>>81の訂正
pが2、17以外の素数のとき
0^2、1^2、…、{(p-1)/2}^2はmod　pですべて異なることを利用すると
x^2 - 34y^2 ≡ -1 (mod 　p)は解を持つことがわかる…◎
1-34≡-1　(mod　8)、(−1/17)=1より、n=8、17のときも
x^2 - 34y^2 ≡ -1 (mod 　n)…●
は解を持つ。
x^2-17y^2+1をxで微分すると2xとなる
2xのpの指数v_p(2x)はp≠2のときv_p(2x)=0、v_2(2x)=1となるので、
◎と●より任意の素数の冪に対して
x^2 - 34y^2 ≡ -1 (mod 　p^k)は解を持つ
よって中国剰余定理より任意のn=Πp^kに対して
x^2 - 34y^2 ≡ -1 (mod　 n)
か解を持つ。