>>564　当スレ >>229にて既出、 解答の方針は >>234で示されています。

>>563　(1+√(-1))^4=-4ということですね。
簡単な関連問題を。

[問]
pは奇素数、4n=p-(-1)^{(p-1)/2}とする。
n^n≡1(mod p)となる必要十分条件は
p≡1(mod 4)またはp=3であることを証明せよ。