自然数nに対し、
適当な自然数mが存在して、
次が成り立つ：

集合｛1,2,･･･,m｝を任意に{S1,S2,･･･,Sn}と分けたとする。
このとき適当なiに対して、
x+y=zを満たす3つの整数x,y,z（x=yでもよい）をSiが含む。