> 【クイズ】　事象 Ｈ(ω) が起こった場合に、事象 Ｒ(ω) が起こる確率
> を （ＨＤＲ） で表わすことにしよう。
これって、条件付き確率と何がどう違うの？
条件付き確率のはなしなら、P(R|H)ってことでしょ。
基本としてP(R|H) =P(R∩H)/P(H)と
P(X∪Y)=P(X)+P(Y)-P(X∩Y)があるんだから、
上でも指摘されてるけどP(R1∪R2|H)は
{ P(R1)+P(R2)-P(R1∩R2) } / P(H)だよね。
で、P(R|H1∪H2)はP( R ∩ (H1∪H2)) / P(H1∪H2)だよね。
これは単純な計算で、
{ P(R∩H1)+P(R∩H2)-P(R∩H1∩H2) } / { P(H1)+P(H2)-P(H1∩H2) }になるし、
あるいはちょっとに変形すれば、
{ P(R|H1)P(H1)+P(R|H2)P(H2)-P(R|H1∩H2)P(H1∩H2) } / { P(H1)+P(H2)-P(H1∩H2) }になるから、
ちょっとごちゃごちゃしてるけどこれが普通に考えたときの答えでしょう。
上で指摘されているように分母の部分が１になるのが
エムシラ流らしいので、エムシラが望む答えは
P(R|H1)P(H1)+P(R|H2)P(H2)-P(R|H1∩H2)P(H1∩H2)
をエムシラ表記に翻訳したもの、ってとこなのかな。