ｄｘやｄｙって何？

0001１３２人目の素数さん

05/02/06 19:58:34

量ですか？関数ですか？

0652１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 10:03:44

ここでぐだぐだいってる奴は定義すらわかってない。
だから過去すれが５つもある。

例えば
>>513
微分形式の資料みたけど…。
微分形式の式の定義　df=Σ∂f/∂x^i *dx^i （dfはfの全微分である）
なんて定義して、後は計算規則を延々書いているだけだろ。

資料っていったい？...

0653１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 10:19:16

>>651
何度も出たからって説明されつくしたことにはならない。
大体、ここに書いてる人でドラームの定理の証明を理解してる
のっているのかな。因みに俺は完全に理解したとはとても言えない。

0654１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 15:05:52

>>653
ドラームの定理について語りたければ語ればいいけどたぶん誰も望んでない。
そこまでいくと複素幾何スレのほうが適当

0655１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 17:59:22

>>654
「望んでいる」「望んでいない」の問題だったのか？

0656１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 20:56:20

まだ結論出せないヤシいるのか？

0657１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 21:35:35

で、結論は？

0658１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 21:42:05

今日読んでいた本で
ベクトルのベキを定義して、具体的には
a = ( a(1) , a(2) , a(3) ... a(n) )
x = ( x(1) , x(2) , x(3) ... x(n) )

で

x^a = ( x(1)^a(1) )*( x(2)^a(2) ) ... *( x(n)^a(n) )

ここで、下のように偏微分を定義していたんです

( ∂/∂x )^a = ∂^|a| / ( ∂x(1)^a(1) ∂x(2)^a(2) ... ∂x(n)^a(n) )

最初、絶対値の定義 |a| = a(1) + a(2) ... a(n) と a は非負整数ベクトルというのを見落としていて、
なんじゃこりゃベクトル階微分が定義されてるってびっくり仰け反ったんです。
結局ただの手抜き表記だと分ったんですが、ベクトル階微分なんてものを定義しているような物ってあるんですかね？

0659１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 22:07:20

で、結論は？

0660１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 22:36:24

dxはオペレーター
<dx>

0661１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 22:45:43

dxはモナド

0662１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 22:50:31

こことテンソルスレが本質合戦の主戦場だな

0663１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 22:57:07

<∂>はオペレーター

0664１３２人目の素数さん

2005/07/05(火) 23:02:17

<∂<∂>

0665１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 05:37:13

<∂>∂> <∂<∂>

0666１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 05:38:53

(d d) ←メガネっ娘

0667１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 06:01:33

<∂>∂> <∂<∂> <∂>∂> <∂<∂> <∂>∂> <∂<∂>

0668１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 07:14:58

(∂^^∂)

0669１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 07:25:13

>>655
>「望んでいる」「望んでいない」の問題だったのか？
本質は？とかほざいてる奴にとってはそうだろ。
まっとうな数学的な話は望まずに、たんなるイメージを望んでいる。

0670１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 07:52:18

それが悪い行為なのか？
全員が全員、数学者になる訳でもなし。少なくとも、「こういったイメージのモノを一般化したのが
これですよー」ってやる方が意欲に繋がると思うぞ。

0671649

2005/07/06(水) 11:26:01

どうも俺の書いたことを誤解してるな。要はそう簡単にわかった気に
なるなと言いたかったわけ。ドラームの定理は例として出したわけで、
それにこだわってるわけじゃない。

0672１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 14:26:16

>>671
dxやdyを何と捉えるかって話なんだから深く立ち入った
ところまで理解する必要ないだろ。

0673649

2005/07/06(水) 18:05:02

>>672
理解する必要があるかないかという問題ではない。
>>649の前後を読め。

0674１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 20:05:37

>>673
空気嫁

0675１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 20:24:48

ああ、爽やかな空気が流れるような感じぃ

0676676

2005/07/06(水) 20:25:47

√(676) = 26

0677１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 20:26:47

ん～　　ﾏﾝﾀﾞﾑ

0678１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 20:40:37

dx=デシエッキス

0679１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 20:53:14

1959年4月　丹頂株式会社へ社名を変更。
1970年4月にチャールズ・ブロンソンを広告キャラクターとして契約。
CMで「う～ん、マンダム」と話したことから、一躍流行語となった。
この流行語をきっかけに社名が1971年4月に「株式会社マンダム」と変更された。

0680１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 20:58:50

「　あっ、あごに　なにかついてるよっ　」

「　えっ、ほんと　?　」　(　慌てて手をあごにあてる )

「　ん～　　マンダム～　・・・・　」

「　あっ、やられたっ　　　てへっ　」

って、お前ら　昭和何年生まれなんだっ　!

0681１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 21:35:57

どらーむの話がしたくてしたくて仕方がなさそうな奴いるな
素直にそう書けよw

0682１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 21:36:15

由美かおる、野際洋子、花菱あちゃこ、ばんじゅん、ふぶきじゅん
年代順に並べてください

0683１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 21:41:09

ｿｸﾗﾃｽ、ﾌﾟﾗﾄﾝ、ｱﾚｷｻﾝﾀﾞｰ大王、ｷﾝﾆｸﾏﾝ

0684１３２人目の素数さん

2005/07/06(水) 22:53:33

ソッソッソクラテスカ、プラトンかー。
ニッニッニーチェか、サルトルかー。

0685天才

2005/07/06(水) 22:55:08

ｄｘはｄ（ｘ）なのだよ。分かるかね？

0686１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 02:19:29

カーリー様万歳!!
関数に()つける奴はクズ

0687１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 02:40:59

アホｗ

0688１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 07:04:56

dx=dx()

0689１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 07:05:33

サンセットルート７７

0690１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 16:54:01

で、何か分かった？

0691１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 18:51:17

>>690
皆理解してないって事が分かった。

0692１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 20:42:51

いまごろ気付いたのか。

0693１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 20:50:21

俺は理解してるけどな。

0694１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 20:54:21

俺も自分で十分に納得できるまでは理解しているけどね

0695１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 20:55:08

俺は誤解してるけどな。

0696１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 20:58:10

とりあえず自分の使用する目的の範囲では、これ以上厳密にするのがばかばかしくなる程度には理解している

0697１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:07:24

微少変位って事で「理解している」って言っているのね。なるほど。

0698１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:10:47

それ以外、誰も説明しないじゃん。用語だして煙にまくだけ。チチンプイプイってな

0699１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:26:52

というか微小変位として考えて都合の悪いことでもあるのか？

0700１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:45:01

微小変位って何でつか？

0701１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:47:19

びしょーへんい

0702１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:47:33

そりゃ微小の変位ですよ。

0703１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:50:04

俺は曲解してるけどな。

0704１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 21:55:57

ほほえみこべにか？

0705１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:00:46

オレは微小変異としての理解はできんかったな、いまだに分らん。

0706１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:11:43

微分形式として理解しときゃ十分じゃないん？
よく超準解析とかなんとかでてくるけど、すげーマイナーな解釈な気がする。
うちの大学超準解析なんかやってるひといねーし授業はもちろんねーし。
うちの大学がDQNなんかもしれないけど他所の大学では当然のように開講してるの？
｢dxって何？｣って聞かれたら普通｢微分形式｣でいいんじゃねーの？

0707１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:13:19

ふーん。

0708１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:14:48

>>706
超準懐石はまだ理解ができていないけれど、やっておいたほうがイメージににあいやすい場合もあるし、
とりわけ超関数が関数に化けるのは便利だと思うけどね。

0709１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:18:50

>>708
そんなもんかいな？俺は当面パス。基礎論とかいるみたいだし。

0710１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:52:57

超準解析って超関数が関数に化けるの？

0711１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 22:54:34

積分が級数に化けるから？

0712１３２人目の素数さん

2005/07/07(木) 23:03:16

Keislerだったら基礎論いらんような
斎藤もほとんど基礎論の知識は要らないはず
Robinsonならいるけど

0713１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 07:27:35

微分形式のほうが応用がききそう
超準解析は本をざっと見た程度だけど俺にはおもしろくなかった。

0714１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 08:45:24

根本がわからないまま、どんどん応用するわけね。

0715１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 12:39:37

>根本がわからないまま、どんどん応用するわけね。
だから接ベクトル場の双対だって。
なんか微分形式にトラウマでもあんの？

0716１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 13:20:21

>>715
接ベクトル場の双対は１次微分。じゃあ高次微分(つまり多重交代形式)は
どういう意味があんの？

0717１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 15:04:16

意味厨でたー

なんでいちいち意味がいるんだ？

多様体のようなよくわからんもので、微分形式を考えると
ベクトル空間なんで、いろいろ計算ができてそれによって
多様体の幾何的な性質がわかるってのが、微分形式の意義だろ

で、多重交代形式は文字通り、ベクトル空間の交代テンソル積だろ

0718１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 16:09:32

意味があった方が「学習への意欲」が「圧倒的に違う」だろ。

Ｗｉｋｉｐｅｄｉａの微分の項を見ると…
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86

やはりdxって超準解析由来なんじゃないの？

0719１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 17:56:17

まあ、「学習への意欲」面へ一切配慮がないのが「数学脳の恐怖」なのかもな。

0720１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 18:22:55

すくなくともdfという記号が超準解析由来ってこたないだろ？微分幾何でつかわれてた
記号をそのまま使ったってのがホントのとこだろ。まあ超準解析なんか勉強したこと
ないからしらんけど。どっちかってとそのWikipediaの項書いた香具師がほんとに超準解析
勉強したことあるのかどうかすら疑わしい。超準解析ってなぜか言葉だけは有名に
なってるけど、数学の世界に登場したのがおそらくココ百年ぐらい、おそらく百年たってない
新参者だし実際それほど数学世界のいろんなとこにでてきていろいろ応用されてるって
実績もなさそうだし。ちっちゃいのならいくらかあるかもしれないが。だいたいともかく
せめて微分幾何の教科書ぐらいはよんでからにしろよ。wikipediaの話なんか鵜呑みにすんな。

0721１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 18:51:03

>>717
だから、なんで多様体の幾何的な性質がわかるんだよ。
別に交代形式でなくてもいいじゃないか。

0722１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 18:59:59

>>720
そう思うならキチンと説明しろよｗ
昔から使ってきたdxってのが、超準でキチンとした説明がつけられた…というので
いいんじゃないのか？

0723１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 19:27:20

>>722
むかしからdxというのは微分幾何の時代からきちんと定義されてる。
超準解析なんか必要ねー

0724１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 20:03:02

>>722
超準は実数を拡張してつくってるから、定義したというより別物なんじゃなかろか？

0725１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 20:16:35

じゃあ
超準解析ｾﾞﾐでも開いて徹底的にやるか？
そんな暇人がどこにいる？

0726１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 20:18:38

>>723
どうせ、式を示して「定義」と称しているんだろｗ

0727１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 20:24:15

>>725
過去そういう話もでたんだけど結局盛り上がらなかった。超準解析ってマイナーすぎて
話もりあげようにも知ってる香具師が２チャンネラの中に少なすぎてどうにもならん。
まあ>>726みたいに微分形式すらしらないのもいるけど。

0728１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 20:50:21

>>726
おいおいアタマ大丈夫か？

0729729

2005/07/08(金) 21:00:28

√(729) = 27

0730１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 21:12:17

>>728
>>726 は煽ってなんとか情報を取ろうとしているが
ずっと失敗しているだけだよｗ適当に煽って楽しめｗ

0731１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 21:18:48

>>726
じぁ煽ってみる
超準解析を使うとだな、超関数が関数になって、ブラウン運動は酔歩運動になって、完全加法的測度は有限集合上の測度に化けるんだ、どうだ？とても初等的だろう。
ん、そもそも用語からしてどれ一つ分らないって？
死ねばー

0732１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 22:04:59

とりあえず超準解析のこと超準と略すのは
かなり厨くさいのでやめたほうが無難ですよ．
Non-standard methodならまだ意味分かるけど．
これが出てきたのは1960年代頃なので，まだ
50年経っていません．それなりに応用はあるようですよ．

0733１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 22:31:38

>>718
Wikipediaって、そのページ中身何も書いてないも同然ジャン。

0734１３２人目の素数さん

2005/07/08(金) 22:43:15

一変数の微分に関してはそれなりに書いてあると思うが

0735１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 02:14:12

でやはり超準解析なんかいな。

0736１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 02:15:17

>>730
情報を取ろうとしているだって？情報ないんだろｗ

0737１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 03:01:24

>>736
理解能力がない君には情報はないのと一緒だね

0738１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 05:29:14

>>736
お前はただ煽っているだけだろ

0739１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 05:30:59

「数学を理解する」ことがどういうことか
根本的にわからない人っているんだよなー

0740１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 07:48:20

>>734
高校教科書の出来の悪いクローンでしかないｗ

0741１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 07:52:54

Wikiの微分の項でそんなにオリジナリティ
発揮されてもどうかと思うが
逆に高校教科書以上の部分は，今のままでは
単なる蛇足だと思う

0742１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 08:00:38

極度に蛇足を嫌うのは数学書の悪い癖

もちろんやたら冗長なのはいただけないが

0743１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 09:30:59

いや書くなら書くでもっときちんと書けばいいのに，
単子や標準部分函数の定義も無しに，式だけ書いたり
微分形式の項は項目だけ書いたり．

0744１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 12:22:24

>>741
結局なんだかんだ言ってそれが結論だなｗ

0745１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 14:02:35

>>737
俺以外の書き込み見ても、すっきり解決とはとても言えない気がするのだが…。

0746１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 15:02:04

>>745
お前の書き込みってどれだよw

0747１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 15:29:56

匿名掲示板にあるべからざるレスだなｗｗｗ
というか自分で勉強するのが一番の近道ですね

0748１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 15:52:37

>>747
で、具体的に「どの本」に書いて居るんだｗ
それさえ、このスレでは明らかにならなかったぞ。

0749１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 15:53:27

大学生じゃないんだから、そう簡単に専門書を比較検討して購入できる状況
じゃないわな。

0750１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 15:58:56

フランダースとかどうなんだろう？

0751１３２人目の素数さん

2005/07/09(土) 16:08:32

>>749
大学生じゃないならそれらしい書籍全部買えよ、もしくは仕事しろ