(1+cosx))}dx
であれば
∫1/(sinx(1+cosx))dx
∫1/(1+cosx)dx
に分け
∫1/(sinx(1+cosx))dx = ∫sin(x)/((1-cos(x)^2)(1+cos(x)) dx = ∫1/((t^2 -1)(t+1)) dt
∫1/(1+cosx)dx = ∫(1/2)(1/(cos(x/2)^2) dx = (1/2) ∫(1+tan(x/2)^2)dx
0138１３２人目の素数さん
05/02/13 15:53:110139１３２人目の素数さん
05/02/13 16:09:20どれがわからんの？
問題の意味は分かるのか？
0140１３２人目の素数さん
05/02/13 16:14:08それとBernoulli Trialsっていうのご存知の方はいますか？ちょっと
調べたんですけど、よく分かりません。
0141１３２人目の素数さん
05/02/13 16:16:050142１３２人目の素数さん
05/02/13 16:21:40じゃ、自分の答えを書いて
0143140
05/02/13 16:39:56#4(a) 98/100 (b) 99/100 (c) 3/200
#5(a) 500/1000 (b)10/500
Bernoulli Trialsどなたかよかったら説明お願いします
0144140
05/02/13 16:40:54ございます。＞＞１４１
0145１３２人目の素数さん
05/02/13 16:50:56#3はどうしてそうなると思ったの？
0146１３２人目の素数さん
05/02/13 16:58:20比較で求められることを証明しなさい。
順序統計量を使うのだと思うのですが、
帰納法を使って証明するのかどうか分かりません。
どなかか説明してもらえないでしょうか？
お願いします。
0147１３２人目の素数さん
05/02/13 16:59:46数式がよく分からん
0148１３２人目の素数さん
05/02/13 17:36:420149１３２人目の素数さん
05/02/13 17:38:53n+(log_{2}(n)) -2
でいいのか？
比較方法に指定はあるのか？
0150１３２人目の素数さん
05/02/13 17:40:580151１３２人目の素数さん
05/02/13 17:51:53書き方が悪かったらしく申し訳ありません。
比較方法に指定はありません。
0152１３２人目の素数さん
05/02/13 17:57:180153１３２人目の素数さん
05/02/13 18:17:21キミは問題の意味が分かっていないと思う
0154１３２人目の素数さん
05/02/13 18:31:18dy/dx=y^n
はどう解けばいいのでしょうか？変数分離法を使うのは分かりますが
解き方の具体例を見てみないといまいちやり方が分かりません。
0155１３２人目の素数さん
05/02/13 18:33:53両辺、y^nで割って、xで積分するだけ
0156１３２人目の素数さん
05/02/13 18:36:480157１３２人目の素数さん
05/02/13 18:37:18おしえてください。
0158１３２人目の素数さん
05/02/13 18:38:56y = (2a)^x
log(y) = x log(2a)
をxで微分
0159154
05/02/13 18:40:10y={(-n+1)(x+C)}^(-n+1)
であってますか？
0160157
05/02/13 18:41:18あの、微分がぜんぜん分からないので
その答えも教えていただけませんか。
0161１３２人目の素数さん
05/02/13 18:42:47積分の前に、指数法則から勉強しなおした方がいいのかも
0162１３２人目の素数さん
05/02/13 18:43:40y=((1-n)(x+c))^(1/(1-n))?
0163１３２人目の素数さん
05/02/13 18:46:140164１３２人目の素数さん
05/02/13 18:47:420165157
05/02/13 18:50:31ありがとうございました。
0166１３２人目の素数さん
05/02/13 18:51:080167１３２人目の素数さん
05/02/13 19:14:29Ｐ（k）= 1/k （k=1,2,3…,2006）
が成立しているとき、Ｐ（2007）= ?
お願いします
0168アホです
05/02/13 19:18:21例）√2 の平方根を例に、どうやって1.41421を出すのか教えてくださいまし
0169154
05/02/13 19:32:33>>162が正解に思えるのですが、？がついていると言うことはまだおかしいのでしょうか？
0170１３２人目の素数さん
05/02/13 19:45:041.4^2 < 2 < 1.5^2
1.41^2 < 2 < 1.42^2
1.414^2 < 2 < 1.415^2
0171１３２人目の素数さん
05/02/13 19:47:02n=1のときとか、別に計算する必要がある
0172この詩の要旨を書け
05/02/13 19:50:06二人で一緒にくっついちゃった
隣の夫婦 毎日ギシギシアンアン
負けずにウチもシュッシュッ！
もしもしつんつん もしもしへろへろ
Y・M・C・A シュビデュバ チェケラッチョ！
『最近、さむくなってきたね～』なんて言うんじゃないわよ！
『あんたは誰？どこにいるの？』わたしの心は醤油漬け
チョンチョン ペチョペチョ フェフェフェのへ
クッチャラはぴはぴ ふぁんたじすたぁ
0174１３２人目の素数さん
05/02/13 19:55:59では、４次元の展開図はどうなるか
球体？ｏｒｚ 理由も教えて下さい
0175１３２人目の素数さん
05/02/13 19:57:39いきなり2005次のものなど考えずに
3次くらいのものから考えれば
P(x) = {((x-2)(x-3))/((1-2)(1-3))} + (1/2){((x-1)(x-3))/((2-1)(2-3))} +(1/3) {((x-1)(x-2))/((3-1)(3-2))}
P(4) = {((4-2)(4-3))/((1-2)(1-3))} + (1/2){((4-1)(4-3))/((2-1)(2-3))} +(1/3) {((4-1)(4-2))/((3-1)(3-2))}
もうちょっと次数を上げてみるとわかりやすいと思うけど
分母と分子の引き算が1ずれてるだけだから上手く約分できて
綺麗になる筈
0176小学生
05/02/13 19:58:20四面体の各頂点と、その頂点を含まない面の重心を結ぶ4本
の線分は、それらの線分を3対1に内分する点で交わることを示せ。
0177１３２人目の素数さん
05/02/13 19:58:44何の展開図だ？
0178１３２人目の素数さん
05/02/13 20:08:50３次元には縦・横・高さがあることを図形の展開図を用いて説明したようです。
４次元において同じ理論で説明するとどうなるか、ということのようです。
0179１３２人目の素数さん
05/02/13 20:09:57>>177 ○
0180１３２人目の素数さん
05/02/13 20:20:07P(2007)=
(1,1/2,...1/2006)(1,2,...2006)^-1(2007,2007^2,...2007^2005)
1,2^2,...2006^2
...
1,2^2005,...,2006^2005
0181１３２人目の素数さん
05/02/13 20:21:15四面体ABCDを考える。
CDの中点を Mをする。
△ACDの重心をP
△BCDの重心をQ
とすると
Pは AMを2:1に分ける点であり
Qは BMを 2:1に分ける点である
△ABMを考えれば、メネラウスの定理より
AQとBPの交点は それぞれを 3:1に分ける点である。
△CABの重心をR
△DABの重心をS
とおけば
同様の議論により、AQは DRともCSとも 3:1の内分点で交わるとわかり
4本は同じ点で交わるということが分かる。
しかも、どれも3:1に内分されている。
0182１３２人目の素数さん
05/02/13 20:22:02その展開図を用いてどのような説明をしたのか分からないとなんともいえん。
0183１３２人目の素数さん
05/02/13 20:26:15マルチは氏ね。
0184小学生
05/02/13 20:28:10ありがとうございました。
誰かこれも解いて下さい。
虚数の範囲で因数分解せよ。
x^5-1＝0
0185１３２人目の素数さん
05/02/13 20:31:22方程式を因数分解するとは？
0186１３２人目の素数さん
05/02/13 20:31:57F(x, y, z) = (2x - 3y + 5z, 2z)
F: R3 → R2
という事を証明しなさい。
よろしくお願いします。
0187１３２人目の素数さん
05/02/13 20:35:120188１３２人目の素数さん
05/02/13 20:59:025m^3-30m^2+60m+36=0
お願いします・・・、
0189１３２人目の素数さん
05/02/13 21:03:52a = 1900^(1/3)として
-(a/5) +2
2+(a/10)±((√3)a/10)i
0190１３２人目の素数さん
05/02/13 21:05:16テイラー展開を使うらしいのですが。。
0191１３２人目の素数さん
05/02/13 21:07:45ども。サンクス。
0192１３２人目の素数さん
05/02/13 21:11:53(x-1)(x-e^(2πi/5))(x-e^(4πi/5))(x-e^(6πi/5))(x-e^(8πi/5))=0
0193１３２人目の素数さん
05/02/13 21:42:42(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^2(x-1){x^2+x+1+x^(-1)+x^(-2)}=0
x^2(x-1){x^2+2+x^(-2)+x+x^(-1)-1}=0
x^2(x-1)[{x+x^(-1)}^2+{x+x^(-1)}-1]=0
x^2(x-1){x+x^(-1)-(-1-√5)/2}{x+x^(-1)-(-1+√5)/2}=0
(x-1)[x^2-{(-1-√5)/2}x+1][x^2-{(-1+√5)/2}x+1]=0
…
ま、あとは、
x^2-{(-1-√5)/2}x+1=0
x^2-{(-1+√5)/2}x+1=0
の解を求めれば…
0194１３２人目の素数さん
05/02/13 21:48:140195１３２人目の素数さん
05/02/13 21:53:21登山だけの人 38-30 = 8人
海水浴だけの人 34 - 30 = 4 人
どちらにも行きたくない人 = 50 - (8+4+30) = 8人
0196１３２人目の素数さん
05/02/13 21:55:24登山━━━━━━━━━━━━━━━
海水浴 ━━━━━━━━━━━━━
|──8─|──────30────|-4-|─8 ─|
0197１３２人目の素数さん
05/02/13 22:05:050198１３２人目の素数さん
05/02/13 22:06:38「ｎ人のクラスで少なくとも二人以上が同じ誕生日になる確率を求めよ。
また、ｎ＝５０のとき、小数第4位で答えよ。」
前半は １－｛365Ｐn /n^365｝ であってますでしょうか？
（nＰr＝n(n-1)…(n-r+1) は順列を表すとする）
後半は計算機での計算の仕方が計算機でやるにはどうしたら良いかわかりません。
0199１３２人目の素数さん
05/02/13 22:08:250200１３２人目の素数さん
05/02/13 22:11:18どういう計算機が使えるかによる。
0201１３２人目の素数さん
05/02/13 22:12:32(365/365)*(364/365)*(363/365)*‥‥と計算させればよい。
0202１３２人目の素数さん
05/02/13 22:13:43Bと噛み合うAの歯は 毎分 280個
Bの歯も当然280個噛み合ってるので
Bの歯は 280/35 = 8個
0203１３２人目の素数さん
05/02/13 22:19:210204１３２人目の素数さん
05/02/13 22:28:479桁まで表示可能なので
(365*364*363/365*365*365)*・・・
とした方が誤差はすくなくなりますかね？
0205１３２人目の素数さん
05/02/13 22:30:250206１３２人目の素数さん
05/02/13 22:40:28距離÷速さ = 時間
というのは、高校のレベルなのか？
0207１３２人目の素数さん
05/02/13 22:42:14ただの何の取り柄もない電卓？
0208１３２人目の素数さん
05/02/13 22:42:57計算機の処理方法如何だから正確なことはわからないけど、
そっちの方が誤差が大きくなるということはないと思う。
あと、t = log365+log364+log363+‥+log(366-n) - nlog365
を計算させといて、e^t を取るという方法もある。
いろいろやってみ。
0209１３２人目の素数さん
05/02/13 22:44:1815%の食塩水が x グラムだとすると
食塩の重さより
36+0.15x = 0.12(360+x)
x = 240
出来上がった12%の食塩水は 600グラム
0210１３２人目の素数さん
05/02/13 22:46:21関数電卓を使えるのならば
そんな面倒な事せずに
スターリングの公式でも使った方がいいと思うけどね
0211１３２人目の素数さん
05/02/13 22:54:55ΔABCにおいて
(a-bcosC)sinA=(c-bcosA)sinC
が成り立つことを証明せよ。だそうです。
どうやって証明すれば良いんでしょうか？
0212１３２人目の素数さん
05/02/13 22:59:500213１３２人目の素数さん
05/02/13 23:11:36log(1+x)を使うぽいのですが
0214１３２人目の素数さん
05/02/13 23:14:14数式がよく分からない。
(1, 1)というのは座標か？
0215１３２人目の素数さん
05/02/13 23:15:19だからx=0でテイラー展開とやらをすればいい。
0216１３２人目の素数さん
05/02/13 23:20:350217１３２人目の素数さん
05/02/13 23:36:52log(1+x)のテイラ展開にx=0.1代入すればええやん。
0218１３２人目の素数さん
05/02/13 23:38:00じゃあx=0.1 でいいんでないの？
0219１３２人目の素数さん
05/02/13 23:40:120220190
05/02/13 23:53:14４次までのテイラー展開でいいので
教えていただきたいのですが
0221１３２人目の素数さん
05/02/13 23:55:34テイラー展開には
剰余項というのがあるからそれを評価すればいい。
0222この詩の要旨を書け
05/02/13 23:57:530223１３２人目の素数さん
05/02/14 00:00:41y = a(x-2)(x-b)
-3 = a(-3)(-1-b)
9 = a(3-b)
a = 2
0224１３２人目の素数さん
05/02/14 00:17:240225１３２人目の素数さん
05/02/14 00:20:02その式を、余弦定理などを使い変形していくと
(a-b cosC) sinA = (c- b cosA) sinC
2ac(a-b cosC)sinA = 2ac(c-b cosA) sinC
c (2a^2 -2ab cosC) sinA = a (2c^2 -2bc cosA) sinC
c (a^2 +c^2 -b^2) sinA = a (a^2 +c^2 -b^2) sinC
(1/a) sin A = (1/c) sinC
で正弦定理の式になる。
0227１３２人目の素数さん
05/02/14 00:21:28f(x)に一様収束しても道関数列{fn(1)(x)}は
区間[a,b]においてf(1)(x)に収束しない
例をあげよ
fn(x)=sin(nx)/n 区間[ｰ1,1]
ってOKですか？考えてたら頭がこんががってきて…
誰か間違ってたら教えてください！
0228１３２人目の素数さん
05/02/14 00:37:240229１３２人目の素数さん
05/02/14 00:38:480230１３２人目の素数さん
05/02/14 00:40:25おぉ、なるほど。
理解しました。ありがとうございます。
0231１３２人目の素数さん
05/02/14 00:41:120232１３２人目の素数さん
05/02/14 00:43:26ついでにいっておくと、解答をあの順で書くと減点されるので
逆向きに書くとか (a^2 +c^2 -b^2) = 0なる直角三角形に注意するとかすること
0233１３２人目の素数さん
05/02/14 00:44:57∠A = 60°
∠C = 45°
ということは、これは、三角定規の直角三角形を二つ合わせた形
BからACに垂線を下ろせば、その直角三角形に分かれる。
0234１３２人目の素数さん
05/02/14 00:46:050235１３２人目の素数さん
05/02/14 00:46:10204 = (2^2)*3*17
だから、Aの最小値は、3*17 = 51
0236１３２人目の素数さん
05/02/14 00:47:19OK
0237１３２人目の素数さん
05/02/14 00:50:212222273
0238１３２人目の素数さん
05/02/14 00:52:380239１３２人目の素数さん
05/02/14 00:55:110240１３２人目の素数さん
05/02/14 00:57:312222273
0241１３２人目の素数さん
05/02/14 00:57:46a*sinA=2R
0242１３２人目の素数さん
05/02/14 00:58:570243１３２人目の素数さん
05/02/14 01:04:28図を描けばわかるよ
0244１３２人目の素数さん
05/02/14 01:05:160245１３２人目の素数さん
05/02/14 01:05:43【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】
の 923 に同じのがあったぞ。
△ＡＢＣの点Ｂから辺ＡＣに下ろした垂線の足をＤとする。
（∠ＡＢＤ＝３０°∠ＣＡＤ＝４５°）
ＡＤ＝ｔ とおくと、ＡＢ＝２*ｔ、ＢＤ＝（√３）*ｔ
従って
ＤＣ＝（√３）*ｔ、ＢＣ＝（√２）*（√３）*ｔ
よって
ＡＣ＝ｔ＋（√３）*ｔ＝（1＋√３）*ｔ
これが４と等しいから ｔ の値が求まって、ＡＢの値も求まる。
0246１３２人目の素数さん
05/02/14 01:06:07４つの三角形を作る。この時この４つの三角形の外接円は１点で交わる
らしく、実際作図してみるとなるんですが、どうやって証明するんですか？
0247１３２人目の素数さん
05/02/14 01:19:030248１３２人目の素数さん
05/02/14 01:29:190249１３２人目の素数さん
05/02/14 01:39:08４つの直線が平行だったら三角形は１つも出来ないぞ？
問題の意味がよく判らん。
0250１３２人目の素数さん
05/02/14 01:55:550251１３２人目の素数さん
05/02/14 02:21:23Xr,Xθ,Yr,Yθをもとめ、Z=e^(X+Y)に対して、Zθ,Zrを求めよ。
という問題なんですが、微積がどうしてもわかりません。
とき方をおしえてください。
0252246
05/02/14 02:27:54すいません、説明をかえましょう。３本の直線それぞれ平行でなく、さらに
一点でまじわらにようにすれば、とりあえず三角形が1個できまよね。それに
直線を1本加えるのですが、必ず三角形が４個できるようにします。結果的に
メネラウスの定理の説明の図と同じ形になります。この時の4つの三角形の
外接円が、それぞれ1点で交わる、というものです。作図はできるのですが証明
ができません。
0253１３２人目の素数さん
05/02/14 03:05:34普通に偏微分。
Xr=cosθ , Xθ=-rsinθ , Yr=sinθ , Yθ=rcosθ
次は合成関数の微分。
Zθ={(∂X/∂θ)(∂/∂X)+(∂Y/∂θ)(∂/∂Y)}e^(X+Y)
=(Xθ+Yθ)e^(X+Y)=r(-sinθ+cosθ)e^(X+Y)
Zr={(∂X/∂r)(∂/∂X)+(∂Y/∂r)(∂/∂Y)}e^(X+Y)
=(Xr+Yr)e^(X+Y)
=(cosθ+sinθ)e^(X+Y)
0254１３２人目の素数さん
05/02/14 05:00:43変数（ｒ，ｓ）を（ｘ、ｔ）に変換したいのですが、
x=r/s, t=s としたときのヤコビヤンって、t/x^2 であってますか？
0255１３２人目の素数さん
05/02/14 05:36:58返事が遅くなりましたが、
ありがとうございます！！
0256１３２人目の素数さん
05/02/14 07:34:190257１３２人目の素数さん
05/02/14 08:05:05ウザイよりマシだ
0258１３２人目の素数さん
05/02/14 08:26:560259１３２人目の素数さん
05/02/14 08:32:320260１３２人目の素数さん
05/02/14 08:36:40>x=r/s, t=s としたときのヤコビヤンって、t/x^2 であってますか？
ｒ＝ｔｘ、ｓ＝ｔだから、
∂r/∂x＝t、∂r/∂t＝x、∂s/∂x＝0、∂s/∂t＝1
J＝t－0＝t
0261山之内製薬の治験受ける人
05/02/14 09:32:07いきなり東大目指そうとおもったんですが
漏 れ 文 系 じ ゃ ん
数 学 で き な い よ ！
英語と国語は大卒の力あります。
後期日程なら数学抜きで文ⅠⅢ受験可能ですが
後 期 だ け じ ゃ ね え 。 保 険 か け た い
というわけです。
センターレベルの数学を一からわかりやすく短期間で学べる参考書とか先生の居る予備校はないですか？
●当方の特徴
・高二の時数学アレルギーで数学を挫折してしまった
・基礎解析だけは定期テスト満点だった（数列とか）
・代数幾何が激しくつらかった
・語学の力は割とあり論理的思考能力もあるものの、それを数学に生かす術を知らない
・なんか数学知らずに勉強終えるのもむなしく、せっかくだし勉強したいと思う所存
0262１３２人目の素数さん
05/02/14 09:47:43無理
0263１３２人目の素数さん
05/02/14 10:34:37そこで、アメリカの高校数学と大学教養数学のテキストですよ。
神田のアメ本屋に売ってます。
0264１３２人目の素数さん
05/02/14 10:36:32遅レスだが、まだ見てるかな？
n個の要素をトーナメント形式で比較することを考える。
（小さい方が勝ち残ることにする）
すると比較回数n-1回で優勝が決まり、優勝した要素が最小。
だが、２番目に小さい要素は準優勝とは限らない。
優勝した要素と運悪く初戦で当たったかも知れないし、
２戦目で優勝要素に負けたのかも知れない。
そのように考えると２番目に小さい要素の候補は、
優勝者と対戦したlog[2]n個の要素のどれか。
それらの２番目候補の中で改めて最小要素を求めるには
(log[2]n)-1回の比較をすればよい。
結局、最初のトーナメントと合わせてn+log[2]n-2回の比較で
２番目に小さい要素が求まったことになる。
0265１３２人目の素数さん
05/02/14 10:53:400266１３２人目の素数さん
05/02/14 10:57:27マルチ氏ね
0267１３２人目の素数さん
05/02/14 11:13:500268１３２人目の素数さん
05/02/14 11:14:500269１３２人目の素数さん
05/02/14 11:19:431/x -x/(x^2+1)
0270１３２人目の素数さん
05/02/14 11:34:59この問題が分かりません。どなたかお願いします。
0271１３２人目の素数さん
05/02/14 11:38:36それをどうしろと？
0272１３２人目の素数さん
05/02/14 11:51:16これを1/3θ-π/4=π/4or3π/4というとき方でやってみた
のですが、どうやら間違っているようなんです。
どのように解くのが良いのか教えてください
0273１３２人目の素数さん
05/02/14 11:53:08どうやったら左辺がそんなに変わるのか？と。
0274１３２人目の素数さん
05/02/14 12:12:433θ+π/4=π/4 +2nπ → θ=2nπ/3
3θ+π/4=3π/4 +2nπ → θ=π/2 +2nπ/3
0275１３２人目の素数さん
05/02/14 12:20:07a+8+6√(a-1)
=a-1+2・3√(a-1)+3^2
=(√(a-1)+3)^2
∴√(a+8+6√(a-1))=√(a-1)+3
同様に√(a+8-6√(a-1)) =|√(a-1)-3|
以上より√(a+8+6√(a-1)) - √(a+8-6√(a-1))
=√(a-1)+3+|√(a-1)-3|
特に1≦a≦10の時は√(a-1)-3≦0だから、
与式=√(a-1)+3-√(a-1)+3=6
またa≧10の時は√(a-1)-3≧0だから
与式=√(a-1)+3+√(a-1)-3=2√(a-1)
0276268
05/02/14 12:51:280277１３２人目の素数さん
05/02/14 13:22:29がわかりません。教えてください
0278１３２人目の素数さん
05/02/14 13:32:10普通に、x = sin(t)か x=cos(t)とでも置換すればすぐ
0279１３２人目の素数さん
05/02/14 13:33:390280１３２人目の素数さん
05/02/14 13:36:02∫[∞→0]なんかの積分を広義積分というだけでしょうか？
0281１３２人目の素数さん
05/02/14 13:41:310282１３２人目の素数さん
05/02/14 13:42:400283１３２人目の素数さん
05/02/14 13:43:420284１３２人目の素数さん
05/02/14 13:44:15広義積分も定積分の一種だと思うが。
極限操作が必要なものは広義積分。
0285１３２人目の素数さん
05/02/14 13:45:03倍角公式
cos(2x) = 2(cos(x))^2 -1
を使えばすぐ。
0286１３２人目の素数さん
05/02/14 13:47:10(tan(x))^3 = tan(x) (tan(x)^2) = (sin(x)/cos(x)) ((1/cos(x)^2)-1)
= (sin(x)/cos(x)^3) - (sin(x)/cos(x))
で、t=cos(x)と置換すればいい
0287１３２人目の素数さん
05/02/14 13:55:350288１３２人目の素数さん
05/02/14 14:06:30の解法を教えてください。
0289１３２人目の素数さん
05/02/14 14:19:15積和公式
0290１３２人目の素数さん
05/02/14 14:21:57ﾊｧ?
0291１３２人目の素数さん
05/02/14 14:36:530292１３２人目の素数さん
05/02/14 14:41:120293１３２人目の素数さん
05/02/14 14:44:450294１３２人目の素数さん
05/02/14 14:50:50何か？
0295１３２人目の素数さん
05/02/14 14:59:22②f'(x)=0となるxの値を求めてお願いします。
0296１３２人目の素数さん
05/02/14 15:01:06f'(x) = -2x+2
f'(x) = 0 ⇔ x =1
0297１３２人目の素数さん
05/02/14 15:03:47！さｻﾝｸｽ
0298１３２人目の素数さん
05/02/14 15:09:40正しい答えは、1/4{(e^2)-1}です。
1/4{(e^2)-1}になるまでの途中の式を教えてください。
0299１３２人目の素数さん
05/02/14 15:13:160300１３２人目の素数さん
05/02/14 15:17:39むしろ、1/4{3(e^2)-1}になるまでの計算を書いてみて
0301１３２人目の素数さん
05/02/14 15:18:42y' = -3x^2 -6x = -3x(x+2)
0302１３２人目の素数さん
05/02/14 15:21:59ありがとうございます。
0303１３２人目の素数さん
05/02/14 15:58:450304１３２人目の素数さん
05/02/14 16:02:20トリップの生成ロジックを書いてくれ。
0305１３２人目の素数さん
05/02/14 16:03:43そんなの計算したサイトがいくつかあったように思う
探してみれば？
0306１３２人目の素数さん
05/02/14 16:16:54Rn(x)=1/(1+x)-{1-x+(x^2)…+((-1)^n)(x^n)}
のとき
lim(n→∞)∫(0→1)Rn(x)dxを求めよ
(T_T)お願いします
0307１３２人目の素数さん
05/02/14 16:17:28比重2.1のものを作るにはそれぞれ何kgずつ混ぜればよいか？
解き方と回答だれかお長居します。
0308303
05/02/14 16:24:04これなんだけどどう？
1-9文字目は[.][/][0-9][A-Z][a-z]の64種類｡10文字目に出るのは【.26AEIMQUYcgkosw】の16種類｡
>>305
一応探してみる(´･ω･`)
0309１３２人目の素数さん
05/02/14 16:25:280310１３２人目の素数さん
05/02/14 16:31:08条件が足りないので決まらない
0311１３２人目の素数さん
05/02/14 16:43:450<x<1のとき
|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)/2
0312１３２人目の素数さん
05/02/14 16:43:54ってどうなるのでしょうか？不定積分が組み合わさるとよく分からないです。
0313１３２人目の素数さん
05/02/14 16:45:21>>306
0<x<1のとき
|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)
0314１３２人目の素数さん
05/02/14 16:48:41それだけなら
64^9*16=2^58
0315１３２人目の素数さん
05/02/14 16:52:21>267-269と同じように部分分数分解して積分
0316１３２人目の素数さん
05/02/14 16:52:54氏ね
0317１３２人目の素数さん
05/02/14 16:54:24何故？
0318１３２人目の素数さん
05/02/14 16:54:50何故？
0319１３２人目の素数さん
05/02/14 17:29:57って問題で答えは51って分かったのですが、解き方が分かりません教えて下さい。
0320１３２人目の素数さん
05/02/14 17:33:36するといいよ
おにいたま（ロリッ
0322１３２人目の素数さん
05/02/14 17:38:320323１３２人目の素数さん
05/02/14 17:47:410324１３２人目の素数さん
05/02/14 18:30:35お願いします
0325１３２人目の素数さん
05/02/14 18:36:13どういう数式なのかよく分からん
0326１３２人目の素数さん
05/02/14 18:40:170327１３２人目の素数さん
05/02/14 19:03:04+が抜けてました。訂正していただいてドウモです。
計算過程がよくわからないのですが・・・
0328１３２人目の素数さん
05/02/14 19:19:40因数定理は知ってるのか？
0329１３２人目の素数さん
05/02/14 19:25:43dy/dx=a*y^2+b*y+c
は解くことが可能でしょうか？
また、解けるのでしたら解法を教えてください。
a,b,cは特定の範囲で自由な値が設定できるとします。
0330１３２人目の素数さん
05/02/14 19:27:56a,b,cの値が何を取るかによるが
いずれにせよ両辺を 右辺で割り、xで積分するだけ。
0331１３２人目の素数さん
05/02/14 19:28:19さっぱりわかりません・・教えてください。
0332１３２人目の素数さん
05/02/14 19:35:00因数定理使う問題ではないのですが
0333329
05/02/14 19:35:45となり、右辺の積分は分かるのですが左辺の解き方が分かりません。
不定積分の公式にそのままのものは見つからないのですが、
部分積分法などを駆使するのでしょうか？
もう少し詳しく教えて頂けないでしょうか？
0334１３２人目の素数さん
05/02/14 19:37:19じゃ、何だったら使って良いの？
0335１３２人目の素数さん
05/02/14 19:41:09a≠0であれば普通に分母を平方完成
適当に変数変換すれば、
a,b,cの値にもよるが
1/s^2
1/(1+s^2)
1/(1-s^2)
のどれかに帰着される。
いずれにしろ、a,b,cの値を決めない事には。
0336１３２人目の素数さん
05/02/14 19:41:22x+(1/2)で割り切れる。そこで実際に割ってみると、
x^3 + (9/2)x^2 + 5x + (3/2) = (x+(1/2))(x^2+4x+3)=(x+(1/2))(x+1)(x+3)
0337１３２人目の素数さん
05/02/14 19:41:32分母が因数分解できるなら部分分数分解する。
因数分解できない（複素数になる）なら、1/(1+t^2)の形になるように置換。
0338１３２人目の素数さん
05/02/14 19:44:29共通項を抜き出すとかたすきがけとかですかね
0339１３２人目の素数さん
05/02/14 19:45:086%の食塩水100gには食塩が6g
食塩が6g入っている5%食塩水は 総量6÷0.05 = 120g
水20g加えればよい
0340１３２人目の素数さん
05/02/14 19:45:45因数定理はその共通項を見つけるための定理であることを
全く理解できてないようだな。
0341１３２人目の素数さん
05/02/14 19:47:06だから馬鹿はいつまでたっても馬鹿。
0342１３２人目の素数さん
05/02/14 19:49:22有難うございます。
0343329
05/02/14 20:00:14a,b,cの値の範囲では常に因数分解できることが分かりました。
あとはごり押しの計算で押し切れます。
ありがとうございます。
0344１３２人目の素数さん
05/02/14 20:03:02超左脳派なの？理数界を率いる人なの？
0345１３２人目の素数さん
05/02/14 20:05:56哲厨は、数学板に来んな。
0346１３２人目の素数さん
05/02/14 20:21:24(D：0≦x≦π、0≦y≦sinx)
の問題を解いていて、
(1/2)∫x^2(sinx)^2 dx
まで進みましたが、この積分がわかりません。
どのように進めればよいのでしょうか？
0347１３２人目の素数さん
05/02/14 20:28:39cosの倍角公式で cos(2x)に変換したあと、部分積分2回くらい。
0348１３２人目の素数さん
05/02/14 21:38:55そういう情報を隠して質問するのはやめれ
0349１３２人目の素数さん
05/02/14 21:51:56^3 + (9/2)x^2 + 5x + (3/2) = (x+(1/2))∬[D] x^2y = (x+1)(x+3)(x+(1/2))
dy/dx=a*y^2+b*y+c=|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)
∴√(a+8+6√(a-1))=√(a-1)+3
与式=√(a-1)+3+√(a-1)-3=2√(a-1)
Zr={(∂X/∂r)(∂/∂X)+(∂Y/∂r)(∂/∂Y)}e^(X+Y)
こんな問題もできないなら、生きてる価値ないよ、君ｗ
0350１３２人目の素数さん
05/02/14 22:49:51何がしたいんだ？
0351１３２人目の素数さん
05/02/15 00:16:050352１３２人目の素数さん
05/02/15 00:16:170353１３２人目の素数さん
05/02/15 00:31:290354１３２人目の素数さん
05/02/15 00:36:381<1+x<2
(1/2) < 1/(1+x) < 1
であるので
|(-x)^(n+1)/(1+x)| = (x^(n+1))/(1+x) < x^(n+1)
0355346
05/02/15 00:39:34∫x^2(1-cos(2x))dx
=∫x^2 dx -∫x^2(cos2x)dx
としてから2項目に部分積分をうまく適用できないのですが
どのようにしたらいいんでしょうか。
(∫f'g=fg-∫fg')でf、ｇのおき方がいまいち・・・・
0356１３２人目の素数さん
05/02/15 00:41:085.4±2.3
とかあるけど
この±ってどういう意味ですか？
0357１３２人目の素数さん
05/02/15 00:47:03多分、標準偏差。
0358１３２人目の素数さん
05/02/15 00:48:09分散なのか標準偏差なのか困ってました
0359１３２人目の素数さん
05/02/15 00:51:00x^2の次数が下がってくれて
最終的には x^0 すなわち 定数になってくれると嬉しいので
g = x^2とする。
2回ほど部分積分すると、x^2だった所が消えてなくなる。
0360346
05/02/15 00:57:56できました！
ありがとうございました！
0361どなたかお願いします
05/02/15 01:23:19-１ １ ０
１ １ ３ （Ａは行列）
Ｃ［Ａ］＝Ｃ［ｘ］／（ｆ（ｘ））＝Ｃ［ｘ］／（ｆ1（ｘ））*Ｃ［ｘ］／（ｆ2（ｘ））・・・・
① ｆ（ｘ）、ｆ1（ｘ）、ｆ2（ｘ）・・・を求めよ
② Ｃ［Ａ］ｅｉ＝Ｃ［ｘ］／（ｆｉ（ｘ））となるｅｉ^2＝ｅｉをＡで表せ
③ Ａのジョルダン標準形を求めよ
こんな問題です。 お願いです。解いてください。。。
0362１３２人目の素数さん
05/02/15 01:30:440363１３２人目の素数さん
05/02/15 02:46:21分散って、そもそも元の数値と単位が違うから、単純に足し引き出来ないぞ。
0364１３２人目の素数さん
05/02/15 08:24:220365１３２人目の素数さん
05/02/15 09:24:45(x+1)^2 * (x-2)^2をx^3+1で割ったものと等しくなることを利用して説くとあるのですが同じになる理由がわかりません。
明らかに前者と後者では与式が違うので違う結果になってしまうと思うのですが。
0366１３２人目の素数さん
05/02/15 09:36:44(x^3+1)^2 * (x-2)^2 +2(x-2)^2 * (x+1) * (x^3+1) の部分は (x^3 +1)で割り切れるから。
0367１３２人目の素数さん
05/02/15 09:46:040368132人目の素数さん
05/02/15 09:51:05「実数Ａ、Ｂに対してＡ+Ｂが正ならばＡ，Ｂの少なくとも一方が正である」
を証明していただけませんか？くだらない質問ですみません＞＜
0369132人目の素数さん
05/02/15 09:54:09を証明してもらえませんか？
0370１３２人目の素数さん
05/02/15 10:06:59A+B>0⇔A>-B ①
∴A<=0かつB<=0を仮定すると
0=>A>-B>=0
となりA,Bの値が存在しなくなり矛盾。
0371１３２人目の素数さん
05/02/15 10:07:50無駄。
0372１３２人目の素数さん
05/02/15 10:15:30それではこんな感じ？
A+B>0⇔A>-B ①
∴A<=0かつB<=0を仮定すると
0=>A>-B>=0
∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,bは存在しない。
0373１３２人目の素数さん
05/02/15 10:17:00間違えた。訂正。
誤：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
正：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
0374１３２人目の素数さん
05/02/15 10:19:02訂正したことになってなかった。再度訂正します。
誤：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,bは存在しない。
正：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
0375１３２人目の素数さん
05/02/15 10:35:39B>0 または B≦0 ⇔ B>0 または A>-B≧0
0376132人目の素数さん
05/02/15 11:08:51もひとつよろしいでしょうか？
「不等式（Ａの二乗）+４ＡＢ+（５Ｂの二乗）≧０である」ことを証明していただけませんか？
先程の二重書き込み申し訳ございませんでした＞＜
0377１３２人目の素数さん
05/02/15 11:25:30A^2 +4AB +5B^2
=(A+2B)^2 +B^2 ≧0
0378１３２人目の素数さん
05/02/15 12:10:550379132人目の素数さん
05/02/15 12:12:28以上ですか？
0380１３２人目の素数さん
05/02/15 12:14:270381１３２人目の素数さん
05/02/15 12:37:510382１３２人目の素数さん
05/02/15 12:45:320383１３２人目の素数さん
05/02/15 12:46:34を微分するといくつになりますか？
0384１３２人目の素数さん
05/02/15 12:55:14他にどうしろと？
0385１３２人目の素数さん
05/02/15 12:56:11y = 20x - (x^2 +8x) = -x^2 +12x
y' = -2x+12
0386383
05/02/15 13:08:07ありがとうございました。
もうひとついいですか？
y=250x-2x^2を微分するといくつになりますか？
0387132人目の素数さん
05/02/15 13:10:33有理数の和、差、積、商は有理数であることと、√２が無理数であることを使って３√２+１が無理数であることを証明していただけませんか？
0388１３２人目の素数さん
05/02/15 13:17:380389１３２人目の素数さん
05/02/15 13:20:050390１３２人目の素数さん
05/02/15 13:21:150391１３２人目の素数さん
05/02/15 13:23:530392１３２人目の素数さん
05/02/15 13:24:040393１３２人目の素数さん
05/02/15 13:36:26(x)'=1
(x^2)'=2x
y'=250(x)'-2(x^2)'=250-4x
0394１３２人目の素数さん
05/02/15 13:57:58検索くらい自分でやれ。
0395132人目の素数さん
05/02/15 14:02:06どうやらあちらで答えが出ないようなのでこちらのみなさんお願い致します…
0396１３２人目の素数さん
05/02/15 14:03:270397１３２人目の素数さん
05/02/15 14:05:460398132人目の素数さん
05/02/15 14:10:02あちらのあれで良いのですか？
0399１３２人目の素数さん
05/02/15 14:11:060400１３２人目の素数さん
05/02/15 14:12:53正しいかどうか分からないということは
キミが何も理解していないということだ。
分からない部分があるのであれば、聞き返すべきだ。
全体が正しいかどうかはキミが判断することであり
鵜呑みにして信じてはいけない。
0401386
05/02/15 17:20:03ども
0402１３２人目の素数さん
05/02/15 18:52:17を満たす自然数(n,p)の組を全て求めよ
ただしpが素数、n≦2pとする
おねがいします
0403１３２人目の素数さん
05/02/15 18:59:45(p-1)^(n+1)なのか
((p-1)^n)+1なのか
どっちかな。
0404１３２人目の素数さん
05/02/15 19:15:27(p-1)^(n+1)です
まぎらわしくてごめんなさい
0405１３２人目の素数さん
05/02/15 19:21:03とりあえず、pの小さい方から具体的に、nを求めてみよう
0406１３２人目の素数さん
05/02/15 19:49:12-x^3+2xの値を求める問題です。
前の設問よりx^4 -2x^2 +1 =x^2 から(x^2-1)^2 = x^2ということがわかっています。
0407１３２人目の素数さん
05/02/15 20:00:37(x^2 -1)^2 =x^2から
x^2 -1 = -x
x^2 = 1-x
-x^3 +2x = -x(1-x)+2x = x^2+x = 1
0408１３２人目の素数さん
05/02/15 20:20:09x^2 -1 は なぜ-ｘなんでしょう。
0<x<1という範囲があるから負になってはいけないと思うのですが
0409１３２人目の素数さん
05/02/15 20:22:42グラムシュミットの直交の計算などでよく使うナイセキですが、突然計算方法がわからなくなりました。
例えば、
e=[1 1 1]
x=[2 2 2]
のとき(e,x)はどう計算するのですか？
行で書いてありますが、本当は列です。
御願いします。
0410１３２人目の素数さん
05/02/15 20:25:510411１３２人目の素数さん
05/02/15 20:27:460<x<1から
0<x^2 < 1
x^2 -1 < 0だから、負にならなくてはいけない。
0412１３２人目の素数さん
05/02/15 20:28:21突然わからなくなったってどういうこと？
いつまで分かってたの？
0413１３２人目の素数さん
05/02/15 20:29:16どなたか御願いします。
0414１３２人目の素数さん
05/02/15 20:30:30なるほど。
この-ｘというのは-(+x)っていうわけで別にxの値そのものが負ってわけじゃないんですね。
勘違いしてました
0415４０９
05/02/15 20:37:060416４０９
05/02/15 20:59:060417４０９
05/02/15 21:06:48ｽﾏｿ
0418１３２人目の素数さん
05/02/15 21:20:113√2＋1 が有理数だと仮定する。
有理数の差は有理数だから
（3√2+1）-1＝3√2 は有理数となる。
従って、有理数の商は有理数だから
3√2÷3＝√2 は有理数となる。
これは√2 が無理数である事に矛盾する。
よって、3√2+1 は無理数。
0419１３２人目の素数さん
05/02/15 21:34:590420１３２人目の素数さん
05/02/15 21:37:350421１３２人目の素数さん
05/02/15 21:38:15死ね
0422１３２人目の素数さん
05/02/15 21:39:130423１３２人目の素数さん
05/02/15 21:39:18x→+0
教えておくれ
0424中２です
05/02/15 21:41:10四角形ＡＢＣＤで
ＡＢ＝ＣＤ
角Ｂ＝角Ｄのとき四角形は平行四辺形になるか？
ならなければ反例をあげよ。
よろしくお願いします。
0425１３２人目の素数さん
05/02/15 21:41:57x = exp(t)とおく
0426１３２人目の素数さん
05/02/15 21:42:34すみませんが教えてください
1 1 1
1 ω ω^2
1 ω^2 ω
ωはx^3=1の虚数解（原始平方根）
0427１３２人目の素数さん
05/02/15 21:44:48高校数学レベルで説明しておくれ
0428１３２人目の素数さん
05/02/15 21:45:400429１３２人目の素数さん
05/02/15 21:46:00一緒のことだが、x = e^tと置く
0430１３２人目の素数さん
05/02/15 21:46:41△ABCと△ACDは合同か？
0431中２です
05/02/15 21:47:29違うでしょうか？
0432１３２人目の素数さん
05/02/15 21:48:59－∞ であってる？
0433１３２人目の素数さん
05/02/15 21:51:01△ABCと△ACDは合同条件をみたすか？
0434１３２人目の素数さん
05/02/15 21:52:57それでいいよ。
0435中２です
05/02/15 21:55:22ＢＤの位置が一箇所に決まるから
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになると思います
ひょっとして平行四辺形にならないのでしょうか？
0436１３２人目の素数さん
05/02/15 21:58:00どうもです
0437１３２人目の素数さん
05/02/15 22:01:03＞直接的にはみたさないけど
＞ＢＤの位置が一箇所に決まるから
Ｂ、Ｄのことか？なぜそうなる？
＞角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになると思います
これは与えられた条件だ。
0438１３２人目の素数さん
05/02/15 22:08:07内接円の半径ってどうやって求めるんでしたっけ？
0439１３２人目の素数さん
05/02/15 22:10:06内心と、３つの頂点を結べば、３つの三角形に分かれる
内心の半径を高さと見れば、元の三角形の辺が底辺
あとは元の三角形の面積から求まる。
0440中２です
05/02/15 22:10:37必死で証明考えたので指摘してください。
三角形ＡＢＣと三角形ＣＤＡで
家庭よりＡＢ＝ＣＤ
またＡＣ＝ＣＡ
またＡＢ＝ＣＤになることにより
ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
円周上に一通りしか定められない
よって書くＢＡＣ＝角ＤＣＡとなる
二辺とその間の角がそれぞれひとしいので合同になり平行四辺形となる
条件３があやしいのですが自分ではどこが間違っているのかわかりません
0441１３２人目の素数さん
05/02/15 22:17:24証明になってない。
0442１３２人目の素数さん
05/02/15 22:24:38＞ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
Ｂ、Ｄ？
＞角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
＞円周上に一通りしか定められない
意味わからないよ。
0443１３２人目の素数さん
05/02/15 22:31:47三角形の合同条件の一つに
「２辺とその間の角が等しい」
というのがある。何故
「２辺と１つの角が等しい」
じゃだめなのかそれを考えるとよい。
0444１３２人目の素数さん
05/02/15 22:57:17だれか証明できる方、教えてください。
問 位数ｎの群をGとする。
Gの自己同型群（Automorphism）の数が（n-1)!
を超えないことを証明せよ。
偏差値40からの大学受験をした者ですので、
わかりやすく解説していただくとうれしいです。
お願いします。
0445１３２人目の素数さん
05/02/15 23:06:33Gの単位元をeとする
X={φ：G→G|φは全単射 かつ φ(e)=e} とすれば
AutG⊂X より #AutG≦#X=(n-1)!
0446１３２人目の素数さん
05/02/15 23:37:29ありがとうございました
0447１３２人目の素数さん
05/02/15 23:43:25a bの値を
お願いします
0448１３２人目の素数さん
05/02/15 23:45:01ACは？であり、cosAは？？である。
よろしくおねがいします
0449１３２人目の素数さん
05/02/15 23:48:320450１３２人目の素数さん
05/02/15 23:48:51http://news-kyokutou.hp.infoseek.co.jp/gyakusai/gks01.html
0451１３２人目の素数さん
05/02/15 23:50:06http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%5E5%2B2%5E3%2B2%5E1%2B2%5E0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0452１３２人目の素数さん
05/02/15 23:50:47x^2 +y^2 = (x+y)^2 -2xy = 7
0453１３２人目の素数さん
05/02/15 23:52:32問題文には母線の長さしか書かれていなくて…
それとも、母線から高さを求める公式とかがあるのでしょうか。
よろしくお願いします。
0454１３２人目の素数さん
05/02/15 23:53:35三平方の定理
0455１３２人目の素数さん
05/02/16 00:01:14大変助かりました。
0456１３２人目の素数さん
05/02/16 00:02:20教えてください。
0457１３２人目の素数さん
05/02/16 00:03:09CからABに下ろした垂線の足をHとすれば
BH = BC cosB = 2 cosB = (1/2)ABだから、HはABの中点
つまり、CHはABの垂直二等分線であり、△ABCはCを頂角とする二等辺三角形
0458１３２人目の素数さん
05/02/16 00:14:55a(ax-1)x^2 - 2(ax+1)x + aになる過程をお願いします
0459１３２人目の素数さん
05/02/16 00:18:49ならない。
上の式はxについて2次
下の式はxについて3次
0460１３２人目の素数さん
05/02/16 00:25:29a^3*x^2 - 2a^2*x +a = a(ax-1)x^2 - 2(ax-1)x + aと解説では一行なのですが・・・
うーむ。。。
0461１３２人目の素数さん
05/02/16 00:29:290462１３２人目の素数さん
05/02/16 00:38:56あっありました。
けどわからないや・・・orz
0463１３２人目の素数さん
05/02/16 00:41:41右辺にある(ax-1)をa^2に置き換えればすぐわかる
0464１３２人目の素数さん
05/02/16 00:42:21なるほど。
どもでした。
0465１３２人目の素数さん
05/02/16 00:42:520466１３２人目の素数さん
05/02/16 00:47:51角Ａの動径が題２象限にあり、角Bの動径が第３象限にあるとき、
Ａ＋Ｂの動径は象限にあるか？（Ａ＋Ｂはx軸、y軸上にない）
0467１３２人目の素数さん
05/02/16 00:50:130468１３２人目の素数さん
05/02/16 01:07:22平面状
平面状
平面状
平面状
0469１３２人目の素数さん
05/02/16 02:05:56回答お願いします。
0470１３２人目の素数さん
05/02/16 03:01:540471１３２人目の素数さん
05/02/16 03:14:410472１３２人目の素数さん
05/02/16 09:04:080473答えるクン
05/02/16 09:41:3390°＜∠Ａ＜180°
180°＜∠Ｂ＜270°だから
270°＜∠Ａ＋∠Ｂ＜450°
>>469
x^2-1 を t とでも置換してみる
0474１３２人目の素数さん
05/02/16 09:42:40展開して積分すると解けます。
痴漢はするな、置換しろ。
0475１３２人目の素数さん
05/02/16 09:43:130476１３２人目の素数さん
05/02/16 09:48:40この場合。
0477１３２人目の素数さん
05/02/16 10:12:040478１３２人目の素数さん
05/02/16 10:22:38y=√{(x^2-9)/(x-8)}
第四次導関数を求めよ
y=1/(x+1)
y=e(^ax+b)
0479１３２人目の素数さん
05/02/16 10:24:52普通に対数とって微分するだけ。
0480１３２人目の素数さん
05/02/16 10:53:46わざわざ対数微分などしなくても、
両辺を自乗して分母を払ってから微分するも吉。
0481１３２人目の素数さん
05/02/16 10:55:31問題文に、方法が指定されている以上は
他の方法使って吉なわけない。
0482１３２人目の素数さん
05/02/16 11:22:31マルチ氏ね
0483１３２人目の素数さん
05/02/16 11:45:030484１３２人目の素数さん
05/02/16 11:48:060485１３２人目の素数さん
05/02/16 11:51:030486１３２人目の素数さん
05/02/16 11:54:180487１３２人目の素数さん
05/02/16 11:55:041<√3<2
5<7-√3 < 6だから、7-√3の整数部分は 5
x = 2-√3
x+1 = 3-√3
(x+1)^2 = 12-6√3
0488１３２人目の素数さん
05/02/16 11:57:531～100の中に
4の倍数は100÷4=25個
6の倍数は100÷6=16.6… で 16個
4と6の最小公倍数12の倍数は 100÷12 = 8.3…で8個
だから、
4または6の倍数は 25+16-8 = 33個
よって、33/100
0489１３２人目の素数さん
05/02/16 11:59:590490１３２人目の素数さん
05/02/16 12:01:170491１３２人目の素数さん
05/02/16 12:01:59x=19m+r
0≦r<19
で、m=rとなるとき
x = 19r + r = 20r
xが、0≦r<19にて3桁になるのは
100≦x＜1000
5≦r＜50
だから
5≦r<19
となるrは14個
0492１３２人目の素数さん
05/02/16 12:02:200493１３２人目の素数さん
05/02/16 12:03:43予備校いってない浪人生です。
数学の質問をリアルでしたいんですが、周りに数学できる友人がいなくて困ってます。
どんなことでもいいんで助言をお願いしますm(__)m
0494１３２人目の素数さん
05/02/16 12:05:15列車の長さをxメートルとすると
500+xを走るのに 30秒
1500-xを走るのに 50秒
かかっている
鉄橋とトンネルをつないで見ると
(500+x)+(1500-x)=2000を走るのに 30+50=80秒かかるのだから
2000÷80 = 25 メートル
秒速25メートル
0495１３２人目の素数さん
05/02/16 12:05:33予備校に行ってください。
0496１３２人目の素数さん
05/02/16 12:06:230497１３２人目の素数さん
05/02/16 12:08:19どれが直角とかいう条件は無いのか？
0498１３２人目の素数さん
05/02/16 12:08:33x≧2
0499１３２人目の素数さん
05/02/16 12:08:570500１３２人目の素数さん
05/02/16 12:10:040501１３２人目の素数さん
05/02/16 12:13:000502１３２人目の素数さん
05/02/16 12:13:1110√3
0503１３２人目の素数さん
05/02/16 12:13:562(x^2) -2x-24=0
(x^2) -x -12=0
(x-4)(x+3)=0
x=-3,4
0504１３２人目の素数さん
05/02/16 12:14:590505１３２人目の素数さん
05/02/16 12:16:41AF=AE=4
CE=CD=8
BF=BD=x
で、三平方の定理より、xが求まる。
0506１３２人目の素数さん
05/02/16 12:17:48向きが変わる理由が無いから。
0507１３２人目の素数さん
05/02/16 12:38:00何故変わると思うの？
050836
05/02/16 12:47:06線分DFと線分BEとの交点をPとすると、FP：PD＝□：○
となる。□と○にあてはまる値を答えよ。
という問題なのですが、解き方がわかりません。
どなたかおしえていただけないでしょうか？
おねがいいたします。
0509１３２人目の素数さん
05/02/16 12:49:490510１３２人目の素数さん
05/02/16 12:52:50メネラウスの定理
0511508
05/02/16 13:03:00メネラウスの定理つかえますか？？
点E･FがAC上にあるんですけれども・・・
0512508
05/02/16 13:08:42メネラウスの定理つかえました！
ありがとうございました！！
0513１３２人目の素数さん
05/02/16 13:12:38メネラウスの定理でもいいけれど、
BFを底辺にして△CFBを見ると点Pは重心だったりもする。
0514１３２人目の素数さん
05/02/16 14:00:480515１３２人目の素数さん
05/02/16 14:58:090516１３２人目の素数さん
05/02/16 16:24:05どれも速さは一定で、Aは1秒に1周、Bは2秒に1周、Cは3秒に1周する。
今この円周上に定点Sがあり、A,B,Cが同時にSを出発して左周りに動いた。
(1)6秒後までに△ABCが二等辺三角形になる回数を求めよ。
(2)6秒後までに△ABCが直角三角形になる回数を求めよ。
点Bを固定した上で｢条件に合う図を全て書き出して｣答えを出したのですが、
この問題を中学三年生に解説する場合、どんな考え方で解けばいいでしょうか？
0517１３２人目の素数さん
05/02/16 16:45:05それで問題ない。
自分が解いた方法を説明しればいい。
0518１３２人目の素数さん
05/02/16 16:57:13Ａが一周してＣを追い抜くまで、ずっと二等辺三角形なんじゃないの？
0519１３２人目の素数さん
05/02/16 17:00:14ただし０≦θ＜２πとする。
（１）ｙ＝sin^２θ-４sinθ＋１
（２）ｙ＝sin^２θ＋cosθ＋１
0520１３２人目の素数さん
05/02/16 17:04:25とおけばあとは二次関数の問題。
0521１３２人目の素数さん
05/02/16 17:08:41速さは1:2:3ではなく1/3:1/2/1/1
0522１３２人目の素数さん
05/02/16 17:11:17ちょい分からないです・・・
0523１３２人目の素数さん
05/02/16 17:13:33120度
0524１３２人目の素数さん
05/02/16 17:15:18長さが7の辺の向かいの角
余弦定理より
cosθ=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5)=-1/2
θ=120°
0525１３２人目の素数さん
05/02/16 17:17:350526１３２人目の素数さん
05/02/16 17:21:150527１３２人目の素数さん
05/02/16 17:23:14こーいう内角を求める問題だけがちょっと必要なんですが、
簡略化してこーしたら解ける、みたいなのありますか？
0528１３２人目の素数さん
05/02/16 17:26:07簡略化というか、七五三の三角形は
よく知られた三角形
慣れた人であれば計算せずに120°と言う。
0529１３２人目の素数さん
05/02/16 17:26:440530１３２人目の素数さん
05/02/16 17:28:540531１３２人目の素数さん
05/02/16 17:32:45書く箱から同時に一玉ずつ取って、他の箱へ移す操作を繰り返したとき、
１）この操作をn回繰り返した後に、箱1に赤玉が二個ある確率Pn,赤玉が
1個ある確率Qn,赤玉がない確率Rnは？
２）この操作を無限回繰り返した時、箱1に入っている赤玉の個数に対する
期待値は？
よろしくおねがいします。
0532５３０
05/02/16 17:39:140533１３２人目の素数さん
05/02/16 17:42:220534１３２人目の素数さん
05/02/16 17:47:58(dx/dy)+2(dy/dt) = y
ただし、t=0でx=1 , y=0
この連立常微分方程式はどうやって解くのでしょうか？
右辺が変数になっていてどうやっても消せないのですが・・・
0535１３２人目の素数さん
05/02/16 17:49:411)
P(0)=1, Q(0)=0, R(0)=0
P(n)+Q(n)+R(n)=1
P(n+1)=(1/4)Q(n)
R(n+1)=(1/4)Q(n)
を解けばよい。
0536１３２人目の素数さん
05/02/16 17:52:14⇒エラそうなのは口だけ？
「解放同盟」の抗議に腰砕けになった「田原総一朗」
0537１３２人目の素数さん
05/02/16 18:06:39持っているとする。（下記参照）
A:(3,9,13,24,31,41,45,50) B:(9,16,35,37,46,49,51)
C:(5,15,27,29,40,49) D:(4,10,13,31,40,46)
E:(2,7,18,23,25,38) F:(8,10,28,30,35,42)
G:(17,19,26,40,44,49) H:(26,34,36,47,50)
I:(5,10,14,27,44) J:(2,11,21,25,30)
K:(4,11,22,30,32) L:(20,30,46,50,51)
M:(15,16,26,49) N:(2,7,25,38) O:(6,17,18,35)
P:(5,30,32,35) Q:(3,12,39,45) R:(1,2,16,43)
S:(1,6,18,23) T:(14,16,46,51) U:(16,33,46,48)
V:(16,33,36,50) W:(3,23,25,43) X:(22,24,50)
1～51の中から21個の数字を選び、所持する全てのカードの数字が
選ばれた数字と一致する人間を抜き出すとき、その人数が最大になる
数字の組み合わせを求めよ。
これの解答をどなたかお願いします・・・
0538１３２人目の素数さん
05/02/16 18:10:120539１３２人目の素数さん
05/02/16 18:13:400540１３２人目の素数さん
05/02/16 18:16:20(1)三桁の正数は全部でいくつか？
(2)それが２の倍数となる確率は？
(3)それが３の倍数となる確率は？
(4)それが４の倍数となる確率は？
出来るだけ詳しく教えてくださいm(_ _)m
0541１３２人目の素数さん
05/02/16 18:20:200542５２２
05/02/16 18:20:40cosとか、まったく知らないです
0543１３２人目の素数さん
05/02/16 18:21:59両辺加えて
3(x'+y')=x+y → x+y=C1*e^(t/3)
差を取って
(x'-y')=x-y → x-y=C2*e^t
初期条件から C1=C2=1
x={e^(t/3)+e^t}/2 , y={e^(t/3)-e^t}/2
0544１３２人目の素数さん
05/02/16 18:22:58垂線＆三平方
0545１３２人目の素数さん
05/02/16 18:23:37?????
0546１３２人目の素数さん
05/02/16 18:24:37詳しく教えてもらえれば光栄です
0547544
05/02/16 18:28:10中1に俺は説明できない。
0548１３２人目の素数さん
05/02/16 18:31:49中１向けの問題なのか？
何を使っていいんだ？
0549544
05/02/16 18:33:21教科書死ぬほど読んどけ
0550１３２人目の素数さん
05/02/16 18:33:41どうも有り難う御座いました。中々思いつかない解き方でした・・。
0551１３２人目の素数さん
05/02/16 18:34:310552１３２人目の素数さん
05/02/16 18:57:16f(θ)=納n=0,∞] (θ^n /n!)sin { n/2 + 1/4 }πとするとき、
１、f'(θ)を無限級数で表すとどうなるか。
２、f''(θ)をf(θ)を用いて表すとどうなるか。
３、f(θ)を求め、f(π)納n=0,∞] (π^n /n!)sin { n/2 + 1/4 }πを計算せよ。
宜しくお願いします m(__)m
0553１３２人目の素数さん
05/02/16 19:00:460554１３２人目の素数さん
05/02/16 19:03:460555１３２人目の素数さん
05/02/16 19:05:420556１３２人目の素数さん
05/02/16 19:11:000557１３２人目の素数さん
05/02/16 19:12:09○の部分を教えてください
0558１３２人目の素数さん
05/02/16 19:18:53｜x_p-x_q｜=3
0559１３２人目の素数さん
05/02/16 19:19:57y=x^2-3ax+2a^2-a-1 = (x-(2a+1))(x-(a-1))
a = 1
0560１３２人目の素数さん
05/02/16 19:23:09右手骨折してるので直感だけ
1.2地道に計算？
3恐らく漸化式？
0561１３２人目の素数さん
05/02/16 19:23:24（ア）≦2x+y（イ）である。
（ア）（イ）を求めなさい。
↑
この問題なんですが、どう解いたらいいのでしょうか？教えてください
0562１３２人目の素数さん
05/02/16 19:25:520563１３２人目の素数さん
05/02/16 19:26:00絵を描く。
0564１３２人目の素数さん
05/02/16 19:27:35バナな問題。
sin { n/2 + 1/4 }π展開したら一発。
0565１３２人目の素数さん
05/02/16 19:57:15eks dash とかいうのでしょうか。
0566１３２人目の素数さん
05/02/16 20:00:35http://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main/sB/sB_014.htm
0567１３２人目の素数さん
05/02/16 20:09:20プライム（prime）ですな。
ダッシュだと"―"のことになるので注意。
0568１３２人目の素数さん
05/02/16 20:09:32ぷらいむ
0569１３２人目の素数さん
05/02/16 20:20:100570１３２人目の素数さん
05/02/16 20:23:470571１３２人目の素数さん
05/02/16 20:24:290572565
05/02/16 20:28:38プライムって聞いたことはありますが、
なんだか馴染めない発音ですねぇ。
0573１３２人目の素数さん
05/02/16 20:33:450574１３２人目の素数さん
05/02/16 20:34:52これってsin(1/z)をテーラー展開して、zを掛けるだけでいいんですか？
0575１３２人目の素数さん
05/02/16 20:37:080576１３２人目の素数さん
05/02/16 20:48:37sin(x-30゜)≦√2/2
0577１３２人目の素数さん
05/02/16 20:49:51それが何か？
0578１３２人目の素数さん
05/02/16 20:50:20このとき、Aが1半単純、2可解、3冪零
ならば、Bも1半単純、2可解、3冪零であるといえますか？
0579１３２人目の素数さん
05/02/16 20:54:50Xを求める問題です
0580１３２人目の素数さん
05/02/16 20:55:390581１３２人目の素数さん
05/02/16 20:57:35そこからどうするんですか？
0582１３２人目の素数さん
05/02/16 21:06:35長さＸｃｍのシートがあるとします
それがある一定の例えばＸｃｍの１％だけ反ったとすると
その反ったシート自体は長さは変わりませんが
そのシートの真ん中が浮きあがって
直線上の長さはそのシートより短くなるじゃないですか
これをＹｃｍとした時にＹを求める計算方法ってありますかね
0583１３２人目の素数さん
05/02/16 21:47:45∫tanxtan2xtan3x dx
お願いします。
0584１３２人目の素数さん
05/02/16 21:49:170585１３２人目の素数さん
05/02/16 21:51:240586１３２人目の素数さん
05/02/16 21:51:38R4での量子ヤン-ミルズ理論が存在し
質量ギャップが存在する事を示せるか？
おねがいします。
0587１３２人目の素数さん
05/02/16 21:55:190588１３２人目の素数さん
05/02/16 21:56:300589１３２人目の素数さん
05/02/16 21:56:340590１３２人目の素数さん
05/02/16 21:57:22ﾜﾛﾀ
0591１３２人目の素数さん
05/02/16 21:58:380592１３２人目の素数さん
05/02/16 21:59:04じゃあ電池持ってきて証明してくれよ
0593１３２人目の素数さん
05/02/16 21:59:230594１３２人目の素数さん
05/02/16 22:00:32コーシーの積分公式
0595１３２人目の素数さん
05/02/16 22:00:460596１３２人目の素数さん
05/02/16 22:01:11>ゲージ郡
これはどこの国にあるの？
0597１３２人目の素数さん
05/02/16 22:05:29名前からしてヨーロッパ臭いな
0598584
05/02/16 22:06:010599１３２人目の素数さん
05/02/16 22:06:501/3*ln(2*cos(2*x) + 2) + 1/4*ln(2*cos(4*x) + 2) - 1/6*ln(2*cos(4*x) - 4*cos(2*x) + 3)
0600１３２人目の素数さん
05/02/16 22:07:14大抵みんな手作業で順にやるよ。
0601１３２人目の素数さん
05/02/16 22:25:340602１３２人目の素数さん
05/02/16 22:26:49http://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page048.html
0603１３２人目の素数さん
05/02/16 22:30:42小さい方からやるんだが
600＝6*10^2
とか小さい数の積に分けといてから
6＝2*3
10＝2*5
なので、600＝2^3*3*5^2とかね
0604１３２人目の素数さん
05/02/16 22:33:08間違ってる間違ってる w
0605１３２人目の素数さん
05/02/16 22:37:28とりあえず簡単に割れると分かってるのは割っておけ。
0606１３２人目の素数さん
05/02/16 22:47:170607１３２人目の素数さん
05/02/16 22:57:39８
0608１３２人目の素数さん
05/02/16 22:58:40うーん、下一行だけ分からない、、、何故そーなるのか
0609１３２人目の素数さん
05/02/16 23:08:28600＝6*10^2＝2*3*(2*5)^2
小さい数の積に分けといて
それぞれで素因数分解して
あわせなおす
0610１３２人目の素数さん
05/02/16 23:23:192の三乗×3×5の二乗
になる過程が分からない、、、そもそも素因数分解ってなんだっけ？f^_^;
0611１３２人目の素数さん
05/02/16 23:25:08「ルベーグ積分講義」（日本評論社）p31より
C1級の曲線x(t)=(x1(t),x2(t)) (0≦t≦1)の軌跡Γが零集合である事を示すのに、
△(n)=[t{n-1},t{n}]に於いて、an=minx1(t),bn=mazx1(t),cn=minx2(t)),dn=maxx2(t)とおき、l=max{bn-an,dn-cn}とおく。
ここで、Qn=[an,an+2l)×[cn,cn+2l)として、ΓがこのQnの和集合に含まれるというのですが、何故+2lなんでしょうか。[an,an+l][cn,cn+l]とQnを閉集合にしてはいけないのですか？
0612１３２人目の素数さん
05/02/16 23:31:52今、A駅から上り線を列車Pが時速５０ｋｍでB駅に向かって、
B駅から下り線を列車Qが時速７０ｋｍでA駅に向かって、
またB駅からイヌワシが時速９０ｋｍでA駅方向に向かって
同時にスタートした。
イヌワシは列車Pの先頭に達した瞬間に反転し、今度は列車Qに向かい…
を繰り返す。
最終的に列車P,Qがすれ違うまでに、イヌワシは何ｋｍ移動したことになるか計算せよ。
（イヌワシは疲労しないものとする）。
0613１３２人目の素数さん
05/02/16 23:34:30小学生スレへ言ってください。
0614１３２人目の素数さん
05/02/16 23:36:00sinθ+cosθ=？
自分はsinθ+cosθを二乗してsinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=?にして
1+2*1/4=√6/2で
sinθ+cosθは√6/2で合ってますか？
0615１３２人目の素数さん
05/02/16 23:36:35素因数分解よりも、指数について
勉強し直して下さい。
0616１３２人目の素数さん
05/02/16 23:38:33e^-x・sinx
の不定積分なんですがどなたかお願いします。
0617１３２人目の素数さん
05/02/16 23:39:17なぜマイナスのほうは無視するの？
0618１３２人目の素数さん
05/02/16 23:39:19列車PとQが出会うまでに 1時間かかる。
1時間跳び続けたイヌワシは 90Km飛んだことになる。
0619１３２人目の素数さん
05/02/16 23:39:43sinθ+cosθ=？
自分はsinθ+cosθを二乗してsinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=?にして
1+2*1/4=√6/2で
sinθ+cosθは√6/2で合ってますか？
0620１３２人目の素数さん
05/02/16 23:40:09I = ∫(e^(-x)) sin(x) dx
と置いて、部分積分を二回ほど行うと、元の積分と同じ積分が現れる。
0621１３２人目の素数さん
05/02/16 23:59:59のときのA,B,Cの値を教えて下さい。
0622１３２人目の素数さん
05/02/17 00:01:05前後が無いのでなんとも言えないが、
半開区間を使うという流儀だと思うが。
必要とあらば、重なり無く覆えるし。
0623１３２人目の素数さん
05/02/17 00:01:33いいかげん、数式の書き方を覚えてくれ。
0624１３２人目の素数さん
05/02/17 00:32:27∫e^{-x} sinx dx
= ∫e^{-x} Im e^{ix} dx
= Im∫e^{(-1+i)x} dx
= Im e^{(-1+i)x}/(-1+i)
= e^{-x} Im [-(1+i)/2]e^{ix}
= e^{-x} (sinx - cosx)/2
0625１３２人目の素数さん
05/02/17 00:41:53そもそも0.33333･･･×3=0.99999･･･
という発想が間違ってるんだよね
なんで0.33333･･･×3=１
とできないのかね
数学版では>>69で証明できたとか言って喜んでるわけ？
だとしたら数学版てのはほんと頭の固い馬鹿の集まりなんだね
0.33333･･･てのはね、1/3のことを言ってるわけですよ
・・・とかって数字じゃないのね
1/3を整数で表現するのはちょっと難しいから・・・とか使ってごまかしてるわけ
1/3てのは３つ集まったら1になるんだよね
だから0.33333･･･×3=１になるんだよ
これ以上の説明がいるかい？
0626１３２人目の素数さん
05/02/17 00:42:00ttp://www.tmr.or.jp/headline/1063987431.html
アメリカやった(´・ω・｀)
0627１３２人目の素数さん
05/02/17 00:42:32>>58
X＝0.99999･･･とする
10X＝9.99999･･･
10X－X＝9X＝9
よってX＝1
0628１３２人目の素数さん
05/02/17 00:44:386×10^2 ここまでは簡単に分かります。
んで2*3*(2*5)^2にするのも分かります。6を2×3に、10を2×5にしただけですから。
んで、そっから2^3*3*5^2になるのだけが全くリンクしてなくて分からない・・・
細かく教えてもらえませんでしょうか
0629１３２人目の素数さん
05/02/17 00:51:37指数法則も知らんのか
0630１３２人目の素数さん
05/02/17 01:03:29釣りだろ釣り。
素因数分解なんて教科書に細かく書いてあるって、絶対
0631１３２人目の素数さん
05/02/17 01:04:45だから600=2*3*2*5*2*5
これは2が3回、3が1回、5が2回かけ算されてるから
0632１３２人目の素数さん
05/02/17 01:05:270633１３２人目の素数さん
05/02/17 01:07:06=(2*3)*{(2*5)*(2*5)
= 2^3 * 3 * 5^2
おしまい
0634１３２人目の素数さん
05/02/17 01:12:43半径は、適当で、Oを中心に円があります。この円に内接する
正五角形は、コンパスと定規（直線専用）１本使って
どう書いたらいいでしょ。
0635１３２人目の素数さん
05/02/17 01:18:27[599]について
tan( )の加法定理 tan(x+y) = {tan(x)+tan(y)}/{1 -tan(x)tan(y)} から
tan(x)tan(y)tan(x+y) = -tan(x) -tan(y) +tan(x+y).
y=2x とおいてxで積分すると、
与式 = log|cos(x)| +(1/2)log|cos(2x)| -(1/3)log|cos(3x)| +c
= (2/3)log|cos(x)| +(1/2)log|cos(2x)| -(1/3)log|4cos(x)^2 -3| +c.
ここで cos(x)^2 = [1+cos(2x)]/2 だから
与式 = (1/3)log[(1+z)/2] +(1/2)log|z| -(1/3)log|2z-1| +c, z≡cos(2x).
0636１３２人目の素数さん
05/02/17 01:18:35http://www.shirakami.or.jp/~eichan/java/javahh/pentagon.html
0637１３２人目の素数さん
05/02/17 01:19:430638１３２人目の素数さん
05/02/17 01:26:06ｙ＝(t-２)^２-３みたいな形にしてやっていけばいんですか？
あと、(１),(２)の最終的な答えってどうなりますか？
>>520
ありがとうございます
0639１３２人目の素数さん
05/02/17 01:28:03かかったし。
0640１３２人目の素数さん
05/02/17 01:37:310641１３２人目の素数さん
05/02/17 01:45:16http://www.google.co.jp/search?q=%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E4%BD%9C%E5%9B%B3&hl=ja&c2coff=1
0642１３２人目の素数さん
05/02/17 01:47:41http://www.java.com/ja/download/installed.jsp
インストール
0643１３２人目の素数さん
05/02/17 02:00:04tan(10^100)
0644軟弱マﾝ
05/02/17 03:19:45怪我した 死亡
シートベルト着用 １０５３３ ３１
シートベルトなし ８８９６ １６７
この期待度と自由度、カイ２乗検定はどのようになるか教えて～
0645軟弱マﾝ
05/02/17 03:19:24怪我した 死亡
シートベルト着用 １０５３３ ３１
シートベルトなし ８８９６ １６７
この期待度と自由度、カイ２乗検定はどのようになるか教えて～
0646１３２人目の素数さん
05/02/17 03:26:45どんな魔法を使ったらそんな投稿が出来るのか教えて～
0647１３２人目の素数さん
05/02/17 03:28:42(X,Y,Z)のデータがn個あります。a,b,cはどうやって求めますか？
Y=aX+bなら最小二乗法でいいと思うのですが、
上の場合はどうしたらよいのか分かりません。
0648１３２人目の素数さん
05/02/17 03:31:24そりゃそうだろ。
0649１３２人目の素数さん
05/02/17 05:46:13tr(ABC) = tr(BAC)
は成り立ちますか？
0650１３２人目の素数さん
05/02/17 06:30:05(2) tr(ABC) = tr(BAC) は一般に成り立つか ? 成り立つならば証明し、成り立たないならば成り立たない例を一つ示せ。
0651１３２人目の素数さん
05/02/17 07:21:34tr(bijajk)=bijaji=bjiaij
tr(aijbjkcks)=aijbjkcki
tr(bijajkcks)=bijajkcki=aikbjickj
0653１３２人目の素数さん
05/02/17 07:52:48文字ですか実数ですか？
それくらい問題に書いてあったでしょ
じゃないと解けるわけ無いですよ
0654１３２人目の素数さん
05/02/17 08:28:24NをGの正規部部分群とするとき、f(N)も正規部分群か？
と言う問題で、fが全射なら成り立つと思うんですが、そうでない
ときの何か分かりやすい反例はありませんか？
0655１３２人目の素数さん
05/02/17 09:44:36全射でないときに成り立たないと思う根拠は？
0656１３２人目の素数さん
05/02/17 09:47:06最小二乗法の変数が増えただけ。
最小二乗法の係数の導き方を
もう一度読み直すといい。
やりかたは一緒。
0657１３２人目の素数さん
05/02/17 09:48:070658１３２人目の素数さん
05/02/17 09:59:13まず、方眼紙に正確に問題の領域を描け。
次に2x+y=0とか2x+y=1とか2x+y=2とか描きまくれ。平行線になるはずだ。
で、問題の領域のなかで2x+yが最大や最小になるのはどういう時か、
定規を平行に動かしながら考えろ。
0659１３２人目の素数さん
05/02/17 10:00:58Ｇは単位元だけからなる群
Ｇ’はＧ’の性器部分群が単位元だけからなる群でない群
例えばいちばん簡単なのだとＺ／２Ｚとか。
でいんじゃないの
0660１３２人目の素数さん
05/02/17 10:01:17＞(2) tr(ABC) = tr(BAC) は一般に
成立しない。
抽象論は>>651の云う通りだが、
A=
|0 1|
|2 0|,
B =
|0 2|
|1 0|,
C =
|1 0|
|0 0|
とすればよい。
0661１３２人目の素数さん
05/02/17 10:01:520662１３２人目の素数さん
05/02/17 10:10:02Gが単位元だけであれば、f(G)もG'の単位元だけの自明な正規部分群に他ならない。
0663659
05/02/17 10:13:270664１３２人目の素数さん
05/02/17 10:20:30G ' ： 3次対称群
G ： 位数2の部分群
f ： 包含写像
f (G) は正規部分群でない
0665１３２人目の素数さん
05/02/17 10:38:380666１３２人目の素数さん
05/02/17 11:15:04(1)1^2*2, 2^3*3, 3^2*4, 4^2*5…
(2)1/1*4 ,1/4*7 ,1/7*10 ,1/10*13…
(3)1, 4*2 , 7*2^2, 10*2^3…
次板書なんで、考えてるのですが見当つきません。御教授お願いいたします
0667１３２人目の素数さん
05/02/17 11:22:39(1)
a(n) = (n^2)*(n+1) = (n^3)+(n^2)
Σ(n^3)とΣ(n^2)の公式を使えばSが出る。
(2)部分分数分解
a(n) = 1/((3n-2)*(3n+1)) = (1/3){(1/(3(n-1)+1)) - (1/(3n+1))}
これを足していくと、右辺は綺麗に相殺されていくはず
(3)
a(n) = (3n-2)*(2^(n-1))
S = Σa(n) と
2S との差を取れば、等比数列の和の公式が使える。
0668１３２人目の素数さん
05/02/17 11:28:140669１３２人目の素数さん
05/02/17 11:29:00行列は所詮、等差・等比の2種しかないし、
応用も2種（第何グループの何番目とかいうやつ）程度しかない。
きっちり理解すれば、毎回満点取れる上に受験に頻出する美味しい分野になるから頑張って。
0670１３２人目の素数さん
05/02/17 11:29:380671１３２人目の素数さん
05/02/17 12:06:28(1) ａ(1)=3 ａ(n+1)=a(n)+n(n+1) n=1,2,3…
(2) a(1)=1 a(n+1)=2a(n)+2^n n=1,2,3…
(3)a(n)の初項からｎ項までの和をＳ(ｎ)として、Ｓ(ｎ)=２ａ(ｎ)-ｎを求めよ。
どうしても類題が無くて解答が困難なのでお助けください
0672１３２人目の素数さん
05/02/17 12:18:50(2) divide by 2^(n+1) or 2^n ....etc
(3) ? write word by word
0673１３２人目の素数さん
05/02/17 12:20:10(1) let b(n) = a(n+1) - a(n)
0674１３２人目の素数さん
05/02/17 12:23:36(1)
a(n+1)-a(n) = n(n+1) = (n^2) +n
右辺は Σ(n^2)とΣnの公式で
左辺は、相殺
(2)
両辺を2^(n+1)で割り
b(n) = a(n)*(2^(-n))と置けば
b(n+1) = b(n)+(1/2)という等差数列が現れる。
(3)
a(n) = S(n)-S(n-1) = 2{a(n)-a(n-1)} -1
b(n) = a(n)+1とおけば
b(n) = 2{b(n)-b(n-1)}
b(n) = 2b(n-1)という等比数列になる。
0675１３２人目の素数さん
05/02/17 13:44:370676１３２人目の素数さん
05/02/17 13:58:35勝手なコンパクトで単純なゲージ群Gに対してR^4での量子ヤンーミルズ理論が
存在し質量ギャップが存在する事を示せるか？
0677１３２人目の素数さん
05/02/17 14:09:450678１３２人目の素数さん
05/02/17 14:33:42お願いします。
0679１３２人目の素数さん
05/02/17 14:39:31どういう数式になってるのかよく分からん。
0680１３２人目の素数さん
05/02/17 14:43:20・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
0681１３２人目の素数さん
05/02/17 14:46:580682１３２人目の素数さん
05/02/17 14:52:01すみません。
0683１３２人目の素数さん
05/02/17 15:26:58=(-1±√65)/8 (>_<)
0684１３２人目の素数さん
05/02/17 16:06:330685１３２人目の素数さん
05/02/17 16:33:350686１３２人目の素数さん
05/02/17 16:41:04765
1005
134-1
1211-1
4510
5-110
1260
9110
1010
2140
1113-1
4-15
211-1
-125
141210
14135
84-1
このような各事例があるときの、S1,S3,S5の間に成り立つ関係式を知りたいのですが、
どうしても分かりません。
よろしくお願いします。
0687１３２人目の素数さん
05/02/17 16:56:59何がなにやらさっぱり。
0688１３２人目の素数さん
05/02/17 18:05:28とりあえず、A,D,Gに数を入れれば、Iが求まり…と順にやっていけばすぐ。
あと、B+F = Bって列で、Fが1から9ってことは、1繰り上がってることに注意
0689１３２人目の素数さん
05/02/17 18:20:09はじめて連続して表が３回出るとA君が勝ち、
はじめて連続して表裏表が出るとB君が勝つものとする
このゲームが公平となるようなｐの値を求めよ
よろしくお願いします
0690１３２人目の素数さん
05/02/17 18:22:580691１３２人目の素数さん
05/02/17 18:36:590692１３２人目の素数さん
05/02/17 18:39:33まずI、次にＦだと言ってるのに
何故いきなりＣなんだ？
0693１３２人目の素数さん
05/02/17 18:41:48これ解いてくださいまし～
くだらんかもしれんがワカラン(´ー｀)
0694１３２人目の素数さん
05/02/17 18:42:230695１３２人目の素数さん
05/02/17 18:45:39何がわからんのだ？
0696１３２人目の素数さん
05/02/17 18:47:29↑この式が解けない；；
宿題に出たのだァ。。教えてください～
0697１３２人目の素数さん
05/02/17 18:52:020698１３２人目の素数さん
05/02/17 18:52:30だからなにがどうわからないのかきいているの。
÷のいみがわからないの？
それならおうちのひとにきいてね。
0699１３２人目の素数さん
05/02/17 18:54:46その式の上の方に、日本語で何をどうしろとか書いてないの？
0700１３２人目の素数さん
05/02/17 18:57:39g(k)∈R，iは虚数単位
とする
このとき|f(x)|は0で最大となるか?
よろしくおねがいします．
0701１３２人目の素数さん
05/02/17 19:20:14z=R^2-ax-by/{√(R^2-a^2-b^2)} （ここで接点がy=a,x=b）
で求まるのですが、この平面上で(a,b)を中心とした半径rの
円の方程式を求めるときどうしたらよいでしょうか？
つまり、３次元空間の任意の平面上で描かれるある点の中心とした
円の方程式はどうすれば求まりますか？
0702１３２人目の素数さん
05/02/17 19:32:54g(k)が奇関数、かつ、|k|が大きい所で0になるような物を考えれば
f(0) = 0だから、|f(0)|が最大になるとは言えないんでは？
0703693
05/02/17 19:33:30その式は解けないんですか
0704リアル消防
05/02/17 19:33:590705１３２人目の素数さん
05/02/17 19:39:20何をどうしろということが分からないと解くも何も無い。
単に分数で表せとか、×や÷の記号を使わずに表せとか
そういった記述は全くないのか？
0706１３２人目の素数さん
05/02/17 19:40:170707１３２人目の素数さん
05/02/17 19:41:04レスを無視し続けるやつはカエレ。
できるにきまってるだろ。
0708693
05/02/17 19:43:070709１３２人目の素数さん
05/02/17 19:43:28正十二角形の頂点から一つ選び、他の頂点と線で結ぶとすると
それ自身を除いた11個の頂点と結べる。
この11個の頂点の内、2本は、すぐ隣りの頂点だから、結んだ線は
対角線ではなくて十二角形の辺
で、残りの9本が対角線。
同様に、他の多角形でも、自分自身と、両隣の3を引いた数だけ対角線が引ける。
0710１３２人目の素数さん
05/02/17 19:44:20なら、その10問の他の問題と答えを書いてみて。
0711693
05/02/17 19:48:17他のとか関係なくないですか
0712１３２人目の素数さん
05/02/17 19:52:210713693
05/02/17 19:55:220714１３２人目の素数さん
05/02/17 19:56:160715１３２人目の素数さん
05/02/17 19:57:10>>693
a/bcd
とかじゃねぇの？
0716１３２人目の素数さん
05/02/17 19:58:14二等辺△、直角△、平行四辺形のとこなんですが、
よく出て、難しいというのはありますか？
0717１３２人目の素数さん
05/02/17 19:58:18載ってないからなんなの？
そんなに自信あんなら、明日センコーに文句いえば？
0718１３２人目の素数さん
05/02/17 19:58:220719１３２人目の素数さん
05/02/17 19:58:24おとなしく言われたとおりにすりゃ良いんだよ
他の問題と答えを書かなきゃ問いの真意がわかんねーだろ
ちなみにオレは710ではない
0720１３２人目の素数さん
05/02/17 19:59:30マルチ何回目ですか。
0721１３２人目の素数さん
05/02/17 19:59:46とりあえず、2で割れ
0722１３２人目の素数さん
05/02/17 20:00:38ない
0723１３２人目の素数さん
05/02/17 20:02:09『Ⅰ・次の式を解きなさい』の前に、簡単な解説などが書いてあると思うが
そこにはなんて書いてあるんだ？
0724１３２人目の素数さん
05/02/17 20:04:280725１３２人目の素数さん
05/02/17 20:24:33球と平面の式を連立して記述。
0726１３２人目の素数さん
05/02/17 21:24:29中一なら×÷の記号を使わないってやつだな、。
ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ だろ？
割り算は掛け算に直しましょう、とか言われんかったか？
= a×(1/b)÷ｃ÷ｄ
= (a/b)÷ｃ÷ｄ
= (a/b)×(1/c)÷ｄ
= (a/bc)÷ｄ
= (a/bc)×(1/ｄ)
= (a/bcd)
終了o
*無い方がいいと思って省略o
0727１３２人目の素数さん
05/02/17 21:25:34詳しく教えてください
0728１３２人目の素数さん
05/02/17 21:34:34x^4-8-x = (x-1)B +2x-10
x^4 -3x+2 = (x-1)B
(x-1)(x^3+x^2+x-2)=(x-1)B
B = x^3 +x^2 +x-2
0729１３２人目の素数さん
05/02/17 21:35:29わられる数＝わる数×商＋余り
って習っただろう
0730１３２人目の素数さん
05/02/17 21:36:32問題文から条件文を導き出すんだよ。
＞整式Ａ=x^4-8-xを整式Ｂで割ると商がx-1、余り2x-10である
このことからA=B*(x-1)+(2x-10)・・・（*）
商が１次式であることから
B=a*x^3+b*x^2+c*x+d
とおいて、（*）の左辺を展開すると
A=a*x^4+(b-a)*x^3+(c-b)*x^2+(d-c+2)*x-(d+10)
よって与えられたAからabcdが求まるので
このときＢ=x^3+x^2+x-2
である。
さらにＢをx-1で割ると余りは？
これは自分で出来るだろう。
0731１３２人目の素数さん
05/02/17 21:38:200732１３２人目の素数さん
05/02/17 21:41:48144 = 100 + 40 + 4
= 4*25 + 4*10 + 4
= 4*((25 + 10 + 1)
= 4* 36
が第1段階。
0733１３２人目の素数さん
05/02/17 21:53:300734１３２人目の素数さん
05/02/17 21:59:37lim f(a+2h)-f(a)/h
h→0
解説によると、
lim f(a+2h)-f(a)/2h ×２＝f'(a)×２
h→0
となるんですが、分母がなぜ２ｈとなって、全体に×２をするのかがわかりません。
定義式を使うみたいなんですが、使い方もわかりません・・・。
お願いします教えてください。
0735１３２人目の素数さん
05/02/17 22:00:38そのまんま
0736１３２人目の素数さん
05/02/17 22:01:40定義式を書いて見て
0737１３２人目の素数さん
05/02/17 22:04:00k→0
で、どう使うんですか？
0738１３２人目の素数さん
05/02/17 22:04:42k = 2h
とする。
0739１３２人目の素数さん
05/02/17 22:18:53おねがいします
0740１３２人目の素数さん
05/02/17 22:22:36∠Bは正弦定理、∠Cは180°から引け、ABは余弦定理
0741１３２人目の素数さん
05/02/17 22:26:560742１３２人目の素数さん
05/02/17 22:30:300743１３２人目の素数さん
05/02/17 22:34:470744１３２人目の素数さん
05/02/17 22:40:06∫_[k=-∞→k=∞]{exp((-a+ib)z^2+icz)}dz
iは虚数単位で，a>0,b,cは実数
できれば，置換の仕方も知りたいです．よろしくおねがいします．
0745744
05/02/17 22:41:16次の積分を求めよ，また積分路をしめせ
∫_[z=-∞→z=∞]{exp((-a+ib)z^2+icz)}dz
iは虚数単位で，a>0,b,cは実数
できれば，置換の仕方も知りたいです．よろしくおねがいします．
0746１３２人目の素数さん
05/02/17 22:51:091)確率Pの値を求めよ
2)事象Ａが起こる回数の期待値を求めよ
長文失礼しますが教えてください
0747１３２人目の素数さん
05/02/17 22:56:46つかもうぜ！ ダンボール
世界でいっとー ＤＱＮな娘
さがそうぜ！ ダンボール
世界でいっとー リアルな犯罪（ドラマ）
倉庫はでっかい宝島
そうさ 今こそ あびベンチャー！
夢わくわくの 箱がぎっしり
色とりどりの 菓子がどっさり
倉庫のどこかで 光ってる
そいつを見つけにいこうぜＡｂｉ
カミングダウトもぶっ飛ばし
アッコにおまかせ 今日も出るのさ
Ｌｅｔ‘ｓ ｔｒｙ ｔｒｙ ｔｒｙ また盗み
業者のふりして ヤマを越え
Ｗｈａｔ‘ｓ？ ｔｒｕｅ ｔｕｒｅ ｔｒｕｅ 大事件
不思議な叩きが 始まるぜ
0748１３２人目の素数さん
05/02/17 23:00:21実験で事象Ａが１回起こる確率をPで表せ
0749１３２人目の素数さん
05/02/17 23:32:112C1*p*(1-p)=4/9
p=2/3 or 1/3
(1-p)^2>p^2 -> p=1/3
0750１３２人目の素数さん
05/02/17 23:42:19りんご、みかん、なしが１０個ずつあります。
この中から５個の果物を選んでかごの中に入れます。
入れ方は全部で何通りありますか。
ただし、入れない果物があってもよいものとします。
樹形図を書いて挫折してしまいました。
長文ですみませんが、教えて下さい。
よろしくお願い致します。
0751１３２人目の素数さん
05/02/17 23:47:31なしが 5個の時 りんごとみかんは 合わせて0個 これは 1通り
なしが 4個の時 りんごとみかんは 合わせて1個 これは 2通り
なしが 3個の時 りんごとみかんは 合わせて2個 これは 3通り
なしが 2個の時 りんごとみかんは 合わせて3個 これは 4通り
なしが 1個の時 りんごとみかんは 合わせて4個 これは 5通り
なしが 0個の時 りんごとみかんは 合わせて5個 これは 6通り
全部合わせて21通り
0752750
05/02/17 23:57:56鮮やかな解答ありがとうございました。
とても分かりやすいです。
0753１３２人目の素数さん
05/02/18 00:00:000754１３２人目の素数さん
05/02/18 00:01:44レスがついてる
0755１３２人目の素数さん
05/02/18 00:09:19項別微分とΣの添え字の変更練習。
0756１３２人目の素数さん
05/02/18 00:11:580757１３２人目の素数さん
05/02/18 00:14:130^0 Part 2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/
0758１３２人目の素数さん
05/02/18 00:33:5130ﾟ 60ﾟ 90ﾟであってますか？
0759１３２人目の素数さん
05/02/18 00:41:22掠ってもいないな。
0760１３２人目の素数さん
05/02/18 00:46:04d^2u/dx^2 =-x/2(1-x)
を，
境界条件
u = 0 on x = 0, 1
のもとで解け．さらに，得られた解のグラフを描け
さっぱりわからないです。どなたか教えてください。m(_ _ )m
0761１３２人目の素数さん
05/02/18 00:46:411)b､cをaを用いて表せ
2)この二次関数によって表される放物線とy=x+3/4で表される直線が一点でせっするようなaを求め､そのときの接点の座標を求めよ
詳しく教えてください
0762１３２人目の素数さん
05/02/18 00:47:44どうやって解くんですか？
0763１３２人目の素数さん
05/02/18 00:51:12深夜の馬鹿力２月１４日放送分
「ウソチクの泉」採用ネタ
『安倍なつみ復帰会見での「みなさんにご迷惑かけて反省している。
自覚が無かった。また１から頑張る。」というコメントは
杏里のアルバム「エバーブルー」に収録されている「未来の最初の日」という曲の
「貴方に迷惑かけてごめんね。自覚が無かった。また１から頑張ろう。」の歌詞の丸パクリ』
構成渡辺「（笑い）」
伊集院光「まだねーのか、自覚！ｗ」
構成渡辺「（激笑い）」
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0764１３２人目の素数さん
05/02/18 00:51:30Cって何だよ？
0765１３２人目の素数さん
05/02/18 00:53:30△ABCのCです
0766１３２人目の素数さん
05/02/18 00:54:26f(θ)=sin1/4π+θsin{1/2+1/4}π+θ^2/2!sin{1+1/4}π+・・・
f'(θ)=sin{1/2+1/4}π+θsin{1+1/4}π+θ^2/2!sin{3/2+1/4}π+・・・
f''(θ)=sin{1+1/4}π+θsin{3/2+1/4}π+θ^2/2!sin{2+1/4}π+・・・
f''(θ)はf(θ)よりもphaseがπshiftしてるので、反転してf''(θ)=-f(θ)
あとは微分方程式を解く
0767１３２人目の素数さん
05/02/18 00:55:170768１３２人目の素数さん
05/02/18 01:04:33matrix /me?tr?ks/
━ 【名】【C】 《（複） ma・tri・ces/me?tr?si:z, m?tr?-/, ～・es》
Ⅰ （ものを生み出す）母体, 基盤, 発生源.
Ⅱ
1 鋳型.
2 〔印刷〕 （活字鋳造の）字母； 母型.
3 （レコード複製のための）原盤.
Ⅲ 〔鉱山〕 母岩 《宝石・鉱物などを含んでいる》； 石基.
Ⅳ 〔数〕 行列, マトリックス.
Ⅴ 〔電算〕 マトリックス.
語源
ラテン語「子宮, 母体」の意
New College English-Japanese Dictionary, 6th edition (C) Kenkyusha Ltd. 1967,1994,1998
0769１３２人目の素数さん
05/02/18 01:58:020770１３２人目の素数さん
05/02/18 02:22:07>y=ax^2+bx+cのグラフが２点(-3､0)､(-1､0)を通るものとする
>1)b､cをaを用いて表せ
>2)この二次関数によって表される放物線とy=x+3/4で表される直線が一点でせっするようなaを求め､そのときの接点の座標を求めよ
詳しく教えようがないな。
1)は2つの座標を代入して、解けばいい。
2)は1)の解を代入した放物線の式＝x+3/4として、
判別式が0になるaを求め、そのときの重解が接点のx座標だ。
0771１３２人目の素数さん
05/02/18 02:27:481) b=4a, c=3a
2) a=1 or 1/4 -> x=-2/3 or 0 ->自分でやれ。
けいさんちがったらすまんね。
0772１３２人目の素数さん
05/02/18 02:47:58産みたての卵のごとく新鮮な天然だな
0773123456789
05/02/18 03:51:300774１３２人目の素数さん
05/02/18 05:03:080775１３２人目の素数さん
05/02/18 05:40:490776１３２人目の素数さん
05/02/18 09:45:28数式がどうなってるのか良く分からん。
0777サッカー板のアホ
05/02/18 10:52:45見事にどれが賞品の入っている箱かを当てたらその賞品がもらえる。
選ぶ人がAの箱を選んだとする。
そこで企画者がBの箱を開けてBの箱に賞品が入ってないことを見せる。
この時「選ぶ箱を変えてもいいよ」と指示されたとする。
では、Aの箱とCの箱どちらが賞品が入っている確率が高いか？
①Aの箱 ②Cの箱 ③どちらも確率は変わらない
サッカー板はアホばかりなので混乱しております。
こんな人にも納得するように説明してください。
もとレス
http://ex9.2ch.net/test/read.cgi/eleven/1107999134/32
0778１３２人目の素数さん
05/02/18 10:58:51元スレが面白い。
0779１３２人目の素数さん
05/02/18 11:05:46まあ、よければとりあえず、説明よろしく
0780１３２人目の素数さん
05/02/18 11:12:37普通に考えれば③だろ。
自分が2番目にくじを引く場合に置き換えて考えれば良い。
最初は3つのうちの1つがあたりだから、1番目にくじを引く人の当選確率は1/3
ところが、これがはずれだった。
なので、2番目にくじを引くのは、1番目の結果を踏まえた条件付確率になる。
すなわち、1/2。
自分があらかじめ選ぶ箱を決めていたというのは、所詮は脳内での妄想と一緒。
現実の条件に影響を与えるはずがない。
0781１３２人目の素数さん
05/02/18 11:14:24もしくはFAQへ。
0782１３２人目の素数さん
05/02/18 11:16:46だよな。問題が多少あいまいな部分もあるせいか納得してもらえない。
0783１３２人目の素数さん
05/02/18 11:24:42全然駄目
0784１３２人目の素数さん
05/02/18 11:39:55まさかここでも議論になるようなレベルの問題じゃあるまいな。
0785１３２人目の素数さん
05/02/18 11:45:050786１３２人目の素数さん
05/02/18 11:55:46この辺のスレを参照の事
３囚人問題
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/
パラドックス総合スレ２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090509057/
モンティーホールジレンマのジレンマ
http://www.makimo.to/2ch/science2_math/1077/1077918132.html
そこで紹介されている次のＨＰなども参考になるかも知れない
ttp://forensic.iwate-med.ac.jp/aoki/docs/montyhalldilemma.html
ttp://www.bekkoame.ne.jp/~shin_/nikki2001/monty.html
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
0787１３２人目の素数さん
05/02/18 11:56:40http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3doors
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090509057/387
0788１３２人目の素数さん
05/02/18 12:13:074･cos(A)^2 = (√2･sin(A))^2 + 3(√2･cos(A))^2 -2 = (√3･sin(B))^2 + 3･cos(B)^2 -2 = 1.
2･sin(B)^2 = (√3･sin(B))^2 + cos(B)^2 -1 = (√2･sin(A))^2 + (√2･cos(A))^2 -1 = 1.
∴ cos(A)=±1/2, sin(B)=±1/√2, C=π-A-B.
0789１３２人目の素数さん
05/02/18 13:49:020790１３２人目の素数さん
05/02/18 15:57:40誰もおまいに来てくれとかいった覚えないぞ
0791１３２人目の素数さん
05/02/18 16:18:34＞787
アリがトン。
＞790
すまん。俺もパズルは好きなのでこの板にも気に入ったスレが見つかったわ。
公式をつかうようなのはカラキシアウトだけどね。
0792１３２人目の素数さん
05/02/18 16:35:240793734
05/02/18 16:43:22k=2hとして・・・なぜ全体に×２をするのかがわからないんです・・・。
0794１３２人目の素数さん
05/02/18 16:48:010795１３２人目の素数さん
05/02/18 16:50:05定義式に k=2hを入れると、分母も2hになってしまうが
与式の分母は h。定義式を2倍しないと、分母がhになってくれない。
0796１３２人目の素数さん
05/02/18 17:44:070797１３２人目の素数さん
05/02/18 18:04:52小学生の問題ですが、少し骨がありすぎてイマイチ解りません。
Ｏは円の中心であり△ＡＯＣは正三角形。線ＢＣ=ＢＡ
ここで∠ＡＢＣを求めよ。
0798１３２人目の素数さん
05/02/18 18:09:070799１３２人目の素数さん
05/02/18 18:13:59小学生向けの問題か。
補助線OBを引いてみ、OB=OA、∠BOA=30°から何かがわからんか？
0800１３２人目の素数さん
05/02/18 18:15:39なるほど！！二等辺三角形っすね！有難うございました！！
いやあ、教えてもらうと単純で・・・お恥ずかしい限りです。
0801１３２人目の素数さん
05/02/18 18:16:44中学生であれば、中心角と円周角の関係ですぐだな
0802１３２人目の素数さん
05/02/18 20:18:05u "(x) = 1/2 -1/[2(1-x)]
u '(x) = u '(0) + x/2 + (1/2)log|1-x|
u(x) = u(0) + u '(0)x + (1/4)x^2 + (1/2){(x-1)log|1-x| -x}.
= u(0) + x{u '(0) -1/2 + x/4} + (1/2)(x-1)log|1-x|.
x→1 のとき、(x-1)log|1-x|→0 ゆえ、u(x)→ u(0) + u '(0) -1/2 +1/4 =u(1) だから u '(0)=1/4.
u(x) = u(0) +(1/2)(x-1){x/2 +log|1-x|}.
u " <0 だから上に凸。x=0.7164283547951… のとき最大値 u=0.1279016293343… をとる。
0803１３２人目の素数さん
05/02/18 20:25:580804ゆうじ ◆86oACXChZY
05/02/18 21:36:17G:無限群 HとKをGの部分群とする。
| H : H∧K | ≦ |G : K|
を示してください。
0805厨房_数学嫌い
05/02/18 21:41:53図形はこちら→ttp://49uper.com:8080/html/img-s/41193.bmp
上の図で、四角形ＡＢＣＤは、正方形、△ＰＢＣは正三角形です。
このとき、次の角の大きさを求めてください。
（１）∠ＰＡＢ
（２）∠ＡＰＤ
よろしくお願いします。
0806厨房_数学嫌い
05/02/18 21:43:45http://49uper.com:8080/html/img-s/41193.bmp
0807１３２人目の素数さん
05/02/18 21:44:36△PABは二等辺三角形
△PADも二等辺三角形
あと正三角形の内角は 60°であることから
求まる。
0808厨房_数学嫌い
05/02/18 21:57:09図形の画像です↓
http://49uper.com:8080/html/img-s/41195.bmp
上の画像のように、直線Ｍについて同じ側に点Ａと点Ｂがあります。
直線Ｍ上にＡＰ＋ＰＢがもっとも短くなるような点Ｐをとりたいと思います。
点Ｐの位置はどのように決めればよいですか？
またその理由を書いてください。
0809１３２人目の素数さん
05/02/18 22:00:340810厨房_数学嫌い
05/02/18 22:02:060811１３２人目の素数さん
05/02/18 22:06:171時間もまってりゃ教えたいクンが現れるからまってるこった
超有名問題だし
0812１３２人目の素数さん
05/02/18 22:11:480813760
05/02/18 22:22:47問題間違ってた。
俺が言いたかったのはそういうことじゃなくって、問題の式が、
d^2u/dx^2 =-x/2*(1-x)
でした。
そもそも、私とこの問題の出会いは3年前。あれは暑い夏の日でした。
プールでのバイトが夕方で終わり、これからどうしようかと手持ち無沙汰になって立ち寄ったレンタルビデオ屋で、
彼はいたのです。
次回、「狙われた俺！！」
お楽しみに!!
0814１３２人目の素数さん
05/02/18 22:29:44直線Ｍに関して点Ｂと対称な点Ｂ’をとり、
線分ＡＢと直線Ｍとの交点をＰとする。
0815１３２人目の素数さん
05/02/18 22:36:49>783は何が判らないのだろう？
>780は数学者の説明としては不十分だが、
馬鹿に教えるには解り易いんじゃないか？
0816１３２人目の素数さん
05/02/18 22:42:36d^2u/dx^2 =-(x/2)*(1-x)
なのか
d^2u/dx^2 =-x/(2*(1-x))
なのか
ということを…
0817１３２人目の素数さん
05/02/18 22:45:22おまえ積分知らないだろ。
0818１３２人目の素数さん
05/02/18 22:57:54>780はだって答えが違ってる。
0819１３２人目の素数さん
05/02/18 23:06:01相手が馬鹿だろうが、嘘を教えるのはよくない。
0820１３２人目の素数さん
05/02/18 23:16:05BCの中点をMとして∠BMA、∠CMAの二等分線と
AB、ACの交点をそれぞれDとEする。
このときBD＋CE＞DEであることを証明せよ。
0821１３２人目の素数さん
05/02/18 23:17:23聞く態度のない馬鹿に嘘を教えるのは神の思し召しなのです
0822１３２人目の素数さん
05/02/18 23:27:54y=C1sin(logx)+C2cos(logx)
これであっていますか？
0823１３２人目の素数さん
05/02/18 23:36:44本人は間違いだとは微塵も思ってないぞ。
0824１３２人目の素数さん
05/02/18 23:45:12C1とかC2ってのはどこから出てきたの？
0825802
05/02/18 23:45:35u "(x) = -(x/2)(1-x) ならば
u '(x) = u '(0) - (1/4)x^2 +(1/6)x^3
u(x) = u(0) + xu '(0) -(1/12)x^3 ＋(1/24)x^4.
u(1) = u(0) + u '(0) -1/12 +1/24 より u '(0)=1/24.
u(x) = u(0) + (1/24)x(1-x){1+x(1-x)} = u(0) + (1/12)|u "|(1+2|u "|).
|u "| = (1/2)x(1-x) = {1-(1-2x)^2}/8 ≦1/8, u(0) ≦ u(x) ≦ u(0) + (1/12)(1/8)(5/4) = u(0) + 5/384.
u "(x)<0 だから上に凸。 x=1/2 で最大値 u(0)+5/384 をとるだろうな。。。
0826１３２人目の素数さん
05/02/18 23:48:09DE//BCだからAB+AC＞2AMに帰着される．あとは三角不等式．
0827１３２人目の素数さん
05/02/18 23:51:44DMを延長する。Cを通りABに平行な直線を引く。
0828１３２人目の素数さん
05/02/19 00:00:12五人が順に引いていく。ただし引いたくじは戻さない。
最後の人があたる確立は？
俺の考えっす…
一個目。最後の人まであたりが三本残ってる時二本残ってる時一本残ってる時の(最後の人が当たりを引く)確立を足して2/15 って出ました、違ってました。
２個目。１から引かない確率を引きました。余事象。１-(7・6・5・4・3)/(10・9・8・7・6)って感じであとは最初の人らが３、２、１本とも引いて最後が引かない確率等を足す。
13/15って出ました。
全部違ってたんですけとどこが悪いか分かりますか？
文章が悪いのでわかりずらかったら、模範回答だけでもお願いしたいです。
0829１３２人目の素数さん
05/02/19 00:02:41その場合には>>780のような答えもありだと思う。
ただそうすると話は主観が絡む厄介な問題になって、数学的な取り扱いが
難しくなるので、それが唯一の正解ということにはならないが。
0830１３２人目の素数さん
05/02/19 00:08:24H/(H∩K) から G/K への単射が存在することを言えばよい。
0831１３２人目の素数さん
05/02/19 00:10:15＞DE//BC
何故？
0833１３２人目の素数さん
05/02/19 00:19:40AD:DB=AM:BM=AM:CM=AE:ECだから．
0834１３２人目の素数さん
05/02/19 00:29:13なるほど。
0835１３２人目の素数さん
05/02/19 00:39:01途中の計算が省略されているから
どこで間違えたかは分からない。
ただ、クジ引きは順序に寄らないので どの人も3/10の確率で当たる。
いろいろな計算方法がある。
当たりくじに 1～3まで番号を振り、
最後の人が
1の当たりくじを引く確率 = 1/10
2の当たりくじを引く確率 = 1/10
3の当たりくじを引く確率 = 1/10
これらは背反事象なので、1～3どれかが当たる確率は 和を取って(3/10)
4人目まで当たりが
0本となる確率 = (7/10)(6/9)(5/8)(4/7)
1本となる確率 =
2本となる確率 =
って感じの解法は計算がちょっと面倒かも
0836１３２人目の素数さん
05/02/19 01:20:372^aの値を求めよ。 というもんだいなのですが
どなたかお願いいたします。m(_ _)m
0837１３２人目の素数さん
05/02/19 01:42:15丸投げダメ
0838836
05/02/19 01:48:312^1/2log2(3)までだしたのですが
この式をどうやって簡単にするかがわからないのです。
0839１３２人目の素数さん
05/02/19 01:50:37a=1/2log2(3)までは出てるんなら
対数の定義に戻れ。
0840１３２人目の素数さん
05/02/19 01:59:03でしょ（二番目の等号は指数法則から）
0841836
05/02/19 02:05:060842１３２人目の素数さん
05/02/19 02:06:39無意味に混乱させるんじゃない。
0843840
05/02/19 02:09:02するようなら頭弱すぎだと思うんだけど。。。
0844１３２人目の素数さん
05/02/19 02:11:30まあ、そもそも最初の質問からしてｱﾚだからなあ。
a=log(x)y⇔x^a=yに気付かせた方が
本人のためじゃねーか？
0845１３２人目の素数さん
05/02/19 02:16:54そういうお前も頭弱すぎw
0846840
05/02/19 02:25:02そうか、ごめんｗ
0847１３２人目の素数さん
05/02/19 06:40:34y=0 (それ以外の範囲)
この図形をFourier変換せよ。よろしくおねがいします。
0848１３２人目の素数さん
05/02/19 07:11:55計算すべき式を書いてくれ。
0849１３２人目の素数さん
05/02/19 09:33:030850１３２人目の素数さん
05/02/19 10:09:36なぜこうなるのか教えてくださいm(__;)m
0851１３２人目の素数さん
05/02/19 10:18:080852１３２人目の素数さん
05/02/19 10:21:24-log(1/2)+log(3/2) = log(2)+log(3)-log(2) = log(3)
0853850
05/02/19 10:23:31ありがとうございますm(__)m
0854１３２人目の素数さん
05/02/19 10:40:56問題の関数のFourier変換をF(ω)とすると
F(ω)=∫[x:-1→1]{(1-x^2)e^(-iωt)}dx
=∫[x:-1→1]{e^(-iωx)}dx-∫[x:-1→1]{(x^2)e^(-iωx)}dx
第２項の定積分は、被積分関数をx^2とe^(-iωx)の積と見て
部分積分を２回使う。
0855１３２人目の素数さん
05/02/19 10:49:243^(1-x)/log3+Cだと思うんですが、解答を見ると-3^(1-x)/(log3)+Cになっています。
この計算はどのように考えて解くのでしょうか。わかる方よろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん
05/02/19 10:54:25その公式を使うとすれば
y = 1-xで置換して
∫(3^(1-x)) dx = -∫(3^y) dy
0857855
05/02/19 10:57:580858１３２人目の素数さん
05/02/19 10:58:49dx = - dyだから。
0859855
05/02/19 11:00:490860１３２人目の素数さん
05/02/19 11:23:36条件付確率の、条件の部分の確率を考慮してないんじゃないかな？
0861１３２人目の素数さん
05/02/19 11:32:24どの解法について言ってるのか？
0862１３２人目の素数さん
05/02/19 11:32:494番目までに当りがn個残る確率を考える。
n=3; (4C0)*(7*7*7*7)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、3/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C0)*(7*7*7*7)/(10*9*8*7)*3/6
n=2; (4C1)*(7*7*7*3)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、2/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C1)*(7*7*7*3)/(10*9*8*7)*2/6
n=1; (4C2)*(7*7*3*2)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、1/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C2)*(7*7*3*2)/(10*9*8*7)*1/6
n=0; (4C3)*(7*3*2*1)/(10*9*8*7)
このとき、5番目の人が当りを引く確率は、0/6
よって、当りが3つ残るときの5番目の人が当たる確率は、
(4C3)*(7*3*2*1)/(10*9*8*7)*0/6
この4つを足せば良い。
0863860
05/02/19 11:33:39両方。
0864１３２人目の素数さん
05/02/19 11:36:58ハズレくじが減っていくことが考慮されてないのでダメ
0866１３２人目の素数さん
05/02/19 12:01:16>>862の滅茶苦茶な計算の結果は91/160だ。
0867１３２人目の素数さん
05/02/19 12:14:58東大京大に進学できなかった人って、このスレに紹介されている人達
を、あたかも超サイヤ人を超えるかのごとく、超えているんでしょうか？
0868１３２人目の素数さん
05/02/19 12:30:23>東大京大に進学できなかった人
そんな人は居ないと思いますよ
というかこのスレで紹介されているって誰の事ですか？
0869１３２人目の素数さん
05/02/19 13:11:39｜
｜
ぱくっ｜
／V＼
/◎;;;,;,,,,ヽ
＿ ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| ←>>868
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
｀ ー U'"U'
0870１３２人目の素数さん
05/02/19 13:34:460871１３２人目の素数さん
05/02/19 15:19:08ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣの頂角 ∠Ａ の二等分線上の１点をＰとすると
ＰＢ＝ＰＣとなります。
このことを証明しなさい。
中学生の数学です。
0872１３２人目の素数さん
05/02/19 15:25:400873871
05/02/19 15:27:24教科書も参考書もないのです…。
数学デキる方、おながいします～。
0874１３２人目の素数さん
05/02/19 15:31:260875１３２人目の素数さん
05/02/19 16:18:27合同だから
0876１３２人目の素数さん
05/02/19 16:20:49△ABPと△ACPは
APを共有し
AB=ACであり、
∠BAP = ∠ CAPであるから、二辺挟角により合同であるから、PB=PC
0877１３２人目の素数さん
05/02/19 16:36:04何がn重なんですか？ 周期が n重 って事でしょうか？
0878１３２人目の素数さん
05/02/19 16:57:410879871
05/02/19 17:22:18ありがとん！多謝！
0880１３２人目の素数さん
05/02/19 17:55:09部分集合の記号「⊆」の下の部分が、－ではなく＝の記号を見たのですが、
検索してもそれが使われている様子が見当たりません、
どの程度使われている記号なのでしょうか。
0881１３２人目の素数さん
05/02/19 18:12:15不等号の≦と同じく、日本で流行。
0882１３２人目の素数さん
05/02/19 18:15:28⊆と同義だが、最近は使用度は少ない。
時々見かけるが、どの程度か･･･
0883880
05/02/19 18:15:38外国では不等号も違うんですか？
あと、集合の記号は
・部分集合が「⊂」
・真部分集合が「⊆」の下線に斜線を入れたもの
という流派があるようですが、国際的にはどちらが一般的なのですか？
0884１３２人目の素数さん
05/02/19 18:30:29TeX を使う方ならご存知と思うが、≦ と同義な記号に、＜ のすぐ下に斜め棒を書くものがある。
(創案者はブルバキ？）
これを知らない人がようけ居たのでびっくりしたことがある。
0885１３２人目の素数さん
05/02/19 18:45:19y=1/√(2x^2+3)
y'=-2x(2x^2+3)^-(3/2)
y=x√(10x-1)
y'=6x(10x-1)^-(1/2)
これであっていますか？
宜しくお願いします。
0886１３２人目の素数さん
05/02/19 19:01:24y'=√(10x-1) +x*10/2√(10x-1)
0887１３２人目の素数さん
05/02/19 20:01:42ありがと
0888１３２人目の素数さん
05/02/19 20:07:42僕は合成関数の外側と内側からの暗算を混ぜてやった。
積分じゃないから問題ない。
0889１３２人目の素数さん
05/02/19 20:10:250890１３２人目の素数さん
05/02/19 20:14:55下が一般的。上の方を使う人は
あまり信用しない方が良い。意味は同じです。
日本でも、最初に導入された時に、
外国の慣用と同じものを使うべきだという意見もあったのですが、
さる偉い先生が、日本独自の道を進むべきだと思う、
と発言して鶴の一声で決まってしまいました。
因みに、意義を唱えた件の数学者も、三元数の発見など
種々の業績を残した有能な若手数学者だったのですが、
結局それ以後は昇進の道も途絶え、今では数理経済学の
分野に転向してしまった、という逸話もあったと思います
0891１３２人目の素数さん
05/02/19 20:17:07まず一番最初にどのような式をたてればいいですか？
0892１３２人目の素数さん
05/02/19 20:19:22接線の傾きから微分方程式が出る。
接線が原点を通ることから、接線の方程式が決まる。
0893１３２人目の素数さん
05/02/19 20:20:28「接線の傾きがPのx座標とy座標の和に等しい」という式。
0894１３２人目の素数さん
05/02/19 20:29:180895１３２人目の素数さん
05/02/19 20:32:240896１３２人目の素数さん
05/02/19 20:34:090897１３２人目の素数さん
05/02/19 20:49:30下って何。
0898１３２人目の素数さん
05/02/19 21:06:40三元数って何？
0899１３２人目の素数さん
05/02/19 21:09:010900１３２人目の素数さん
05/02/19 21:13:35y'=x+y
0901１３２人目の素数さん
05/02/19 22:10:42人の体の腰よりも下の方。また、転じて、大小便にかかわるもの。
0902１３２人目の素数さん
05/02/19 22:16:58小学生？
0903１３２人目の素数さん
05/02/19 22:36:310904１３２人目の素数さん
05/02/19 22:53:20λk(k=1,2,････,k):行列Aの相異なる固有値
vi(i=1,2,････,k):λiに対応する固有ベクトル
(1)V=[v1,v2,････,vk]は一次独立であることを証明せよ。
(2)exp(λkt)V=[exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk]が一次独立であることを証明せよ。
(1)は何とか自力で解けたんですが、(2)はどう手をつけ始めればいいかわかりません。
ご教授お願いします。
0905１３２人目の素数さん
05/02/19 22:54:27たぶん890は元の文を読み違えてるんじゃないか。
0906１３２人目の素数さん
05/02/20 00:09:080907１３２人目の素数さん
05/02/20 00:12:30記法がよくわからないけど、固有ベクトルのスカラー倍も固有ベクトルだから、
(2)の方は、固有ベクトルの組を取り替えただけでは？
0908１３２人目の素数さん
05/02/20 00:45:12(1)c1～ckを定数として
c1v1+c2v2+・・・+ckvk=0 ・・・（１）⇒ c1=c2=・・・=ck=0 を示す。
(A-λ2E)(A-λ3E)・・・(A-λkE) を（１）に左からかけて
(λ1-λ2)(λ1-λ3)・・・(λ1-λk)c1v1=0
(λ1-λ2)(λ1-λ3)・・・(λ1-λk)≠0 , v1≠0 だから c1=0
同様にしてc2=c3=・・・=ck=0 がわかる。
(2)exp(λkt)V=[exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk]
=V*diad(exp(λ1t),exp(λ2t),････,exp(λkt)) （diag(・・・)は対角行列）
det{diad(exp(λ1t),exp(λ2t),････,exp(λkt))}
=exp(λ1t)・exp(λ2t)･･･exp(λkt)≠0 であり、(1)よりdetV≠0だから
det{exp(λkt)V}≠0
よって、exp(λ1t)v1,exp(λ2t)v,････,exp(λkt)vk は一次独立。
0909１３２人目の素数さん
05/02/20 00:53:41ありがとうございます。
対角行列を使えばいいんですね。解答で少しわからないところもありますけど、後は自力でがんばってみます。
0910１３２人目の素数さん
05/02/20 03:58:42初期（t=0）のペニスの自然長をｄとし、任意の時刻ｔにおけるペニスの伸びをｔの関数
としてｋｔ（ｋは定数）で表される。さらに、ペニスの膨張とともに鉛直面内で上方に
向って角速度ωで回転運動を始める。始めペニスは鉛直下向きであった。ある時刻ｔ’に
この回転運動は停止し、その直後に射精により精子（質量ｍ）は放物運動をする。
この最高点の地面からの高さをｈとする。ただし、精子の初速度は遠心力によるものとし
重力加速度をｇとして以下の問いに答えよ。
（１）精子の初速度を求めよ。
（２）射精方向が水平より上方になるための条件を求めよ。
（３）（２）のとき、Ａ君の足の長さを求めよ。
（４）精子が地面に落ちた点からＡ君までの距離を求めよ。
0911１３２人目の素数さん
05/02/20 06:37:12模範解答はあるんだろうな？
0912１３２人目の素数さん
05/02/20 07:41:03②？
③３㎝
④23m
解答よろしく
0913１３２人目の素数さん
05/02/20 09:47:12単位を k[m/s] ω[rad/s] d[m] t'[s] m[kg] h[m] g[kgf]
精子のとんだ高さに比べペニスの大きさ、地面からの高さは
無視できるほど小さいとして考える
精子が打ち出される瞬間、ペニスは地表面からωt'-(π/2)の角度をなしている
最高到達点がh[m]ということで、精子の鉛直上方向の初速をv0[m/s] とすれば
(1/2)m(v0)^2=mgh ⇒ v0=√(2gh)
従って、精子の初速度vは(地表面方向成分,鉛直方向成分)の形で書けば
v=(√(2gh)tan(ωt'),√(2gh)) となる。
というか問題に不備がありすぎだ
0914１３２人目の素数さん
05/02/20 10:25:49同大学物理学科の原子核のほうに進んだ谷田くんのような人気者だったんでしょうか？
0915１３２人目の素数さん
05/02/20 11:27:54どこかのサイトの話であれば、ウォッチ板へどうぞ。
0916１３２人目の素数さん
05/02/20 11:52:12m(dv/dt)=mg-cv(m,g,cは正の定数)が成り立つ。次の問に答えよ。
(1)この微分方程式を１階線形と見て、初期条件「t=0のときv=0」
を満たす解を求めよ。
全くわかりません。し^-^)よろしくお願いします
0917１３２人目の素数さん
05/02/20 11:54:280918１３２人目の素数さん
05/02/20 12:00:14tanα=２,tanβ=-３
tan(α-β)=１
で、４５度
これであってますか？
0919１３２人目の素数さん
05/02/20 12:03:02m(dv/dt)=mg-cv
(d/dt)(v-(m/c)g)= -(c/m)(v-(m/c)g)
v-(m/c)g = -(m/c)g exp(-(c/m)t)
v = (m/c)g (1-exp(-(c/m)t))
0920１３２人目の素数さん
05/02/20 12:03:24／∵∴∵∴＼
/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（・）（・）∴|
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ うるせー馬鹿！
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0921１３２人目の素数さん
05/02/20 12:04:52dv/dt=g-(c/m)v
dv/(g-(c/m)v) =dt
-(m/c)log|g-(c/m)v|=t +C1
log|g-(c/m)v|=-(c/m)t +C2
|g-(c/m)v|=C3 exp(-(c/m)t)
g-(c/m)v=A exp(-(c/m)t)
v=(m/c) (g- A exp(-(c/m)t) )
0=(m/x) (g- A )より A=g
ゆえに、
v=mg/c (1- exp(-(c/m)t) )
0922１３２人目の素数さん
05/02/20 12:05:12tan(α-β)≠１
0923１３２人目の素数さん
05/02/20 12:07:35tan(α-β)=１ → －１
もしくは
tan(β-α)=1
0924１３２人目の素数さん
05/02/20 12:09:530925１３２人目の素数さん
05/02/20 12:17:290926１３２人目の素数さん
05/02/20 12:18:57tan(α-β)=-１、θ=135°
0927１３２人目の素数さん
05/02/20 12:24:190928１３２人目の素数さん
05/02/20 12:27:040929１３２人目の素数さん
05/02/20 12:28:110930１３２人目の素数さん
05/02/20 12:32:26答えてくれた方サンクス
0931１３２人目の素数さん
05/02/20 15:06:36専用ｽﾚが無かったっけ？
0932１３２人目の素数さん
05/02/20 15:15:44どこにある？
0933１３２人目の素数さん
05/02/20 15:17:31スレ覧で Poincareとかで検索してみれ。
0934１３２人目の素数さん
05/02/20 15:30:50C1,C2は任意定数です。
0935ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/20 16:09:24とりあえず焼きそば作る（インスタントでも可）
↓
焼きそばをみじん切り。無心で刻め。ソースをしっかり絡めろ。
↓
あつあつごはんに盛る。盛大に盛る。
↓
玉子をかける。メシの熱で半熟になる。
↓
さらにソースやらマヨやらをかける
↓
（ﾟ⊿ﾟ)ｲﾗﾈ
0936１３２人目の素数さん
05/02/20 16:22:44α（アルファ）がβ（ベータ）をκ（カッパ）らったらυ（イプシロン）した。
0937１３２人目の素数さん
05/02/20 16:33:560938１３２人目の素数さん
05/02/20 16:46:10ドラえもん てんとう虫コミックス第10巻『百年後のフロク』
の中の台詞
0939１３２人目の素数さん
05/02/20 16:49:340940１３２人目の素数さん
05/02/20 16:50:599900円の10%は 990円だから
9900円の10%オフは
9900円 - 990円 ＝8910円
0941１３２人目の素数さん
05/02/20 16:53:57ケロロ軍曹 角川コミックス・エース第3巻『夏美絶体絶命！…の巻』
の中の台詞
0942１３２人目の素数さん
05/02/20 17:35:24a b
Ａ=c dのときＡ^nを求めよ。 という問題です。
なんかPがどうたらこうたらとか先生は言ってたんですが教科書に載ってないやり方らしいです。
それでもテストに出るというので解けるようにならなければならないのですが、どういう
やり方かわかる方教えてもらえませんか？
0943１３２人目の素数さん
05/02/20 17:38:10a,b,c,dに条件は何も無いのか？
0944１３２人目の素数さん
05/02/20 17:46:21を因数分解してください
0946１３２人目の素数さん
05/02/20 17:50:51ｙ=(cosx)^2sinx
y'=2cosx-(sinx)^2+(cosx)^3
であってますか？
y=(x^2+2)e^3x+5
も教えてください。
宜しくお願いします。
0947１３２人目の素数さん
05/02/20 17:53:500948１３２人目の素数さん
05/02/20 17:53:51のxの解はどうやって求めればいいのですか？
0949１３２人目の素数さん
05/02/20 17:57:31y = (cos(x)^2) (sin(x))
y' = -2cos(x) (sin(x)^2) + cos(x)^3
y = (x^2 +2)(e^(3x)) +5
y' = (3x^2 +2x+6)e^(3x)
0950１３２人目の素数さん
05/02/20 17:58:48http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96&lr=
0952１３２人目の素数さん
05/02/20 18:01:13x{(y-z)^5}+y{(z-x)^5}+z{(x-y)^5}
= (x-y)(y-z)(z-x)(x^3 +y^3 +z^3 +(x^2)y+x(y^2)+(y^2)z+y(z^2)+(z^2)x+z(x^2)-9xyz)
0953１３２人目の素数さん
05/02/20 18:02:290954１３２人目の素数さん
05/02/20 18:43:38視覚的には、
y=logxとy=x-3のグラフの交点のｘ座標が解。
数値的にも解けます。
0955１３２人目の素数さん
05/02/20 18:48:16あるキャンペーンで「○○名様にプレゼント！」というのがあります。
普通の抽選であれば問題ないのでしょうが、何名の応募者がいるのか
決まっていません。
さらに当選か落選かはその場で判定されるのですが
それでどの応募者にもチャンスが平等となるような当選決定方法は
存在するのでしょうか。
0956１３２人目の素数さん
05/02/20 18:51:283366 管理者は当掲示板を捨てました 管理者 - 2005/02/20 18:45 -
管理者は当掲示板を捨てました。新掲示板を下記ページに作りました。蛆虫さんたちはご自由にお使いください。
http://bbs.infoseek.co.jp/Board01?user=imai20002
0957１３２人目の素数さん
05/02/20 18:52:46普通は客の数を見積もり、応募者を多目に設定しておき
クジ引きなどで当落を決め、残った賞品は
店員の忘年会景品になったりなんかする
0958１３２人目の素数さん
05/02/20 18:54:06他人の掲示板を荒らすのはやめましょう。
0959944
05/02/20 19:03:21途中過程もお願いします
0960１３２人目の素数さん
05/02/20 19:05:17荒らしてないYO!
単なる事実だyo!
0961１３２人目の素数さん
05/02/20 19:13:36あびる優の集団窃盗問題について
ホリプロは小学5年生の時にやったと回答しているが、
ちょうど窃盗の時効の切れる7年前に合わせただけなのではないか？
非常に怪しい。
もし、一部上場企業として嘘の回答をしたのであれば、それは許されざる
行為。この問題は風化させてはいけない。
ドラゴンボールでわかるあびる優窃盗事件
http://gazo01.chbox.jp/movie/src/1108880772343.jpg
0962１３２人目の素数さん
05/02/20 20:05:29ｺﾝﾋﾟｭｰﾀの処理能力をさらに進化するために、3進数での実装を考えたのですが無理なのですかね？
電気がついてる状態＝1
半導体な状態＝2
電気が消えている状態＝0
どうですかね？？
0963１３２人目の素数さん
05/02/20 20:11:460964１３２人目の素数さん
05/02/20 20:12:390965１３２人目の素数さん
05/02/20 20:18:24たぶん、あがらない。
思い付きで聞いてみただけです。
ｽﾙｰして下さい
0966キキ
05/02/20 20:18:250967１３２人目の素数さん
05/02/20 20:29:040968１３２人目の素数さん
05/02/20 20:33:10数値的にどうやって解くんですか？陰関数しかない気がしますが・・・
0969１３２人目の素数さん
05/02/20 20:41:04意味不明
0970１３２人目の素数さん
05/02/20 20:42:29半導体な状態とは、どのように検知するのか？
0971１３２人目の素数さん
05/02/20 21:16:03聞いた事があるような
でも数学板で聞いても答えかえってきませんよ
0972１３２人目の素数さん
05/02/20 21:17:44１）高さ３００メートルから落としたとき、最初に跳ね上がった高さが８００メートル以下になるのは何回目か
２）高さxメートルから落としたときに５回目の跳ね上がった距離をyメートルとして式に表せ
３）３回跳ね上がったときの高さが約６０メートルであった。落とした高さを小数点で四捨五入し整数で答えよ
0973１３２人目の素数さん
05/02/20 21:48:260974１３２人目の素数さん
05/02/20 21:49:170975１３２人目の素数さん
05/02/20 21:50:51丁寧にありがとうございます。
0976１３２人目の素数さん
05/02/20 21:52:211) 0回目？1回目？
2) y=x(3/4)^5
3) 約142m
4) 300mから落としたとき、静止するまでには何秒かかるか。
ただし重力加速度を10m/s^2とし、空気抵抗その他は考えなくてよい。
0977１３２人目の素数さん
05/02/20 22:11:37分からない問題はここに書いてね２０４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108905067/
0978972
05/02/20 22:22:33１）高さ３００メートルから落としたとき、最初に跳ね上がった高さが８０メートル以下になるのは何回目か
~~~~
0979１３２人目の素数さん
05/02/20 22:30:320980１３２人目の素数さん
05/02/20 22:34:220981１３２人目の素数さん
05/02/20 22:46:12はどうやって解けばいいのでしょうか？
本当にわかりません。
0982１３２人目の素数さん
05/02/20 22:48:08教科書
人生でもリセットしろ
0983１３２人目の素数さん
05/02/20 22:49:130984１３２人目の素数さん
05/02/20 22:51:18ｺﾉｲﾀﾊ、ｽｸﾞｵｼｴﾙｸﾝｶﾞﾃﾞﾃｸﾙｶﾗ、ﾂﾏﾗﾅｽｷﾞﾙ
0985１３２人目の素数さん
05/02/20 23:24:24何回やっても、最初に跳ね上がるのは225メートル。
0986１３２人目の素数さん
05/02/20 23:39:17構文としては
最初に ～ なる
0987１３２人目の素数さん
05/02/20 23:54:57教えてください。
0988１３２人目の素数さん
05/02/20 23:55:142x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 - 3 = 0
をとくので、
←→ 2x^log3 * 3^logx - 5 * x^log3 = 3
両辺正より、底10のlogをとり、
log {x^log3 * (2*3^logx - 5)} = log3
←→ log3 * logx + log(2*3^logx - 5) = log3
logx = Aとおき、
log3 * A + log(2*3^A - 5) = log3
←→ A + log_[3](2*3^A - 5) = 1
←→ 1 - A = log_[3](2*3^A - 5)
←→ 3^1-A = 2*3^A - 5
←→ 3/3^A = 2*3^A - 5
←→ 2*3^2A - 5*3^A - 3 = 0
3^A = B とおき、
2B^2 - 5B - 3 = 0
Bについての二次方程式を解き、
B = -1/2 , 3
3^A > 0より、
3^A = 3
←→ A = logx = 1
←→ 10^1 = x
←→ x = 10
と解けたはいいのですが、他の問題の難易度と比べるとこれだけ
難しい気がして、もっと一瞬で終わるような解法があるきがします。
なにかもっとパッとした解法はないでしょうか？お願いします。
0989１３２人目の素数さん
05/02/20 23:57:24直線に限らず覚えたほうがいいでしょう、平行移動くらいは
0990１３２人目の素数さん
05/02/20 23:57:240991１３２人目の素数さん
05/02/20 23:57:53公式なら
f(x,y)=0を軸方向にp、ｙ軸方向にq移動したら・・・
0992１３２人目の素数さん
05/02/21 00:00:43いっぱい。
0993１３２人目の素数さん
05/02/21 00:03:16http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1108742674/
【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割が大西健丞氏のNGOへ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1108742674/
【テレビ朝日】ドラえもん募金のお金が・・・・
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1108741387/
[約束違反？]ドラえもん募金がＮＧＯに・・
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1106652734/
∧＿∧
<丶｀∀´> よくやったﾆﾀﾞ
(( ┯つ╋つ┯ ))
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| ∩（ ´)３(´ ） どーぞ
!__ｙ 大西 つ ∧＿∧
(,,_._ ﾉ （@∀@-) ⌒)
｀l,_, ﾉ 82,260,300円 と と＿（＿つ
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0994988
05/02/21 00:29:28高校用スレにいきます。
0995１３２人目の素数さん
05/02/21 00:42:26http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108905067/
0996１３２人目の素数さん
05/02/21 07:25:120997１３２人目の素数さん
05/02/21 21:38:390998１３２人目の素数さん
05/02/21 21:46:430999１３２人目の素数さん
05/02/21 21:47:401000１３２人目の素数さん
05/02/21 21:48:051001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。