「できない」というより「意味がないから取り扱わない」ということなのでは？

N ÷ 0 = ？ というのは
極限などから考えると　±∞　になる。
これも答えではある。

しかし、こんな数を扱ってもどうにもならない。
したがって、「数学では扱わない」
という事にしているのだと思う。