x/y=zとすると、両辺にyをかけてx=yzになる。
０をわるというのは、y=0ということなので、x=0z、つまりx=0。
従ってx=0であればどんなzでも成り立ち、そうでなければ成り立たない（zをいくつにしても0になってしまうため）。
よって0/0は全ての数が解、0以外の数/0は解無し。

これで良いのでは？