円周率
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0001１３２人目の素数さん
05/02/11 15:19:49見てください！笑えます。
0002１３２人目の素数さん
05/02/11 15:53:320003１３２人目の素数さん
05/02/11 16:08:500004BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/11 17:50:530005１３２人目の素数さん
05/02/11 18:32:340006１３２人目の素数さん
05/02/11 18:42:05割り切れた結果最後が０になることに何の疑問も持たないような連中なら信じても特に問題ないだろ
0007１３２人目の素数さん
05/02/12 12:35:000008１３２人目の素数さん
05/02/12 12:55:57名前だって"虚構"新聞社だし、Ctrl+Aすれば「これは嘘ニュースです」ってわざわざ書いてる。
「必ずお読み下さい」って所にも取り上げるニュースはすべて虚構って書いている。
お前はネタはネタとして許せるぐらいに心に余裕を持て。
0009１３２人目の素数さん
05/02/13 17:14:52とりあえず、最後の桁が0っつーネタには笑った。
0010１３２人目の素数さん
05/02/13 18:30:100011１３２人目の素数さん
05/02/13 19:03:58楕円の円周率も超越吸うなのか楕円のえんしゅうりつなんてはじめてきいたぞー
0012１３２人目の素数さん
05/03/04 04:11:31有理数であることがすでに証明されていまふ
0013１３２人目の素数さん
05/03/04 10:16:04駄円周率の定義を教えてくれ
0014１３２人目の素数さん
05/03/04 18:03:020015１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 07:58:57http://www.hitachi.co.jp/New/cnews/month/2005/03/0322.html
：従来機種の「SR8000」に比べ、最大理論ピーク性能は5.3倍の約5.35テラ
：フロップスに、総メモリ容量は5.5倍の5.5 テラバイトに、システム全体の
：ノード間ネットワークの最大転送速度は4.1倍の約1.1テラバイト/秒に増強されます。
（略）
：円周率の計算桁数の世界記録保持者である東京大学情報基盤センター
：スーパーコンピューティング部門 金田康正教授は、「（略）円周率の
：計算桁数の世界記録大幅更新は間違いない。」
0016１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 12:09:37ω = 2∫_[0,1] 1/√(1-x^4)dx = (1/2)Ｂ(1/4,1/2) = (1/2){Γ(1/4)^2}/√(2π) = 2.6220575546888…
数学辞典
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046692329/240
∫_[0,1] 1/√(1-x^n) dx = (1/n)Ｂ(1/n,1/2) = (1/n)Γ(1/n)√π/Γ(1/n+1/2)
0017１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 15:13:09楕円の長径を2a, 離心率をεとすると x^2 + (y^2)/(1-ε^2) = a^2.
∴(楕円の全周) = ∫_[0,2π] √{(a･cosθ)^2 + (1-e^2)(a･sinθ)^2} dθ
= 4a∫_[0,π/2] √{1 -(ε･sinθ)^2} dθ = 4aＥ(ε).
∴(駄円周率) = (楕円の全周) / (長径) = 2Ｅ(ε) ≦ 2Ｅ(0) = π.
0018１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 16:19:58数学辞典
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046692329/242
0019１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 23:12:370020１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 00:27:48平面上の凸な閉曲線（卵形線）について、幅の最大値を"長径"と呼べば、
周長 ／ 長径 ≦ π.
等号成立は定幅曲線の場合。（円周、ルーローの"3角形"、など）
W.Blaschke(1916)
002120
2005/05/10(火) 21:58:33W.Blaschke: Math.Ann., ７６, p.504-513 (1915)
"Konvexe Bereiche gegebener konstanter Breite und kleinsten Inhalts"
定幅曲線については バルビエの定理がすでにある。(Barbier, 1860)
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbun/mathbun124.htm
小林昭七: ｢曲線と曲面の微分幾何] (裳華房)
リュステルニク,(筒井孝胤･北村辰雄 訳): ｢凸図形と凸多面体｣ (東京図書)
周長
http://mathworld.wolfram.com/Perimeter.html
0022１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 22:22:15定幅曲線の内部の面積Ｓについては、
π/4 ≧ Ｓ / (幅)^2 ≧ (π-√3)/2.
等号成立は (左)円周, (右)ルーローの"3角形"
(Lebesgue,1914)
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/247_daen2.htm
（例）対角線の長さが1の 2q+1角形の場合
対角線の間の角を θi とし、Σ[i=1,2q+1] θi = p とする。 (2q+1=3,5のときp=π）
Ｓ(0) = (1/2){ Σ[θi- sin(θi)] + Σsin(θi)cos(θi)/[1+cos(θi)] }
= (1/2){π - Σsin(θi)/[1-cos(θi)] }
= (1/2){π - Σ tan(θi/2) }
≦ (1/2){π - (2q+1)tan[p/(2(2q+1))] } (← tanは下に凸)
≦ π/2 - p/4.
この 2q+1角形を (1-2r)倍に縮小して周囲に厚さrの層を付けると、幅は変わらず面積が
Ｓ(r) = Ｓ(0)(1-2r)^2 + (1/2)(r^2)Σθ_i + r{1-(3/2)r}Σθ_i
= Ｓ(0)(1-2r)^2 + pr(1-r).
数学辞典
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046692329/243
0023１３２人目の素数さん
2005/05/11(水) 09:21:20星型の上を一筆書きで進んでいく。
各頂点で向きが π-θi 変わり、一周するとq回転するので、
Σ[i=1,2q+1](π-θi) = (2π)q.
p = Σ[i=1,2q+1] θi = π.
Ｓ(0) ≦ (1/2){π - (2q+1)tan[π/(2(2q+1))] }.
Ｓ(r) = Ｓ(0)(1-2r)^2 + πr(1-r).
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